七年级(五四制上学期数学期中考试试卷真题
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册期中-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】（12分）如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F 处，折痕为AE．已知AB=8cm，BC=10cm，则EF的长是多少？【答案】【分析】【解答】∵△ADE与△AFE对称，∴AD=AF，DE=EF．∵四边形ABCD是长方形，∴∠B=∠C=90°．在Rt△ABF中，AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，∴BF2=AF2-AB2=102-82=62，∴BF=6cm，∴FC=BC-BF=10-6=4（cm）．设EC=x cm，则EF=DE=（8-x）cm．在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，即x2+42=（8-x）2．解得x=3．EF=DE=8-x=8-3=5（cm），即EF的长为5cm．2.【题文】（12分）七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，等边三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN．连接BN，CM，发现BN=CM，且∠NOC=60°，试说明理由；（2）如图2，正方形ABCD中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN．连接AN，DM，那么∠DON=______，并说明理由；（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN．连接AN，EM，那么AN=______，且∠EON＝______．（正n边形内角和为（n-2）×180°，正多边形各内角相等）【答案】【分析】【解答】（1）∵△ABC是正三角形，∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC．在△ABN和△BCM中，∴△ABN≌△BCM，∴BN=CM，∠ABN=∠BCM．又∵∠ABN+∠OBC=60°，∴∠BCM+∠OBC=60°，∴∠NOC=60°．（2）在正方形中，∠DON=90°．理由略．（3）在正五边形中，AN=EM，∠EON=108°．3.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】4.【答题】如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A. AC=A′C′B. BO=B′OC. AA′⊥MND. AB∥B′C′【答案】D【分析】5.【答题】如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. AC，BC两边高线的交点处B. AC，BC垂直平分线的交点处C. AC，BC两边中线的交点处D. ∠A，∠B平分线的交点处【答案】B【分析】【解答】6.【答题】如图，BO，CO是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）A. 80°B. 90°C. 120°D. 140°【答案】D【解答】7.【答题】如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB＝30°，∠ACB′＝120°，则∠ACA′的度数是（）A. 20°B. 30°C. 35°D. 45°【答案】D【分析】【解答】8.【答题】如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B，在AB间建一条管道，则管道的长为（）A. 45mB. 40mC. 50mD. 56m【答案】B【分析】【解答】9.【答题】已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 10C. 11D. 12【答案】B【分析】【解答】10.【答题】下列判断正确的个数是（）①能够完全重合的两个图形全等；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③两角和一边对应相等的两个三角形全等；④全等三角形对应边相等．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】11.【答题】如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了一个完全一样的三角形，他根据的定理是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA【答案】D【分析】【解答】12.【答题】如图，一个圆桶的底面直径为16cm，高为18cm．一只小虫从底部点A爬到上部点B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 50cm【答案】B【分析】【解答】13.【答题】如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=28°，则∠BFE=______．【答案】62°【分析】【解答】14.【答题】如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接CE．若S△ABC=4，则S△CDE=______．【答案】1【分析】【解答】15.【答题】如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝______．【答案】74°【分析】【解答】16.【答题】如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．【答案】49【分析】【解答】17.【答题】如图所示的图形是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=120°，那么∠2=______．【答案】60°【分析】【解答】18.【答题】我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”大意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为2丈，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达B处，则葛藤的最短长度是______尺．（1丈等于10尺）【答案】25【分析】【解答】19.【题文】（6分）如图，有三个3×3正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图1、图2、图3中各画一个面积为2、形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．【答案】【分析】【解答】所画图形如下：20.【题文】（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．【答案】【分析】【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACB=∠DEF，∴AC∥DE．（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB-EC=EF-EC，∴EB=CF．∵BF=13．EC=5．∴，∴CB=4+5=9．。
第一学期五四制七年级数学期中试题及答案
第一学期期中质量调研七年级数学试题（时间：90分钟；满分120分）一、选择题（每题3分；共30分）1．运用等式性质进行的变形；不正确的是（）A．如果a=b；那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b；那么a+c=b+cC．如果a=b；那么ac=bc D．如果ac=bc；那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中；能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D3．下图中；由AB∥CD；能得到∠1＝∠2的是( )4．某人在广场上练习驾驶汽车；两次拐弯后；行驶方向与原来相同；这两次拐弯的角度可能是() A.第一次左拐30°；第二次右拐30°B.第一次右拐50°；第二次左拐130°C.第一次右拐50°；第二次右拐130°D.第一次向左拐50°；第二次向左拐120°已知5．在解方程13132x xx-++=时；方程两边同时乘以6；去分母后；正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）6．若A、B、C是直线l上的三点；P是直线l外一点；且PA=6cm；PB=5cm；PC=4cm；则点P到直线l 的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm7．∠α的补角为125°12′；则它的余角为（）A． 35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′8．如图；把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上；若∠1=35°；则∠2等于（）A．55° B．45° C．35° D．65°9．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时；错将－x看作＋x；得方程的解为x=－2；则原方程的解为( )A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=110. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分；若一个队打了14场比赛得17分；其中负了5场；那么这个队胜了（）场。
山东省淄博市桓台县(五四制)2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
初二数学练习题一、选择题1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，62．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）.A ．B ．C ．D ．3．如图，是的中线，，，的周长为10，则的周长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是和，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．85．如图，要测量池塘两岸相对的两点，间的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使．再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．依据是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在，，，沿过点A 的直线折叠，使点B 落在边上的点D 处，再次折叠，使点C 与点D 重合，折痕交于点E ，则的长度为（ ）AD ABC 5AB =4AC =ACD ABD △5km 3km km km km kmA B AB BF C D BC CD =BF DE E A C DE AB SSS SAS ASA HL90ABC BAC ∠=︒ 中，2AB =3AC =BC AC AEA ．B ．7．如图，中，（ ）A ．B ．8．如图，一圆柱高8cm ，底面周长是最短路程是（ ）A ．20cm 9．如图，在若A ．10．如图，四边形，则76ABC B ∠=81︒ABC 50A ∠=︒∠，45︒BAD ∠=α∠13．在中，14．在中，ABC ACB ∠=ABC 90ACB ∠=三、解答题16．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形．17．如图，点B、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，测得，，．(1)求证：；(2)若，，求的长度．18．小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点，使m ，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使，此时量得．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你能计算出路灯高度吗？AB DE =AB DE ∥A D ∠=∠ABC DEF ≌△△10m BE =3m BF =FC 3m P 3BP =70APB ∠=︒3CD CD =（）BP 20DPC ∠=︒11.2BD m =19．已知：线段，．求作：，使，斜边，．（保留作图痕迹，不写画法）画图：20．如图，一块草坪的形状为四边形，其中∠，．求这块草坪的面积．21．如图，海中有一小岛P ，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M 处测得小岛P 在北偏东方向上，航行海里到N 处，这时测得小岛P 在北偏东方向上．(1)求N 点与小岛P 的距离；(2)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险．并说明理由．22．如图，在四边形的草坪中，，点分别在上，数学兴趣小组在测量中发现，正准备继续测量与的长度时，小亮则说：不用测量了，．小亮的说法是否正确？请说明理由．a b Rt ABC △90C ∠=︒AB a =AC b =ABCD 90,8m,6m B AB BC =︒==24m,26m CD AD ==1260︒1630︒ABCD 90B D ∠=∠=︒,E F ,AB AD ,AE AF CE CF ==BC DC CB CD =23．如图，在中，，点E 为线段的中点，点F 在边上，连接，沿将折叠得到．(1)如图1，当点P 落在上时，求的度数；(2)如图2，当时，求的度数．答案与解析1．A 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个ABC 4268B C ∠∠=︒=︒，AB AC EF EF AEF PEF BC BEP ∠PF AC ⊥AEF ∠是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【详解】解：A 、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确，符合题意；B 、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误，不符合题意；C 、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误，不符合题意；D 、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误，不符合题意；故选A ．2．B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．D【分析】根据三角形的中线的概念得到，再根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵的周长为10，∴，∵，∴，∵是的中线，∴.∴BD DC =ACD 10AC AD CD ++=4AC =6AD CD +=AD ABC BD CD =6+=AD BD∵，∴的周长，故选：D ．【点睛】本题考查的是三角形的中线的概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．4．A【分析】直接利用两人距离学校的距离，即可得出两人的最近距离．【详解】解：嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是km 和km ，两人最近距离为： (km)，故嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是km ．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，正确得出两人最近距离是解题关键．5．C【分析】本题考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键．根据全等三角形的判定方法，通过题目中已知条件，，，，证明，从而得到，由此选出正确答案．【详解】解：由题意得：，，，，小明用到的是两角及这两角的夹边对应相等即这一方法，故选：．6．B【分析】根据题意可得，，，，可得，继而设，则，根据勾股定理即可求解．【详解】解：∵沿过点A 的直线将纸片折叠，使点B 落在边上的点D 处，∴，，∵折叠纸片，使点C 与点D 重合，5AB =ABD △11AB AD CD =++= 53∴532-=1BC CD =ABC EDC ∠=∠ACB ECD ∠=∠()ASA ABC EDC ≌△△DE AB =BC CD =ABC EDC ∠=∠ACB ECD ∠=∠∴()ASA ABC EDC ≌△△∴DE AB=∴ASA C 2AD AB ==B ADB ∠=∠CE DE =C CDE ∠=∠90ADE ∠=︒AE x =3CE DE x ==-BC 2AD AB ==B ADB ∠=∠∵圆柱高8cm，底面周长为∴BC＝8cm，AC＝6cm，根据勾股定理得：AB＝，，，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．12．【分析】本题考查作图-做垂线，线段的垂直平分线的性质等知识，根据线段的垂直平分线的判定和性质解决问题即可．【详解】解：由作图可知，垂直平分线段，∴，，∵，，∴，∴的周长，故答案为：．13．4【分析】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．根据三角形的外角的性质得到，根据含30度角的直角三角形的性质计算．【详解】解：，，，，，故答案为：4()ABC ADE SAS∴≅23∴∠=∠121390∴∠+∠=∠+∠=︒90︒11DE BCDA DC=AE EC=15AB BC AC++=24AC AE==11AB BC+=ABD△11AB BD DA AB BD DC AB BC=++=++=+=1130︒30ABC∠=︒AB BD=15BAD D∴∠=∠=︒30ABC∴∠=︒24AB AC∴==4BD∴=解：作于点，由题意得，，由折叠性质得：即，B H E A ⊥H GA EF ∥∴60GAE ∠=︒GAB EAB ∠+∠180GAE EAB EAB ∠+∠+∠=∴260180EAB ∠+︒=︒∴，ABC DEF ∠=∠在与中，，∴；（2）∵，∴，∴，∴，∵，，∴．【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．18．能，【分析】本题主要考查一线三直角类型，全等三角形的判定和性质综合，直接依据，最后在两个直角三角形中去导角，即可证明．【详解】能．∵，；；∴；在和中，∴；∴；∵，；∴答：路灯的高度是．ABC DEF ABC DEF AB DEA D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ABC DEF ≌△△ABC DEF ≌△△BC EF =BF CF CE CF +=+BF EC =10m BE =3m BF =10334m FC =--=8.2 mBP CD =()APB PCD ASA ≅ 20CPD ∠=︒70APB ∠=︒90CDP ABP ∠=∠=︒70DCP APB ∠=∠=︒CPD △PAB CDP PBA DC BPDCP APB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()CPD PAB ASA ≅ DP AB =11.2DB m =3PB m =()11.238.2AB DP m ==-=8.2m19．作图见解析．【分析】本题考查了直线，射线，线段的尺规作图，熟练掌握尺规作图的方法是解答本题的关键．根据题意，先作射线，取，然后作，最后将斜边作出来，得到结果．【详解】解：如图所示，作法：（1）作射线；（2）在上截取；（3）过点作；（4）以点为圆心，为半径画弧，交于点；（5）连接．即为所求．20．该草坪的面积为【分析】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理在实际生活中的运用，直角三角形面积计算，连接，则为直角三角形，为斜边，求出，根据判定为直角三角形，根据直角三角形面积计算可以计算该草坪的面积．【详解】解：连接，，在直角中，由勾股定理得，CM AC b =90C ∠=︒AB a =CM CM AC b =C BC AC ⊥A a CN B AB ∴ABC 296m AC ABC AC AC ,,AC AD CD ACD AC 90B Ð=°ABC 222AC AB BC =+由题意得，∴∵∴，16MN =AMD ∠3060PMD PND ∠=︒∠=，MPN PND PMD ∠=∠-∠=16PN MN ==∵，∴，∴没有触礁危险．【点睛】本题考查了方向角，三角形外角的性质，三角形内角和定理，等角对等边，含的直角三角形，勾股定理等知识．熟练掌握三角形外角的性质，等角对等边，勾股定理是解题的关键．22．小亮的说法正确，理由见解析【分析】连接，先利用证明，再利用证明，即可证得．【详解】解：小亮的说法正确，理由如下：连接，在与中，，∴，∴，在与中，，∴∴，即：小亮的说法正确．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，牢记全等三角形的判定方法：、、、是解决问题的关键．23．(1)；212144=2212PD >30︒AC SSS AEC ACF △≌△AAS ABC ADC △≌△CB CD =AC AEC △ACF △AE AF CE CF AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS AEC ACF △≌△BAC DAC ∠=∠ABC ADC △90B D BAC DAC AC AC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABC ADC ≌CB CD =SSS SAS ASA AAS 96︒(2)．【分析】本题考查了折叠的性质，等边对等角，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质得到相等的线段和角．（1）根据折叠的性质证明，结合，得，从而计算；（2）根据折叠和垂直得到，利用三角形内角和求出，从而求出．【详解】（1）由折叠得，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵，∴，由折叠得，65︒AE EP =BE EP =42B BPE ∠∠==︒BEP ∠45AFE PFE ∠∠==︒A ∠AEF ∠AE EP =AE EB =BE EP =42B BPE ∠∠==︒180B BPE BEP ∠∠∠=︒＋＋180BEP B BPE∠=︒-∠-∠1804242=︒-︒-︒96=︒PF AC ⊥90PFA ∠=︒AFE PFE AEF PEF ∠∠∠∠==，。
辽宁省七年级(五四制)上学期数学期中考试试卷
辽宁省七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·朝阳模拟) 下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·杭州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·兴化期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A .B . 3.1415926C . 2.010010001D .4. （2分） (2020八下·邵阳期末) 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（）尺．A . 3.5B . 4C . 4.5D . 55. （2分） (2018八上·巴南月考) 如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A . ∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB . BD=AC，∠BAD=∠ABCC . ∠D=∠C=90°，BD=ACD . AD=BC，BD=AC6. （2分） (2020七上·泰兴月考) 若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A . ±3B . -3C . 3D . ±57. （2分）如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（）A . 4cmB . 8cmC . 12cmD . 无法确定8. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4cm~5cm之间B . 5cm~6cm之间C . 6cm~7cm之间D . 7cm~8cm之间9. （2分） (2019七下·鄞州期末) 如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（）①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（）A . 4B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·北京期中) 已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的中线长x的取值范围是________．12. （1分） (2020七上·萧山期末) 小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：（1）当输入x的值是64时，输出的y值是________。
鲁教版五四制七年级(上)数学期中试题(含答案) - 副本
第一学期期中质量调研七年级数学试题（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D3．下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°已知5．在解方程13132x xx-++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）6．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且P A=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l 的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm7．∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．55°B．45°C．35°D．65°9．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( ) A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=110. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。
鲁教版(五四制)数学七年级上册期中 达标测试卷(含答案)
期中达标测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上．在下列苏州园林的窗户简图中，不是轴对称图形的是（）A B C D 2．如果将一副三角尺按图1方式叠放，那么∠1的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．135°图1 图2 图33．图2是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角4．如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对5．图4为由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a，HG=b，则斜边BD2等于（）A．a2+b2B．a2－b2C．222a b-D．222a b+图4 图56．某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数为（）A．10 B．15 C．20 D．257．如图5，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于点E，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为（）A．5 B．3 C．4 D．18．图6－①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图6－②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．148 B．100 C．196 D．144图6 图7 图89．如图7，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）A．27°B．59°C．69°D．79°10．如图8，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图9，△ACF≌△DBE，若AD＝11，BC＝3，则线段AB的长为．图9 图10 图1112．如图10，一条船从海岛A处出发，向正北方向航行8海里到达海岛B处，从C处望海岛A，A在C的南偏东42°方向上；从B处望灯塔C，C在B的北偏西84°方向上，则海岛B 到灯塔C的距离是海里．13．如图11，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，且使AC⊥BC，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．经测量EC，DC的长度分别为300 m，400 m，则A，B之间的距离为m．14．如图12，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝．图12 图13 图1415．图13是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18 cm，BC＝12 cm，BF＝10 cm，点M在棱AB上，且AM＝6 cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为cm．16．如图14，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC，BC的垂直平分线的交点，连接AO，BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）如图15，已知△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE＝30°．若AD＝5，求DE的长．图15 图1618．（8分）如图16，MN为我国领海线，MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C正以每小时16海里的速度偷偷向我国领海驶来，便立即通知距其6海里，正在MN上巡逻的缉私艇B密切注意，且已知A和C两艇的距离是10海里，缉私艇B与走私艇C的距离为8海里，若走私艇C 的速度不变，最早在什么时间进入我国领海？19．（8分）如图17，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．试说明：AE＝FE．图17 图1820．（8分）如图18，三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D为BC的中点，折叠三角形纸片使点A与点D重合，EF为折痕，求AF的长．21．（10分）如图19，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC，BC的距离相等．图1922．（12分）如图20，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（1）试说明：△ABC为直角三角形；（2）求DE的长．图2023．（14分）如图21，在△ABC中，AM是△ABC的中线，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于点P，CQ⊥MQ于点Q，连接PQ．试说明：（1）MP⊥MQ；（2）△BMP≌△MCQ．图21期中达标测试卷参考答案：一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D二、11．4 12．8 13．500 14．2 15．20 16．4α－360°三、17．解：因为△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，所以AD⊥BC，∠DAC＝12∠BAC＝30°．因为∠ACB＝60°，∠CDE＝30°，所以∠E＝30°，所以∠DAC＝∠E，所以DE＝AD ＝5．18．解：设MN与AC相交于点E，则∠BEC=90°．因为AB2+BC2=62+82=102=AC2，所以△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°．由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我领海的最近距离是CE．由S△ABC=12AB×BC=12AC×BE，得BE=4.8．由勾股定理，得CE2+BE2=BC2，所以CE=6.4，所以6.4÷16=0.4（h）=24（min）．9时50分+24分=10时14分．所以走私艇C最早在10时14分进入我领海．19．解：（1）因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°．因为∠B＝39°，所以∠BAD＝∠CAD＝90°－39°＝51°．（2）因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD．因为EF∥AC，所以∠F＝∠BAD．所以∠BAD＝∠F，所以AE＝FE．20．解：因为BC＝2，D为BC的中点，所以CD＝1．由折叠的性质，得AF＝DF．所以CF＝AC－AF＝2－DF．在Rt△CDF中，由勾股定理，得DF2＝CF2+CD2，即DF2＝（2－DF）2+12，解得DF＝54．所以AF＝54．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；（2）如图所示，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作的点；（3）如图所示，由网格的特征易知射线CC1为∠ACB的平分线，其与直线l交于点Q，点Q即为所求作的点．22．解：（1）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，因为42+32＝52，即AB2+AC2＝BC2，所以△ABC是直角三角形．（2）连接CE．因为DE是BC的垂直平分线，所以EC＝EB．设AE＝x，则EC＝4－x，所以x2+32＝（4－x）2，解得x＝78，即AE=78．所以BE＝4－78＝258．因为BD＝12BC＝5 2，所以DE2＝BE2－BD2＝（258）2－（52）2＝22564，所以DE＝158．23．解：（1）因为MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，所以∠AMP＝12∠AMB，∠AMQ＝1 2∠AMC，所以∠PMQ＝∠AMP+∠AMQ＝12∠AMB+12∠AMC＝12（∠AMB+∠AMC）＝12×180°＝90°，所以MP⊥MQ．（2）由（1）知，MP⊥MQ．因为BP⊥MP，所以BP∥QM，∠BPM＝90°，∠CQM＝90°，所以∠PBM＝∠QMC．因为AM是△ABC的中线，所以BM＝MC．在△BMP和△MCQ中，∠BPM＝∠MQC，∠MBP＝∠CMQ，BM＝MC，所以△BMP≌△MCQ．。
黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学(五四制)试卷(含答案)
2024哈49中七年级上学期数学10月月考试卷1010老师寄语：没有什么能信手拈来，你必须非常努力，才能看起来毫不费力！一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．－6的倒数等于（ ）A ．6B ．－6C ．D ．3．下列方程中，解为x ＝4的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列叙述中正确的是（ ）A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若，则a ＝b C ．若，则a ＝b D ．若，则x ＝－25．下列做法正确的是（）A ．由7x ＝4x －3移项，得7x －4x ＝3B ．由去分母，得C ．由去括号，得4x －2－3x －9＝1D ．由去括号、移项、合并同类项，得x ＝56．若与互为相反数，则a 的值（ ）A ．B ．1C ．D ．－17．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，由题意得（ ）A ．B ．C ．D ．22x x-=243x x -=27x +=20x y +=16-1631x -=-62x x -=372x+=4245x x -=-a bc c =22a b =163x -=213132x x --=+()()221133x x -=+-()()221331x x ---=()217x x +=+13a +313a +4343-()1262x x +=--()1132x x +=--()1262x x -=-+()1132x x -=-+12240150x x +=12240150x x=-()24012150x x -=()24015012x x =+9．新唯商场，在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖出这两件衣服总的是（ ）A ．盈利8元B ．盈利10元C ．亏损8元D ．亏损10元10．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，如果有m 人生产螺丝，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共24分）11．在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的条数约为9900000．请用科学记数法表示这个数______．12．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是______．13．若是关于x 的一元一次方程，则m 的值是______．14．若关于x 的方程3x －kx ＋2＝0的解为x ＝2，则k 的值为______．15．轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是______千米．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为______．17．有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，……，其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中最小的数是______．18．已知，点C 在直线AB 上，AB ＝10，BC ＝4，点M 是线段AC 的中点，则线段BM ＝______．三、解答题（19题6分，20题6分，21题5分，22题5分，23题4分，24题10分，25题10分，共46分）19．计算：（1）（2）20．解方程：（1）（2）21．先化简，再求值：，其中，22．把一些树苗分给某班学生种植，如果每人分4棵，则剩余10棵；如果每人分5棵则还缺20棵．这个班有多少学生？()8025090m m =⨯⨯-()2508090m m ⨯=⨯-()2805090m m ⨯=⨯-()5028090m m =⨯⨯-86m x +=()()()()20246480161-⨯--÷-+-213136824⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭()5933x x -=--3157123x x ---=()()323242222313x y x y y x y ⎛⎫---++-+ ⎪⎝⎭1x =-23y =23．阅读材料：一列方程如下排列：的解是x ＝2，的解是x ＝3，的解是x ＝4，的解是x ＝5，……（1）根据观察得到的规律，直接写出其中解是x ＝6的方程：______．（2）的解是x ＝30，则m ＋n ＝______；（3）的解是x ＝a ，则m ＝______，n ＝______（用含a 的表达式表示m ，n ）24．响应国家提升全民体质号召，哈尔滨市把跳绳列入中考体育测试，新唯商场把握机会，从厂家购进了A 、B 两种品牌跳绳共100个，共花了1400元．其中A 品牌跳绳每个进价是10元，B 品牌跳绳每个进价是20元．（1）求购进A 、B 两种品牌跳绳各多少个？（2）在销售过程中，A 品牌跳绳每个售价是14元，很快全部售出；B 品牌跳绳每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B 品牌跳绳，两种品牌跳绳全部售出后共获利365元，有多少个B 品牌跳绳打九折出售？25．如图，点O 为数轴的原点，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、2，满足AC ＝14，AB ＝4．动点P 、Q 分别从C 、A 同时出发，都沿数轴正方向匀速运动，点P 的运动速度为每秒1个单位长度，点Q 的运动速度为每秒2个单位长度，点P 始终在点Q 的右侧．（1）a ＝______，b ＝______；（2）当t 为何值时，OP ＝QB ；（3）若M 为CQ 的中点，求MB ＋PQ 的值．1142x x -+=2162x x -+=3182x x -+=41102x x -+=12xx nm -+=12x x nm-+=第49中学七（上）数学2024年10月考（10.10）答案一、选择题：12345678910CCBBDDDDCB二、填空题：11．；12．5－x ＝2x ；13．1；14．4；15．160；16．3；17．－729；18．3或7；三、解答题：19．解：（1）30；（2）－21；20．解：（1）；（2）x ＝5；21．解：原式22．解：设这个班有x 个学生，由题意得4x ＋10＝5x －20，解得x ＝30，答：这个班有30个学生．23．解：（1）；（2）89；（3）2a ；a －1；24．解：（1）设购进A 种品牌跳绳x 个，，解得x ＝60，B ：100－60＝40（个），答：购进A 种品牌跳绳60个，购进B 种品牌跳绳40个．（2）A 种品牌每个跳绳获利：14－10＝4（元），B 种品牌每个跳绳获利：20×25%＝5（元），九折销售B 种品牌每个跳绳获利：（元），设y 个B 品牌跳绳打九折出售，由题意得，解得y ＝30，答：有30个B 品牌跳绳打九折出售．25．解：（1）－12；－8；（2）由题意得P ：2＋t ，a ：12＋2t ，OP ＝2＋t －0＝2＋t ，，2＋t ＝|－4＋2t |，解得t ＝6或，综上所述，当t 的值为6或时，OP ＝QB ．（3）由题意得，69.910⨯94x =()22243331339y x ⎛⎫=-++=-+⨯-+=-⎪⎝⎭51122x x -⎛⎫+=⎪⎝⎭()10201001400x x +-=()20125%90%20 2.5⨯+⨯-=()604540 2.5365y y ⨯+-+=()122842QB t t =-+--=-+2323()212214PQ t t t =+--+=-∵M 为CQ 的中点，点M 始终在点B 右侧，∵，∴点Q 从A 到C 用时为t ＝14÷2＝7（秒），∴点Q 从A 出发到追上点P 用时为（秒），∵点P 始终在点Q 右侧，∴0≤t ＜14，①当0≤t ≤7时，点Q 在点C 左侧，如图：∵M 为CQ 的中点，点M 在点C 左侧，∴，∴M ：，∴，∴②当t ＞7时，Q 在C 右侧，∵M 为CQ 的中点，点M 在点C 右侧，如图：∴，∴M ：，∴，∴，综上所述，MB ＋PQ 的值为定值17．()21214AC =--=()142114t =÷-=()112122722QM CQ t t ⎡⎤==--+=-⎣⎦12275t t t -++-=-+()583MB t t =-+--=+31417MB PQ t t +=++-=()111222722CM CQ t t ==-+-=-+()275t t +-+=-+()583MB t t =-+--=+31417MB PQ t t +=++-=。
2022年鲁教版五四制七年级数学上册期中测试题及答案
一、选择题(每小题4分,共48分)1.如图所示,下列图形中,是轴对称图形的是( D )2.(2021淄博桓台期中)已知三角形的两边长分别为7 cm和9 cm,则该三角形第三边的长不可能是( A )A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.6 cm3.如图所示,D是线段AC,AB的垂直平分线的交点,若∠CAD=32°, ∠ABD=28°,则∠BCD的大小是( C )A.32°B.28°C.30°D.60°第3题图4.小强家有两块三角形的菜地,他想判断这两块三角形菜地的形状大小是否完全一样,他设想了如下四种方法,下列方法中,不一定能判定两个三角形全等的是( C )A.测量三边对应相等B.测量两角及其夹边对应相等C.测量两边及除夹角外的另一角对应相等D.测量两边及其夹角对应相等5.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以A,B为圆心,大AB的长为半径画弧交于点E和F,连接FE并延长交BC于点D,则下于12列说法中不正确的是( B )A.AD是∠BAC的平分线B.S△ABD=3S△DACC.点D在AB的垂直平分线上D.∠ADC=60°第5题图6.(2021泰安东平实验中学期中)如图所示,在△ABC中,ED∥BC, ∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F,若FG=2,ED=6,则EB+DC的值为( C )A.6B.7C.8D.9第6题图7.如图所示,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC,交AC于点M,若CM=5,则CE2+CF2等于( B )A.75B.100C.120D.125第7题图8.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC 于点D,交AB于点E,下列结论错误的是( D )A.BD平分∠ABCB.△BCD的周长等于AB+BCC.AD=BD=BCD.点D是线段AC的中点第8题图9.如图所示,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=40°,∠C=45°,则∠CDE的度数为( D )A.35°B.40°C.45°D.50°第9题图10.如图所示,△ABC的面积为8 cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P,则△PBC的面积为( B )A.3 cm2B.4 cm2C.5 cm2D.6 cm2第10题图11.如图所示,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在了点E处,BE与AD交于点F,再将△DEF沿DF折叠,点E落到了点G处,此时DG为∠ADB的平分线,则∠BDE的度数为( A )A.54°B.60°C.72°D.48°第11题图12.如图所示,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF, ∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,其中正确的有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个第12题图二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2021泰安东平期中)在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+ CA2= 8 .14.(2021聊城)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE∶AD∶BF值为12∶15∶10 .第14题图15.如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=86°,点D为AB边上一个动点,连接CD,把三角形ACD沿着CD折叠,当∠A′CB=20°时,∠DCB= 33°.第15题图16.如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形,已知③号正方形的面积是1,那么①号正方形的面积是16 .第16题图17.如图所示,有一个棱柱,底面是边长为2.5 cm的正方形,侧面都是长为12 cm的长方形.在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁,它想吃B 点的食物,那它需要爬行的最短路程是13 cm.第17题图18.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°, BC-CD=4,则四边形ABCD的周长是21 .第18题图三、解答题(共78分)19.(8分)如图所示,在3×3的正方形网格图中,△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形,现给出了△ABC,在下面的图中画出4个符合条件的△DEF,并画出对称轴.解:(答案不唯一)如图所示.20.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=4 cm, BD=BC=7 cm,CE⊥BD于点E,求DE的长.解:因为AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC.因为CE⊥BD,所以∠BEC=90°.因为∠A=90°,所以∠A=∠BEC.在△ABD 和△ECB 中,因为∠A=∠BEC,∠ADB=∠DBC,BD=BC,所以△ABD ≌△ECB(AAS).所以BE=AD=4 cm.所以DE=BD-BE=3 cm.21.(12分)如图所示,在△ABC 中,点D 是BC 边的中点,DE ⊥BC 交AB 于点E,且BE 2-EA 2=AC 2.(1)试说明:∠A=90°;(2)若AC=6,BD=5,求AE 的长度.解:(1)连接CE(图略),因为D 是BC 的中点,DE ⊥BC,所以CE=BE. 因为BE 2-EA 2=AC 2,所以CE 2-EA 2=AC 2,所以EA 2+AC 2=CE 2,所以△ACE 是直角三角形,即∠A=90°.(2)因为D 是BC 的中点,BD=5,所以BC=2BD=10.因为∠A=90°,AC=6,所以根据勾股定理求得AB=8.在Rt △AEC 中,EA 2+AC 2=CE 2.因为CE=BE,所以62+AE 2=(8-AE)2,解得AE=74,所以AE 的长为74. 22.(12分)如图所示,将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠,使点C 落在C ′处,BC ′交AD 于点E.(1)试判断△BDE 的形状,并说明理由;(2)若AB=4,AD=8,求△BDE 的面积.解:(1)△BDE 是等腰三角形.理由如下:由折叠的性质,知∠CBD=∠EBD.在长方形ABCD 中,AD ∥BC,所以∠CBD=∠EDB.所以∠EBD=∠EDB.所以BE=DE.所以△BDE 是等腰三角形.(2)设DE=x,则BE=x,AE=8-x.在Rt △ABE 中,根据勾股定理,有AB 2+AE 2=BE 2,即42+(8-x)2=x 2,解得x=5.所以S △BDE =12DE ·AB=12×5×4=10. 23.(12分)某校一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B 之间的距离,设计出如下几种方案:方案a:如图①所示,先在平地上取一个可直接到达A,B 的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC 至D,BC 至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE 的长即为A,B 之间的距离;方案b:如图②所示,过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B之间的距离.阅读后回答下列问题:(1)方案a是否可行?请说明理由.(2)方案b是否可行?请说明理由.(3)方案b中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE,方案b的结论是否成立?①②解:(1)可行.理由:在△ABC和△DEC中,AC=DC,∠ACB=∠DCE(对顶角相等),BC=EC,所以△ACB≌△DCE(SAS),所以DE=AB.(2)可行,理由:因为AB⊥BF,ED⊥BF,所以∠B=∠CDE=90°.因为BC=DC,∠ACB=∠ECD(对顶角相等),所以△ABC≌△EDC(ASA),所以DE=AB.(3)作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是使对应角∠ABD=∠BDE=90°,只要∠ABC=∠BDE,方案b的结论仍成立.24.(12分)(2021威海乳山期中)如图所示,两根旗杆间相距11 m,某人从B点沿BA走向A点,一定时间后到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM.已知旗杆AC的高度为5 m,该人运动速度为1.5 m/s.(1)求这个人还需运动多长时间到达点A;(2)求旗杆DB有多高.解:(1)因为∠CMD=90°,所以∠CMA+∠DMB=90°.因为∠CAM=90°,所以∠CMA+∠ACM=90°.所以∠ACM=∠DMB.在△ACM和△BMD中,因为∠A=∠B,∠ACM=∠BMD,CM=DM,根据AAS,所以△ACM≌△BMD.所以BM=AC=5 m.所以AM=11-5=6(m).所以他到达点A时,运动时间为6÷1.5=4(s).答:这个人还需运动4 s到达点A.(2)因为Rt△ACM≌Rt△BMD,所以DB=AM=6 m.答:旗杆DB高6 m.25. (14分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,延长AE交BC的延长线于点F.(1)判断FC与AD的数量关系,并说明理由;(2)若AB=BC+AD,判断BE与AF的位置关系,并说明理由.解:(1)FC=AD.理由如下:在△ADE和△FCE中,因为AD∥BC,所以∠ADC=∠ECF.因为E是CD的中点,所以DE=EC.因为∠AED=∠FEC,根据ASA,所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.(2)BE⊥AF.理由如下:因为AB=BC+AD,AD=CF,所以AB=BC+CF,即AB=BF.所以△ABF是等腰三角形.因为△ADE≌△FCE,所以AE=EF.所以BE⊥AF.。
五四制初一数学上测期中测试卷
2015-2016年第一学期期中测试题 1.一个数的相反数是3这个数是( ) 2.6÷(-3)的结果是（ ）3.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法错误的是（ ） A.这个棱柱的底面是六边形 B.这个棱柱有5个侧面 C.这个棱柱有5条侧棱 D.这个棱柱是一个十二棱柱4.下列说法正确的是（ ）A.圆柱的截面可能是三角形 B.球的截面有可能不是圆 C.圆锥的截面可能是圆 D.长方体的截面不可能是六边形5.下列说法中正确的是：（ )A.绝对值最小的有理数是0 B.5的相反数的绝对值与5 的绝对值的相反数相等 C.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等D.若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数 6.下列计算结果为负数的是（ ）A.()33--B.()43-- C.()()531-⨯- D.()6332-⨯7.计算12-7⨯（-32）+16÷（-4）=（ ）8.在数轴上如果a 表示到原点的距离等于4的数，则a+2等于（ ） 9.用科学记数法表示537万=（ ） 10.由四舍五入法得到的近似数8.8⨯103，精确到（ ）位。
11.若实数a 满足a a a 2=-，则a 的取值范围：（ ） 12.有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6 的免所对面上的数字记为a,2的面多对的面上数字记为b ，那么a+b 的值为：（ ）13.()26.0-，()()436.06.0--，这个数的大小关系是： ______________________________________________.14.a ，b 是数轴上任何两点，且a>b ，则a,b 两点之间的距离不可以表示为：（ ）A.a-b B.b-a C.ba - D.ab -15.已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdba cd p 的值为：（ ）。
鲁教版(五四制)2019--2020学年度第一学期期中考试七年级数学
鲁教版（五四制)2019--2020学年度第一学期期中考试七年级数学考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下图中是轴对称图形的字母有（）。
M X S EA．4个B．3个C．2个3．（3分）如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DE F的是( )A.AB=DEB.AC∥DFC.∠A=∠DD.AC=DF4．（3分）在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D5．（3分）在直角三角形中，若两边长分别为3和4，则第三边的平方为（）A．25或7 B．25 C．7 D．56．（3分）要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对7．（3分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．150 B．300 C．450 D．6008．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处，∠A＝22°，则∠BDC等于( )A．44°B．60°C．67°D．77°9．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（）A．40m B．45m C．50m D．56m10．（3分）如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm二、填空题11．（4分）三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是．12．（4分）在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．13．（4分）若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为_____．14．（4分）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．15．（4分）已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．16．（4分）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____．17．（4分）如图所示,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD 于点E,若∠1=20°,则∠AEC'=____.18．（4分）如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC=______°．三、解答题19．（8分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设p=BC+CD，四边形ABCD的面积为S．（1）试探究S与p之间的关系，并说明理由；BC 的值．（2）若四边形ABCD的面积为9，求CD21．（8分）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，求∠DCB．22．（8分）用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD 于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．24．（9分）如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:(1)BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?25．（9分）长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？参考答案1．B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：M是轴对称图形，符合题意；X是轴对称图形，符合题意；S不是轴对称图形，不符合题意；E是轴对称图形，符合题意；故轴对称图形有3个．故选B．【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的概念是解题关键．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是
A .
B .
C .
D .
2. 在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是
A .
B .
C .
D .
3. 在给出的一组数0，π，，3.14，，-0.333…，中，无理数有
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 5个
4. 在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
5. 在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，
④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是
A .
B .
C .
D .
6. 已知△ABC的三边长a，b，c，化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果是
A . 2a
B . 2b
C .
D .
7. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，
交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是
A .
B . BD平分
C . 图中有三个等腰三角形
D .
8. 下列各式中，正确的是
A .
B .
C .
D .
9. 下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为
A . 4cm
B . 5cm
C .
D .
10. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为
A . 115cm
B . 125cm
C . 135cm
D . 145cm
二、填空题
11. 三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次________．
12. 若m是的算术平方根，则________ ．
13. 若一个三角形三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是________ ．
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：________ ．
15. 等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为________ ．
16. 在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为________．
17. 在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．
18. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
21. 求下列各式中x的值：
（1）2＝25；
（2）－83＝27．
22. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数．
23. 尺规作图：请按下面的要求作出符合条件的点．
（1）如图1，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两个定点，在BC上求一点N，使NE=NF；
（2）如图2，在△ABC的BC上求一点M，使点M到直线AB、AC的距离相等．
24. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？
25. 已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．
26. 如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．
27. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB 边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．。