数字逻辑名词解释
数字逻辑14
数字逻辑
在现代科技高度发展的时代，数字逻辑作为一种重要的逻辑思维方式，渗透在
我们生活的方方面面。
数字逻辑的背后是一种思维方式和原理，它在计算机、通信、电子等行业中发挥着重要的作用。
数字逻辑的基础概念
数字逻辑是通过数字信号来描述和处理信息的一种逻辑体系。
在数字逻辑中，
信号只有两种状态：0和1，分别对应逻辑“假”和“真”。
通过不同的逻辑门电路，
可以实现各种复杂逻辑运算，如与、或、非、异或等。
数字逻辑的应用领域
数字逻辑广泛应用于计算机硬件设计、数字电路设计、通信系统等各个领域。
在计算机科学中，数字逻辑是计算机内部运作的基础，所有的计算和数据处理都是通过数字逻辑电路实现的。
在通信系统中，数字逻辑可以对信号进行编码、解码和处理，保证信息的传输质量和可靠性。
数字逻辑的发展趋势
随着科技的不断进步，数字逻辑技术也在不断发展和完善。
现代数字逻辑的设
计越来越复杂和精密，可以实现更快速、更高效的数据处理和传输。
未来，数字逻辑技术将继续向着更高性能、更低功耗、更高可靠性的方向发展。
结语
数字逻辑作为一种重要的逻辑思维方式，已经深入到我们生活的方方面面。
它
不仅是现代科技发展的基础，也是人类智慧的结晶。
我们应该深入学习和理解数字逻辑，不断探索其在各个领域的应用，推动数字逻辑技术的发展和创新。
数字逻辑知识点报告总结
数字逻辑知识点报告总结1. 数字逻辑的定义数字逻辑是一种以数字为基础的逻辑学科，它研究数字之间的关系和数字系统的运算规律。
在数字逻辑中，数字通常表示为0和1，这两个数字是数字逻辑中的基本元素。
数字逻辑研究的范围包括数制、逻辑运算、逻辑代数、逻辑函数、数字逻辑电路等。
2. 基本概念在数字逻辑中，有几个基本概念是必须要了解的，包括数制、位权、数字编码、二进制加法和减法、二进制码等。
其中，数制是指用来表示数字的一组符号和表示方法，位权是指数字中各个位上的数值和位置的关系，数字编码是把数字用一定的代码表示出来，二进制加法和减法是对二进制数字进行加减运算。
3. 逻辑门逻辑门是数字逻辑的基本构件，它用来实现逻辑运算功能。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门和与非门等。
这些逻辑门可以根据输入信号的不同，输出不同的逻辑运算结果。
逻辑门是数字逻辑电路的核心部件，它可以实现各种逻辑功能。
4. 布尔代数布尔代数是逻辑代数的一种，它是一种用来表示逻辑运算的代数系统。
在布尔代数中，逻辑运算可以用加法、乘法和求反运算来表示，这些运算具有一些特定的性质，比如交换律、结合律、分配律等。
布尔代数是数字逻辑的数学基础，它可以用来描述和分析各种逻辑函数和逻辑运算。
5. 逻辑功能在数字逻辑中，逻辑功能是指逻辑门实现的具体功能。
常见的逻辑功能包括与运算、或运算、非运算、异或运算等。
这些逻辑功能可以根据实际需求进行组合和变换，从而实现复杂的逻辑运算。
6. 数字逻辑电路数字逻辑电路是数字逻辑的物理实现，它由逻辑门和其他逻辑功能部件组成。
数字逻辑电路可以用来实现各种逻辑运算、逻辑函数和逻辑功能，它是数字系统中的核心部件。
7. 存储器存储器是一种用来存储信息的设备，它可以用来保存数字信息、程序信息和数据信息等。
在数字逻辑中，存储器通常是由触发器组成的，它可以存储和传输数字信号。
8. 计数器和触发器计数器是一种用来计数和累加的设备，它可以用来实现各种计数功能和定时功能。
数字逻辑 处理数字信号的逻辑
数字逻辑处理数字信号的逻辑数字逻辑是一种在计算机或数字设备中，处理、存储、传递和转换数字信息的电子技术。
信号是用数字来表示的各种事物的运动状态和关系。
由于采用了二进制的表示形式，所以也称为数字信号。
信号可以用不同的表示方式，例如数值、字母或文字等，但是数字化后的每一种表示都具有相同的性质，例如不能再进行“或”运算，不能出现奇偶次序错误，没有时间含义，可以用来表示具有非负值的信息等。
因此数字信号可以方便地表示、存储和传输。
在线性时不变系统中，信号的表示不会随时间而变化，例如普通交流电压，其波形不会随着交流电流大小的改变而发生变化。
但是随着工程实际问题复杂程度的增加，传统的连续时间系统无法满足工程应用需求。
从原理上讲，系统时域离散化之后，数字信号处理就成为可能。
它将原来的连续系统离散化，以形成离散的模拟系统，然后利用数字信号处理的理论和方法对离散系统进行处理，以便完成预定的功能，最终达到系统目标。
N位信号如何组成这样多的比特呢？我们假设信号由n位有符号整数构成，其中1≤p≤16。
在线性时不变的系统中，信号的各个比特都用同一个数表示，即只有一个数的N次方，这种信号的数量称为N的比特数。
任何一个模拟信号均可分解为N比特数的数据，在数字信号中，一个输入端信号可以对应多个输出端信号，因此N的比特数与信号的数据量成正比。
由于在模拟系统中，信号的状态随时间而变化，要使得系统中的信号呈离散形式，必须使用N的比特数，这样就形成了对N比特数的限制。
例如我们熟知的二进制系统，每个比特表示0或1，所以必须使用N的比特数。
假如把一个16位信号分成8个部分，这样的信号对应于8个16位的数字信号，称为8位二进制信号。
信号数据可以是任意形式的，一个8位信号由八个8位二进制信号表示。
它可以是任意的顺序，例如10、 11、 12、 13、 14、 15、 16，甚至可以出现在这8个8位二进制信号的后面。
然而，任意顺序都不会影响到数据的有效性。
数字逻辑1
数字逻辑数字逻辑是一种重要的计算机科学分支，它主要涉及数字电路、数字系统和逻辑设计等方面的知识。
数字逻辑的基础是布尔代数和逻辑运算，通过对这些知识的掌握，我们可以设计出各种各样的电子电路，从而实现计算机硬件的功能。
数字逻辑的背景数字逻辑是由20世纪早期发展起来的一项技术，最初的目的是为了解决电路设计中的问题。
当时，人们发现越来越多的电路需要使用布尔代数和逻辑运算进行设计，而这些知识大多是数学家和哲学家的研究成果。
通过将这些知识应用到实际的电路设计当中，数字逻辑逐渐发展成了一个独立领域。
在20世纪后期，随着集成电路和计算机的发展，数字逻辑的应用范围越来越广泛。
数字逻辑的基本概念数字逻辑最基本的概念是布尔代数和逻辑运算。
布尔代数是一种逻辑代数，它只包含两个值：真和假，用1和0来表示。
逻辑运算则是对这些值进行操作的关系。
最基本的逻辑运算包括与、或、非三种运算。
与运算（AND）表示两个条件都为真时才满足条件，或运算（OR）表示两个条件中有一个为真时就满足条件，非运算（NOT）则是对一个条件进行取反。
在数字电路中，这些逻辑运算可以通过各种不同的电路元件来实现。
数字逻辑的应用数字逻辑在计算机科学当中的应用非常广泛。
一台计算机本质上就是由大量的数字电路组成的，其中包含了各种各样的逻辑门电路（如与门、或门、非门等）。
通过对这些电路进行组合和优化，我们可以设计出各种不同的计算机硬件，从最简单的逻辑门到复杂的微处理器和芯片。
除此之外，数字逻辑也广泛应用于计算机网络、通信系统、控制系统等领域。
数字电路的实现数字电路的实现有两种基本方式：组合逻辑和时序逻辑。
组合逻辑指电路的输出只与当前的输入有关，而与之前的输入和电路状态无关。
例如，一个加法器就是一个组合逻辑电路，它将两个二进制数相加得出结果。
时序逻辑则指电路的输出不仅与当前的输入有关，而且还与电路的状态有关，即输出还受到电路的历史输入和状态的影响。
例如，一个计数器就是一个时序逻辑电路，它可以记录电路之前输入的次数。
数字逻辑名词解释
组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的的逻辑门电路组合而成。
时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路。
组合逻辑电路特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出唯一地由当时的输入值决定。
电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。
时序逻辑电路特点：与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。
时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。
它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件译码器将N个输入转换成对应的M个输出的过程M≤2N类型全部译码和部分译码；二进制译码、代码译码器、数字显示译码器。
Eg: N-2n译码器， eg: 3线-8线译码器N-M译码器，M<2n, eg: 4线-10线译码器译码功能：根据输出引脚哪一条线有效，就可知道具体输入的二进制代码是哪一种组合。
•对二输入变量A0,A1，译码器将得到四个输出Y0,Y1,Y2,Y3，•对三输入变量A0,A1,A2，译码器将得到八个输出Y0,Y1,…,Y7，•每一个输出Yi对应该输入的最小项。
•对二输入变量，如：Yi’=0，即输入变量组合A1A0的M进制(M输出)形式为i。
•用数字形式表示即：Yi mi•可用译码器实现最小项1)二进制译码器的输出端能提供输入变量的全部最小项；2)任何组合逻辑函数都可以变换为最小项之和的标准式；=>用二进制译码器和门电路可实现任何组合逻辑函数。
当译码器输出低电平有效时，多选用与非门；译码器输出高电平有效时，多选用或门。
优点:可减少集成电路的使用数量。
例：用3线-8线译码器74LS138实现下面的逻辑函数：Y1=A’B’+AC+A’C’Y2=A’C+AC’Y3=B’C+BC’将逻辑函数化为最小项之和的形式：Y1=A’B’+AC+A’C’=A’B’C+A’B’C’+ABC+AB’C+A’BC’+A’B’C’=m1+m0+m7+m5+m2+m0= (m0’m1’m2’m5’m7’)’Y2=A’C+AC’=A’BC+A’B’C+ABC’+AB’C’= m3+m1+m6+m4= (m1’m3’m4’m6’)’Y3=B’C+BC’=AB’C+A’B’C+ABC’+A’BC’=m5+m1+m6+m2= (m1’m2’m5’m6’)’当译码器输出低电平有效时，多选用与非门；译码器输出高电平有效时，多选用或门。
数字逻辑与数学系统名词简短解析
RS触发器的特性方程
Q
Q
Q
n1
S RQ
n
n n
n
JK触发器的特性方程 T触发器的特性方程
n 1
n 1
J Q KQ
T Q TQ
n
竞争和冒险
代数法 0型冒险
1型冒险 卡诺图法
A A
卡诺图内两个圈相切
AA
第五章 计数器 按照时针脉冲进行递增计数
基本RS触发器 分析
G1
三位二进制普通编码器
8421BCD编码器 三位二进制译码器 二—十进制译码器 BCD七段显示译码器 半加器
全加器
超前进位加法器 比较器
先计算出各位的进位，然后再加 到各个全加器的进位输出端。 输入Ai Bi 输出Li Gi Mi分别代表小 于 等于 大于 从高位到低位一个一个用比较器 比较，等于的话就向低位移动， 大于就输出大于，小于就输出小 于 对应的数字x调用相应的数据Dx
将所有触发器的时钟端接在 一起，然后连系统时钟端， 所有触发器由时钟端一并控 制。
使用不带时钟的触发器和延 迟元件，由外部的输入改变 输出状态
异步时序逻辑电路 上升沿 下降沿 CP
把D端的电平状态锁存到输 出端
JK触发器转换为RS、D、T触发器
JK触发器转换成RS触发器 JK触发器转换成D触发器 JK触发器转换成T触发器 D触发器转换成RS、JK、T触发器 D触发器转换成RS触发器 D触发器转换成T触发器 J=S,K=R 直接当RS触发器使用
S=1 R=0 Q=1 S=1 R=0 Q=1
Q_=1 Q_=0
Q_=0
③G1的电路状态不再改变，电路趋于稳定
最终状态S=1 R=0 Q=1 S=0 R=0 Q=1
计算机组成原理3-数字逻辑
04
数字逻辑在计算机中的应 用
计算机中的基本数字逻辑单元
01
逻辑门
逻辑门是构成数字逻辑电路的基本单元，如与门、或门、非门等。它们
按照一定的逻辑关系组合，实现各种复杂的逻辑功能。
02
触发器
触发器是计算机中常用的存储单元，它能够存储一位二进制信息，具有
记忆功能。常见的触发器有RS触发器、D触发器和JK触发器等。
03
编码器与译码器
编码器用于将输入的信号或数据转换为二进制代码，而译码器则将二进
制代码转换为对应的输出信号或数据。编码器和译码器在计算机中用于
数据传输和存储。
计算机中的存储器
寄存器
寄存器是计算机中用于存储数据 的临时存储单元，其特点是存取 速度快，但容量较小。寄存器常 用于CPU内部的数据传输和运算。
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输出Y仅在所有输入A、B都为高 电平时为高电平。
OR门
输出Y在任一输入A、B为高电平 时为高电平。
NOT门
输出Y与输入A的电平相反。
XOR门
输出Y在输入A、B不同电平时为 高电平，相同时为低电平。
NOR门
输出Y在所有输入A、B都为低电 平时为低电平。
NAND门
输出Y在任一输入A、B为高电平 时为低电平。
05
数字逻辑的发展趋势与展 望
可编程逻辑器件的发展
现场可编程门阵列（FPGA）
FPGA是一种可由用户配置的集成电路，通过编程实现各种数字逻辑功能。随 着技术的进步，FPGA的规模和性能不断提升，应用范围越来越广泛。
专用集成电路（ASIC）
ASIC是一种定制的集成电路，针对特定应用进行优化设计。随着工艺技术的进 步，ASIC的集成度和性能得到大幅提升，同时降低了功耗和成本。
数字逻辑的应用(电路设计问题)
数字逻辑的应用(电路设计问题)数字逻辑是计算机科学中的一个重要领域，它涉及到将输入的数字信号经过逻辑运算，得到输出的数字信号的过程。
数字逻辑的应用非常广泛，特别是在电路设计中。
本文将讨论几个常见的数字逻辑应用，以解决电路设计问题。
1. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的，根据输入信号的状态，直接输出相应的逻辑结果。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门等。
组合逻辑电路可以用于解决一些简单的电路设计问题，例如逻辑运算、信号转换等。
2. 时序逻辑电路时序逻辑电路是通过触发器和时钟信号来实现的，它可以根据时钟信号的变化来控制输出信号的状态。
时序逻辑电路可以用于解决一些复杂的电路设计问题，例如计数器、状态机等。
3. 编码器和解码器编码器和解码器是数字逻辑电路中常见的组件。
编码器将一组输入信号转换为一个编码输出信号，而解码器则将编码信号转换回原始输入信号。
编码器和解码器可以用于数据压缩、数据转换等应用。
4. 多路选择器多路选择器是一种能够根据控制信号选择不同输入信号的电路。
它可以用于实现数据的复用和切换，提高电路的效率和灵活性。
5. 存储器存储器是数字逻辑电路中的重要组件，用于存储和读取数据。
常见的存储器包括随机存储器(RAM)和只读存储器(ROM)。
存储器的应用非常广泛，从计算机内存到闪存等都离不开存储器。
总结起来，数字逻辑的应用在电路设计中起到了至关重要的作用。
通过组合逻辑电路、时序逻辑电路、编码器和解码器、多路选择器以及存储器等组件的应用，可以解决各种电路设计问题。
数字逻辑的发展和应用将在未来继续推动电子技术的进步。
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组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的的逻辑门电路组合而成。
时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路。
组合逻辑电路特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出唯一地由当时的输入值决定。
电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。
时序逻辑电路特点：与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。
时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。
它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件
译码器将N个输入转换成对应的M个输出的过程
M≤2N
类型全部译码和部分译码；
二进制译码、代码译码器、数字显示译码器。
Eg: N-2n译码器， eg: 3线-8线译码器
N-M译码器，M<2n, eg: 4线-10线译码器
译码功能：根据输出引脚哪一条线有效，就可知道具体输入的二进制代码是哪一种组合。
•对二输入变量A0,A1，译码器将得到四个输出Y0,Y1,Y2,Y3，
•对三输入变量A0,A1,A2，译码器将得到八个输出Y0,Y1,…,Y7，
•每一个输出Yi对应该输入的最小项。
•对二输入变量，如：Yi’=0，即输入变量组合A1A0的M进制(M输出)形式为i。
•用数字形式表示即：Yi mi
•可用译码器实现最小项
1)二进制译码器的输出端能提供输入变量的全部最小项；2)任何组合逻辑函数都可以变换为最小项之和的标准式；=>用二进制译码器和门电路可实现任何组合逻辑函数。
当译码器输出低电平有效时，多选用与非门；译码器输出高电平有效时，多选用或门。
优点:可减少集成电路的使用数量。
例：用3线-8线译码器74LS138实现下面的逻辑函数：
Y1=A’B’+AC+A’C’
Y2=A’C+AC’
Y3=B’C+BC’
将逻辑函数化为最小项之和的形式：
Y1=A’B’+AC+A’C’
=A’B’C+A’B’C’+ABC+AB’C+A’BC’+A’B’C’
=m1+m0+m7+m5+m2+m0
= (m0’m1’m2’m5’m7’)’
Y2=A’C+AC’=A’BC+A’B’C+ABC’+AB’C’
= m3+m1+m6+m4
= (m1’m3’m4’m6’)’
Y3=B’C+BC’=AB’C+A’B’C+ABC’+A’BC’
=m5+m1+m6+m2
= (m1’m2’m5’m6’)’
当译码器输出低电平有效时，多选用与非门；译码器输出高电平有效时，多选用或门。
编码器 与译码过程相反，将特定意义的信息编成相应的二进制代码的过程
n 个二进制代码（n 位二进制数）对2n 信号进行编码的电路
普通编码器和优先编码器两类
问题：当多个信号同时输入，如何选择其优先级？
优先编码器：当输入端同时有信号到来，编码器自动按优先权排队，先对优先权级别最高的输入信号进行编码。
然后按优先权顺序分别对其它输入信号进行编码。
数字多路器（数据选择器）——MUX
数字多路器是从多个输入数据中选择一个送往唯一通道输出，类似一个多掷开关。
M （=2N ）个输入数据需要N 位二进制信号来选择输出通道，称为N 位选择变量(地址信号)。
数据选择器是一个多输入，单输出的组合逻辑电路。
八选一多路器74LS151
C 、B 、A 三位地址输入，可以从8个输入数据D7~D0中选择一个需要数据到输出；
D7~D0八个数据输入端；
数字多路器的应用 用数字多路器实现逻辑函数
a) 选择信号位数=逻辑函数中变量个数
b) 选择信号位数<逻辑函数中变量个数
解决1：多路器级联 解决2：利用降维卡诺图
通过降维以后，相当于减少了逻辑函数的变量数目。
当降维卡诺图的维数与数据选择器的选择输入端数目相等时，即可按照用具有n 个选择输入端的数据选择器实现n 变量逻辑函数的方法来实现m 变量的逻辑函数。
二进制加法器
加法器是构成算术运算器的基本单元。
半加器 不考虑低位来的进位加法叫半加；能完成半加功能的电路叫半加器。
全加器 考虑低位来的进位加法叫全加；能完成全加功能的电路叫全加器。
一位加法器（1-bit adder ） 能够实现两个1位二进制数相加的运算 , 输出和与进位。
1位半加器
组合逻辑设计流程
step1：分析输入与输出，写出变量：
输入：两个加数 A , B
输出：两个加数的和：S ， 进位：Co
输入与输出的关系（1位二输入加法的可能）：
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
黄色数字为和， 红色数字为进位。
：选通端，低有效。
’Strobe
：互补输出端。
，W Y 反码输出。
原码输出，W Y
step2：列出真值表
step3：写出逻辑函数
step4：画出逻辑图
1位全加器（考虑低位来的进位）
组合逻辑设计流程
step1：分析输入与输出，写出变量：
输入：两个加数Ai , Bi 来自低位的进位：Ci-1
输出：两个加数的和：S，向高位的进位：Ci
step2：列出真值表step3:逻辑函数
练习：用一片3-8译码器实现1位全加器
S(A,B,Ci-1) = Σm(1,2,4,7)
C(A,B,Ci-1) = Σm(3,5,6,7)
多位二进制加法器多位数相加时，要考虑进位
进位的方式串行进位\超前进位
串行进位全加器
由四个一位二进制全加器通过串行级连组成四位二进制全加器
每一位全加器的进位输出，送给下一级的进位输入端。
高位的加法运算必须等到低位的加法运算完成后，才能正确进行。
跟笔算相似,用全加器构成串行进位加法器
优点：结构简单。
在一些中、低速数字设备中仍有应用。
缺点：速度慢。
四位二进制全加器，需要经过四级门的延迟时间。
时序电路的一般模型
特点：1)电路由组合电路和存储电路组成；2)电路存在反馈。
关键：存储元件数据随时间自由变化
输出方程——表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式O＝f1(I，S)
激励方程——表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系式E＝f2(I，S)
状态方程——表达存储电路从现态到次态的转换关系式Sn+1＝f3(E，Sn)
时序电路按触发脉冲输入方式的不同分为
同步时序电路各触发器状态的变化受同一个时钟脉冲控制，它们的状态在同一时刻更新。
异步时序电路各触发器状态的变化不受同一个时钟脉冲控制，电路的状态更新不是同时发生的。
时钟信号是时序逻辑里决定逻辑单元中的状态何时更新的；
现态：时钟脉冲激励到达之前的输出值；次态：时钟脉冲激励到达时的输出值，时钟脉冲激励到达后，次态变为现态。
触发器触发器是构成时序逻辑电路的基本逻辑部件。
两个稳定的状态：0状态和1状态；
在不同的输入情况下，可以被置成0状态或1状态；
功能:当输入信号消失后，所置成的状态能够保持不变。