《中医基础理论》讲课稿:疾病的传变概念

《中医基础理论》讲课稿:疾病的传变概念
《中医基础理论》讲课稿:疾病的传变概念

《中医基础理论》讲课稿:疾病的传变概念

同学们好,现在开始上课。上一节我们讲了病机里面的脏腑病机,以脏腑病机为重点,讲脏腑气血阴阳失调以后,它产生的基本病理变化。那么病理变化是指在病因作用下机体气血阴阳失调以后所发生的变化,因此疾病是一个动态变化过程。由于人体是一个以五脏为中心的统一的有机整体,所以在病因作用下,一旦机体发生了病理改变,它就有一个传移和变化的规律,就是它的动态变化有什么规律呢?把这种规律,中医学经过长期的总结归纳,最后提升为理论,形成一个中医学的疾病的传变理论。所以第五节,我们讲疾病的传变。这种理论肇始于《内经》,经过历代医家的发展,逐渐地系统起来、完善起来,它是中医病机学里面的重要组成部分。

第五节疾病的传变

一、疾病传变的概念。

所谓传变是指疾病在机体脏腑经络组织之间的传移和变化。传是

指病理变化的传变,循着一定的趋向传移。注意这里面,按照一定的趋向,循着一定的规律发生部位的变移;变,是指病变在某种条件下的性质变化。变,又可以称变化,既有位置的改变,也有病变性质改变。把疾病在演变过程中发生了脏腑经络之间的位置的变化和病变性质的变化,概括起来称之为疾病的传变。疾病的传变,是疾病本身发展过程中表现,它反映了疾病的发生发展变化的规律和过程。这样一个理论,不仅具有重要的理论意义,为临床辨证论治提供依据,而且

对早期诊断、早期治疗、控制疾病的发展,推断疾病的预后,都有重要的指

导意义。

二、疾病传变的形式

(一)病位的传变。传移和变化,传变。有病位的传变;有性质的传变。第一个讲病位的传变。这里所谓的病位是指病变的部位,具

体病变的部位;所谓病位的传变是指在病理变化的发展过程中,病变部位发生相对传移的过程。换句话说,某一个部位的病变,它可以向其他部位波及、扩展,引起另外一个部位发生病变。人体的组织、脏腑经络、官窍肢体、气血津液都可以称之为疾病发生的场所。因此,无论某一脏腑、某一经络、某一形体官窍发生疾病,它都可以按照一定的规律发生位置的改变。它体现了疾病的变化过程,也体现了疾病是一个动态的变化过程。

(二)疾病传变的规律。无论是外感疾病、内伤疾病,它们既有相同的传变规律,它们也有不同的传变规律。总体来说,传变规律,不外是由浅入深;或者由深浅出。无论是外感、内伤,都可以按照疾病的传变规律,都可以概括为这样一种基本规律。所以我们这里把基本规律用表里出入来概括外感疾病和内伤疾病的它基本的传变规律。传统讲内伤疾病是按照脏腑经络传变、气血津液的传变。脏腑经络也有深浅之分、也有表里之分,所以这里的表里出入,体现了病变的部位由浅入深、由深出浅这样一个规律。表里传变,表示了病变部位的浅深,标志着病理变化的趋势,总的传变规律可以这样来理解。

这要讲两个概念:一个是表邪入里(表里出入的形式叫表邪入里),是指邪气从表、从肌肤,按照一定的规律,由浅入深,深入到人体的内部。这个概念,传统多限定于外感疾病而言的。所以发生由表入里的传变,是由邪正之间的关系所决定的。如果正能胜邪,在表, 疾病就可以治愈,甚至通过自

身调节就可以治愈。正不胜邪,开始由表入里传变,它有什么规律呢?按照皮毛、络脉、经脉,一直深入到脏腑,这样的规律传变。比如,外感风寒侵袭肌表,它可以侵袭络脉和经脉,用经络学说、病理学说来解释,发生表证,发热、恶寒、周身疼痛;再进一步往前发展,可以出现咳嗽、咳痰,进入脏腑,这就是从风寒之邪侵袭皮毛以后,沿着络脉、经脉由浅入深,最后累及脏腑,把这种传变形式叫表邪入里、由表入里。这种传变,肌表受邪以后,按照自身的规律、疾病的规律,是这样一个规律传变。能否传变, 决定于机体本身正气如何;也决定于医生的治疗是否正确、恰当、及时。两个因素,除了自身的因素外,客观因素就是医疗行为当与不当?如果正确地、及时地治疗,就可以及时切断病变向里发展。否则,就可以导致疾病向内发展。由表入里是第一种形式,这里面讲是邪气在表向里传变的规律。那么向里传变的条件一一自身的条件,邪正之间的关系,客观的条件一一就是医生是否能够及时地、正确地治疗。同学们将来学习《伤寒论》的时候,太阳病为什么讲坏证、变证那么多呢?本来就是太阳麻黄汤证、桂枝汤证,它怎么发生坏证和变证那么多呢?全部《伤寒论》三分之二的篇数,坏证占得非常多,最精彩的辨证规律表现在太阳篇的坏证和变证上。那就是说,除了机体自身因素之外,就是治疗,张仲景在《伤寒论》里面反复强调治疗误治、失治,导致疾病向里发展,出现坏病。所以从两个因素,来体现、来理解表邪入里,也就(是)表病入里。

第二、里证出表,就是里邪出表,这也是一种传变。习惯上我们叫里病出表,不叫里邪出表。表邪入里,就(是)由表入里。里,指里病而言的。是指脏腑和经络相比较而言、外和内相比较而言,把脏腑归里;其次经脉、

络脉、皮毛,把这个叫由里出表。它的病机演变趋势规定个名,叫里病出表。将来大家看名词规范,叫里病出表。它产生的机制(1)机体自身的因素。通过机体自身的正气的作用,病在脏腑,通过机体自身的调节,使邪气由在内的脏腑排出体外,它也是循着经过经脉、络脉、皮毛,就会出去;(2)正确的治疗。调整脏腑阴阳的关系,使邪气沿着经脉、络脉、皮毛而出去。比如,咳嗽,刚才讲外感风寒入里,引起脏腑发生病变。那么脏腑发生病变,风寒咳嗽,或者风热咳嗽,要通过调整脏腑功能,使邪气从皮毛由汗而解。本质上这就是里证通过表而出去,它一定要经过经脉、络脉这个层次。传统上讲里证出表,举麻疹,举疹子。小孩邪毒内陷,引起麻疹,表现为全身脏腑气血的功能失调,小孩通过自身的调节能力,或者是经过药物治疗,两种条件,二者居一就可以。最后表现出什么呢?小孩通过皮毛发汗也可以使疹子出去;再一个疹子出得不齐,通过发汗以后,那么皮肤上疹子出齐了,非常典型,疹子出了以后,直接烧退,这就好了,把这叫内面的毒火透体表而发。将来学温病的时候,最初强调是温病。温热病邪侵入人体内脏,经过机体自我的调节,或者是经过治疗,原来肌肤没有疹子,也可以没有白,就像小水疱似的,非常晶莹剔透,那么出了疹子,或者白,很快就自然烧退了。如何来看待肌肤出现这种白和疹子呢?因为这是在内的温热邪气出表的结果,这是一种向愈的象征。把这个叫做里面的毒邪通过体表而发散出来,叫做里病出表。里病出表。反映了机体自身的调节能力和医生的正确治疗,它表现出邪气从内到外有一个出路,是病变向愈的一种征象,由里而外;而由外入内,是病变向深、重发展一种表现,这是基本的传变规律。传统上讲表里出入传变,仅仅是指外感疾病的传变。所以刚才我讲

课例子好多,讲的是外感的疾病。脏腑,五脏为里,六腑为阳,就脏腑之间的传变而言,由腑进脏,是由表入里;由脏出腑,是由里出表,也存在着这种表里传变。表里传变,无非表示病变的浅深。病位,就是深浅的部位一种倾向。所以不管外感和内伤,都同样存在这样的规律,这是最基本的规律。

下面具体按照疾病的分类,讲外感和内伤的具体传变规律。第一、讲外感疾病的传变。外感疾病的传变,最主要的是指六经传变,就是张仲景在《伤寒论》里面所创立的六经传变理论。《伤寒论》里头六经,指太阳、少阳、阳明、太阴、少阴、厥阴。大家注意《伤寒论》里面六经,不仅仅是我们前面讲经络学说那个六经,这个六经是病理变化的层次,要这样来理解。这个层次,又和经络学说有关;又和脏腑学说有关。脏腑六经传变,(1)把六经作为一个部位来理解;(2)从病理演变趋势而言,是一个不同的层次,病变的层次;(3)也可以理解为是外感疾病发展的不同阶段。不能仅仅理解为,把它和我们学习经络学说那个三阴、三阳经,简单等同起来。

(一)六经传变的一般规律。在六经传变的规律当中,三阳经为表,三阴经为里;太阳、少阳、阳明为表,太阴、少阴、厥阴为里。三阳经也有表和里,太阳为表、阳明为里、少阳为半表半里。厥阴经,也预示相同的规律,就是三阳经有表里,三阴经也有表里,三阳(经)对三阴经而言,仍然是有表里。这是六经传变一般的规律——由表入里,太阳、阳明、少阳、太阴、少阴、厥阴,循着这个规律来进行传变的。这里面要特殊注意的,少阳叫半表半里。对于半表半里,六经辨证当中三阳经为表、三阴经为里,按照由表入里和由里出表,其中有一个叫半表半里。对于半表半里的理解,从《伤寒论》开始,就(是)注解《伤寒论》开始,张仲景本身没这么

讲,就是历代注家来说明、解释六经规律的时候,关于半表半里两种解释:(1)少阳的半表半里,介于三阳经和三阴经之间。按照这种学说,六经辨证的规律,传变规律是什么呢?就(是)太阳、阳明、少阳、太阴、少阴、厥阴,这是一种学说,是指介于三阳经和三阴经之间这个半表半里。(2)第二种学说,仅就三阳经而言的,认为是太阳、少阳、阳明,太阳为表、阳明为里、少阳居于太阳、阳明之间。半表半里,这么两种学说。我们今天理解的半表半里,两种学说,作为指导临床来说,到没到,出没出现半表半里,那就看具不具备半表半里这种特异性症状(寒热往来),有这个症状体征,就规定它到半表半里了。前面的两种学说是解释。这是从部位解释。

还有用开合枢来解释,将来同学们学习五运六气的时候,还会进一步讲标本中气,讲开合枢学说。以三阳为例,太阳为开,阳明为合,少阳为枢,开合枢学说。在讲少阳半表半里的含义,中医理论怎么解释它?有几种学说,这是一般的规律。在治疗及时,机体反应邪正间斗争的结果,不发生特殊的变化,一般来说,它是循着这个规律来进行传变的,就(是)一般的规律。大家看这个示意图,太阳、阳明、少阳,咱们取少阳为三阴三阳之间,这是一般首选的学说;又太阳、阳明、少阳、太阴、少阴、厥阴,三阳为表,三阴为里。在三阳经,太阳、阳明,一表一里;太阴经和厥阴经,一表一里,这是最一般的学说,刚才提到两个学说。现在我们定这个少阳半表半里,根据什么定?在理论讲,理论的说明,说明半表半里。那实际如何来判定呢?《伤寒论》说得很清楚,“往来寒热、胸胁苦满、默默不欲饮食、心烦喜呕、脉弦”,具备这些临床表现,叫做半表半里;不具备这些表现,就不叫半表半里。这是最典型、最规范的临床表现。后世医家,在小柴胡汤

证适应证上抽象出来,张仲景还有一句话,说“但见一证便是,不必悉具”。但是虽然“但见一证便是,不必悉具”,往来寒热是必须具备的。“胸胁苦满、默默不欲饮食、心烦喜呕”,这几组症状,往来寒热是特异性热型,得必须具备。讲伤寒热型吧!太阳病,发热恶寒;阳明病,但热不寒;而少阳病,往来寒热。由这些临床表现来决定它是不是半表半里。这是一般的规律。

在某些条件下,还有特殊规律。一般规律和特殊规律综合起来,又体现出中医辩证思维方法。特殊规律,除了患者自身条件之外,那么还有治疗是否失误?治疗的恰当与否?那叫特殊规律。

(1)越经传。所谓越经传,是指不按照次第相传。刚才讲由表

入里,渐次深入,叫次弟相传。不按照这个规律,次第相传。中间跳过一个,就是越经传。讲太阳篇,叫直中,我们前面讲内涵、外延的时候讲到直中。感受外表的寒邪,经过太阳以后,太阳病没好,越过阳明、少阳,直接出现太阴病,同时既有太阳表证的特征,又有“腹满而痛,自利”,脾阳虚的特征。“腹满而痛,自利”,叫太阳病的典型特征;脾阳虚,外边还有发热恶寒。在这种情况下传变为什么没出现阳明、少阳的症状呢?把这个传变规律叫越经传。不是以次相传,跳一个,也可以跳两个。这里就又讲既有表证,还有里证张仲景提出来治疗,根据里急呢?还是表急呢?出现了先表后里、先里后表,这是治疗规律,113方,397 法,体现出许多理论,提出许多学说。表里同病,实际上表里同病。先治里,还是先治表?还是先治表?还是先治里?谁及谁?张仲景又给立下个规矩,将来同学们学习《伤寒论》的时候,认真去读条文,不仅仅记那个方,看他在这个条文里面体现出

任意角说课稿

课题介绍: 尊敬的各位老师、亲爱的同学们: 我就是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林,今天我说课的课题就是“任意角”、选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第一章第一节第一课时的内容、下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课、 一.教材分析 1、本节教材的地位与作用 本课就是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时、三角函数就是基本初等函数,它就是描述周期现象的重要数学模型、角的概念的推广正就是这一思想的体现之一,就是初中相关知识的自然延续、为进一步研究角的与、差、倍、半关系提供了条件,也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解与掌握角的概念的推广尤为重要、 2、教学目标 知识目标: (1)理解任意角以及象限角的概念,掌握正角、负角、零角的定义; (2)掌握所有与角α终边相同的角(包括角α)的表示方法; 能力目标: (1)提高学生的计算能力,归纳概括能力与类比思维能力; (2)通过画图与判断角的象限,培养学生数形结合的思想方法; 情感目标: (1)通过创设问题情景,激发分析探求的学习态度,强化参与意识; (2)学会运用运动变化的观点认识事物、 3、教学重点、难点 重点:理解正角、负角与零角与象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断、 难点:把终边相同的角用集合与数学符号语言表示出来、 二、学生情况分析 0~360、结合实际 1、学生在初中已经接触到角的定义,角的范围仅限于00 生活中的例子,由教材的“思考”出发,引发学生的的认知冲突,激发学生的求知欲望,让学生体会角的推广的必要性、 2.“终边相同的角之间的关系”的学习,可以从特例出发,通过填空的方式,使学

食源性疾患的概念

食源性疾患的概念 食源性疾患(Food born diseases),又称食源性疾病。世界卫生组织认为,凡是通过摄食进入人体的致病因素,使人体患感染性的或中毒性的疾病,都称之为食源性疾患。从这个概念出发当不包括一些与饮食有关的慢性病、代谢病,如糖尿病、高血压等,然而国际上有人把这类疾病也归为食源性疾患的范畴。顾名思义,凡与摄食有关的一切疾病(包括传染性和非传染性疾病)均属食源性疾患。 食源性疾患可以有病原,也可有不同的病理和临床表现。但是,这类疾患有一个共同的特征,就是通过进食行为而发病,这就为预防这类疾病提供了一个有效的途径:加强食品卫生监督管理,倡导合理营养,控制食品污染,提高食品卫生质量,可有效地预防食源性疾患的发生。 由食品污染而引起的疾病是当今世界上最广泛的卫生问题之一,据报告,食源性疾患的发病率居各类疾病总发病率的第二位。据世界卫生组织(WHO)和世界粮农组织(FAO)报告,仅1980 年一年,亚洲、非洲和拉丁美洲5岁以下的儿童,急性腹泻病例约有十亿,其中有500万儿童死亡。英国约有1/5的肠道传染病是经食物传播的。美国食源性疾患每年平均爆发300起以上。1972年至1978年美国由于食源性疾患死亡病例达80例,其中肉毒中毒死亡30例。 我国目前尚无统一的食源性疾患报告的数据。从1953年全国建立卫生防疫站以来,相继建立了传染病报告和食物中毒报告制度,历年来我国法定报告的传染病发病率以肠道传染病为首,随着城市自来水和农村改水的发

展,近年来肠道传染病的水型暴发已不多见,主要经食物传播。我国食物中毒报告的发病率,自1983年食品卫生法(试行)以来大幅度地下降,但仍占人口的7/10万左右。上海市1988年春,由于食用不洁毛蚶造成近30万人的甲型肝炎大流行,这是一次典型的食源性疾病的大流行。东南沿海地区每年都要发生食用河豚鱼中毒死亡事故,仅上海市80年代每年死亡人数达20人左右。尤其严重的是近年来不法食品商贩用工业酒精兑制白酒引起甲醇中毒列亡事故履禁不绝,1996年6、7月间云南省曲靖地区发生饮用白酒导致恶性甲醇中毒事件,中毒192人,死亡35人;1988年春节期间,山西朔州和大同市灵丘县又发生不法食品生产经营者用甲醇勾况散装白酒,发生严重的甲醇引起的食物中毒,导致29 6人中毒住院治疗,其中27人死亡。上述二起食物中毒事件,是利用非食品原料非法生产加工食品造成食源性疾患的典型案例。 目前一些发达国家和国际组织已经很少使用食物中毒的概念,经常使用的是“食源性疾患” 。近20年来,他们对食源性疾患的定义、流行因素、危害程度、预防措施及其对社会经济发展的影响等的研究有了较大的进展。我国历来重视食物中毒的防治工作,已形成了一整套的食物中毒的报告管理制度。《食品卫生法》已明确规定了食物中毒和其他食源性疾患的食品卫生监督管理的内容。由于历史原因,由食物传播的肠道传染病、腹泻病的报告管理仍属传染病报告的范围。对人畜共患病的报告尚不健全。因此,食物中毒仅是食源性疾患的一部分,不能全面、真实地反映因食物不卫生、食品污染对健康造成的危害。如何加强对食源性疾患的统一管理,统一报告,从预防和控 制措施上与国际接轨,将是食品卫生工作者长期的任务。

任意角的三角函数说课稿

任意角的三角函数说课稿 各位老师你们好!今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。 一、说教材 1、地位和作用: 本节课是人教版数学(必修)4第一章三角函数的第一节任意角的三角函数第一课时。它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键,对三角内容的整体学习至关重要,同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,也是今后高考的必考内容之一。 根据本教材的结构和内容分析,结合学生的认知特点和心理特征,我制定了如下的教学目标: 2、教学目标: 知识与技能方面: 掌握任意角的三角函数的定义,会求角α的各三角函数值;理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式,最后要理解三角函数的两域。 方法与过程上: 体验三角函数概念的产生、发展过程,通过对三角函数值的符号,诱导公式(一)的推导,提高学生分析、探究、解决问题的能力;领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的思想. 情感态度与价值观方面: 培养学生通过现象看本质的唯物主义观,培养学生实事求是的科学态度. 本着高一新课程标准,在吃透教材基础上,我确定了以下教学重难点: 3、重点、难点: 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法,终边相同角的诱导公式(一) 难点是把三角函数理解为以实数为自变量的函数,以及单位圆的应用。 为了讲清教材的重难点,使学生能够达到既定的教学目标,在重点上有所掌握,难点上有所突破,我再从教法和学法上谈谈: 二、说教、学方法 一方面,我们都知道数学是集抽象与实践为一体的重要学科,因此在教学过程中,不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状,我主要采取“温故知新,逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学,在学习中,得到体验。通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题:如何修正三角函数的定义进一步扩展所学内容,发展新知识,从而激起学生探求新知的欲望,调动学生参与学习的积极性。 教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性,并注意用新课程理念处理传统教材,使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流,教师发挥引导者、合作者的作用,引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、收获成果。 根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格,主要以“教师主导、学生主体”的原则,采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面,人们常说:“现代的文盲不是不懂字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而,我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变,从“学会”向“会学”转变,成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法:分析归纳

《角的概念的推广》说课稿

《角的概念推广》说课稿 今天我说课的课题是选自高教出版社中等职业学校教材(基础模块)数学上册,第五章的第一节《角的概念推广》,现我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计、教学反思五个方面进行说明。 一、说教材 1.本节课的主要内容是角的概念的推广,主要是运用运动观点来定义角,即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角。从而来完善初中角的定义。 2.地位和作用:本节内容是全国中等职业学校通用教材第四版上册数学第三章三角函数的第一节,是在学了集合和函数之后的又一重要章节,是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广,主要是推广到任意角三角函数。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数打好基础。 二、说教学目标 (1)知识目标:①理解正角、负角、零角的概念; ②掌握终边相同的角的表示,并会判断一个角终边的位置. (2)能力目标:①培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力,②培养学生善于寻找数学规律的能力。 (3)德育目标:①数学的生活性、实用性; ②用“运动”的世界观来审视事物; ③培养对美的鉴赏能力。 4.重点与难点: 重点:理解并掌握正角负角零角的定义,掌握终边相同的角的表示方法。 难点:终边相同的角的表示及在0度~360度之间,找出与已知角终边相同的角。 三、说教法学法 (1)引导发现法。探索发现式教学模式;通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 (2) 开放式生活背景情境导入法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关概念,通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念,通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 (3)合作交流、共同探讨的方法。教给学生方法比教给学生知识更重要,本节 - 1 -

(完整版)角的概念的推广教学设计

角的概念的推广一教学设计 哈尔滨市交界职业高中杜银霞 课题:角的概念推广(第一课时) 教学目的: 1?掌握用旋转”定义角的概念,理解并掌握正角”负角”象限角”终边相同的角”的含义。 2. 掌握所有与a角终边相同的角(包括a角)的表示方法。 3?从射线绕着其端点旋转而形成角”的过程,培养学生用运动变化观点审视事物,从而深刻理解推广后的角的概念。 教学重点:理解并掌握正角负角零角的定义,掌握终边相同的角的表示方法。 教学难点:终边相同的角的表示。 设计理念: 本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念,终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点,理解静是相对的,动是绝对的,并由此深刻理解推广后的角的概念。教学方法可以选为讨论法,通过实际问题,使角的推广变得更为必要,如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等,都能形成角的概念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,突出角的概念的理解与掌握。通过具体问题,让学生从不同角度作答,理解终边相同的角的概念,并给以表示,从特殊到一般,归纳出终边相同的角的表示方法,达到突破难点之目的。 教学过程: 一、复习引入: 1. 回忆:初中是如何定义角的? 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。 这种概念的优点是形象、直观、容易理解,角的范围是O°WaW 360°,但其仅从图形的形状来定义角,弊端在于狭隘” 2. 生活中很多实例会不在范围0°

角的概念推广优秀教案课程

角的概念推广优秀教案 课程 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

【课题】5.1 角的概念推广 【教学目标】 知识目标: ⑴了解角的概念推广的实际背景意义; ⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念. 能力目标: (1)会判断角所在的象限; (2)会求指定范围内与已知角终边相同的角; (3)培养观察能力和计算技能. 情感目标: (1)经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程,树立科学探究精神; (2)参与数学建模过程,感受生活中的数学模型,体会数学知识的应用. 【教学重点】 终边相同角的概念. 【教学难点】 终边相同角的表示和确定. 【教学设计】 (1)以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广; (2)在演示——观察——思维探究活动中,使学生认识、理解终边相同的角; (3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力; (4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法. 【教学备品】 教学课件、学习演示用具(两个硬纸条一个扣钉). 【课时安排】 2课时.(90分钟) 【教学过程】

过程行为行为意图间 *揭示课题 角的概念推广 *创设情景兴趣导入 问题1 游乐场的摩天轮,每一个轿厢挂在一个旋臂上,小明与小华两人同时登上摩天轮,旋臂转过一圈后,小明下了摩天轮,小华继续乘坐一圈.那么,小华走下来时,旋臂转过的角度是多少呢 问题2 用活络扳手旋松螺母,当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时,就形成一个角;在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中,就形成了0°到360°之间的角;扳手继续旋转下去,就形成大于的角.如果用扳手旋紧螺母,就需将扳手按顺时针方向旋转,形成与上述方向的角. 归纳 通过上面的三个实例,发现仅用锐角或0°360°范围的角,已经不能反映生产、生活中的一些实际问题,需要对角的概念进行推广.介绍 质疑 提问 说明 总结 了解 思考 求解 讨论 交流 理解 利用 实际 问题 引起 学生 的好 奇心 和求 知欲 生活 实例 有助 于学 生理 解角 的推 广的 意义 10 *动脑思考探索新知 概念 一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O,按逆时针(或顺时针)方向旋转到另一位置OB就形成角α.旋转开始位置的射线OA叫角α的始边,终止位置的射线OB叫做角α的终边,端点O叫做角α的顶点.规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角(如图(1)),按顺时针方向旋转所形成的角叫做负说明 仔细 分析 讲解 关键 点 引导 强调 思考 理解 记忆 明确 领会 观察 理解 结合 图形 讲解 角的 图形 可以 加入 学生 30

余弦定理优秀说课稿

余弦定理优秀说课稿 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在一般三角形情形下的推广勾股定理是余弦定理的特例以下是小编整理的关于余弦定理优秀说课稿欢迎阅读参考 一、教材分析 1.地位及作用 余弦定理是人教A版数学必修5主要内容之一是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一也是初中勾股定理内容的直接延拓它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值起到承上启下的作用 2.教学重、难点 重点:余弦定理的证明过程和定理的简单应用 难点:利用向量的数量积证余弦定理的思路 二、教学目标 知识目标:能推导余弦定理及其推论能运用余弦定理解已知边角边和边边边两类三角形 能力目标:培养学生知识的迁移能力;归纳总结的能力;运用所学知识解决实际问题的能力 情感目标:从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用激发学生学习数学的兴趣通过主动探索合作交流感受探索的乐趣和成功的体验体会数学的理性和严谨

三、教学方法 数学课堂上首先要重视知识的发生过程既能展现知识的获取又能暴露解决问题的思维在本节教学中我将遵循提出问题、分析问题、解决问题的步骤逐步推进以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份组织学生探究、归纳、推导引导学生逐个突破难点师生共同解决问题使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能初步学会从数学 角度去观察事物和思考问题产生学习数学的愿望和兴趣 四、教学过程 本节教学中通过创设情境充分调动学生已有的学习经验让学生经历现实问题转化为数学问题的过程发现新的知识把学生的潜意识 状态的好奇心变为自觉求知的创新意识又通过实际操作使刚产生的 数学知识得到完善提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的 综合素质 帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论选择简洁的处理工具引发学生的积极讨论你能够有更好的具体的 量化方法问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题即:在中已知AC=b,AB=c和A,求a. 学生对向量知识可能遗忘注意复习;在利用数量积时角度可能出现错误出现不同的表示形式让学生从错误中发现问题巩固向量知 识明确向量工具的作用同时让学生明确数学中的转化思想:化未知为已知将实际问题转化成数学问题引导学生分析问题在中已知 a=5,b=7,c=8,求B.

任意角的三角函数说课稿范文

任意角的三角函数说课稿 各位评委老师你们好!我是__号考生,科别是高中数学。今天我要说的课题是《任意角的三角函数》。我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。 一、说教材 1.地位和作用: 本节课是人教版数学(必修)4 1.2.1任意角的三角函数.它是本章教学内容的基本概念, 也是学好全章内容的关键,对三角内容的整体学习至关重要,也是今后高考的必考内容之一。 2、教学目标: 知识能力目标: 掌握任意角的三角函数的定义,会求角α的三角函数值;理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式 过程方法目标: 体验三角函数概念的产生、发展过程,通过对三角函数值的符号,诱导公式(一)的推导,提高学生分析、探究、解决问题的能力 情感态度与价值观目标: 培养学生归纳类比数形结合的思想 3、重点、难点: 重点是正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法,终边相同角的诱导公式(一) 难点是把三角函数理解,以及单位圆的应用。 二、说教、学方法 在教学过程中,我将通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题:如何定义任意角的三角函数?以“教师主导、学生主体”的原则,采用“启发、引导发现式”教学方法组织教学. 另一方面,教学中运用多媒体工具提高直观性. 下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程: 三、教学过程 1、复习回顾 我将开门见山,面对全体学生提问: 在初中我们初步学习了锐角三角函数和刚刚角推广后,这样的三角函数的定义是否再适用?下面探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回顾:问题:我们在初中通过直角三角形的边角关系,学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数.那么这三个三角函数分别是怎样规定的? 学生口述,教师进行强调: (设计意图:通过学生对锐角的三角函数概念的回顾,为后面探索任意角的三角函数作了铺垫) 2创设情景,讲授新知识 问题:前面我们已经以直角坐标系为工具来研究任意角了,我们能否用直角坐标系来研究锐角三角函数?让学生独立思考或自由讨论。(教师可以做适当的引导) 把锐角α安装(如何安装?角的顶点与原点重合,角的始边与x轴非负半轴

(完整版)角的概念的推广(教学设计)

§2 角的概念的推广 【教学目标】 1.通过实例,理解角的概念推广的必要性,了解任意角的概念,根据角的旋转方向,能判断正角、负角和零角; 2.学会建立直角坐标系来讨论任意角,理解象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法; 3.通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程,体会由特殊到一般的数学思维方法. 【教学重点】 1.了解任意角的概念,初步理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念; 2.初步学会终边相同的角的表示方法. 【教学难点】 终边相同的角的集合的表示方法. 【教学方法】 六环节分层导学法 【课前准备】 (学案导学)教师编印导学案,提前两天下发,指导学生完成并检查. 学生预习教材P6-8相关内容,完成优化设计基础知识梳理部分和导学案自主学习部分内容,形成对角的概念的推广的初步认识;学有余力的同学尝试完成优化设计典型例题领悟部分和导学案合作探究部分,至少明确本节课的研究主线. (小组交流)学生分组交流讨论,分享自己的学习心得,解决个别同学存在的困惑,共同梳理出自己小组存在的问题,以便在课堂上得到及时解决。 (检查反馈) 学生自主学习能力比较差,主要存在以下问题: 1)书写不够规范,角的单位“°”容易漏写; 2)思维不够严谨,审题不仔细,做题往往不注意条件; 3)终边相同的角的表示方法掌握不熟练; 4)概念辨析缺乏方法. 完成较好的学生有:白焕焕、杨宇、杨强、何楠.

【教学过程】 一、导入新课 初中阶段我们学习了“角的概念”,请大家思考一下问题: (1)初中学过的角是如何定义的,角的范围又是怎样的? (2)跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示? (3)汽车在前进和后退中,车轮转动的角度如何表示才合理? (4)工人师傅在拧紧或拧松螺丝时,扳手转动的角度如何表示比较合适? 学生围绕以上问题进行讨论,从而得出正角、负角和任意角的有关概念. 教师对学生的回答进行总结,并强调:在日常生活中,我们经常要遇到大于360°的角及按不同方向旋转而成的角,这些都说明了我们研究推广角的概念的必要性. 之后提出本节课的主要问题,即在初中学习的基础上,将角的概念推广到任意角. 【板书】角的概念的推广 二、展示评价 学生以组推荐代表展示导学案的完成情况,并回答问题:本节课中学习了哪些新概念,这些概念分别是如何定义的?其他同学补充完善,不同组别之间展开交流点评,教师根据学生的回答情况进行板书,并点拨、激励、评价. 展示形式:实物投影展示导学案的完成情况,口头表述回答教师所提问题. 三、导引探究 教师引导学生重点探究象限角的判定与终边相同角的表示方法,学会建立直角坐标系来讨论任意角,理解象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法. 探究1:判断角所在象限 例1在0°~360°之间,找出与下列各角终边相同的角,并分别指出它们是第几象限角: (1)480°;(2)-760°;(3)932°; 归纳小结:判断角α所在象限的方法:先在0°~360°之间,找出与所求角终边相同的角β,因为α与β终边相同,因此只需判断角β所在象限,即为角α所在象限. 跟踪训练1:象限角的概念: 第一象限角的集合可表示为____________ ______; 第二象限角的集合可表示为_________ ________ _; 第三象限角的集合可表示为;

终边相同角说课稿

《终边相同的角》教学设计 终边相同的角 一、教学内容分析 终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广,它是继集合及任意角概念学习后又一重要知识点,是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础,是承上启下的重要章节,尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函数中的应用。树立学生学好三角函数的信心,同时可以培养学生探索与归纳的能力,体会从简单到复杂,从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感。通过对集合及上节课任意角的概念的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且在探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索研究终边相同的角的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课给学生提供各种参与机会。为调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动。本节课利用多媒体辅助教学和动手操作,在教学中引导学生从实例出发,从中认识终边相同的角,体会终边相同的角的必要性。在教学重难点上,步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论、师生合作来加深理解,很好地突破教学难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下,充分动手、动口、动脑,掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、通过探索理解终边相同角的概念; 2、掌握与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法; 3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。 五、教学重点与难点

重点:(1)理解终边相同的角概念; (2)用集合表示与角α终边相同的角(包括角α在内)。难点:会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。 六、教学过程设计

《角的认识》精品优秀说课稿

《角的认识》精品优秀说课稿 各位评委,大家好: 《角的认识》是九年制义务教育苏教版第七册长八单元的第一课时,其主要内容包括线段、射线、直线和角的概念。这部分内容是在学生初步认识线段、角和直角的基础上进行教学的,学好这部分知识,不仅为本单元学习角的度量、角的分类和角的画法做准备,还为后面学习三角形的分类打下了基础。不但可以扩展学生的知识面,加深对周围事物的认识,提高学生解决实际问题的能力,而且还可以发展学生分析、综合、抽象、概括等思维能力。 1、根据教学内容的安排,遵循学生的学习特点和认知规律,从学生的生活实际经验和原有的知识水平出发,结合“以学生的发展为本”新理念,拟订以下教学目标:在线段的基础上,认识射线、直线,知道线段、射线和直线的联系与区别;认识角,知道角的大小。 2、利用直观教学和动手操作,让学生加深对图形的认识,通过比较、判断、概括等数学活动,促进学生思维能力的发展。 3、联系学生的生活实际,体验数学的价值,增强学生积极的数学情感和学好数学的愿望和信心。 教学重点:认识线段、射线和直线,知道它们的联系与区别以及对角的概念的理解。 教学难点:角的大小与两条边叉开的大小有关。 为了有效的达到教学目标,科学合理的突出重点、突破难点,最大限度调动学生的积极性,保证学生的主体地位,实现学生的可持续发展,培养学生的创新精神和实践能力。本节课计划利用教具的直观演示,学具的实际操作,引导学生采用小组学习的形式,通过动手实践、自主探索、合作交流,让学生经历知识的产生和形成过程,从而实现知识的“再创造”。 基于上述设想,故设计以下的教学过程: 一、从生活经验出发,变抽象为直观。 学生在低提级已经视频认识了线段。这节课的教学就是在认识线段的基础上学习射线和直线,重点放在射线知识的构建上。知识不能靠传递,只能靠学习者在原有的知识经验的基础上积极的构建。新知的构建必须有效的联系旧知,找到新知的“生长点”和学生的“最近发展区”。开始用一根绳子,引出线段,进一步认识线段的特点,教学射线相对比较抽象,没有多媒体的直观形象的演示,此时,我用学生常玩的激光灯,先投射到墙壁上出现一个亮点,这个亮点与灯泡之间此时是一条什么线?接着慢慢将亮点移到了窗户上,投射到窗外,这时射出的光线还是一条线段吗?发挥学生想象,那个亮点已经无限的处延长了,学生通过看亮点移动,想象可以射的很远很远,从而发现射线的特点是只有一个端点,无限长。再让学生找到生活中的射线,画射线,加深对射线的理解,为本节课的主要内容“角”做好铺垫。学习直线直接从线段的两端无限延长,体会直线的特点,由于有了射线做基础,学生对学习直线自然轻松了许多。 二、质疑讨论,深化理解。 “学习了三种线,你还有什么问题吗?”让学生提出心中的疑惑,充分的尊重学生,鼓励学生从不同的角度去质疑。“发现一个问题比解决一个问题更重要。”学生在质疑时,思维处于亢奋状态,所有学生的思维都被调动起来,给学生较大的自权和独立性。学生提出问题,学生经过讨论自己解决,教师选取有价值的问

单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义(精品说课稿)

尊敬的各位评委各位老师: 大家好,我是高中数学组号考生,今天我说课的题目是《单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。 首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修四第1章第4节第1课时,任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念,是学好本章内容的关键,它是学生在学习了锐角三角函数后对任意角知识的延伸拓展。并且,通过这部分内容的学习,可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念,它不仅是初中已学三角函数的推广,也是后续学习平面向量、解析几何等内容的必要准备,具有承前启后的作用。 分析完了教材,再来说说学情。高二年级的学生,在初中已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时,学生已经具备一定的自学能力。但由于我们的学生认识问题还不够深入,其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。鉴于此种情况,教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境,如何学好利用单位圆研究正余弦函数的定义,就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。因此,本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。 基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求,我确定了以下三维教学目标: 1、理解并掌握任意角的三角函数的定义,这是本课教学的重点。 2、通过观察、类比等方法将初中时学过的锐角三角函数的概念推广

到任意角的三角函数。平面直角坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及利用坐标求三角函数值是本课教学的难点。 3、通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐。 数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法,教学过程应重视学生的实践活动,引导学生主动地获取知识,全面提高学生的数学素养。所以,本堂课的教学,我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上,我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想,采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。 为了完成既定的学习目标,解决教学重难点,课堂教学我将按照以下几个环节展开: 环节一:激趣导入,未成曲调先有情 上课伊始,我会以复习提问方式开始的我课程,为激发学生兴趣,我设计了如下导语: 在直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切函数怎样表示?通过最为熟悉的直角三角形,从它的表示方法、图形特征,突出对其问题的理解,为任意角三角函数新概念的提出奠定基础。然后再提出问题:现在要求sin250的值,怎么办?还能不能用直角三角形来求?结果显然不能,我们应该如何对初中的锐角三角函数的定义进行修改,把锐角三角函数推广到任意角三角函数呢?也就是我们今天要探究的内容,即单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义(板书)。 通过回顾以前学习过的知识而探究新知识,引发学生的认识冲

角的概念的推广——教学设计

《角的概念的推广》一一教学设计 一、教材分析 1、地位与作用 我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广,首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义,然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念,最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性: 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节:任意角的概念的推广,45分钟。 3、教学目标 知识目标:掌握用旋转定义角的概念;理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义,培养学生用运动变化观点审视事物。 能力目标:通过布置课前任务一一培养学生的自学能力; 通过让学生讨论、讲解一一锻炼学生的语言表达能力; 通过让学生解决生活中与数学相关的问题一一提高学生分析问 题、解决冋题的能力。 情感目标:通过解决生活中的数学问题一一让学生感悟数学的实用性; 通过小组活动一一培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点 教学重点:理解并掌握正角、负角、零角的定义,掌握象限角的判断方法。 教学难点:旋转方向的观察、象限角的判断。 二、学情分析 学习对象为中职一年级学生,虽然有一定的观察能力,他们普遍对初中数学有恐惧感,数学基础普遍较差;学生重视专业课,忽视基础课的学习;学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性,但缺乏耐心和恒心。

三、教学策略选择与设计 针对职业学校学生、学科特点,更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线,以掌握方法、步骤为目标,让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念。树立运动变化的观点,理解静是相对的,动是绝对的,并由此深刻理解推广后的角的概念。 教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学策略: (1)引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 (2)任务驱动法。通过实际问题,使角的推广变得更为必要,如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等,都能形成角的概念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,突出角的概念的理解与掌握。 (3)多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念,通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导: (1)分类学习法:了解数学知识是有规律可循的,要弄清角的分类及分类的方法。 (2)合作学习法:通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。

食源性疾病和食物中毒

食源性疾病和食物中毒 1.食源性疾病和食物中毒的概念 (1)食源性疾病 食源性疾病是指通过设施进入人体内的各种致病因子引起的、通常具有感染性质或中毒性质的一类疾病。即指通过食物传播的方式和途径使病原物质进入人体并引起的中毒性或感染性疾病。食源性疾病包括三个基本要素,即食物是传播疾病的媒介;引起食源性疾病的病原物是食物中的致病因子;临床特征为急性中毒性或感染性表现。食源性疾病源于传统的食物中毒,但随着人们对疾病认识的深入和发展,其范畴在不断扩大,它既包括传统的食物中毒,还包括经食物而感染的肠道传染病、食源性寄生虫病以及由食物中有毒、有害物质引起的中毒性疾病。此外,由食物营养不平衡所造成的某些慢性退行性疾病(心脑血管疾病、肿瘤、糖尿病等)、食源性变态反应性疾病、食物中某些污染物引起的慢性中毒性疾病等也属此范畴。 (2)食源性疾病的病原物 可概括为生物性(细菌、真菌、病毒、寄生虫)、化学性和物理性病原物三大类。 1)生物性病原物:污染食物的微生物(细菌及其毒素、真菌及其毒素、病毒)、寄生虫及其卵都可以引起人类食源性疾病。由于生物性病原体种类最多,因其因其的食源性疾病最为常见。我国食用畜禽肉、禽蛋类比较多,以沙门菌是物业中毒最多。近年来,国际报道并关注最多的病原菌主要有肠出血性大肠埃希菌0157:H7、单核细胞增生性李斯特菌、多重耐药性沙门菌、空肠弯曲菌、戊型肝炎病毒、轮状病毒、Norwalk病毒、球性寄生虫、弓形虫、口蹄疫病毒等。真菌毒素是食物链中最重要的污染物之一。其中黄曲霉毒素、伏马菌素、棕曲霉毒素、脱氧雪腐镰刀菌烯醇、雪腐镰刀菌烯醇、玉米赤霉烯酮、T-2毒素和展青霉毒素等是国际普遍关注的真菌毒素。 2)化学性病原物:主要包括农药农药残留、兽药(抗生素)残留、环境污染物或雌激素和重金属等,均可通过植物或动物进入食物链,并引起人类的疾病或健康问题。 3)物理性病原物:主要来源于放射性物质的开采、冶炼,在郭芳、生产活动和科学实验中使用放射性核素时,其废物的不合理排放及意外性泄露。通过食物链的各个环节污染食物。 (3)食源性疾病的范畴

《任意角的三角函数的定义》说课稿(精)

《任意角的三角函数的定义》说课稿 《任意角的三角函数的定义》说课稿 各位领导, 各位老师: 我说课的课题是《任意角的三角函数》,内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④(必修)第1.2.1节。 一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位:三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型,有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念,对三角内容的整体学习至关重要,是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉,可以自然地导出本章的具体内容:三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用,一方面,通过这部分内容的学习,可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念,另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。 三角函数定义必然是学好全章内容的关键,如果学生掌握不好,将直接影响到后续内容的学习,由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。 数学思想方法分析:作为一名数学老师, 不仅要传授给学生数学知识, 更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。 二、教学重点、难点、关键 教学重点:任意角的三角函数的定义,三角函数的符号规律。

教学难点:任意角的三角函数概念的建构过程。 教学关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性(α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化)。 三、学情分析 学生已经掌握的内容及学生学习能力 1. 学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。 2. 学生的运算能力较差。 3. 部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 4. 在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,必须在老师一定的指导下才能进行。 四、教学目标 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标: 1.基础知识目标:使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义; 2. 能力训练目标:通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程,培养合情猜测的能力。 3. 情感目标:通过学习,渗透数形结合和类比的数学思想,培养学生良好的思维习惯。

(新)教案1:5.1角的概念的推广

5.1 角的概念的推广 【教学目标】 1.理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等概念,掌握角的加减运算. 2.通过观察实例,使学生认识角的概念推广的可能性和必要性,树立运动变化的观点,并由此深刻理解任意角的概念. 3.通过教学,使学生进一步体会数形结合的思想. 【教学重点】 理解任意角(正角、负角、零角)、终边相同的角、第几象限的角的概念,掌握终边相同的角的表示方法和判定方法. 【教学难点】 任意角和终边相同的角的概念. 【教学方法】 本节采用教师引导下的讨论法,结合多媒体课件,带领学生发现旧概念的不足之处,进而探索新的概念.讲课过程中,紧扣“旋转”两个字,让学生在动手画图的过程中深刻理解任意角的概念. 环节教学内容师生互动设计意图 复习导入1.复习初中学习过的角的定义. 2.提出新问题: 运动员掷链球时,旋转方向可以 是逆时针也可以是顺时针,旋转量也不 止一个平角,那如何来度量角的大小 呢? 师:初中学过的角的定义是 什么? 生:在平面内,角可以看作 一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形. 师:如图: ∠AOB=∠BOA=120 , B 初中时的角不考虑旋转方 向,只考虑旋转的绝对量 而且角的范围在0~360°. 复习旧知,使学生 发现旧知识的局限性, 激发学习新知识的兴 趣. 新课1.任意角的概念. (1)射线的旋转方向: 逆时针方向——正角; 顺时针方向——负角; 没有旋转——零角. 画图时,常用带箭头的弧来表示旋 转的方向和旋转的绝对量.旋转生成的 角,又常称为转角. 教师画图说明正角,负角, 零角,以及角的始边、终边. 教师小结:由旋转方向的 不同定义正负角,由旋转量的不 同得到任意范围内的角.

三角函数全章说课稿

《三角函数》整体说课设计 葛洲坝中学 崔征 各位评委、同仁: 大家好,今天我说课的题目是《三角函数》全章的教学设计,接下来我会按照教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程分析等五个方面阐述我对这节课的设计。 一、教材分析 《三角函数》是人教版高中数学必修四第一章的内容。是近年来高考重点考察的内容之一,在高考中占有较大的比重。我们知道,函数是刻画客观世界变化规律的数学模型。在数学必修1中,我学习了指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数,知道这些函数可以用来刻画现实问题中某些类型的变化规律。这一章的内容是基本初等函数的一个延续。它是描述周期现象的重要数学模型,在数学、天文、航海、建筑等其他领域都有重要的作用,与其他学科(物理、化学、生物)有紧密的联系。学好这章内容,不仅可以帮助我们学好其他学科,也是我们接下来要学习《三角恒等变换》、《向量》等知识点的基础,更是我们学生走向大学后《高等数学》学习的一个基础知识。 二、学情分析 高一学生热爱学习,喜欢探索,对于初中已经学习了锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法,能够迅速适应任意角的三角函数的定义。但在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 (一)教学目标 通过近几年教学方法的改革和素质教育的实施,学生已基本习惯于对已给问题的主动探究,但主动提出问题和置疑的习惯还未形成。能主动提出问题和敢于置疑是学生具有独立人格和创新能力的重要标志。如何让学生主动置疑和提出问题?本课也想在这方面作一些尝试。 根据教学内容特点和教学大纲、根据学生以上实际、根据学生终身发展需要而制订以下教学目标。 1.知识目标 (1)了解任意角的概念和弧度制的概念,能进行弧度和角度的互化。 (2)理解任意角三角函数的定义。 (3)借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(απ±2 ,απ±的正弦、余弦、正切),能画出x y sin =、x y cos =,x y tan =的图象,了解三角函数的周期性。 (4)借助图象理解正弦函数、余弦函数在]2,0[π,正切函数在)2 ,2(ππ- 上的性质(如单调性、最值、图象与x 轴交点等)。 (5)理解同角三角函数的基本关系式:1cos sin 22=+x x ,x x x tan cos sin =。 (6)结合具体实例,了解)sin(?ω+=x A y 的实际意义;能借助计算机或计算器画出)sin(?ω+=x A y 的图象,观察参数?ω,,A 对函数图象变化的影响。 (7)会用三角函数解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 2.能力目标

角概念推广优秀教案

【课题】5.1 角的概念推广 【教学目标】 知识目标: ⑴了解角的概念推广的实际背景意义; ⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念. 能力目标: (1)会判断角所在的象限; (2)会求指定范围内与已知角终边相同的角; (3)培养观察能力和计算技能. 情感目标: (1)经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程,树立科学探究精神; (2)参与数学建模过程,感受生活中的数学模型,体会数学知识的应用. 【教学重点】 终边相同角的概念. 【教学难点】 终边相同角的表示和确定. 【教学设计】 (1)以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广; (2)在演示——观察——思维探究活动中,使学生认识、理解终边相同的角; (3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力; (4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法. 【教学备品】 教学课件、学习演示用具(两个硬纸条一个扣钉). 【课时安排】 2课时.(90分钟) 【教学过程】

0°(1)(2)

终边在坐标轴上的角叫做界限角,例如,0°、90°、180°、270°、360°、?90°、?270°角等都是界限角. 运用知识强化练习 教材练习5.1.1 .在直角坐标系中分别作出下列各角,并指出它们是第几象限的角: ⑴ 60°;⑵?210°;⑶225°;⑷?300°. 动手操作实验观察 用图钉联结两根硬纸条,将其中一根固定在OA的位置,将另一根先转动到OB的位置,然后再按照顺时针方向或逆时

终边相同的角有无限多个,它们所组成的集合为

角终边相同的角的集合是 说明写出终边在y轴上的角的集合.

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