电路原理第3章
第3章直流斩波电路
电容泵常用于小功率电源电路（IC） 由于不用电感，电磁干扰小
26
3.2.3
多重斩波电路:
多重斩波电路
等效频率升高,有利滤波平稳电流 可增大输出容量 可冗余备用,提高抗故障能力。
27
本章小结
本章介绍了6种基本斩波电路、2种复合斩波电路及多 相多重斩波电路。
本章的重点 降压和升压斩波电路,2,4象限斩波电路 ---- 原理，输入输出关系、分析方法、工作特点
5
例
E=200V ,Em=30V, R=1.0Ω,ρ=0.01 m=30/200=0.15 α=0.25, Io=(200*0.25-30)/1.0=20A---? Δi=0.01*0.25*(1-0.25)*200/1.0=0.375 A Io>Δi/2—io连续,Io有效 或: αc=0.15+0.01/8=0.151 α> αc ---……
6
降压斩波器I闭环驱动LED
LD—电流给定，CS—电流反馈
7
升压斩波电路 （Boost Chopper） 电路 ---利用L电势升压
储存电能
保持输 出电压
8
3.1.2 升压斩波电路
工作原理
α期间V通D断: L由 E充电; C向R放电。 β期间V断D通: E和L同时向C和R放电。 电流连续时输出平均电压: 按波形: UV =βUo 按电路: E-r*IL= Uv (电感UL=0 电容Ic=0) 略电源侧r Uo=E/β=E/(1- α) α↑ Uo↑ (同降压..
-∑In*rLn/3
In=(Un-Uo)/rLn可闭环控为Io/3
特点 (1)等效开关频率升为3倍,有利滤 波平稳电流. (2)可增大电流容量 (3)可冗余备用,提高抗故障能力
第3章 层次电路原理图
R1 C2
U1 U2 R4 R5 OU T
R3
C1 VD 1 R2 VD 2
R6
图2-41 信号发生器
将子图符号移至合适的位置后，单击鼠标左键定义方块的起 点，移动鼠标，改变其大小，大小合适后，再次单击鼠标左键， 放下子图符号。 同样方法放置第二个子图符号，其File Name设置为SJB.sch， Name设置为“三角波”，放置完毕后的子图如图2-37所示。
6/26/2012 10:18 AM Saபைடு நூலகம்jiang University Xiaoyang Sun
Style为端口方向设置；Side设置 I/O端口在子图的左边（Left）或右 边（Right）；Position代表子图符 号I/O端口的上下位置，以左上角为 原点，每向下一格增加1。 3.设置图纸信息 主图和子图绘制完毕，必须添 加图纸信息。执行Design→Options， 屏幕出现图2-3所示的文档参数设置 对话框，选中Organization选项卡， 设置图纸信息，特别是Sheet栏中的No.（设置原理图的编号） 和Total（设置电路图总数）必须设置好。
6/26/2012 10:18 AM Sanjiang University Xiaoyang Sun
⑶执行Place→Add Sheet Entry，将光标移至图2-37中左 边的子图符号内部，放置子图符号的输出端口。 双击I/O端口，设置端口属性，具体为：Name：Uo1；I/O Type：Output；Side：Right；Style：Right。 同样方法放置其它端口符号。 ⑷执行菜单Place→Wire，绘制主图中所需的导线，完成主 图连接。绘制完成的主图如图2-37所示。 ⑸执行File→Save Copy As，Name设置为Function.prj， Format设置为*.prj，代表该文件是主图项目文件，保存主图。 ⑹执行Design→Create Sheet From Symbol，将光标移到 FB.sch子图符号上，单击鼠标左键，屏幕弹出是否颠倒I/O端口 的电气特性的对话框，选择“否”，系统自动生成一个新电路图， 并产生了一个I/O端口Uo1。在此电路图中完成子图1的电路绘制， 并绘制方波波形，如图2-42所示。 同样的方法完成子图2的绘制，如图2-43所示。
第三章 认识电路
第三章认识电路第一节电现象【知识要点】1、摩擦起电定义：用的方法使物体带电叫摩擦起电。
性质：带电体具有轻小物体的性质。
两种电荷：与丝绸摩擦过的所带电荷，叫正电荷；与毛皮摩擦过的所带电荷，叫负电荷。
实质：摩擦起电不是创造了电荷，只是电荷从一个物体到另一个物体，使正负电荷分开。
电荷间相互作用规律：同种电荷相互，异种电荷相互。
（两个相互吸引的物体不一定带异种电荷，可能一个带电，另一个物体不带电。
）验电器：作用是用来检验物体；原理是。
2、电流：定义：电荷的形成电流。
（金属导体中做定向移动的是带负电荷的。
）方向：物理学规定，定向移动的方向为电流的方向。
电池：电池有正、负两个极，电流从流出，从流回电池。
伏打电池：把能转化为能。
【巩固练习】1．A、B、C、D四个带电体，已知D带正电，A和C互相排斥，C和B互相吸引，而B和D也互相排斥，则（）A．A、C带正电，B带负电 B．A、C带负电，B带正电C．B、C带正电，A带负电 D．A所带电性不能确定2．在细线上的轻质小球被带正电的物体吸引，则小球（）A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．可能带电,也可能来不电3．验电器的金属箔张开，说明验电器（）。
A. 一定带正电荷B. 一定带负电C. 可能带正电荷，也可能带负电荷D. 不带电4．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒接触验电器金属球，再将另一带电体接触验电器的金属球，发现验电器箔片的张角变大，则该带电体带的是（）A. 正电荷B. 负电荷C. 不带电D.无法确定5．下列现象不属于摩擦起电的是（）A、在干燥的天气脱毛衣时会听到轻微的噼叭声 B．用干净的塑料梳子梳头发时，头发会随梳子飘起C．化纤衣服穿在身上特别爱吸附灰尘 D．擦黑板时粉笔灰四处飘落6.电路中有持续电流的条件是（）。
A．电路中必须有电源 B．电路是闭合的 C.电路中有电源，且有用电器 D．电路中有电源，且电路闭合7.摩擦起电的原因是（）A. 摩擦创造了电荷B.摩擦使原子核发生了转移C. 摩擦使电子发生了转移D.摩擦使原子核和电子数发生了转移8．用梳子梳头时会因为摩擦而起电，经检验梳子带负电荷，则梳头时（）A.塑料梳子失去一些电子B. 塑料梳子得到一些电C.头发得到电子D.没有电子转移9.下列说中不正确的是（）A.任意两个带等量异种电荷的物体相互影响后，发生了电中和现象，都恢复成不带电的状态B.原子通常呈中性，所以，原子内部既无正电荷，也无负电荷C.验电器是利用同种电荷之间互相排斥的原理制成的D.所谓“带电”不过就是电子的得失，得到电子带负电，失去带电子带正电10．将一个轻小球A用细线吊起来，为了确定它是否带电，以下不能达到目的的是（）A .用不带电的验电器去接触A，若验电器的金属箔张开，则A球带电B .用一些碎纸屑靠近A，若A被吸引，则A带电C .用另一个带电的小球靠近A，若互相吸引，则A带电D .用另一个带电的小球靠近A, 若互相排斥，则A带电11．用橡胶棒摩擦过的毛皮靠近与丝绸摩擦过的玻璃棒，则毛皮与玻璃棒（）A. 相互吸引B.相互排斥C.没有相互作用D.无法判断12.用细线悬挂a b c三个轻质小球，其中任意两个靠近时都相互吸引，那么( )A.三个小球只有一个带电B.三个小球都带电C.三个小球中肯定有一个不带电，另外两个带同种电荷D.三个小球中肯定有一个不带电，另外两个带异种电荷13．一个验电器的金属箔上已经带正电荷时，若用一带电体接触它则ａ金属箔张角变大，说明带电体是带电荷，ｂ金属箔刚好闭合，说明带电体带电荷，ｃ金属箔闭合后有张开，说明带电体带电荷14.将电能转化为机械能的是（）A．电扇工作过程 B.发电机发电过程 C．电热器工作过程 D.手机充电过程15.关于电流的方向，下列说法正确的是（）A.电荷定向移动的方向就是电流方向B.正电荷定向移动的方向为电流方向C.在金属导体中自由电子定向移动的方向就是电流方向D.只有正电荷移动才有电流16.用毛皮摩擦过的气球能粘到墙上不下来，下列现象与实质相同的是（）A.寒冷的冬天用湿手摸户外的金属杆，手会粘上B.两个铅柱底面削平挤压后能粘到一起C.在干燥的天气里，用塑料梳子梳头时，头发会被梳子粘住D.电视机里面讲棋类比赛时，棋子可以粘到竖直的棋盘上17.关于摩擦起电，下列说法正确的是（）A.正电荷的转移B.正负电荷同时移动的过程C.创造电荷的过程D.使电子从一个物体转移带另一个物体18. 为什么载重汽油的油罐车车下吊一条长长的链子？第二节 电路【知识要点】1、电路的组成：电 源：提供 ，能持续供电的装置，常见的有：干电池、蓄电池、发电机等。
第三章逻辑门电路
4．74S系列——为肖特基TTL系列，进一步提高了速度。如图示。
5．74LS系列——为低功耗肖特基系列。 6．74AS系列——为先进肖特基系列，
它是74S系列的后继产品。
7．74ALS系列——为先进低 功耗肖特基系列，
t
50%
主要取决于存储时间ts， 5管门电路 tpd＝40ns
o tpHL tpLH
t
4、功耗
静态功耗：当电路的输出没有状态转换时的 功耗。 例如：便携计算机、手机和PDA等。 动态功耗：CMOS电路在输出发生状态转换时的 功耗。
5、延时——功耗积
Dp tpdPD
tpd=(tPLH+tPHL)/2用平均传输延迟时间， tPLH---由低电平转换到高电平所花的时间.
SN (1)
74 (2)
S (3)
195 (4)
J 封装的4位并行移位寄存器 (5)
司制造的采用陶瓷双列直插
封装形式 J：陶瓷双列直插封装 器件种类：4位并行移位寄存器 器件系列：肖特基74TTL电路系列 产品系列 74系列 制造厂商 SN：美国TEXAS公司制造
TTL集成逻辑门电路系列简介
1．74系列——为TTL集成电路的早期产品，属中速TTL器件。
输入电压在3.5V~5.0V范围对应高电平逻辑1 输入电压在0~1.5V范围对应低电平逻辑0
输入低电平上限VIL、输入高电平下限VIH、 输出低电平上限VOL、输出高电平下限VOH、
2.噪声容限
1
VOH(min) VNH VIH(min) VIL(max) VNL
1
在保证输出高、低电平基本不变 的条件下，输入电平的允许波动 范围称为输入端噪声容限。
第3章 整流电路3-2 单相桥式半控整流电路
• 器件：uVT3 = uVD4 = 0，iVT3 = iVD4 = 0
o
ωt
12:27
第3章 整流电路
6
3.1.4 单相桥式半控整流电路
VT3
VT1
带阻性负载时的工作情况
小结
• 输出电压平均值为
1π
������d
=
π
න
������
2������2sin(������������)������(������������൯
oα π
2π
ωt
• 无门极触发
ug
ug1
ug3
– VD4阴极电位低，导通，两端电压为0
o ud
ωt
– VT3经VD4和负载短接，两端电压为0
id o
ωt
– VT1承受正压u2，VD2承受反压–u2
α uVT1
• 负载：ud = 0，id = 0，i2 = 0
o
ωt
• 器件：uVT1 = –uVD2 = u2，iVT1 = iVD2 = 0 uVD2
第3章 整流电路
VD2
a b 2π
Id Id
VD4
id
L
ud R
ωt
ωt Id
ωt Id
ωt Id
ωt
ωt
ωt Id
ωt
13
3.1.4 单相桥式半控整流电路
带阻感负载时的工作情况—失控现象
实际中，当突然增大至180或触发脉冲丢
失时，会导致正在导通的晶闸管一直导通 ，两个二极管轮导通，此时触发信号对输
VT3
VT1
带续流二极管的阻感负载的工作情况
i2
T
+a
《电路原理》(第2版) 周守昌 目录
第九章 拉普拉斯变换
§9-1 拉普拉斯变换 §9-2 拉普拉斯变换的基本性质 §9-3 进行拉普拉斯反变换的部分分式展开法 §9-4 线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法
第十章 电路的复频域分析
§10-1 基尔霍夫定律的复复频域导纳 §10-3 用复频域模型分析线路动态电路 §10-4 网络函数
绪论
第一章 基尔霍夫定律和电阻元件
§1-1 电路和电路模型 §1-2 电流和电压的参考方向 §1-3 基尔霍夫定律 §1-4 电阻元件 §1-5 独立源 §1-6 受控源 §1-7 运算放大器 §1-8 支路分析法
第二章 电阻电路的分析
§2-1 线性电路的性质·叠加定理 §2-2 替代定理 §2-3 戴维宁定理 §2-4 诺顿定理 §2-5 有伴电源的等效变换 §2-6 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 §2-7 特勒根定理 §2-8 互易定理 §2-9 节点分析法 §2-10 回路分析法 §2-11 电源的转移
第三章 动态元件和动态电路导论
§3-1 电容元件 §3-2 电感元件 §3-3 耦合电感元件 §3-4 单位阶跃函数和单位冲激函数 §3-5 动态电路的输入— 输出方程 §3-6 初始状态与初始条件 §3-7 零输入响应 §3-8 零状态响应 §3-9 全响应
第四章 一阶电路与二阶电路
§4-1 一阶电路的零输入响应 §4-2 一阶电路的阶跃响应 §4-3 一阶电路的冲激响应 §4-4 一阶电路对阶跃激励的全响应 §4-5 二阶电路的冲激响应 §4-6 卷积积分及零状态响应的卷积计算法
第一章基尔霍夫定律和电阻元件11电路和电路模型12电流和电压的参考方向13基尔霍夫定律14电阻元件15独立源16受控源17运算放大器18支路分析法第二章电阻电路的分析21线性电路的性质叠加定理22替代定理23戴维宁定理24诺顿定理25有伴电源的等效变换26星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换27特勒根定理28互易定理29节点分析法210回路分析法211电源的转移第三章动态元件和动态电路导论31电容元件32电感元件33耦合电感元件34单位阶跃函数和单位冲激函数35动态电路的输入输出方程36初始状态与初始条件37零输入响应38零状态响应39全响应第四章一阶电路与二阶电路41一阶电路的零输入响应42一阶电路的阶跃响应43一阶电路的冲激响应44一阶电路对阶跃激励的全响应45二阶电路的冲激响应46卷积积分及零状态响应的卷积计算法第五章正弦电流电路导论51正弦电压和电流的基本概念52线性电路对正弦激励的响应正弦稳态响应53正弦量的相量表示法54基尔霍夫定律的相量形式55电路元件方程的相量形式56阻抗和导纳57阻抗的串联与并联第六章正弦电流电路的分析61正弦电流电路的相量分析62正弦电流电路中的功率63谐振电路64含有耦合电感元件的正弦电流电路65理想变量器第七章三相电路71对称三相电压72三相制的联接法73对称三相电路的计算74不对称三相电路的计算75三相电路中的功率第八章非正弦周期电流电路的分析81周期函数的傅里叶级数展开式82线性电路对周期性激励的稳态响应83非正弦周期电流和电压的有效值平均功率84傅里叶级数的指数形式85周期信号的频谱简介86对称三相电路中的高次谐波第九章拉普拉斯变换91拉普拉斯变换92拉普拉斯变换的基本性质93进行拉普拉斯反变换的部分分式展开法94线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法第十章电路的复频域分析101基尔霍夫定律的复频域形式102电路元件的复频域模型复频域阻抗和复频域导纳103用复频域模型分析线路动态电路104网络函数附录非线性电路1非线性电阻元件及其约束关系2非线性电阻元件的串联和并联3非线性电阻电路的图解分析法4小信号分析法绪论返回
第三章 认识电路 知识点总结与练习
第三章认识电路姓名：知识点一：静电现象1.摩擦起电及两种电荷（1）摩擦起电：一些物体被摩擦后，能够吸引轻小物体，人们把这种现象称为物体带了“电”，或者说物体带了电荷。
用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电。
（2）带电体的性质：带电体具有吸引轻小物体的性质（3）两种电荷自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷；把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷。
2.摩擦起电的原因(1)原子结构物质由原子构成，原子由居于原子中心的原子核和绕核做高速运动的核外电子构成，物质呈中性(2)不同物质的原子核束缚电子本领不同，当两个物体相互摩擦时，束缚电子能力弱的就会失去电子，失去电子的物体因缺少电子而带正电。
束缚电子能力强的就会得到电子，得到电子的物体因有多余的电子而带等量的负电。
(3)摩擦起电的本质：电荷的转移由此可知：摩擦起电并不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，使正负电荷分开。
3.电荷间的相互作用规律电场（1）电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
①“排斥”的两物体一定带同种电荷，“吸引”的两物体可能带异种电荷，也可能一个物体带电，另一个物体不带电。
②两物体所带电荷越多，“排斥”或“吸引”时的力越大。
（2）电场：带电体周围存在着一种特殊的物质叫电场。
带电体通过电场对放入其中的轻小物体或者其它带电体产生力的作用。
带电体之间通过电场不需要接触就能发生相互作用。
4.验电器（1）主要结构：金属球，金属杆，金属箔。
（2）作用：检验物体是否带电。
（3）原理：同种电荷相互排斥。
说明：验电器不仅能检验物体是否带电，而且还能粗略比较物体带电的多少，金属箔张开的角度越大，说明物体带电越多。
例题：甲和乙两个泡沫小球用绝缘细线悬挂，甲带正电，乙不带电，会出现的情形是下图中的（）5.电流和电池（1）电流：①形成：电荷的定向移动形成电流。
（类比水流）②方向：物理学规定，正电荷定向移动的方向为电流的方向。
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
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③
①
④
树T2
（4）树支
树T所包含的支路称为树支； （图中支路1、2、3）①②2 5 3 6④4
③
（5）连支
图G中其余的支路称为连支； （图中支路4、5、6） 树支数 = n －1 (结点数减1） 连支数=支路数－ 树支数 =b －
①
1
②
2 3
③
n＋1 =（网孔数）
④
1
（6）单连支回路
每一连支可与其两端之间的唯一树支路径 构成一条唯一的回路。此回路称为单连支 ① 回路。回路方向与连支一致。 如选1、2、3为树支，则有连支4、5、6组 成的单连支回路如下
网孔回路数 = 单连支回路数(l) = 支路数(b)－结点数(n)＋1
§3-3 支路电流法
以支路电流作为未知量，直接应用KCL和KVL建立电路 方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称 为支路电流法。 电路结点数为n，支路数为b.
为求b个支路电流，必须有b个独立方程。 下面介绍支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取：
R1
Us1
①
I3 IS2
R3
②
IS4
R4
R5
I1
U s2
I5
电流源IS2、 IS4两端的电压UIS2、 UIS4为
UIS2=US1－R1×I1－US2=1－1×(－3.89)－5=－0.11V
UIS4=R5×I5＋R4×IS4=5×2.11＋4×4=26.55V
电流源IS2、 IS4的功率为
PIS2= UIS2×IS2=－0.22W (吸收功率） PIS4= UIS4×IS4
回路1：I3×R3＋US3＋I6×R6＋I1×R1－US1=0 1 回路2：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
R3
I3
1
U s3
单连支回路3为电流源连支，因 此该回路不列电压方程。 结点电流方程为 -I1-IS2+I3=0
IS2 I4 R4 U s1
3 R5
R1
2
R6
I5 I1
I6
IS2+I4+I5=0
=106.2 W (发出功率）
U Is 2
R1
Us 1
①
I3
R3
②
IS2 U Is 4
R4
IS4
R5
I1
Us 2
I5
支路电流法例题4
（包含受控源支路分析） 例4. 图示电路，US1=1V，， R1=1 ，R2=2 ，R3=3， =3，求各支路电流。
I1
U1
R1 R2
U1
2
R3
U s1 1
建立单连支回路电压方程
5) 电路中存在电流源支路时，用支 路电流法解题时电压方程的建立可选 U s1 单连支回路。 在选取单连支回路时，电流源支路选
R1
R3
I3
1
U s3
IS2 I4 R4
3 R5 2
R6
I5 I1
I6
为连支。
如选1,5,6支路为树支，则可列出回路 1和2的电压方程
3 4 2 5 6
本章内容是电路分析的基础，掌握各种计算方法对电路分析 是十分重要的。
讨论:电路方程的建立
右图电路，若电阻和电压源的 数值均已知，则由KCL和KVL得 方程：
R3
Us2
1
I2
结点1： －I1＋I2＋I3=0 结点2：－I3＋I4＋I5=0 结点3： －I2－I4＋I6=0 结点4： I1－I5 － I6=0
I1 U s1
1
①
I3 U s3
R3
2
R2
R1
I2
②
用支路电流法解题，参考方向见图
－I1＋I2－I3=0 代入数据得： － I1 ＋ I2 － I3 =0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I1 －10＋3× I2 =0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0 3×I2 ＋2× I3 －13=0 解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A 电压源US1的功率：PUS1=US1× I1 =10×1=10W 电压源US3的功率：PUS3=US3× I3 =13×2=26W (发出） (发出）
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（结点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n-1个结点电流方程和b-n+1个网孔电压方程（共b个方程） 可解出b个支路电流变量。 回路1：I1×R1－US1－I2×R2＋I5×R5=0 回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0 回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0 结点1：-I1-I2+I3=0 结点2：+I2+I4+I5=0
3
④ ②
2
4 5 6
③
l
表示网孔数
1
有向图
②
(3)有向图结构形式
当图的任二结点间至少存在一 条通路时，称为连通图，否则为 非连通图。
①
2 1 5 3
④
4
⑤ ③
非连通图 连通图任二个结点之间至少存 在一个回路，则称为不可分图， 否则为可分图。
①
4 3
④ 5⑤ 7 ⑦
1
② 2
6
③ ⑥
8
可分图
1
如果图能无任何交叉地画在平面 上，则称为平面图，否则为非平面图。
建立回路电压方程
3>. 根据基尔霍夫回路电压定律，列 出回路电压方程：
R3
I3
U s3
R2 2
建立回路电压方程时，可选取网孔 回路或单连支回路。电路中无电流源 U s 1 支路时，可选择网孔回路。
图中设定三个网孔回路的绕行方向， 列出回路电压方程：
R1
I2
1
R5
I4 R4
3
R6
I5 I1
I6
回路1：I1×R1－US1－I2×R2＋I5×R5=0
R1
IS4
R4
R5
I1
Us 2
I5
解：支路及结点见图，对结点1，2列电流方程
－I1－IS2＋I3=0
－I3－IS4＋I5=0
电路中存在两条电流源支路，选取支路1，3为树支，则连支5 的单连支回路电压方程为
I5×R5＋I1×R1－US1＋I3×R3=0 代入数据得：
－ I1 －2＋ I3 =0
－ I3 －4＋ I5 =0 5× I5 ＋ I1 －1＋3× I3 =0 解得 I1 =－3.89A I3 =－1.89A I5 =2.11A
第三章作业：
3-
概述
本章讨论线性电阻电路的一般分析方法，包括： •支路电流法
•回路电流法 •网孔电流法 •结点电压法 分析方法的理论基础是基尔霍夫电压定律（KVL）和电流 定律（KCL），以及元件电压电流关系。通过建立电路方程来 分析计算电路中的电压电流功率，并讨论如何借助网络图论的 知识来选取独立方程。
I1 U s1
①
I3 U s3
R2 R3
①
1 2
②
3
R1
I2
②
② R2 ① R5 R3 R6 ④ R1 R4 ③
①
②
2
4 5 3
④ ③
6
1
U s1 对应的拓扑图 实际电路图 拓扑图(线图）是由点（结点）和线段（支路）组成，反 映实际电路的结构（支路与结点之间的连接关系）。
2.有向图
如果线图各支路规定了一个方向 （用箭头表示，一般取与电路图中支 路电流方向一致），则称为有向图。 (1)回路：由若干支路组成的通路。 (2)网孔回路：回路内无任何支路，则 ① 此回路称为网孔回路。 b n 表示支路数 表示结点数
I2
I3
解：电路中存在一个电压控制电压源（VCVS），对于存在受 控源电路，用支路电流法解题时，①受控源先当作独立电源， 列结点和网孔方程 I1＋I2＋I3=0 I1×R1－I2×R2－US1=0 I2×R2＋ U1－I3×R3=0 ②补充受控源控制变量关系式(控制变量表示为支路电流) U1=－R1×I1
[例] 试列出KCL,KVL方程
解： (1)在图中做相应标注
②
1 5 8 2 3 7
①
5
4 6
③
(2)取一棵树T1
②
8 7
④
1
(2)结点数n=5;支路数b＝8
1
①
3
2
5 ④
③
所以，独立KCL数为n-4=3;独 立KVL数为b-n+1=5
小结
本节主要介绍网络图论的基本知识，需掌握的主要知识点有： 结点、支路、回路、网孔 有向图 树、树支、连支、单连支回路
2.KCL和KVL的独立方程数
若设电路的结点数为n，支路数为b，则 独立的KCL方程数为n 独立回路数为l=(b-n+1)，而一个电路的KVL独立方程数等于 独立回路数。 列KCL,KVL的一般方法 根据结点数，确定独立KCL方程数，并列写KCL 选图G的一棵树T
确定独立回路数，然后列KVL，通常取单连支回路，则列出 的KVL方程独立。
②
②
2
①
4 5 3
④ ③
2
② ① ③ 3 ④
4 5 6
③
2
①
6
1
3
④
6
1
②
（3）树
树T是图G的一个子图，它包含所 有结点与一些支路的集合。
①
2 5
4
③
6
3 1
树T满足下面三个条件：
T是连通的； 不包含回路。