第1课时图形的变换
图形的变换
《图形的变换》教学设计教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学数学的情感。
教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学方法：演示法、操作法、讨论法、讲授法教具学具：教师准备课件、方格纸；学生准备方格纸、四个相同的等腰直角三角形、七巧板教学过程：一、创设情境、复习旧知1、欣赏图片，激发兴趣师：我们一起来欣赏一些美丽的图案，同学们看到这些图案有什么感受？你发现了哪些数学知识？师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？生：平移、旋转。
师：你们观察得真仔细。
(师在黑板上板书:平移旋转)2、复习旧知（1）课件出示游乐园图片师：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你们能根据它们不同的运动变化分类吗？（2）平移和旋转时应注意什么呢？生：平移时应说清平移的方向和平移的距离。
师：概括的很准确。
（板书：平移：方向、距离）让学生用准备好的方格纸和三角形动手练习平移。
师：再来复习一下旋转的有关知识。
（课件出示钟面）旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。
（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）（3）欣赏一些轴对称图形，复习相关知识。
（4）引入新课师：说的真不错。
今天我们用平移、旋转和对称的知识来进一步探索“图形的变换”。
（板书：图形的变换）二、自主探究、获取新知1、活动一：动手摆一摆，说一说（1）师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案第一章：引言1.1 课程目标让学生了解图形的变换概念及其在实际生活中的应用。
培养学生观察、分析、解决问题的能力。
1.2 教学内容图形变换的定义及分类。
图形变换在日常生活中的应用。
1.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等。
1.4 教学准备教学PPT、案例素材、讨论题目等。
第二章：图形变换的分类及特点2.1 课程目标让学生掌握图形变换的几种常见类型（平移、旋转、缩放等）。
使学生了解各种变换的特点及应用场景。
2.2 教学内容几种常见的图形变换：平移、旋转、缩放、翻转等。
各种变换的特点、应用场景及实例。
2.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、实践活动等。
2.4 教学准备教学PPT、案例素材、实践活动素材等。
第三章：图形变换的数学原理3.1 课程目标让学生了解图形变换的数学原理，为后续的实际应用打下基础。
3.2 教学内容坐标系中图形变换的数学表达。
变换矩阵及其在图形变换中的应用。
3.3 教学方法采用讲授法、实践活动、小组讨论等。
3.4 教学准备教学PPT、实践活动素材、讨论题目等。
第四章：图形变换在实际应用中的案例分析4.1 课程目标让学生了解图形变换在实际生活中的应用，提高其解决实际问题的能力。
4.2 教学内容图形变换在艺术设计、计算机图形学、工程制图等领域的应用案例。
4.3 教学方法采用案例分析法、小组讨论法等。
4.4 教学准备教学PPT、案例素材、讨论题目等。
5.1 课程目标使学生对图形变换有一个全面、深入的理解。
激发学生对图形变换相关领域的研究兴趣。
5.2 教学内容回顾本课程的主要知识点。
介绍图形变换在相关领域的拓展应用。
5.3 教学方法采用讲授法、讨论法等。
5.4 教学准备教学PPT、拓展素材、讨论题目等。
第六章：图形变换的计算机实现6.1 课程目标让学生了解如何在计算机中实现图形变换。
培养学生利用计算机技术解决图形变换相关问题的能力。
6.2 教学内容计算机中图形变换的原理及方法。
第1单元图形的变换
第一单元图形的变换第二单元因数和倍数从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12 一做1、2小题：找3和5的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数学生汇报这节课的学习所得③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2、按要求在集合圈里填上数。
第一单元图形的变换(老师).
第一单元 图形的变换第一课时轴对称 我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上，我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出教师活动1、生活中有各种精美的自学内容：教材第2―― 4页，例1、例2 O 图案，装点着我们的生自学要求：请独立完成“合作探究”；在方格纸上认真画轴对活。
请同学们欣赏教材第称图形。
2页的图形，这些图形有课标解读 一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转 90度后的图形，发展空间观 教学目标 ^念O知识与技能：让学生掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴;过程与方法：通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的特征和性质;情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力、发现美和创造美的能教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点 学会画出轴对称图形。
学具准备 铅笔、直尺、剪刀、纸学法指导小组合作 讨论交流（观察、想象、分析和推理）一、情境引入:一、自主学习2、揭示课题1、学生相互交流:还见过哪些轴对称图2、认识轴对称图形的特征和性质。
（学习例1）什么特征？你能找出其中轴对称图形的对称轴我的疑问 吗？在学习过程中，我的疑问有: （板书：轴对称） 二、合作探究 二、引导学生探究新知1、 观察教材第2页的图形，说说它们有什么特征? 什么叫轴对称图形？你2、 请画出教材第 3页上面6个图形的对称轴。
（画在教材上） 形？3、 什么叫轴对称图形？你还见过哪些轴对称图形? （1 ）学生合作探究，教4、 看一看，数一数、教材第 3页例1的“小树”和“小草” 师巡视指导。
图案中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你 （2 ）组织学生汇报合作发现了什么?学习的结果。
5、画出教材第4页例2图形的轴对称图形。
（想一想：怎样（3 ）组与组之间互评,画得又快又好？）提出疑问。
归纳整理:3 .教师组织学生归纳整1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以理，引导建构。
第1课时1 图形的变换
图形的变换教学内容:北师大版小学数学六年级上册35-36页内容第1课时教学目标1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念，提高学生的空间想象能力。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板等图形变换，进一步感悟运动变化的数学思想，体验图形变换的实用价值。
教学重点：经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程。
教学难点：，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
教具、学具教师准备：课件学生准备：每人准备一张方格纸，一张答题纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板教学过程一、创设情境，提出问题第一关：忆旧迎新师：以前学习过的知识里有关图形变换的现象有哪些？（预设：有平移、旋转、轴对称图形等图形变换现象）师：同学们观察课件中图形的变换属于什么现象？现象，其中甲图向右平移2格，乙图绕直角顶点顺时针旋转90度）（个别学生回答）师：同学们回答得很正确，你们对有关图形变换的知识也回忆得很好。
为了加深同学们对图形变换的知识有更深的了解，今天让我们一起来深入探索有关图形变换的知识。
（出课题课：图形的变换）第二关：探索新知，提出问题师：接下来，请同学们思考：二、自主学习，小组探究(建议;教师按照先想象、然后操作与表述同步，最后再回想的方式安排学生开展学习活动。
因为学生已有简单的平移、旋转的初步知识，所以要求学生在操作的过程中，尝试用语言逐步完善表述变换的过程，教师随机跟进巡视修正指导操作和表述)1.呈现问题：四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？2.学生思考：让学生充分的观察、想象。
（要保证学生独立思考的时间，这一点很关键））3.初步操作：学生借助学具在方格纸上摆一摆，并说一说变换过程。
友情提示：（1）请先试一试只用平移变换可以得到“风车”图形吗？（2）请用旋转与平移相结合的变换方法试一试。
图形的变换
1.图形的平移（1）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移可以不是水平的。
①经过平移,对应线段,对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。
②平移变换不改变图形的形状、大小和方向．．，平移前后的两个图形是全等形。
2.图形的旋转（1）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。
①对应点到旋转中心的距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前、后的图形全等。
③旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。
（3）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
（4）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
①中心对称图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
②成中心对称的两个图形是全等图形。
3.图形的轴对称(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
(2)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
①对应点的连线被对称轴垂直平分②成轴对称的两个图形全等。
4.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。
①位似图形对应点连线的交点是位似中心；②两个图形是相似图形。
《图形的变换》教学设计（精选3篇）
《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《图形的变换》教学设计（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《图形的变换》教学设计1学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。
学习目标：1、我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。
2、我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、我能运用对称的方法设计美丽的图案。
学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。
教学过程：一、激情导入新课二、独学检测1、互动分享收获。
2、质疑探讨。
三、合作探究（一）轴对称图形的特征和性质。
1、自主学习课本第3页例1。
根据自学内容，我发现：（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。
A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。
（2）每组对称点到对称轴的距离（）。
2、小组交流后，代表汇报交流。
3、师生小结归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。
（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。
1、自主学习课本第4页例2，并与组内同学交流自己的画法。
2、小组合作，讨论：怎样画得又快又好？我的想法________________________________3、小组代表展示汇报。
4、总结归纳。
画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的________点。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。
（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案
一、教学目标
1.了解图形的变换包括平移、旋转和放缩。
2.能够识别和描述图形的变换。
3.能够进行简单的图形变换操作。
二、教学内容
1.平移是将图形在平面上沿着某个方向移动一定的距离，保持图形的形状和
大小不变。
平移操作可以用向量来表示，即将图形上的每个点都按照相同
的向量进行移动。
2.旋转是将图形围绕某个固定点进行旋转，旋转操作也可以用角度和旋转方
向来表示。
3.放缩是将图形的大小进行缩放，放缩操作可以用比例来表示，即将图形上
的每个点都按照相同的比例进行缩放。
三、教学步骤
1.导入新课：通过欣赏一些图案，让学生观察这些图案的特点，并思考这些
图案是如何形成的。
2.学习新课：
a. 平移：通过实例演示平移操作，让学生观察平移的特点，并尝试进行平
移操作。
b. 旋转：通过实例演示旋转操作，让学生观察旋转的特点，并尝试进行旋
转操作。
c. 放缩：通过实例演示放缩操作，让学生观察放缩的特点，并尝试进行放
缩操作。
3.实践练习：让学生自己设计一些图案，通过平移、旋转和放缩等操作，形
成美丽的图案。
4.归纳小结：让学生总结图形的三种变换方法的特点和应用。
四、教学反思
通过本节课的教学，学生基本掌握了图形的三种变换方法，能够进行简单的操作和应用。
但是，有些学生对于旋转和放缩的操作掌握不够熟练，需要加强练习。
同时，在设计中，应该更加注重图形的实际应用，让学生能够将所学知识应用到实际生活中。
北师大数学第十一册图形的变换word版教案1
图形的变换第一课时教学内容：第三单元第35页“图形的变换”。
教学目标：1.知识目标：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形通过平移或旋转制作复杂图形的进程，体验图形的变换，进展空间观念。
2.能力目标：借助方格纸上的操作和分析，有层次地表达图形的平移或旋转的变换进程。
3.情感目标：利用七巧板在方格纸上变换各类图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换进程。
教学进程：一、创设情境。
师：在以前的学习中咱们已初步熟悉了平移和旋转，下面请同窗们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同窗们咱们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情形，还要说清楚是如何平移或旋转的，如此就可以清楚地明白它的变换进程。
师：同窗们的交流专门好，下面请同桌的两个同窗彼此合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换进程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同窗们做得专门好。
下面请几个同窗上来演示他们设计的图形，并说一说它是如何变换图形的。
若是是通过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同窗们观察下图，边观察边试探，并拿出课前预备好的方格纸和三角形，别离给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后依照下面老师提出的四个问题，与同桌同窗进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换取得“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换取得长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换取得正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方式，教师巡视指导。
三、拓展练习。
师：同窗们，这节课咱们学了哪些知识？（图形的变换）。
适才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。
(北师大版)六年级数学上册课件_图形的变换
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
(1)
C
D
(4)
(2)
(3)
？
“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
？
长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
？
正方形中的四个三角形如何变换到最初的图形？
A
B
(1)
C
D
(4)
(2)
(3)
你能用手中的基本图形通过平移或 旋转设计出美丽的图案吗？
图形的变换
教学目标
1.能正确判断简单图形在方格纸上平移的方 向和距离，初步建立图形的位置关系及其 变化的表象。
2.通过观察、操作等活动，使大家能在方格 纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直 方向平移后的图形。
3.使大家体会到生活中处处有数学。
1
2
o·3
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
CDΒιβλιοθήκη ABCD
A
B
C
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第一课时图形的变换
1、轴对称——对称轴
⏹特点——对称轴两侧的图形完全一样
到对称轴的距离相同
⏹画法——画对称图形------找到关于对称轴对称的顶点，再顺次连接
画对称轴
⏹镜面对称问题
练习：
（1）、让学生在黑板上画出有一条对称轴，两条对称轴，三条对称轴，四条对称轴和无数条对称轴的图形，并画出其对称轴。
（2）、画出一半的图形，让学生画出另一半。
（3）、镜子中看到的是10点钟，实际是几点；如果是3点20呢？再如果是1点40呢？
（4）、数字在镜中的投影。
1058实际是多少？2505呢？
2、旋转——旋转中心
●特点——图形没有变化
图形到旋转中心的线段长度没有变化
旋转角度
●画法——先画旋转角度、再画线段、顺次连接各端点
●时钟的旋转
一圈360度
12小时格，每格360/12=30度
每分格，30/5=6度
时针每分格需要12分钟，分针需要1分钟，时针和分针的速度比即为1：12
●时钟的镜对对称问题
练习：
（1）、画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90度后的图形。
再画出三角形ABO绕点B逆时针旋转90度的图形。
（2）、画出下面两个图形绕点O顺时针旋转150度后的图形。
（3）、画出下面图形绕点B逆时针旋转90度的图形。
3、三种图形变换
●旋转、平移、对称
●画法、辨别
练习：
（1）、画出长方形向右平移2格后的图形，画出平形四边形向上平移2格和向左平移2格后的图形（2）、画出图形向左平移3格后的图形。
第1题第2题。