趣题巧解二年级.doc
奥数优化学案第 1讲
时间：2017 年4 月15 日科目奥数就年二教姓名
《趣题巧解》
授
教学目提高学生察能力，和分析能力。
活思。
重、点理解意，和分析意。
掌握理方法。
教学内容
知识精讲
小朋友，你好！本我将学一些有趣而巧妙的数学。
一、渡河问题：
目特点 :
将人数大于小船本身的重人数的小朋友从河的一岸送到岸，需要渡河几次
藏条件 :
必须有一人充当船长的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而是需要减去一个人
2、“空瓶换水”问题
① 目特点：会定几个喝完的空瓶子可以去一瓶新的料，新的料喝完了
又会有新的空瓶子，几个新的瓶子又可以去一瓶新的料⋯⋯直到不能。
②解题方法： 1、直接兑换。
2、“砸瓶大法”
3、“巧用天平”问题
天平：天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器，在天平的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端
的质量（重量）相等。
砝码：
砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片，大小不一，各有一
定重量。
解题方法：利用砝码的组合，加减。
称出的物体再加减。
专题讲解
例题1 有 10 只小动物要过河到对岸，现在只有 1 条小船，并且最多能
10 只小动物全部渡到河对容纳 4 只小动物。
那么至少要渡河几次，才能把
岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次）
【同步练习】班长林林带着 9 名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对
岸的公园。
现在只有 1 条小木船，并且这条小木船最多能坐 5 名小朋友。
那么
至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸
例题 2 冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。
丁丁和一些同学进店后，共买了 7 瓶可乐。
如果每人喝 1 瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐
【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定（用 3 个空可乐瓶可以换 1 瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5 瓶可乐。
如果每人喝1 瓶可乐，那么最多有几个人能喝到可乐
智慧挑战
冷饮店规定，喝完雪碧后，用 4 个空雪碧瓶可以换 1 瓶雪碧。
小高和一些同学进店后，共买了 12 瓶雪碧。
如果每人喝 1 瓶雪碧，那么最多有几个人能喝到
雪碧
例题 3 有一堆大米、一架天平和2个砝码（一个重9克，一个重5克）。
你能用这 2 个砝码称出 13 克大米吗
【同步练习】小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶。
大勺子一次能装 25 克水，小勺子一次能装 15 克水。
现在有一桶水，你能用这两个勺
子往杯子里倒入 35 克水吗
智慧挑战
奇奇猫有 3 个砝码，重量分别为 1 克、 2 克和 5 克，用这 3 个砝码一次能够称出几种不同重量的物体（砝码可以放在天平的两边）
课后作业
1、商店规定，用 3 个空瓶子可以换 1 瓶新的饮料。
轩轩买了 6 瓶饮料，那么他实际上最多可以喝几瓶
2、米老鼠有两个不同大小的空勺子、一个空勺子和一个装满水的盆子。
大
勺子一次能装 40 克水，小勺子一次能装 30 水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入 50 克水吗
3、果果和小朋友一起玩划船渡河游戏，他们一共有 10 人，现在只有 1 条小木船，并且这条小木船最多能坐 3 人。
那么至少要渡几次，才能把所有小朋友都渡到河对岸。
小学二年级奥数 第21讲：趣题巧解
趣题巧解课前热身脑筋转转转1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★)⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟，他们每人玩了多长时间？⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？2．有一个牧马人共有48匹马。
放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。
他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。
待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事?3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。
长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。
你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★)如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。
按同样的速度，10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼呢？【例2】(★★★)【例3】(★★★)一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？【例2拓展】(★★★)【例4】(★★★)一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？1【例5】(★★★★★)【例6】(★★★★★)每3个空瓶可以换1瓶汽水，安迪买了18瓶汽水，如果商店可以借给他若干个空瓶，但要求喝完汽水后要还，他最多可以喝到多少瓶汽水？阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给了别人，随后又以650元买回了这头驴，第二天，他又以680元把驴卖了，请问：阿凡提一共赚了多少钱？【例7】(★★★★★)本讲总结一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找，便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走了。
《趣题巧解》二年级
《趣题巧解》二年级时间：辅导科目奥数就读年级二教师姓名课题《趣题巧解》授课时间备课时间教学目标《趣题巧解》二年级x重、难点理解题意.和分析题意。
掌握处理方法。
教学内容小朋友们.你们好！本节我们将学习一些有趣而巧妙的数学题。
一、渡河问题：题目特点:将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸.需要渡河几次？隐藏条件:必须有一人充当船长的角色.把船划回来.这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数.而是需要减去一个人2、“空瓶换水”问题①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料.新的饮料喝完了又会有新的空瓶子.几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料……直到不能兑换。
②解题方法：1、直接兑换。
2、“砸瓶大法”3、“巧用天平”问题天平：天平是一种衡器.是衡量物体质量的仪器.在天平的两端各有一小盘.一端放砝码.另一端放要称的物体.杠杆中央装有指针.两端平衡时.两端的质量【重量】相等。
砝码：砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片.大小不一.各有一定重量。
解题方法：利用砝码的组合.加减。
称出的物体再加减。
例题1有10只小动物要过河到对岸.现在只有1条小船.并且最多能容纳4只小动物。
那么至少要渡河几次.才能把10只小动物全部渡到河对岸？【从一个岸边到另一个岸边算渡河一次】【同步练习】班长林林带着9名小朋友去春游.他们要乘一条小木船到河对岸的公园。
现在只有1条小木船.并且这条小木船最多能坐5名小朋友。
那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？例题2 冷饮店规定.用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。
丁丁和一些同学进店后.共买了7瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐.那么最多有几人能喝到可乐？【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定【用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐】后.也带着一些同学来到店里.共买了5瓶可乐。
如果每人喝1瓶可乐.那么最多有几个人能喝到可乐？智慧挑战冷饮店规定.喝完雪碧后.用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。
二年级思维课趣题巧解2
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
例题一：
提示：按照3个空瓶换1瓶 可乐的规定，一直换到剩 下的空瓶不能够再换为止。
冷饮店规定用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐，天天和一些同学进店后共 买了7瓶可乐，如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
练习一：
阿瓜看到冷饮店的规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐后，也带着 一些同学来到店里购买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多 有几人能喝到可乐？
有的同学发现，需要多 个空瓶去换1瓶可乐，所以 当空瓶数不够的时候就换不 了可乐了，这种说法一定正 确吗？
例题二：
冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些 同学进店后共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人 能喝到雪碧？
练习二：
蘑菇园的糖果店规定吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇 园的小朋友们进店后共买了8盒糖果，如果每人吃1盒糖果，那么最 多有几人能吃到糖果？
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体 ？（砝码可以放在天平的两边。）
课堂检测
1、买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2 个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢？
2、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了38瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多可以喝多 少瓶？
趣题巧解二
类型：选择题
答案：A
24．五人体重分别为80斤、70斤、30斤、30斤、20斤．五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受80斤．那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？
A.3B.7C.5
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：选择题
答案：B
A.4B.5C.7
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：中等
类型：选择题
答案：C
19．果果、肉肉和豆豆，三人体重分别为40斤、50斤、90斤．三人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，并且最多能承受100斤．那么至少要渡河几次，三个人才能全部到达对岸？
A.2B.3C.5
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：选择题
答案：B
27．用4根火柴棒能摆一个正方形．如果要摆出三个这么大的正方形，最少还需要增加几根火柴棒？
A.4B.8C.10D.6
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：选择题
答案：D
28．用4根火柴棒能摆一个正方形．如果要摆出四个这么大的正方形，最少还需要增加几根火柴棒？
A.8B.9C.12D.16
A.9B.10C.11D.13
来源：2014·乐乐课堂·练习
难度：简单
类型：选择题
答案：C
7．师生共7人外出春游．到达后，老师要给每人买一瓶矿泉水．到商店后，他发现商店正在进行促销活动，规定每3个空瓶可换1瓶矿泉水．那么，老师最少买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？
A.5B.6C.7
来源：2014·乐乐课堂·练习
A.5B.3C.2
二年级奥数：巧解生活中的趣题
二年级奥数：巧解生活中的趣题（预热）前铺知识一、注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了。
二、同时进行问题关键：多人做同一件事用时相同。
【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭。
——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同。
三.数数问题关键：大数减小数加一【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个）【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个）如何预习？预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识。
但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方。
1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点。
孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆。
2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣。
我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。
《巧解生活中的趣题》知识点精讲【知识点总结】一、关键：注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了。
二、生活中趣题分类1. 同时问题【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟？解析：“同时”表示我们的时间不能累加。
趣题巧解
1、有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，最后多余3块；如果平均分成10份，最后多余4块。
这堆糖至少有多少块？
古希腊一位将军要从A地出发到河边（如下图MN）去饮马，然后再回到驻地B。
问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？
图1，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。
一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。
问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
图1
从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。
只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？
一队士兵行军到河边，他们想渡过河去，可是河水又深又急不能泅渡。
忽然，看到河对岸有两个孩子摇来一条小船。
这条小船每次最多只能容一个士兵或两个小孩乘坐。
队长想出了一个好主意，终于把士兵安全渡过了河。
他们是怎样渡河的？(提示，每位兵士、每个小孩都会划船)
岸边停靠着A、B、C、D四只汽艇，它们的船速不同。
如果单独开到对岸去，A艇需1分钟，B艇需2分钟，C艇需5分钟，D艇需6分钟。
但现在只有一位驾驶员，一次最多只能同时开两只艇过河。
请你想一想，将四只艇全部开到对岸，最少可需要几分钟？
著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。
下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。
把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。
趣题巧解
数学 兴趣课上，老 师给同学们出 了这 样一道
有趣 Ｌ 歌应用题 ：
三 百七十八个果 ．小 猴边摘边唱歌 ， 开始一天真 陕乐．逐日少摘一半果 ， 转眼六天匆匆 过，每天摘果 多少个 ？ 同学们读 完题后，觉 得很 有趣。便在 草稿纸
上算 了起来。你知道小 猴０天摘多少果 子吗 ？
第２ ￣２ 页 一把Ｒ 的亲戚们 ０ ３
红色的甲壳虫： Ｘ５ ０（ ６ ＝３ 厘米）
蓝 色的甲 虫： Ｘ ＝ ５ 厘米 ） 壳 ３ ５ １（
第８ ｖ ９页 诡异 的涂鸦
１ 一 张纸 的正、 反两面 是用相 邻的 自 然数 作页码 的。 看捡 到的纸 的页码，可知少了的 两张纸的页码
又 因为三句话 中只有一句真话 ， 所以银 盒子上 的 是假话， 因此， 肉片在银盒子 中。
用６４＋ ＝２ 秒） ￣０ ２ ０（ 。 － ３ 买布料一共花 了 ７ ３—２＝５ （ 金币。 ４＋ ３ ８ ２ 个） 第６ 页 巴蒂拜 年 ４７
第 １ １ 页 把牛 当钱使 ４、 ７
１ ３ ＋４ ． ２ ＝８（ ） 头
隔 １ ” 结束 后． 没有第７ 秒 都 而 下敲 响， 才能 判 断 出确实 是 清晨６ 点 因此 ． 应该 有６ 个 “ 延时 ” 个 “ 和６ 间隔” 经过 时间是 ： ３ ， （＋
１ Ｘ６ ２ 秒） ） ＝ ４（ 。
２ 小 猴擒果 于
第一天 第二天 第三天 Ｌ Ｌ Ｌ Ｊ ８ 舟 Ｌ ＬＬ． ｕ ｛ 第四天 Ｌ ４ ＬＬ 份 第五天 Ｌ ２ 份 第六天 Ｕ 份 １
￣３５ 圈。 ７０
③第＝天３ 点。
３ 青趣 的室■ 量
一
个 鸭蛋是３ 角。
第３ ～３ 页 消失的 法力 ２ ３
数学趣题巧解二年级
数学趣题巧解二年级二年级数学趣题巧解在二年级的数学课堂上，老师经常会给我们出一些有趣的问题，通过解题来培养我们的逻辑思维和数学能力。
下面就让我们一起来看看这些有趣的数学趣题吧！一、数的排序小明有一些卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
他想把这些卡片按从小到大的顺序排列。
请你帮小明把这些卡片排序一下。
解析：小明有5张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
我们可以从中选出最小的数字，放在第一位；然后再从剩下的数字中选出最小的数字，放在第二位；以此类推，直到所有卡片都排好为止。
二、找规律观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出下一个数字。
2, 4, 6, 8, 10, ?解析：观察数字序列可以发现，每个数字都比前一个数字大2。
所以下一个数字就是10+2=12。
三、小明的红包小明过生日了，他的父母给了他一些红包作为礼物。
小明一共收到了10个红包，金额分别是20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元和110元。
请你帮小明计算一下他收到的红包总金额是多少。
解析：小明收到的红包金额分别是20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元和110元。
我们可以把这些金额都加起来，得到小明收到的红包总金额：20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 + 110 = 650元四、数的组合小明有一些数字卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
他想把这些数字卡片任意排列组合，问一共有多少种不同的排列组合方式？解析：小明有5张数字卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5。
我们可以把这些数字卡片看作是一个有5个元素的集合。
根据排列组合的原理，可以知道一共有5的阶乘种不同的排列组合方式。
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120种五、图形的边数小明画了一个图形，它有4条边。
二年级趣题巧解
花的时间。
思解路 题分过析程
31只0猫只同猫时同吃时3条吃鱼掉，1就0条是鱼1只，猫还吃是了11条只鱼猫。只 3吃只1猫条同鱼时，吃3仍条然鱼需需要要33分分钟钟，。说明1只猫
吃了1条鱼需要3分钟。
10只猫同时吃20条鱼，就是1只猫吃了2 条鱼，那么需要3×2=6（分钟）
审思解题路要分过点析程
关蜗键牛：爬最井后一天 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1整天往上爬：3－2=1（米） 剩下：10－3=7（米） 7米需要：7÷1=7（天） 一共需要：7+1=8（天） 所以蜗牛8天才能爬出这口井。
【点睛】
蜗牛爬井 关键：最近一个白天单独计算
解题过程
永远跳不出枯井
审思解题路要分过点析程
第一买分次卖次赚赚数了钱看：问阿64题 凡0－提60赚0=的40钱（数元）
第二次赚了：680－650=30（元） 共赚了：40+30=70（元）
【点睛】
买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是一次）
审思解题路要分过点析程
（方假方正看法法常烟钱一二阶商一：亏段给：分整损不出阶体分管什问段统阶，么考计题段只东虑法考管西不，虑正收常回阶什段么）东西）
两头都通过角剪， 还剩3个角
【点睛】
剪角问题 关键：
通过边剪
通过角剪
审思解题路要分过点析程
喝完18瓶后，用空瓶可换18÷3=6（瓶）
喝换考完瓶虑这6子借瓶问瓶后，题子用空瓶可换6÷3=2（瓶）
喝完这2瓶后，向商店借1个空瓶 可换（2+1）÷3=1（瓶）
喝完这1瓶后，将瓶子还给商店。 （不能再借了，因为还不上了） 一共喝了：18+6+2+1=27（瓶）
高斯小学奥数二年级(上)第01讲趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
作业
1. 阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用 料，他实际上最多可以喝到几瓶？
4 个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了 10 瓶饮
2. 商店规定，用 3 个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了 到喝到几瓶？
6 瓶饮料，那么他实际上最多可以喝
3. 果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有
10 人，现在只有 1 条小木船，并且这条小
表示 1 瓶可乐．
开始： 换 1 次：
换 2 次：
方法二：“砸瓶大法” 由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉” 空瓶，得到 2 个空瓶可换 1 瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到 7 3 10 （瓶）．
1个
砸瓶后
2. 例题 2 答案： 16 详解：方法一：直接换． 如图所示，换 1 次后，剩余 3 个空瓶，先借 1 个空瓶，用 4 个空瓶又能换 1 瓶雪碧，喝完后把得 到的 1 个空瓶再还回去．所以总共喝到 12 3 1 16（瓶）．一人喝 1 瓶雪碧，所以有 16 人喝到雪 碧．
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．