第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛试题答案
小学三年级数学思维(奥数)竞赛题
小学三年级数学思维(奥数)竞赛题小学三年级数学思维能力竞赛试题(全卷共4页，完成时间：60分钟，满分100分)题号得分得分评卷人一二一、认真思考我会填。
（4题1分，6题3分，8题和10题4分，其余每题2分，共30分。
）1.两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
2.416除以8，商的最高位在( )位,商是( )位数。
3.计算机键盘上小按键的面积大约是1（），成年人一个手掌面的面积大约是1（）。
4.用鞭子抽陀螺，陀螺的转动属于（）现象。
5.计算□03÷6，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数，□里最小填（）。
6.在1——10中，哪些数是轴对称图形？在下面的相应位置标出来。
7.XXX家住12楼。
一天停电,XXX只好爬楼梯回家。
每相邻两楼层之间的台阶都是14级,他回到家一共要爬( )级台阶。
8.XXX按规律穿了一串手链，但漏了两颗珠子，漏的是（）和（）两颗珠子。
并在下列图中用箭头标出漏掉珠子的位置。
9.同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
淘气排在第2行，从头数，他站在第5个位置，从后数，他站在第3个位置。
这个班共有（）人。
10.把2、3、6、8填在下面的里，每个里只能填一个数字且不重复。
（1）使它们的商最大。
（2）使它们的商最小。
三四总分总分人我晓得“”是轴对称图形。
11.有一列数1、3、5、7、9、1、3、5、7、9、1、3、5、7、9……前5个数之和是（），前25个数之和是（）。
12.XXX在计较一道一名数除三位数的除法度题时，把被除数383错写成338，这样商比原来小5，而余数恰好相同。
这道题的除数是（）。
13.用6、7、8、9这四个数构成两个两位数,使它们的积最大。
这两个两位数划分是( )和( )。
二、细心观察巧计算。
（8+2+5+10＝25分）1.算式迷。
在方框里填上合适的数。
2.先仔细观察，再算一算。
15cm2（）cm23.观察规律，间接写得数。
（1）31×11＝341（2）32×11＝352（3）1×8+1=941×11＝451 42×11＝462 12×8+2=9851×11＝52×11＝123×8+3=×11＝62×11＝1234×8+4=4.巧妙算一算。
小学三年级数学思维训练题及答案解析
三年级数学思维训练题及答案1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个.求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍.由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽.但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个.由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）.白棋子的个数为：3×8=24（个）.黑棋子的个数为24×2=48（个）.2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分.小华答对了几题？（假设思维）【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿.整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务.已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）.由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）.可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥.这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾.从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）.从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥.4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划.这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到解决问题的办法.如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了.因为实际每天比原计划多生产80台，这样生产了25天，就比计划25天多生产了：80×25=2000（台）就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了.换句话说，这2000台机器就是原计划后5天的生产任务.那么，原计划每天生产的台数应为2000÷5=400（台）原计划十一月份的生产任务应为400×30=12000（台）5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？（移多补少）【分析与解答】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）.如果采用移多补少的方法，将会十分简便.假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务.每个木工各得200元，漆工的工资比7个工人的平均工资多30元.漆工得了多少元钱？（移多补少）【分析与解答】根据“移多补少”的原则，漆工比平均工资高出的30元，分别补给6个木工以后，6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：30÷6=5（元）从而，7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）7、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里.如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【分析与解答】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装.根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱.这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋.也就能求出一个木箱装多少双球鞋.300÷（2×2+6）=30（双）30×2=60（双）8、如图正方形面积是50平方厘米.求阴影部分的面积.（等量代换）【分析与解答】要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面积和扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积.正方形的面积已知道，扇形的面积还不知道.要求出扇形面积必须知道扇形的半径，而扇形的半径就是正方形的边长，从正方形的面积求正方形边长，小学阶段没有学过，怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=πr2÷4”认真观察、思考一下，就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方，就等于正方形的面积50平方厘米.所以，计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了，没有必要再求出半径r的长度.因此，这道题可列式解答如下：50-3.14×50÷4=10.75（平方厘米）9、“2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少？（整体思维）【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的数字相加.但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题，要求在1分钟内报出答案.在口试中，规定时间内答不出题是不能得分的.怎么办呢？办法是有的.只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开“把7个数连乘”这段弯路.你看，式中有2，又有5，2×5=10，10与其它5个数的积相乘，只要在末尾添个0，不影响各位上的数字和.再看看，式中有7，11，13.你如果记得：7×11×13=1001，而1001与位数比它少的自然数相乘，积的各位上除0以外，就是这个数重复一遍，如51×1001=51051.题中7个数除2，5，7，11，13外，还有3×17=51.所以，本题的答案为（5＋1）×2=12.10、有甲、乙、丙三种货物.如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元；如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元.现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱？（整体思维）【分析与解答】数学家在分析这个问题时，同一般人不一样.在数学家眼中，“X1+X2+X3”可以看成一个整体，“求X1＋X2＋X3 =？”与“分别求X1=？，X2=？，X3=？”是两回事.如果用题中的条件直接能求出X1＋X2＋X3这个“和”，那么，把X1、X2、X3分别求出来再相加，就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了.由已知条件可得：买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②要想求出买甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的“件数”相差1.为此，可转化已知条件：将条件①中的每个量都扩大3倍，得：买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③将条件②中的每个量都扩大2倍，得：买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
城第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动思维训练营二年级（王文君老师，李昀城老师出品）王文君老师：小升初数学思维训练师，所教学生多次斩获各大杯赛奖项，小升初成绩喜人。
李昀城老师：小高奥数教练员，专注小学奥数8年之余，横扫小学三、四、五年级的奥数教学工作，拥有丰富的教学经验和小升初指导经验。
例1 <青少年科技报9月30日思维训练营-填数字>三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1234567、、、、、、这七个自然数。
在一些小区域中，自然数357、、三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都等于15。
同类型题目拓展：拓展1、将1-9填入下列各图的9个○中，（其中6和1已经填好），使得每个三角形上的数之和都相等。
拓展2、将1—6填入图中三角形的3条边的6个圈内，使每条边上的3个数○内昀城数的和相等，请给出一组答案拓展3、四个圆相互交叉重叠在一起，形成13个区域。
如果在这些区域中分别填上从1开始的13个连续的自然数，然后把每个圆中的数分别相加，得到四个和，最后使这个和最小，请问该怎么填，请给出一种填法！例2 <青少年科技报10月7日思维训练营-趣题> 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？同类型拓展题：拓展4、在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意的跳到相邻两个顶点中的任意一个上，一旦跳到D点上就停止跳动。
青蛙在5次之内（含5次）跳到D点有（）种不同的跳法？MLK JIHGFEDC BA李昀城拓展5、一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，在每种走法中，每条线段都不能重复经过。
问这只甲虫最多有几种不同的走法？例3 <青少年科技报10月14日思维训练营-趣题> 两只小熊有一个瓶子，里面装有8千克的蜂蜜。
现在要将这些蜂蜜分成两瓶，每瓶4千克，但是没有秤和其他可以称量的工具，只有一个能装5千克蜂蜜的中等瓶子和一个能装1千克蜂蜜的小瓶子。
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛答案版
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题（5’×10=50’）1.计算：12345+23451+34512+45123+51234=（166665）。
速算巧算：原式=（1+2+3+4+5）×11111=1666652.水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。
苹果和桔子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。
苹果和桔子各卖出（48）箱。
和差倍：156-84=72,72÷2=364,84-36=483.在一次学科测试中，小芳的语文、数学、英语、科学4门学科的平均分是88分，前2门的平均分是93分，后3门的平均分为87分，小芳的英语测试成绩是（95）分。
（本题英语成绩无法确定，疑为求数学的成绩）平均数：93×2=186,87×3=261，88×4=352,186+261-352=954.星期天，小军帮助妈妈做一些家务。
各项家务花的时间为：叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削土豆皮12分钟。
经过合理安排，小军至少要用（38）分钟才能完成这些家务。
统筹规划：洗衣机一边洗衣服，小军一边完成其他任务，3+8+5+10+12=385.图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行，每列只能出现一个棋子。
共有（576）种不同的放法。
棋盘问题：4！×4！=576或16×9×4×1=5766.如图，正方体的每个角上有一个小圆圈。
请你把2至9这8个数分别填入小圆圈内，使正方体6个面每一面上的4个数之和都相等。
数阵图：2+3+...+9=44，44÷2=22，22=2+3+8+9=2+4+7+9=2+5+7+8=2+5+6+9，结果如图7.如图是某地区所有街道的平面图。
甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度行进。
第十届中环杯决赛题+解析
题型一、填空题二、动手动脑题共计得分第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题:(每题5分,共50分。
)1.计算:2401-2009+199+1209=()。
2.一堆糖一共15颗,老师拿走一些后,8个学生正好平分了剩下的糖,那么老师拿走了()颗糖。
3.M 是两位数,如果M÷11=A ……B ,当A+B 的和最大时,M=穴雪。
4.20个孩子排成一排,从第1个孩子开始报数,要求每相邻4个孩子报出来的数字和为28。
已知第2个孩子报出的数字为6,第7个孩子报出的数字为8,第12个孩子报出的数字为4,则第5个孩子报出的数字为()。
5.小王和小明出去吃午饭。
小王带了50元,小明带了30元,他们各自买了一份相同的快餐。
已知小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍,则他们午饭一共花了()元。
6.一辆小轿车上还有一只备用轮胎,一次长途旅行中,司机适当地调换轮胎,使每只轮胎的行程相同。
小轿车共行了600千米,那么每只轮胎平均行()千米。
7.小林与小胖比赛爬楼梯,小林跑到第6楼时,小胖恰好跑到第5楼。
以这样的速度,小林跑到第31楼时,小胖跑到第()楼。
8.31个同学要坐船过河,渡口处只有一条能载6人的小船穴无船工雪。
他们要全部渡过河去,至少要使用这条小船渡河()次。
9.有A 、B 、C 三人,一位是导演,一位是编辑,一位是司机。
已知A 的年龄比编辑大,司机的年龄比导演大,编辑的年龄比C 大。
那么,这三人中,导演是(),编辑是(),司机是()。
10.仓库存有一批钢材,由两个汽车队负责运往工地。
已知甲队单独运要29天,乙队每天可运30吨。
现在由甲、乙两队同时运输,运了8天之后,甲队的汽车坏了一辆,每天少运5吨,结果又运了4天才全部运完。
那么这批钢材共有()吨。
二、动手动脑题:(每题10分,共50分。
)1.如图,将两个任意大小的三角形部分重叠,它们的公共部分是由3条线段组成的。
那么经过你的摆放后,它们的公共部分的边数最大可能是多少?请画出示意图。
2016第十六届中环杯五年级决赛详解
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 3 题】 一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的 数，比如12321、3443 都是回文数，而12331不是回文数）。N 的最小值为 ________（答案用10 进制表示）。 【分析与解】 数论，进制与位值。 因为 N 20 ； 所以 N 在14 进制与 20 进制中都不是一位数；
我们希望 N 要尽可能小，故设 N aa bb ；
14
20
即 N a 14 a b 20 b ； N 15a 21b ；
则 N 既是15 的倍数又是 21 的倍数；
故 N 是 15, 21 3 5 7 105 的倍数；
而 105 77 55 ，符合题意；
10
14
20
这个父亲的财产有1000 80000 81000 元；
老大分得1000 81000 1000 1 9000 元；
10 即每个孩子都分到了 9000 元； 这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。 （方法三）
设这位父亲一共有 n 个孩子；
则倒数第二个孩子分得1000n 1 元以及剩余的 1 ；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
2016 年 3 月 5 日 12 : 30 ~ 14 : 00 考试时间： 90 分钟 满分：100 分
一、填空题 A ：（本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）
【第 1 题】
小学三年级数学思维能力竞赛测试题
小学三年级数学思维能力竞赛测试题班级：姓名：分数：一、填空题（每个3分，30分）1、★-▲=24 ★=▲+▲+▲+▲▲= （）★=（）2、■+●=42 ■=●+●+●+●+●■= （）●= （）3、有一列数1、3、5、7、9、1、3、5、7、9、1、3、5、7、9……前5个数之和是（），前25个数之和是（）。
4、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要（）分钟。
5、小伟做一道减法题，把被减数十位上的6当作9，把减数个位上的3当成5，结果是217，正确答案是( )6、已知□÷△=14……3。
当△最小时，△=（）□=（）7、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。
8、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（）天。
9、、小华从三楼到五楼要4分钟，那他从一楼到五楼要（）分钟。
10、减数、被减数、差相加的和是100，被减数是（）。
二、观察，填数。
（20分）1、先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）2、将3、4、5、6、7、8、9分别填在右面的〇里，使每条横线上的三个数的和都是20。
3、下面是有许多数组成的三角形数表，请你试着找一找其中的规律，并按规律填完整。
四、计算题（20分）（1）用竖式计算（2）巧妙计算。
五、解决实际问题（30分）1、王华出去旅游，5月2日出发，5月11日回来，如果将开始和结束的两天计算在内，王华旅游了多少天？2、甲、乙两汽车店共有汽车98辆，如果甲汽车店给乙汽车店12辆，则两汽车店的辆数相等，问两汽车店各有多少辆？3、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩4米，这根绳子原来长多少米？4、一筐苹果，连筐共重78千克，卖掉一半苹果后，连筐还重40千克，问这筐苹果重多少千克？筐重多少千克？5、有两筐桔子共重120千克，大筐比小筐重30千克，两筐桔子各重多少千克？6、三轮车和自行车共有9辆，有22个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？。
16届中环杯二年级决赛试题
相邻冤说假话遥 冶 这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥 在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位 置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥 这样操作若干次后袁 能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输 的人没有铜锣烧袁 如果是平局就每人各得到一个 铜锣烧遥 大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他 还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧 动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥 大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥 比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧 野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动 二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧 填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥
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第16 届中环杯三年级决赛
一、填空题A （本大题共8 小题，每题6 分，共48 分）：
1. 计算：45⨯21+17 ⨯63 =。
【答案】2016
2. 一个三位数abc 满足a ⨯b⨯c 仍然是一个三位数。
满足条件的最小abc 为。
【答案】269
3. D 老师手里有60 颗红色玻璃珠和50 颗黑色玻璃珠。
一个神奇的机器被使用一次后会
将4 颗红色玻璃珠变成1 颗黑色玻璃珠，或者将5 颗黑色玻璃珠变成2 颗红色玻璃珠。
D 老师使用了30 次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。
这时，黑色玻璃珠有
颗。
【答案】20
4. 下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为。
【答案】56500
5. 一个五位数abcde ，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在
原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10 个：33、37、37、37、38、73、77、
78、83、87，则abcde =。
【答案】37837
6. 有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。
一头正常的奶牛有4 条腿，并
且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5 条腿，并且永远说真话。