平均数导学案
平均数第1课时导学案
平均数第1课时导学案一、导学：（一）课题导入：我们对平均数有了一些了解，知道它可以作为一组数据的代表.本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，它也是后续学习的基础，即加权平均数. （板书课题）（二）学习目标：1．知道什么是加权平均数；2．会求加权平均数.（三）学习重、难点：重点：求加权平均数.难点：对“权”的理解.二、分层学习：第一层次学习（一）自学指导1．自学内容：自学课本P111页——P112页例1之前的内容.2．自学时间：6分钟.3．自学方法：阅读、理解、讨论.4．自学参考提纲：（1）什么叫加权平均数？“权”表示什么意思？（2）问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的“权”各是多少？（3）第（2）中听、说、读、写成绩的“权”又各是多少？（4）加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：学生相互交流、研讨.（四）强化：1．加权平均数的求法.2．数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”.第二层次学习（一）自学指导：1．自学内容：自学课本P112页例1、例2的内容.2．自学时间：5分钟.3．自学方法：4．自学参考提纲：（1）例1中的“权”是以什么形式出现的？（2）完成P113页练习题.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：学生相互交流、研讨.（四）强化：1．总结“权”的表现形式.2．点2名学生板演P113页练习题，并点评.三、评价：1.学生自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.。
20.1.1平均数(第一课时) 导学案
20.1.1平均数（第一课时） 导学案〖学习目标〗1、认识和理解数据的权及其作用，学习统计的思想方法；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3、会利用加权平均数解决有关的实际问题；感受数学结论的确定性. 〖学习重点〗加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题. 〖学习难点〗对数据权的概念及其作用的理解. 〖学习过程〗一、【情境引入】 一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把x = ，叫做这n 个数据的算数平均数，简称平均数. 二、【自主学习】阅读课本124-125页，结合教材按顺序解答下列问题： 问题1：分析： 的耕地面积是0.15×15公顷，三个郊县的耕地总面积是 公顷，三个郊县的人口总数是 万人.人口总数总面积人均耕地面积=；解：（1）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的解法对不对？为什么？(2)三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？ 这三县人数（单位：万）15、7、10分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的______；上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的 _______________；(3)若三个数x 1，x 2，x 3权分别是w 1，w 2…w 3，那么这3个数x 1，x 2，x 3的加权平均数就是 . (4)归纳: 加权平均数若n 个数x 1，x 2，……x n 的权分别是w 1，w 2…w n ，则叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“ ”.)(18.0318.021.015.0公顷=++=x问题2一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）变一变：把第（1）问中“听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比”确定，改为“按照1:2:3:4的比”确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题2中，“权”是以一个比例的形式给出的，通过比较（1）、（2）两个问题的结果，你能体会到不同的“权”对最后结果的影响吗？问题3一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占30％、演讲效果占20％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。
四年级数学下册导学案 6.4《平均数》 北师大版
四年级数学下册导学案 6.4《平均数》北师大版一、学习目标1.理解平均数的概念。
2.掌握平均数的计算方法。
3.通过练习解决实际问题。
二、学习重点1.平均数的概念。
2.平均数的计算方法。
三、学习难点1.根据平均数计算未知数。
2.应用平均数解决实际问题。
四、学习内容与方法1. 学习内容本次学习的内容是《平均数》。
2. 学习方法1.结合实际情境，理解平均数的概念。
2.观察例题，掌握平均数的计算方法。
3.进行练习，巩固所学知识。
五、课前预习1.从身边的事务和实际生活中，了解平均数的概念和应用。
2.阅读教材P75页，学习平均数的计算方法。
3.完成练习册P54页的课前预习题。
六、课堂学习1. 概念讲解与引入练习根据教师的讲解，了解平均数的概念和应用，并通过例题进行实践练习。
2. 计算方法讲解教师对平均数的计算方法进行详细讲解，并通过例题进行实践练习。
3. 练习及巩固1.学生在教师的指导下，进行练习册P54页的课堂练习。
2.自主学习和完成练习册P55页的课后习题。
七、课后作业1.完成练习册P55页的课后习题。
2.在日常生活中，寻找实例应用平均数的情境。
八、教学反思本次课程教学主要是通过概念讲解与引入练习、计算方法讲解、练习及巩固等环节，针对平均数的概念、计算方法和实际应用进行全面展开，力求让学生全面掌握平均数相关知识和技能，并通过实践练习巩固所学。
同时，在教学过程中，尽可能地多针对实际生活中的平均数问题展开讲解，增强学生对知识的实际运用和认知。
八年级数学上册《平均数》导学案
6.1 《平均数》导学案
一．学习目标
1.理解算术平均数、加权平均数的概念
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数
3.会用它们解决实际问题
二、课前自主学习
（一）复习旧知： 1. 数据-2、0、1、2、4的平均数是（）
2.五名篮球队员的身高分别是182,190,184,193,186厘米，则他们的平均身高是（）
（二）阅读课本P136-138页内容，《绩优学案》P116-117页重点解读中的重点1、重点2及例1、例2的解答思路与规范解答，初步了解本节所学内容，用红笔勾画重点及疑问之处
（三）完成《绩优学案》P116页自主预习1、2、3及跟踪训练1、2
（四）试一试：
核心问题一：算术平均数
在这次期中考试中，小亮组十位同学的数学成绩分别为（单位：分）94，94, 94, 94，108, 108，108，88，88，79.你能计算他们组的平均成绩吗？
思考：什么叫算术平均数？请用字母表示，并举例说明。
核心问题二：加权平均数
有三名学生竞选班长，他们在不同方面的测试成绩如下：选谁当班长更合适呢？
方案1：如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用呢？
方案2：如果将组织能力、纪律表现和学习成绩三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将成为班长？
思考：1、方案1、2的结果不一样说明了什么？
2、什么叫加权平均数？如何用字母表示？。
《平均数》导学案
精读
点拨
深化
理解
倾听思考理解
我们在求平均数时要找准总数量与总份数之间的对应关系
达标
测评
总结
提升
四（1）班平均身高135厘米，五（2）班平均身高137厘米，王民在四（1）班，张建在五（2）班，王民肯定比张建矮吗？
今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
Hale Waihona Puke 确立目标自主探究
学路导航一：根据数据理解平均的含义，概括出平均数。
学路导航一：根据数据理解平均的含义，概括出平均数。
合作
交流
汇报
展示
1、探索其他方法吗？2、那平均数是不是就是以前学过的每份数呢？为什么？总数量4又表示什么呢？总份数，知道平均数可以怎么求吗？
学路导航二：我们一起来估算一下，平均数会是这么多吗？体验平均数。
《平均数》导学案
课题
平均数
课时
3
学科
数学
课型
新授
年级
三年
时间
4.3
主备人
王淑艳
执教人
王淑艳
学习
目标
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
学习
重点
使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
学习
板书设计：
平均数
例1（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
教学反思：本节课我采用先理解什么是平均数，然后在解决平均问题，学生掌握的快又好。
人教版 四年级数学下册 8.1平均数 导学案
8.1平均数预习案一、预习目标及范围1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、预习要点1、平均数是一个什么数？（1）当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
（2）平均数能较好的反应出一组数据的总体情况。
（3）平均数是一个虚拟的数。
2、怎样计算平均数？(1)移多补少。
(2)平均数=总数量÷总份数3、平均数在生活中有什么用？平均数能较好的反应出一组数据的总体情况。
三、预习检测：1.记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和最低气温。
探究案一、合作探究出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？预设：（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生汇报交流。
小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
课件出示：照片和91页例2情景图------踢毽比赛对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。
预设：怎样评比公正呢？（1）算出哪个队踢毽的个数多哪个队就赢。
（2）用每队的平均成绩比较可以吗？二、随堂检测：1．（1）把18枝花平均插到3个花瓶里，每个花瓶插几枝？（2）下面3个花瓶各插几枝花？平均每个花瓶插几枝？参考答案预习检测：随堂检测：（1）把18枝花平均插到3个花瓶里，每个花瓶插几枝？18÷3=6（枝）答：每个花瓶里平均插3枝。
《平均数》导学案
《10.1 平均数》导学案一、学习目标1、记住算术平均数、加权平均数的概念，会利用公式求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用他们解决一些实际问题，感受数学来源于生活，应用于生活。
3、极度热情，全力以赴，合作探究，参与到数学学习过程中去。
二、学习过程【实践探索，感悟新知】◆问题一：1、咱班甲乙二名同学在一次数学测验中的数学成绩分别是92分、85分，你能很快说出哪一位同学的数学成绩不错吗？根据是什么？2、咱班甲乙二个学习小组在一次数学测验中的数学成绩分别是85，89，90，80和86，85，92，81，81。
你知道应该如何衡量二个小组的数学成绩吗？你能列出算式并判断出结果吗？（要求：对第二个问题先独立思考，后在小组内交流）（此要求可在引出课题后再加）通过身边的事，体会：日常生活中，我们常用表示一组数据的“平均水平”。
◆问题二：1.如果你是中国女排的教练，想了解中国女排与俄罗斯女排哪个队更年青，应该收集什么数据？怎样判断？2、根据老师提供的数据，你能列出算式，得出判断结果吗？(要求：在小组内讨论并合作完成，说明思路)【合作交流，学习新知】◆ 算术平均数的定义一般地，对于n 个数，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 ，也就是。
初试身手：（要求：对以下问题先独立完成，后在小组内交流）⑴、七年级一班二组6名同学为“希望工程”捐款，每人捐款金额如下（单位：元）：10，12.5，21，16.5，12，18，平均每人捐款 元。
⑵、有20个数据，它们的平均数是34，这20个数据的和是 。
⑶、如果一组数据：6，x ，2，5的平均数是5，那么数据x 的值是 。
⑷、七年级一班有学生50人，七年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班所有学生的平均分是多少？（要求：列出算式，求出结果）◆ 加权平均数的定义一般地，在n 个数据中，如果数据x 1,x 2,…,x k 出现的次数分别为n 1，n 2，…，n k ，其中 =n ，那么这n 个数据的平均数为 。
平均数导学案
平均数导学案平均数是常用的统计量，用于描述一组数据的集中趋势。
它是指将一组数据求和后除以数据的个数得到的结果。
在这个导学案中，我们将学习如何计算平均数，并了解其在实际问题中的应用。
一、平均数的定义和计算方法平均数是描述数据集中趋势的一个重要指标，它可以用来衡量数据的中心位置。
它的计算公式如下：平均数 = 总和 / 数据个数例如，有一组数据：2, 4, 6, 8, 10。
我们可以通过求和将它们相加：2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30。
然后，我们将总和除以数据的个数，得到平均数：30 / 5 = 6。
二、求解平均数的步骤1. 将给定的数据进行求和。
2. 确定数据的个数。
3. 用求和结果除以数据的个数，得到平均数。
三、实际问题中的应用平均数在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
1. 平均年龄：当我们想要了解某一群体的年龄分布时，可以计算出平均年龄。
例如，统计了一所学校的学生年龄，得到如下数据：12, 14,11, 13, 15。
我们可以先求和：12 + 14 + 11 + 13 + 15 = 65。
然后，将总和除以数据的个数，得到平均年龄：65 / 5 = 13。
2. 平均成绩：在学校考试中，平均分数是评估班级或学校整体学习情况的一个重要指标。
例如，一场考试中有5位学生的分数分别是：80, 90, 75, 85, 95。
我们可以先求和：80 + 90 + 75 + 85 + 95 = 425。
然后，将总和除以数据的个数，得到平均分数：425 / 5 = 85。
3. 平均工资：平均工资是衡量一个地区或一个行业的工资水平的重要指标。
例如，在某个地区统计了5个人的工资，分别是：3000, 4000, 3500, 5000, 6000。
我们可以先求和：3000 + 4000 + 3500 + 5000 + 6000= 21500。
然后，将总和除以数据的个数，得到平均工资：21500 / 5 = 4300。
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课题：《平均数》导学案
学习目标：
知识与技能：理解算术平均数、加权平均数的概念，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法。
过程与方法：经历“问题引入-问题解决-引入新概念-巩固-提升”的学习过程，通过探究、合作、交流，培养学生观察、分析、比较-解决问题的能力。
情感态度与价值观：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。
学习过程
一、创设情境引入新课
2016年里约奥运会中国女排表现突出，勇夺冠军。
每一个中国人都感到激情澎湃，为祖国的强大而无比自豪。
同学们，你们知道吗？在排球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的重要因素。
中国女排之所以当之无愧的成为冠军，除了高超的技术外，队员的身高和年龄也占了很大优势。
你试着研究一下女排身高、年龄的平均数吧。
二、自主探究、明确疑难
探究活动（一）
用5分钟左右的时间自主完成以下问题：请你计算一下女排队员身高、年龄的平均数。
探究活动（二）
奥运健儿奋力拼搏，为国争光。
身为青少年的我们，又能做点什么呢？我们班的李明同学善于观察生活，他觉得治理环境污染应从身边的小事做起。
李明经过课后实践调查，发现现在家庭的白色污染非常严重，为此他特地统计了本班50名同学家里一天使用塑料袋个数的情况：其中个数为0个的有5人，个数为1个的有12人，个数为2个的有15人，个数为3个的有10人，个数为4个的有6人，个数为5个的有2人。
用3分钟时间解决以下问题：
1.求咱班同学家里一天使用塑料袋个数的平均数。
2.比较一下，同样是求平均数，问题1、2的计算方法有什么不同？
探究活动（三）
为践行社会主义核心价值观，学校举办了“勤学修德，明辨笃实”的中学生主题辩论赛。
甲、乙两
用5分钟时间解决以下问题：
1．思考：你能用什么方法来对两人的得分进行评价吗？以甲的得分为例，你能列式吗？
2．如果你是评委，你能不能想一种方案，能体现出演讲技巧更重要，但也要兼顾仪表形象的得分？你能列出式子吗？
三、合作交流、成果展示
1、小组交流上述问题的答案，有疑问的互相讨论。
准备展示、点评。
2、算数平均数：
3、加权平均数：
4、权的形式：
5、教师点拨。
四、应用规律、巩固新知
A组1、莱阳梨产于莱阳，以其独特的清香甜脆著称于世。
李大伯是种梨高手，他种的梨皮薄个大汁多，被政府选为对外宣传的代表。
这天，李大伯选了一棵树上的6只梨，测了测重量：240g，230g，260g，270g，300g，340g。
你帮李大伯算算它们的平均质量是
2、为了健身强国，切实提高学生的身体素质，学校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体
育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
B组一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的
五、自我评价、检测反馈
1、本节课你有哪些收获，你还有哪些疑惑？
2.当堂检测：
（1）一组数据3，2，x，1，4的平均数是3，x是
(2)某校规定学生平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩，
李明的三项数学成绩依次是96分、84分、86分，则李明这学期的数学总评是多少分？
六、课外自评：
必做题：练习册66- 70页 1--4
选做题：练习册70- 73页 5--8
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