动量和动量定理的应用
高中物理考点：动量定理的理解及应用
2．[用动量定理求变力冲量]一个质量为m＝100 g的
小球从h＝0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上
，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s
，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫
对小球的冲量为(取g＝10 m/s2)( )
A．0.6 N·s
B．0.4 N·s
C．－0.6 N·s D．－0.4 N·s
目录页
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考点强化： 动量定理的理解及应用
1.考点精讲
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
1.考点精讲
1．对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft＝p′－p是矢量式，右边是物体受到的所有外 力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中F是所有外力的合力，它 可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在时 间t内的平均值。 (2)动量定理的表达式Ft＝p′－p说明了两边的因果关系，即合外力的 冲量是动量变化的原因。 (3)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量变化量Δp的关系，合外 力的冲量由动量的变化量反映出来，I合与Δp不仅大小相等，方向也 相同。 (4)动量定理具有普适性，动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于 变力作用。
转到解析
3．[用动量定理求动量变化] 如图 4 所示，跳水运动员(图中 用 一小 圆圈表 示 )， 从某 一峭壁 上水 平跳出，跳入湖水 中，已知运动员的 质量 m＝60 kg，初速度 v0＝10 m/s。
若经过 1 s 时，速度大小为 v＝10 2 m/s，则在此过程中， 运动员动量的变化量为(g＝10 m/s2，不计空气阻力)( )
力就越小。 (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用
动量和动量定理
太空飞行器 运动控制
确保任务执行顺 利
91%
卫星轨道调 整
应用动量定理的 原理
● 05
第五章 未来发展趋势
数值模拟技术的 应用
随着计算机技术的不 断发展，数值模拟成 为研究动量定理的重 要手段。数值模拟技 术可以更精确地预测 物体运动的轨迹和动 量变化。未来动量定 理的研究将更多地依 赖于数值模拟技术， 实现对复杂系统的精 确分析。
飞行器运动实验
空气动力学
验证定律在空气 动力学中的应用
实验结果
实验结果用于改 进飞行器设计
91%
飞行器设计
提高飞行器性能 和安全性
总结
01 验证动量定理
通过实验验证动量定理的准确性
02 应用领域
汽车碰撞和飞行器设计中的实际应用
03 改进安全性
实验结果有助于提高交通工具的安全性
● 04
第四章 动量定理在生活中的 应用
运动休闲项目
01 击剑
体现出的动量变化
02 击球
运动员的动量变化
03 设计优化
比赛规则和设备设计
工程设计中的应用
建筑物抗震 设计
应考虑动量定理 的应用
预测系统动 力学行为
提高设计质量
91%
车辆碰撞安 全设计
运用动量定理
环境保护领域中的应用
控制排放速度
降低对环境的影响
优化环境保护措施
保护生态环境
献
91%
广阔前景
随着新技术和新 材料的出现，动 量定理的应用将 有更广阔的前景
动量定理的重要 性
动量定理是物理学中 的重要概念，它可以 描述物体在运动中的 特性和相互作用。通 过动量定理，我们可 以推断物体的运动状 态和如何影响它们。
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。
基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。
关键词：动量动量守恒电磁感应应用一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v).四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。
例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶1解析:杆2固定:对回路 q1= = .对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1=·Δt 联立解得s1= .杆2不固定: 对回路 q2=对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv=mv1+mv2末态两棒速度相同,v1=v2,q2=·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.例2.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道.水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a,b 未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a,b杆的电阻分别为R1,R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大;(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中,系统产生的焦耳热是多少;(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大.解析:(1)由机械能守恒定律得 M =Mgr1解得vb1=b刚滑到水平轨道时加速度最大,E=BLvb1, I= ,由牛顿第二定律有F安=BIL=Ma 解得a= .(2)由动量定理有-B Lt=Mvb2-Mvb1, 即-BLq=Mvb2-Mvb1解得vb2= -根据牛顿第三定律得:a在最高点受支持力N=N′=mg, mg+N=m解得va1=由能量守恒定律得Mgr1= M + m +mg2r2+Q 解得Q=BLq -3mgr2-.(3)由能量守恒定律有2mgr2= m - m解得va2=由动量守恒定律得Mvb1=Mvb3+mva2解得vb3= - .答案:(1)(2)BLq -3mgr2-(3) -例3.如图所示,将不计电阻的长导线弯折成P1P2P3,Q1Q2Q3形状,P1P2P3和Q1Q2Q3是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨.P1P2,Q1Q2的倾角均为θ,P2P3,Q2Q3在同一水平面上,P2Q2⊥P2P3,整个导轨在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m电阻为R的金属杆CD从斜导轨上某处静止释放,然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触,导轨和空气阻力均不计,重力加速度大小为g,导轨倾斜段和水平段都足够长,求:(1)杆CD能达到的最大速度;( 2)杆CD在距P2Q2为L处释放,滑到P2Q2处恰达到最大速度,则沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及在水平导轨上滑行的最大距离.解析:(1)杆CD达到最大速度时,杆受力平衡BdImcosθ=mgsinθ此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdvmcosθ由欧姆定律可得Im = , 解得vm= .(2)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,动量定理有mgsinθ·Δt1-Bdcosθ·Δt1=mvm-0= = =解得Δt1= +在杆CD沿水平导轨运动的过程中,根据动量定理有 -B d·Δt2=0-mvm该过程中通过R的电荷量为 q2=Δt2,得q2=杆CD沿水平导轨运动的过程中,通过的平均电流为 = =得q2=Δt2=解得s= .答案:(1)(2) +3。
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的基本属性，是描述物体运动状态的物理量。
动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定律。
本文将介绍动量的定义、动量的计算方法以及动量定理的含义和应用。
一、动量的定义和计算方法动量是物体运动的量度，其定义为物体的质量与速度的乘积。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
对于质量为m的物体，速度为v的物体，其动量可以用公式p = mv来计算。
二、动量定理的含义动量定理是描述物体运动中动量变化的重要定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，它的动量将发生改变。
动量定理可以用数学表达式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为外力的大小，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程领域中有广泛的应用。
下面分别将其应用于力学和动力学的问题中。
1. 动量定理在力学问题中的应用在力学中，动量定理可以用来分析和解决碰撞、反弹等问题。
根据动量定理，我们可以判断物体在碰撞过程中动量的变化情况，进而了解碰撞后物体的速度和方向。
在车辆碰撞问题中，动量定理可以帮助我们分析碰撞后车辆的动量变化，从而对交通事故进行研究和预防。
2. 动量定理在动力学问题中的应用在动力学中，动量定理可以用来分析和解决物体运动中的力学问题。
例如，通过应用动量定理，我们可以计算出运动中的物体所受的合力大小，或者预测物体的行进距离和速度变化情况。
在航天工程中，动量定理可以用来设计和计算火箭的发射速度和所需燃料量。
四、结论动量是物体运动状态的重要属性，它可以通过质量与速度的乘积来计算。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的基本定律。
动量定理在力学和动力学问题中有广泛的应用，可以用于解决碰撞、反弹、航天、交通事故等实际问题。
总之，动量与动量定理是物理学中重要的概念和定律，对于理解物体运动、碰撞和力学问题具有重要意义。
动量定理在生活、生产中的应用
动量定理在生活、生产中的应用
1、火车行驶
质量大的火轮机越容易推进越快行驶，它的动量定理说的就是这个道理，火轮机发动机产生的动力要能有效地推动火车前进，它所产生的
动量就必须要大，这样才能把减速度降到最小。
2、机器人越野
机器人越野运动需要考虑动量，一个大而重的机器人对于移动、改变
方向、停止都会有一定的动量，在机器人越野过程中，会有不少能源
消耗，而大动量会使机器人行为更加稳定、有决断力，减少能耗，实
现机器人越野更好的效果。
3、潜艇航行
潜艇航行的过程中也会考虑到动量的问题，动量大的潜艇不仅容易推进，且提高航速，同时动量小的潜艇在改变方向时也会增加能源消耗，所以在潜艇的设计和制造过程中要考虑到动量的问题，以达到最大的
推进效率。
动量和动量定理-教案
动量的定义
总结词
动量是描述物体运动状态的一个重要 物理量，表示物体运动时的质量和速 度的乘积。
详细描述
动量是一个矢量，表示物体运动的惯性 大小。其定义为质量与速度的乘积，用 符号P表示。在国际单位制中，动量的 单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的计算方法
总结词
动量的计算公式为P=mv，其中m表示物体的质量，v表示物体 的速度。
详细描述
根据牛顿第二定律F=ma，对物体 进行积分运算，可以得到物体动量 的变化等于作用力与时间的乘积。
动量定理的应用条件
总结词
动量定理适用于宏观低速的物理系统。
详细描述
动量定理适用于宏观低速的情况，即 物体的速度远小于光速，且物体的质 量足够大。此外，动量定理不适用于 微观领域和高速领域，如原子核和粒 子加速器中的物理过程。
04 动量定理的应用实例
生活中的动量定理应用
汽车安全带
安全带的设计利用了动量定理，通过限 制乘客的动量变化来减轻碰撞时的冲击 力。
VS
缓冲器
在建筑、设备和包装中，缓冲器用于吸收 冲击，减少物体动量的变化，从而保护物 体免受损坏。
体育运动中的动量定理应用
棒球
棒球运动员通过施加相反方向的力来改变球 棒的动量，从而改变球的飞行轨迹。
03 动量定理的基本概念
动量定理的表述
总结词
动量定理是描述物体动量变化与作用力之间关系的物理定理。
详细描述
动量定理表述为物体动量的变化等于作用力与时间的乘积，即FΔt=mΔv。其中F表 示作用力，Δt表示作用时间，m表示物体的质量，Δv表示物体动量的变化。
动量定理的推导
总结词
动量定理可以通过牛顿第二定律 和积分运算进行推导。
动量定理及应用
是隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.
3.基本思路 (1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt (3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt
(4)求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt
(5)应用动量定理FΔt＝Δp
考点四：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 t ＝ 0.2 s，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g＝10 m/s2) 答案 0.6 N· s，方向竖直向上
模型 构建
考点四：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题 1.研究对象 常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等. 2.研究方法
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
答案 ρv0S
考点四：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.
v02 M2g 答案 2g －2ρ2v 2S2 0
考点四：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
变式6
为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨
Байду номын сангаас例4
一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，
若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间 t＝1 s(工人最终悬挂在空中)， 则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10 m/s2，忽略空气
阻力的影响) 答案 1 200 N，方向竖直向下
考点三：动量定理在多过程问题中的应用
变式5
一个质量为m＝100 g的小球从离厚软垫h＝0.8 m高处自由下
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理动量定理和动量角动量定理是物理学中非常基本的两个概念。
它们的内容涉及到我们对物体运动规律的认识，不仅有助于我们更好地理解物理学知识，还可以应用于现实生活中的一些问题。
下面，我们将分别介绍这两个概念及其应用。
一、动量定理动量定理是描述物体运动过程中动量变化的一个基本定理。
它指出：在总外力作用下，物体的动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：Δp=Ft其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受的总外力，t 表示外力作用的时间。
式子的意义是：在总外力作用下，物体动量的变化量等于总外力作用时间的乘积。
重物移动时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么物体的动量就会发生更大的变化。
从而可以更快地推动物体运动起来。
同样，如果要让运动中的物体停下来，也可以利用动量定理的知识。
通过对物体施加一个与它的运动方向相反的恒定力，也就是反向加速度，可以让物体的动量逐渐减小，直到物体停下来。
二、动量角动量定理动量角动量定理是物理学中另一个基本的概念。
它是通过描述物体绕某一点旋转的行为，来了解物体运动过程中动量变化的定理。
它指出：在物体绕某一点旋转时，物体的角动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力矩和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：ΔL=Mt其中，ΔL表示物体角动量的变化量，M表示作用力矩，t表示外力作用的时间。
式子的意义是：在物体绕某一点旋转时，物体角动量的变化量等于力矩作用时间的乘积。
个陀螺时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么陀螺的角动量也会发生更大的变化。
从而可以更快地让陀螺旋转。
同样，如果要让旋转中的陀螺停下来，也可以利用动量角动量定理的知识。
通过对陀螺施加一个与它的旋转方向相反的外力矩，也就是反向加速度矩，可以让陀螺的角动量逐渐减小，直到陀螺停下来。
总之，动量定理和动量角动量定理是物理学中非常重要的两个概念。
它们既可以帮助我们更好地理解物理学知识，也可以用于实际生活中的问题解决。
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动量和动量定理的应用
知识点一——冲量（I ）
要点诠释：
1. 定义：力F 和作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2. 公式：
3. 单位：
4. 方向：冲量是矢量，方向是由力F 的方向决定。
5. 注意：
①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②用公式求冲量，该力只能是恒力
1. 推导：
设一个质量为的物体，初速度为，在合力 F 的作用下，经过一段时间，速度变为
则物体的加速度
由牛顿第二定律
2. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3. 公式：或
4. 注意事项：
②式中F 是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。
当合外力是变力时，F 应该是合外力在这段时间内的平均值；
③研究对象是单个物体或者系统；
规律方法指导
1. 动量定理和牛顿第二定律的比较
（1 ）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律
（2 ）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3 ）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4. 应用动量定理解题的步骤
①选取研究对象；
②确定所研究的物理过程及其始末状态；
③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；
④规定正方向，根据动量定理列式；
⑤解方程，统一单位，求得结果。
经典例题透析
类型一——对基本概念的理解
1. 关于冲量，下列说法中正确的是（）
A. 冲量是物体动量变化的原因
B. 作用在静止的物体上力的冲量一定为零
C. 动量越大的物体受到的冲量越大
D. 冲量的方向就是物体受力的方向
思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解
解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化， A 对；
只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B 错误；物体所受冲量大小与动量大小无关， C 错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故 D 错误。
答案：A
【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（）
A. 冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量
B. 冲量是描述运动状态的物理
量
C. 冲量是物体动量变化的原因
D. 冲量的方向与动量的方向一致
答案：BD
点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。
故BD 错误。
类型二——用动量定理解释两类现象
2. 玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不
易碎。
这是为什么？
解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。
由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。
因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。
但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。
所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（）
A. 在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大
B. 在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
C. 在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大
D. 在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小
解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。
由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故AB 都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。
快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD 正确。
总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。
【变式1 】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。
解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。
因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。
【变式2 】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离
也越大。
请用动量定理解释这样做的理由。
解析：由动量定理可知，作用力相同的情况下，动量变化越大，需要的时间越长。
因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大。
类型三——动量定理的基本应用
4. 质量为1T 的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s 的时间速度由5ms 提
高到8ms ，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01 ，求汽车的牵引力？
思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。
解析：⑴物体动量的增量△ P=P ˊ -P=10 3 × 8-10 3 × 5=3 × 10 3 kg · ms 。
⑵根据动量定理可知：
答案：汽车所受到的牵引力为1598N 。
总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。
【变式】一个质量5kg 的物体以4ms 的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s 其速度变为8ms 向左运动。
求物体所受到的作用力。
解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：
负号表示作用力的方向向左。
答案：物体所受到的作用力为300N ，方向向左。
类型四——求平均作用力
5. 汽锤质量，从1.2m 高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为
，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。
求汽锤与地面相碰时，地面受到的
平均作用力。
思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。
解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有
汽锤与地面相碰时，受力如图所示，
选取向上为正方向，由动量定理得
根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N ，方向竖直
向下。
答案：平均作用力大小为3498N ，方向竖直向下。
总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。
在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。
【变式1 】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作
的运动项目。
一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着
网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。
已知运动员与网接触的时间为。
若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。
（g 取）
解析：运动员刚接触网时速度大小：，方向向下；
刚离开网时速度大小：，方向向上。
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为 F ，对运动员由动量定理有：取向上为正方向，则。