鸡兔同笼及变形
鸡兔同笼问题训练与解答
鸡兔同笼问题训练与解答鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。
接下来，让我们一起深入了解鸡兔同笼问题，并通过一些练习题来巩固所学的知识。
一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题通常是这样描述的：在一个笼子里，有若干只鸡和兔，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚，求鸡和兔各有多少只。
我们知道，鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。
设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只，那么头的总数就是 x ＋ y，脚的总数就是 2x ＋ 4y。
二、鸡兔同笼问题的解题方法1、假设法假设全是鸡，那么脚的总数就是 2×（鸡和兔的总数），与实际脚的总数相比，少的数量就是因为把兔当成鸡而少算的脚数。
每把一只兔当成鸡，就少算 2 只脚，所以用少的脚数除以 2 就是兔的数量，鸡的数量就等于总数减去兔的数量。
假设全是兔，那么脚的总数就是 4×（鸡和兔的总数），与实际脚的总数相比，多的数量就是因为把鸡当成兔而多算的脚数。
每把一只鸡当成兔，就多算 2 只脚，所以用多的脚数除以 2 就是鸡的数量，兔的数量就等于总数减去鸡的数量。
2、方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只，根据头的总数和脚的总数可以列出方程组：x ＋ y ＝总头数2x ＋ 4y ＝总脚数然后通过解方程组求出 x 和 y 的值。
三、鸡兔同笼问题的训练题目1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，脚的总数为 2×35 ＝ 70（只），比实际少 94 70 ＝ 24（只）。
每把一只兔当成鸡，少算 2 只脚，所以兔的数量为 24÷2 ＝ 12（只），鸡的数量为 35 12 ＝ 23（只）。
假设全是兔，脚的总数为 4×35 ＝ 140（只），比实际多 140 94 ＝46（只）。
鸡兔同笼练习题汇总
鸡兔同笼练习题汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常考的题型。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。
下面为大家汇总了一些鸡兔同笼的练习题，让我们一起来看看吧！一、基础题型1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？这是最常见的鸡兔同笼问题。
我们可以用假设法来解决。
假设笼子里全是鸡，那么一共有脚 8×2 ＝ 16 只，比实际的 26 只脚少了 26 16 ＝ 10 只。
这是因为每把一只兔当成鸡，就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。
所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
2、一个笼子里鸡兔共 15 只，共有 40 只脚。
问鸡兔各有多少只？同样先假设全是鸡，15×2 ＝ 30 只脚，少了 40 30 ＝ 10 只脚，兔的数量为 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量为 15 5 ＝ 10 只。
二、变形题型1、鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只。
鸡兔各有多少只？设兔有 x 只，鸡就有 x ＋ 10 只。
兔的脚有 4x 只，鸡的脚有 2×（x＋ 10)只。
可列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110，解得 x ＝ 15，鸡有15 ＋ 10 ＝ 25 只。
2、有鸡兔若干只，已知鸡脚比兔脚多 26 只，鸡兔共有 30 只。
问鸡兔各有多少只？设兔有 x 只，鸡有 30 x 只。
鸡脚有 2×（30 x)只，兔脚有 4x 只。
可列出方程 2×（30 x) 4x ＝ 26，解得 x ＝ 7，鸡有 30 7 ＝ 23 只。
三、难度提升题型1、 100 个和尚分 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。
问：大、小和尚各有多少人？这道题可以把和尚看作鸡和兔，馍看作脚。
假设全是小和尚，一共分 100×1 ＝ 100 个馍，少了 140 100 ＝ 40 个馍。
鸡兔同笼题型汇总与总结
鸡兔同笼题型汇总与总结鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们掌握一些基本的数学解题方法。
下面我们就来对鸡兔同笼的题型进行一个汇总与总结。
一、基本题型基本的鸡兔同笼问题通常会给出鸡和兔的总头数和总脚数，然后让我们求出鸡和兔分别的数量。
例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
问鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数应该是2×8 ＝ 16 只。
但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
二、变形题型1、已知头数差和脚数和比如：笼子里鸡比兔多2 只，一共有28 只脚，问鸡和兔各有几只？解题思路：先把多出来的 2 只鸡的脚数算出来，2×2 ＝ 4 只。
然后从总脚数里减去这 4 只脚，28 4 ＝ 24 只。
此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔组成一组，一组有 6 只脚（2 ＋ 4），那么组数就是 24÷6 ＝ 4 组，所以兔有 4 只，鸡有 4 ＋ 2 ＝ 6 只。
2、已知脚数差和头数和举例：笼子里鸡和兔一共有 10 只，鸡的脚比兔的脚少 8 只，问鸡和兔各有几只？解题方法：假设给鸡增加 8 只脚，那么需要增加 8÷2 ＝ 4 只鸡。
此时总头数为 10 ＋ 4 ＝ 14 只，鸡和兔的脚数相等。
一只兔的脚是一只鸡的脚的 2 倍，所以鸡的数量是兔的 2 倍。
把兔看作 1 份，鸡就是 2 份，一共3 份，14÷3 不是整数，说明这种假设不成立。
我们重新假设，给兔减少 8 只脚，那么兔就减少 8÷4 ＝ 2 只。
此时总头数为 10 2 ＝ 8 只，鸡和兔的脚数相等。
数学题目鸡兔同笼思路
数学题目鸡兔同笼思路一、啥是鸡兔同笼呀。
咱先来说说这个鸡兔同笼是个啥玩意儿。
简单来讲呢，就是把鸡和兔子放在一个笼子里，然后告诉你头有多少个，脚有多少只，让你算出鸡和兔分别有几只。
这就像是一个小谜题一样，可有趣啦。
比如说，告诉你笼子里一共有10个头，28只脚，那鸡和兔到底各有多少呢？这就是典型的鸡兔同笼问题哦。
二、最基础的解法——假设法。
1. 假设全是鸡。
咱就先假设笼子里全是鸡。
一只鸡有2只脚，那如果10个头全是鸡的话，脚的总数就应该是10×2 = 20只脚。
可是题目里说有28只脚呢，这就少了28 - 20 = 8只脚。
为啥会少呢？因为我们把兔子也当成鸡了呀。
一只兔子有4只脚，我们把兔子当成鸡就少算了4 - 2 = 2只脚。
那少的这8只脚，就是因为把兔子当成鸡少算的，所以兔子的数量就是8÷2 = 4只。
鸡的数量就是10 - 4 = 6只啦。
2. 假设全是兔。
那咱们再假设全是兔试试。
一只兔4只脚，10个头全是兔的话，脚就有10×4 = 40只脚。
但题目里只有28只脚，多了40 - 28 = 12只脚。
这是为啥呢？因为把鸡当成兔了，一只鸡当成兔就多算了4 - 2 = 2只脚。
多的这12只脚，就是因为把鸡当成兔多算的，所以鸡的数量就是12÷2 = 6只，兔子就是10 - 6 = 4只。
三、方程法。
1. 一元一次方程。
咱们还可以用方程来解这个问题呢。
设鸡有x只，那兔子就有10 - x只。
鸡有2只脚，兔子有4只脚，根据脚的总数是28只，就可以列出方程2x + 4×(10 -x)=28。
然后解这个方程，先展开括号得到2x + 40 - 4x = 28，再移项得到40 - 28 = 4x - 2x，也就是12 = 2x，解得x = 6，那鸡就是6只，兔子就是10 - 6 = 4只。
2. 二元一次方程。
要是用二元一次方程的话，就设鸡有x只，兔子有y只。
根据头的总数可以列出方程x + y = 10，根据脚的总数可以列出方程2x + 4y = 28。
鸡兔同笼类型数学题
鸡兔同笼类型数学题一、鸡兔同笼问题基础概念与解法1. 问题描述鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。
例如：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是说在一个笼子里有鸡和兔，总共有35个头，94只脚，求鸡和兔各有多少只。
2. 解法一：假设法解析假设笼子里全部都是鸡。
因为每只鸡有2只脚，那么35只鸡的脚的总数为35×2 = 70只。
但实际有94只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算造成的。
每只兔比每只鸡多4 2=2只脚。
总共多出来的脚数为94 70 = 24只。
所以兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量就是35 12 = 23只。
步骤总结①假设全是鸡，计算出假设情况下脚的总数。
②求出实际脚数与假设脚数的差。
③计算出每只兔与每只鸡脚数的差。
④用脚数的差除以每只兔与每只鸡脚数的差，得到兔的数量。
⑤用总头数减去兔的数量得到鸡的数量。
3. 解法二：方程法（以人教版教材思路为例）解析设兔有x只，则鸡有(35 x)只。
根据兔脚数加上鸡脚数等于总脚数的关系列方程。
兔有4只脚，鸡有2只脚，可得到方程4x+2(35 x)=94。
展开方程得4x + 70-2x=94。
移项合并同类项得2x=94 70，即2x = 24，解得x = 12。
所以兔有12只，鸡有35 12 = 23只。
步骤总结①设其中一种动物（兔或鸡）的数量为x，用总头数表示出另一种动物的数量。
②根据脚数关系列出方程。
③解方程求出x的值，即兔（或鸡）的数量。
④求出另一种动物的数量。
二、鸡兔同笼问题的变形与拓展1. 问题示例例1：停车场里停着汽车和摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。
问汽车和摩托车各有多少辆？（汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子）解析（假设法）假设全是摩托车，那么轮子总数为24×2 = 48个。
实际有86个轮子，多出来的轮子数为86 48 = 38个。
每辆汽车比每辆摩托车多4 2 = 2个轮子，所以汽车的数量为38÷2 = 19辆，摩托车数量为24 19 = 5辆。
鸡兔同笼题型总结与分析
鸡兔同笼题型总结与分析鸡兔同笼问题是小学数学中一个非常经典的题型，也是让很多同学感到头疼的问题。
但其实，只要掌握了正确的方法和思路，鸡兔同笼问题并没有那么难。
接下来，我们就来对鸡兔同笼题型进行一个全面的总结与分析。
一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题是指在一个笼子里，有鸡和兔若干只，从上面数有头若干个，从下面数有脚若干只，求鸡和兔各有多少只的问题。
例如：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有多少只？二、常见的解题方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全部都是鸡或者全部都是兔，然后根据实际的脚的数量与假设情况下脚的数量的差异，来求出鸡和兔的数量。
假设全部都是鸡，那么脚的数量应该是 2×头的数量。
而实际脚的数量比假设情况下多，多出来的部分就是因为把兔当成鸡来计算了。
每把一只兔当成一只鸡，脚的数量就会少 4 2 ＝ 2 只。
所以用多出来的脚的数量除以 2，就可以得到兔的数量，再用头的总数减去兔的数量，就可以得到鸡的数量。
假设全部都是兔，那么脚的数量应该是 4×头的数量。
而实际脚的数量比假设情况下少，少的部分就是因为把鸡当成兔来计算了。
每把一只鸡当成一只兔，脚的数量就会多 4 2 ＝ 2 只。
所以用少的脚的数量除以 2，就可以得到鸡的数量，再用头的总数减去鸡的数量，就可以得到兔的数量。
以开头的例子为例，假设全部都是鸡，脚的数量应该是 2×35 ＝ 70 只，实际有 94 只脚，多了 94 70 ＝ 24 只脚。
每把一只兔当成一只鸡，脚就少 2 只，所以兔的数量是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝23 只。
假设全部都是兔，脚的数量应该是 4×35 ＝ 140 只，实际有 94 只脚，少了 140 94 ＝ 46 只脚。
每把一只鸡当成一只兔，脚就多 2 只，所以鸡的数量是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
鸡兔同笼及变形
鸡兔同笼及变形一、典型问题笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
问鸡、兔各有几只？解析：典型的鸡兔同笼问题是指两个物体之间有一定的倍数关系（鸡脚是头的2倍，兔脚是鸡脚的2倍），对于这种可以有简便算法。
先假设全部都是鸡；没有兔，这时可以算出笼子里只有70只脚，不符合题意。
以此类推，一直到脚数正好是94只时，鸡是23只；兔是12只。
注意：此法容易理解，但有时要算出答案需要写很长，有一定的局限。
通过此图我们可以发现一个规律：每将一个鸡变成一个兔，脚数就会多2只。
法二：基础法我们先假设笼子里全是鸡，也就是35个鸡、0个兔，这时脚数为35×2+0×4=70（只）。
题目要求是94只脚，那需要增加脚数94-70=24（只），通过法一可得知：每将一个鸡变成一个兔，脚数就会多2只，24÷2=12也就是将12只鸡变成12只兔就可以增加到94只脚。
此时鸡数减少为：35-12=23（个），兔数增加到：0+12=12（个）。
或者这样理解：假设全是鸡那脚数为35×2=70（只），但实际有94只脚，多出94-70=24（只）脚。
这24只脚也必须在笼子里，可以将这24只脚按在鸡身上，我们一个鸡身上按上2只脚，那一个鸡也就变成4只脚，可以当成一个兔。
24只脚最终能按在24÷2=12（个）鸡身上，也就是12只鸡变成了12个兔。
检验：23×2+12×4=94（只），符合题目要求。
35×2=70（只）94-70=24（只）4-2=2（只）24÷2=12（个）35-12=23（个）答：鸡有23个，兔有12个。
35×2=70（只）表示都是鸡的情况下一共有70只脚；94-70=24（只）表示符合题目要求还需增加24只脚才行；4-2=2（只）表示一个兔比一个鸡多2只脚也就是将其中的一个鸡换成兔就会增加2只脚；24÷2=12（个）表示增加24只脚需要将12只鸡换成兔，并且兔一开始为0个，现在增加的兔子数量也就是兔子的总数量；35-12=23（个）表示用总数量剪去兔子的数量剩下的就是鸡的数量。
小学奥数：鸡兔同笼问题及各种变形鸡兔同笼习题
⼩学奥数：鸡兔同笼问题及各种变形鸡兔同笼习题“鸡兔同笼”其实不是⼀道题，它是⼀类题，贯穿了整个⼩学数学的教学，学会它可以帮助孩⼦更好的解决这类问题。
今天我就和⼤家分享⼀下。
01问题：我国古代数学史中，有许多有趣⼜引⼈深思的问题。
在《孙⼦算经》中记载了⼀道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？翻译过来就是，有若⼲只鸡兔同在⼀个笼⼦⾥，从上⾯数，有35个头，从下⾯数，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？分析：已知：兔1头4脚，鸡1头2脚，共35头，94脚；未知：兔⼏只？鸡⼏只？这道题给出了4个已知数，求2个未知数。
故凡是具有这个特点的数学题，都可以⽤“鸡兔同笼”的解法来进⾏解答。
02解法1，⼩学低年级，穷举法。
35只鸡，0只兔，则70只脚34只鸡，1只兔，则72只脚33只鸡，2只兔，则74只脚......23只鸡，12只兔，则94只脚解法2，⼩学中年级，假设法假设全是鸡，则共有35*2=70只脚，⽐问题中少94-70=24只脚减1只鸡加1只兔总数不变，脚增加4-2=2只增加24只脚共需⽤24/2=12只鸡换成兔故兔有12只，鸡有35-12=23只（先假设全是兔也可以，全是兔共35*4=140只脚，⽐问题中多140-94=46只脚，减1只兔加1只鸡总数不变，脚减少4-2=2只，要减少46只脚共需要将46/2=23只兔换成鸡，故鸡有23，兔有35-23=12只）解法3，⼩学⾼年级，列⽅程式⼀元⼀次⽅程，假设鸡为x，兔则为35-x2x+4（35-x)=942x+140-4x=9446=2xx=23鸡为23只，兔为35-23=12只⼆元⼀次⽅程式假设鸡为x，兔为yx+y=352x+4y=94解法同⼀元⼀次⽅程式，x=23，y=12。
03前⾯讲的是鸡兔同笼的原题，实际上在考试当中，鸡兔同笼问题并不是以原题出现的，它会有种种的变形问题。
如果孩⼦们能明⽩这是鸡兔同笼问题，那么⾃然会想到解题⽅法了。
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鸡兔同笼及变形
一、典型问题
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
问鸡、兔各有几只？
解析：典型的鸡兔同笼问题是指两个物体之间有一定的倍数关系（鸡脚是头的2倍，兔脚是鸡脚的2倍），对于这种可以有简便算法。
先假设全部都是鸡；没有兔，这时可以算出笼子里只有70只脚，不符合题意。
以此类推，一直到脚数正好是94只时，鸡是23只；兔是12只。
注意：此法容易理解，但有时要算出答案需要写很长，有一定的局限。
通过此图我们可以发现一个规律：每将一个鸡变成一个兔，脚数就会多2只。
法二：基础法
我们先假设笼子里全是鸡，也就是35个鸡、0个兔，这时脚数为35×2+0×4=70（只）。
题目要求是94只脚，那需要增加脚数94-70=24（只），通过法一可得知：每将一个鸡变成一个兔，脚数就会多2只，24÷2=12也就是将12只鸡
变成12只兔就可以增加到94只脚。
此时鸡数减少为：35-12=23（个），兔数增加到：0+12=12（个）。
或者这样理解：假设全是鸡那脚数为35×2=70（只），但实际有94只脚，多出94-70=24（只）脚。
这24只脚也必须在笼子里，可以将这24只脚按在鸡身上，我们一个鸡身上按上2只脚，那一个鸡也就变成4只脚，可以当成一个兔。
24只脚最终能按在24÷2=12（个）鸡身上，也就是12只鸡变成了12个兔。
检验：23×2+12×4=94（只），符合题目要求。
35×2=70（只）
94-70=24（只）
4-2=2（只）
24÷2=12（个）
35-12=23（个）
答：鸡有23个，兔有12个。
35×2=70（只）表示都是鸡的情况下一共有70只脚；94-70=24（只）表示符合题目要求还需增加24只脚才行；4-2=2（只）表示一个兔比一个鸡多2只脚也就是将其中的一个鸡换成兔就会增加2只脚；24÷2=12（个）表示增加24只脚需要将12只鸡换成兔，并且兔一开始为0个，现在增加的兔子数量也就是兔子的总数量；35-12=23（个）表示用总数量剪去兔子的数量剩下的就是鸡的数量。
注意：法二是鸡兔同笼问题的一般解法也是基础解法，所有鸡兔同笼问题及变形都可以用此种方法解决。
法三：简便算法（《孙子算经》砍足法）
此题目出自《孙子算经》：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
鸡有2只脚，兔有4只脚，同时都砍掉一半，那鸡就变成1只脚，兔变成2只脚，笼子里也就只剩94÷2=47（只）脚。
此时鸡：1个头，1只脚；兔：1个头，2只脚。
鸡和兔头一共是35个（只是脚数减半，只数没有发生变化），鸡和兔脚一共是47只，脚数比头数多了47-35=12，也就是兔子多的脚数。
一个兔子脚比头多1，现在一共多了12，也就是12个兔子，鸡的数量就是35-12=23（个）。
94÷2=47（只）
47-35=12（个）
35-12=23（个）
94÷2=47（只）表示将鸡和兔的脚数都减半，此时鸡和兔的个数没发生变化，并且此时鸡变成1头1脚，兔变成1头2脚；47-35=12（个）表示用现在的脚数剪去头数，多出的12只脚就是兔子的，并且一个兔多一只脚，所以多的12只脚就是12个兔；35-12=23（个）表示总数减去兔子的数量就是鸡的数量。
注意：法三只适用于鸡兔同笼问题：除去一个数后，其中一个物体的两个量都变为1，另一个物体只有一个量为1。
此种算法比较简单，但解决不了变形问题。
法四：方程法（二元一次方程组）
解：设鸡有x个，兔有y个
x+y=35
2x+4y=94
解得x=23，y=12
或者五年级学生用一元一次方程（例4问题）
解：设鸡有x只，那么兔的只数可表示为35-x只。
2x+4×（35-x）=94
解得x=23，35-x=12
注意：一元一次方程式五年级下册才学习得内容，而二元一次方程组更是到七年级下册才学习，所以方程法对四年级学生不适用。
二、一般变形
100个和尚吃92个馒头，大和尚一个人吃2个，小和尚两个人吃1个，求大、小和尚各有几人？
解析：这种一般变形不再局限于鸡兔问题，可以是任何两个事物，解题方法都用法二：先假设一个事物为0，算出的和与实际的和一定存在差距，这个差距是由这两个事物间的单个差距一个个累加得到的，用总差距除以两个事物的单独差距就是答案。
解：假如全是小和尚，小和尚为100人，那这时大和尚就应该是0人，他们一共要吃100÷2+0×2=50个。
但实际
吃了92个，那就是说要多吃92-50=42个才行。
一个大和尚比一个小和尚多吃几个：一个大和尚吃2个，两个小和尚吃1个，所以一个小和尚只吃1÷2=0.5个，2-0.5=1.5个。
总差距就是42，单个差距是1.5，所以42÷1.5=28，增加28个大和尚才能把差的42个补上，所以大和尚有0+28=28人，小和尚有100-28=72人。
100÷2=50（个）
92-50=42（个）
1÷2=0.5（个0
2-0.5=1.5（个）
42÷1.5=28（人）
100-28=72（人）
或者：
100×2=200(个)
200-92=108(个)
1÷2=0.5(个)
2-0.5=1.5(个)
108÷1.5=72(人)
100-72=28(人)
自己思考第二个解法的思路。
问题三：特殊变形（加减分问题）
一张试卷共12道题，答对得10分，答错扣5分，最终
小明的了90分，小明答对几道题，答错几道题？
解析：这种问题就在特殊在单独两个之间的差距到底如何计算：
先看两道题1、小红有10元，小刚有5元，相差几元？
2、小红和小刚做题，小红答对加10分，小刚做错被扣了5分，两人相差几分？只说第2题：假设小红和小刚原来都有50分，现在小红做对又得了10分，总分变成50+10=60分；小刚做错被扣了5分，总分变成50-5=45分，所以两个相差是60-45=15分，而不是5分。
相差问题是用差，但加分是+（正），扣分是-（负），所以小红是+10分，小刚的是-5分，他们的差是10-（-5）=10+5=15分。
所以对这种加减分的问题，求两个事物的单个差距就是将两个数相加求和。
解：假如全部做对的话，那总分应该是12×10=120分，但实际得分只有90分，相差120-90=30分。
其中答对和答错一个的单独差距是10+5=15分（关键项），所以30÷15=2道，只有答错两道题才能得90分，答错0+2=2道，答对12-2=10道。
12×10=120（分）
120-90=30（分）
10+5=15（分）关键项
30÷15=2（道）
12-2=10（道）
注意：加减分问题一般都是假设全对，假设全错也可以做，但不容易想，而且易出错，感兴趣的同学可以尝试做一下。
总结：鸡兔同笼问题及变形都可以用法二解决，并且解题思路和步骤基本一样，所以法二一定要理解掌握，同时也要注意加减分问题的关键项。
提高创新：一张试卷20道题。
答对加5分，答错扣3分，不答得0分，小明最终得了79分，问小明答对几道？答错几道？。