第六章信号流图
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电路邱关源第六章课后知识题目解析
第6章 角度调制与解调电路6.1 已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=⨯，载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =⨯，3f 2π10rad/s V k =⨯，试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ，写出调频信号表示式[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f o k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.2 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯，3f 10πrad/s V k =，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ；(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯=(2) 因为mf f k U m Ω=Ω，所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯，故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)O u t t u t t Ω=⨯=⨯6.3 已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=，调制信号()u t Ω为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.3(s)所示。
6.4 调频信号的最大频偏为75 kHz ，当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时，求调频信号的f m 和BW 。
[解] 当100Hz F =时，37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时，33751051510m f f m F ∆⨯===⨯ 32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.5 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波输出电压8()2cos(2π10)V o u t t =⨯，p 2rad /V k =。
道路通行能力
二．无信号交叉口通行能力 无信号交叉口通行能力的计算一般根据车流的 运行情况分为间隙分析法和车队分析法。 1．间隙分析法。 （1）行车规定 在无信号灯控制的交叉口上，主要道路上的车 辆优先通行；次要道路上的车辆，寻找机会，穿越主 要道路上车流的空档，通过路口。 主要道路上能够通过的车辆，按路段计算。 次要道路上能够通过多少车辆受主要道路上车 流的车头间隔分布、次要道路上的车辆穿越主要道路 的车流所需时间、次要道路上车辆跟驰的车头时距、 主要道路上车流的流向分布等因素影响：
的依据。只要确定道路的可能通行能力，再乘以给定
服务水平下的服务交通量与通行能力之比(比)，就得 到设计通行能力。
3．计算通行能力的时间单位﹑交通量(volume)和 交通流率(flow rate) 由于时间单位愈大，交通不均匀性也愈大，愈 不能很好地反映交通量与运行质量之间的关系。因此， 通常是以小时为单位来计算通行能力和设计交通量。 美国考虑到稳定交通流存在的最短时间为15min， 因此主张观测分析15min的交通流量和运行质量的关 系。但设计交通量仍以1小时为单位，故以交通流率 而不是以小时交通量来反映通行能力。我国现阶段则 仍用小时交通量而不用交通流率。
设计通行能力和可能通行能力的主要区别是：可能
通行能力是以基本通行能力为基础，考虑到实际的道
路和交通状况，确定其修正系数，再以此修正系数乘
以前述的基本通行能力，即得到可能通行能力； 而设计通行能力是指道路根据使用要求的不同，按 不同服务水平条件下所具有的通行能力，也就是要求 道路所承担的服务交通量，通常作为道路规划和设计
2．通行能力的定义 某种设施（如道路）的通行能力（capacity）规 定为：在一定的时段和道路、交通、管制条件下，人 和车辆通过车道或道路上的一点或均匀断面的最大小 时交通量。 这是《美国通行能力手册》(HCM)中的定义。 早期的HCM是将通行能力分为基本通行能力、可能 通行能力和实用通行能力三种加以定义。最新版的 HCM已用通行能力和服务水平代替了上述三种通行 能力概念的划分。
电工电子学第二版第六章
若二极管是理想的，正向导通时管压降为零，二极管相当于导线； 反向截止时二极管相当于开路。 考虑管降，正向管压降
硅0.6~0.7V 锗0.2~0.3V
例:
D2 D1
求：UAB
两个二极管的阴极接在一起 A 取 B 点作参考点，断开二极管， + 分析二极管阳极和阴极的电位。 U
AB
6V
3k 12V
–
B
自由电子和空穴都称为载流子。 自由电子和空穴成对地产生的同时，又不断复合。在一 定温度下，载流子的产生和复合达到动态平衡，半导体中载 流子便维持一定的数目。
注意： (1) 常温下本征半导体中载流子数目极少, 其导电性能很差； (2) 温度愈高， 载流子的数目愈多,半导体的导电性能也就愈 好。所以，温度对半导体器件性能影响很大。 （3）相同条件下，本征半导体较一般半导体导电性弱很多。
Si
Si
Si 空穴
Si
价电子
在外电场的作用下，空穴吸引相邻原子的价电子来填 补，而在该原子中出现一个空穴，其结果相当于空穴的运动 （相当于正电荷的移动）称为复合运动。
本征半导体的导电机理 当半导体两端加上外电压时，在半导体中将出现两部分电流 (1)自由电子作定向运动 电子电流 (2)价电子递补空穴 空穴电流
DB导通
DA导通 均导通
当输入均为同3V时，输出才为3V 当输入有一为0V时，输出为0V 实现了“与”门逻辑
总结：
2、多个二极管连接： 若 共阴极，阳级最高一个先导通
若 共阳级，阴级最低一个先导通
先导通的一个二极管起嵌位作用。
例3限幅作用：R + ui – D + uo –
8V
已知：ui 18sin t V 二极管是理想的，试画 出 uo 波形。
硅0.6~0.7V 锗0.2~0.3V
例:
D2 D1
求：UAB
两个二极管的阴极接在一起 A 取 B 点作参考点，断开二极管， + 分析二极管阳极和阴极的电位。 U
AB
6V
3k 12V
–
B
自由电子和空穴都称为载流子。 自由电子和空穴成对地产生的同时，又不断复合。在一 定温度下，载流子的产生和复合达到动态平衡，半导体中载 流子便维持一定的数目。
注意： (1) 常温下本征半导体中载流子数目极少, 其导电性能很差； (2) 温度愈高， 载流子的数目愈多,半导体的导电性能也就愈 好。所以，温度对半导体器件性能影响很大。 （3）相同条件下，本征半导体较一般半导体导电性弱很多。
Si
Si
Si 空穴
Si
价电子
在外电场的作用下，空穴吸引相邻原子的价电子来填 补，而在该原子中出现一个空穴，其结果相当于空穴的运动 （相当于正电荷的移动）称为复合运动。
本征半导体的导电机理 当半导体两端加上外电压时，在半导体中将出现两部分电流 (1)自由电子作定向运动 电子电流 (2)价电子递补空穴 空穴电流
DB导通
DA导通 均导通
当输入均为同3V时，输出才为3V 当输入有一为0V时，输出为0V 实现了“与”门逻辑
总结：
2、多个二极管连接： 若 共阴极，阳级最高一个先导通
若 共阳级，阴级最低一个先导通
先导通的一个二极管起嵌位作用。
例3限幅作用：R + ui – D + uo –
8V
已知：ui 18sin t V 二极管是理想的，试画 出 uo 波形。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
第六章 信号转导--第二信使-案例
受 体
G 蛋 白
效 应 器
第 二 信 使
靶 酶 或 调 节 因 子
基因 表达 调控
长期 生理 效应
短期 生理 效应
跨膜信号传导
胞内信号传导
二、跨膜信号转换机制
1、受体（receptor）
2、G蛋白 偶联蛋白或信号转换蛋白接受 传导 反应 Nhomakorabea受体
激素 细胞壁
胞质 质膜
1、受体与信号的感受
• 受体(receptor) 是指在细胞质膜上或亚细胞组分中能与
……
生理反应
研究第二信使的方法
药理学实验
清除剂/抑制剂 激活剂
生理学实验
信号分子
水平测定
功能分析
分子遗传学
定性/定位 定量
三、胞内信号的转换
第二信使系统(second messengers)
将胞外刺激信号称作第一信使，由胞外信号激活或抑 制、具有生理调节活性的细胞内因子称第二信使。 （1）. 钙信号系统 （2）. 肌醇磷脂信号系统 （3）. 环核苷酸 cAMP信号系统
保卫细胞中的细胞骨架
1 →3: from open to close 5 →7: from close to open
知识拓展---气孔运动信号转导
Munemasa S, Hauser F, Park J, Waadt R, Brandt B, Schroeder JI. Mechanisms of abscisic acid-mediated control of stomatal aperture. Curr Opin Plant Biol. 2015, 28:154-62
4
3.活化的α亚基继而 触发效应器(如磷酸脂 酶C) 把胞外信号转换 成胞内信号
信号与系统6-1
L
C
u1 (t )
s 解： U1 ( s ) 2 s 4
R
u2 (t )
1 s s LC U 2 ( s ) U1 ( s ) H ( s ) 2 s 4 s2 s 1 RC LC
2
将激励信号的极点抵消
2 2
则不会出现强迫响应分量
可见，欲使u2(t)中不出现强迫响应分量，则必须有
试证明系统的正弦稳态响应为：
yss (t ) | H ( j0 ) | Em cos[0t (0 )]
电信学院
第六章第1讲
22
系统函数与正弦稳态响应
证：激励函数可表示为
1 f (t ) Em (e j0t e j e j0t e j ) 2 1 e j e j F ( s ) Em 激励的拉氏变换 s j s j 2 0 0
( s j 2)( s j 2) s2 4 H ( s) H 0 H0 s( s j 4)( s j 4) s( s 2 16)
j2
0
- j2
又： h(0 ) lim h(t ) lim sH ( s) 1 可得：H0=1 t 0 s 故： H (s) s 2 4
t
j
( 2)
h(t )
a
2 0
j
t e a t (t )
h(t )
t
( s a)
2
0
a
e a t sin( 0t ) (t )
第六章第1讲
t
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系统函数的极点与冲激响应波形对应
C
u1 (t )
s 解： U1 ( s ) 2 s 4
R
u2 (t )
1 s s LC U 2 ( s ) U1 ( s ) H ( s ) 2 s 4 s2 s 1 RC LC
2
将激励信号的极点抵消
2 2
则不会出现强迫响应分量
可见，欲使u2(t)中不出现强迫响应分量，则必须有
试证明系统的正弦稳态响应为：
yss (t ) | H ( j0 ) | Em cos[0t (0 )]
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第六章第1讲
22
系统函数与正弦稳态响应
证：激励函数可表示为
1 f (t ) Em (e j0t e j e j0t e j ) 2 1 e j e j F ( s ) Em 激励的拉氏变换 s j s j 2 0 0
( s j 2)( s j 2) s2 4 H ( s) H 0 H0 s( s j 4)( s j 4) s( s 2 16)
j2
0
- j2
又： h(0 ) lim h(t ) lim sH ( s) 1 可得：H0=1 t 0 s 故： H (s) s 2 4
t
j
( 2)
h(t )
a
2 0
j
t e a t (t )
h(t )
t
( s a)
2
0
a
e a t sin( 0t ) (t )
第六章第1讲
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系统函数的极点与冲激响应波形对应
ch6-数字滤波器结构
数字信号处理第六章数字滤波器结构授课教师：胡双红联系QQ：79274544长沙理工大学计算机与通信工程学院前言：数字滤波器类型：系统的信号流图表示信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
信号流图的基本性质：节点标志系统的变量，节点标志的变量是所有流向该节点信号的代数和，用“O”表示；信号在支路上沿箭头单向传递；支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号；对一个给定系统，信号流图不是唯一的。
信号流图中常用的名词术语：源节点混合节点：在混合节点上，既有信号输出的支路而又有信号输入的支路前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫前向通路。
前向通路上各支路增益之乘积称前向通路总增益，一般用Pk表示。
回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称回路。
回路上各支路增益之乘积称回路增益，一般用La表示。
§直接型：设有b0x(n)y(n)级联型：将系统函数写成具有实系数的二阶节的乘积。
将分子和这些二阶节是利用部分分式展开将系统函数级联型、和并联型结构。
将>> b=[1,-3,11,-27,18];将§差分方程形式三、滤波器结构直接型将相位响应是频率的线性函数：对称脉冲响应差分方程满足()n y频率采样型：系统函数H(0)相位型、和级联型结构。
用>> b=[1,0,0,0,16+1/16,0,0,0,1];M-1反射系数滤波器系数K,m=1,2,…,M-1称为反射系数反射系数格型滤波器的系数MATLAB 函数全极点格型滤波器设全极点系统函数为全极点格型结构图格式梯形滤波器IIRx(n)梯形系数的求解直接型到格式梯形y求它的全零点格形实现。
通信原理讲义-第六章 数字信号的载波传输1二进制调制
数字信号的调制可以看成特殊调制信号 的模拟调制，类似模拟调制的情况，数 字调制也是用调制信号调制载波的三个 参数：振幅、频率、相位。 相应地称为：幅度键控、频率键控、相 位键控。
6.1 二进制数字调制
二进制数字调制是指调制信号为二进制 基带信号，这种调制信号仅有两种电平， 表示为“1”和“0”： 二进制数字调制又分为： 二进制幅度键控 二进制频率键控 二进制相位键控
数字基 带信号 二进制幅度键控s2ASK(t)
载波Acoswct
二进制幅度键控解调（非相干）
带通 滤波器
1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600
1 A1 0 0 0 1 ……
由调频理论，调制后信号的瞬时频率 w(t)=w0+KFMf(t) 而对单极性二元基带信号只有两种电平： f(t)=0或1， 故：w1= w0+KFM w2= w0。
二进制频率键控调制后的时域波形
1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
二进制差分相位键控的调制方法
二元单 极性码 输入 相对码 差分编码 二进制差分相位 键控DPSK输出
Acos(wct)
载波发生器
差分编码原理：
后一位与新生成的前一位码做模2和得到新生成的码
绝对码：1 0 0 1 0 1 1 0 相对码：1 1 1 0 0 1 0 0
二进制差分相位键控的解调（相干）
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对l2回路 其中 G3
I3 G1 3 R3
（U , G2
S U1） 1
R2
I3
G（3 US
U1）
G3
G-3GU3S
G3U1
gR4
R4
（3）整理方程：消去受控源 Us
I3 R1 U1
U4 -G2
I2
（4）做出信号流图
1 gR1
G2
处理方法二
R1 R2 gU1
解：（1）选树如图，待求量选 为U4、U3、I1、I2、（gU1）+ （对2）C列1割若方集U程1支：UR路33 选 （为I1 树 g支U1）出U现 3 自R（环 3 I，1 故gU选1）为连R3支I1 。R3U-gUs 1
节点的输出支路把信号分配给其它的节点。
Xi Tij X j ， Tij：j i
j
X1 Xn
……
Ti1
Tin
X3 a Xi
b
x1 x2
cx1 f x1
dx2 ex2
ax3 bx3
c 1 X4
X1 fd
X2 e X5
3. 线性代数方程组与SFG的对应关系
唯一的
(1). 给定SFG代数方程组 xi Tijx j
bc d
L5＝gf
g
x4
f e
p
x2
有向回路增益说明图
L2＝cef L1＝dgp
（11）非接（切）触回路：若干个有向回路之间没有公共节点 的回路。若两个回路不接触时称为不接触二重(阶)回路， n个回路不接触时称为不接触n重（阶）回路。
h
x1 a
x3
bc d
g
x4
f
e
p
x2
非接触回路说明图1
x1
m
1 -1
但是方程改写不唯 一，得到的流图不
Xs1 1 X1 - 1/2 X2 1 X3 一样！
1
例：画出 x2 bx1 cx3 kx2 的信号流图
解： 改写方程为：
x1
x2
b 1 k
x1
c 1 k
x3
x3
b C
x2
k
其对应的信号流图为
x1 b/(1-k) x2
x3 C/(1-k)
可见，方程 信号流图不唯一；同时说明信号流图可变换
节点称为汇节点
1
（输出节点）
x5
输入输出支路说明图
（2）支路增益（传输）：每条支路都有一个权值，称为支路增益
或支路传输。
x
例如：
k
Tjk
xj
X
j
T
jk
X
，
K
每一条支路相当于一个乘法器。
（3）源节点（发点）：仅有输出支路的节点，又称为输入节点或 发点，对应自变量
（4）汇节点（收点）：仅有输入支路，又称为输出节点或收点， 对应因变量
变量的完备性：对于一个网络，任何一个待求量都可以用这组变 量的组合表出；
• 对一个有b条支路n个节点的网络， 节点电压（或树支电压）（（n－1）个）是一组完备、独立变量； 回路电流（连支电流）（（b－n＋1）个）是一组完备、独立变量
（2）网络方程的建立方法 兼顾方程个数较少并便于系统化处理两方面，我们选树支 电压和连支电流为变量；且每个元件为一条支路。
Us
3
4
（3）画出信号流图
U3
-G1
R3 -R3
G1 Us G2
I1 gR1 I2
gU1 消去（gU1）节点
R4 R4 保证通过该节点的所有
-G2
前向通路的增益不变！
U3 -G1 G1
Us G2 -G2
R3
I1 I2
U4
U4
-gR1R3 gR1R4
（3）非零初始条件的电路的信号流图
例如：画出下图非零初始条件时，动态电路的信号流图
h
x1 a
x3
bc d
g
x4
f
e
p
x2
（9）路径增益：一条有向路中各支路增益的乘积。用p表示。
h
x6
1
x1 a
x3
g
x4 1
f bc d
e
1
x5
x2
p
前向通路的路 径增益说明图
P2＝bd×1
x7
P1＝ace×1
（10）回路增益：有向回路中所有支路的增益乘积。用L表示。
L3＝h h
x1 a
x3
L4＝cd
第六章 网络函数与稳定性
§6-3 信号流图 (分析和求解线性方程组, 求网络函数的方法）
信号流图 (SFG—Signal Flow Graph)： 定义：表示信号的流动方向，是由(节)点和线（支路）
组成的加权有向图。
作用：用于线性网络的分析、求解，它可以完全对应一个线性 方程组（系统或网络） ；
概述：图中的每个节点对应着线性方程组（或网络）的某一常 量或变量，加权支路对应相应（方程组）的系数；从而把线性 方程组的变量描述为沿支路方向流动的信号（信号流图）；把 线性方程组的代数变换转化为信号流图的变换。因而提供了一 种通过对信号流图的观察和约简求解线性方程组（网络函数） 的方法。
（6）有向路（通路）：从任一节点出发沿着支路方向连续穿 过各相连支路到达另一节点的路径。节点和支路只通过一 次，所有支路与路的方向一致。
（7）前向路（通路）：从源节点到汇节点的有向路。
h
x6
1
x1 a
x3
g
x4 1
f
x7
b
cd
e
p
x2
1
x5
（8）有向回路：起点与终点相同的有向路，也即所有支路 的方向与回路方向一致的一个回路。 仅有一条支路构成的回路称为自环
x0
d
c
n
x3
a
x2
共有8个回路：ab，cd， ef，gh，aehd，bcgf，
b
keh，kbc。
kf
e 共有两个不接触二重
（阶）回路： abgh ，
g
x4
cdef。 显然没有不接触三
重（阶）以上回路。 h
非接触回路说明图2
（12）非接触回路增益：不接触回路中所有支路的增益之积
图1流图的回路（ep）与自环（h）为不接触二重回路, 其增益为：eph。
U1 R3
R4
对对l1C回2割路集GI11UR（44 U（SI2
U
gU1） U4 R（4 I 3） I1 G（1 U S
2 gU1） U3） G1U
R4I2 R4 S G1U3
gU1，
2
1 C1
gU1
C2
对受控 l2回源支路路G电I22流（的U约S束U关4）系gIU21（G（2gRU1）S I1U4） G2U S G2U4
h
x1 a
x3
g
f
bc d e
p
x2
非接触回路增益说明图1
x4
不接触二重回路增益 为：eph。
（12）非接触回路增益：不接触回路中所有支路的增益之积
如图2流图的回路（ab，gh）, （dc，fe）为不接触二重回
路其增益为：abgh，dcfe
x1
a
x2
m
x0
b
d
c
kf
e
n
g
x4
x3
h 非接触回路增益说明图2
i1 L1
i2 L2
+
+
+
E0 C1
uc1 C2
uc2
-
-
-
I1 SL1 I2 SL2
+ E(S)
-
1/SC1
+
+
Uc1
Uc2
- 1/SC2 -
解：（1）作出有向图：先假设为零状 态，选黑线为树支、红线为连支，
选I1, I2,Uc1, Uc2(都为象函数),则有
I1
I2
E
Uc1 Uc2
I1
选I1, I2,Uc1, Uc2(都为象函数),则有
+
对单树枝割集斜KCL方程，对 E（S）
单连枝回路作KVL方程
-
IUUI12CC12S1SL1L1SS21CEC1U1（2ICI1S12）S，S1C1LS112L1IU2UCC2，1
-1/SL1
SL1 I2 SL2
1/SC1
+
+
Uc1
Uc2
- 1/SC2 -
I1
I2
E
Uc1
Uc2
-1/SC2
-1/SL2
3）受控源的处理
① 先处理：按1）、2)直接在列方程时化简，把控制量换成电 路变量，即树支电压，连支电流
② 后处理：先把受控源当做独立源处理画出信号流图，然后 在信号流图中按受控源的VAR改画。
例 做出图示电路的信号流图。 处理方法一
+
解：（1）选黑线为树支、红线为连支
Us
选U1、 U4、 I2、 I3为未知量（变量）。 -
（5）混合节点：既有输入又有输出的节点。由前面的SFG可知源节 点和汇节点均可通过添加权值为1的输入、输出支路变为混合 节点
只有输出支路的
节点称为源节点。
图中只有x1是源节
点
h
x1 a
x3
bc d
x2
既有输入支路又有输出 支路的节点称为混合节 点。图中除x1外均为混
合节点。
g
x4
f
e
p
输入输出支路说明图
② 对含未知量的单连支回路，列KVL方程。把未知的连支电 流，用树支电压和其它连支电流表出；（连支电流乘以连 支阻抗成为连支电压）