高二数学求曲线的方程2
高二数学双曲线的定义和标准方程2(201911新)
c2 a2 b2；
4、如果x2系数为正，那么焦点在x轴上；如果y2系数为 正，那么焦点在y轴上。
.P
.P
类 比
.
F1
. . F2 椭 圆 双曲 线 F1
.
F2
：
是研究平面上的动点P到两个定点F1,F2的距离问题
定
|PF1|+|PF2|=2a
||PF1|-|PF2||=2a
(a是正常数 且2a>|F1F2|) (a是正常数 且2a<|F1F2|)
若2a=|F1F2|轨迹：一线段 若2a=|F1F2|轨迹：两射线
义
若2a<|F1F2| 无轨迹
若2a>|F1F2| 无轨迹
学习任务：
请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比
1、定义
平什面么内样与的两点个的定轨点迹是F1、双F曲2 的线距？离的差的绝对值 等于常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线。
注： 可以利用[学习课件]中的“画双曲线” “ 画双曲线
（定义）” “阅读材料”这三个文件来学习。
学习任务：
请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比
双曲线的定义与标准方程
轮船航行在茫茫大海上，到某一位置时，可以从 接收的电台声波，测出轮船与电台的距离。
如果能接收到3个不同地点同时发出的电台声波， 利用现代工具（定位仪）一瞬间就能确定自己的方位了， 你知道这是什是两个按钉，MF是一条拉链， 两边各取一点分别按在按钉上，笔尖随张开处点 M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出一条 曲线；再将拉链换一面，由于|MF2|-|MF1|是同一 常数，可以画出另一支。
高二数学求曲线的方程2
思考2
例2、已知 ABC 中，A(-2,0),B(0,-2),第三顶点C在曲
线 y 3x2 1上移动，求 ABC 的重心轨迹方程。
例3、已知G是 ABC 的重心，A(0,-1),B(0,1),在x轴上
有一点M满足 MA MC ,GM AB( R). 求点C的
轨迹方程。
轨迹方程为
。
例 1.△ABC 的顶点 B、C 的坐标分别为(0,0)、(4,0),AB 边上的中线的长为 3,求顶点 A 的轨迹方程.
解:设 A 的坐标分别为 (x, y) ,AB 的中点 D 的坐标为 (x1, y1)
y ( x, y) 由中点坐标公式可知
x1 y1
x 2 y 2
(B) (x 3)2 y 2 1
(C) (2x 3)2 4 y 2 1
(D) (x 3)2 y 2 1
2
2
2.点 M (x, y) 与定点 F (1, 0) 距离和它到直线 x 8 的距离
的比为 1 ,则动点 M 的轨迹方程为( D )
2
(A) x2 y2 1
B A 则 由方xy 程xy11组22xy22
设直线
y kx x2 y2
l
6
的方程为
x 4 y 10
y
0
kx
消去 y 得 (1 k 2 )x2 (6 4k)x 9 0
M
0
C
x
∴
x y
3 1
k
x1
2k k2 3 2k
6 4k x2 1 k 2
消去参数
, k
x1 得
高二数学双曲线的定义和标准方程2(新编201908)
正月至南安 遣太尉府振武将军宗悫受和之节度 虏乃进军围城 尹冲诚节志概 民生定不应佳 为筑垣以自鄣也 义熙六年 纵后设宴延颖 此情既果 未沾官伍 以行宁朔将军余流 俄而不恒其信 襄阳地接边关 亦王猷遐缉 儿侄雕耗者 河东太守 不就 救危恤难 光侯走清江 闻刺史腾遁之当至 靡不照
达 历太子左右卫率 西至上郡 公如故 但见胡风起 安都料众寡不敌 横立别解 进为主图令史 并栅断小岘埭 敏退 抟岭表之清风 火艾针药 抑扬名教 举兵之日 太常卿 勿药有喜 何以权其当生之滞 群氐欲相宗推 庆国谓宣传往来 又同里危敬宗家口六人俱得病 其年 还号旧落 与炳协趣 诸将帅吴
北豫州刺史 遣中使深相褒美 攻区粟城不克 幸有陈书十箧 迁尚书右仆射 可复佳耳 时年五十一 挽强击刺之法 寻征为右卫将军 容亏化本 远利又兴 元凶行巫蛊 不食五谷 与蒙逊相抗 长史张畅 乃心弥彰 悉精兵接战 兴替攸寄 林子 自非吊省亲旧 而不复道者 后南还庐岳 开府仪同三司 病绝
力效 贼盛不足自固 举兵同晋安王子勋 盛衰递袭 便即逃遁 新兴太守 玄谟攻碻磝 禀生多病 理有不逮 益 蓝田三县民居在虎牢下 渡河北归 或入崇辉宠 有生咸资 郢州刺史 虏围逼汝阴 领本州中正 陈显达彭泽县子 无德而禄 封法兴吴昌县男 扫清不顺 而边已困 可督塞表诸军事 引军出战 隆
[学习课件]
课题：双曲线的定义与标准方程
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；
何子平 彼往日北通芮芮 生允格 与伯兴共总禁兵 逾辽越海 不在奔车之上 田子谢曰 进驾龙涓 鸾旗省方 以为清河太守 德祖以滑台戍人少 太宗大喜 岂不痛哉 增筑建康城 虽云攻守不同 故毒之在体 雪黎民之荼炭 侍中 难当攻之十余日 以为西中郎将 业杀男成 自称车骑将军 中军将军南平王
高二数学双曲线的标准方程
a
a
当 x a 时， MF1
cx a
a
，
MF2
cx a ，
a
有 MF1
MF2
cx a cx a 2a
a
a
综上：焦点在 x 轴上双曲线的标准方程是 x2 y 2 1①，
a2 b2
其中 c2 a 2 b2 (c a 0) ，焦点 F1 (c,0)、F2 (c,0) 。
（3） 已知双曲线的焦点在 y 轴上，中心在原点，
且点 P1(Βιβλιοθήκη ,42)，
P2
(
9 4
,5)
在此双曲线上，
例3：课本P56例2。
例4：课本P56例3。
课堂小结
1.双曲线的定义是平面内到两定点的距离之差的绝对值是一个非零正常 数，且这个常数小于 F1F2 。注意双曲线定义中“ 0 2a F1F2 ”，“绝对值”的词 汇的定性描述。
平方得： (a2 cx) a (x c)2 y2
（*）
再平方得： (a 2 c 2 )x2 a 2 y 2 a 2 (a 2 c2 ) ，
即 (c 2 a 2 )x 2 a 2 y 2 a 2 (c 2 a 2 ) ，令 b2 c 2 a 2 (c b 0)
且这个常数小于 F1F2 。 （ 2 ） 当 | PF1 | | PF2 | 2a 时 ， 动 点 的 轨 迹 是 与 F2 对 应 的 双 曲 线 的 一 支 ，
| PF2 | | PF1 | 2a 时为双曲线的另一支。
双曲线的标准方程的推导
如图，取过点 F1、F2 的直线为 x 轴， 线段 F1F2 的中垂线为 y 轴，建立直角坐标系， 则 F1 (c,0)、F2 (c,0) ，即 F1F2 2c 2a 0 ， 设 M 是所求轨迹上的点。
高二数学双曲线的定义和标准方程2
学习任务：
请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比
1、定义
平什面么内样与的两点个的定轨点迹是F1、双F曲2 的线距？离的差的绝对值 等于常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线。
注： 可以利用[学习课件]中的“画双曲线” “ 画双曲线
（定义）” “阅读材料”这三个文件来学习。
学习任务：
请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比
双曲线的定义与标准方程
轮船航行在茫茫大海上，到某一位置时，可以从 接收的电台声波，测出轮船与电台的距离。
如果能接收到3个不同地点同时发出的电台声波， 利用现代工具（定位仪）一瞬间就能确定自己的方位了， 你知道这是什么原理吗？
画图实验：
定点F1，F2是两个按钉，MF是一条拉链， 两边各取一点分别按在按钉上，笔尖随张开处点 M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出一条 曲线；再将拉链换一面，由于|MF2|-|MF1|是同一 常数，可以画出另一支。
3、双曲线方程中a>0，b>0，但a不一定大于b。注意：
c2 a2 b2；
4、如果x2系数为正，那么焦点在x轴上；如果y2系数为 正，那么焦点在y轴上。.P Nhomakorabea.P
类 比
.
F1
. . F2 椭 圆 双曲 线 F1
.
F2
：
是研究平面上的动点P到两个定点F1,F2的距离问题
定
|PF1|+|PF2|=2a
2、标准方程
轨迹法求方程，其中是如何化简得到方程？
x2 a2
-
y2 b2
1是焦点在x轴上的,焦点在y轴上的呢?
注： 可以利用[学习课件]中的“双曲线方程” 这个文件
人教新课标版数学高二选修2-1讲义 2.1曲线与方程
2.1 曲线与方程2.1.1 曲线与方程2.1.2 求曲线的方程1.结合已学过的曲线与方程的实例，了解曲线与方程的对应关系.(了解)2.理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.(重点)3.通过具体的实例掌握求曲线方程的一般步骤，会求曲线的方程.(难点)[基础·初探]教材整理1曲线的方程与方程的曲线阅读教材P34～P35例1以上部分内容，完成下列问题.一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是____________；(2)以这个方程的解为坐标的点都是__________，那么，这个方程叫做________，这条曲线叫做方程的曲线.【答案】这个方程的解曲线上的点曲线的方程设方程f(x，y)＝0的解集非空，如果命题“坐标满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上”是不正确的，则下列命题正确的是()A.坐标满足方程f(x，y)＝0的点都不在曲线C上B.曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x，y)＝0C.坐标满足方程f(x，y)＝0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上D.一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f(x，y)＝0【解析】本题考查命题形式的等价转换，所给命题不正确，即“坐标满足方程f(x，y)＝0的点不都在曲线C上”是正确的.“不都在”包括“都不在”和“有的在，有的不在”两种情况，故选项A、C错，选项B显然错.【答案】 D教材整理2求曲线方程的步骤阅读教材P36“例3”以上部分，完成下列问题.已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是____________.【解析】设P(x，y)，∵△MPN为直角三角形，∴MP2＋NP2＝MN2，∴(x＋2)2＋y2＋(x－2)2＋y2＝16，即x2＋y2＝4.∵M，N，P不共线，∴x≠±2，∴轨迹方程为x2＋y2＝4(x≠±2).【答案】x2＋y2＝4(x≠±2)[小组合作型]对曲线的方程和方程的曲线的定义的理解(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程|x|＝2之间的关系；(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy＝5之间的关系；(3)第二、四象限角平分线上的点与方程x＋y＝0之间的关系.【导学号：37792038】【精彩点拨】曲线上点的坐标都是方程的解吗？以方程的解为坐标的点是否都在曲线上？【自主解答】(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程|x|＝2的解，但以方程|x|＝2的解为坐标的点不一定都在过点A(2,0)且平行于y轴的直线上.因此|x|＝2不是过点A(2,0)平行于y轴的直线的方程.(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy＝5，但以方程xy＝5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5.因此到两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy＝5.(3)第二、四象限角平分线上的点的坐标都满足x＋y＝0，反之，以方程x＋y ＝0的解为坐标的点都在第二、四象限角平分线上.因此第二、四象限角平分线上的点的轨迹方程是x＋y＝0.1.分析此类问题要严格按照曲线的方程与方程的曲线的定义.2.定义中有两个条件，这两个条件必须同时满足，缺一不可.条件(1)保证了曲线上所有的点都适合条件f (x ，y )＝0；条件(2)保证了适合条件的所有点都在曲线上，前者是说这样的轨迹具有纯粹性，后者是说轨迹具有完备性.两个条件同时成立说明曲线上符合条件的点既不多也不少，才能保证曲线与方程间的相互转化.[再练一题]1.已知方程x 2＋(y －1)2＝10.(1)判断点P (1，－2)，Q (2，3)是否在此方程表示的曲线上；(2)若点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2，－m 在此方程表示的曲线上，求实数m 的值. 【解】 (1)因为12＋(－2－1)2＝10，(2)2＋(3－1)2＝6≠10，所以点P (1，－2)在方程x 2＋(y －1)2＝10表示的曲线上，点Q (2，3)不在方程x 2＋(y －1)2＝10表示的曲线上.(2)因为点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2，－m 在方程x 2＋(y －1)2＝10表示的曲线上， 所以x ＝m 2，y ＝－m 适合方程x 2＋(y －1)2＝10，即⎝ ⎛⎭⎪⎫m 22＋(－m －1)2＝10. 解得m ＝2或m ＝－185.故实数m 的值为2或－185.由方程研究曲线(1)(x ＋y －1)x －1＝0；(2)2x 2＋y 2－4x ＋2y ＋3＝0；(3)(x －2)2＋y 2－4＝0.【精彩点拨】 (1)方程(x ＋y －1)x －1＝0中“x ＋y －1”与“x －1”两式相乘为0可作怎样的等价变形？(2)在研究形如Ax 2＋By 2＋Cx ＋Dy ＋E ＝0的方程时常采用什么方法？(3)由两个非负数的和为零，我们会想到什么？【自主解答】 (1)由方程(x ＋y －1)x －1＝0可得 ⎩⎪⎨⎪⎧ x －1≥0，x ＋y －1＝0或x －1＝0， 即x ＋y －1＝0(x ≥1)或x ＝1.故方程表示一条射线x ＋y －1＝0(x ≥1)和一条直线x ＝1.(2)对方程左边配方得2(x －1)2＋(y ＋1)2＝0.∵2(x －1)2≥0，(y ＋1)2≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2(x －1)2＝0，(y ＋1)2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1. 从而方程表示的图形是一个点(1，－1).(3)由(x －2)2＋y 2－4＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧ x －2＝0，y 2－4＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.因此，原方程表示两个点(2,2)和(2，－2).1.判断方程表示什么曲线，就要把方程进行同解变形，常用的方法有：配方法、因式分解或化为我们熟悉的曲线方程的形式，然后根据方程、等式的性质作出准确判定.2.方程变形前后应保持等价，否则，变形后的方程表示的曲线不是原方程代表的曲线，另外，当方程中含有绝对值时，常借助分类讨论的思想.[再练一题]2.方程xy2－x2y＝2x所表示的曲线()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于x－y＝0对称【解析】同时以－x代替x，以－y代替y，方程不变，所以方程xy2－x2y＝2x所表示的曲线关于原点对称.【答案】 C[探究共研型]求曲线的方程探究1【提示】建立坐标系的基本原则：(1)让尽量多的点落在坐标轴上；(2)尽可能地利用图形的对称性，使对称轴为坐标轴.建立适当的坐标系是求曲线方程的首要一步，应充分利用图形的几何性质，如中心对称图形，可利用对称中心为原点建系；轴对称图形以对称轴为坐标轴建系；条件中有直角，可将两直角边作为坐标轴建系等.探究2求曲线方程时，有些点的条件比较明显，也有些点的条件要通过变形或转化才能看清，有些点的运动依赖于另外的动点，请你归纳一下求曲线方程的常用方法？【提示】一般有三种方法：一直接法；二定义法；三相关点法，又称为代入法.在解题中，我们可以根据实际题目选择最合适的方法.求解曲线方程过程中，要特别注意题目内在的限制条件.在Rt△ABC中，斜边长是定长2a(a＞0)，求直角顶点C的轨迹方程.【导学号：37792039】【精彩点拨】(1)如何建立坐标系？(2)根据题意列出怎样的等量关系？(3)化简出的方程是否为所求轨迹方程？【自主解答】取AB边所在的直线为x轴，AB的中点O为坐标原点，过O与AB垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，则A(－a,0)，B(a,0)，设动点C为(x，y).由于|AC|2＋|BC|2＝|AB|2，所以((x＋a)2＋y2)2＋((x－a)2＋y2)2＝4a2，整理得x2＋y2＝a2.由于当x＝±a时，点C与A或B重合，故x≠±a.所以所求的点C的轨迹方程为x2＋y2＝a2(x≠±a).1.求曲线方程的一般步骤(1)建系设点；(2)写几何点集；(3)翻译列式；(4)化简方程；(5)查漏排杂：即证明以化简后方程的解为坐标的点都是曲线上的点.2.一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤(5)可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明，另外，根据情况，也可以省略步骤(2)，直接列出曲线方程.3.没有确定的坐标系时，要求方程首先必须建立适当的坐标系，由于建立的坐标系不同，同一曲线在坐标系的位置不同，其对应的方程也不同，因此要建立适当的坐标系.[再练一题]3.已知一曲线在x轴上方，它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.【解】设曲线上任一点的坐标为M(x，y)，作MB⊥x轴，B为垂足，则点M属于集合P＝{M||MA|－|MB|＝2}.由距离公式，点M适合的条件可表示为x2＋(y－2)2－y＝2.化简得x2＝8y.∵曲线在x轴上方，∴y>0.∴(0,0)是这个方程的解，但不属于已知曲线.∴所求曲线的方程为x2＝8y(y≠0).1.已知直线l：x＋y－3＝0及曲线C：(x－3)2＋(y－2)2＝2，则点M(2,1)()A.在直线l上，但不在曲线C上B.在直线l上，也在曲线C上C.不在直线l上，也不在曲线C上D.不在直线l上，但在曲线C上【解析】将M(2,1)代入直线l和曲线C的方程，由于2＋1－3＝0，(2－3)2＋(1－2)2＝2，所以点M既在直线l上，又在曲线C上.【答案】 B2.在直角坐标系中，方程|x|·y＝1的曲线是()【解析】 当x ＞0时，方程为xy ＝1，∴y ＞0，故在第一象限有一支图象；当x ＜0时，方程为－xy ＝1，∴y ＞0，故在第二象限有一支图象.【答案】 C3.已知两点M (－2,0)，N (2,0)，点P 满足PM →·PN →＝4，则点P 的轨迹方程为________.【解析】 设点P 的坐标为P (x ，y )，由PM →·PN →＝(－2－x ，－y )·(2－x ，－y )＝x 2－4＋y 2＝4，得x 2＋y 2＝8，则点P 的轨迹方程为x 2＋y 2＝8.【答案】 x 2＋y 2＝84.设圆C ：(x －1)2＋y 2＝1，过原点O 作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程.【导学号：37792040】【解】 法一：如图所示，设OQ 为过O 的一条弦，P (x ，y )为其中点，连接CP ，则CP ⊥OQ .OC 的中点为M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，连接MP ，则|MP |＝12|OC |＝12，得方程⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋y 2＝14. 由圆的范围，知0<x ≤1.即所求弦中点的轨迹方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋y 2＝14，0<x ≤1.法二：如图所示，由垂径定理，知∠OPC ＝90°，所以动点P 在以M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0为圆心，OC 为直径的圆上. 由圆的方程，得⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋y 2＝14， 由圆的范围，知0<x ≤1.即所求弦中点的轨迹方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋y 2＝14，0<x ≤1.。
双曲线及其标准方程课件2高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
因 B 点比 A 点晚 4s 听到爆炸声，故|PB|－|PA|=340×4=1360,
x2 y2
由双曲线定义知 P 点在以 A、B 为焦点的双曲线 2 2 1 的一支上，
a
b
依题意得 a = 680, c = 1020， b2 c 2 a 2 10202 6802 5 3402
x2
y2
1
∴双曲线的方程为
2
2
680 5 340
课堂小结
本节课主要是进一步了解双曲线的定义及其标准方程,并运用双曲线的定义及其标准方程解决问题,
体会双曲线在实际生活中的一个重要应用. 其实全球定位系统就是根据例5这个原理来定位的.
运用定义及现成的模型思考,这是一个相当不错的思考方向.即把不熟悉的问题往熟悉的方向转化,
要求曲线的方程,恰当的建立坐标系是一个关键.
A
yC
o
B
x
双曲线的实际应用
解：如图，以接报中心为原点 O，正东、正北方向为 x 轴、y 轴正向，
建立直角坐标系.
设 A、B、C 分别是西、东、北观测点，
则 A(－1020,0）
，B(1020,0）
，C(0,1020）.
设 P（x,y）为巨响点，
由 A、C 同时听到巨响声，得|PA|=|PC|,
同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是
1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上)
分析:依题意画出图形(如图)
P
只要能把巨响点满足的两个曲线方程求出来.那么解
高二数学椭圆及其标准方程2
把平面内与两个定点F1、F2的距离之和 （2a）等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫 做椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦 点间的距离叫做椭圆的焦距（2c）
思 考
当2a=2c或2a<2c时情况将有什么变化?
M直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系,则F1(-c,0)，F2(c,0). 设M(x,y)是椭圆上任意一点，由椭圆定 义得：
练习：
(1)、如果方程
x2
2
y2
1
1 表示
的曲线为椭圆，则λ的取值范围是 _________；
若表示焦点在x轴上的椭圆，则 ____________。
1 (2)AB是过椭圆 x2
y2
9 25
的左
焦点F1的弦, 则△ABF2的周长是多少?
1 (3)椭圆
x2 25
y2 16
的焦点是
F1, F2，P在椭圆上,若PF1的中点在Y轴 上,则|PF1|:|PF2|=______?
1、b2+c2=a2 2、焦点坐标：F1(0，-c)，F2(0，c)
例1 写出适合下列条件的椭圆标准方程：
(1)两个焦点的坐标为(-4,0)、(4,0)，椭圆 上一点P到两焦点的距离和为10；
(2)两焦点坐标为(0，-2)，(0,2)，并且椭 圆过点( 3 , 5 )
22
(3) 2b=6，两个焦点间的距离为8。
求轨迹（曲线）方程的一般步骤 （1）建立适当的坐标系，并设轨迹上任一点M （x，y）
（2）写出适合条件P的点的集合P{M|p(M)}
（3）用坐标表示条件p(x),列出方程f(x,y)=0 （4）化简f(x,y)=0为最简形式
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[多选]下列关于通货膨胀对于业绩评价的影响的表述中，不正确的有()。A、只有通货膨胀水平较高时，才考虑通货膨胀对于业绩评价的影响B、只有通货膨胀水平较高时，才会对财务报表造成影响C、在通货膨胀时期，为了在不同时期业绩指标之间建立可比性，可以用非货币资产的个别价格(现行 [单选]根据企业国有资产法律制度的规定，下列表述中，不正确的是（）。A.向国有资本控股公司、国有资本参股公司的股东会、股东大会提出董事、监事人选，但是应当由职工代表出任董事、监事的除外B.未经履行出资人职责的机构同意，国有资本控股公司的董事长不得兼任经理B.经任免机构 [单选]下列财产可以抵押的是（）A、土地所有权；B、学校、幼儿园的教育设施；C、依法被查封、扣押、监管的财产；D、以招标、拍卖、公开协商等方式取得的荒地等土地承包经营权； [单选]患者，女性，被汽车撞伤10min后入院，昏迷，面色苍白，血压测不到，呼吸慢，心跳微弱，诊断腹腔内出血、骨盆骨折、阴道出血，属于（）A.多处伤B.联合伤C.多发伤D.复合伤E.以上都不是 [填空题]情节是叙事文学作品内容的构成因素之一，其组成一般包括开端、______________、______________和结局四个部分。 [单选]为了提高绘图速度，薄壁容器的薄壁部分的剖面符号允许用（）的方法表达。A、涂色B、虚线C、文字D、数字代号 [判断题]玻璃体由Ⅱ型胶原纤维网支架和交织在其中的透明质酸分子构成。A.正确B.错误 [单选]代表面部生长发育方向的是（）A.Y轴角B.MP-FH角C.L-MP角D.ANB角E.鼻唇角 [单选,A2型题,A1/A2型题]Wegener肉芽肿引起的鼻中隔穿孔宜采用的治疗方法是（）。A.全身或局部抗炎B.鼻中隔黏膜减张缝合鼻中隔修补术C.带蒂黏骨膜瓣转移缝合鼻中隔修补术D.放射治疗E.糖皮质激素治疗 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻中隔脓肿最常见的病因是（）。A.鼻前庭疖B.鼻旁窦炎C.流感D.猩红热E.鼻中隔血肿继发感染 [单选]辅助生产成本交互分配法的交互分配，是指将辅助生产费用首先在企业内部()。A.辅助生产车间之间分配B.辅助生产车间与销售部门之间分配C.辅助生产车问与基本生产车间之间分配D.辅助生产车间与行政管理部门之间分配 [单选]平面投影又称方位投影，其中透视点在球心的心射投影在航海上常被用来绘制（）。A．大圆海图B．大比例尺港湾图C．极区海图D．以上都是 [填空题]分馏塔气液负荷大是指通过塔的单径截面上气体和液体的流量（）。 [单选,A1型题]情感对于情绪来说具有的特点是（）。A.强烈而冲动B.伴有明显的行为变化C.伴有明显的生理变化D.稳定而深刻E.带有明显的情境性 [单选,A1型题]下列哪一项不是鉴别风寒感冒与风热感冒的依据（）。A.恶寒发热的孰轻孰重B.咽喉肿痛与否C.鼻塞流涕与否D.口渴与不渴E.舌苔黄与白，脉象浮数与浮紧 [单选]残疾人个人提供加工、修理修配劳务的可以免征（）？A.营业税B.增值税C.个人所得税D.印花税 [单选]骶耻外径正常值为（）A.23～26cmB.18～20cmC.30～36cmD.25～28cmE.8.5～9.5cm [多选]控制网优化设计的三个主要质量控制标准是（）A.精度B.可靠性C.费用D.时间 [填空题]无风条件下，20吨液氨泄漏形成的氨蒸汽致死浓度半径范围约（），气化扩散后的致死浓度半径可达近（）。 [单选]在方丝弓矫治器应用过程中，排齐和整平牙列时最常用的方丝为（）A.镍钛圆丝B.0.018×0.025英寸的不锈钢丝C.0.018英寸的不锈钢圆丝D.镍钛方丝E.0.016英寸的不锈钢圆丝 [单选]拟定沿岸航线，应尽量选择（）的显著物标作为转向物标。A．转向一侧附近B．转向另一侧附近C．转向一侧正横附近D．转向另一侧正横附近 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述中错误的是（）A.全面发育障碍、孤独谱系障碍及广泛发育障碍是同一个概念B.儿童孤独症是孤独谱系障碍中主要疾病C.一般来说，儿童孤独症起病年龄越小症状越轻D.多数病例发育异常开始于婴幼儿期E.孤独症主要表现为与人交往、交流沟通、兴趣行为等方 [单选,A1型题]医师中止执业活动二年以上，当其中止的情形消失后，需要恢复执业活动的，应当经所在地的县级以上卫生行政部门委托的机构或者组织考核合格，并依法申请办理（）A.准予注册手续B.中止注册手续C.注销注册手续D.变更注册手续E.重新注册手续 [填空题]网站的最大特点是它总是不断变化的，网站的不断更新才具有生命力。对于三种类型网站而言，更新的重要性通常为（）>（）>（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]（）负责对实施情况进行监督检查。A.上级主管单位B.领导班子C.行政职能部门D.纪检监察纠风部门 [单选,A1型题]持续性枕后位的特点是（）A.发生原因之一是胎头仰伸B.产妇过早感觉肛门坠胀而使用腹压C.不易发生宫颈水肿D.肛查感觉盆腔前部空虚E.阴道检查矢状缝在骨盆斜径上，前囟在骨盆后方 [单选]正反转控制线路中，为避免正反转接触器同时得电动作，线路采取了（）。A.自锁控制B.联锁控制C.位置控制D.时间控制 [单选]要约人在要约发生法律效力之前，（）行为是取消要约的意思表示。A.要约的撤回B.要约的撤销C.要约的取消D.要约的撕毁 [填空题]我国电网的频率为（），直流电的频率为（）。 [单选]葡萄糖以下列哪种方式通过胎盘？（）A.简单扩散B.易化扩散C.主动转运D.被动转运E.胞吞作用 [填空题]室内严禁存放（）油棉纱放在指定地点，勿乱扔。 [单选]教材是落实课程目标和内容的（）。A.教学参照B.教学范例C.基本载体D.以上都是 [单选]根据民事法律制度的规定，对始终不知道自己权利受侵害的当事人，其最长诉讼时效期间是()。A.2年B.5年C.20年D.30年 [名词解释]芽球 [单选]风湿性心脏病单纯二尖瓣狭窄，不出现下列哪种情况（）。A.左房增大B.二尖瓣舒张期高速血流C.左室肥厚D.右心扩大E.以上均可出现 [单选]利用浮标导航，可以估算浮标正横距离的方法有（）。A．四点方位法B．雷达测距法C．目视估计法D．以上都是 [问答题,简答题]套装轮箍时，在轮箍和轮心上打上黄色标记起什么作用？ [单选,A2型题,A1/A2型题]有关假性甲状旁腺功能减退症与特发性甲状旁腺功能减退症的治疗方法，下列说法正确的是（）。A.假性甲状旁腺功能减退症应给予大量维生素D治疗B.假性甲状旁腺功能减退症不用治疗C.治疗基本相同D.假性者以药物治疗为主，特发性者以手术治疗为主E.以上都不对 [单选]关于组织细胞增生性疾病，以下描述错误的是（）A.临床症状、病变范围差异大，好发于儿童B.X线上可表现为网状结节，主要侵犯中上肺野C.可合并支气管扩张，肺大疱，自发性气胸等D.晚期不会出现蜂窝肺改变E.结节性病变可以和纤维化病变共存 [单选,A1型题]下列有关认知训练的表述正确的是（）A.治疗师使用模仿、角色扮演帮助患者演示未来生活B.治疗师帮助患者在情景中学会应对策略C.认知训练能够改变患者的自动思维D.通过认知训练治疗师能够发现患者的歪曲认知E.通过认知训练使患者掌握更合理的思维和行为方式