20.1.1《平均数》导学案
人教版数学八年级下册20.1.1平均数(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念：通过平均数的概念及其计算方法的学习，使学生能够理解和掌握数据分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。
2.培养学生的数学运算能力：使学生掌握平均数的计算步骤，能熟练进行相关运算，并解决实际问题。
3.培养学生的数学抽象思维：通过平均数的定义和性质的学习，提高学生从具体问题中抽象出数学概念和规律的能力。
4.培养学生的数学建模能力：鼓励学生运用平均数知识解决生活中的问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的团队合作意识：通过小组讨论、合作完成课堂练习，使学生学会倾听、交流、协作，培养团队精神。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和性质这两个重点。对于难点部分，如异常值对平均数的影响，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如计算小组内成员的平均年龄。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量物体长度的实验，演示平均数的计算过程。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得还不错。通过引入日常生活中的实例，他们能够较好地理解平均数在实际中的应用。然而，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对此感到困惑，特别是如何理解平均数与数据中的极端值之间的关系。
在讲授新课的过程中，我尽力用简洁明了的语言解释平均数的概念，并通过案例分析让学生看到平均数是如何帮助我们理解和分析数据的。在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们能够亲身体验平均数的计算和应用，这种互动式学习让学生们的参与度很高，也增强了他们对知识点的记忆。
20.1.1平均数(第一课时) 导学案
20.1.1平均数（第一课时） 导学案〖学习目标〗1、认识和理解数据的权及其作用，学习统计的思想方法；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3、会利用加权平均数解决有关的实际问题；感受数学结论的确定性. 〖学习重点〗加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题. 〖学习难点〗对数据权的概念及其作用的理解. 〖学习过程〗一、【情境引入】 一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把x = ，叫做这n 个数据的算数平均数，简称平均数. 二、【自主学习】阅读课本124-125页，结合教材按顺序解答下列问题： 问题1：分析： 的耕地面积是0.15×15公顷，三个郊县的耕地总面积是 公顷，三个郊县的人口总数是 万人.人口总数总面积人均耕地面积=；解：（1）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的解法对不对？为什么？(2)三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？ 这三县人数（单位：万）15、7、10分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的______；上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的 _______________；(3)若三个数x 1，x 2，x 3权分别是w 1，w 2…w 3，那么这3个数x 1，x 2，x 3的加权平均数就是 . (4)归纳: 加权平均数若n 个数x 1，x 2，……x n 的权分别是w 1，w 2…w n ，则叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“ ”.)(18.0318.021.015.0公顷=++=x问题2一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）变一变：把第（1）问中“听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比”确定，改为“按照1:2:3:4的比”确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题2中，“权”是以一个比例的形式给出的，通过比较（1）、（2）两个问题的结果，你能体会到不同的“权”对最后结果的影响吗？问题3一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占30％、演讲效果占20％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。
八年级数学下册《20.1.1 平均数》导学案3(新版)新人教版
八年级数学下册《20.1.1 平均数》导学案3（新版）新人教版20、1、1平均数学习目标1、能用计算器求一组数据的加权平均数；2、能用样本的平均数估计总体的平均数、学习重点、难点：1、能用计算器求一组数据的加权平均数；2、能用样本的平均数估计总体的平均数、1、自主学习认真阅读课本第114至115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程、1、利用计算器的________功能可以求平均数，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们的_____f1，f2，……，fk；（3）按动求平均数的功能键（例如______键），计算器显示结果、2、请用计算器求下列各题的平均数、（1）下表是校（1）下表是校女子排球队队员的年龄分布、女子排球队队员的年龄分布、年龄/岁13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）、解：依题意，数据13,14,15,16的权分别是____，_____，_____，_____、通过计算器计算得校女子排球队队员的平均年龄约为_________、2、合作探究1、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡、它们的使用寿命如表所示、这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数510121763、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜、为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图、请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？（结果取整数）图见多媒体归纳小结：1、利用计算器的________功能可以求平均数、2、实际生活中经常用________的平均数估计总体的平均数、三课堂检测1、某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（）A、3件B、4件C、5件D、6件2、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生平均成绩得84分，那么这15人的平均成绩是（）A、B、C、D、3、3、为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22、3622、3522、3322、3522、3722、3422、3822、3622、3222、35根据以上数据，估计这批零件的平均长度、。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》导学案(无答案)
例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好？
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
五、检查反馈：
1．(1)、如果一组数据是5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______
八年级下册数学科导学案
主备人：审核组长：
集体备课
备注
课题
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》导学案
课型
新课
一、学习目标：
知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
评委编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
评分
8.2
8.5
8.4
8.6
6.2
10
8.4
8.6
8.5
8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
一般地，若数的加权平均数．
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？
(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
《20.1.1平均数》学历案-初中数学人教版12八年级下册
《平均数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《平均数》”，旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。
通过本课的学习，学生将能够理解平均数的意义，学会用平均数来描述一组数据的整体水平。
二、学习目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的和除以数据的个数所得的结果。
（2）掌握平均数的计算方法，能够熟练地运用平均数进行计算。
（3）了解平均数在日常生活中的应用，能够用平均数来描述一组数据的整体水平。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
（2）通过小组合作，让学生共同解决问题，培养合作与交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认识和热爱。
（2）通过实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，培养应用意识。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对平均数概念的理解程度。
2. 计算能力评价：通过布置相关练习题，评价学生的平均数计算能力。
3. 应用能力评价：通过让学生解决实际问题，评价学生将平均数应用于实际生活的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何描述一组数据的整体水平，从而引入平均数的概念。
2. 探究新知：通过具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
教师可以引导学生观察、分析、总结，让学生自主发现平均数的计算方法。
3. 小组合作：让学生分组，共同解决问题，互相交流，培养合作与交流的能力。
教师可以根据学生的实际情况，设计合适的问题，让学生进行小组合作。
4. 归纳总结：让学生总结本课所学知识，巩固记忆。
教师可以进行适当的补充和强调。
五、检测与作业1. 检测：通过布置相关练习题，检测学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。
2. 作业：布置相关实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，培养学生的应用意识。
六、学后反思1. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学经验，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
20.1.1平均数导学案
20.1.1平均数导学案（1）班级： 姓名： 小组 ： 组号： 逍遥镇中2014.06 课题 20.1.1平均数导学案（1）课型新授备课教师 赵玉芳审 核学习 目标我的目标 我实现1、我能理解数据的权和加权平均数的概念2、我能掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，我能理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
学习重点： 会求加权平均数 学习难点：对“权”的理解 我的学习 我做主：☆导学活动1 我探索 我快乐日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”（补充概念一）算术平均数： 一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把(x1+x2+…+xn)/n 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。
记为，读作：x 拔 1.求下列各组数据的平均数已知数据:（1）2，3，5，6； （2）3，4，5，8, 102.在一次测验当中，某小组的五名学生的成绩如下（单位：分）68，75, 67 , 66 , 99，这组成绩的平均分为 x _________3.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x =41（79+80+81+82）=80.5学习评价※ 自我评价 你完成本环节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【自主学习】阅读课本p111到p113练习上面的内容。
思考并回答下列问题： ☆导学活动2我尝试 我成功 求下列各组数据的平均数：（1）3，3，5，5，5，6，6，6，6；（2）4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 10, 10, 10 思考：对于这个题有没有不同的求解过程？ （1）数据35 6 出现的次数你会想到什么样的解法？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。
八年级数学下册 20_1_1 平均数(第1课时)导学案(新版)新人教版
20.1.1 课题：平均数（第一课时）学习目标：1：我能理解数据的权和加权平均数的概念。
2：我能掌握加权平均数的计算方法。
3：我能理解平均数在数据统计中的意义和作用。
学习重难点：会求加权平均数。
对“权”的理解。
一、自主学习： 1．算术平均数的定义：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下：2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．二、合作交流与展示：1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写小关85 78 85 73小兵73 80 82 83（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。
从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。
人教版八年级数学第二十章导学案
第二十章数据的分析第一课时 20.1.1 平均数【学习目标】1.认识和理解数据的权及其作用。
2，通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5:3:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？12 【要点归纳】你今天有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？第二课时 20.1.1 平均数【学习目标】1． 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2． 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3． 掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1． 你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？2． 把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。
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20.1.1平均数（第一课时）导学案
班级：姓名：
一.明确目标，自主预习
【学习目标】
1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。
2．使学生掌握加权平均数的计算方法。
【重、难点】
重点：会求加权平均数。
难点：对“权”的理解。
【预习作业】：
1、初二（1）班小红同学期中考试时语文得85分，数学得75分，英语得80分，那么她的三科总分为分，这三科的平均分为分。
2、（算术）平均数：若n个数x
1,x
2
, ……,x
n
，则
x叫
做这n个数的平均数。
(注：x表示平均数，读做“x拔”)
3、阅读课本P111—112页，了解“加权平均数”的概念及“权”的意义。
4、加权平均数：若n个数x
1,x
2
, ……,x
n
的权分别是w
1
,w
2
，……,w
n
,
则叫做这n个数的加权平均数。
5、“权”反映的是
二.合作探究，归纳知识
【探究1】先合作解决“问题1”，再思考：如何判断要求的是哪种“平均数”？
1、当各个数据的重要程度（数据出现的次数或所占的比）时，求（算术）平均数。
2、当各个数据的重要程度（数据出现的次数或所占的比）时，求加权平均数。
【探究2】先合作解决“例1”，再思考：
1、例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？
2、从上题看出“权”有什么作用？
三、随堂练习，逐步巩固
1、数据8，4，3，8，12的平均数是。
2、已知三个数8，3，x的平均数是5，则x=。
3、在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权
为，4的权为；这组数据的平均数为。
4、有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数
是。
5、数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期末考分数三部分组成，并按3：3：4的
比确定。
已知小明的期末考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为分。
6、某学习小组有10名学生，他们的年龄如下表：则这组学生的平均年龄为岁。
7、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩
（百分制）如下表所示。
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4
四、调查研究，完成作业
1：课本第113页练习第2题；
2：调查、填表：
(1)、请你调查一下，自己家里一天大约要用（）个塑料袋。
(2)、请你调查五户家庭（可以是你的亲戚朋友家，也可以是左邻右舍）每天大约要用的塑料袋个数，并计算出平均每个家庭一天要用掉的塑料袋个数，再把调查结果填入下
表：
(3)为了保护环境，我们应该怎么做？。