《不良导体导热系数的测定》实验课件文字稿(精)

《不良导体导热系数的测定》实验课件文字稿
一、实验目的
1.感知热传导现象的物理过程。

2.学习用稳态法测量不良导体的导热系数。

3.学习测量冷却速率的方法
4.学习用温差电偶测量温度的原理和方法。

二、实验仪器和用具
导热系数测定仪（FD —TC —II ）、橡皮圆板（待测样品）、温差电偶（2对）、保温杯、数字式电压表（FPZ —II ）、9Q 连接线、电子秒表、游标卡尺、电子天平、冰块。

三、实验原理 1、傅里叶热传导方程
导热系数（热导率）是反映材料导热性能的物理量。

测定材料的导热系数在设计和制造加热器、散热器、传热管道、冰箱、节能房屋等工程技术及很多科学实验中都有非常重要的应用。

如图（一）所示。

设一粗细均匀的圆柱体横截面积为S ，高为h 。

经加热后，上端温度为1T ，下端温度为2T ，12T T >，热量从上端流向下端。

若加热一段时间后，内部各个截面处的温度达到恒定，此时虽然各个截面的温度不等，但相同的时间内流过各截面的热量必然相等（设侧面无热量散失），这时热传递达到动态平衡，整个导体呈热稳定状态。

法国数学家，物理学家傅里叶给出了此状态下的热传递方程
12T T Q
S t h
λ-∆=∆ （1） Q ∆是t ∆时间内流过导体截面的热量，
Q
t
∆∆叫传热速率。

比例系数λ就是材料的导热系数（热导率），单位是()w
m K
瓦
米开。

在此式中，S 、h 和1T 、2T 容易测得，关键是如何测得传热速率
Q
t
∆∆。

2、用稳态法间接测量传热速率
如图二所示，将待测样品夹在加热盘与散热盘之间，且设热传导已达到稳态。

由（1）式可知，加热盘的传热
速率为
图（一）
2T
1T
T T 加热铜盘 待测样品 散热铜盘
图二
22121212()144T T T T d T T Q S d t h h h
λπλλπ---∆===∆ （2） d 为样品的直径，h 为样品的厚度。

散热盘的散热速率为
2
T T Q T Cm t t
=∆∆=∆∆ （3）
C 为散热盘材料的比热，m 为散热盘的质量，
2
T T T
t
=∆∆表示散热盘在温度是2T 时的冷
却速率。

（2）、（3）两式右边相等：
2
212()
4T T d T T T Cm
h
t
λπ=-∆=∆，
2
2124()T T Cmh T d T T t
λπ=∆∴=
-∆ （4）
（4）式表明，无需直接测量传热速率
Q
t
∆∆，但必须测量散热盘在稳态温度2T 时的冷却速率
T
t
∆∆，测量冷却速率的方法是，在读取稳态温度1T 、2T 后。

将样品盘抽走，用加热盘与散热盘直接接触，给散热盘加热，使散热盘的温度升高到高于2T 的某个适当值；然后再移开加热盘，让散热盘在空气中作自然冷却，每隔一定的时间测一次温度值，即可求出在2T 附近的冷却速率
T
t
∆∆。

但必须注意的是，散热盘在稳态时的冷却上表面是被样品覆盖着的，只有下表面和侧面散热，现在自然冷却所有的表面都是暴露的。

考虑到冷却速率还与散热面积成正比，根据本实验使用的散热盘的尺寸，（4）式必须修正为
2
21240.555()T T Cmh T
d T T t
λπ=∆=⨯
-∆ （5）
系数0.555就是两种情况下的散热面积比。

3、用温差电偶将温度测量转化为电压测量
如图三所示，把两种不同的金属丝彼此熔接，组成一个闭合回路。

若两接点保持在不同的温度T 和0T 下，则会产生温差电动势，回路中有电流。

如果将回路断开（不在接点处），虽无电流，但在断开处有电动势。

这种金属导线组合体称为温差电偶或热电偶。

在温度范围变化不大时热电偶产生的温差电动势
T 0
图三
T 0
与两接点间的温度差成正比，
0()T T εα=-，
0T 为冷端温度，T 为热端温度，α叫温差电系数。

在本实验中，使用两对相同的铜—康铜热电偶，α相同，它们的冷端均放在浸入冰水混合物的细玻璃管中，0T 也相同。

当两个热端分别接触加热盘和散热盘时，可得样品上下表面的温度分别为：110T T εα=
+，220T T ε
α
=+，所以 12
12T T εεα
--=
或T ε
α
∆∆=
，
这样，式（5）可以写为2
21240.555()Cmh d t
εεελπεε=∆=⨯
-∆ （6）
（6）式就是本实验所依据的公式。

d 和h 分别为样品的直径和厚度，C 和m 分别为散热铜盘的比热和质量，1ε和2ε分别为加热至稳态时通过热电偶测出的两个温差电动势（由数字电压表读出），
2
t
εεε
=∆∆为散热盘在2εε=时的冷却速率。

四、实验内容和步骤
1、测量样品盘的直径d 、厚度h 、和散热盘的质量m 。

2、组装仪器
①、如图四所示，将待测的橡皮样品放在加热盘和散热盘之间，固定大立柱上的螺丝，调节支撑散热盘的三个微调螺丝，使加热盘、样品、散热盘三者接触良好并正对。

②、将两对热电偶的冷端分别插入装有冰水混合物的保温杯内的两个细玻璃管中（插到底）
两个热端分别插入加热盘和散热盘侧面的小孔内（插到底），再将两对电热偶输出端的红、黑插头分别插到测定仪底座上“测１”和“测2”两个相应的插孔内。

③、将9Q 线的红、黑插头插入位于“测１”与“测2”之间的两个插孔内，另一端连入数字电压表。

④、将测定仪的切换开关置于中间位置，加热开关关闭，插上测定仪及数字电压表的电
图四
源插头。

3、将系统加热至稳态
①、打开数字电压表的开关，调节调零旋钮，使电压表示数为“0.00mV ”。

②、将测定仪的加热开关拨至220V 档，给加热盘加热。

切换开关拨至“测１”端，电压表上显示1ε的值。

加热１—2分钟后打开风扇。

风扇一经打开后就不要关闭，直至实验结束。

约几分钟后，1ε升高到3.80mV 左右时，将加热开关下拨至110V 档继续加热。

观察1ε的变化，当1ε下降到某个值（约3.50mV 左右），并能相对稳定1—2分钟基本不变时，才正式开始测量1ε、2ε的稳态值。

此时，用电子秒表计时，每隔3分钟记录一次1ε、2ε的值，从不间断。

如果发现连续10分钟内（即连续四次实验数据）1ε、2ε基本不变或二者之差（12εε-）恒定，则可以认为系统已经达到稳态，在这四组实验数据中标定出一组合适的值作为稳态温度1ε、2ε。

4、测量散热盘冷却过程中温差电动势随时间的变化，并计算其冷却速率。

①、关掉加热开关，抽走样品，将两盘直接接触并正对。

再用220V 档直接给散热盘加热，切换开关拨至“测２”，电压表上显示2ε的值。

当2ε升至高于其稳态值0.5mV 左右时关闭加热开关停止加热，上移且侧移加热筒，让散热盘在风扇吹拂下自然冷却。

与此同时，开始每隔30秒记录一次2ε的值，直记至低于其稳态温度以下的3组数据为止。

②、用领域法计算散热盘的冷却速率
2
t
εεε
=∆∆。

例如假定2ε的稳态值是1.91mV ，测得
第180s 时2 1.98mV ε=，第210s 时2 1.91mV ε=，第240s 时2 1.86mV ε=，则领域可取1.98mV —1.86mV 之间，冷却速率
2
31.98 1.86
2.0010(/)240180
mV s t
εεε-=∆-=
=⨯∆-。

5、按（6）式计算待测样品的导热系数。

五、数据记录与处理
1、样品盘的尺寸及散热盘的质量和比热
2、加热至稳态过程的数据记录
4、计算
2
t
εεε=∆=
=∆ /mV s （三位有效数字） 2
21240.555()Cmh d t
εεελπεε=∆=⨯=
=-∆ w m K （三位有效数字）
六、实验注意事项
1、本实验的难点是使样品达到热稳态，这是一个较长的过程，需要40分钟以上，实验时务必耐心。

2、开风扇可以强迫空气对流，促使系统达到稳态，减小样品侧面的热量损失，减小实验误差，故实验过程中风扇应一直开着。

3、散热盘冷却时，一手持电子秒表，一手执笔记录，集中精力观察电子秒表和数字电压表，边计时边记录电压，不能有丝毫走神。

4、移动加热筒时必须关闭加热开关，一手握紧螺丝，一手握筒前的绝热柱，以防烫伤。

5、温差电偶的铜丝很细，易断，操作时务必细心，严格按照老师的要求去做，以防折断。

6、要保持样品，加热盘和散热盘表面的清洁，否则测量结果不精确。

7、热学实验应尽可能保持室内温度不变或变化很小，因此实验时要尽量减少室内空气的对流，减少走动。

8、实验结束时注意关掉开关，拨下电流插头。

七、误差分析和思考题
1、本实验是如何采用参考量转换法来绕过不易测量的量的？
2、采用温差电偶测量温度的原理是什么？
3、具体分析本实验产生误差的原因可能有哪些。