高二数学经典例题 (51)
5.1.1任意角-高二数学(沪教版选择性必修第一册)课件
学习目标
新课讲授
课堂总结
轴线角的集合表示：
角 α 终边的位置
象限角 α 的集合表示
在 x 轴的非负半轴上
{ α | α = k·360°，k∈Z }
在 x 轴的非正半轴上
{ α | α = 180°+ k·360°，k∈Z}
在 y 轴的非负半轴上
{ α | α = 90°+ k·360°，k∈Z}
注意：
（1）α是任意角；
（2）集合中 α 与 k·360°间用“+”连接；
如： k·360°-30°应看成 k·360°+ (-30°)，表示与 -30°角终边相同的角.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例 2 ：写出与α＝－910°终边相同的角的集合，并把集合中合适不等式
－720°＜β＜360°的元素β写出来．
5.1 任意角与弧度制
5.1.1 任意角
学习目标
新课讲授
课堂总结
1. 通过视察圆的周期性变化，理解任意角的概念；
2. 理解象限角的概念及终边相同的角的含义；
3. 通过对任意角的建构过程，掌握用集合表示终边相同的角.
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：任意角的概念
回顾：
角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个
当 α，β 的符号为正时，射线的旋转方向为逆时针；符号为负时，射线
的旋转方向为顺时针；为了方便，可用 |α| 、|β| 表示相应的旋转量；
按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角；
B1
即：角 α 的相反角记为 – α.
O
α
-α
A
B2
高二数学经典例题
一. 设方程x 2＋kx ＋2=0的两实根为p 、q ，若(p q)2+(q p)2≤7成立，求实数k 的取值范围。
二. 已知.))((,1,0,xy bx ay by ax b a b a ≥++=+>求证：且三. 求经过点)1,2(-A ，和直线1=+y x 相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆的标准方程．四. 设422+-=x y z ，式中变量y x , 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤≤≤≤122010x y y x ，求z 的最小值和最大值．五. 若M 为直线032:=+-y x l 上的一点，A （4，2）为一定点，又点P 在直线AM 上运动，且,3=PMAP 求动点P 的轨迹方程.六. 如图, 直线y=21x 与抛物线y=81x 2－4交于A 、B 两点, 线段AB 的垂直平分线与直线y=－5交于Q 点.（1）求点Q 的坐标；（2）当P 为抛物线上位于线段AB 下方（含A 、B ）的动点时, 求ΔOPQ 面积的最大值.（本小题14分）七．P 为椭圆192522=+yx上一点，1F 、2F 为左右焦点，若︒=∠6021PF F（1）求△21PF F 的面积；（2）求P 点的坐标．（本小题12分） 配方法1. 在正项等比数列{a n }中，a 1♦a 5+2a 3♦a 5+a 3∙a 7=25，则 a 3＋a 5＝_______。
3. 已知sin 4α＋cos 4α＝1，则sin α＋cos α的值为______。
A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 4. 函数y ＝log 12(－2x 2＋5x ＋3)的单调递增区间是_____。
A. （－∞, 54]B. [54,+∞)C. (－12,54]D. [54,3)例1. 设非零复数a 、b 满足a 2＋ab ＋b 2=0，求(a a b+)1998＋(b a b+)1998 。
换元法1.y ＝sinx ·cosx ＋sinx+cosx 的最大值是_________。
高二数学选择题（50题含答案）
1、若a<1,那么那么 （ ）（A ）a1>1, (B)|a|<1, (C)a 2<1, (D)a 3<1 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b的最小值为（的最小值为（） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式xx --23≥0同解的不等式是同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0<x-2≤1, (C)32--x x ≥0, (D)(x-3)(2-x)>0 4、直线3x+2y+6=0的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则，则 （ ）(A)k=－23,b=3 (B)k=,b=3 (B)k=－－32,b=-2 (C)k=(C)k=－－23,b=-3 (D) k=,b=-3 (D) k=－－32,b=-3 5、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a 等于等于 （ ） （A ）－）－33， （B ）－）－66， （C ）－23， （D ）32 6、已知L 1:x :x––3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, :x+2y+4=0, 下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是 （（ ）） （A ）L 1到L 2的角为p 43， （（B ）L 1到L 2的角为4p（C ）L 2到L 1的角为43p ， （（D ）L 1到L 2的夹角为p 43 7、和直线3x 3x––4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是轴对称的直线方程是 （（ ））（A ）3x+4y 3x+4y––5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y (C)-3x+4y––5=0, (D)-3x+4y+5=08、直线y=x+23被曲线y=21x2截得线段的中点到原点的距离是（ ）（A ）29 （B ）29 （C ）429 （D ）229 9、直线y=x –1上的点到圆x 2+y 2+4x –2y+4=0上的点的最近距离是上的点的最近距离是 （ ） （A ）22 （B ）2－１－１ （C ）22－１－１ （D ）1 10、椭圆252x +92y =1上一点p 到一个焦点的距离为5，则p 到另一个焦点的距离为（到另一个焦点的距离为（ ）（A ）5 （B ）6 （C ）4 （D ）10 11、双曲线：、双曲线：的准线方程是191622=-x y （ ）（Ａ）y=±716 (B)x= (B)x=±±516 (C)X= (C)X=±±716(D)Y= (D)Y=±±516 1212、抛物线：、抛物线：、抛物线：y=4ax y=4ax 2的焦点坐标为的焦点坐标为 （ ） （A ）（a41，0） （（B ）（0, a161） (C)(0, -a161) (D) (a161,0)13、下列命题中为真命题的是（下列命题中为真命题的是（ ）A ．若11x y=，则x y =. B ．若21x =，则1x =.C ．若x y =，则x y =. D ．若x y <，则22x y <. 14、已知00<<<<d c b a ，，那么下列判断中正确的是（，那么下列判断中正确的是（ ）A ．ac b d -<- B ．a c b d >C ． a d bc< D ．a d b c > 15、设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +³ìï-³-íï-£î.则目标函数z=2x+3y 的最小值为的最小值为（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）23 16、 在ΔABC 中, 角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 已知A =3p, 3=a , 1=b ，则=c ( ) A ．1 B ．2 C ．3－1 D ．317、已知方程22111x y k k-=+-表示双曲线，则k 的取值范围是（的取值范围是（ ） A ．11k -<< B ．0k > C ．0k ³ D ．11k k ><-或18、一元二次方程2210(0),ax x a ++=¹有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A ．0a < B ．0a > C ．1a <- D ．1a >19、若双曲线122=-y x 的右支上一点P （a ,b ,b）到直线）到直线x y =的距离为a 则,2+b 的值（的值（ ））A ．21-B ．21 C ．－．－2 2 D ．220、如图F 1，F 2分别是椭圆22221(0,0)x y a b a b +=>>的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且2F AB D 是等边三角形，则椭圆的离心率为：是等边三角形，则椭圆的离心率为：A ．32 B ．12 C ．22D ．31-2121、数列、数列{a n }的通项公式是a n ＝2n －12n ，其前n 项和S n ＝32164，则项数n = A ．13 B ．10 C ．9 D ．6 22、在ABC D 中，若cos a B c =，则ABC D 的形状一定是（的形状一定是（ ）A ．锐角三角形．锐角三角形B B B．钝角三角形．钝角三角形．钝角三角形C C C．直角三角形．直角三角形．直角三角形D D D．等腰三角形．等腰三角形．等腰三角形2323、已知数列、已知数列{a n }的通项公式为a n ＝log 2n ＋1n ＋2(n ∈N *)，设其前n 项和为S n ，则使S n <－5成立的自然数n A ．有最大值63 B ．有最小值63 C ．有最大值32 D ．有最小值32 24、设过点()y x P ,的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于A 、B 两点，点Q 与点P 关于y 轴对称，O 为坐标原点，若PA BP 2=，且1=×AB OQ ，则P 点的轨迹方程是（点的轨迹方程是（ ）A. ()0,0132322>>=+y x y x B. ()0,0132322>>=-y x y xC. ()0,0123322>>=-y x y x D. ()0,0123322>>=+y x y x25．在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+= （ ）A ．当0x =时，y 的平均值的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量的实际变动量C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量的平均变动量26．下面几种推理是类比推理的是下面几种推理是类比推理的是 （ ） A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A Ð和B Ð是两条平行直线的同旁内角，则是两条平行直线的同旁内角，则 180=Ð+ÐB AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员位团员 D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除整除27．若,1a >则1a 1a -+的最小值是的最小值是（ ）A ．2 B ．aC ．3 D ．1a a2- 28．在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得k 2=7有以下四种判断有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关;(2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关;(4)在假设H 1: : X X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关.以上4个判断正确的是正确的是（ ） A ． (1)、(2) B ． (1)、(3) C ． (2)、(4) D ． (3)、(4) A B C D I H G F E 4 3 1 2 3 1 2 3 2 3 2 4 1 1 3 5 29．不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是的解集是（ ）A ．{}10<£x xB ．{}1,0-¹<x x xC ．{}11<<-x xD ．{}1,1-¹<x x x 30．已知c b a <<，且0=++c b a ，则ac b 42-的值的值（ ）A ．大于零．大于零B ．小于零．小于零C ．不大于零．不大于零D ．不小于零．不小于零31．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ） A ．3aB ．4aC ．5aD ．6a32．的最小值求且已知y x x a R b a y x +=+Î+1,y b ,,,, （ ）A ．b a +B ．ba 11+C ．b a +D ． 2)(b a +33．如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…) 则在第n 个图形中共有（个图形中共有（ ）个顶点. （ ）A ．(n+1)(n+2) B ． (n+2)(n+3) C ．2nD ．n 34．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R2 35．设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如()22212312314f =++=.记1()()f n f n =，1()(())k k f n f f n +=，1,2,3...k =， 则2006(2006)f =（ ）A ．20 B ．4 C ．42 D ．145 36．某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算之间拟建立信息联网工程，实际测算 的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通 （直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（，则最少的建网费用（万元）是（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 37．化简°-160sin 1的结果是的结果是 （ ） A ．°80cos B ．°-160cosC ．°-°80sin 80cosD ．°-°80cos 80sin38．下列命题：①00a = ；②()()a b c a b c =；③若,a b 共线同向，则a b a b = ；④0,0a b ¹¹ ，则0a b ¹ ；⑤a b a b = ；⑥若,a b 均为单位向量，则22a b = ，正确的个数是（，正确的个数是（ ）A ．③⑥．③⑥B ．③⑤．③⑤C ．②③④．②③④D ．①②⑤⑥．①②⑤⑥ 39．已知在ABC D 中，cos cos c Cb B=，则此三角形为( ) A ．直角三角形．直角三角形B ．等腰直角三角形．等腰直角三角形C ．等腰三角形．等腰三角形D ．等腰或直角三角形．等腰或直角三角形40．已知向量()()()2,0,2,2,2cos ,2sin OB OC CA a a ===，则OA 与OB 夹角的范围是( ) A ．0,4p éùêúëû B ．5,412p p éùêúëû C ．5,1212p p éùêúëûD ．5,122p p éùêúëû 41．函数()lg(1)f x x =+的定义域是（的定义域是（ ）A ．(,1)-¥-B ．(--1]¥，C ．(1)-+¥，D ．[1,)-+¥ 42. 点A （1，2，3）关于xOy 平面对称的点B 坐标是（坐标是（ ）A ．（-1，2，3）B ．（1，-2，3）C ．（1，2，-3）D ．（-1，-2，3）43. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833Î=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定．不能确定 44．利用斜二测画法得到的．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形④菱形的直观图是菱形 以上结论，正确的是（以上结论，正确的是（ ）A ．①②．①② B. ① C ．③④．③④ D. ①②③④①②③④45．设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A ．()f x +|()|g x 偶函数偶函数B ．()f x -|()|g x 是奇函数是奇函数C ．|()f x | +()g x 是偶函数是偶函数D ． |()f x |- ()g x 是奇函数是奇函数 46．棱长为2的正方体的外接球的表面积为（的正方体的外接球的表面积为（ ）A ．4πB ．12πC ．24πD ．48π 47．在下列命题中, 错误的是（错误的是（ ）A ．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合B ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行C ．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直D ．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行48. 直线l 经过抛物线2-31y x x =+与y 轴的交点，且与直线20x y +=平行，则直线l 的方程是（的方程是（ ）A ．2-20x y +=B ．2-20x y -=C ．+220x y +=D ．+220x y -= 49．在30°的二面角l a b --中，P ∈a ，PQ ⊥b ， 垂足为Q ，PQ =2，则点Q 到平面a 的 距离QH 为（为（ ） A ．3 B ．32C ．1 D ．332 50. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (2m )与时间t (月)的关系: ty a =,有以下叙述：有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 恰好经过1.5个月；个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是 ( ) A ．①②．①② B . ①②③①②③ C . ②③④②③④ D . ①②③④①②③④DBBCB ABDCA DBABB BACBD DCBAD BCBDA DDDBD BDACC CCBAA BCDAA 2 1 t /月2 1 y /m 8 0 4 3 。
高二数学平面向量试题答案及解析
高二数学平面向量试题答案及解析1.若向量，，, ，则实数的值为（）A．B．C．2D．6【答案】D【解析】本试题主要是考查了向量的数量积的运算。
因为根据向量的数量积为零，可知向量垂直那么则利用坐标运算可知,即6-m=0,m=6,因此可知实数m的值为6，选D.解决该试题的关键是掌握向量的数量积的公式得到参数m。
2.若向量，且与的夹角余弦为，则等于_________________.【答案】【解析】略3.若向量，=(m，m+1)，且∥，则实数m的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为两向量平行，所以，所以，故选A．【考点】向量平行的充要条件的坐标表示4.设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心．【答案】D【解析】由题意可得：，所以，所以，即点P在BC边的高上，即点P的轨迹经过△ABC．的垂心，故选择D【考点】向量的线性运算及几何意义5.设，向量，且，则（）A．﹣2B．4C．﹣1D．0【答案】D【解析】向量，且，可得，解得或（舍去，因为）．则．故选：D．【考点】平面向量数量积的运算6.已知平面向量，且，则实数的值为（）A．1B．4C．D．【答案】D【解析】因为，所以．故选D．【考点】向量平行的充要条件．7.已知||=2，||=4，⊥（＋），则与夹角的度数为．【答案】120【解析】设与夹角为．由⊥（＋）得，，解得，所以．【考点】向量的数量积及其运算律并求向量的夹角．8.如图，空间四边形中，，分别是，的中点，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，连结，则由是的中点可得，又，故【考点】向量的加法法则9.已知点）、、、，则向量在方向上的投影（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，所以向量在方向上的投影为【考点】1．向量的坐标运算；2．向量的投影10.设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，即，由二倍角公式得，故选C．【考点】1、向量的坐标运算；2、向量共线的基本定理．【思路点晴】本题主要考查的向量的基本概念与简单运算、向量的坐标运算，属于容易题．本题通过向量共线，得，代入坐标运算的公式；再由二倍角公式，得到关于角的三角函数值，从而求得锐角的值．11.已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为原点），求的取值范围.【答案】（1）双曲线的方程为；（2）的取值范围是.【解析】（1）设双曲线，由已知得，，再由，得，故双曲线C的方程为；（2）将代入，由直线与双曲线交于不同的两点得≠且，由得，于是＞2，解得，故的取值范围为．试题解析：（1）设双曲线，由已知得，，再由，得，故双曲线C的方程为（2）将代入得.由直线与双曲线交于不同的两点得且≠且①则，由得，而于是＞2，即，解此不等式得，②由①②得，故的取值范围为 .【考点】1、双曲线的性质；2、向量的数量积；3、参数取值问题．【思路点晴】本题考查的是双曲线的性质、向量的数量积、参数取值范围等问题，属于难题；先根据双曲线的定义求出的值，进而用待定系数法求得双曲线的标准方程；圆锥曲线问题一般都是设而不求的数学思想，把直线方程和双曲线方程联立得到关于的二次方程，由直线与双曲线交于不同的两点得到关于的一个不等式，用韦达定理写出两个根的关系，代入公式中，再得到关于的的不等式，联立即可求出取值范围．12.已知向量，与平行，则实数k= ．【答案】2【解析】因为，所以，又，与平行，所以，解得k=2．【考点】向量共线的充要条件．【方法点睛】向量共线的充要条件（1）向量与非零向量共线的充要条件是存在实数使；（2）向量共线的充要条件是．本题是考查第（2）种形式，即坐标式，从而列出关于k的方程求解即可．13.设两不同直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理①；②；③；④其中正确的命题序号是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【答案】B【解析】两不同直线的方向向量分别是，平面的法向量是，，故①错，所以答案为B【考点】空间向量．【方法点睛】可根据两条直线的方向向量平行，则两条直线平行，两条直线的方向向量垂直，两条直线也垂直，直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线与平面垂直，我们结合空间直线与直线，直线与平面位置关系的判断方法，逐一分析已知中的四个命题，即可得到答案．向量方法证明线、面位置关系，其中熟练掌握两条直线的方向向量的夹角与直线夹角的关系，直线的方向向量与平面的法向量的夹角与线面夹角的关系，两个平面的法向量的夹角与二面角之间的关系，是解答此类问题的关键．14.已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_______．【答案】【解析】设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为，，点的轨迹是以原点为圆心，半焦距为半径的圆，又点总在椭圆内部，所以该圆内含于椭圆，即．【考点】椭圆的应用15.在平面直角坐标系中，已知向量，点Q满足．曲线，区域．若为两段分离的曲线，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则，，区域表示的是平面上的点到点的距离从到之间，如下图中的阴影部分圆环，要使为两段分离的曲线，则，故选A．【考点】1．平面向量的应用；2．线性规划．【思路点睛】设，则点的轨迹为单位圆，表示的平面区域为：以点为圆心，内径为，外径为的圆环，若为两段分离的曲线，则单位圆与圆环的内外圆均相交，进而根据圆圆相交的充要条件得到答案．16.已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由已知条件可得和的值，利用可得的值，进而可得椭圆的方程；（2）由和在椭圆上，得或，分别分析，根据特点写出其外接圆．试题解析：（1），，，椭圆的标准方程是；（2）由已知可得，设，则，，，即，代入，得：或，即或．当为时，,的外接圆是以为圆心，以1为半径的圆，该外接圆的方程为；当为时，，所以是直角三角形，其外接圆是以线段为直径的圆．由线段的中点以及可得的外接圆的方程为，综上所述，的外接圆的方程为或．【考点】1、椭圆的标准方程；2、向量的数量积；3、圆的标准方程；4、三角形的外接圆．17.已知向量，若，则＝________．【答案】【解析】因为，所以，所以解得，＝【考点】向量模的运算．18.在直角坐标系中，已知两点，；，是一元二次方程两个不等实根，且、两点都在直线上．（1）求；（2）为何值时与夹角为．【答案】（1）;（2）【解析】（1）由判别式大于0求出a的范围，利用根与系数关系结合A、B两点都在直线上求得;（2）求出方程的根，结合A、B两点都在直线上可得x1=y2，x2=y1，求出，再由数量积公式求出,与（1）中的结合得到关于的方程，求解方程得答案试题解析：（1）、是方程两个不等实根，解之，又、两点都在直线上，（2）由题意设，，同理当与夹角为时，解之即为所求．【考点】一元二次方程的根与系数关系及平面向量的数量积运算．【方法点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．主体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积的运算律．19.已知向量则A．2或3B．－1或6C．6D．2【答案】D【解析】由得【考点】向量的坐标运算20.已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4【答案】C【解析】根据已知可得：，故选择C【考点】求向量的模21.设向量,，若向量与平行，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由两向量平行得【考点】向量平行的判定及向量的坐标运算22.△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知，．（1）求；（2）设·,求．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）根据条件，采取化角的策略，由正弦定理得：，又，所以，所以，展开两边同除以即可；（2）因为·，，所以，则，由余弦定理得，所以，．试题解析：（1）∴（2）∵·，∴，则∴∴，【考点】1、正弦定理；2、余弦定理；3、两角和正弦公式；4、数量积公式．23.已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若求的最小值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设，且到直线的距离设为，那么根据条件，再代入坐标运算，化简后得到点的轨迹方程；（2）首先得到点的坐标，然后设点，（不妨设），然后根据，代入坐标运算，并得到与的关系，最后表示，根据基本不等式得到最小值．试题解析：（1）解：设点，依题意，有．整理，得．所以动点的轨迹的方程为．（2）解：∵点与点关于原点对称，∴点的坐标为．∵、是直线上的两个点，∴可设，（不妨设）．∵，∴．即．即．由于，则，．∴．当且仅当，时，等号成立．故的最小值为．【考点】1．轨迹法；2．直线与圆锥曲线．24.设分别是具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率，P为它们的一个交点，并且满足．【答案】2【解析】设椭圆和双曲线的方程为：和∵满足，∴是直角三角形，则【考点】椭圆双曲线的性质25.点M是圆上的一个动点，过点M作MD垂直于轴，垂足为D，为线段MD的中点．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为，若直线（其中为曲线的离心率）与曲线有两个不同的交点与且（其中为坐标原点）,求的值．【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意点M是圆上的一个动点，过点M作MD垂直于x轴，垂足为D，P为线段MD的中点，可得点M的坐标与点P的坐标的关系，用中点P的坐标表示出点M的坐标，然后再代入圆的方程求出点P的轨迹方程；（2）由点P的轨迹是椭圆，知．由直线l：与曲线C：有两个不同的交点A与B，知有两个解，所以-2＜m＜2．设，，由，知，由此能求出m试题解析：（Ⅰ）设P（） M（）则D（）即即为所求（Ⅱ）设、，，直线由得，整理得又，，．代入①得，满足题意，所求实数的值为【考点】1．直线与圆锥曲线的综合问题；2．轨迹方程26.（2015秋•广安期末）由点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，A、B是切点，则•的最小值是（）A．6﹣4 B．3﹣2 C．2﹣3 D．4﹣6【答案】C【解析】先画出图形，可设圆心为O，OP=x，从而可以得出，，根据二倍角的余弦公式便可得到，从而可求出，这样根据基本不等式即可求出的最小值．解：如图，设圆心为O，OP=x，则：PA2=x2﹣1，；∴；∴==；当且仅当，即时取“=”；∴的最小值为．故选：C．【考点】平面向量数量积的运算．27.（2015秋•鹰潭期末）已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，，（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得Q为PN的中点且GQ⊥PN，|GN|+|GM|=|MP|=8，从而得到G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=4，半焦距c=，由此能求出点G的轨迹方程．解：∵圆，定点，点P为圆M上的动点，∴M（﹣，0），PM=8，∵点Q在NP上，，=0，∴Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|，∴|GN|+|GM|=|MP|=8，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=4，半焦距c=，∴短半轴长b==3，∴点G的轨迹方程是=1．故选：A．【考点】椭圆的简单性质．28.已知是不等式组表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值（）A．2B．3C．5D．6【答案】D【解析】可行域为一个三角形BCD及其内部，其中而，因此直线过点C时取最大值6. 选D.【考点】线性规划29.已知P（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一点，A（1，2），O为坐标原点，则的最大值（）A．2B．3C．5D．6【答案】D【解析】试题分析:设z==x+2y，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=，则z=x+2y，即y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B（0，3），y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．代入z=x+2y=0+2×3=6．即的最大值最大值为6．故选：D【考点】简单线性规划．30.若=（﹣2，1），=（x，﹣3），，则x=（）A．B．C．6D．【答案】A【解析】利用向量共线定理即可得出．解：∵，∴1×（﹣3）﹣（﹣2）x=0，解得x=．故选A．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．31.如图，设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是 .【答案】2【解析】设AB=a，AC=b，AD=c，因为AB，AC，AD两两互相垂直，扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以所以,即最大值为：2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面向量数量积的运算32.已知向量与向量平行，则＝（）A B C D【答案】C【解析】向量与向量平行，解方程得【考点】向量共线33.已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[【答案】B【解析】：∵直线x+y+m=0与圆交于不同的两点A，B，故AB为圆的一条弦，且圆心O（0，0），半径r=2，设线段AB的中点为C，根据向量加法的平行四边形法则，可得，∴，即为，即，根据圆中弦的性质，则△OAC为直角三角形，∴在Rt△OAC中，OA=r=2，OC≥AC，∴≤OC＜2，∵OC为点O到直线x+y+m=0的距离，故，∴，解得m∈，【考点】直线与圆相交的弦长问题34.直线l与函数（）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则= ．【答案】【解析】：∵，直线l的斜率即为OP的斜率，设 A，由于函数y=sinx在点A处的导数即为直线l的斜率，∴，∴AB直线的方程为，令y="0" 可得点B的横坐标，cos∠ABC==【考点】平面向量数量积的运算35.点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】过P作PM⊥底面AC于M，过M作MN⊥AB于N，连PN，则PN⊥AB，,即点P到棱AB的距离为【考点】点、线、面间的距离计算36.如图，空间四边形中，.点在上，且,点为中点，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【考点】向量加减混合运算及其几何意义37.在中，，,是边上的点，且,,则（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】在等腰三角形中，，，则, 又因为，，选B．【考点】平面向量的运算．【方法点晴】本题主要考查的是向量在几何中的应用，向量的数量积及向量的加法乘法运算，属于中档题．本题由于条件中存在向量的数量关系，且两边长及夹角已知，因此考虑以，为基底，来表示，通过数量积的运算，将所求转化为基底向量的运算，从而求出结果，注意三角形中向量夹角和三角形内角关系．38. .若，，且直线交轴于，直线交轴于，则线段中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，那么，，，，而根据条件可得，化简为：，故选A.【考点】1.轨迹法；2.向量数量积.39.在平面直角坐标系中，向量＝(1,2)，＝(2,m)，若O,A,B三点能构成三角形，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，三点能构成三角形，则向量不共线，所以，故选B．【考点】向量的共线的应用．40.在平面直角坐标系中，向量＝(1,2)，＝(2,m)，若O,A,B三点能构成三角形，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，三点能构成三角形，则向量不共线，所以，故选B．【考点】向量的共线的应用．41.是两个向量，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题，则；又；可得：【考点】向量乘法运算．42.已知平面向量满足，且，则向量与夹角的正切值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，.【考点】向量运算.43.若，，若，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，解得.故选B.【考点】向量平行的充要条件.44.已知向量且，又，则等于A．B．C．1D．2【解析】由且可设，由可知【考点】向量运算45.已知向量，向量，若，则实数的值是（）A．-2B．-3C．D．3【答案】D【解析】因为，所以，故选D．【考点】1、向量的模；2、平面向量的数量积公式．46.已知向量，其中．若，则的最小值为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】因为向量，，所以，，的最小值为，故选C．【考点】1、平面向量数量积公式；2、基本不等式求最值．47.已知，点在内，且，设，则等于（）A．B．C．3D．【答案】C【解析】，,在轴方向上的分量为在轴方向上的分量为，，，，两式相比可得:，故选C．【考点】1、平面向量的数量积公式；2、平面向量基本定理及垂直向量．48.已知，，，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，即，故，则其夹角为，故选【考点】平面向量的数量积运算．49.若直线与圆交于两点（其中为坐标原点），则的最小值为_________．【答案】【解析】易得直线经过定点，，当直线与过点的直径垂直时，的模最小为，所以的最小值为.【考点】直线与圆的位置关系、向量运算．【思路点晴】本题考查直线与圆的位置关系、向量运算.首先我们要注意到直线是过顶点的，也就是我们要可以将直线方程化为，由此可得直线过定点.化简向量的数量积，可有，也就是说，只需要求得的最小值就可以.我们画出图象，可知当直线与过的直径垂直时，长度最小为，所以的最小值为.50.在中，已知，的面积为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,所以，所以，故选A.【考点】1.三角形面积公式；2.向量的数量积；3.三角函数的平方关系.51.已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（1）求圆C的方程；（2）若，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）；（3）或.【解析】（1）设圆心，半径为，，由此列方程组能求出圆的方程；（2）由，得，圆心到直线的距离，由此能求出.（3）当直线的斜率不存在时，圆也是满足题意的圆，当直线的斜率存在时，设直线，由，得，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出在以为直径的所有圆中，存在圆或，使得圆经过点.试题解析：（1）设圆心C（a，a），半径为r．因为圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），所以|AC|=|BC|=r，即，解得a=0，r=2，所以圆C的方程是x2+y2=4．（2）因为且与的夹角为∠POQ，所以cos∠POQ=﹣，∠POQ=120°，所以圆心C到直线l：kx﹣y+1=0的距离d=1，又d=，所以k=0．（3）（ⅰ）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆C的圆心C，此时直线m与圆C的交点为E（0，2），F（0，﹣2），EF即为圆C的直径，而点M（2，0）在圆C上，即圆C也是满足题意的圆．（ⅱ）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由△=64k2﹣48（1+k2）＞0，得或．设E（x1，y1），F（x2，y2），则有①由①得，②，③若存在以EF为直径的圆P经过点M（2，0），则ME⊥MF，所以，因此（x1﹣2）（x2﹣2）+y1y2=0，即x1x2﹣2（x1+x2）+4+y1y2=0，则，所以16k+32=0，k=﹣2，满足题意．此时以EF为直径的圆的方程为x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，即，亦即5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0综上，在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）．【考点】1、待定系数法求圆的方程；2、韦达定理及存在性问题.【方法点睛】本题主要考查待定待定系数法求圆的方程、韦达定理及存在性问题，属于难题.存在性问题的常见思路是，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在：①当条件和结论不唯一时要分类讨论.②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.③当条件和结论都不知，按常规方法很难时，采取另外的途径.52.已知直线的方向向量，直线的方向向量，若，且，则的值是（）A．-3或1B．3或-1C．-3D．1【答案】A【解析】，，所以，选A.【考点】向量数量积【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝|a||b|cos θ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2＋z1z2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.53.设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以,因此为，选A.【考点】向量基本定理54.已知过点且斜率为的直线与圆：交于点两点．（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求.【答案】（1）（2）.【解析】（1）用点斜式求得直线的方程，根据圆心到直线的距离等于半径求得的值，可得满足条件的的范围；（2）由题意可得，经过点的直线方程为,联立直线方程和圆的方程，化为关于的一元二次方程，利用根与系数的关系求出横纵坐标的积，结合求出直线的斜率，得到直线方程，再由直线过圆心直接得答案．试题解析：设过点的直线方程：，即：．由已知可得圆的圆心的坐标，半径．故由，解得：，．故当，过点的直线与圆：相交于两点．（2）设；，由题意可得，经过点的直线方程为，代入圆的方程，可得，∴，，∴=，由，解得，故直线的方程为，即．圆心C在直线上，长即为圆的直径．所以．【考点】直线和圆的位置关系的应用，以及直线和圆相交的弦长公式．55.已知平面向量（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．【答案】（1）2或；（2）。
高二数学解三角形练习题
高二数学解三角形练习题解三角形是高中数学中的重要内容，通过解题练习可以帮助我们巩固和拓展解三角形的知识。
下面将为大家提供一些高二数学解三角形的练习题，希望大家能够认真思考和解答。
练习题一：已知三角形ABC，其中∠B = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm。
求∠A和∠C的大小。
解答：由于∠B = 90°，所以三角形ABC是直角三角形。
根据勾股定理，AC² = AB² + BC²。
代入已知数据，可得AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169，即AC = 13cm。
应用正弦定理，sinA = BC / AC = 12 / 13，sinC = AB / AC = 5 / 13。
通过计算可以得到sinA ≈ 0.923，sinC ≈ 0.385。
由反三角函数可得∠A ≈ 69.3°，∠C ≈ 23.6°。
练习题二：已知三角形ABC，其中∠A = 60°，BC = 6cm，AC = 8cm。
求∠B和∠C的大小。
解答：应用余弦定理，BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cosA。
代入已知数据，可得36 = AB² + 64 - 16 * AB * AC * 0.5。
化简后得到AB² - 2 * AB * AC + 28 = 0。
通过解一元二次方程，可以得到AB ≈ 5.135cm 或AB ≈ 1.865cm。
由于AB和BC的长度之和必须大于AC，所以排除AB ≈ 1.865cm 的情况。
因此，AB ≈ 5.135cm。
应用正弦定理，sinB = AB / AC = 5.135 / 8，sinC = BC / AC = 6 / 8。
通过计算可以得到sinB ≈ 0.642，sinC ≈ 0.75。
由反三角函数可得∠B ≈ 40.9°，∠C ≈ 48.6°。
人教A版高中数学必修五高二数学解三角形单元测试题.docx
高二数学解三角形单元测试题一、选择题：1. △ABC 中，sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为( )A 直角三角形B 等腰直角三角形C 等边三角形D 等腰三角形2. 在△ABC 中，3c=3，B=300，则a 等于（ ）A 3．3 C 33．23. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为（ ） A ．41- B ．41 C ．32- D ．32 4. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则CB A c b a sin sin sin ++++等于( ) A ．33 B ．3392C ．338D ．239 5. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则⋅的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5D ．-5 6.关于x 的方程02cos cos cos 22=-⋅⋅-C B A x x 有一个根为1，则△ABC 一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形7. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( )A.0＜m ＜3B.1＜m ＜3C.3＜m ＜4D.4＜m ＜68. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( )A.60°B.120°C.60°或120°D.45° 9.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形10. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定11. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( )A.0°＜A ＜30°B.0°＜A ≤45°C.0°＜A ＜90°D.30°＜A ＜60°12、已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ）（A ）10 （B ）9（C ）8（D ）5二、填空题13.在△ABC 中，有等式：①asinA=bsinB ；②asinB=bsinA ；③acosB=bcosA ；④sin sin sin a b c A B C+=+. 其中恒成立的等式序号为______________ 14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是 。
高二数学习题及其答案
高二数学习题及其答案
高二数学学习题及其答案
在高二数学学习中，我们常常会遇到各种各样的数学题目。
这些题目涵盖了代数、几何、概率等多个领域，挑战着我们的逻辑思维能力和数学运算技巧。
下
面就让我们来看一些典型的高二数学学习题及其答案。
1. 代数题目：已知函数f(x)=3x^2-2x+5，求f(2)的值。
解答：将x=2代入函数中，得到f(2)=3*2^2-2*2+5=12-4+5=13。
所以f(2)的值为13。
2. 几何题目：已知直角三角形的斜边长为10，其中一个锐角的正弦值为0.6，
求另一个锐角的余弦值。
解答：设另一个锐角为A，则sinA=0.6，根据正弦值的定义可得，对于直角三
角形，sinA=对边/斜边。
因为斜边长为10，对边为6（6/10=0.6），所以另一个
锐角的余弦值为cosA=对边/斜边=8/10=0.8。
3. 概率题目：一枚硬币抛掷3次，求至少出现一次正面的概率。
解答：根据概率的计算公式，至少出现一次正面的概率=1-全都是反面的概率。
硬币抛掷3次全都是反面的概率为(1/2)^3=1/8，所以至少出现一次正面的概率
=1-1/8=7/8。
通过以上题目的解答，我们可以看到高二数学学习题目涉及到了代数、几何、
概率等多个领域，需要我们掌握多种数学知识和技巧。
希望同学们在学习高二
数学时，能够认真思考、勤加练习，不断提高自己的数学水平。
祝大家在高二
数学学习中取得好成绩！。
高二数学试题及答案（必修5+选修1-1+选修1-2）
．若直线2335ïîïíì-³£+³.2,43,a b a a b b a z 3-=的最小值为221631)(23+-+=x x m x x f 的极小值等于的极小值等于A ．-34B ．-61C ．2 D ．61911．在ABC D 中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则A =( ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°12．已知命题:p “[]0,1,xx a e "γ”，命题:q “2,40x R x x a $Î++=”，若命题“p q Ù” 是真命题，则实数a 的取值范围是（的取值范围是（ ）A ．[,4]eB ．[1,4]C ．(4,)+¥D ．(,1]-¥13．设变量,x y 满足约束条件110220x x y x y ³ìï-+³íï--£î，则yx 的最大值是_______. 14．.点P （a ，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P 的坐标是______________. 15．若关于x 的不等式（组）()2*72209921nn x x n N £+-<Î+对任意恒成立，则所有这样的解x 构成的集合是____________. 16．对于实数a 和b ，定义运算“*”：22,,a ab a ba b b ab a bì-£ï*=í->ïî，设()()()211f x x x =-*-，且关于x 的方程为()()f x m m R =Î恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123x x x 的取值范围是___________. 17．等比数列{}n a 中，142,16a a ==, (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若35,a a 分别是等差数列{}n b 的第3项和第5项，求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S . 18．已知ABC D 的角,,A B C 所对的边份别为,,a b c ，且1cos .2a C cb +=（1）求角A 的大小；的大小；（2）若1a =，求ABC D 的周长l 的取值范围．的取值范围．19．椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（1）若点P 的坐标为943(,)55，求m 的值；（2）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ^，求m 的取值范围的取值范围..20．在ABC D 中，A C AC BC sin 2sin ,3,5=== （1）求AB 的值；（2）求ABC D 的面积. 21．已知数列{a n }的前n 项和2n n S a =-，数列{b n }满足b 1=1，b 3+b 7=18，且112n n nbbb -++=（n≥2）.（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）若nnn abc =，求数列{c n }的前n 项和T n.22．已知椭圆C 的中心在原点O ,离心率23=e ,右焦点为)0 , 3(F . (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)设椭圆的上顶点为A ,在椭圆C 上是否存在点P ,使得向量OA OP +与FA 共线?若存在,求直线AP 的方程;若不存在,简要说明理由. 参考答案1．B 【解析】a 1-a 4-a 8-a 12+a 15=-a 8=2, ∴a 8=-2.∴a 3+a 13=2a 8=-4. 2．A 【解析】【解析】试题分析：根据题意，由于等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，那么根据数列的等差中项性质可知，16136424411313113a d a S a +=\===´= ,故答案为13，选A. 考点：等差数列考点：等差数列点评：主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用，属于基础题。