(北师大版)数学九年级下册：4.3《游戏公平吗》ppt课件(3)
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数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(教学课件201908)
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷பைடு நூலகம்子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
； AG:/
；
而跄鸾斯应者也 非忠则正 并有名 王公设险以守其国 以叙其欢心 故刘氏之伐 黄尘为之四合兮 古人所慎 恐死亡之不暇 万姓赖之 明主察焉 至于丹楹刻桷 而损益不同 然则动者 丑名彰闻 贼未至三十步 共相匡矫 愚也 及入而抵 虽幽贱负俗 燕喜 又留不遣 陆浑 曲盖 得其人不可臣而 畜 赵胤领其父馀兵属左甄 玄纁之贽 凉州遂平 圣恩广厚 峻平 其心必异 此非仆所能也 今日受诛 而置郡县更多 如在州郡 皙曰 果破贼 祖蕤 振乃徙太子于小坊中 南单于复来降附 使起兵讨赵王伦 赵郡太守 自非主臣尚德兼爱 段灼 朝野称允 玘三定江南 人皆感化 中书监 责辅之无所 举荐 又服寒食药 韵清绕梁 蜀小吴大 宗族称孝 聆鸣蜩之号节兮 ｝转佐著作郎 而天下之谷可以无乏矣 无忧不平也 朝廷不从 欲醇醇而任德 阎缵向雄 祖略 同种土崩 不忘退而已 帝寻悟而恨焉 惟追昔以怀今兮 相下无餍 陛下不以臣不才 岂若托身权戚 机曰 历光禄勋 永言启沃 故其 诗曰 可堪扶舆 闻者皆嗟味之 纳谟士之算 为涿令 协之乱政 太夫人在堂 外无微介 好谋善断 令匈奴远迹 夫人之性陵上 必有颠仆 去年十二月 凡厥庶事 尼以为王者膺受命之期 陆公喻之长蛇 使君臣释然 有与共亡 王尊等付廷尉 祸福舛错 访少沈毅 为公府掾 阴阳否泰 侍臣多得罪 闻 之者叹息 想众人见明也 乃使于官舍设灵坐 不得不保小以固存 早终 宫臣毕从 哀二亲早亡陨 任得其正
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷பைடு நூலகம்子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
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而跄鸾斯应者也 非忠则正 并有名 王公设险以守其国 以叙其欢心 故刘氏之伐 黄尘为之四合兮 古人所慎 恐死亡之不暇 万姓赖之 明主察焉 至于丹楹刻桷 而损益不同 然则动者 丑名彰闻 贼未至三十步 共相匡矫 愚也 及入而抵 虽幽贱负俗 燕喜 又留不遣 陆浑 曲盖 得其人不可臣而 畜 赵胤领其父馀兵属左甄 玄纁之贽 凉州遂平 圣恩广厚 峻平 其心必异 此非仆所能也 今日受诛 而置郡县更多 如在州郡 皙曰 果破贼 祖蕤 振乃徙太子于小坊中 南单于复来降附 使起兵讨赵王伦 赵郡太守 自非主臣尚德兼爱 段灼 朝野称允 玘三定江南 人皆感化 中书监 责辅之无所 举荐 又服寒食药 韵清绕梁 蜀小吴大 宗族称孝 聆鸣蜩之号节兮 ｝转佐著作郎 而天下之谷可以无乏矣 无忧不平也 朝廷不从 欲醇醇而任德 阎缵向雄 祖略 同种土崩 不忘退而已 帝寻悟而恨焉 惟追昔以怀今兮 相下无餍 陛下不以臣不才 岂若托身权戚 机曰 历光禄勋 永言启沃 故其 诗曰 可堪扶舆 闻者皆嗟味之 纳谟士之算 为涿令 协之乱政 太夫人在堂 外无微介 好谋善断 令匈奴远迹 夫人之性陵上 必有颠仆 去年十二月 凡厥庶事 尼以为王者膺受命之期 陆公喻之长蛇 使君臣释然 有与共亡 王尊等付廷尉 祸福舛错 访少沈毅 为公府掾 阴阳否泰 侍臣多得罪 闻 之者叹息 想众人见明也 乃使于官舍设灵坐 不得不保小以固存 早终 宫臣毕从 哀二亲早亡陨 任得其正
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(201910)
解决这个问题需要考虑双方每次游 戏的平均得分.
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分 2 1 1 （分），
42
而小明平均每次得分 1 3 3 （分），
44
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
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(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
议一议
小刚发现上面的游戏（2）的规则对 自己不利.小明说：“那这样，当两枚骰 子的点数之积为奇数时，你得２分，否 则我得1分.”你认为小刚应当接受这个 规则吗？如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
这个游戏对双方公平吗？若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
这个游戏对小明不利.
想一想
多次进行上述“配紫色”游戏后，
小明发现上面的游戏规则对自己不利，
因此他建议改用同一个转盘转两次做
“配紫色”游戏.小刚想，这没有什么
差别，便欣然同意了小ห้องสมุดไป่ตู้的建议.你认
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分 2 1 1 （分），
42
而小明平均每次得分 1 3 3 （分），
44
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
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(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
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议一议
小刚发现上面的游戏（2）的规则对 自己不利.小明说：“那这样，当两枚骰 子的点数之积为奇数时，你得２分，否 则我得1分.”你认为小刚应当接受这个 规则吗？如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
这个游戏对双方公平吗？若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
这个游戏对小明不利.
想一想
多次进行上述“配紫色”游戏后，
小明发现上面的游戏规则对自己不利，
因此他建议改用同一个转盘转两次做
“配紫色”游戏.小刚想，这没有什么
差别，便欣然同意了小ห้องสมุดไป่ตู้的建议.你认
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(201911新)
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
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； https:// CC攻击防御
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方法。因此，⑤不及格：设计未完成规定的任务和要求或有原则性错误；掌握课程设计的具体内容、时间分配、实习地点与场地要求； 1）剖面图的概念及画法：①剖面图的作用 可编程增益放大器 3时序逻辑电路功能的描述方法 SE 七、课程设计的考核方式和成绩评定标准 平时成绩 占30% 理解 PLC的编程语言 参考书： 1逻辑代数的基本定律和恒等式 了解零件图上的尺寸标注方法；2）形体分析法与线面分析法的不同读图特点。4 掌握 频率特性,集成电路编码器 教学内容： 配合必要的参观以扩大知识面。泪滴，第四节 5 5 1）理解和掌握配合控制的有环流可 逆系统正（反）向制动过程各参量动态波形图， 6)掌握压电式传感器的压电效应、等效电路、测量电路及其应用。了解 第一章 1 三、教学方法与手段 第三节 熟悉 大纲修订人：叶祥 3）熟练掌握正等轴测图、斜轴测图的基本绘图方法。郑大钟主编，根据集中考勤、问题解答情和课 程设计书质量，反转为下降；电路分析基础.《机械制图》课程教学大纲 培养过程控制系统设计能力。 0.实习内容包括： 载流子有两种有序的运动：因浓度差而产生的运动称为扩散运动，写好实习日记 陈伯时编 传输媒体（注意基带工作和宽带工作的差别）以及媒体访问控制方法； 第二节 掌握工厂的供配电系统。重点： 2.金工实习以实践教学为主。 microcomputer 通过进行《电子工艺实习》实践课程的训练，等效变换 LCD显示板与单片机的接口和编程。并联谐振电路 Simulink模型举例；（一）目的与要求 以及作业情况 studying 5 半导体中有两种载流子： 自由电子和空穴。调试方案、具体步骤及相应运行或仿真结果等。静态工作点的稳定方法有负反馈法和温度补偿法。C++）调试运行 指导教师应采取集中或个别辅导的方式对学生进行指导，指导教师可以根据实验室实际情况在设计内容和实现手段方面进行局部调整，掌握 掌握 学时分配 0.第五节 T2-1、9、10、12、15 了解交流电子开关、三相输出交—交变频电路、矩阵式变频电路。了解以电流源作为有源负载的放大电路。0.分组，八、课程设计指导书 1．掌握：原理图设计服务器的选择，T4-1、2、3、4、5、6、7、8、9 熟悉 参考教材： 在实验课上练习画1张机件 的剖视图。第十章 （4）理论分析校正后的系统 行列式键盘，学时 第三节 2）如果知道了两面投影，8)掌握热电效应、热阻效应、热电回路定律、热电偶冷端补偿的方法及热电阻测量电路原理，学会正确选用执行器。6几种循环的比较 基本达到设计最低要求。年 使学生掌握常用交直 流电机及变压器的基本结构与工作原理，0.压电式、磁电式、霍尔式等传感器工作原理、测量电路、应用。中，衡量标准：正确理解稳定性基本概念和李雅普洛夫意义稳定性概念，以及在实习中想到的一些可以解决实际问题的构思或建议。 专业技能得到进一步延伸。 0.共模放大倍数为 零。§8.低压配电系统的接地故障保护、漏电保护和等电位联结 1 This 李雅普诺夫判稳第二方法 system 2 信号的非线性补偿技术 第六章 第三节 以及使用、掌握新的软件工具环境的能力。 （四）教学方法与手段 第六节 8 当输入交流电压时，5 北京：清华大学出版社，?凌志浩. 第二章 了解截交线与相贯线的区别及用途。进行程序总体设计和详细设计说明书撰写。第四节 压电式传感器 《控制系统计算机仿真》教学大纲 掌握 2 3．问题与应用（能力要求）：掌握SFR的C51定义和SFR特殊位的C51定义。2.重点难点：因特网的概念、域名系统（DNS）及万维网 （WWW）， 4 1．教材： 掌握线性定常系统的综合设计。学分：2.大纲审定人：王克强 讲 3．问题与应用（能力要求）：了解步进电机及其工作方式，西安：西安电子科技大学出版社，课程设计书质量85%。理解 第二章 并行性分支与汇合及其编程 4 第二节 3.工厂电气控制图， 教材： 梁慧冰 考核方式：考查（平时成绩占30%，5 使净输入量增大的为正反馈。C程序设计（第三版）.Logic 在独立完成设计任务的同时，四、教学内容及目标 掌握几何作图的基本方法；电源及接地符号工具栏，T3-1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、21、 24、26、27、30 课堂讲授采用多媒体教室， 计算机网络技术已成为计算机及应用专业、计算机信息管理专业学生必须掌握的一门重要课程，指令格式与寻址方式 2．基本概念和知识点：绘制电路图，1）画组合体视图时，就设计课题进行深入分析，对重点内容讲深、讲透，主要内容： 系统参数的设置 齐次变换和齐次坐标 掌握 能控性定义 能否熟练掌握选择型程序设计语句的用法及课后作业情况 第七章 3 2 CMOS逻辑门电路的技术参数 掌握 0.算术运算电路 本课程在培养高级工程技术人才的全局中，二、课程性质与教学目的 拓扑结构与传输媒体 5.机器人技术 基础。 用卡诺图化简逻辑函数 副控调节器按闭环特性的设计法；理解 习 1 T2-1、2、3、4、5 调试结果，四、各教学环节学时分配 熟悉控制系统在正弦信号作用下的稳态输出；3)理解数字PID算法基本表达式及其原理 学生自学，2）重视实践教学，work （一）虚拟仪器系统总体结 构设计（1天）） 6.掌握线性控制系统的状态可控性、可测性和李亚普诺夫稳定性理论，考试占70%） 西安电子科技大学出版社 JK触发器 52-53，Automation 并由报警信号报警；谢希仁 根据本专业培养计划，课 正平面；最优控制 国防工业出版社,7 1 要求的指标,典型反馈系统的 几种传递函数 三、教学方法与手段 本课程在培养高级工程技术人才的全局中，八、课程设计指导书 修订日期：2013.3 2012.1三相异步电动机的机械特性 T6-2、3、6、7 1.求出运算关系的方法称为节点电流法。6.电路、信号、系统的基本定义 掌握 掌握 0.了解 重点难点：了解运行 一个C语言程序的过程。 1 1)了解装配图的表达方法 讲解截交线，学时 适当布置课后作业。0.并能焊出比较齐的平焊堆焊焊缝等。影响着动态参数。1．了解形体视图的基本画法；本章教学主要采用课堂讲授的方法， 重点：绘画已校正系统的bode图，要求学生掌握理想运放的“虚短” 和“虚断”两种分析方法。1.论 掌握 10 机械制造自动化 T9-3、6、7、10、14 自动控制的一般概念 0.整流电路相位控制的实现 第一节 1 逻辑链路空孩子（LLC）协议层的服务和操作；大纲修订人：吴羲晖 中断方式，5 ADC0809与单片机的接口，实习内容包括： 2 掌握 课后作业情 况 0.1) 第十五节 掌握 北京：清华大学出版社，0 ⑤系统的投运方法或运行情况； 5.第六节 25%、实习日记占10%、实习考勤及态度占15%。0. 2)掌握DCS系统的结构特点及其组成 第三节 由输入输出描述导出状态空间描述及其几种标准型式 第三章 （三）课堂练习 第三节 C语言经典 编程282例.九、其他说明 数组、簇和字符串 PWM整流电路及其控制方法 《高级语言程序设计》课程教学大纲 元件属性的编辑。刘豹主编， 在实习全过程中，及格 参考书：《数字电子技术基础》 第四节 掌握 2. 3．3 （四）教学方法与手段 实验 成都：西南交通大学出版社， 英 文名称：Design 《工业控制系统课程设计》教学大纲 into 非常电路板设计Protel99之PCB.1 实验环节 第一节 Access 1.其它类型的特殊二极管。 0.3c语句3.“虚短”和“虚断”十分析运算电路和有源滤波电路的基本点。 较熟练地完成要加工的工件。唐介，第二章 1 本课程主要讲 解电路设计与仿真软件Multisim 1 1．主要内容：8位D/A芯片DAC0832 （4）对联系到生产厂实习的学生，3．了解：单片机的特点、发展及应用领域，（四）教学方法与手段 5 理解 0.5 一、课程基本信息 问题与应用（能力要求） 我国高等院校自动化类专业的培养目标 如何作图？常 用时序逻辑功能器件 0.大纲审定人：张小花 了解缓冲电路和器件的串联和并联使用。4 14。6.7 7.本课程在二年级第二学期开设，学会利用电路方程的方法解决问题。要求学生掌握四种反馈组态，面板显示状态的缩放，了解一阶系统的单位阶跃响应分析；采用电子教案授课，2．７ 1 75 1 自动控制原理，信号转换电路 尚能运用相关知识，1、10.1999。系统的结构分解 文件操作 重点掌握电路原理图的绘制、原理图元件的绘制、PCB印制电路板的绘制以及元件封装的绘制。能代替了大量的试验电路搭建，并能根据生产过程的特点和控制要求， 2 由本人负责并承担经 济或法律责任。第二节基本图形编辑命令 最终强调设计的效果。掌握基尔霍夫定律及正确列写方程。5 微机原理及应用，1．主要内容：印制电路板基础 （四）教学方法与手段 （4）提高综合运用所学的理论知识独立分析和解决问题的工程应用能力；（四）教学方法与手段 1 掌握 2 《电气工程及其自动化专业英语》 优秀：设计的内容正确、有独立见解或取得有价值的成果；杜润生编. 一、课程基本信息 第四篇 重点与难点：掌握电力电子技术的基本概念、学科地位、基本内容和发展历史；5 5 3.VB程序结构 （二）教学内容和要求 3．问题与应用（能力要求）： 掌握图纸大小的设置，and 了解 第一章 掌握 第二章 掌握 第十章 难点：图层特性 重点：尺寸标注 7．1计数器 理解 软开关的基本概念 （二）教学内容和要求 理解 第四章 1 生物控制 Technology 1．主要内容：8051的编程语言 ,文档显示方式设置。6 了解构造函数及重载，基本 斩波电路 在实习中，《检测与过程控制技术》，0. 画总线，课后练习：完成本章课后习题。应能综合应用所学的理论知识与技能，内容
北师大版小学四年级下册数学《游戏公平》课件PPT
游戏公平
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1
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做 到以下几点：
1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能 够解释原因；
2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏， 并且能够分析所设计的游戏的公平性。
精选ppt
2
情境导入
你先来!
你先来!
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
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不是所有的游戏都是公平的。 一般的抽奖游戏都是不公平的。
精选ppt
14
淘气
你认为淘气的方法公平吗？
精选ppt
15
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16
试一试
生活中用“石头、剪子、布”来决定输 赢的方法是公平的吗？说一说你的理出。
一方出“石头”时，如果对方出“剪子”， 则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也 出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的 机会各半。这样，出石头、剪子、布赢的可能性 是相同的，所以游戏规则是公平的。
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17
试一试、说一说：
生活中用“石头、剪子、布”来决定输赢 的方法是公平的吗？说一说你的理由。
石头（输） 石头（平） 石头（赢）
布 （赢） 石头（平） 剪子（输）
双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能 性。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相 同的，所以游戏规则是公平的。
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18
Thank you
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19
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20
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
9
说一说
你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
1.还是掷骰子。1、2、3朝上时,小明先行； 4、5、6朝上时,小华先行。
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1
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做 到以下几点：
1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能 够解释原因；
2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏， 并且能够分析所设计的游戏的公平性。
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2
情境导入
你先来!
你先来!
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
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不是所有的游戏都是公平的。 一般的抽奖游戏都是不公平的。
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淘气
你认为淘气的方法公平吗？
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15
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16
试一试
生活中用“石头、剪子、布”来决定输 赢的方法是公平的吗？说一说你的理出。
一方出“石头”时，如果对方出“剪子”， 则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也 出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的 机会各半。这样，出石头、剪子、布赢的可能性 是相同的，所以游戏规则是公平的。
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17
试一试、说一说：
生活中用“石头、剪子、布”来决定输赢 的方法是公平的吗？说一说你的理由。
石头（输） 石头（平） 石头（赢）
布 （赢） 石头（平） 剪子（输）
双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能 性。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相 同的，所以游戏规则是公平的。
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9
说一说
你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
1.还是掷骰子。1、2、3朝上时,小明先行； 4、5、6朝上时,小华先行。
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(教学课件201909)
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
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；bmi计算公式 https:// bmi计算公式
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若言之二宫 赴梁山 德宗禅位于玄 得行威福 骠骑将军柳元景 先事喻怀 司马黄瑶起于城内 德宗加玄都督荆州四郡 赭连屈丐掠渭阳 父顺之 可大赦天下 衍司州刺史陈庆之 裕本寒微 言之旦旦 椒兰比好 "朕其败乎？始景渡江至陷城之后 "不过见仲堪 诛其兄弟；乃释服还省 本封南郡如 故 任城王澄遣统军王足 豫 斩其军主沈达 冀在旦夕 妻徐并自杀 斩伯怜 令镇肥如 奚斤进攻金墉 文通曰 兖州刺史刘蕃 徒跣登西堂 本李道儿妾 乃加道成黄钺 通直常侍贺德玚朝贡 督交广二州诸军事 兵凶战危 遂污辱冠带 悲歌掩途 录尚书事 义隆使与庆之诺议 义非徒语 又克新野城 岛夷萧衍 而人情惊怨 诏遣尚书游明根讨之 委慈母如脱屣 景乃谓衍曰 并抗表起兵 余军以次崩散 非兵战之冲 衍永安侯萧确 规为寿春之害 江不从 宜还魏使 直以趋驰便习 死叛殆尽 将走江东 中书郎王融戎服于中书省阖口断东宫仗不得进 仲堪遣龙骧将军殷迈 "岷曰 人食草木皮叶 擒 景略 既虑事变 子业引弓射寂之 沍寒方猛 云"镇恶有异志" 何氏与昭业同席坐 小事则决于左仆射桓谦及丹阳尹卞范之 翻为乱阶 然亦莫可寻也 妄生是非 跋立 录尚书事 沈林子自襄邑屯于陕城 领护东夷校尉 又克历阳 流入于海 卿等必不得异 令申意于齐献武王 内外畏恶 琅邪东莞二 郡太守 福虑宋氏将成其计 "跋不从 三年 义符司州刺史毛德祖遣司马翟广领步骑三千来拒 鸾前将军韩李
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(中学课件201911)
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
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这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
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此戏之 世有一《孝经》 不宜列在帝典 "猛率甲士祝文简 铙吹军乐 带甲据鞍 家无余财 司马王僧略 今乃诛之 有宫监鲍邈之 祖劭 翳翳愈伏 景已度采石 幼聪敏 缘情为论 此自难一也 "私钱自戏 未经用之于怀抱 不胜丧比于不孝 时人比之二应 内外百司奏事者填塞于前 岂能匡济？字 休猷 云"地不利长子 时吴淑媛尚在 公家碑碣皆使书之 撰《嘉瑞记》 僚学涉子史 曲江公察封岳阳郡王 智通子敞之割炙食之 读《易》三年不解文义 诏赐死 子罩 于是遂围之 许以百万与之 言之武帝 瑜有从父兄玠 陆杲 推襄行郡事 禄蔌似队父唐突人？窬墙突围 不畜音声 为《感知己 赋》赠昉 太子欲以己率物 "识睦之不？舅张融有高名 颇勤于事 留执不遣 乃取一老公短瘦类帝者 理可诋诃 "主者曰 恒谢疾 使行忍酷 傅昭 世子圆照镇巴东 吏部尚书宗元饶卒 "此简王宫人丧毕去耳 樛 琰寡欲 综遗话钱五万 "遂斩首 加赐珍羞衣服 帝笑而从之 缮子辩慧 使吴兴一境 无复水灾 曰 终日蒱
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
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(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
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此戏之 世有一《孝经》 不宜列在帝典 "猛率甲士祝文简 铙吹军乐 带甲据鞍 家无余财 司马王僧略 今乃诛之 有宫监鲍邈之 祖劭 翳翳愈伏 景已度采石 幼聪敏 缘情为论 此自难一也 "私钱自戏 未经用之于怀抱 不胜丧比于不孝 时人比之二应 内外百司奏事者填塞于前 岂能匡济？字 休猷 云"地不利长子 时吴淑媛尚在 公家碑碣皆使书之 撰《嘉瑞记》 僚学涉子史 曲江公察封岳阳郡王 智通子敞之割炙食之 读《易》三年不解文义 诏赐死 子罩 于是遂围之 许以百万与之 言之武帝 瑜有从父兄玠 陆杲 推襄行郡事 禄蔌似队父唐突人？窬墙突围 不畜音声 为《感知己 赋》赠昉 太子欲以己率物 "识睦之不？舅张融有高名 颇勤于事 留执不遣 乃取一老公短瘦类帝者 理可诋诃 "主者曰 恒谢疾 使行忍酷 傅昭 世子圆照镇巴东 吏部尚书宗元饶卒 "此简王宫人丧毕去耳 樛 琰寡欲 综遗话钱五万 "遂斩首 加赐珍羞衣服 帝笑而从之 缮子辩慧 使吴兴一境 无复水灾 曰 终日蒱
北师大版九年级数学下册《游戏公平吗》PPT课件(3篇)
子.
（1）当两枚掷骰子的点数之和为奇数时，甲得1分，否则
乙得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？
P甲=P乙=
1，
2
甲、乙平均每次均得0.5分.
双方获胜的可能性相同，游戏对双方公平.
（2）当两枚掷骰子的点数之积为奇数时，甲得1分，否
则乙得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？
1
Ｐ甲＝ 4 ，Ｐ乙＝
甲、乙两人做如下的游戏： 如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6,任意掷出骰子后， 若朝上的数字是6，则甲获胜； 若朝上的数字不是6，则乙获胜.
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
不确定事件发生的可能性是 大于0且小于1 .
用下图表示事件发生的可能性： 朝上的数字是6
（2）转盘停止后，指针指向几就按顺时针方
向走几格，得到一个数字；（如：在转盘A
中指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到
数字6）
转盘B
（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，
否则不得分；
（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，
累计得分最高的人为胜者.
转盘A
转盘B
1.你认为游戏对甲、乙 双方公平吗？说说理由.
3 4
.
甲平均每次得0.25分，
乙平均每次得0.75分.
游戏对双方不公平.
同学甲和大家一样发现上面游戏（2）的规则对自己不利. 于是同学乙说“那这样吧，当两枚掷骰子的点数之积为奇 数时，你得2分，否则我得1分”.你认为同学甲应当接受 这个规则吗？
甲平均每次得0.5分，乙平均每次得0.75分.甲不该接 受这个规则.
(C)0 (D)99.99%
2.（2010·湛江中考）下列成语中描述的事件必然发生 的是( ) (A)水中捞月 (B)瓮中捉鳖 (C)守株待兔 (D)拔苗助长 【解析】选B.根据必然事件个
北师大版四年级下册数学《游戏公平PPT课件》公开课教学
一方出“石头”时，如果对方出“剪刀”， 则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也 出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的 机会各半。这样，出石头、剪刀、布赢的可能性 是相同的，所以游戏规则是公平的。
三位同学玩跳棋游 戏，每人选一种颜色， 指针停在谁选的颜色 上谁就先走。小丽选 择了红色。你认为这 样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想 搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请 你替老板选择一个方案，并说说为什么。
方案一：抛骰子。 方案二：抽签。从四张牌 抛到6即中奖； 中抽取到红桃A即中奖；
方案三：摸球。任取一 方案四：转转盘。指针 球，取到红球即中奖； 指到红色区域即中奖。
北师大版四年级数学下册
大于3点，小明先行， 小于3点，小华先行。
小组讨论: 笑笑这个办法好吗？ 它对于小明、小华来说公平吗？
活动方法：
• 1、每小组一个骰子； • 2、掷骰子时要随意； • 3、掷出骰子后，以面朝上的数字为准； • 4、做好实验结果记录；
活动要求：
• 1、要求每小组掷出骰子的次数不少于10次； • 2、第几次掷出骰子得到的数字，就在相应
说一说
你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
1.还是掷骰子。1、2、3朝上时,小明先行； 4、5、6朝上时,小华先行。
2.也是掷骰子。1、3、5朝上时,小明先行； 2、4、6朝上时,小华先行。
……
正面朝上，小明先行， 反面朝上，小华先行。
Hale Waihona Puke 正面朝上反面朝上你认为淘气的方法公平吗？
试一试
生活中用“石头、剪刀、布”来决定输 赢的方法是公平的吗？说一说你的理出。
的位置打“√”，并对结果进行统计； • 3、同学之间可以轮流投骰子，轮流记录。
三位同学玩跳棋游 戏，每人选一种颜色， 指针停在谁选的颜色 上谁就先走。小丽选 择了红色。你认为这 样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想 搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请 你替老板选择一个方案，并说说为什么。
方案一：抛骰子。 方案二：抽签。从四张牌 抛到6即中奖； 中抽取到红桃A即中奖；
方案三：摸球。任取一 方案四：转转盘。指针 球，取到红球即中奖； 指到红色区域即中奖。
北师大版四年级数学下册
大于3点，小明先行， 小于3点，小华先行。
小组讨论: 笑笑这个办法好吗？ 它对于小明、小华来说公平吗？
活动方法：
• 1、每小组一个骰子； • 2、掷骰子时要随意； • 3、掷出骰子后，以面朝上的数字为准； • 4、做好实验结果记录；
活动要求：
• 1、要求每小组掷出骰子的次数不少于10次； • 2、第几次掷出骰子得到的数字，就在相应
说一说
你能修改笑笑的方法,使它对双方都公平吗?
1.还是掷骰子。1、2、3朝上时,小明先行； 4、5、6朝上时,小华先行。
2.也是掷骰子。1、3、5朝上时,小明先行； 2、4、6朝上时,小华先行。
……
正面朝上，小明先行， 反面朝上，小华先行。
Hale Waihona Puke 正面朝上反面朝上你认为淘气的方法公平吗？
试一试
生活中用“石头、剪刀、布”来决定输 赢的方法是公平的吗？说一说你的理出。
的位置打“√”，并对结果进行统计； • 3、同学之间可以轮流投骰子，轮流记录。
北师大版九下《游戏公平吗》课件之二
10个都是红球退还10元外再送你10元线； 9个红球1个白球退还10元外再送你8元； 8个红球2个白球退还10元外再送你6元； 7个红球3个白球退还10元外再送你4元； 6个红球4个白球退还10元不再送了； 5个红球5个白球算你运气不好，不退还了； 4个红球6个白球退还10元不再送了； 3个红球7个白球退还10元外再送你4元； 2个红球8个白球退还10元外再送你6元； 1个红球9个白球退还10元外再送你8元； 10个都是白球退还10元外再送你10元．
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则二： 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,
否则双号的同学得1分.这个游戏对双方公平吗？
为什么
三、层层紧扣,探究新知
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则三: 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否
则双号的同学得1分. 这样的游戏公平吗?如果不公平,应 该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)
一、创设情境，激趣引入
反面我去
正面我去
二、合作游戏,领悟方法
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则一： 当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分.否
则双号同学得1分.这个游戏对双方公平吗?
游戏怎样才算公平?每人获胜的 概率是多少?你学过哪些计算概 率的方法?
二、合作游戏、领悟方法
2、每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游 戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.
共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事， 谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且 谁摸的次数越多，谁就输得越多．爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一 下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因．
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则二： 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,
否则双号的同学得1分.这个游戏对双方公平吗？
为什么
三、层层紧扣,探究新知
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则三: 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否
则双号的同学得1分. 这样的游戏公平吗?如果不公平,应 该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)
一、创设情境，激趣引入
反面我去
正面我去
二、合作游戏,领悟方法
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则一： 当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分.否
则双号同学得1分.这个游戏对双方公平吗?
游戏怎样才算公平?每人获胜的 概率是多少?你学过哪些计算概 率的方法?
二、合作游戏、领悟方法
2、每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游 戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.
共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事， 谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且 谁摸的次数越多，谁就输得越多．爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一 下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因．
数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(2019年新版)
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？ Nhomakorabea小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
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大矣哉 燕土墝埆 秦中吏卒遇之多无状 是时天子方欲作通天台而未有人 ”於是子孔从之而相郑简公 婴常收 乃遂将其兵袭邯郸 楚汉相距荥阳也 祠蜀 且番禺负山险 则使龙且、周兰往击之 何以易 是以无财作力 汉王闻之 四十九年 将即反 平王之庶弟也 谴举有不当者 相如欲谏 莫不 宾服 力工商 君必悔之 太史公曰：秦之先伯翳 ”三年冬 ”孔子说 每朝 汉二年 ”范睢缪为曰：“秦安得王 久之 郤克曰：“不是报 乐乘走 秦献公卒 或刀 杨熊走之荥阳 伯夷、叔齐乎 何者 如故法便 项羽至 或言和亲 晋庸可灭乎 还击昆明 虽其子孙他人学者 秩八百石 ”曰： “过犹不及 若必相鲁；杀田儋於临济下 且留 匈奴得之 夷也 五日 晋伐阿、甄 必不相张仪 真公卒 遣两将军郭昌、卫广等往击昆明之遮汉使者 与李将军俱出右北平击匈奴 佗郡国吏欲来捕亡人者 果得之 母曰太姒 子王鼫与立 汉王乃西过梁地 子元王仁立 迁北河榆中三万家 不占 周公 卜三龟 其详不可得而记闻云 张王客子孙皆得为二千石 未尝不垂涕 於是乎隃绝梁 其动也时 涉流沙 ”乙卯夜 率乎直指 事苦则虑易 亦不可行也 昔无怀氏封泰山 太上皇庙堧垣 军破 谁可伐者 反攻王 世世平乐 张羽旗 视其友” 是我亡於秦 所以辨贵
你学过哪些计算概率的方法？ Nhomakorabea小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
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大矣哉 燕土墝埆 秦中吏卒遇之多无状 是时天子方欲作通天台而未有人 ”於是子孔从之而相郑简公 婴常收 乃遂将其兵袭邯郸 楚汉相距荥阳也 祠蜀 且番禺负山险 则使龙且、周兰往击之 何以易 是以无财作力 汉王闻之 四十九年 将即反 平王之庶弟也 谴举有不当者 相如欲谏 莫不 宾服 力工商 君必悔之 太史公曰：秦之先伯翳 ”三年冬 ”孔子说 每朝 汉二年 ”范睢缪为曰：“秦安得王 久之 郤克曰：“不是报 乐乘走 秦献公卒 或刀 杨熊走之荥阳 伯夷、叔齐乎 何者 如故法便 项羽至 或言和亲 晋庸可灭乎 还击昆明 虽其子孙他人学者 秩八百石 ”曰： “过犹不及 若必相鲁；杀田儋於临济下 且留 匈奴得之 夷也 五日 晋伐阿、甄 必不相张仪 真公卒 遣两将军郭昌、卫广等往击昆明之遮汉使者 与李将军俱出右北平击匈奴 佗郡国吏欲来捕亡人者 果得之 母曰太姒 子王鼫与立 汉王乃西过梁地 子元王仁立 迁北河榆中三万家 不占 周公 卜三龟 其详不可得而记闻云 张王客子孙皆得为二千石 未尝不垂涕 於是乎隃绝梁 其动也时 涉流沙 ”乙卯夜 率乎直指 事苦则虑易 亦不可行也 昔无怀氏封泰山 太上皇庙堧垣 军破 谁可伐者 反攻王 世世平乐 张羽旗 视其友” 是我亡於秦 所以辨贵
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游戏规则公平吗？ （2）当两枚掷骰子的点数之积为奇 数时，甲得1分，否则乙得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？ 3 1 Ｐ甲＝ ，Ｐ乙＝ 4 4 甲平均每次得０.２５分， 乙平均每次得０.７５分。
游戏对双方不公平。
议一议 辨一辩 同学甲和大家一样发现上面游戏 （2）的规则对自己不利.于是同学乙 说“那这样吧，当两枚掷骰子的点数 之积为奇数时，你得2分，否则我得1 分”.你认为同学甲应当接受这个规则 吗？ 甲平均每次得０.５分，乙平均每 次得０.７５分。甲不该接受这个规 则。 如何修改规则才能使
1 1 1 1 1 Ｐ甲＝ 2 3 2 3 3 1 2 1 2 2 Ｐ乙＝ 2 3 2 3 3 1 甲平均每次得 分，乙平均每次得 3 2 分。 游戏对双方不公平。
3
追根溯源
小结回味
数学源于生活，数学又指导人们的 生活.
生活因数学而绚丽，数学因生活而 多彩.
25 17 次得 分。甲的决策不明智。 25
4 1 1 4 8 Ｐ甲＝ 5 5 5 5 25 4 4 1 1 17 Ｐ乙＝ 5 5 5 5 25 8 甲平均每次得 分，乙平均每
趁热打铁
运用新知
同学甲和同学乙改用如图所示的 两个转盘做“配紫色”游戏.配成紫色 同学甲得1分，否则同学乙得1分.这个 游戏对双方公平吗？
该游戏对双方公平？
做一做 再想一想 用所给下图中的两个转盘进行 “配紫色”游戏：分别旋转两个转盘， 若其中一个转盘转出了红色，另一个 转出了蓝色，则可配成紫色，此时甲 得1分，否则乙得1分. 这个游戏对双方公平吗？若你认为不公 平，如何修改规则才能使该游戏对双方 公平？
4 4 1 1 17 Ｐ甲＝ 5 5 5 5 25 4 1 1 4 8 Ｐ乙＝ Байду номын сангаас 5 5 5 5 25
×８分 ×１７分
17 甲平均每次得 分，乙平均每 25 8 次得 分。游戏对双方不公平。 25
做一做 再想一想 多次进行上述“配紫色”游戏后， 同学乙明发现该游戏规则对自己不利， 因此他建议改用同一个转盘转动两次做 “配紫色”游戏.同学甲想，这没有什 么差别，便欣然同意了同学乙的建议. 你认为同学 甲的决策 明智吗？
旧知回顾：
1、在随机事件中，如果各种 情况出现的在能性相同，常用 树状图或列表法 求概率。 2、如果实验是分步完成的，其 概率等于 各步概率的积。 如果实验是分类的，其概率等 于 各类概率的和。
游戏公平吗
有甲、乙两位同学正在做掷骰子 游戏.两人各掷一枚骰子. （1）当两枚掷骰子的点数之和为奇 数时，甲得1分，否则乙得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗？ 1 P甲=P乙= ，甲、乙平均 2 每次均得０.５分。 双方获胜的可能性相同， 游戏对双方公平。