有限元 第二次作业
机械工程概论答案1-5
第一次作业[判断题]电动机、内燃机和风力机是加工机械。
参考答案：错误[判断题]汽车、飞机和轮船是运输机械。
参考答案：正确[判断题]打印机、复印机、传真机和绘图机是信息机械。
参考答案：正确[判断题]从18世纪起，机械设计计算从材料强度方面和机械结构的分析方面提高了精确度。
参考答案：错误[判断题]刚体的简单运动有平行移动和定轴转动。
参考答案：正确[判断题]运动学的基本定律是牛顿的三定律。
参考答案：错误[判断题]拉伸或压缩变形的变形特点是杆件的变形沿着轴线方向伸长或缩短，同时，伴随着横截面方向的相应减小和增大。
参考答案：正确[判断题]剪切变形的变形特点是构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。
参考答案：正确[判断题]扭转变形的变形特点是杆件各横截面绕杆的轴线发生相对转动。
参考答案：正确[判断题]弯曲变形的变形特点是杆件的轴线由原来的直线变为曲线。
参考答案：正确[判断题]按对流体力学研究方法的不同，流体力学又可分为理论流体力学和实验流体力学。
参考答案：错误[判断题]振动力学主要是研究系统、输入激励和输出响应之间的关系。
参考答案：正确[填空题]1、一部完整的机器基本由、和三部分组成，较复杂的机器还包括。
2、机械按用途可分为、、和。
3、动力机械的用途是。
4、加工机械的用途是。
5、运输机械的用途是。
6、信息机械的用途是。
7、力的三要素是力的、和。
8、强度是构件在载荷作用下的能力。
9、刚度是构件或零部件在确定的载荷作用下的能力。
10、稳定性是构件或零部件在确定的外载荷作用下，保持的能力。
11、杆件变形的基本形式有、、和。
12、构件在常温、静载作用下的失效，主要失效方式有：、、、、和。
13、机械设计的基本要求有、、、、、、。
14、机械设计的主要类型有、、、。
15、机械设计过程可分为四个阶段：、、、。
16、计算机辅助设计系统由和组成。
17、虚拟设计是以为基础，实现产品或工程设计与评价分析的技术。
18、流体力学是以为对象，研究其的科学。
2016年秋国科大有限元作业答案
∴ u(x) = ui +
1
有限元作业答案 smartsrh 2016 年秋季中国科学院大学张年梅教授
图 2: 题图 2
2. 利用梁单元计算以下结构的应力。
解：将此梁划分为两个单元 AB 和 BC 。首先计算节点等效载荷阵列 { } [ ]T P = RyA + FyA RθA + MθA FyB MθB RyC RθC [ ]T = RyA − P /2 RθA − P l/8 −P /2 9P l/8 RyC RθC 计算各个单元刚度矩阵如下 12 6l −12 6l [ ](AB ) 2EI 6l 4l2 −6l 2l2 = 3 K l −12 −6l 12 −6l 2 2 6l 2l −6l 4l
6l 4l2 2EI −12 −6l = 3 l 6l 2l2 0 0
12
6l−126l Nhomakorabea2
有限元作业答案 smartsrh 2016 年秋季中国科学院大学张年梅教授
[ ]AB [ ]AB [ ]AB { }AB ∴ σ =E ε =E B δ [
3
= Ey (6l − 12x)/l
3
有限元作业答案 smartsrh 2016 年秋季中国科学院大学张年梅教授
4. 证明三结点三角形单元的插值函数满足 Ni (xj , yj ) = δij 及 Ni + Nj + Nk = 1
证明： 假设三节点 i、j 、m 逆时针方向编号，不妨考虑横向位移，纵向位移与此同理 β1 β1 1 xi yi u ui xj ym − xm yj yi xm − xi ym xi yj − xj yi i uj = 1 xj yj β2 =⇒ β2 = 1 yj − ym ym − yi yi − yj uj 2∆ β3 β3 1 xm ym um um xm − xj xi − xm xj − xi β x y − x y y x − x y x y − x y u 1 j m m j i m i m i j j i [ ] ] i 1 [ ∴u= 1 x y = ym − yi yi − yj uj β2 2∆ 1 x y yj − ym β3 xm − xj xi − xm xj − xi um x y − x y y x − x y x y − x y j m m j i m i m i j j i [ ] ] 1 [ ∴ Ni Nj Nm = 1 x y yj − ym ym − yi yi − yj 2∆ xm − xj xi − xm xj − xi x y − x y 1 x y m j i i ] j m 1 1 [ det = ∴ Ni (xi , yi ) = 1 xi yi y − y 1 x y j m j j = 1 2∆ 2∆ xm − xj 1 xm ym xj ym − xm yj 1 yj − ym = 0 = Ni (xm , ym ) ∴ Ni (xj , yj ) = 2∆ xm − xj [ ] xj ym − xm yj 1 xi yi yi xm − xi ym xi yj − xj yi 1 x y yj − ym + ym − yi + yi − yj = 1 det 1 xj yj = 1 Ni +Nj +Nm = 2∆ 2∆ xm − xj 1 xm ym xi − xm xj − xi Ni + Nj + Nm = 1 ∴ Ni (xj , yj ) = δij
ansys论文(很好很全)
Ansys第二次大作业课程：有限元分析学生：马礼强学号：20087810组数： B 组班级：汽车一班指导老师：郭世伟精品文库第一题：1.题目杆件横截面积42810A m -=⨯，材料弹性模量102810/E N m =⨯。
（其中的JI=2m ，若图中有其它未给出的必要量值时，可自行取适当值）2、题目分析这是一个桁架问题，题设给出了桁架结构，杆长，杆件横截面积和材料弹性模量。
需对节点进行编号，建立模型，最后求解。
3、建模求解精品文库（1）、创建节点（2）建立模型（3）加载精品文库（4）结果分析1、变形情况精品文库2、轴向应力4轴向力5轴向应变6、列表显示的节点位移第二题：1、题目杆件横截面积42810A m -=⨯，材料弹性模量102810/E N m =⨯。
（其中的JI=2m ，若图中有其它未给出的必要量值时，可自行取适当值）2、题目分析此题为一悬臂梁问题，梁同时受均布力和集中力。
根据梁的长度和受理情况。
将梁划分为6个单元进行有限元分析。
3、建模求解 （1）、建立模型（2）、结果分析1、变形情况精品文库2、梁剪力3、梁弯矩精品文库4、列表显示各单元弯矩、剪力第三题：1、题目杆件横截面积42810A m -=⨯，材料弹性模量102810/E N m =⨯020/w kN m =L=4m 。
2、题目分析此题为一悬臂梁问题，梁同时受均布力和集中力。
根据梁的长度和受理情况。
将梁划分为10个单元进行有限元分析。
3、建模求解 （1）、建模2、结果分析1、变形结果精品文库2、梁剪力3、梁弯矩精品文库4、列表显示各单元弯矩、剪力精品文库附录：题一程序：/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 10:26:52 05/11/2011/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/GRO,CURL,ON/CPLANE,1/REPLOT,RESIZEWPSTYLE,,,,,,,,0/UNITS,SI/PREP7ET,1,LINK1MP,EX,1,8E10R,1,8e-4N,1,0,0N,2,6,0N,6,4,8FILL,2,6N,11,6,8N,7,6,0FILL,7,11N,15,14,8FILL,11,15N,16,6,9N,19,12,9fill,16,19e,11,12EGEN,4,1,1,1,1e,2,3EGEN,4,1,5,5,1e,7,8EGEN,4,1,9,9,1e,11,17EGEN,3,1,13,13,1e,16,17EGEN,3,1,16,16,1e,11,16精品文库EGEN,4,1,19,19,1e,3,8EGEN,4,1,23,23,1e,3,9EGEN,3,1,27,27,1e,6,16e,15,19e,1,2e,1,6FINISH/SOLANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0D,2,ALL,0F,15,FY,-1000F,14,FY,-2000F,13,FY,-1000SOLVED,7,ALL,0SOLVEFINISH/POST1PLDISP,1PRDISPETABLE,AXS,LS,1ETABLE,AXF,SMISC,1ETABLE,AXE,LEPEL,1PLETAB,AXS/REPLOT,RESIZEPLETAB,AXFPLETAB,AXEFINISHSA VEFINISH! /EXIT,MODEL题二程序：/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 12:40:31 05/11/2011/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER精品文库/GST,ON/PLO,INFO,3/GRO,CURL,ON/CPLANE,1/REPLOT,RESIZEWPSTYLE,,,,,,,,0/UNITS,SI/PREP7ET,1,BEAM3MP,EX,1,8E10R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5N,1,0,0N,7,3,0FILL,1,7E,1,2EGEN,6,1,1,1,1FINISH/SOLUANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0SFBEAM,1,1,PRES,900,900SFBEAM,2,1,PRES,900,900SFBEAM,3,1,PRES,900,900F,7,FY,-3000 SOLVEFINISHFINISH/post1PLDISP,1ETABLE,IM,SMISC,6ETABLE,JM,SMISC,12ETABLE,IS,SMISC,2ETABLE,JS,SMISC,8PRETABPLLS,IS,JSPLLS,IM,JMFINISHFINISH! /EXIT,MODEL题三程序：精品文库/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 12.1 UP20091102 12:58:12 05/11/2011/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/GRO,CURL,ON/CPLANE,1/REPLOT,RESIZEWPSTYLE,,,,,,,,0/UNITS,SI/PREP7ET,1,BEAM3MP,EX,1,8E10R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5R,1,0.001,0.002*0.5**3/12,0.5N,1,0,0N,11,4,0FILL,1,11E,1,2EGEN,10,1,1,1,1FINISH/SOLUANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0SFBEAM,1,1,PRES,0,400SFBEAM,2,1,PRES,400,800SFBEAM,3,1,PRES,800,1200SFBEAM,4,1,PRES,1200,1600SFBEAM,5,1,PRES,1600,2000SFBEAM,6,1,PRES,2000,1600SFBEAM,7,1,PRES,1600,1200SFBEAM,8,1,PRES,1200,800SFBEAM,9,1,PRES,800,400SFBEAM,10,1,PRES,400,0SOLVEFINISH/post1PLDISP,1ETABLE,IM,SMISC,6ETABLE,JM,SMISC,12ETABLE,IS,SMISC,2ETABLE,JS,SMISC,8精品文库PRETABPLLS,IS,JS/COLOR,WBAK,WHIT,1/COLOR,WBAK,BLAC,2/COLOR,WBAK,BLAC,3/COLOR,WBAK,BLAC,4/COLOR,WBAK,BLAC,5/REPLOT!*/COLOR,NUM,CY AN,1/COLOR,NUM,BMAG,2/COLOR,NUM,RED,3/COLOR,NUM,CBLU,4/COLOR,NUM,MRED,5/COLOR,NUM,GREE,6/COLOR,NUM,ORAN,7/COLOR,NUM,MAGE,8/COLOR,NUM,YGRE,9/COLOR,NUM,BLUE,10/COLOR,NUM,GCY A,11/REPLOT!*/COLOR,WBAK,BLAC,1/COLOR,WBAK,BLAC,2/COLOR,WBAK,BLAC,3/COLOR,WBAK,BLAC,4/COLOR,WBAK,BLAC,5/REPLOT!*PLLS,IM,JMFINISHFINISH! /EXIT,MODEL精品文库欢迎下载21。
《有限元分析》课程作业
《有限元分析》课程作业任课教师：徐亚兰学生姓名：陈新杰学号：班级：1304012时间：2016-01-05一、问题描述及分析问题：如图1所示，有一矩形平板，在右侧受到P=10KN/m 的分布力，材料常数为：弹性模量Pa E 7101⨯=；泊松比3/1=μ；板的厚度为t=；试按平面应力问题利用三角形与矩形单元分别计算各个节点位移及支座反力。
图1 平面矩形结构的有限元分析分析：使用两种方案：一、基于3节点三角形单元的有限元建模，将矩形划分为两个3节点三角形单元；二、基于4节点矩形单元的有限元建模，使用一个4节点矩形单元。
利用MATLAB 软件计算出各要求量，再将两种方案的计算结果进行比较、分析、得出结论。
二、有限元建模及分析1、基于3节点三角形单元的有限元建模及分析 （1）结构的离散化与编号如图2所示，将平面矩形结构分为两个3节点三角形单P=10KN/m1m1m元。
单元①三个节点的编号为1，2，4，单元②三个节点的编号为3，4，2，各个节点的位置坐标为(),,1,2,3,4i i x y i =，各个节点的位移（分别沿x 方向和y 方向）为(),,1,2,3,4i i u v i =。
图2 方案一：使用两个3节点三角形单元（2）各单元的刚度矩阵及刚度方程 a.单元的几何和节点描述单元①有6个节点位移自由度（DOF ）。
将所有节点上的位移组成一个列阵，记作(1)q ；同样，将所有节点上的各个力也组成一个列阵，记作(1)F ，则有(1)112244,,,,,)q u v u v u v =（(1)112244(,,,,,)x y x y x y F F F F F F F =同理，对于单元②，有(2)334422,,,,,)q u v u v u v =（1234X y ①②(2)334422(,,,,,)x y x y x y F F F F F F F =b.单元的位移场描述对于单元①，设位移函数012012(,)(,)u x y a a x a y v x y b b x b y ⎫=++⎪⎬=++⎪⎭(1-1)由节点条件，在,i i x x y y ==处，有(,)(,)i i i i i i u x y u v x y v =⎫⎬=⎭1,2,4i = (1-2) 将式(1-1)代入节点条件式(1-2)中，可求出式（1-1）中待定系数，即011122211223444411()22u x y a u x y a u a u a u AAu x y ==++ (1-3) 11122112234441111()221u y a u y b u b u b u AAu y ==++ (1-4) 21122112234441111()221x u a x u c u c u c u AAx u ==++ (1-5) 01122341()2b a v a v a v A =++(1-6) 11122341()2b b v b v b v A =++(1-7) 21122341()2b c v c v c v A =++(1-8)在式(1-3)~式(1-8)中1122123441111()221x y A x y a a a x y ==++ (1-9)2212442442124421244(1,2,3)1111x y a x y x y x y y b y y y x c x x x ⎫==-⎪⎪⎪⎪=-=-⎬⎪⎪⎪==-+⎪⎭ (1-10) 上式中的符号(1,2,3)表示下标轮换，如12,23,31→→→同时更换。
有限元复习试题库完整
有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一．基本概念1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1） 均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、 （000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。
一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。
于是只需要考虑x y xy εεγ、、三个应变分量即可。
平面应变问题（1） 纵向很长，且横截面沿纵向不变。
（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。
也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。
轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。
在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。
板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。
如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。
杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。
在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。
平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。
而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。
(完整word版)有限元分析大作业报告要点
有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。
因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。
以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
有限元上机作业
有限元上机作业目录1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算 (1)1.1问题描述 (1)1.2计算模型 (1)1.2.1有限元模型及网格划分 (1)1.2.2边界条件 (1)1.2.3材料模型 (2)1.3计算结果 (2)1.4结果检验 (2)1.5小结 (3)2悬臂式连接环的应力与变形分析 (4)2.1问题描述 (4)2.2计算模型 (4)2.2.1有限元模型及网格划分 (4)2.2.2边界条件 (5)2.2.3材料模型 (5)2.3计算结果 (5)2.4结果检验 (6)2.5小结 (7)3具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析 (7)3.1问题描述 (7)3.2计算模型 (8)3.2.1有限元模型及网格划分 (8)3.2.2边界条件 (8)3.2.3材料模型 (8)3.3计算结果 (9)3.4结果检验 (10)3.5小结 (11)4刚架与弹簧混合建模与分析 (12)4.1问题描述 (12)4.2计算模型 (12)4.2.1有限元模型及网格划分 (12)4.2.2边界条件 (13)4.2.3材料模型 (13)4.3计算结果 (14)4.4结果检验 (15)4.5小结 (17)5过盈配合圆环受力分析 (17)5.1问题描述 (17)5.2计算模型 (18)5.2.1有限元模型及网格划分 (18)5.2.2边界条件 (18)5.2.3材料模型 (18)5.3计算结果 (19)5.4结果检验 (19)5.5小结 (20)6带中心圆孔板的热应力分析 (20)6.1问题描述 (20)6.2计算模型 (21)6.2.1有限元模型及网格划分 (21)6.2.2边界条件 (21)6.2.3材料模型 (22)6.3计算结果 (22)6.4小结 (23)7壳—梁组合结构建模计算 (24)7.1问题描述 (24)7.2计算模型 (24)7.2.1有限元模型及网格划分 (24)7.2.2边界条件 (25)7.2.3材料模型 (25)7.3计算结果 (26)7.4小结 (27)8复杂3D实体建模及受力分析 (27)8.1问题描述 (27)8.2计算模型 (28)8.2.1有限元模型及网格划分 (28)8.2.2边界条件 (28)8.2.3材料模型 (28)8.3计算结果 (29)8.4小结 (29)9含裂缝结构体的应力强度因子 (30)9.1问题描述 (30)9.2计算模型 (30)9.2.1有限元模型及网格划分 (30)9.2.2边界条件 (31)9.2.3材料模型 (31)9.3计算结果 (31)9.4小结 (32)10受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解 (32)10.1问题描述 (32)10.2计算模型 (33)10.2.1有限元模型及网格划分 (33)10.2.2边界条件 (33)10.2.3材料模型 (33)10.3计算结果 (34)11旋转车轮的建模与应力计算 (34)11.1问题描述 (34)11.2计算模型 (34)11.2.1有限元模型及网格划分 (34)11.2.2边界条件 (35)11.2.3材料模型 (35)11.3计算结果 (35)12U型支架的模态分析 (36)12.1问题描述 (36)12.2计算模型 (36)12.2.1有限元模型及网格划分 (36)12.2.2边界条件 (37)12.2.3材料模型 (37)12.3计算结果 (37)13异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布 (38)13.1问题描述 (38)13.2计算模型 (39)13.2.1有限元模型及网格划分 (39)13.2.2边界条件 (40)13.2.3材料模型 (40)13.3计算结果 (40)1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算1.1 问题描述分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形（长x宽x高= 10x1x2 m2），受到沿长度方向线性分布载荷作用，q=(10000-1000x)N/m。
ansys命令流
工程结构有限元数值仿真学院：力学与建筑工程学院专业： 14-硕结构工程学号：TSP140601031姓名：王卓第一次作业命令流：/BATCH/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0/PREP7ET,1,LINK180ET,2,LINK180 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 ETDEL,2R,1, , ,RDEL,1R,1,400, , MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDE,EX,1MPDE,PRXY,1 MPDATA,EX,1,,2E+005 MPDATA,PRXY,1,,0.3 TYPE, 1MAT, 1REAL, 1ESYS, 0 SECNUM,TSHAP,LINEET,2,LINK180ETDEL,2K,1,,,,K,2,1500,,,K,3,,1500,,K,4,1500,1500,,K,5,250,2500,,K,6,1250,2500,,K,7,250,3500,,K,8,1250,3500,,K,9,-750,4000,,K,10,2250,4000,,K,11,-1750,4000,,K,11,-1750,4500,,K,12,-750,4500,,K,13,250,4500,,K,14,1250,4500,,K,15,2250,4500,,K,16,3250,4500,,K,16,3250,4500,, LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 4 LSTR, 1, 3 LSTR, 3, 4 LSTR, 1, 4 LSTR, 4, 6 LSTR, 3, 5 LSTR, 5, 7 LSTR, 6, 8 LSTR, 7, 8 LSTR, 5, 6 LSTR, 4, 5 LSTR, 5, 8 LSTR, 8, 10 LSTR, 10, 16 LSTR, 16, 15 LSTR, 15, 14 LSTR, 14, 13 LSTR, 13, 12 LSTR, 12, 11 LSTR, 11, 9 LSTR, 9, 7 LSTR, 7, 13 LSTR, 8, 14 LSTR, 9, 13 LSTR, 9, 12 LSTR, 10, 14 LSTR, 10, 15 LSTR, 8, 13 TYPE, 1MAT, 1REAL, 1 ESYS, 0 SECNUM,LESIZE,ALL, , ,1, ,1, , ,1, FLST,2,28,4,ORDE,2 FITEM,2,2FITEM,2,-29LMESH,P51XFLST,2,26,4,ORDE,5 FITEM,2,1FITEM,2,-14FITEM,2,17FITEM,2,-27FITEM,2,29LMESH,P51XFINISH/SOLFLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,3/GOD,P51X, , , , , ,UX,UY,UZ, , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,1/GOD,P51X, , , , , ,UY,UZ, , , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,15/GOF,P51X,FY,-1000FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,10/GOF,P51X,FY,-1000SOLVEFINISH/POST1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,LS, 1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,LS, 2A VPRIN,0, ,ETABLE, ,U,X轴力图：变形图：第二次作业命令流：/BATCH/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0/NOPRKEYW,PR_SET,1KEYW,PR_STRUC,1KEYW,PR_THERM,0KEYW,PR_FLUID,0KEYW,PR_ELMAG,0KEYW,MAGNOD,0KEYW,MAGEDG,0KEYW,MAGHFE,0KEYW,MAGELC,0KEYW,PR_MULTI,0KEYW,PR_CFD,0/GO/PREP7ET,1,BEAM188ET,2,SHELL181/MPLIB,STATMPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,3e4MPDATA,PRXY,1,,0.2 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,1,,2.5e-9 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FITEM,5,69 FITEM,5,-71FITEM,5,78 FITEM,5,-82CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,10,4,ORDE,8 FITEM,5,54 FITEM,5,-55 FITEM,5,72 FITEM,5,-74 FITEM,5,88 FITEM,5,-89 FITEM,5,94 FITEM,5,-96CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,10,4,ORDE,8 FITEM,5,37 FITEM,5,-38 FITEM,5,43 FITEM,5,-44 FITEM,5,60 FITEM,5,-62 FITEM,5,66 FITEM,5,-68CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,1, ,1, , , ,2CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,7,4,ORDE,6 FITEM,5,58 FITEM,5,-59 FITEM,5,75 FITEM,5,-77 FITEM,5,83 FITEM,5,-84 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,2, ,1, , , ,3 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,7,4,ORDE,4 FITEM,5,85 FITEM,5,-87 FITEM,5,90 FITEM,5,-93 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,2, ,1, , , ,3 CMSEL,S,_Y CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 FLST,5,7,4,ORDE,4 FITEM,5,39 FITEM,5,-42 FITEM,5,63 FITEM,5,-65 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,S,_Y CMSEL,S,_Y1 LATT,2, ,1, , , ,3CMDELE,_YCMDELE,_Y1FLST,5,18,5,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,-18CM,_Y,AREAASEL, , , ,P51XCM,_Y1,AREACMSEL,S,_YCMSEL,S,_Y1AATT, 1, , 2, 0, 4 CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1LESIZE,ALL, , ,20, ,1, , ,1,FLST,2,87,4,ORDE,4FITEM,2,1FITEM,2,-44FITEM,2,54FITEM,2,-96LMESH,P51XMSHKEY,0FLST,5,18,5,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,-18CM,_Y,AREAASEL, , , ,P51XCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'CMSEL,S,_YAMESH,_Y1CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2FINISH/SOLFLST,2,12,1,ORDE,12FITEM,2,1FITEM,2,62FITEM,2,123FITEM,2,184FITEM,2,245FITEM,2,306FITEM,2,367FITEM,2,428FITEM,2,489FITEM,2,550FITEM,2,611FITEM,2,672/GOD,P51X, , , , , ,UX,UY,UZ, , , ACEL,0,0,9.8,SOLVEFINISH/POST1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 1A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 14A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 2A VPRIN,0, ,ETABLE, ,SMISC, 15 ANMODE,10,0.5, ,0 ANMODE,10,0.5, ,0 ANMODE,10,0.5, ,0 ANMODE,10,0.5, ,0结构图：柱轴力图：梁弯矩图：。
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2-2 图示悬臂板,属于平面应力问题,其网格图及单元、节点编号见图2-1,E=2、1×1011,u=0、28,演算其单刚阵到总刚阵得组集过程,并用MATLAB 软件计算总刚阵。
图2-1答:根据图2-1所示列出单元节点列表:i j k 1 3 5 4 2 2 5 3 3 2 6 5 4162(1)计算单元刚度阵 单元1得刚度矩阵: ,; 单元2得刚度矩阵:,; 单元3得刚度矩阵:,; 单元4得刚度矩阵:,; 总刚度矩阵:[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++++++++++=46,636,635,642,632,641,636,535,525,515,514,523,513,532,522,515,414,413,425,315,314,323,313,322,346,236,235,225,223,242,232,222,241,246,142,141,100000000000k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k K 节点单元Matlab 程序语言得编写:function Idexglobal gNode gElement gMaterialgNode=[0、0 0、010、5 0、011、0 0、011、0 0、00、5 0、00、0 0、0]%gNode 同样就是一个矩阵,每一行表示一个结点,第1 列就是结点得x 坐标,第2 列就是结点得y坐标gElement=[3 4 52 3 52 5 61 2 6 ];%gElement 就是一个矩阵,每一行表示一个单元,第1 行就是单元得第1 个结点号,第2 行就是单元得第2个结点号。
Returnfunction k=StiffnessMatrix(ie)%计算单元刚度矩阵函数global gNode gElementk=zeros(6,6); %6x6单元刚阵E=2、1*10^11; %材料特性u=0、28 ; %材料特性t=0、01; %材料特性xi=gNode(gElement(ie,1),1);yi=gNode(gElement(ie,1),2);xj=gNode(gElement(ie,2),1);yj=gNode(gElement(ie,2),2);xm=gNode(gElement(ie,3),1);ym=gNode(gElement(ie,3),2); %计算节点坐标分量ai=xj*ym-xm*yj;aj=xm*yi-xi*ym;am=xi*yj-xj*yi;bi=yj-ym;bj=ym-yi;bm=yi-yj;ci=-(xj-xm);cj=-(xm-xi);cm=-(xi-xj);d=[1,xi,yi;1,xj,yj;1,xm,ym];area=det(d); %计算单元面积B=[bi 0 bj 0 bm 0 ;0 ci 0 cj 0 cm;ci bi cj bj cm bm];B=B/2/area;D=[1 u 0;u 1 0;0 0 (1-u)/2];D=D*E/(1-u^2);k=transpose(B)*D*B*t*abs(area); %计算单元刚度矩阵Returnfunction gK=AssembleStiffnessMatrix% 计算总刚阵global gElement gK iegK=zeros(12,12);for ie =1:1:4 %单元循环k=StiffnessMatrix(ie);for i=1:1:3 %节点循环for j=1:1:3 %节点循环for p=1:1:2 %自由度循环for q=1:1:2 %自由度循环m=(i-1)*2+p; %每个节点有2个自由度,i节点得第p个自由度为(i-1)*2+pn=(j-1)*2+q; %每个节点有2个自由度,i节点得第p个自由度为(i-1)*2+pM=(gElement(ie,i)-1)*2+p;N=(gElement(ie,j)-1)*2+q;gK(M,N)=gK(M,N)+k(m,n);endendendendendReturn则单元1得刚度矩阵为>> StiffnessMatrix(1)ans =1、0e+010 *2、0508 0 -2、0508 0、0410 0 -0、04100 5、6966 0、0319 -5、6966 -0、0319 0-2、0508 0、0319 2、0531 -0、0729 -0、0023 0、04100、0410 -5、6966 -0、0729 5、6974 0、0319 -0、00080 -0、0319 -0、0023 0、0319 0、0023 0-0、0410 0 0、0410 -0、0008 0 0、0008 单元2得刚度矩阵>> StiffnessMatrix(2)ans =1、0e+010 *2、0531 -0、0729 -2、0508 0、0319 -0、0023 0、0410-0、0729 5、6974 0、0410 -5、6966 0、0319 -0、0008 -2、0508 0、0410 2、0508 0 0 -0、04100、0319 -5、6966 0 5、6966 -0、0319 0-0、0023 0、0319 0 -0、0319 0、0023 00、0410 -0、0008 -0、0410 0 0 0、0008 单元3得刚度矩阵为>> StiffnessMatrix(3)ans =1、0e+010 *0、0023 0 -0、0023 0、0319 0 -0、03190 0、0008 0、0410 -0、0008 -0、0410 0-0、0023 0、0410 2、0531 -0、0729 -2、0508 0、03190、0319 -0、0008 -0、0729 5、6974 0、0410 -5、69660 -0、0410 -2、0508 0、0410 2、0508 0-0、0319 0 0、0319 -5、6966 0 5、6966单元4得刚度矩阵>> StiffnessMatrix(4)ans =1、0e+010 *2、0531 -0、0729 -2、0508 0、0319 -0、0023 0、0410-0、0729 5、6974 0、0410 -5、6966 0、0319 -0、0008-2、0508 0、0410 2、0508 0 0 -0、04100、0319 -5、6966 0 5、6966 -0、0319 0-0、0023 0、0319 0 -0、0319 0、0023 00、0410 -0、0008 -0、0410 0 0 0、0008总刚度矩阵为ans =1、0e+011 *Columns 1 through 80、2053 -0、0073 -0、0002 0、0041 0 00 0-0、0073 0、5697 0、0032 -0、0001 0 00 0-0、0002 0、0032 0、4106 -0、0073 -0、0002 0、0041 0 00、0041 -0、0001 -0、0073 1、1395 0、0032 -0、00010 00 0 -0、0002 0、0032 0、2053 0 -0、2051 0、00410 0 0、0041 -0、0001 0 0、5697 0、0032 -0、56970 0 0 0 -0、2051 0、0032 0、2053 -0、00730 0 0 0 0、0041 -0、5697 -0、0073 0、56970 0 -0、4102 0、0073 0 -0、0073 -0、0002 0、00320 0 0、0073 -1、1393 -0、0073 0 0、0041 -0、0001-0、2051 0、0041 0 -0、0073 0 00 00、0032 -0、5697 -0、0073 0 0 00 0Columns 9 through 120 0 -0、2051 0、00320 0 0、0041 -0、5697-0、4102 0、0073 0 -0、00730、0073 -1、1393 -0、0073 00 -0、0073 0 0-0、0073 0 0 0-0、0002 0、0041 0 00、0032 -0、0001 0 00、4106 -0、0073 -0、0002 0、0041-0、0073 1、1395 0、0032 -0、0001-0、0002 0、0032 0、2053 00、0041 -0、0001 0 0、56972-3 在平面问题有限元分析中,(1)用到了哪些弹性力学中得基本方程？答:平衡微分方程、几何方程、相容方程(形变协调方程)。
(2)力得平衡条件就是如何满足得？答:根据能量守恒原理,有外力所作虚功应该等于内力虚功。
也就就是结构在外载荷作用下处于平衡状态则在结构上得力在任意虚功位移上所作得虚功之与等于零。
以下就是用到得方程:(3)变形协调条件就是如何满足得？答:对材料进行线弹性与各向同性得假设,用弹性力学中应力-应变之间得关系得到变形协调条件。
下面就是形变协调方程。
2-4 在平面三角形单元中得位移、应变、应力具有什么特征？位移特征:(1)必须包含单元得刚体位移;(2)必须包含单元得常应变状态;(3)必须保证不偏惠各坐标轴;(4)必须保证单元内位移连续。
应力特征:(1)三角形单元其应力仅与单元材料与几何尺寸有关,与节点位移有关,而与单元内位置坐标无关,也即这类单元内得应力就是常量。
(2)三角形单元内应力连续,但在公共边界上应力有突变,密布网格可以减少这种冲突得不合理性。
应变特征:由于简单三角形单元取线性位移模式,其应变矩阵为常数矩阵,即在这样得位移模式下,三角形单元内得应变为某一常量。
2-5 在平面三角形单元中,当尺寸逐步缩小,单元中得位移、应变、应力具有什么特征？当单元尺寸逐步减小时,单元各点得应变趋于相等,这时常量应变成为主要成分,因此,位移应能反应这种常应变状态,由于应力矩阵也就是常数矩阵,单元应力也就是常量。
但就是相邻单元一般具有不同得力,在单元得公共边上会有应力突变,随着单元尺寸得逐步减小,这种突变会急剧降低,从而不会妨碍有线单元法得简答收敛于精确解。