认识仪器计量校准过程中的几种不确定度
医学计量中示波器检定的不确定度分析
医学计量中示波器检定的不确定度分析1.问题讨论背景及意义示波器在医疗、试验以及修理等领域当中得到的应用非常广泛，是电子测量工作进行的过程中，肯定需要使用到的一种仪器，因此会对示波器测量精确性以及波形精准性提出比较高的要求，与此同时脉冲参数猜测也是时域测量环节当中一项非常重要的内容，在测量结果不确定度评定领域中具有非常重要的作用，测量不确定度实际上是测量结果衍生出来的一个参数，也是分散在测量结果周边的许多个数值，这些数值依据不同置信度会被给予被测量，它的可信度由测量结果不确定度反应出来。
现阶段，基于统计理论的不确定度分析方法得到的应用非常广泛，依据这种方法分析并得出的不确定度一般是由多个重量构成的，交由试验室数据统计分布评定的重量一般状况下会被称为是A类不确定度，基于试验或者其他信息评定的重量会被称为是B类不确定度。
2.不确定度及其来源分析2.1不确定度测量不确定度是一项和测量结果之间有肯定相互关系的参数，表征合理的给予被测量值的分散性。
不确定度在被测量数值未知的情形之下，能够科学合理的将测量结果呈现出来。
精准的对测量结果的不确定度进行评定，首先应当对不确定度的概念形成深化的熟悉，将测量不确定度和测量误差区分开来。
测量误差其实是测量值和真值之间的差值，其所呈现出来的是测量结果和被测量数值之间的接近程度。
测量不确定度表明的是，给定的被测量和给定的测量结果，其实并不是一个数值，而是分散在测量结果周边的许多个数值，这些数值可以依据不同置信度被给予被测量。
测量不确定度是将统计理论学问作为基础，得出的和最佳数值接近程度的一种猜测，不肯定是可以将测量结果和被测量数值之间的接近程度反应出来。
现阶段，基于统计理论学问的不确定度分析方法得到的应用非常广泛，通过这种方法分析并得到的不确定度一般状况下是由多种类型的重量构成的。
2.2不确定度的来源阐述在对不确定度的来源进行分析的过程当中，首先应当对测量方法、测量设备以及被测量形成较为深化的熟悉，肯定需要做到的是详细问题详细分析。
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。
以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。
例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。
对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。
为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。
一、准确度等级是用符号表示的准确度档次测量仪器准确度是定性概念。
这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。
JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。
测量仪器的误差和测量不确定度
浅论测量仪器的误差和测量不确定度摘要本文从概念、逻辑和形式上对测量仪器的误差和测量不确定度进行了分析与研究，深入浅出的剖析了测量仪器的示值误差、最大允许误差和测量不确定度之间的关系。
旨在引起重视、深入探讨、充分理解、促进共识。
关键词测量仪器；误差；测量不确定度中图分类号p207 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）44-0058-020 引言在计量检定、校准和检测中，数据处理是一个关键步骤。
在测量过程中，由于测量仪器精度、实验条件局限和各种因素的影响，测量结果总是与实际待测量有一定差异，即存在测量误差。
因此作为一个测量结果，不但应提供测量值的大小和单位，还应对测量值本身的可靠程度作出判断，不说明可靠程度的测量值没有实际意义。
人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确理解、合理表述测量仪器的误差与不确定度，是计量工作者一直关注的重要议题。
1 测量仪器测量仪器的概念是单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具(又称为计量器具）。
其特点是：1）可直接进行测量；2）可以单独地或连同辅助设备一起使用的一种技术工具或装置。
在我国有关计量法律、法规中，测量仪器称为计量器具，既计量器具是测量仪器的同义语。
测量仪器按其结构特点和计量用途可分为测量用的仪器仪表、实物量具、标准物质及测量系统(或装置)。
测量仪器在生产生活中有着广泛的用途，不论是宇宙飞船探月用的信号发生器，还是平常的买米买菜用的电子称，都是测量仪器。
2 测量仪器的误差测量仪器示值误差，通常简称为测量仪器的误差，可以用绝对误差的形式表示，也可以用相对误差、引用误差的形式表示。
对于给定的测量仪器，由规程、规范所允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差，有时也称为测量仪器的允许误差限。
误差是指测量结果减去被测量的真值，误差是测量结果的重要组成部分。
测量结果包括示值、未修正测量结果、已修正测量结果以及若干次测量的平均值。
计量检定中测量不确定度的应用及注意事项
计量检定中测量不确定度的应用及注意事项摘要：计量检定时，需要使用各类测量工具，通常包括了机械型、半自动型、智能型工具。
然而，无论采用哪种计量检定工具，均不能排除误差的存在。
因此，在实际的计量检定工作中，需要对测量不确定度进行评定。
从概念界定看，测量不确定度主要是指在测量仪器上示值误差的不确定度，既是一种方法，也具有十分鲜明的技术特点，在实际应用时牵涉到应用范围及其测量结果的评定。
目前，在应用测量不确定度时，按照国际标准，可划分为GUM法和蒙特卡洛法两种方法。
基于此，对计量检定中测量不确定度的应用及注意事项进行研究，以供参考。
关键词：计量检定；测量不确定度；应用；注意事项引言测量不确定度从词义上理解，是指测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。
实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。
虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。
测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
1测量不确定度的来源测量过程中导致不确定度的来源很多，常见的主要有以下几类：（1）被测量的定义不完整；（2）复现被测量的测量方法不够理想；（3）取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；（4）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；（6）测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；（7）测量标准或标准物质提供量值的不准确；（8）引用的数据或其他参量值的不准确；（9）测量方法和测量程序的近似和假设；（10）在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
通常，在对测量结果其不确定度来源进行分析时，可以从测量仪器、测量环境、测量方法以及被测量等方面进行全面的考虑，应尽可能地做到不遗漏、不重复，尤其要考虑对测量结果影响较大的不确定度来源。
关于计量校准不确定度的分析
关于计量校准不确定度的分析摘要：测量不确定度是评价计量校准质量的重要指标。
本文分析了计量技术机构对计量器具校准过程中存在的不确定度评价中出现的问题，并提出了一些参考意见。
关键词：计量校准；不确定度；修正使用测量结果不确定度的评定在计量技术机构中得到了广泛的应用。
例如，在日常校准中进行不确定度评估，给出了扩展的校准结果不确定度。
在建立测量标准的过程中，进行了不确定性评价，并对进行测量验证的能力进行了评价。
当你描述实验室的能力时，对理想条件下的扩展不确定度（最优测量能力）进行了评价。
虽然所有的检测机构都按照JJF1059.1-2012《测量不确定度的评价与表示》进行不确定度的评价，但是由于理解和评价方法的不同，实际操作中仍然存在许多问题。
有时，提供给客户的校准证书中的测量不确定性没有实际价值，甚至误导用户。
1 计量校准工作中的不确定度评定1.1一般方法不确定性由A和B两种方法评估。
根据测量数据，本实验的标准差由A类标准不确定度评定，其余由B类标准不确定度评定。
在评价A类时，可以通过各种数学方法来估计实验的标准差。
当测量频率较小时，采用距离法是合理的。
由于大量的测量，结果标准不确定度的可靠性很高。
当测量值的平均值作为测量值时，A类的不确定度相对较小。
采用组合样本的标准差来评价不确定度，结果更具有代表性。
当A类标准不确定度在每个标准不确定度分量中所占的比例增加时，最好增加测量次数。
采用贝塞尔公式计算，以多个测量值的平均值作为测量值，以减少A类的标准不确定度分量。
1.2使用评价方法校准在日常工作中，考虑测试成本因素在测量时期一般按照有关规范，通常采取平均水平的2至5倍，此时可以使用以下方法不确定性评估：当校准测量仪器品种（相同的等级，相同的规范，和测量范围和测量一点，等等）不多，但是单位的数量结合样品的标准差，得到了同一种测量仪器的测量不确定度。
实际校准时，可根据具体测量对象直接参考。
但是，实际校准的测量仪器和校准点必须与参考文件一致。
仪器仪表测量不确定度评定方法
仪器仪表测量不确定度评定方法作者：汪树青韦邦跃吴勇王亮来源：《电子技术与软件工程》2019年第10期摘要：针对计量校准中对实验数据后续处理的复杂性问题，主要是不确定度的评定方法进行研究，提出采用相对不确定度的评定方法。
在基于示值误差型计算模型下，进行测量不确定度评定方法分析，以数字多用表为例进行说明。
[关键词]计量学示值误差测量不确定度相对测量不确定度数据处理评定方法1引言测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。
以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。
以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。
2示值误差模型测量数学模型是用数学的函数形式描述测量的物理过程，是测量不确定度评定工作的基础。
计量校准工作中，示值误差型是常用的数据处理模型之一，其示值误差数学模型表达式如下：式中，y为被检仪表示值，yo为标准多功能源示值，△y为被检仪表示值误差。
上式中，y和yo互不相关时，由测量不确定度传递公式，有式中，u（△y）为合成标准不确定度，u（y）为被检仪器仪表A类标准不确定度，u（yo）为标准多功能源不确定度。
上式中，等号两边同除以y，得到注意到，计量校准中y和yo数值接近，即y=yo，则有上式中，分别表示被检仪表、标准多功能源的相对不确定度，为示值误差相对于被检仪表示值y的相对不确定度。
3输入量的相对不确定度评定3.1重复性测量引入的相对不确定度计算对于被校仪表而言，在相同条件下，重复测量n次，测量得到的结果的平均值为根据贝塞尔计算公式，单次测量值的实验标准偏差为重复性测量标准不确定度为重复性测量相对不确定度可表示为注意到重复测量n次后，y;与y近似相等，有y=y，则3.2标准源引入的相对不确定度计算多功能校准仪为校准装置，分辨率比被校仪表高一个甚至几个数量级，因此可以忽略此项不确定度。
计量基础知识之不确定度
误差为测量结果减被测量的真值。只有知道了真值才能 知道误差。而真值是一个理想概念，实际上真值是不能测 定的，量子效应的存在,排除了唯一真值的存在。
实际工作中，正是由于不知道被测量的真值，所以才去 进行测量，故误差经常是不知道的。
过去经常评定的测量误差，实际上是指测量不能肯定的 程度，故实际是为不确定度。过去评定误差为标准差等于 多少，应改为标准不确定度等于多少，过去评定误差为三 倍标准差等于多少，应改为扩展不确定度。
最大残差法
S(xik)=Cn max|X i k - Xi|
式中：Cn－最大残差法系数；X ik－测定结果；
X i－测定结果平均值；
max|X i k – X i |－测定结果残差最大值的绝对值；
n－测定次数。
最大残差法系数Cn表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cn 1.77 1.02 0.83 0.74 0.68 0.64 0.61 0.59 0.57 0.51 0.48
1996年，中国计量科学研究院制定了测量不确定度技术规 范，1999年国家质量技术监督局发布了JJF 1059《测量不确定 度评定与表示》技术规范（简称规范），从易于理解、便于操 作、利于过渡出发，原则上等同采用了GUM的基本内容，它是 我国不确定度评定及其应用的基础规范，是评定与表示不确定 度的通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域。
= 0.083
2m
s 0.083
sp
= n
= 0.059% 2
极差法
S(xik)=(maxXik- minXik)/dn
式中：maxXik－测定结果列中的最大值；minXik－
测定结果列中的最小值； dn－极差法系数
校准品溯源及不确定度
概念：
SI:国际标准单位
参考方法 ( 参考测量程序）：经过详尽的研究，表明仅具
有可以忽略不计的不准确度的方法。
一级参考方法（参考测量程序）
参考方法（参考测量程序）
国际约定参考方法（非一级）（参考 测量程序）
二级参考方法（参考测量程序）
一级参考方法： 能直接追溯到国际基本单位或基本常数，有坚实的 理论基础和严格的数学表达的方法。它的精密度、准确度、 测量范围和稳定性已经过严谨地研究与验证，具有最高水 平。目前国际公认的化学测量权威方法有精密库仑法、同
国际约定定值方法(非参 考测量程序 国际约定参考物质
第一条虚线以上：由 国际计量局、认可的 参考实验室、国家计 量机构等权威机构操 作完成
-----------------------------------------------------------------------------------------厂商选定测量程序
果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用
价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越 低，其使用价值也越低
定义：
一、溯源性：通过一条不间断的比较链，使测量结果或测量标
准的值能够与规定的参考标准，通常是与国家标准或国际标准
联系起来的特性。
二、标准化：标准化是为了所有有关方面的利益，特别是为了 促进最佳的、全面的经济并适当考虑到产品使用条件与安全要 求，在所有有关方面的协作下，进行有秩序的特定活动所制定 并实施各项规则的过程（为了实现临床检验结果的溯源性，检
虚线以下：由终端客 户操作完成
具有制造商选定测量程序、但既无国际约定参考测量程序、 也无国际约定校准品，不能在计量上可追溯至SI的情况
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认识仪器计量校准过程中的几种不确定度
JJFl059—1999(测量不确定度评定与表示》给出的测量不确定度的定义是：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”，用于评价测量的水平和质量。
不确定度越小，则测量结果的可疑程度越小，可信程度越大，测量结果的质量越高，水平越高，其使用价值越高，反之亦然。
其意义在于：在不确定度评估过程中，要对整个实验的所有步骤进行讨论，找出不确定度来源，并进行计算，由数据可以清晰得出不确定度分量中起主要作用的因素。
通过分析不确定度，把测量误差控制在容许限度内，保证测量结果有一定的精密度和准确度，使分析数据在给定的置信水平内，有把握达到所要求的质量。
在不同的场合，不确定度的来源、评定方法及其使用也是不同的，笔者通过从事多年的计量工作，根据不确定度在计量工作中具体的使用，将不确定度大致按以下三个用途进行划分：
(1)计量标准考核(复查)申请书“不确定度或准确度等级或最大允许误差”栏中的不确定度；
(2)CNAS—CL07：201l《测量不确定度的要求》中的“校准和测量能力”(简称CMC)；
(3)出具仪器校准证书中给出的测量结果不确定度。
目前，很多计量工作者将上述3类不确定度混为一谈，将其中一个代替另外两个使用。
因此，笔者认为有必要对3者概念区别及特点进行深入探讨，以确保正确合理的使用不确定度。
l计量标准考核(复查)申请书“不确定度或准确度等级或最大允许误差”栏中的不确定度
JJFl033—2008《计量标准考核规范》实施指南明确指出“本栏中的不确定度，是指用该计量标准检定或校准被测对象时，该计量标准在测量结果中所引入的不确定度分量。
其中不应包括由被测对象、测量方法以及环境条件等对测量结果的影响。
”需要注意的是，这里所谓的计量标准是指计量标准装置，即计量标准器及配套设备(如果有)的组合。
若这里填写不确定度又分几种情况：
(1)计量标准由单台仪表或量具组成且在使用时加修正值使用的，则填写该修正值的不确定度；
(2)计量标准由多台仪表或测量设备组成的一套系统，则原则上可以将计量标准分成计量标准器和比较器两部分。
①若可以分辨这两部分各自对测量结果的影响，则分别填写两部分的有关参数(不确定度或准确度等级或最大允许误差)。
当比较器由多种设备构成时，则填写这些设备的合成不确定度。
‘
②若无法分辨这两部分各自对测量结果的影响，则直接填写上述两部分的合成不确定度。
下面我们以二等标准水银温度计标准装置进行分析：从上面的分析我们可以看出，这个合成不确定度不能包含被测对象、测量方法以及环境条件等引入的不确定度，因此，分析二等标准水银温度计标准装置不确定度来源有：二等标准水银温度计修正值引入的不确定度、二等标准水银温度计测量不重复性引入的不确定度、恒温设备温场不稳定引入的不确定度等。
总之，这个不确定度是决定计量标准装置的测量范围、精度的最根本的参数。
2 CNAS—CL07：2011《测量不确定度的要求》中的“校准和测量能力”(简称CMC)
CNAS—CL07：2011《测量不确定度的要求》第7．1条“校准和测量能力(CMC)是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。
其应是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度。
”也就是说CMC也是一个不确定度，只不过它是实验室能力的体现，是常规条件下最小的测量不确定度。
CMC的评定方法在《校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南》有详细的介绍。
需要注意一个问题：
按照CNAS—CL07的规定：“一般情况下，CMC应该用包含概率约为95％的扩展不确定度表示”。
这里并没有对包含因子k的取值做明确要求，只是规定但概率分布为正态分布或无法确定概率分布(此时按正态分布考虑)时，直接取k=2，且此时CMC表示中k=2可省略。
但概率分布可以明确是不同于正态分布的其他分布形式，则此时应查相关资料在该分布形式下约为95％的包含概率所对应的k值，且此时CIVIC表示中k值不能省略。
CMC是仪器校准实验室提供校准服务的能力的反映，评估结果应科学、严谨，既不能随意减小CMC以提高能力带来风险，也不能增大CMC而降低能力导致不能真实反映实验室水平。
3 出具校准证书中给出的测量结果不确定度
这里的测量结果不确定度，不仅计量标准及其配套设备在测量结果中所引入的不确定度分量，还包括由被测对象、测量方法以及环境条件等对测量结果的影响引人的不确定度分量。
它是测量结果的一部分，是实现量值传递和量值溯源最重要的载体之一。
其评定方法已非常成熟，有规范的步骤和格式，在此不再赘述。
但在评定和使用中需要注意几个问题：
(1)参考而不是抄袭。
不确定评定本身就是一个仁者见仁、智者见智的过程，因此，评定不确定度时可以在格式及表述等方面参考别人的评定过程，但切忌照搬，一定要对自身的仪器设备及测量过程分析透彻，确定不确定度来源，做到不重复不遗漏，真实的反映自己的测量水平，同时避免风险。
(z)N量不确定度应覆盖所有测量数据。
目前包括很多省级实验室在给出测量不确定度的时候都只给出某一点的测量不确定度，那么这样的不确定度对其他点是毫无意义的；而在使用这样的不确定度也需要谨慎，千万不能图方便以一点的测量不确定度代替测量范围内的所有点(此时用最大允许误差来计算不确定度分量更合适，即使是使用该器具时需要加修正值使用)
(3)使用仪器测量重复性引入不确定度分量时应避免重复。
JJFl033—2008附录C．1．4中规定：“被测仪器的分辨力也会对重复性测量有影响。
”明确了由重复性和被测仪器分辨力引人的不确定度分量两者只取较大的一个。
笔者认为，除了分辨力引入的不确定度分量外，如温场不稳定性及温场不均匀性等随机效应引入的不确定度分量，均对重复性测量有影响，均应按照上述原则取最大的一个。
(4)为方便使用，实验室可以对全部校准项目、校准参量和校准结果的测量不确定度进行预评估，并且预评估可以使用合并样本，但需要满足JJFl059—1999{测量不确定度评定与表示》4．3节中强调了规范化的常规测量，即：整个测量过程，包括从取样、样品的预处理、测量仪器的等级或技术要求、数据的处理一直到最后所得到的被测量最佳估计值这一全过程，也包括各影响量的取值及其测量均应是规范化的(检定规程就是一个规范化的文件)。
此外，还应注意使用合并样本偏差不能随意扩
大样本范围，应该考虑每个样本对合并样本偏差的贡献是否尽量一致，避免出现大小互补的“平均”标准不确定度出现。
可以采用分段的方式予以解决，如区分不同的测量范围、不同的分度值等
4总结
通过上面的分析，若将上述三种不确定度分别编号为A、B、C，则有A<Bs C，即A 是B和C的基础，B是C的最佳值。
也就是说，通过17025实验室认可的实验室出具的校准证书报告的不确定度不允许优于其对外公布的CMC。
当然，若通过设备的更新、方法的改进等方式，不确定度水平确实提高了，那么就应该重新评定CMC并向CNAS上报，重新申请考核，通过后才能将新的CMC作为证实实验室能力的依据展示给用户。