《变化的量》教案 高效课堂 获奖教学设计
变化的量教案设计
变化的量教案设计一、教学目标1. 让学生理解变化的量的概念，掌握变化的量的表示方法。
2. 培养学生运用变化的量解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 变化的量的定义及表示方法2. 变化的量的类型及特点3. 运用变化的量解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：变化的量的概念、表示方法及运用。
2. 教学难点：变化的量的类型及特点的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究变化的量的概念及表示方法。
2. 利用实例分析法，让学生直观地理解变化的量的类型及特点。
3. 运用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。
4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，提高教学效果。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：介绍变化的量的定义，让学生理解变化的量的概念。
3. 表示方法：讲解变化的量的表示方法，如正负数、函数等。
4. 实例分析：分析实际问题中的变化量，让学生了解变化的量的类型及特点。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用变化的量解决实际问题。
6. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强化学生对变化的量的理解。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：对课堂教学进行总结，针对学生的掌握情况调整教学策略。
六、教学评价1. 采用课堂问答、作业批改等方式，了解学生对变化的量概念、表示方法及运用能力的掌握情况。
2. 通过小组讨论、问题解答等环节，观察学生在实际问题中运用变化的量的能力。
3. 关注学生在学习过程中的参与程度、合作意识以及问题解决能力的提升。
七、教学拓展1. 结合现实生活中的实例，让学生进一步了解变化量的应用。
2. 引导学生关注数学与其它学科的联系，如物理、化学等，拓宽视野。
3. 鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高综合素质。
八、教学资源1. 教材：变化的量相关章节内容。
2024年小学六年级数学《变化的量》优选教材教案
2024年小学六年级数学《变化的量》优选教材教案一、教学目标知识与技能：使学生理解“变化的量”这一概念，能够识别并描述生活中不同量之间的变化关系，如速度、距离、时间之间的关系。
过程与方法：通过实践活动和观察，培养学生分析问题、归纳总结的能力，能够利用数学工具进行量的变化关系的定量分析。
情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们探究问题、解决问题的积极态度，强化他们理论与实践相结合的意识。
二、教学重点和难点重点：掌握量的变化关系的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
学会用数学表达式描述量的变化关系。
难点：理解不同量之间变化的复杂关系，如非线性变化。
运用所学知识解决实际问题，如建立数学模型。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实例，如汽车行驶的速度与距离关系，引发学生思考，激发他们的好奇心和探索欲望。
提问学生：“你们在生活中遇到过哪些变化的量？”让学生分享自己的经验，引导学生进入课题。
2. 知识讲解讲解量的变化关系基本概念，包括自变量、因变量、函数等，帮助学生建立基本的数学框架。
通过图示和实例，直观展示量的变化关系，如直线图、折线图等，使学生能够直观地理解概念。
3. 探究实践组织学生进行小组活动，收集生活中变化的量的数据，如气温随时间的变化、身高随年龄的变化等。
指导学生分析数据，绘制图表，总结规律，培养学生的数据分析和归纳能力。
4. 应用拓展结合实际问题，如计算汽车行驶距离、预测气温变化等，教授学生如何运用所学知识解决实际问题。
鼓励学生发挥创造力，尝试用不同方法解决同一问题，培养他们的创新思维。
5. 课堂总结总结本节课的重点内容，强化学生对“变化的量”这一概念的理解。
鼓励学生在日常生活中留意量的变化，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学方法和手段教学方法：采用启发式、互动式教学方法，引导学生主动思考和探究。
教学手段：多媒体教学、实物展示、小组讨论、案例分析等。
五、课堂练习、作业与评价方式课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。
《变化的量》教案
《变化的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生对函数思想的认知。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 引入变化的过程，让学生感受变化的量。
2. 讲解变化的量的概念，引导学生用数学语言描述变化的过程。
3. 举例说明变化的量的应用，让学生体会数学与实际生活的联系。
4. 引导学生发现变化的量的规律，培养学生分析解决问题的能力。
三、教学重点与难点：重点：让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。
难点：引导学生发现变化的量的规律，培养学生分析解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究变化的量的规律。
2. 运用实例分析法，让学生体会数学与实际生活的联系。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用启发式教学法，激发学生的思维，提高学生的问题解决能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的变化现象，引导学生关注变化的量。
2. 讲解与示范：讲解变化的量的概念，用数学语言描述变化的过程。
3. 实例分析：分析实际生活中的变化现象，让学生体会数学与生活的联系。
4. 小组讨论：让学生分组讨论变化的量的规律，培养学生的合作学习能力。
6. 课堂练习：设计相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固变化的量的概念和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对变化的量的概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题中应用变化的量的能力，以及他们发现和描述变化规律的能力。
3. 观察学生团队合作的学习态度和问题解决的积极性，以及对数学素养的提升。
七、教学拓展：1. 鼓励学生在课外寻找更多的实际例子，运用变化的量的概念和规律进行分析。
2. 引导学生思考变化量在不同学科领域的应用，如物理学中的运动、化学中的反应等。
《变化的量》(教案)
《变化的量》（教案）教学目标：1.了解“变化的量”的含义，并通过丰富多彩的教学活动和游戏形式来感受它的神奇和奥妙；2.掌握“变化的量”的测量方法，通过实践操作来认识不同单位之间的换算规律；3.让学生意识到“变化的量”在生活中的应用，并培养学生细心观察，严谨分析，合理判断的能力。
教学准备：1.卡片、标注笔、色彩彩纸、计算器、生活中的物品如家具、水杯等；2.多媒体课件、视频、歌曲、教具等。
教学过程：一、导入环节1.出示一张载有变化量的图片，如记录体重、天气变化、流量大小等，引导学生理解“变化的量”的含义。
2.通过音乐、视频等形式展示银河系、恒星、行星等物体的移动，给学生留下深刻印象，并引导学生探究它们之间的变化。
二、概念讲解1.引导学生对比不同物体的变化量，向学生详细讲解变化量的定义、种类和单位。
（1）变化量指的是某一物体在时间轴上的变化情况，包括大小和方向等。
（2）大小变化分为两种，增加和减少，表示目标物体变化的方向；大小的多少用具体数值表示。
（3）单位是最通用的标志物，不同物体的变化量可以用不同的单位来表示，如长度用米，时间用秒，容积用升等。
2.引导学生通过将某个物品进行分类，分析其中的变化量类型，如家具分类、颜色分类、形状分类等。
三、实践操作1.教师出示生活中常见的变化场景，例如一个风扇风力的变化，一杯水的温度变化等，引导学生自己操作记录，并用数字来表示它们的变化量。
2.利用卡片制作游戏，学生按照一定的规则来完成计算，例如牌桌上有5个糖果，同时要加入2个糖果，它们的变化量是什么？等等。
3.定期组织学生开展“变化量”活动，开始由教师擂台赛，分组进行对战，或者学生自主进行游戏。
四、评价与反馈1.利用一些变化量的题目为学生开展考试，不断总结和评估学生的学习成果。
2.回顾不同变化量测量的方法，系统性分析学生的误区，及时巩固学生的基础理论知识。
3.鼓励学生在日常生活中发现变化量，并及时上报给老师以及其他同学，不断激励学生的学习热情。
六年级数学《变化的量》教学设计
教学内容：变化的量。
教学目标：1.知识与技能：掌握变化的概念，能够灵活运用数轴进行变化量的表示和比较。
2.过程与方法：通过实践与操作，培养学生抽象思维与逻辑推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生观察和分析问题的能力，激发学生对数学探究的兴趣。
教学重点：1.理解变化量的概念。
2.能够运用数轴进行变化量的表示和比较。
教学难点：1.运用所学知识解决实际问题。
2.发散思维能力的培养。
教学准备：1.教师：教案、教具、投影仪等。
2.学生：数学书、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）1.准备一个盲盒，并将其盖住。
2.让学生观察盲盒，并猜测盲盒里装的是什么。
二、新知呈现（15分钟）1.展示盲盒里装的是什么，并问学生是否猜对了。
2.引出“变化”的概念，并解释变化量是指其中一变化前后的差值。
3.通过一组例子来帮助学生理解变化量的概念，并引导学生用数轴表示变化量。
4.设计一些小组活动，让学生在小组内讨论变化量的表示方法，并举例说明。
三、知识讲解（20分钟）1.通过幻灯片或板书介绍数轴的基本概念和表示方法。
2.通过实例让学生掌握如何使用数轴表示变化量，并引导学生进行简单的比较。
3.引导学生讨论：当变化量为正数时，数轴上的点向右移动；当变化量为负数时，数轴上的点向左移动。
4.针对学生容易混淆的情况进行重点讲解和示范。
四、练习与巩固（30分钟）1.以小组为单位，设计一些实际问题，让学生用数轴表示变化量，并进行比较。
2.布置课堂练习题，让学生独立完成，并进行批改和讲解。
五、拓展与应用（10分钟）1.引导学生运用所学知识解决实际问题，并进行讨论和分享。
2.布置作业，让学生回家观察一些变化，并用数轴表示变化量。
六、小结（5分钟）1.总结本节课的内容。
2.引导学生体会数轴在变化中的运用，以及数学知识在实际应用中的重要性。
教学延伸：1.引导学生进一步探究变化量与数轴的关系。
2.根据学生的学习情况，适当调整教学内容的难易程度。
教学反思：通过这节课的教学设计，学生们对变化量的概念和运用方法有了初步的了解，并能够通过数轴进行表示和比较。
六年级下册数学《变化的量》教案
六年级下册数学《变化的量》教案一、教学目标知识目标：让学生理解量与量之间的关系，掌握变化的量的概念和特点，理解变量的初步知识。
能力目标：培养学生通过观察生活中的实际例子，发现并描述变量之间变化关系的能力。
提高学生根据问题提出变量关系并进行分析推理的能力。
情感目标：激发学生对数学中变量问题的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
通过实际问题的解决，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和创新能力。
难点：理解变量之间如何相互影响，以及如何通过图形或表格表示变量之间的关系。
1. 知识与理解：让学生理解变量和常量的概念，掌握变量之间的关系《六年级下册数学《变化的量》教案》篇章之一：知识与理解变量与常量概念及关系的学习通过日常生活中的实例（如：购物时商品的价格可能随季节变化，而自己的年龄每年都在增长等），引出变量和常量的概念，激发学生探究的兴趣。
常量概念介绍：在某一过程中固定不变的量称为常量。
例如一天中的小时数，一年中的月份数等。
这些值在特定情境下是恒定的。
变量概念介绍：在同一过程中可以取不同数值的量称为变量。
如购物时的商品价格、人的体重、温度等，这些量会随着某些因素的变化而发生改变。
变量之间的关系：在同一情境下，一个变量的变化可能引起另一个变量的变化。
例如影子的长度与物体的高度之间有一定的比例关系，当物体高度增加时，影子长度也会按比例增加。
通过实例分析，让学生了解变量间的函数关系，理解这种关系的双向性和相互依赖性。
让学生列举生活中的实例，进一步区分和了解变量与常量的概念，并通过小组讨论探究变量之间的关系。
布置相关习题，让学生练习识别变量与常量，并分析两个变量之间的关系。
通过解题过程加深理解。
难点：如何准确地判断特定情境下的变量与常量，并解析变量间的复杂关系。
通过课堂提问、小组讨论和作业完成情况等方式评估学生对变量与常量概念及关系的掌握情况。
鼓励学生积极参与互动，及时纠正错误认知，确保教学目标达成。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
《变化的量》教案
《变化的量》教案一、教学目标1. 让学生理解变化的量的概念，掌握变化量的计算方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、抽象思考的能力。
二、教学内容1. 变化的量的定义及表示方法。
2. 变化量的计算方法。
3. 应用变化量解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：变化的量的定义、计算方法及应用。
2. 难点：变化量的计算及应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用案例教学法，使学生能将理论知识应用于实际问题。
五、教学准备1. 教具：PPT、教学案例、变化量的计算器。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
教案内容待补充。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的实例，如身高、体重随时间的变化，引入变化量的概念。
2. 讲解变化量的定义：变化量是指某一事物在时间、空间或其他因素影响下的增减量。
3. 讲解变化量的表示方法：用正负号表示变化的方向，数值表示变化的程度。
4. 演示变化量的计算方法：以身高、体重为例，展示如何计算变化量。
5. 练习变化量的计算：让学生分组讨论，互相计算身高、体重等的变化量。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生理解变化量的概念，并通过讲解、演示、练习等方式，使学生掌握变化量的计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的学习反馈，及时解答学生的问题。
课后，针对本节课的教学内容，进行教学反思，查漏补缺。
七、作业布置1. 请学生总结变化量的概念、计算方法及其应用。
2. 选取一个实际问题，运用变化量进行解答。
八、课后辅导1. 针对学生在作业中遇到的问题，进行个别辅导。
2. 组织课后讨论小组，让学生互相解答疑问，共同进步。
九、评价与反馈1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予评价。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，给予评价。
3. 课后讨论：了解学生在讨论中的表现，给予评价。
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第四单元正比例和反比例第1课时变化的量教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容教学目标：知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、通过你们举的例子，可以发现什么？三、通过读图，感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？四、建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、总结，谈谈收获。
六、作业布置板书设计课后反思：第2课时正比例的意义教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。
过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：理解正比例的意义教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3、比较这两组变量的有什么区别？三、正比例的意义。
1、教材20页第2题。
出示第2题：（按要求解答）（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度相同。
）2、教材20页第3题。
（1）请把表格填写完整。
（独立完成）（2）说一说你是怎么想的？（小组交流）（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价相同。
）3、思考：从上面的2、3题中，它们有什么共同特征？他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。
（板书）齐读。
4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。
5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流）6、想一想：（小组讨论、交流）（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（2四、总结。
今天我们学习了什么？你有什么收获？五、巩固练习六、作业布置板书设计课后反思：第3课时正比例练习课教学内容：p43教学目标：知识与能力：结合丰富的事例，进一步认识正比例。
过程与方法：掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。
教学过程：活动一：初步感受正比例图象的特征。
出示情境一中的（1）正方形的周长与边长；（2）正方形的面积与边长有关的表格和数据1、回忆正比例的意义和判断方法。
提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由。
2、感受正比例的图象。
（1）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。
（教师示范描述第一个点，并说明这个点的含义。
）（2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。
（3）引导学生观察和思考：对比两个图象，你有什么想法？（成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。
）活动二：练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
（表格见书）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、作业布置板书设计课后反思：第4课时画一画教学内容：六年级下册第二单元P44～45内容。
教学目标：知识与能力：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：能画表示成正比例关系的图。
教学难点：发现正比例关系图的特征。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：活动一：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、求出一个数的5倍，填写书上表格。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、根据上表，说出下图中各点的含义。
（图见书上）。
4、连接各点，你发现了什么？5、利用书上的图，把下表填完整。
6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
活动三：试一试。
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考；连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）5、作业布置板书设计课后反思：第5课时反比例的意义教学内容：六年级下册第二单元P46～47内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识反比例；过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；情感态度和价值观：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、复习准备1．成正比例关系的两个量有什么特点？2．试举例说明。
二、新授学习1．和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中它们的和一定。
1）说出它们图像。
2）这两个加数之间有什么关系。
（和一定12）3）说出它们成什么比例关系。
（正比例关系）2．积是12两个乘数，一个乘数随着另一个乘数的变化而变化，在变化过程中，它们的积一定。
1）说出它们的关系。
2）发现了什么？（积一定）3）在积一定的条件下，两个量成反比例关系。
（板书）、4）比较这两个变化关系相同吗？三、归纳总结1．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的比值一定，这两个量成正比例关系。
2．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的乘积一定，这两个量成反比例关系；四、巩固应用第2题：路程一定时，速度和时间成反比关系。
几种比例关系：路程一定时，时间和速度成反比。
时间一定时，路程和速度成正比。
速度一定时，路程和时间成正比。
第3题：果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系。
五、课后练习判断单价一定时，总价格和质量成什么比例 P26，2，4题六、作业布置板书设计课后反思：第6课时反比例练习课教学内容：六年级下册P49内容教学目标：知识与能力：掌握比的读写法，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.过程与方法：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
情感态度和价值观：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。