黄金比教学设计
小学数学_“黄金比”之美教学设计学情分析教材分析课后反思
黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。
2.会找一条线段的黄金分割点。
【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。
【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。
教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。
教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。
教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。
真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。
相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。
接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。
（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。
（课件展示）。
生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。
下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。
请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。
师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。
那我们继续探究，是不是这样的道理。
现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。
现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。
（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。
黄金比教学设计
黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。
引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。
2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。
鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。
培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。
二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。
掌握黄金比在实际生活中的常见应用。
2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。
培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。
三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。
2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。
3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。
4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。
四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。
提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。
2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。
其比值约为 0618。
讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。
3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。
分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。
4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。
袁登维+《黄金比》教学设计及反思
黄金比的认识南岸区珊瑚实验小学袁登维教学内容：义务教育人教版数学第十一册P48—49页拓展内容。
教学目标：了解“黄金比”的来历及美妙之处，会用数学的眼光观察生活，培养发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
教学过程：一、介绍黄金比----达哥拉斯的小故事师：同学们，你们知道黄金比的来历吗？据说在古希腊，有一天，毕达哥拉斯路过一个铁匠作坊，听到十分悦耳的叮叮当当的声音，于是他便测量了铁锤与铁砧的尺寸，并发现它们之间有一定的比例。
回到家里，他把一条直线段分为两节，经过反复比较，发现较短部分与整体部分的比值近似值为0.618。
后来，这个比被公认为是最能引起美感的比，因此被称为黄金比。
二、质疑黄金比---芭蕾舞演员踮脚跳舞师：同学们，谈到黄金比，首先让我们一起来分享一个小故事吧！（播放课件配音）师：同学们，对于这个问题，你们有没有思考过呢？下面，我们不妨来看看芭蕾舞演员的两种跳舞方式吧！课件出示：不踮脚和踮着脚跳舞，你认为哪一种更美呢？师：为什么踮着脚跳舞看起来会更美呢，其中的奥密就在腿长与身高的比值里。
瞧：（课件）踮脚后的比值0.6非常接近黄金比的比值0.618，所以，芭蕾舞演员踮着脚跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吗？-----妈妈也是在创造黄金比的美呢！三、欣赏黄金比----黄金比在生活中的运用师：在生活中，人们运用黄金比来创造美的例子可多了：（课件画面）文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
这些金字塔底面的边长与高之比值都接近于0.618。
小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的琴把与琴身长度的比值也接近0.618，符合黄金比。
著名油画蒙娜丽莎的主体部分约占画面的0.618，其构图完美体现了黄金比在油画艺术上的应用，令人赏心悦目。
师：生活中运用黄金比来创造美的例子还多着呢，课外大家可以继续去探索、去发现！【教学反思】本课是在学生学习了《比的认识》之后，为了开阔视野，安排的一个拓展内容。
(完整版)黄金比教学设计
师：通过观察比较，大家选择出了这样一组我们认为美丽和谐的事物，（课
件出示）我们学习数学不能只观察不研究， 对吧？如果我们要用正在学习的 比的知识来研究，你们需要那些数据？
师：好！现在老师把几组数据提供给大家（课件出示）请同学计算这几个比
的比值。
生汇报交流。
师：这究竟是一种巧合呢？还是蕴含着我们所不知道的某种规律？
4.温馨提示：推荐阅读《达芬奇密码》。
课
后 作 业
寻找身边黄金比的例子和黄金 长方形
板 书 设 计
黄金比
0.618:1
教
后
记
这节课我感觉好的方面是课堂气氛比较活跃，对这节课内容非常感兴 趣，特别是欣赏黄金比在建筑、艺术上的运用，体现数学丰富的文化价值， 让学生感受数学在生活中的应用和数学的美，而且通过学生的亲自计算、 操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。这节课的 不足之处是教学内容较多，因为时间关系，有关黄金比的的相关计算练习 较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。
教 学 目 标
单 元 目 标
黄金比是数学上的比例关系。是比的知识在现实生活中的应 用，让学生通过学习，能够解释生活中的现象。
本 课 目 标
1.经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2.运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3.引导学生形成正确的人生观和价值观。
重 点 难 点
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。 教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
（课件出示艾尚真全身照片）这是大美女艾尚真。
（课件出示菲尔普斯全身照片）这是美国游泳名将菲尔普斯。
师：他们俩相比，谁的身材比例看上去更协调一些？
小学数学_《“黄金比”之美》教学设计学情分析教材分析课后反思
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
五年级数学上册《黄金比之美》教案、教学设计
五、作业布置
1.基础作业：
-请同学们完成课本第56页的练习题1、2、3，巩固黄金分割的定义及性质。
-利用尺规作图，找出以下图形中的黄金分割点，并简要说明其应用：（1）等腰三角形；（2）矩形；（3）五角星。
五年级数学上册《黄金比之美》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的计算方法，并能运用黄金分割解决实际问题。
2.学会使用尺规作图，准确地找出线段、图形的黄金分割点。
3.能够运用黄金分割的知识，分析、评价生活中的美，提高审美素养。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将引导学生通过观察、思考、实践等环节，培养以下能力：
-结合自评、互评和师评等多种评价方式，全面评价学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示著名的古希腊帕台农神庙图片，引导学生观察其建筑特点，提出问题：“同学们，你们知道这座神庙为什么看起来如此和谐、美观吗？”
2.学生观察、思考，教师引导学生发现帕台农神庙中存在的黄金分割现象。
1.培养学生的观察能力，使学生善于发现生活中的黄金分割现象，体会数学与生活的紧密联系。
2.培养学生的动手操作能力，通过尺规作图，让学生在实践中掌握黄金分割的方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享心得，提高学生的团队协作意识。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、学情分析
五年级的学生经过前几年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学有一定的兴趣，但在面对抽象的概念和实际应用时，可能仍存在一定的困难。在本章节《黄金比之美》的学习中，学生需要掌握黄金分割的概念及其应用，这对于他们来说是既有趣又具有挑战性的内容。
六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版 (7)
《黄金比》教学设计【教学目标】1.让学生认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用。
2.通过测量、计算等方法探究发现黄金比。
3.感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
【教学重点】认识黄金比，感受黄金比在生活中的广泛应用。
【教学难点】通过测量数据、计算比值、学习数学史料，认识黄金比。
【教学准备】多媒体课件、计算器、直尺。
【教学过程】一、图片欣赏、导入新课。
师：上课前，我们先来欣赏一组图片：辉煌壮丽的巴黎圣母院，古典建筑的典范帕特农神庙，美丽的蝴蝶，上海东方明珠电视塔，欣赏完这些图片你有什么感受？师：大家都认为它们很美，今天我们就从数学的角度来揭示美的奥秘。
二、自主探究，发现黄金比。
1. 长方形选美，引出课题。
师：课前我们做了一个“长方形选美”实验，让大家选出自己认为最美观、最舒服的长方形：②③①④⑤此次实验对六年级的55名学生进行了调查，实验结果如下：师：有趣的是，大多数同学都选择③号长方形，其实早在100多年前德国著名心理学家费希纳就做过这个实验，他邀请592人进行投票，结果和我们一样，绝大多数人认为③号长方形最美。
看来③号长方形具有独特的魅力，你为什么认为③号长方形最美？ 2. 小组合作，探究新知。
师：同学们一致认为巴黎圣母院、帕特农神庙、蝴蝶、东方明珠电视塔、③号长方形都是比 较美的事物，那么这些美的事物之间有什么相同点呢？以小组为单位根据学习单进行 探究，将表格填写完整。
学生动手操作，教师巡视。
4. 计算对比，发现黄金比。
师：你发现了什么？通过计算对比我们发现，当较短边与较长边的比值约是0.618时，能给人以更美的视觉感受，我们把这个神奇的比称为黄金比。
板书：黄金比 较短边：较长边 ≈0.618 5.质疑。
三、解决问题，运用黄金比。
20×0.618≈12（厘米）答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。
四、拓展延伸，欣赏黄金比。
师：这节课我们通过探究，发现很多美的事物都蕴含着黄金比，其实黄金比在生活中的应用远不止这些呢，现在让我们一起走近黄金比的世界去看一看，体会它的神奇吧！1.人体中的黄金比。
《神奇的黄金比》教学设计
《神奇的黄金比》教学实录【教学内容】人教版小学数学六年级上册P51页《你知道吗？》【教学目标】1、经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2、运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3、引导学生形成正确的人生观和价值观。
【重点重点】经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
【教学难点】培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教学过程】一、情境导入，初步感受美。
1、同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
（课件展示图片）2、看了这几幅图片有什么感受？3、这些图片，除了美、宏伟壮观外，还和数学密不可分。
今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。
(板书:神奇)二、对比选择，感受最美事物。
师：（在黑板上写下一个字：“美”）爱美之心，人皆有之，今天南老师和大家一起进行一次美的旅行，我们一起观察美，研究美。
1、最美身材。
师：生活中称呼女生用得最多的词是——生（齐）：美女！师：没错！女生都叫美女，遍地都是美女。
今天咱们就从欣赏美女开始！（课件出示艾尚真的全身照）这是重庆美女艾尚真。
生（惊叹）：真美！师：看过美女我们来看看帅哥！（课件出示菲尔普斯全身照）这是美国游泳名将菲尔普斯。
（看着上身明显长于下身的菲尔普斯，学生爆发出一阵笑声）师：他俩相比，谁的身材看上去比例更协调一些？生：艾尚真！生：我也认为是艾尚真身材好些！生：艾尚真的身材很漂亮！（其他学生大笑）师：你们的眼光真好！你们知道吗，艾尚真被誉为“完美身材的女神”！2、最美设计。
师：欣赏完美女，我们再来看看建筑设计。
这是上海东方明珠塔的两张设计模型图（课件出示图1、图 2），请大家仔细观察，这两张设计图有哪些不同？生：主要是中间那个球体的位置不一样。
一个在正中间，一个在中间偏上的位置。
师：你认为哪一张设计图比例更协调呢？生（齐）：第二张！师：你们的想法和设计师的不谋而合。
的确，设计师选择了 2 号方案，建成了被称为上海城市标志性建筑的东方明珠电视塔。
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师：好！现在老师把几组数据提供给大家（课件出示）请同学计算这几个比的比值。
生汇报交流。
师：这究竟是一种巧合呢还是蕴含着我们所不知道的某种规律
师：看来大家都认为5号长方形是最美最协调的长方形。早在1876年德国心理学家费希纳曾经做过一个心理实验，他精心设计了各种比例的长方形，举行了一个盛大的长方形展览，邀请他的592位朋友来参观，并投票选出最美的长方形，神奇的是大家居然都不约而同的选择了5号这样的长方形为最美长方形。
二、探索密码，发现黄金比
教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
学情
比的现象在生活中司空见惯，学生有生活的一些体验，因而黄金比这节课可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、计算、讨论，感受比的含义和特征。
课前准备
课件、计算纸
教学过程
教学过程
教学过程：
一、对比选择，感受最美事物。
师：今天老师和大家一起进行一次美的旅行，我们一起观察美，研究美。
1.最美身材
（课件出示艾尚真全身照片）这是大美女艾尚真。
（课件出示菲尔普斯全身照片）这是美国游泳名将菲尔普斯。
师：他们俩相比，谁的身材比例看上去更协调一些
师：你们的眼光真好，艾尚真是当今中国公认的身材第一的美女，被誉为“完美身材女神”！
2.最美设计
（课件出示东方明珠塔建筑模型图1和图2）
师：这是东方明珠塔最初的两张设计模型，请大家仔细观察一下，这两张图有什么不同（生回答）
第四单元《 黄金比 》第三课时（课型：新授）
教材
分析
本节课是人教版六年级上册第四章的内容。是比的知识在现实生活中的应用，在建筑、艺术上都有较多的体现。本节讲了黄金比的意义、应用价值和丰富的文化价值。通过黄金比在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现数学的文化价值。
课件出示老师的身高数据。
师：你们是怎么计算的
生汇报计算结果。
师：高跟鞋的计算大家真了不起，不过有个问题很严重啊，我穿17厘米的高跟鞋，这不太现实啊。那我就将就一下，穿个10厘米的，离黄金比近一点也行……人生也未必总是要追求完美，像刚才的菲尔普斯，身高193厘米，下半身只有短短的83厘米，他的身材比例严重偏离了美学的审美标准，如果去参加模特评选肯定会被淘汰，可偏偏就是这样的身材在游泳运动员中却堪称极品，所以他才会在2008年北京奥运会上独揽8枚金牌，让全世界为之惊叹。这真是人生不必太完美，天生我材必有用。接纳自己的不完美，发挥自己独特的优势，我想这也是成就美好人生的秘诀。
师：你们的想法和设计师不谋而合，的确，设计师也选择了2号方案，建成了着名的东方明珠电视塔，它雄伟壮观和谐美丽，成为了经典之作。
3.最美长方形
师：对于美的事物，大家的感受力都很强，接下来我们做个小测试吧！（课件出示5个长方形）你觉得哪一个看上去最协调最舒服
师：为了清除的知道大家的想法，我们用举手的方式来统计一下。认为1号长方形是比例最协调的，请举手。
4.温馨提示：推荐阅读《达芬奇密码》。
课后作
业
寻找身边黄金比的例子和黄金长方形
板书
设计
黄金比
:1
教后记
这节课我感觉好的方面是课堂气氛比较活跃，对这节课内容非常感兴趣，特别是欣赏黄金比在建筑、艺术上的运用，体现数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的应用和数学的美，而且通过学生的亲自计算、操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。这节课的不足之处是教学内容较多，因为时间关系，有关黄金比的的相关计算练习较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。
教学
目标
单元
目标
黄金比是数学上的比例关系。是比的知识在现实生活中的应用，让学生通过学习，能够解释生活中的现象。
本课
பைடு நூலகம்目标
1.经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2.运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3.引导学生形成正确的人生观和价值观。
重点
难点
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2.运用今天所学的黄金比的知识解释生活中的现象。“饭吃六成饱”“芭蕾舞演员踮起脚尖”“演员在舞台上三分之二处）
3.计算高跟鞋高度
师：刚才有同学说了，芭蕾舞演员踮起脚尖使自己的腿看起来修长，使身材比例接近黄金比。但在现实生活中，想拥有黄金比身材的人们不能天天踮起脚尖走路吧，那怎么办呢
师：高跟鞋就应美而生了。我现在也想让自己的身材比例达到黄金比，可商店里的高跟鞋鞋跟高高低低，有很多尺寸，到底我该穿多少厘米的高跟鞋呢，请大家帮助老师计算一下。
师：这样吧吗，我们再从大千世界里挑选一些大家公认的美的事物来研究一下。
（课件出示蝴蝶和向日葵照片）计算比值。
师：这个真是个神奇的数。
师：早在2000多年前，人们就发现了他。（课件出示）
教师完成课题——黄金比。
三、运用密码，解释生活现象。
1.师：符合黄金比的事物表现出的均衡和舒适，生活中随处可见。（课件展示）