【北师大版】七年级上册数学全册优秀教学案：4.4 角的比较
北师大版七年级上册4.4角的比较教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的大小比较的方法和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中遇到的困难和收获。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识应用到实际问题中。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和应用能力，特布置以下作业：
3.探究题：
小组合作，讨论并总结：在平面几何中，还有哪些关于角的大小比较的性质和定理？请举例说明。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2方法。
3.对于选做题，鼓励学生发挥想象，勇于尝试，培养创新意识。
4.探究题要求小组共同讨论，形成统一的结论，并在课堂上进行分享。
1.充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，表达自己的观点和疑问。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物演示、动手操作等方式，帮助学生建立角的直观印象。
3.引导学生运用已学知识，发现角的大小比较的规律，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
4.针对不同学生的学习情况，提供有针对性的指导，关注个体差异，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）同角或等角的余角相等：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角的大小相等。
（3）角的补角相等：两个角的和为180度，这两个角叫做补角，它们的大小相等。
2.教师结合实例，进行演示，让学生在实际操作中掌握角的大小比较方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一套含有不同角度的扇形卡片。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的实例，发现角的大小有差异，激发学生对角的大小比较的兴趣。
2.通过小组合作，让学生动手操作，使用直尺和量角器测量角的大小，培养学生的动手操作能力和合作精神。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。
通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。
3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。
2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。
【北师版七年级数学上册教案】4.4角的比较
4.4 角的比较教课目标【知与技术】1．比角的大小的研究程，领悟角的大小比和段短比方法的一致性. 2．会比角的大小，能估一个角大小.3．在操作活中角的均分，能画出一个角的均分.【程与方法】通学生自手演示比角的大小，学生“ 察——比——”的学程，并培育学生的手操作能力及比的数学思想.【感情度价】通详尽物演示角的大小行比一由感性上升到理性的程，培育学生的科学度，学生行唯物主思想教育.教课重难点【教课要点】比角的大小 , 角的均分【教课点】角的均分的用课前准备三角形板、一套三角尺、量角器．教课过程第一情境，引入新：（教取出两个自制的角的模型，如1）同学察，哪个角大？生：2：（教再取出两个自制的角的模型，如2）再同学察，哪个角大？生：⋯(回答不出或乱猜)：同学，比两个角的大小只用眼睛察是不的，那我又怎比两个角的大小呢？让我一起走进今日的新课——角的比较.第二环节观察思虑，研究新知内容一：指引学生研究角的比较的方法1、发问：在小学里大家还学过哪些角？（锐角、直角、钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是如何判其余吗？说明：由学生依据小学的知识进行回顾总结，而后教师利用多媒体显示以下内容：锐角：90直角：90角的分类钝角：18090平角：180周角：360结论： 1 周角 >1 平角 >钝角 >1 直角 >锐角2、回忆两个线段是如何比较大小的.经过类比，学生易总结出角的比较有两种方法：一是丈量法（利用量角器），一是叠加法 .（1）胸襟法用量角器分别丈量出两个角的度数, 经过分数大小来判断两个角的大小.量角器使用口诀：中心对极点零线对一边度数看另一边（2）叠合法挪动一个角使它的极点和一条边与另一个角的极点和一边重合, 而其余的边在重合边的同侧,经过不重合两边的地址来判断两个角的大小.说明：1、两角的极点一定重合；2、一边一定重合，另一边落在重合的一边的同侧.内容 2：指引学生研究角的均分线活动一：师：请同学们利用白纸制作一个角，而后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，本来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？（学生着手制作，并作出猜想，有的可能会回答：相等）师：同学们，我们知道数学只有猜想是不可以的，最重要的是证明.请同学们想一想，我们用什么方法可以比较这两个角的大小呢？生：胸襟法师：很好，请同学们自己胸襟.（学生自己着手量，发现度数相等）师：这条折痕把本来的角分成两个相等的角，我们把这条折痕叫作这个角的均分线.角的平分线的定义是：从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的均分线.对这个定义的理解要注意以下几点：1．角均分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．2．当一个角有角均分线时，可以产生几个数学表达式．可写成由于 OC 是∠ AOB 的角均分线，因此∠ AOB=2 ∠AOC=2 ∠COB(1)∠AOC= ∠COB ，(2)反过来，只要具备上述(1)(2) 中的式子之一，就能获取OC 为∠ AOB 的角均分线．这一点学生要赐予充足的注意．活动二：请学生任意画一个角，并想法画出这个角的均分线.第三环节随堂练习，归纳拓展内容一：基础练习1.已知：∠ AOB=76 0， OC 为∠ AOB 的角均分线，那么∠ AOC=，∠ AOC=∠ AOB ，∠ AOB=∠COB.2.在∠ AOB 的内部任取一点C，作射线 OC，则必定存在（）A 、∠ AOB ＞∠ AOC B 、∠ AOB ＞∠ BOCC、∠ BOC ＞∠ AOC D 、∠ AOC ＞∠ BOC3.如图，已知∠AOC=90 °，∠ COB= α， OD 均分∠ AOB ，则∠ COD 等于多少度？（用含α 的式子表示）内容二：能力拓展：研究活动：利用一副三角板，你能画出哪些不一样度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 o、 30 o、45 o、 60 o、 75 o、90 o、105 o、 135 o、 150 o、 180 o.五、课堂小结（请一名学生总结本节课所学内容，教师可以合适提示和增补）1、我们学习了角的大小比较的方法，学习了叠合法和胸襟法两种方法；2、我们学习了角均分线.六、部署作业：课本 P120 页知识技术2、3、 4七、板书设计4.4 角的比较一、角的比较1、叠合法2、胸襟法二、角均分线从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的均分线三、拓展研究。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：4.4角的比较
（二）讲授新知
（五）作业小结
1.设计一些具有针对性的作业题，让学生巩固本节课所学的内容，提高学生的知识运用能力。
2.鼓励学生在完成作业的过程中，进行自我检查和反思，培养学生的自主学习能力。
3.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误，帮助学生提高。
在作业小结环节，我会设计一些具有针对性的作业题，让学生巩固本节课所学的内容，提高学生的知识运用能力。同时，我会鼓励学生在完成作业的过程中，进行自我检查和反思，培养学生的自主学习能力。此外，我还会对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误，帮助学生提高。
在教学过程中，我会引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。同时，我会设计一些具有针对性的练习题，让学生在练习中检验自己的学习效果，发现问题，及时改正。此外，我还会采用多元化的评价方式，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行全面评价，提高学生的自信心和自我激励能力。
（二）过程与方法
1.培养学生的空间想象能力，通过观察、操作、思考等活动，帮助学生建立正确的空间观念。
2.培养学生的逻辑思维能力，引导学生运用角的性质和比较大小的方法，解决实际问题。
3.培养学生的创新意识和合作精神，让学生在探究过程中，学会合作、交流、分享。
在教学过程中，我会注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角的比较方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。我会设计一些小组合作的活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的创新意识和合作精神。
北师大版七年级上册4.4角的比较第四章：4.4角的比较教学设计 (2)
北师大版七年级上册4.4角的比较第四章：4.4角的比较教学
设计
教学目标
1.掌握4.4角的比较方法
2.学会将4.4角进行比较，得到较大或较小的角度
3.通过实践运用，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力
教学内容
本章的主要内容是4.4角的比较，主要包括以下几个方面：
1.4.4角的定义
2.4.4角的比较方法
3.实例演练
教学过程
活动一：引入
我们首先通过实物物品，如图钉、弹珠等物品引导学生想象4.4角的概念。
然后请同学们举起自己的手指，以手指的方式，演示出4.4角的模样。
活动二：讲解
1.4.4角的定义及其本质，帮助学生回顾上一章节的内容
2.4.4角进行比较的方法，强调4.4角系数与4.4角大小的关系，通过
比较两个4.4角的系数，来判断它们的大小。
3.给予学生实例，即提供一组角度，在课堂上让学生逐一进行比较，了
解课上所讲知识的使用
1。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版七年级上册4.4角的比较优秀教学案例
3.引导学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何学科的兴趣，培养他们积极学习几何的内在动机。
2.培养学生独立思考、勇于探索的精神，使他们相信自己有能力解决问题。
3.教育学生关爱他人，学会在团队中互相帮助、互相尊重，培养良好的团队精神。
（四）总结归纳
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验和教训。让学生回顾自己在本节课中学到了哪些知识，是如何掌握角的比较方法的。
2.教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励。在学生完成探究任务后，教师应及时给予反馈，表扬他们的努力和成果，同时指出可以改进的地方。
3.总结本节课的主要内容，强调角的分类和比较方法的重要性。激发学生对下一节课的期待，为后续学习做好铺垫。
3.关注小组讨论的过程，引导学生学会倾听、理解和尊重他人的意见。例如，在小组合作过程中，教师应密切关注学生的讨论，及时给予反馈，指导他们如何有效地沟通和合作。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验和教训。例如，在课程结束后，让学生回顾自己在本节课中学到了哪些知识，是如何掌握角的比较方法的。
4.培养学生具有良好的学习习惯，提高他们的自我管理能力。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导他们发现规律，培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。同时，我关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。通过本节课的学习，学生掌握了角的比较方法，空间想象力得到了提升，达到了预期的教学目标。
（二）讲授新知
1.介绍角的分类。讲解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并通过多媒体展示各种角的图像，帮助学生直观地理解各类角的特点。
北师大版七年级数学上册(教案)：4.4角的比较
5.培养学生的创新能力，通过设计图案等活动，激发学生的创意思维，提高几何图形的创造和应用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义与分类：重点理解锐角、直角、钝、周角和平角的定义，并能正确区分。
在讲解重点和难点时，我尽量用简练的语言和直观的图示进行解释，但仍有部分学生表示难以理解。这可能是因为我对难点的剖析不够深入，或者是缺乏足够的实例来帮助学生消化吸收。因此，我计划在下一节课中，针对这部分内容进行巩固和拓展，通过更多的实际操作和案例分析，让学生更好地掌握角的大小比较和画法。
此外，我还注意到，在小组讨论和成果分享环节，有些学生表现出了较强的团队协作能力和创新思维。这让我深感欣慰，也让我认识到，在今后的教学中，要更多地鼓励学生发表自己的观点，激发他们的思维潜能。
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小的情况？”比如，在拼图时需要找到角度匹配的碎片。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的大小比较在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角形中的角，我们可以判断三角形的类型，如锐角三角形、直角三角形等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的大小比较方法和量角器的使用这两个重点。对于难点部分，我会通过实物演示和图例来帮助大家理解如何精确比较和测量角的大小。
北师大版七年级数学上册教案：4.4 角的比较
课题名称：角的比较年级学科数学教材版本北师大版一、教学内容分析本节课是第四章基本平面图形的第四节，在此以前，学生已经学习直线、射线、线段、角这些基本的几何图形，经历了比较线段和度量角等数学活动，在此基础上，本节课进一步探索学习比较角的大小。
通过本节课的学习，可以进一步培养学生的动手实践、自主探索、交流能力及有条理的思考和语言表达能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用，同时为后面图形的性质与证明的学习奠定基础。
二、教学目标1.经历探索比较角的方法的过程，培养学生观察、思考、动手实践及探索、交流、语言表达的能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用。
（重难点）2.通过折纸活动，理解角平分线的意义，体会概念的形成过程；通过应用三角尺动手操作比较角的度数，估计角的度数，了解角的和、差，初步感知角的度数大小，培养学生的实践能力和创新意识。
（难点）三、学习者特征分析角和线段一样都是最基本的平面图形。
前面学生已经学习了线段和比较线段的长短的方法，掌握了比较线段的两种方法：度量法、叠合法。
为本节课类比学习比较角的方法的学习奠定了基础。
同时，在前面的学习中，结合丰富的现实情境，学生已经经历了一些观察、测量、画图活动，具有一定的自主探索、合作交流的学习活动经验，语言表达能力、概括能力都得到了一定的发展和提高，为本节课的探索学习奠定了活动经验基础。
但因学生刚开始学习几何图形：在探索活动上经验较少，在语言表达，特别是规范的数学语言表达上存在一定的困难，教学时教师应注意引导。
四、教学过程创设情境，引入课题——探索角的比较方法——折一折（认识角的平分线）——做一做（动手操作：用三角板估计角的度数，拼出特殊角。
）——巩固练习——课堂小结——布置作业五、教学设计教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，引入课题1.提出问题：怎样比较两个1.学生活动：回顾线段长短的比较方法。
复习两条线段大小的比较方法．为本节课类比学习线段的长短。
4角的比较-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
举例：通过直观图形，让学生识别并区分各种类型的角。
（2）角的度量单位：度与弧度的换算，让学生掌握度与弧度之间的关系，并能熟练进行换算。
举例：给出具体的角度，让学生进行度与弧度之间的换算练习。
（3）角的比较及大小关系：使学生掌握角的比较方法，理解角的大小关系，并能应用于实际问题。
3.发展学生的数据分析与数学建模能力，学会使用角度度量单位进行角的度量及计算；
4.增强学生的问题解决能力，使其能够运用所学知识解决生活中的角相关问题，提高数学应用意识；
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动交流，提高表达与沟通能力，形成良好的学习习惯与合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的分类、比较方法及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的大小比较的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。角的大小比较对于理解几何图形和解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角的大小，我们学习如何使用量角器进行角的度量，并理解角的大小关系。
其次，在新课讲授环节，理论介绍和案例分析的过程相对顺利，学生们对角的分类和比较方法有了基本了解。但在讲解重点难点时，我发现有些学生对度与弧度的换算仍然存在困难。针对这个问题，我考虑在接下来的课程中，增加一些具体的实例和练习题，让学生在实际操作中加深理解。
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4.4 角的比较
【学习目标】：
1.学会用正确的方法进行角的比较
2.会根据图形正确表示角的合差
3.认识角平分线，会画一个角的平分线
4.角平分线定义的简单应用
【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.
一.复习回顾
1.角的定义:
2.角的四种表示方法
二.探究活动
【探究一】角的两种大小比较的方法
1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A 、B 、C
和P 、Q 、O.你认为∠Q 与∠A 哪个角较大？
说说你是怎样比较的？
一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.
二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧
延伸：角的和差
一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的 。
例1:由图填空：
∠AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )
∠BOC =( ) － ( )
= ( ) －( )
【探究二】角平分线
1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的 .
想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？
2、角平分线性质的三种表示方法：
（1）∵射线OC 是∠AOB 的平分线，
A B C
P O Q 图1B A C
∴∠1＝ .
（2）∵射线OC是∠AOB的平分线，∴∠2＝2 =2 . （3）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠1＝1
2
.
练习：（要求使用∵、∴符号写出推理过程）
(1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.
(2)如图，∠AOB＝70°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.
(3)如图，∠BOC＝40°，OC平分∠ABC.求∠AOB的度数.
例2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC, OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度? 变式：已知OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOE=1300, 那么
D C
B A ∠BOD 是多少度?
三.【课堂精炼】
1.下列各角中是钝角的是( )
A 、15周角
B 、23平角
C 、14
周角 D 、2直角 2.下列说法错误的个数有( )
（1）两个锐角的和一定大于直角 （2）钝角一定大于一个锐角
（3） 一条直线就是一个平角 （4）平角的角平分线与平角的一边成直角
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A ．15°
B ．75°
C ．145°
D ．165°
4.已知∠AOB ，以点O 为端点，作射线OP ，在等式①∠AOP=∠BOP ；②2∠AOP=∠AOB ；③2∠BOP=∠AOB ；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB 中能判定OP 是∠AOB 的平分线的是（ ）
A ．④
B ．①④
C ．②③④
D ．①②③④
5．如图，OB 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，若∠AOD=110°，则∠AOB=________， ∠COD=________，∠AOC=________．
5题 6题
6. 如图，∠ABC ＝Rt ∠，∠CBD ＝30°，BP 平分∠ABC.求∠DBP 的度数.
A
B C 图7D P。