检定结果的不确定度评定实例
不确定度评定实例分析
液态物料定量灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定与应用液态物料灌装机(以下简称“灌装机”)是一种将液态产品按预定量灌注到包装容器内的灌装设备，广泛应用于食品、药品、化工等生产领域，也是保证消费者和生产企业双方利益的重要计量器具。
因而正确开展灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定，对帮助企业了解、掌握灌装机灌装量得变化范围，减少企业损失，增加效益有着非常重要的意义。
一、概述1.测量依据JJG 687-2008《液态物料定量灌装机》检定规程2.测量条件温度：5℃～40℃，一次校准过程中校准介质的温差≦5℃。
3.测量标准器2级电子天平：8200g/0.01g ；密度测量装置:(0.0000～1.9999) g/cm 3；MPE ：±0.0005 g/cm 3。
4.被测对象及其主要性能灌装机的最大允许误差为±2%(按灌装量标称值450ml 计，最大允许误差为 ±9ml)。
5.测量过程在规定的测量条件下，用2级电子天平、密度测量装置对灌装机在规定的预定灌装量点450ml 灌装量的实际质量值和校准介质的密度进行测量，灌装机灌装量标称值V 与盛装容器内校准介质的实际容量值V i (m i /ρ)比较之差值，为灌装机灌装量的绝对误差。
6.评定结果的使用在符合上述条件的情况下，对灌装量标称值为450ml 及其他规格预定灌装量标称值的其他灌装机灌装量测量结果的不确定度可采用本评定方法。
二、数学模型)]20(1[/t m V V V E i i -+-=-=βρ]式中：E -灌装量绝对误差，mL ；V -灌装量标称值，mL ；V i -第i 个盛装容器内的液体的实际容量，mL ；m i -第i 个盛装容器内的液体的实际质量，g ；ρ-液体平均密度，g/cm 3；β-灌装机的体膨胀系数，/℃；t -校准时液体的温度，℃。
三、输入量的标准不确定度评定1.输入量V 的标准不确定度u(V)的评定由于V 为灌装量的标称值，不随外界因素变化而变化，故其无不确定因素，所以 u(V)=02.输入量m i 的标准不确定度u(m i )的评定输入量m i 的不确定度主要来源于灌装机测量的重复性引入的标准不确定度分项u(i m )、2级电子天平最大允许误差引入的标准不确定度分项u(m Ⅱ)。
100g砝码校准结果的测量不确定度评定
100g 砝码校准结果的测量不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》.1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：F 1级标准砝码。
测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。
1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。
2 模型△m=m －m s式中：△m —机械天平示值误差m —电光天平示值m s —标准砝码值3 灵敏系数灵敏系数 C 1=э△m/эm=1C 2=э△m s /эm s =-14输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定:输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg估计 △u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。
4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定u (m )由3个标准分量构成：a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)；b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)；c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)；4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定：用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1∑=n i im 1=100.00008(g) 单次实验标准差：S=1)(12-∑-=n m m n i i =0.01mg自由度：v m1==10-1=94.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定：TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=504.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)，采用B 类方法进行评定： 测TG328A 天平分度值可能添加10mg 小砝码，根据根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 2标准砝码10mg 的扩展不确定度不大于0.02mg ，包含因子k=3，标准不确定度u (m 3)=0.02mg/3=0.007mg估计可靠性为10%，自由度v m3=504.2.4标准不确定度u (m)的合成标准不确定度u (m) 由3个标准不确定度分项u (m 1)、u (m 2)、u (m 3)构成u (m )= 222007.0008.001.0++=0.013mg自由度v m =0.0134/（0.0014/9+0.0034/50+0.0074/50）=105 合成标准不确定度的评定输入量m 与m s 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：u c 2(△m )=[ э△m /эm ·u (m )]2+[э△m /эm s ·u(m s )]2=[C 1u(m )]2+[C 2u(m s )]2u c (△m )=22013.0084.0+ =0.085mg5.3合成标准不确定度的有效自由度V eff = u c 4(△m )/( u (m )]4/v m + u ( m s )]4/v m s )= 0.0854/(0.0134/10+ 0.0844/50)=53取合成标准不确定度的有效自由度V eff 为50。
电子天平测量结果不确定度评定实例
电子天平测量结果不确定度评定实例1.概述1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。
相对湿度最大不超过10%1.1测量标准：F1、F2砝码1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平1.5测量模型为：E＝I-m r e f2.1 标准不确定度评定2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）δI0表示空载示值的化整误差。
其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）δI digL表示加载时的示值误差。
其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）δI rep表示天平的重复性误差。
测量值见表2.表2重复性测量值u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。
表3载荷在不同位置的测量值按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g2.1.5 示值的标准不确定度示值的标准不确定度通过以下公式获得:u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2＝0.000 000 021 g2u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g2.2 参考质量的不确定度评定2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩形分布，其标准不确定度为：u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g2.2.4 参考质量的标准不确定度为u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2＝0.000 000 0213g 2u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2u c （E ）＝）（E 2c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g2.4 扩展不确定度取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：U =0.0005g3..同理可得：3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：。
不确定度评定实例分析 以SW2000型水表检定装置检定水表的测量结果不确定度评定
差s O 0 7 8 L 由 于 在 检 定 工 作 中每 个 水 表 测 量 1 次 取 1
=
．
，
表检定 结果 的不 确定 度
二
、
。
次测 量 作为测量 结 果 故
，
环 境 条件
，
M2
( ￡1 ) 0 0 7 8 L
=
．
h 温 度 ：2 2 ℃ 温 度 波 动 不 大 于 5 ℃ ／ ；相 对 湿 度 ：5 4 ％
～
c 4=
2 u
L2y
'
婴
-
-
0 023L
．
V 3
，
故 u ( 缸 )孔
(￡1 ) + u (￡2 ) 也 22(t _ 2 0 ) ‰ (y ) + (L 2 y )
=
．
。
。
。
(f )
不 可 靠 度 为 1 0 ％ 故 ∥ 。( ￡2 ) 5 0
=
数 据 设 置 ：设 5~ L z
3 标
．
I OOL 血 哥
三
．
。
p 2
(L 1 ) 1 0
=
=
—
1 9
=
● _ ●_
。 。
、
测 量 不 确 定 度 的评 定
-
。
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。
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-
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_
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。
_
_
。
不确定度评定实例分析混凝土回弹仪检定装置测量结果的不确定度评定
２０１２．８China Metrology中国计量85误差与不确定度一、测量方法回弹仪检测混凝土强度实际上是用无损检测的方式检测混凝土表层硬度，并用回弹值来计量。
其原理是用弹簧带动弹击锤冲击弹击杆，弹击杆再把混凝土表面产生的反冲力传递给弹击锤，弹击锤回弹时带动指针指示回弹值。
使用混凝土回弹仪检定装置依据通常分步检测各项技术指标：标称能量、弹簧刚度、冲击长度、标尺刻度等。
二、数学模型ΔR=R E +R l +R δ式中：ΔR ———回弹值误差；R E ———标称能量引入的误差；R l ———指针长度引入的误差；R δ———分辨力引入的误差。
依据JJG817-2011《回弹仪》检定规程的技术要求，其影响量有很多（如弹簧刚度、标称能量、冲击长度、指针长度、分辨力等），但经过试验得知有些指标只要在合格范围内，其不确定度分量数值很小，可以不考虑。
三、各项不确定度分量的分析1.标称能量引入的不确定度分量u 1标称能量的不确定度受到弹簧刚度和冲击长度的影响，弹簧刚度的不确定度由刚度测量标准器引入，包括测力仪和测长度的影响量；冲击长度的不确定度可通过游标卡尺算出（游标卡尺的不确定度为0.02mm ）。
因为标称能量E =12kl 2式中：k ———弹簧刚度，785.0N/m ；l ———弹簧冲击长度，0.075m 。
又因为刚度k=F L式中：F ———刚度检测仪的力值，60N （力值的不确定度为0.6N ）；L ———刚度检测仪的长度，0.075m 。
所以u 1=u E =uk 2+u l 2%姨式中：u k ———弹簧刚度引入的不确定度；u l ———弹簧冲击长度引入的不确定度。
（1）弹簧刚度引入的不确定度u ku k =c k u ′k式中：c k ———刚度引入不确定度分量的灵敏系数，c k =鄣E 鄣k =12l 2=0.00281m 2；u ′k ———刚度测量标准器引入的不确定度分量。
（2）弹簧冲击长度引入的不确定度u lu l =c l u ′l式中：c l ———冲击长度引入不确定度分量的灵敏系数，c l =鄣E鄣l=kl=58.875N ；u ′l ———冲击长度检测标准引入的不确定度分量，u ′l =0.023%姨=0.0115mm 。
不确定度案例3个(供参考)
气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定(供参考)一、概述1.1 目的评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。
1.2 依据的技术标准GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。
1.3 使用的仪器设备(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。
(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。
(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。
1.4 测量原理气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。
1.5 测量程序(1) 校准。
采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。
进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。
(2) 油样处理。
用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。
将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。
(3) 油样测试。
然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。
气体含量测定过程如下。
1.6 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。
二、 数学模型和不确定度传播律2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为S s=⨯hC C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。
电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定
电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定摘要：从五个方面简要分析论述了直流电阻箱示值误差测量结果的不确定度评定。
关键词：数学模型、不确定度评定、合成标准不确定度、扩展不确定度一、概述1.1根据JJG982—2003《直流电阻箱检定规程》进行测量工作，分别对第10kΩ、10MΩ盘第1点进行不确定度评定。
1.2环境条件：温度22℃，相对湿度60%。
1.3测量标准：数字多用表，电阻测量范围0～20MΩ，不确定度：0.000008kΩ(2kΩ档)1.4被测对象：直流电阻箱,电阻值示值基本误差限：±(0.01～0.05)%×K×10Ω(其中K：1～10,n：1～5)1.5测量过程：用数字多用表电阻端作标准,调节标准电阻量程盘使指零仪指零,从数多用表上读取被测电阻箱的实际值，被测电阻箱示值减去数字多用表电阻的实际值，可得被测直流电阻箱的示值误差。
1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法,其中10000Ω测量盘的第一点可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型式中：—被测直流电阻箱的示值误差；—被测直流电阻箱的示值；—标准电阻电桥/1071数字多用表测得的实际值（单双臂电桥测中、低阻值的测量，1071测高阻值）。
3 灵敏系数对各输入量进行求导，可以求得其灵敏系数为：；。
4方差各输入量间彼此独立互不相关，故可以采用如下的公式作为其方差。
二、不确定度分量分析1、标准不确定度的评定主要来源于被测直流电阻箱的测量重复性，采用A类方法评定。
其中，检流计分辩力等引起的不确定度也包括在所得连续测量列中，所以此处不再重复引入。
取一台直流电阻箱，在重复性条件下对测量盘10000Ω的第一点进行１０次独立测量。
每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。
得到测量数据见表1。
再任意选取３台同类直流电阻箱，在重复性条件下，各对测量盘10000Ω的第一点进行10次独立测量，共得到４组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。
不确定度评定示例
汽车侧滑检验台示值误差测量结果的不确定度评定1、 测量方法用检定装置的位移控制装置缓慢推动滑板，使滑板移动，当检定装置的位移测量装置（或百分表）示值为5mm 时，读取侧滑检测仪的仪表示值，按公式（1）计算其示值误差。
2、 测量模型LX X S-=∆ （1） 式中：∆--示值误差，m/km ；X --侧滑检测仪仪表3次示值平均值，m/km ；S X --位移测量装置（或百分表）示值，mm ；L --滑板纵向有效测量长度，m 。
3、 方差和灵敏系数由式（1）得方差：)()()()(2232222212L u c X u c X u c u S c ++=∆ （2）灵敏系数：1)()(1=∂∆∂=X c L X c S 1)()(2-=∂∆∂=23)()(LX L c S =∂∆∂= 4、标准不确定度评定4.1 被检侧滑检测仪引入的标准不确定度被检侧滑检测仪示值的不确定度主要来源于侧滑检测仪的测量结果重复性及数显仪器的分辨力。
由于侧滑检测仪测量重复性引入的标准不确定度与数显仪器的分辨力引入的标准不确定度属于同一种效应导致的不确定度，因此取二者的较大者。
4.1.1测量重复性引入的不确定度测量结果重复性可以通过连续重复测量得到的测量列，采用A 类评定方法进行。
在检定装置的位移测量装置（或百分表）及被检侧滑检测仪正常工作条件下，等精度重复测量10次，数据如下：X =5.03m/km被检侧滑台单次测量实验标准差为：1)(1012--=∑=n X X s i=0.048m/km实际测量时，在重复条件下连续测量3次，以3次测量的算术平均值作为测量结果，则可得侧滑检测仪的测量结果重复性引入的标准不确定度为：()m/km 028.03)(==X s X u A4.1.2被检侧滑台数显分辨力引入的标准不确定度侧滑检测仪的分辨力为0.1m/km ，其量化误差以等概率分布落在宽度为0.05m/km 的区间内，按均匀分布考虑。
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开展砝码检定得不确定度评定
开展砝码、天平检定得不确定度评定
重力式自动装料衡器测量结果得不确定度评估
1、概述
以一台水泥包装秤为例。
1、1、测量依据:JJG5642002《重力式自动装料衡器(定量自动衡器)》
1、2、计量标准:主要计量标准设备为M1等级标准砝码,测量范围(5~20)kg、100mg~2kg。
1
1、4测量方法:
先记录下自动装料衡器指示该装料得预设值,然后将每一个装料质量在控制衡器或者控制装置上进行称量,控制衡器(控制装置)得示值作为该装料得约定真值。
2、与装料误差有关得不确定度u(△E)
数学模型:
其中:
式中:M i－第i次装料质量;
－装料平均值;
△m i－第i次称量时得附加砝码。
不确定度传播率:
式中:
2、1 不确定度分量得评定
2、1、1 与装料质量有关得不确定分量u(M)
2、1、1、1由控制衡器分辨率引起得不确定度u1(M)
控制衡器得分度值就是20g,由于采用了闪变点法,其分辨率到0、1d,则: 2、1、1、2 与控制示值有关得不确定度分量u2(M)
该分量与控制衡器在该称量点得最大允许误差有关,已知在该称量点得最大允许误差就是30g,服从均匀分布,得:
2、1、1、3 与装料质量有关得不确定分量得合成
=17、3g
2、1、2 与装料平均值有关得不确定度
数学模型:
由于称量就是在同一控制衡器上进行得,u(Mi)就是相同得,故: ＝3、88g
2、2 与装料误差有关得不确定度u(△E)
=0、0355%
3、与确定准确度等级之一有关得不确定度
数学模型:
式中: md最大实际偏差;
mpd i X(1)级最大允许偏差。
不确定度传播率:
式中:
3、1 不确定度分量得评定
3、1、1 与装料质量有关得不确定分量u(M)
同上。
3、1、2 与装料平均值有关得不确定度
同上。
3、2、与确定准确度等级之一有关得不确定度得合成
=0、05
4、确定准确度等级之二有关得不确定度
数学模型:
式中: se 预设值误差;
mpse i X(1)级最大允许预设值误差;
不确定度传播率:
式中:
4、1 不确定度分量得评定
与装料平均值有关得不确定度,
由于称量就是在同一控制衡器上进行得,u(Mi)就是相同得,故: ＝3、88g
4、2、与确定准确度等级之二有关得不确定度得合成。