赢在高考一轮总复习数学精选课件
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高考数学理人教A版赢在课堂一轮复习课件11.5复数的概念及运算

2 +
������������ -������������
2
������ 2 +������
i(c+d i≠0).
(2)复数的加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律,即对任何 z1,z2,z3∈C,有 z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). (3)复数的乘法的运算定律 复数的乘法满足交换律、结合律、分配律,即对于任意 z1,z2,z3∈C,有 z1· z2=z2· z1,(z1· z2)· z3=z1· (z2· z3),z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
-6±4i 2Байду номын сангаас
)
=-3± 2i,选项 A 正确.
4 .(2012·山东卷,1 )若复数 z 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则 z 为( ) A .3+5i B.3- 5i C.-3+5i D.-3-5i 【答案】A 【解析】设 z=a+b i,a ,b∈R,则 z(2-i)=(a+b i)(2-i)=(2a+b )+(2b-a )i,于是有 2������ + ������ = 11, ������ = 3, 解得 2������-������ = 7, ������ = 5. 故 z=3+5i,应选 A .
第 5 讲 复数的概念及运算
考纲展示
1. 理解复数的基本概念 , 理解复数相等的充要条 件. 2. 了解复数的代数表示 法及其几何意义. 3. 会进行复数代数形式 的四则运算,了解复数代 数形式的加、减运算的 几何意义
考纲解读
11.3 赢在高考一轮复习

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5.在用反证法证明数学命题时,如果原命题的否定事项不止一个时,必须将 结论的否定情况逐一驳倒,才能肯定原命题的正确性. 例如:在△ABC 中,若 AB=AC,P 是△ABC 内一点,∠APB>∠APC,求证:∠ BAP<∠CAP,用反证法证明时应分:假设 和 两类. 【答案】∠BAP=∠CAP ∠BAP>∠CAP
������
2
������
+ ≥a+b+c.
������
������ 2
【证明】∵ a,b,c>0,∴ 根据基本不等式, 可得 +b≥2a, +c≥2b, +a≥2c.
������ ������ ������ ������ 2 ������
2
������ 2
上述三式相加得 +
������
������ 2
������ + ������.
由待证结论出发,步步寻求使该结论成立的充分条件,直至 一显然成立的结论.
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【证明】要证 +
������
������
������ ������
≥ ������ + ������,
只要证 a ������+b ������ ≥ ������������( ������ + ������)=a ������+b ������, 即证 a( ������ − ������)≥b( ������ − ������), 也就是( ������ − ������)(a-b)≥0. 整理得( ������ − ������)2( ������ + ������)≥0, ∵ 为正实数,∴ ������ + ������>0, a,b 即证( ������ − ������)2≥0,该式显然成立. 故原不等式 +
2.4赢在高考一轮复习

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4.函数 y=ax+5+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点( A.(5,1) C.(-5,1) 【答案】D 【解析】 y=ax 图象 B.(5,2) D.(-5,2)
)
y=ax+5+1 图象,而 y=ax 图象恒过定点(0,1),
故 y=ax+5+1 的图象恒过定点(-5,2). 5.函数 y=
1 1-x 的值域为 2
.
【答案】(0,+∞) 【解析】函数的定义域为 R,令 u=1-x∈R,故 y=
1 u >0. 2
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T 题型一指 数式的化简
例 1 计算下列各式的值.
(1) (2)
27 -3 8
2 1 2 -10(
+(0.002)
-
5-2)-1+( 2 − 3)0;
1 -( 5+2 a3 b
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【答案】B 【解析】 方法一:当指数函数底数大于 1 时,图象上升,且当底数越大时,在第 一象限内,图象越靠近 y 轴;当底数大于 0 且小于 1 时,图象下降,且在第一象 限内,底数越小,图象越靠近 x 轴. 故可知 b<a<1<d<c,选 B. 方法二:令 x=1,由图象知 c1>d1>a1>b1, ∴ b<a<1<d<c,故选 B.
23
3-1)0- 9-4 5;
ab
2
(3)
1 1 1 1 (a>0,b>0). 4 (a4 b2 ) a 3 b3
先把根式化为分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算.
【赢在课堂】高考数学一轮复习 2

=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1 864
=4×36+1 864=2 008.
T 题型二对
数函数的图象及应用
例 2 作出函数 y=log2|x+1|的图象,由图象指出函数的单调区间,
并说明它的图象可由函数 y=log2x 的图象经过怎样的变换而得到.
从基本函数 y=log2x 入手到 y=log2|x|再到 y=log2|x+1|.
第 5 讲 对数与对数函数
考纲展示
考纲解读
1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换
1.高考考查的热点是对数式的运
底公式将一般对数转化成自然对数或常用
算和对数函数的图象、性质的综
对数;了解对数在简化运算中的作用.
合应用,同时考查分类讨论、数
2.理解对数函数的概念及其单调性,掌握对
数函数图象通过的特殊点.
B.
T 题型三对
数函数的性质及应用
例 3 对于函数 f(x)=lo1 (x2-2ax+3),解答下列问题:
2
(1)若函数 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围;
(2)若函数 f(x)的值域为 R,求实数 a 的取值范围;
(3)若函数 f(x)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞),求实数 a 的值;
a 叫做对数的底数,N 叫做真数.
(2)几种常见对数
对数形式
特点
记法
一般对数
底数为 a(a>0,且 a≠1)
logaN
常用对数
底数为 10
lg N
自然对数
底数为 e
ln N
2.对数的性质与运算法则
=4×36+1 864=2 008.
T 题型二对
数函数的图象及应用
例 2 作出函数 y=log2|x+1|的图象,由图象指出函数的单调区间,
并说明它的图象可由函数 y=log2x 的图象经过怎样的变换而得到.
从基本函数 y=log2x 入手到 y=log2|x|再到 y=log2|x+1|.
第 5 讲 对数与对数函数
考纲展示
考纲解读
1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换
1.高考考查的热点是对数式的运
底公式将一般对数转化成自然对数或常用
算和对数函数的图象、性质的综
对数;了解对数在简化运算中的作用.
合应用,同时考查分类讨论、数
2.理解对数函数的概念及其单调性,掌握对
数函数图象通过的特殊点.
B.
T 题型三对
数函数的性质及应用
例 3 对于函数 f(x)=lo1 (x2-2ax+3),解答下列问题:
2
(1)若函数 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围;
(2)若函数 f(x)的值域为 R,求实数 a 的取值范围;
(3)若函数 f(x)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞),求实数 a 的值;
a 叫做对数的底数,N 叫做真数.
(2)几种常见对数
对数形式
特点
记法
一般对数
底数为 a(a>0,且 a≠1)
logaN
常用对数
底数为 10
lg N
自然对数
底数为 e
ln N
2.对数的性质与运算法则
【赢在课堂】高考数学一轮复习 2

数,因为定义域、值域不能唯一地确定函数的对应关系.
(3)两个函数是否相同与自变量用什么字母表示无关.
2.试判断以下各组函数是否表示同一函数:
(1)y=1,y=x0;
(2)y= x-2 · x + 2,y= x 2 -4;
3
(3)y=x,y= t 3 ;
(4)y=|x|,y=( x)2.
【解】(1)y=1 的定义域为 R,y=x0 的定义域为{x|x∈R 且 x≠0},故它们
射 f:A→B,使 B 中元素 y=3x+1 和 A 中元素 x 对应,求 a 和 k 的值.
【解】∵B 中元素 y=3x+1 和 A 中元素 x 对应,
∴A 中元素 1 和 B 中元素 4 对应,A 中元素 2 和 B 中元素 7 对应,A 中元素
3 和 B 中元素 10 对应,
即 a4=10 或 a2+3a=10.
∵a∈N,
∴由 a2+3a-10=0,
解得 a=2.
∵A 中元素 k 与 B 中元素 a4 对应,
∴3k+1=24,得 k=5.
∴a=2,k=5.
T 题型二函
数相等
例 2 判断下列函数是否为同一函数.
(1)f(x)= x · x + 1,g(x)= x(x + 1);
x2 -4
(2)f(x)= ,g(x)=x+2;
象.
(2013届·安徽安庆高三四校联考)2.下列各组函数是同一函数的是(
| x|
A.y= 与 y=1
x
x-1,x > 1,
1-x,x < 1
C.y=|x|+|x-1|与 y=2x-1
B.y=|x-1|与 y=
(3)两个函数是否相同与自变量用什么字母表示无关.
2.试判断以下各组函数是否表示同一函数:
(1)y=1,y=x0;
(2)y= x-2 · x + 2,y= x 2 -4;
3
(3)y=x,y= t 3 ;
(4)y=|x|,y=( x)2.
【解】(1)y=1 的定义域为 R,y=x0 的定义域为{x|x∈R 且 x≠0},故它们
射 f:A→B,使 B 中元素 y=3x+1 和 A 中元素 x 对应,求 a 和 k 的值.
【解】∵B 中元素 y=3x+1 和 A 中元素 x 对应,
∴A 中元素 1 和 B 中元素 4 对应,A 中元素 2 和 B 中元素 7 对应,A 中元素
3 和 B 中元素 10 对应,
即 a4=10 或 a2+3a=10.
∵a∈N,
∴由 a2+3a-10=0,
解得 a=2.
∵A 中元素 k 与 B 中元素 a4 对应,
∴3k+1=24,得 k=5.
∴a=2,k=5.
T 题型二函
数相等
例 2 判断下列函数是否为同一函数.
(1)f(x)= x · x + 1,g(x)= x(x + 1);
x2 -4
(2)f(x)= ,g(x)=x+2;
象.
(2013届·安徽安庆高三四校联考)2.下列各组函数是同一函数的是(
| x|
A.y= 与 y=1
x
x-1,x > 1,
1-x,x < 1
C.y=|x|+|x-1|与 y=2x-1
B.y=|x-1|与 y=
【赢在课堂】高考数学一轮复习 4.1三角函数的基本概念、弧度制、任意角的三角函数配套课件 理 新人教A版

π 3
) B.
2π 3
C. 3
D.2
【答案】C 【解析】 设圆半径为 R,则其内接正三角形的边长为 3R,于是圆心角的 弧度数为
3R ������
= 3.
T 题型三三 角函数的定义
例 3 已知角 α 的终边在直线 3x+4y=0 上,求 sinα,cosα,tanα 的
值. 【解】∵ 角 α 的终边在直线 3x+4y=0 上, ∴ 在角 α 的终边上任取一点 P(4t,-3t)(t≠0), 则 x=4t,y=-3t. r= ������ 2 + ������ 2 = (4������)2 + (-3t)2 =5|t|,
4.在单位圆中画出适合下列条件的角 α 的终边的范围,并由此写出角 α 的集合: (1)使 sinα≥ ;(2)使 cosα≤- .
3 2 1 2
【解】(1)作直线 y= 交单位圆于 A,B 两点,连接 OA,OB,则 OA 与 OB 围成的区域(图中阴影部分)即为角 α 的终边的范围.故满足条件的角 α 的集 合为 ������ 2������π + ≤ α ≤ 2k������ +
第一象限角的集合 第二象限角的集合 第三象限角的集合 第四象限角的集合
������ α 2kπ < α < 2������������ + ,k∈Z 2 ������ ������ 2������π + < α < 2������π + π,������∈Z 2 3 ������ 2������π + π < ������ < 2������π + π,������∈Z 2 ������ ������ 2������π- < α < 2������π,������∈Z 2
) B.
2π 3
C. 3
D.2
【答案】C 【解析】 设圆半径为 R,则其内接正三角形的边长为 3R,于是圆心角的 弧度数为
3R ������
= 3.
T 题型三三 角函数的定义
例 3 已知角 α 的终边在直线 3x+4y=0 上,求 sinα,cosα,tanα 的
值. 【解】∵ 角 α 的终边在直线 3x+4y=0 上, ∴ 在角 α 的终边上任取一点 P(4t,-3t)(t≠0), 则 x=4t,y=-3t. r= ������ 2 + ������ 2 = (4������)2 + (-3t)2 =5|t|,
4.在单位圆中画出适合下列条件的角 α 的终边的范围,并由此写出角 α 的集合: (1)使 sinα≥ ;(2)使 cosα≤- .
3 2 1 2
【解】(1)作直线 y= 交单位圆于 A,B 两点,连接 OA,OB,则 OA 与 OB 围成的区域(图中阴影部分)即为角 α 的终边的范围.故满足条件的角 α 的集 合为 ������ 2������π + ≤ α ≤ 2k������ +
第一象限角的集合 第二象限角的集合 第三象限角的集合 第四象限角的集合
������ α 2kπ < α < 2������������ + ,k∈Z 2 ������ ������ 2������π + < α < 2������π + π,������∈Z 2 3 ������ 2������π + π < ������ < 2������π + π,������∈Z 2 ������ ������ 2������π- < α < 2������π,������∈Z 2
2.2赢在高考一轮复习

2 2 f(x1)-f(x2)= x1 + 1-ax1- x2 + 1+ax2
2 3
=
2 x1
+1−
2 x2
+ 1-a(x1-x2)=
x2 -x2 1 2
x2 +1+ 1
x2 +1 2
-a(x1-x2)
=(x1-x2) ∴ 0< 数.
x1 +x2 x2 +1+ 1
x1 +x2 x2 +1+ x2 +1 1 2 x2 +1 2
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求函数的单调区间,首先应注意函数的定义域,函数的增 减区间都是其定义域的子集;其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数 的单调区间,常用方法:定义法,利用图象和单调函数的性质,导数法. 另外要注意以下有关单调性的几条性质: (1)若 f(x),g(x)均为增(减)函数,则 f(x)+g(x)仍为增(减)函数. (2)若 f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数,如果同时有 f(x)>0,则 减(增)函数, f(x)为增(减)函数. (3)互为反函数的两个函数有相同的单调性.
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(2)单调区间的定义 若函数 f(x)在区间 D 上是增函数或减函数,则称函数 f(x)在这一区间上 具有(严格的)单调性,区间 D 叫做 f(x)的单调区间. (3)复合函数的单调性 对于复合函数 y=f(g(x)),若 t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,且 y=f(t)在 区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数;若 t=g(x)与 y=f(t)的单调性相同 (同时为增或减),则 y=f(g(x))为增函数;若 t=g(x)与 y=f(t)的单调性相反,则 y=f(g(x))为减函数. 简称为:同增异减.
2 3
=
2 x1
+1−
2 x2
+ 1-a(x1-x2)=
x2 -x2 1 2
x2 +1+ 1
x2 +1 2
-a(x1-x2)
=(x1-x2) ∴ 0< 数.
x1 +x2 x2 +1+ 1
x1 +x2 x2 +1+ x2 +1 1 2 x2 +1 2
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求函数的单调区间,首先应注意函数的定义域,函数的增 减区间都是其定义域的子集;其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数 的单调区间,常用方法:定义法,利用图象和单调函数的性质,导数法. 另外要注意以下有关单调性的几条性质: (1)若 f(x),g(x)均为增(减)函数,则 f(x)+g(x)仍为增(减)函数. (2)若 f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数,如果同时有 f(x)>0,则 减(增)函数, f(x)为增(减)函数. (3)互为反函数的两个函数有相同的单调性.
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(2)单调区间的定义 若函数 f(x)在区间 D 上是增函数或减函数,则称函数 f(x)在这一区间上 具有(严格的)单调性,区间 D 叫做 f(x)的单调区间. (3)复合函数的单调性 对于复合函数 y=f(g(x)),若 t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,且 y=f(t)在 区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数;若 t=g(x)与 y=f(t)的单调性相同 (同时为增或减),则 y=f(g(x))为增函数;若 t=g(x)与 y=f(t)的单调性相反,则 y=f(g(x))为减函数. 简称为:同增异减.
高考数学理人教A版赢在课堂一轮复习课件4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式

第5讲
两角和与差的正弦、余弦 和正切公式
考纲展示
1. 会用向量的数量积推导出两角差 的余弦公式. 2. 会用两角差的余弦公式推导出两 角差的正弦、正切公式. 3. 会用两角差的余弦公式推导出两 角和的正弦、余弦、正切公式 , 了解 它们的内在联系.
考纲解读
1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切 公式进行三角函数式的化简、 求值是高 考常考的考点. 2.公式逆用、变形应用是高考热点. 3.题型以选择题、解答题为主.
10 13 ������ 2 ������ 4
1 ������ x3 6
,∴ f
5������ 4
=2sin
5������ ������ 12 6
,f 3α +
������ 2
������ 2
=
10 6 ,f(3β+2π)= , 13 5 5 13 3 5
∴ 2sinα= ,2sin β + ∴ c2 + ������2
,
������ ������������������φ = , ������
φ 的终边所在的象限由 a,b 的符号来确定,角 φ 称为辅助角.
求值常用的方法:化切为弦法,升幂、降幂法,和积互化法, 辅助元素法,“1”的代换法等. 求值题常见类型 (1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看较难,但仔细 观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合 和差化积、积化和差、升降幂公式转化为特殊角并且消去非特殊角的三角 函数而得解. (2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函 数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.
tan(α+β)=
两角和与差的正弦、余弦 和正切公式
考纲展示
1. 会用向量的数量积推导出两角差 的余弦公式. 2. 会用两角差的余弦公式推导出两 角差的正弦、正切公式. 3. 会用两角差的余弦公式推导出两 角和的正弦、余弦、正切公式 , 了解 它们的内在联系.
考纲解读
1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切 公式进行三角函数式的化简、 求值是高 考常考的考点. 2.公式逆用、变形应用是高考热点. 3.题型以选择题、解答题为主.
10 13 ������ 2 ������ 4
1 ������ x3 6
,∴ f
5������ 4
=2sin
5������ ������ 12 6
,f 3α +
������ 2
������ 2
=
10 6 ,f(3β+2π)= , 13 5 5 13 3 5
∴ 2sinα= ,2sin β + ∴ c2 + ������2
,
������ ������������������φ = , ������
φ 的终边所在的象限由 a,b 的符号来确定,角 φ 称为辅助角.
求值常用的方法:化切为弦法,升幂、降幂法,和积互化法, 辅助元素法,“1”的代换法等. 求值题常见类型 (1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看较难,但仔细 观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合 和差化积、积化和差、升降幂公式转化为特殊角并且消去非特殊角的三角 函数而得解. (2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函 数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.
tan(α+β)=
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“别那么大口,小心烫着。” 我点点头。
“对对,放点醋,这样好吃,我去拿。” 她转身去厨房拿来醋,给我碗里倒。 “怎么样,淡不淡,再放点盐?” 我摇摇头。
“当花瓣离开花朵,暗香残留,香消在风起雨后,无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》,似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味,吸进的是花儿的味道,吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转,无限风情,飘散,是香,是香,它永远不会在我的时光中走丢。 旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信,只是今天书信似乎早已被人遗忘,那些旧的记忆,被尘埃轻轻覆盖,曾经的笔端洇湿了笔锋,告慰着那时的心绪。现在读来,仿佛嗅到时光深处的香气,一朵墨色小花晕染了眼角,眉梢,是飞扬的青春,无知年少的轻狂,这份带不走的青涩,美丽而忧伤。 小心翼翼珍藏着,和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好,最后的几年光景几乎是在医院渡过,然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前,母亲还是离开了这个世界,离开了我。生命就是如此脆弱,逝去和別离,陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流,云在走,聚散终有时,不贪恋一生,有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透,永远在我的心中,在我的生命里。 时光就是这么不经用,很快自己做了母亲,我才深深的知道,这样的爱,不带任何附加条件,不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光,即便峥嵘岁月将容颜划伤,相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔,当清水载着陈旧的往事,站在时光这头,看时光那头,一切变得分明。执笔书写,旧时光的春去秋来,欢喜也好,忧伤也好,时间窖藏,流光曼卷里所有的宠爱,疼惜,活色生香的脑海存在。 回忆的老墙,偶尔依靠,黄花总开不败,所有囤积下来的风声雨声,天晴天阴,都是慈悲。时光不管走多远,不管有多老旧,含着眼泪,伴着迷茫,读了一页又一页,一直都在,轻轻一碰,就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里,藏在心灵的沟壑,直至韶华已远,才知道走过的路不能回头,错过的已不可挽留,与岁月反复交手,沧桑中变得更加坚强。 是的,折枝的命运阻挡不了。人世一生,不堪论,年华将晚易失去,听几首歌,描几次眉,便老去。无论天空怎样阴霾,总会有几缕阳光,总会有几丝暗香,温暖着身心,滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月,把心事写就在素笺,红尘一梦云烟过,把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色,当冰雪消融,自然春暖花开,拈一朵花浅笑嫣然。 听这位老友,絮絮叨叨地讲述老旧的故事,试图找回曾经的踪迹,却渐渐明白了流年,懂得了时光。过去的沟沟坎坎,风风雨雨,也装饰了我的梦,也算是一段好词,一幅美卷,我愿意去追忆一些旧的时光,有清风,有流云,有朝露晚霞,我确定明亮的东西始终在。静静感念,不着一言,百转千回后心灵又被唤醒,于一寸笑意中悄然绽放。 唯用一枝瘦笔,剪一段旧时光,剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰,剪掉终日的忙忙碌碌。情也好,事也罢,细品红尘,文字相随,把寻常的日子,过得如春光般明媚。光阴珍贵,指尖徘徊的时光唯有珍惜,朝圣的路上做一个谦卑的信徒,听雨落,嗅花香,心上植花田,蝴蝶自会来,心深处自有广阔的天地。旧时光难忘,好的坏的一一纳藏,不辜负每一寸光阴,自会花香满径,盈暗香满袖。
如果我死了 如果我死了,那些愧对我的人会很开心:终于不用还钱了,哎呀,不然真不知道怎么办那,不敢见他,吓得我朋友圈都不敢发了!不对,我这样的人怕他干嘛?反正也不能把我怎么样。我每天活的多潇洒,灯红酒绿左拥右抱的。怕他干嘛,我是没错的,我怎么能委屈自己那?我要活的开心就不能在乎那么多,人这一辈子就是有舍有得,凭自己本事借的钱为什么要还?——不用还。 如果我死了,那些我曾追求的人会很开心:每天烦我,我怎么知道喜不喜欢他?可能喜欢吧,可能不喜欢?无所谓了反正他都死了。哎呀,他一死去,就没人对我嘘寒问暖请我吃饭了,没人每天担心我了!算了,毕竟我这么漂亮,比不上明星也有自己的亮点,还会有下一个傻子不顾一切追求我的。可下一个人什么时候出现那?这么想来我还是亏本的啊,我怎么能做亏本的买卖——不能!他要是不死去多好,还能多一个追求者!我不喜欢他,我只是喜欢他追我无条件对我好,我这么做是有道理的,哪个人是不渴望被人爱的孩子那?我还是个孩子啊,我渴望人爱我追求我不图回报的对我好,我接受他的好有错吗?我是没错的?——恩。 如果我死了,那些高谈阔论肆无忌惮吹牛逼的人会心头一震:他怎么死了?他不能死啊,他一死没人听我吹嘘了。我那些“丰功伟绩”辉煌历史,我那些绝地反击的故事跟谁炫耀啊?我曾经多么励志,我曾经多么孝顺,我曾经多么受人尊敬我曾经多么爱家人爱工作啊!他不能死,他死了谁听我吹嘘?不行,我还得再找个人!他死了,唉,他死了我英雄无用武之地,他死了我怎么展现给大家一个“君子好汉”的形象啊?不行,多亏他死了!他不死真求到我怎么办,那我是不是要兑现我说的力所能及尽力而为?我只是随口一说啊,虽然我这么完美,可他不该当真的啊——不该当真的。 如果我死了,那些争夺我遗产的人会很兴奋:什么?他死了,他真的死了?他真的死了!哈哈!他死了!他真的死了!我想想,这样我就可以买个车,换个大点的房子,还能吃点不舍得吃的,去些平时消费不起的场所,早点死多好,何必等到现在那,人终有一死。不如成全我了,毕竟他这么无私,祝他上天堂哈哈!我谢谢他。不,我该恨他,怎么不早点死?愿他下地狱!我只是为了自己过得好一点,我每月赚几万块多吗?油价这么贵,海鲜这么贵,还得平时喝个酒旅个游,我还会有孩子,哪里不是开销的地方,我活的这么悲惨只是为了让自己过得好一点,我没有错,谁不想让自己过得好一点!他会尊重我的自私?——恩,他一定会的。 如果我死了,那些垂涎于我爱人的会很激动:妈的,终于死了!这王八蛋!盼星星盼月亮终于死了。早点死啊,他那老婆可馋死我了,那身材,那大白腿,想想都过瘾!这下子我就不用害怕了,妈的,他活着我也不怕!这下子我就不用偷偷摸摸的了,妈的,他活着我也不怕!这下子我就不用跟他称兄道弟了,妈的,他活着我也不想跟他称兄道弟!占着茅坑不拉屎,凭什么那么漂亮的女人要跟他受罪?他那活的还算个人了?哪里比得上我,能让这女人吃香的喝辣的,马桶都是镀金边的!为什么不是金边的?金边的得多少钱,有那个钱找什么样的没有,我还用得上盼着他死?他这一死我也算做点好事,不然这么年轻守了寡还得改嫁,万一改嫁的是奔着她那张脸那个身材的人那。我这算是做点好事,给自己积德了,他应该谢谢我的!为什么我这么无私奉献那——妈的,老子一直就这么无私啊! 如果我死了,那些我能帮助的人会很伤心:他怎么能死那?他怎么能死那!他死了谁帮我工作,他死了谁帮我做那些别人不愿做的事?他不能死他不能死!算了,死了就死了,我抓紧找下一个人吧。唉!他死了谁体现我的社会价值啊,他死了我怎么奔赴我的需求我的追求!他这就死了,我很伤心。曾经有那么个人可以帮我买东西的时候省钱,可以帮我去打架,可以难过的时候陪我喝酒,开导我听我倾诉,他怎么可以死!我恨他,我是不是该恨他?没错,我应该恨他,不说一声就死了。我恨他——这么不负责的人我恨他!
我想母亲以前肯定也是这样擀面条,唯一变化的是她双手,曾经也是白嫩光滑,如今粗糙布满老茧。母亲突然抬头看到我了,急忙出来,问我是不是饿的受不住了。 我慌忙之间连句完整的话也说不出,只对她摇摇头,不再看她,一个人回到屋里,坐下等着。
不一会母亲就端着一大碗捞面走进来,我起身要去接,她大叫:“你别动,碗很烫。”我便又坐下来。她把碗放在我面前,递给我筷子,催着我赶紧吃。 母亲总是这样,吃饭时候总要催促我趁热吃。以前听到她催,心里总是一阵怨气,偏慢吞吞不紧不慢,任由她唠叨。今日我却拿起筷子,夹起面条送到嘴里。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ案: 答案:
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世间有一种相互的情愿、一种情感的眷恋、一种情怀的着落,一种甜情密意的爱。 爱情在彼此之间、难得珍贵。需要包容和蔼,需要俩情相续。人生没有任何情感能抵得上爱情来的强烈。真爱从心底滋生,滋润着的爱;能让岁月变得丰满幸福。 爱情经历过静默欢喜的心跳,心潮澎湃的悸动,小心翼翼的呵护。挚爱灵魂的降临,柔情蜜意的体会,爱情的情愫引诱着彼此之间的情怀。爱情就像一团火焰,热情奔放在彼此之间燃烧;爱就像颜丽的山花,烂漫开放在彼此之间芬芳的岁月里。 爱情在彼此之间是愉悦、是幸福的向往,有一种渴念,一种欲望。一个人如果没有了爱情的支撑,剩下的只有精神空虚,孤独寂寞。无论多么痛苦,爱情只是人生的一个部分。在现实面前,只有理顺思路,忘掉不愉,打点精神生活,才能继续愉悦自己的人生。 当然爱情很美好,但有时也会不如意。人生本来就在旅途中,有阳光与暗淡的一面,难免会经历过低谷,不必过于焦虑不安。如果一方有离去的企图,千万不得挽留,留下的人也留不住心。人走了茶也就凉了,再温了也没了芳香。在拥有时好好地珍惜,爱情本来就需要真情来相待。 做人要懂得思考,一个愚痴的人,一旦跳进了失恋的漩涡、难以挣脱。忧忧寂寞、郁郁寡欢、心劳意攘不可自拔。一个明智的人,通情达理,一切顺其自然,不会执着于曾经的美好。既然她执意要走,爱情就已经失去了光泽。那么,何必再度留念她的光彩。 情感确实曼妙。有时机遇恰巧会眷顾了爱情。在擦肩而过的人群中谁能与你并肩同行;谁能理会同你一道上船、驶往爱的彼岸。在滚滚红尘中,只有俩厢情愿,情投意合,才能算是一见钟情,顺理成章。 在这世界上有一种爱情叫着缘分。在谈笑中相遇、在不经意中发生。爱情在几度转角处相识,最终还是选择初恋的那个好。这不要说偶尔、也不能说凑巧,他们在冥冥之间自然的形成。那是一种力量的无形缠绕,在偶遇中滋生存在着相遇的机会与可能。 树靠营养吸收生长,开花结果。人也需要吸收养分,也需要茁壮成长。特别在爱恋之间那微妙的时刻,得像春花一样灿烂,滋润着培育成绚丽多姿让人羡慕,让人欣赏。人靠衣装马靠鞍,一个人的内涵显示在品位上,整洁大方是对对方的尊重。
真正的爱情,不论贫富,不论远近。千般情怀,万般眷恋。红尘陌上,心系悠长。约言迢迢千里,只因情怀而来;邈路遥遥朝暮到洛阳出差一周了。 下午忙完,我便决定回趟老家。夕阳余光游走在城市楼房的轮廓中,呆板大街上车来人往。我不喜欢城里的热闹,会吓跑夕阳,家里这时候,风是轻的,田野是静的,夕阳是害羞的。 大巴车只到镇上,离老家还有十里路。一下车就听到有人喊我,是父亲。父亲一手接过我行李,一手拿着手机说话:“接到了,接到了,我们就回来。”说罢把电话递给我。电话里母亲问我晚饭想吃什么,我说:“妈,我想吃你擀的捞面条。”
“对对,放点醋,这样好吃,我去拿。” 她转身去厨房拿来醋,给我碗里倒。 “怎么样,淡不淡,再放点盐?” 我摇摇头。
“当花瓣离开花朵,暗香残留,香消在风起雨后,无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》,似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味,吸进的是花儿的味道,吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转,无限风情,飘散,是香,是香,它永远不会在我的时光中走丢。 旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信,只是今天书信似乎早已被人遗忘,那些旧的记忆,被尘埃轻轻覆盖,曾经的笔端洇湿了笔锋,告慰着那时的心绪。现在读来,仿佛嗅到时光深处的香气,一朵墨色小花晕染了眼角,眉梢,是飞扬的青春,无知年少的轻狂,这份带不走的青涩,美丽而忧伤。 小心翼翼珍藏着,和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好,最后的几年光景几乎是在医院渡过,然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前,母亲还是离开了这个世界,离开了我。生命就是如此脆弱,逝去和別离,陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流,云在走,聚散终有时,不贪恋一生,有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透,永远在我的心中,在我的生命里。 时光就是这么不经用,很快自己做了母亲,我才深深的知道,这样的爱,不带任何附加条件,不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光,即便峥嵘岁月将容颜划伤,相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔,当清水载着陈旧的往事,站在时光这头,看时光那头,一切变得分明。执笔书写,旧时光的春去秋来,欢喜也好,忧伤也好,时间窖藏,流光曼卷里所有的宠爱,疼惜,活色生香的脑海存在。 回忆的老墙,偶尔依靠,黄花总开不败,所有囤积下来的风声雨声,天晴天阴,都是慈悲。时光不管走多远,不管有多老旧,含着眼泪,伴着迷茫,读了一页又一页,一直都在,轻轻一碰,就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里,藏在心灵的沟壑,直至韶华已远,才知道走过的路不能回头,错过的已不可挽留,与岁月反复交手,沧桑中变得更加坚强。 是的,折枝的命运阻挡不了。人世一生,不堪论,年华将晚易失去,听几首歌,描几次眉,便老去。无论天空怎样阴霾,总会有几缕阳光,总会有几丝暗香,温暖着身心,滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月,把心事写就在素笺,红尘一梦云烟过,把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色,当冰雪消融,自然春暖花开,拈一朵花浅笑嫣然。 听这位老友,絮絮叨叨地讲述老旧的故事,试图找回曾经的踪迹,却渐渐明白了流年,懂得了时光。过去的沟沟坎坎,风风雨雨,也装饰了我的梦,也算是一段好词,一幅美卷,我愿意去追忆一些旧的时光,有清风,有流云,有朝露晚霞,我确定明亮的东西始终在。静静感念,不着一言,百转千回后心灵又被唤醒,于一寸笑意中悄然绽放。 唯用一枝瘦笔,剪一段旧时光,剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰,剪掉终日的忙忙碌碌。情也好,事也罢,细品红尘,文字相随,把寻常的日子,过得如春光般明媚。光阴珍贵,指尖徘徊的时光唯有珍惜,朝圣的路上做一个谦卑的信徒,听雨落,嗅花香,心上植花田,蝴蝶自会来,心深处自有广阔的天地。旧时光难忘,好的坏的一一纳藏,不辜负每一寸光阴,自会花香满径,盈暗香满袖。
如果我死了 如果我死了,那些愧对我的人会很开心:终于不用还钱了,哎呀,不然真不知道怎么办那,不敢见他,吓得我朋友圈都不敢发了!不对,我这样的人怕他干嘛?反正也不能把我怎么样。我每天活的多潇洒,灯红酒绿左拥右抱的。怕他干嘛,我是没错的,我怎么能委屈自己那?我要活的开心就不能在乎那么多,人这一辈子就是有舍有得,凭自己本事借的钱为什么要还?——不用还。 如果我死了,那些我曾追求的人会很开心:每天烦我,我怎么知道喜不喜欢他?可能喜欢吧,可能不喜欢?无所谓了反正他都死了。哎呀,他一死去,就没人对我嘘寒问暖请我吃饭了,没人每天担心我了!算了,毕竟我这么漂亮,比不上明星也有自己的亮点,还会有下一个傻子不顾一切追求我的。可下一个人什么时候出现那?这么想来我还是亏本的啊,我怎么能做亏本的买卖——不能!他要是不死去多好,还能多一个追求者!我不喜欢他,我只是喜欢他追我无条件对我好,我这么做是有道理的,哪个人是不渴望被人爱的孩子那?我还是个孩子啊,我渴望人爱我追求我不图回报的对我好,我接受他的好有错吗?我是没错的?——恩。 如果我死了,那些高谈阔论肆无忌惮吹牛逼的人会心头一震:他怎么死了?他不能死啊,他一死没人听我吹嘘了。我那些“丰功伟绩”辉煌历史,我那些绝地反击的故事跟谁炫耀啊?我曾经多么励志,我曾经多么孝顺,我曾经多么受人尊敬我曾经多么爱家人爱工作啊!他不能死,他死了谁听我吹嘘?不行,我还得再找个人!他死了,唉,他死了我英雄无用武之地,他死了我怎么展现给大家一个“君子好汉”的形象啊?不行,多亏他死了!他不死真求到我怎么办,那我是不是要兑现我说的力所能及尽力而为?我只是随口一说啊,虽然我这么完美,可他不该当真的啊——不该当真的。 如果我死了,那些争夺我遗产的人会很兴奋:什么?他死了,他真的死了?他真的死了!哈哈!他死了!他真的死了!我想想,这样我就可以买个车,换个大点的房子,还能吃点不舍得吃的,去些平时消费不起的场所,早点死多好,何必等到现在那,人终有一死。不如成全我了,毕竟他这么无私,祝他上天堂哈哈!我谢谢他。不,我该恨他,怎么不早点死?愿他下地狱!我只是为了自己过得好一点,我每月赚几万块多吗?油价这么贵,海鲜这么贵,还得平时喝个酒旅个游,我还会有孩子,哪里不是开销的地方,我活的这么悲惨只是为了让自己过得好一点,我没有错,谁不想让自己过得好一点!他会尊重我的自私?——恩,他一定会的。 如果我死了,那些垂涎于我爱人的会很激动:妈的,终于死了!这王八蛋!盼星星盼月亮终于死了。早点死啊,他那老婆可馋死我了,那身材,那大白腿,想想都过瘾!这下子我就不用害怕了,妈的,他活着我也不怕!这下子我就不用偷偷摸摸的了,妈的,他活着我也不怕!这下子我就不用跟他称兄道弟了,妈的,他活着我也不想跟他称兄道弟!占着茅坑不拉屎,凭什么那么漂亮的女人要跟他受罪?他那活的还算个人了?哪里比得上我,能让这女人吃香的喝辣的,马桶都是镀金边的!为什么不是金边的?金边的得多少钱,有那个钱找什么样的没有,我还用得上盼着他死?他这一死我也算做点好事,不然这么年轻守了寡还得改嫁,万一改嫁的是奔着她那张脸那个身材的人那。我这算是做点好事,给自己积德了,他应该谢谢我的!为什么我这么无私奉献那——妈的,老子一直就这么无私啊! 如果我死了,那些我能帮助的人会很伤心:他怎么能死那?他怎么能死那!他死了谁帮我工作,他死了谁帮我做那些别人不愿做的事?他不能死他不能死!算了,死了就死了,我抓紧找下一个人吧。唉!他死了谁体现我的社会价值啊,他死了我怎么奔赴我的需求我的追求!他这就死了,我很伤心。曾经有那么个人可以帮我买东西的时候省钱,可以帮我去打架,可以难过的时候陪我喝酒,开导我听我倾诉,他怎么可以死!我恨他,我是不是该恨他?没错,我应该恨他,不说一声就死了。我恨他——这么不负责的人我恨他!
我想母亲以前肯定也是这样擀面条,唯一变化的是她双手,曾经也是白嫩光滑,如今粗糙布满老茧。母亲突然抬头看到我了,急忙出来,问我是不是饿的受不住了。 我慌忙之间连句完整的话也说不出,只对她摇摇头,不再看她,一个人回到屋里,坐下等着。
不一会母亲就端着一大碗捞面走进来,我起身要去接,她大叫:“你别动,碗很烫。”我便又坐下来。她把碗放在我面前,递给我筷子,催着我赶紧吃。 母亲总是这样,吃饭时候总要催促我趁热吃。以前听到她催,心里总是一阵怨气,偏慢吞吞不紧不慢,任由她唠叨。今日我却拿起筷子,夹起面条送到嘴里。
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真正的爱情,不论贫富,不论远近。千般情怀,万般眷恋。红尘陌上,心系悠长。约言迢迢千里,只因情怀而来;邈路遥遥朝暮到洛阳出差一周了。 下午忙完,我便决定回趟老家。夕阳余光游走在城市楼房的轮廓中,呆板大街上车来人往。我不喜欢城里的热闹,会吓跑夕阳,家里这时候,风是轻的,田野是静的,夕阳是害羞的。 大巴车只到镇上,离老家还有十里路。一下车就听到有人喊我,是父亲。父亲一手接过我行李,一手拿着手机说话:“接到了,接到了,我们就回来。”说罢把电话递给我。电话里母亲问我晚饭想吃什么,我说:“妈,我想吃你擀的捞面条。”