用ANSYS计算拱形橡胶减震垫的极限荷载
ansys培训讲ansys载荷考虑
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惯性载荷(续)
特点
• 惯性载荷只有结构分析中有 。
• 惯性载荷是对整个结构定义
的，是独立于实体模型和有
限元模型的。
绕Y轴的角速度
• 考虑惯性载荷就必须定义材 料密度 (材料特性DENS)。
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添加载荷应遵循的原则
• 简化假定越少越好。 • 使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合。
准则
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• 添加刚体运动约束, 但不能添加过多的（其它）约束：
X constraints
Bracket
一块二维平面应力、平面应变、梁或 杆模型至少需要三个约束。
该模型边界条 件合理?
轴对称模型至少需要一个（轴向）约束。 三维实体或壳模型至少需要六个约束。
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添加载荷应遵循的原则
• 实际上，集中载荷是不存在的。 然而，只要你不关心集
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选择求解器
求解器 的功能是求解关于结构自由度的联立线性方程组 - 这
个过程可能需要花费几分钟(1,000个自由度) 到几个小时或 者几天 (100,000 - 1,000,000 自由度) ， 基本上取决于你所 用计算机的速度。对于简单分析，可能需要一、两次求解 。对于复杂的瞬态或非线性分析，可能需要进行几十次、 几百次、或者甚至几千次求解。
• 对于由壳单元(s h e l l s )、平面单元(XY plane elements)或者 三维实体单元(3-D solids)等组成连续性模型，集中载荷意味 存在应力奇异点。 – 你可以用等效集中载荷代替静力分布载荷，并添加到模 型上。 – 如果你不关心(集中载荷作用)节点处的应力，这样做是可 以接受的。
准则
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波前(Wavefront)求解器
使用ANSYS软件模拟地震荷载的方法
使用ANSYS模拟地震荷载的方法选用东营胜利油田CB11B平台的ANSYS模型对模态分析和动力分析中的操作方法进行介绍。
渤海CB11B平台是一座4腿导管架平台，包括上部甲板模块、导管架和桩基三部分。
甲板面标高为+9.00m，水深为10.5m。
桩腿的单向斜度10：1，入泥1.5m。
模拟地震荷载首先需要有地震的加速度数据，这里采用迁安波，迁安波为渤海的地震波，见文件eqq1.txt。
其时程图见图1。
注：该文件只有一列，即加速度值。
图1.加速度时程图第一步要把地震加速度数据输入ANSYS软件。
下拉菜单中Parameters-Array Parameters-Define/Edit-Add, 在Par中输入所定义数组名称（eqq）；输入数组选择Array；在I、H、K No.中输入数组的行数、列数、维数，所输入的行数应该与eqq1文件中的加速度数据个数相等，列数与维数在这里均为1。
下拉菜单中Parameters-Array Parameters-Read From File, 选择Array，点击OK；ParR中输入数组名称（eqq）；在File, ext, dir Read from file中浏览到地震加速度文件eqq1.txt所在的位置；Ncol Number of columns中输入1；最后一行中输入数据格式后点击OK（G10.4代表加速度数据总共十位，小数点后有四位.例如如：+1.2532，即G7.4）。
下拉菜单中Parameters-Array Parameters-Define/Edit-Add，选择数组文件名eqq后点击Edit，可以看到地震的加速度数据文件eqq1.txt已经被输入到数组eqq 中了。
点击Close关闭。
第二步要把地震加速度数据输入结构。
注意首先要把water table清空。
要以命令流的方式把地震加速度数据输入结构：FINISH/PREP7NT=500 %总计算步数DT=0.01 %时间步长，NT*DT即为总的计算时间/SOLUANTYPE,TRANS %以命令流的方式选择瞬态动力学分析TRNOPT,FULL*DO,I,1,NT,1 %循环开始TIME,I*DTKBC,0NSUB,1ALPHAD,0.1 %输入阻尼系数alphaBETAD,0.0028 %输入阻尼系数betadACEL,EQQ(I),0,0 %输入X、Y、Z向的地震加速度数据，这里只在X方向加了加速度。
基于ANSYS中随动橡胶圈的有限元分析
基于ANSY S 中随动橡胶圈的有限元分析高喜玲(河南工程技术学校,河南焦作454000)摘要:常规型井口光杆密封装置的胶皮闸门是固定件,要实现井口密封装置的随动对中,就必须解除固定胶皮闸门的约束,设计出能够实时跟踪光杆运动的随动胶皮闸门组件,通过该部分组件的作用可使密封装置密封主体能够跟踪光杆的运动,调偏自如,随着杆的移动、振动,可在任意方向内进行动态补偿,随动体是重要部件,采用的是橡胶材料,由于操作频繁,橡胶内膜成为易损件,所以随动件的性能直接影响到该装置的寿命,一旦橡胶内膜损坏,不仅会造成停工,而且容易引发事故。
所以通过有限元分析来优选橡胶材料及结构参数,就显得非常必要。
关键词:随动;建模;应力分析;有限元中图分类号:TH11711 文献标志码:A 文章编号:100320794(2008)0520079203B ased on ANSY S with Rubber Ring of Finite E lement AnalysisG AO Xi -ling(Henan Engineering T echnical School ,Jiaozuo 454000,China )Abstract :Wellhead conventional type of rod sealing device rubber gate is fixed pieces ,in order to attain the wellhead sealing device with the right dynamic ,must lift gate fixed rubber restraints ,designed to track real -time m ovement of rod with the gates of rubber com ponents ,the com ponents through the role of sealing device will be the main seal tracking rod m ovement ,offset com fortable with the shot migration ,vibration ,in any direction within the dynamic com pensation ,with the dynamic is an im portant com ponent is used in rubber materials because users frequently ,rubber endometrial become fragile pieces.With the m oving parts of a direct im pact on the life of the device once rubber endometrial damage ,it will not only cause suspension ,and could easily trigger accidents.S o by finite element analysis and structural optimization rubber material parameters ,it is very necessary.K ey w ords :following ;m odeling ;stress analysis ;finite element0 前言由于抽油机制造、安装误差及抽油机受力变形、地基下沉等原因使光杆轴线与井口装置轴线间形成固定偏移及随机偏移,造成密封装置严重偏磨。
用ANSYS计算拱形橡胶减震垫的极限荷载
第23卷第3期海南大学学报自然科学版V ol.23N o.3 2005年9月NATURA L SCIENCE JOURNA L OF H AINAN UNIVERSIT Y Sep.2005 文章编号:1004-1729(2005)03-0238-04用ANSYS计算拱形橡胶减震垫的极限荷载李正中1,陈玉骥2(1.怀化铁路总公司张家界工务段,湖南张家界427001;2.中南大学铁道校区土建学院,湖南长沙410075)摘 要:通过实验确定了橡胶材料的M ooney2Rivlin常数,再以拱形橡胶减震垫为对象,建立了用于计算的空间有限元模型.考虑材料非线性和几何非线性,用工程软件ANSY S得到了拱形橡胶减震垫的极限荷载以及与之相对应的拱形橡胶减震垫的压缩量.关键词:拱形橡胶减震垫;超弹性材料;极限荷载中图分类号:O344.5 文献标识码:A在铁路线路上,钢轨和混凝土轨枕之间设置了减震垫,目的在于减少火车在运行时对混凝土轨枕面的冲击,改善行车的舒适度.目前,主要应用的减震垫有板式橡胶垫和圆柱式橡胶垫,其各有优缺点.板式橡胶减震垫的承载力较大,但是减震效果欠佳;而圆柱式橡胶减震垫,因为采用空心的构造,具有较好的减震效果,但由于构造上的原因,在圆柱与上部块体的结合处易产生应力集中现象,因而极限荷载偏低,疲劳寿命也较短.拱形橡胶减震垫是一种新型减震产品(见图1),与板式橡胶减震垫和圆柱式橡胶减震垫相比,拱形橡胶减震垫具有独特的优点.由于拱形橡胶减震垫采用半球形空腔的构造,减少了局部应力集中所带来的危害,从而提高了极限荷载和使用寿命,而且空心结构在工作时所产生的空气压力可以起到气体弹簧的作用,有助于减少振动的传递和冲击.可见,拱形橡胶减震垫是一种较好的减震装置.对于这种新型减震垫的力学性能研究,还未见公开报道.为了考察拱形橡胶减震垫的强度储备和变形情况,本文采用工程软件ANSY S对其极限荷载进行了分析,以下分4个方面进行讨论.1 拱形橡胶减震垫有限元模型的建立1.1 有关橡胶材料的超弹性理论 拱形橡胶垫的橡胶是主要的受力材料.橡胶不同于一般的弹性材料,它属于超弹性材料,即它的应力应变关系不是线性规律,也不同于应力应变关系曲线的切线斜率逐渐下降的塑性材料.而是随着应力的增长,应变的增长速度逐渐减小的超弹性材料.橡胶具有超弹性,在较小的外力作用下就能显示出高度的变形能力,由此决定了橡胶在变形过程中会呈现较强的几何非线性和材料非线性[1].对于橡胶超弹性性质的描述有不同的方式[2～4],其中,有从统计理论入手分析的,也有从分子之间的连接力入手分析的.随着计算机技术的发展以及有限元理论的广泛应用,一种被称之为唯象理论的概念逐渐引入了有关橡胶材料的理论计算中,此理论的基本思想是直接从橡胶材料的大变形现象出发,不考虑具体的分子结构,推导出可以完全或比较近似表达橡胶材料的应力应变关系的一种数学格式,从而同经典的弹性理论一样,不用考虑分子和结构等细节.这种方收稿日期:2004-11-26作者简介:李正中(1967-),男,四川广元人,怀化铁路总公司张家界工务段助理工程师.法由M ooney (1940)创始,而后Rivlin 将其推广到了一种更通用更合理的形式.图1 拱形橡胶减震垫的尺寸(单位:mm )Rivlin (1956)假设橡胶材料是不可压缩的,在小应变状态下是各向同性的,而各向同性不可压缩材料的应变能函数W 可以用下式表达W =∑∞i =0,j =0C ij (I 1-3)i (I 2-3)j ,(1)式中I 1和I 2为应变不变量.(1)式中每一项都是(I 1-3)和(I 2-3)的幂函数,此处之所以选用(I 1-3)和(I 2-3)而不用I 1和I 2是为了在零应变时(即I 1=I 3=3),W 将自动消失.1.2 拱形橡胶减震垫的材料常数的确定 M ooney 2Rivlin 常数是一种适用于不可压缩橡胶类材料的材料常数,可使用2、5、9等常数来描述.在有关手册中通常查不到超弹材料的M ooney 2Rivlin常数,但可通过对材料的标准试样的实验所得的实测数据来确定这些常数[5].为得到橡胶材料的物理特性,选取了部分样品做单向压缩实验,测得材料的应力应变关系,并将所测得的数据通过工程软件ANSY S 自带的超弹性分析程序进行材料特性的拟合计算[2],得出应变能函数所需要的常数,从而确定所用橡胶材料的材料属性.按上述办法得到的由M ooney 2Rivlin 模型所描述的应力应变关系如图2所示. 图2 在ANSY S 中定义的应力应变曲线 图3 1Π4拱形橡胶减震垫有限元模型1.3 拱形橡胶垫有限元建模 由于拱形橡胶减震垫具有对称性,故采用1Π4拱形橡胶减震垫建立有限元模型.建模时,采用H yper158单元,材料属性由以上实验所得的数据以及在ANSY S 中计算所得的M ooney 2Rivlin 超弹性模型确定.拱形橡胶减震垫的网格划分有限元模型如图3所示.实际的橡胶减震垫是支撑在混凝土轨枕上的,但为了简化计算,不考虑橡胶减震垫与轨枕的接触摩932 第3期 李正中等:用ANSY S 计算拱形橡胶减震垫的极限荷载擦,故在模型底面只约束竖向位移,而在对称面上则约束在对称面法线方向上的位移.2 荷载施加形式的确定作用于拱形橡胶减震垫的荷载有顶面铁轨所传递的列车轴重荷载以及半球内部的气体压力荷载.轴重荷载采用标准特种荷载,即火车的轴重为25t ,每个拱形橡胶减震垫上的荷载为25Π2=12.5t.半球内部的气体压力荷载是由顶面荷载的作用使半球体积发生变化所引起,它与半球体积的变化有关,故事先无法知道该气体压力的值.为了得到半球内气体的荷载,需进行必要的试算.为此,先做如下假设:1)在施加荷载的过程中,半球内气体不会漏掉;2)半球内的气体变化为等温变化;3)气体的压力随着轴重的增加而线性增加;4)半球内气体的初始压力为标准大气压.试算时,首先忽略半球内气体的存在,对橡胶减震垫施加顶面的列车轴重荷载,加载采用分级加载方式,每级加载10%(即1.25t ),求解过程考虑橡胶材料的材料非线性和由于大变形引起的几何非线性.然后根据橡胶减震垫在12.5t 荷载作用下半球的变形情况,计算半球在变形后的体积,通过与变形前的体积做比较,得到此时的半球内气体的压力.计算表明,所有半球的变化形状都很接近,几乎都是椭球形,故为了简化计算,假设所有半球变化后的尺寸都一样,并取平均尺寸进行计算.根据假设2计算出在顶面荷载12.5t 作用下,有如下关系:P 0V 0=P 1V 1,(2)式中P 0为标准大气压,取为1.01×105Pa ,P 1为变形后的半球内的气体压力,V 0、V 1分别为半球变形之前、后的体积.由于半球在变形后成为一个椭球形的空腔,所以V 0=43πR 3,V 1=43πab 2.(3)式中R 为半球在变形之前的半径;a ,b 分别为半球在变形之后椭球长半轴和短半轴的长度.由(2)、(3)式得P 1=V 0V 1P 0=R 3ab 2P 0,(4)通过上述公式,得到受压变形后半球内的气体压力P 1.在拱形橡胶减震垫未受到荷载时,整个橡胶减震垫边界(包括半球内)都受到一个标准大气压作用,该标准大气压为一平衡荷载,故这时的气压不计入荷载,即以后加载时所有气体压力荷载均应以标准大气压为起点开始计算,所以在变形后半球内的气体压力应该用以下气体压力作为荷载P =P 1-P 0.(5)由于该气体压力的数值是在没有考虑气体压力的情况下得到的,与实际情况的气体压力有所不同.因此,应该将气体压力按假定3施加于半球表面上,再进行求解计算,求得的结果再与上一次的计算结果比较,依此循环计算,直到相邻两次计算结果相差较小时方可认为这时的压力为顶面荷载12.5t 荷载时的气体压力.经过反复试算,最终得到在12.5t 荷载时的平均气体压力为0.35个大气压.3 拱形橡胶减震垫的极限荷载为简化计算,先引入以下假设:042海南大学学报自然科学版 2005年 1)计算时,只考虑到材料的超弹性性质,不考虑到其它的因素,如橡胶材料的疲劳以及其工作环境对材料的影响.图4 顶面位移随荷载变化2)半球内气体压力在加载过程中随顶面荷载同比例逐渐加大,到正常使用荷载时,假设气体压力达到最大值,然后随着荷载的增加,认为气体出现了泄漏现象,气体压力逐渐减小,当达到极限荷载时,气体正好全部漏完,即此时半球内无气体压力.采用上一节的有限元模型,考虑材料非线性,以及橡胶材料受力过程中产生的大变形,通过迭代计算,得到拱形橡胶垫的极限荷载.具体计算结果见图4.从以上计算结果可以看出,拱形橡胶减震垫顶面的位移(压缩量)随着荷载的增加而增加,在荷载均匀增加的情况下,压缩量的增加率是先快后慢,表现出超弹性材料的性质.该拱形橡胶减震垫的极限荷载为37.5t ,相对应的顶面位移为6.67m m.4 结 论1)拱形橡胶减震垫的橡胶材料属于超弹性材料,在计算过程中必须考虑材料的非线性特征,同时还要考虑超弹性材料的大变形能力;2)拱形橡胶减震垫顶面的位移随着荷载的增加逐渐增加,但增量则逐渐减小;3)该拱形橡胶减震垫的极限荷载为37.5t ,安全系数37.5Π12.5=3,顶面的极限位移大小为6.67mm ,约为其厚度的一半.参考文献:[1]史守峡.平面应力不可压缩橡胶薄片的非线性有限元分析[J ].哈尔滨工程大学学报,1998,19(3):11-15.[2]特雷劳尔L G R.橡胶弹性物理学[M].王梦蛟,等译.北京:化学工业出版社,1982.[3]弗雷克利P K,佩恩A R.橡胶在工程中应用的理论与实践[M].杜承泽,等译.北京:化学工业出版社,1985.[4]朱敏.橡胶化学与物理[M].北京:化学工业出版社,1984.[5]易太连,翁雪涛,朱石坚.不可压缩橡胶体的静态性能分析[J ].海军工程大学学报,2002,1(14):76-80.C alculation on the U ltim ate Load of the Arch Rubber Shock P adby E ngineering Softw are ANSYSLI Zheng 2zhong 1,CHE N Y u 2ji 2(1.Zhangjiajie Engineering Workgroup ,Huaihua Railway Parent 2company ,Zhangjiajie 427001,China ;2.Institute of Civil Engineering ,Railway Campus of Mid 2South University ,Changsha 410075,China )Abstract :This paper determined the M ooney 2Rivlin constants for rubber materials by test ,and then taking the arch rubber shock pad as an object ,established a spatial finite element m odel used for calculation.When their material non 2linearity and geometrical non 2linearity were taken into account ,the ultimate load and the corresponding com pressive load of the arch rubber shock pad could be obtained by engineering s oft 2ware ANSY S.K ey w ords :arch rubber shock pad ;super 2elastic materials ;ultimate load 142 第3期 李正中等:用ANSY S 计算拱形橡胶减震垫的极限荷载。
ANSYS Example02地震分析算例 (ANSYS)
02地震分析算例(ANSYS)土木工程中除了常见的静力分析以外，动力分析，特别是结构在地震荷载作用下的受力分析，也是土木工程中经常遇到的问题。
结构的地震分析根据现行抗震规范要求，一般分为以下两类：基于结构自振特性的地震反应谱分析和基于特定地震波的地震时程分析。
本算例将以一个4质点的弹簧－质点体系来说明如何使用有限元软件进行地震分析。
更复杂结构的分析其基本过程也与之类似。
关键知识点：(a)模态分析(b)谱分析(c)地震反应谱输入(d)地震时程输入(e)时程动力分析(1)在ANSYS窗口顶部静态菜单，进入Parameters菜单，选择Scalar Parameters选项，在输入窗口中填入DAMPRATIO=0.02，即所有振型的阻尼比为2%(2)ANSYS主菜单Preprocessor->Element type->Add/Edit/Delete，添加Beam 188单元(3)在Element Types窗口中，选择Beam 188单元，选择Options，进入Beam 188的选项窗口，将第7个和第8个选项，Stress/Strain (Sect Points) K7, Stress/Strain (Sect Nods) K8，从None改为Max and Min Only。
即要求Beam 188单元输出积分点和节点上的最大、最小应力和应变(4)在Element Types窗口中，继续添加Mass 21集中质量单元(5)下面输入材料参数，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props-> MaterialModels菜单，在Material Model Number 1中添加Structural-> Linear-> Elastic->Isotropic属性，输入材料的弹性模量EX和泊松比PRXY分别为210E9和0.3。
(6)继续给Material Model Number 1添加Density属性，输入密度为7800。
ansys载荷施加
2.1 载荷概述有限元分析的主要目的是检查结构或构件对一定载荷条件的响应。
因此，在分析中指定合适的载荷条件是关键的一步。
在ANSYS程序中，可以用各种方式对模型加载，而且借助于载荷步选项，可以控制在求解中载荷如何使用。
2.2 什么是载荷在ANSYS术语中，载荷（loads）包括边界条件和外部或内部作用力函数，如图2-1所示。
不同学科中的载荷实例为：结构分析：位移，力，压力，温度（热应变），重力热分析：温度，热流速率，对流，内部热生成，无限表面磁场分析：磁势，磁通量，磁场段，源流密度，无限表面电场分析：电势（电压），电流，电荷，电荷密度，无限表面流体分析：速度，压力图2-1 “载荷”包括边界条件以及其它类型的载荷载荷分为六类：DOF约束，力（集中载荷），表面载荷，体积载荷、惯性力及耦合场载荷。
·DOF constraint（DOF约束）将用一已知值给定某个自由度。
例如，在结构分析中约束被指定为位移和对称边界条件；在热力分析中指定为温度和热通量平行的边界条件。
·Force（力）为施加于模型节点的集中载荷。
例如，在结构分析中被指定为力和力矩；在热力分析中为热流速率；在磁场分析中为电流段。
·Surface load（表面载荷）为施加于某个表面上的分布载荷。
例如，在结构分析中为压力；在热力分析中为对流和热通量。
·Body load（体积载荷）为体积的或场载荷。
例如，在结构分析中为温度和fluences；在热力分析中为热生成速率；在磁场分析中为流密度。
·Inertia loads（惯性载荷）由物体惯性引起的载荷，如重力加速度，角速度和角加速度。
主要在结构分析中使用。
·Coupled-field loads（耦合场载荷）为以上载荷的一种特殊情况，从一种分析得到的结果用作为另一分析的载荷。
例如，可施加磁场分析中计算出的磁力作为结构分析中的力载荷。
其它与载荷有关的术语的定义在下文中出现。
基于ansys的橡胶减震垫的设计选型
基于ANSYS的橡胶减震垫的设计选型李霞，周奖清（英格索兰亚太工程技术中心，上海200051）摘要：介绍了螺杆式空压机驱动机构减震垫设计选型的优化。
通过ANSYS的辅助分析，预测减震垫的最大变形，寻找最优的安装位置和最合适刚度K值减震垫，同时提到的该方法也适用于一般的减震垫的设计和选型优化。
关键词：减震垫；支座反力；重心；刚度K值；压缩量中图分类号:TB535.1文献标志码:A文章编号：1002-2333（2020）01-0116-03 Design and Selection of Rubber Cushion Based on ANSYSLI Xia,ZHOU Jiangqing(Ingersoll Rand Engineering Technology Center-Asia Pacific,Shanghai200051,China)Abstract:This paper mainly introduces the optimization of design and selection of the cushion for the drive mechanism of screw air compressor.Through the auxiliary analysis of ANSYS,the maximum deformation of the cushion is predicted,and the optimal installation position and the cushion with the most suitable stiffness K value are found.This method is also suitable for the design and selection optimization of general cushions.Keywords:cushion;support reaction force;center of gravity;stiffness K value;compression0引言螺杆式空压机在运行时，压缩机主机和主电动机本身会发生振动，传至连接的底架、机组罩壳，引起整个系统的振动和噪声。
采用ANSYS的橡胶弹簧的有限元建模与仿真
采用ANS Y S的橡胶弹簧的有限元建模与仿真任茂文1,周长峰2(1江苏电大泗洪分校,泗洪223900;2东南大学机械工程学院,南京210096)摘要:建立AD250铰接式自卸车前悬架橡胶弹簧的参数化非线性有限元接触模型,比较橡胶弹簧实体建模与平面建模的计算精度,并分析大载荷下橡胶弹簧内部应力的分布,得到的结果与试验结果有很好的一致性。
此模型可为橡胶弹簧结构的参数优化提供理论支持。
关键词:橡胶弹簧;非线性;有限元分析中图分类号:U463133+415 文献标识码:B 文章编号:1671—3133(2008)05—0059—04Rubber spr i n gπs f i n ite elem en t si m ul a ti on m odeli n gand si m ul a ti on ba sed on ANS Y SRen Mao2wen1,Zhou Chang2feng2(1School of Sihong,J iangsu T V University,Sihong223900,J iangsu,CHN;2School ofMechanicalEngineering,Southeast University,Nanjing210096,CHN)Abstract:The AD250hinge type du mp truck fr ont sus pensi on rubber s p ringπs para metrizati on non2linear finite ele ment contact model has been established.The computati onal accuracies of the rubber s p ring entity modelling and the p lain modelling have been compared.Besides,the rubber s p ring internal stress distributi on under the big l oad has been analyzed.There are good unif or m ity bet w een the result and the experi m ental result.This model may p r ovide the theoretical support for the para meter op ti m izati on of the rubber s p ring structure.Key words:Rubber s p ring;Non2linear;Finite ele ment analysis 近年来,具有可变刚度特点的橡胶弹簧和空气弹簧在工程车辆的悬架系统中已逐渐得到应用。
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第23卷第3期海南大学学报自然科学版V ol.23N o.3 2005年9月NATURA L SCIENCE JOURNA L OF H AINAN UNIVERSIT Y Sep.2005 文章编号:1004-1729(2005)03-0238-04用ANSYS计算拱形橡胶减震垫的极限荷载李正中1,陈玉骥2(1.怀化铁路总公司张家界工务段,湖南张家界427001;2.中南大学铁道校区土建学院,湖南长沙410075)摘 要:通过实验确定了橡胶材料的M ooney2Rivlin常数,再以拱形橡胶减震垫为对象,建立了用于计算的空间有限元模型.考虑材料非线性和几何非线性,用工程软件ANSY S得到了拱形橡胶减震垫的极限荷载以及与之相对应的拱形橡胶减震垫的压缩量.关键词:拱形橡胶减震垫;超弹性材料;极限荷载中图分类号:O344.5 文献标识码:A在铁路线路上,钢轨和混凝土轨枕之间设置了减震垫,目的在于减少火车在运行时对混凝土轨枕面的冲击,改善行车的舒适度.目前,主要应用的减震垫有板式橡胶垫和圆柱式橡胶垫,其各有优缺点.板式橡胶减震垫的承载力较大,但是减震效果欠佳;而圆柱式橡胶减震垫,因为采用空心的构造,具有较好的减震效果,但由于构造上的原因,在圆柱与上部块体的结合处易产生应力集中现象,因而极限荷载偏低,疲劳寿命也较短.拱形橡胶减震垫是一种新型减震产品(见图1),与板式橡胶减震垫和圆柱式橡胶减震垫相比,拱形橡胶减震垫具有独特的优点.由于拱形橡胶减震垫采用半球形空腔的构造,减少了局部应力集中所带来的危害,从而提高了极限荷载和使用寿命,而且空心结构在工作时所产生的空气压力可以起到气体弹簧的作用,有助于减少振动的传递和冲击.可见,拱形橡胶减震垫是一种较好的减震装置.对于这种新型减震垫的力学性能研究,还未见公开报道.为了考察拱形橡胶减震垫的强度储备和变形情况,本文采用工程软件ANSY S对其极限荷载进行了分析,以下分4个方面进行讨论.1 拱形橡胶减震垫有限元模型的建立1.1 有关橡胶材料的超弹性理论 拱形橡胶垫的橡胶是主要的受力材料.橡胶不同于一般的弹性材料,它属于超弹性材料,即它的应力应变关系不是线性规律,也不同于应力应变关系曲线的切线斜率逐渐下降的塑性材料.而是随着应力的增长,应变的增长速度逐渐减小的超弹性材料.橡胶具有超弹性,在较小的外力作用下就能显示出高度的变形能力,由此决定了橡胶在变形过程中会呈现较强的几何非线性和材料非线性[1].对于橡胶超弹性性质的描述有不同的方式[2～4],其中,有从统计理论入手分析的,也有从分子之间的连接力入手分析的.随着计算机技术的发展以及有限元理论的广泛应用,一种被称之为唯象理论的概念逐渐引入了有关橡胶材料的理论计算中,此理论的基本思想是直接从橡胶材料的大变形现象出发,不考虑具体的分子结构,推导出可以完全或比较近似表达橡胶材料的应力应变关系的一种数学格式,从而同经典的弹性理论一样,不用考虑分子和结构等细节.这种方收稿日期:2004-11-26作者简介:李正中(1967-),男,四川广元人,怀化铁路总公司张家界工务段助理工程师.法由M ooney (1940)创始,而后Rivlin 将其推广到了一种更通用更合理的形式.图1 拱形橡胶减震垫的尺寸(单位:mm )Rivlin (1956)假设橡胶材料是不可压缩的,在小应变状态下是各向同性的,而各向同性不可压缩材料的应变能函数W 可以用下式表达W =∑∞i =0,j =0C ij (I 1-3)i (I 2-3)j ,(1)式中I 1和I 2为应变不变量.(1)式中每一项都是(I 1-3)和(I 2-3)的幂函数,此处之所以选用(I 1-3)和(I 2-3)而不用I 1和I 2是为了在零应变时(即I 1=I 3=3),W 将自动消失.1.2 拱形橡胶减震垫的材料常数的确定 M ooney 2Rivlin 常数是一种适用于不可压缩橡胶类材料的材料常数,可使用2、5、9等常数来描述.在有关手册中通常查不到超弹材料的M ooney 2Rivlin常数,但可通过对材料的标准试样的实验所得的实测数据来确定这些常数[5].为得到橡胶材料的物理特性,选取了部分样品做单向压缩实验,测得材料的应力应变关系,并将所测得的数据通过工程软件ANSY S 自带的超弹性分析程序进行材料特性的拟合计算[2],得出应变能函数所需要的常数,从而确定所用橡胶材料的材料属性.按上述办法得到的由M ooney 2Rivlin 模型所描述的应力应变关系如图2所示. 图2 在ANSY S 中定义的应力应变曲线 图3 1Π4拱形橡胶减震垫有限元模型1.3 拱形橡胶垫有限元建模 由于拱形橡胶减震垫具有对称性,故采用1Π4拱形橡胶减震垫建立有限元模型.建模时,采用H yper158单元,材料属性由以上实验所得的数据以及在ANSY S 中计算所得的M ooney 2Rivlin 超弹性模型确定.拱形橡胶减震垫的网格划分有限元模型如图3所示.实际的橡胶减震垫是支撑在混凝土轨枕上的,但为了简化计算,不考虑橡胶减震垫与轨枕的接触摩932 第3期 李正中等:用ANSY S 计算拱形橡胶减震垫的极限荷载擦,故在模型底面只约束竖向位移,而在对称面上则约束在对称面法线方向上的位移.2 荷载施加形式的确定作用于拱形橡胶减震垫的荷载有顶面铁轨所传递的列车轴重荷载以及半球内部的气体压力荷载.轴重荷载采用标准特种荷载,即火车的轴重为25t ,每个拱形橡胶减震垫上的荷载为25Π2=12.5t.半球内部的气体压力荷载是由顶面荷载的作用使半球体积发生变化所引起,它与半球体积的变化有关,故事先无法知道该气体压力的值.为了得到半球内气体的荷载,需进行必要的试算.为此,先做如下假设:1)在施加荷载的过程中,半球内气体不会漏掉;2)半球内的气体变化为等温变化;3)气体的压力随着轴重的增加而线性增加;4)半球内气体的初始压力为标准大气压.试算时,首先忽略半球内气体的存在,对橡胶减震垫施加顶面的列车轴重荷载,加载采用分级加载方式,每级加载10%(即1.25t ),求解过程考虑橡胶材料的材料非线性和由于大变形引起的几何非线性.然后根据橡胶减震垫在12.5t 荷载作用下半球的变形情况,计算半球在变形后的体积,通过与变形前的体积做比较,得到此时的半球内气体的压力.计算表明,所有半球的变化形状都很接近,几乎都是椭球形,故为了简化计算,假设所有半球变化后的尺寸都一样,并取平均尺寸进行计算.根据假设2计算出在顶面荷载12.5t 作用下,有如下关系:P 0V 0=P 1V 1,(2)式中P 0为标准大气压,取为1.01×105Pa ,P 1为变形后的半球内的气体压力,V 0、V 1分别为半球变形之前、后的体积.由于半球在变形后成为一个椭球形的空腔,所以V 0=43πR 3,V 1=43πab 2.(3)式中R 为半球在变形之前的半径;a ,b 分别为半球在变形之后椭球长半轴和短半轴的长度.由(2)、(3)式得P 1=V 0V 1P 0=R 3ab 2P 0,(4)通过上述公式,得到受压变形后半球内的气体压力P 1.在拱形橡胶减震垫未受到荷载时,整个橡胶减震垫边界(包括半球内)都受到一个标准大气压作用,该标准大气压为一平衡荷载,故这时的气压不计入荷载,即以后加载时所有气体压力荷载均应以标准大气压为起点开始计算,所以在变形后半球内的气体压力应该用以下气体压力作为荷载P =P 1-P 0.(5)由于该气体压力的数值是在没有考虑气体压力的情况下得到的,与实际情况的气体压力有所不同.因此,应该将气体压力按假定3施加于半球表面上,再进行求解计算,求得的结果再与上一次的计算结果比较,依此循环计算,直到相邻两次计算结果相差较小时方可认为这时的压力为顶面荷载12.5t 荷载时的气体压力.经过反复试算,最终得到在12.5t 荷载时的平均气体压力为0.35个大气压.3 拱形橡胶减震垫的极限荷载为简化计算,先引入以下假设:042海南大学学报自然科学版 2005年 1)计算时,只考虑到材料的超弹性性质,不考虑到其它的因素,如橡胶材料的疲劳以及其工作环境对材料的影响.图4 顶面位移随荷载变化2)半球内气体压力在加载过程中随顶面荷载同比例逐渐加大,到正常使用荷载时,假设气体压力达到最大值,然后随着荷载的增加,认为气体出现了泄漏现象,气体压力逐渐减小,当达到极限荷载时,气体正好全部漏完,即此时半球内无气体压力.采用上一节的有限元模型,考虑材料非线性,以及橡胶材料受力过程中产生的大变形,通过迭代计算,得到拱形橡胶垫的极限荷载.具体计算结果见图4.从以上计算结果可以看出,拱形橡胶减震垫顶面的位移(压缩量)随着荷载的增加而增加,在荷载均匀增加的情况下,压缩量的增加率是先快后慢,表现出超弹性材料的性质.该拱形橡胶减震垫的极限荷载为37.5t ,相对应的顶面位移为6.67m m.4 结 论1)拱形橡胶减震垫的橡胶材料属于超弹性材料,在计算过程中必须考虑材料的非线性特征,同时还要考虑超弹性材料的大变形能力;2)拱形橡胶减震垫顶面的位移随着荷载的增加逐渐增加,但增量则逐渐减小;3)该拱形橡胶减震垫的极限荷载为37.5t ,安全系数37.5Π12.5=3,顶面的极限位移大小为6.67mm ,约为其厚度的一半.参考文献:[1]史守峡.平面应力不可压缩橡胶薄片的非线性有限元分析[J ].哈尔滨工程大学学报,1998,19(3):11-15.[2]特雷劳尔L G R.橡胶弹性物理学[M].王梦蛟,等译.北京:化学工业出版社,1982.[3]弗雷克利P K,佩恩A R.橡胶在工程中应用的理论与实践[M].杜承泽,等译.北京:化学工业出版社,1985.[4]朱敏.橡胶化学与物理[M].北京:化学工业出版社,1984.[5]易太连,翁雪涛,朱石坚.不可压缩橡胶体的静态性能分析[J ].海军工程大学学报,2002,1(14):76-80.C alculation on the U ltim ate Load of the Arch Rubber Shock P adby E ngineering Softw are ANSYSLI Zheng 2zhong 1,CHE N Y u 2ji 2(1.Zhangjiajie Engineering Workgroup ,Huaihua Railway Parent 2company ,Zhangjiajie 427001,China ;2.Institute of Civil Engineering ,Railway Campus of Mid 2South University ,Changsha 410075,China )Abstract :This paper determined the M ooney 2Rivlin constants for rubber materials by test ,and then taking the arch rubber shock pad as an object ,established a spatial finite element m odel used for calculation.When their material non 2linearity and geometrical non 2linearity were taken into account ,the ultimate load and the corresponding com pressive load of the arch rubber shock pad could be obtained by engineering s oft 2ware ANSY S.K ey w ords :arch rubber shock pad ;super 2elastic materials ;ultimate load 142 第3期 李正中等:用ANSY S 计算拱形橡胶减震垫的极限荷载。