自动控制实验报告.
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实际操作，加深对自动控制原理的理解，掌握PID控制器的调节方法，并验证PID控制器的性能。
二、实验原理。
PID控制器是一种常见的控制器，它由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）三部分组成。
比例环节的作用是根据偏差的大小来调节控制量的大小；积分环节的作用是根据偏差的累积值来调节控制量的大小；微分环节的作用是根据偏差的变化率来调节控制量的大小。
PID控制器通过这三个环节的协同作用，可以实现对被控对象的精确控制。
三、实验装置。
本次实验所使用的实验装置包括PID控制器、被控对象、传感器、执行机构等。
四、实验步骤。
1. 将PID控制器与被控对象连接好，并接通电源。
2. 调节PID控制器的参数，使其逐渐接近理想状态。
3. 对被控对象施加不同的输入信号，观察PID控制器对输出信号的调节情况。
4. 根据实验结果，对PID控制器的参数进行调整，以达到最佳控制效果。
五、实验结果与分析。
经过实验，我们发现当PID控制器的比例系数较大时，控制效果会更为迅速，但会引起超调；当积分系数较大时，可以有效消除稳态误差，但会引起响应速度变慢；当微分系数较大时，可以有效抑制超调，但会引起控制系统的抖动。
因此，在实际应用中，需要根据被控对象的特性和控制要求，合理调节PID控制器的参数。
六、实验总结。
通过本次实验，我们深刻理解了PID控制器的工作原理和调节方法，加深了对自动控制原理的认识。
同时，我们也意识到在实际应用中，需要根据具体情况对PID控制器的参数进行调整，以实现最佳的控制效果。
七、实验心得。
本次实验不仅让我们在理论知识的基础上得到了实践锻炼，更重要的是让我们意识到掌握自动控制原理是非常重要的。
只有通过实际操作，我们才能更好地理解和掌握知识，提高自己的实际动手能力和解决问题的能力。
八、参考文献。
[1] 《自动控制原理》，XXX，XXX出版社，2010年。
[2] 《PID控制器调节方法》，XXX，XXX期刊，2008年。
自动控制实训实验报告
一、实验目的1. 熟悉并掌握自动控制系统的基本原理和实验方法；2. 理解典型环节的阶跃响应、频率响应等性能指标；3. 培养动手能力和分析问题、解决问题的能力。
二、实验原理自动控制系统是指利用各种自动控制装置，按照预定的规律自动地完成对生产过程或设备运行状态的调节和控制。
本实验主要研究典型环节的阶跃响应和频率响应。
1. 阶跃响应：当系统受到一个阶跃输入信号时，系统输出信号的变化过程称为阶跃响应。
阶跃响应可以反映系统的稳定性、快速性和准确性。
2. 频率响应：频率响应是指系统在正弦输入信号作用下的输出响应。
频率响应可以反映系统的动态性能和抗干扰能力。
三、实验仪器与设备1. 自动控制实验箱；2. 双踪示波器；3. 函数信号发生器；4. 计算器；5. 实验指导书。
四、实验内容与步骤1. 阶跃响应实验（1）搭建实验电路，连接好实验箱和示波器。
（2）输入阶跃信号，观察并记录阶跃响应曲线。
（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的超调量、上升时间、调节时间等性能指标。
2. 频率响应实验（1）搭建实验电路，连接好实验箱和示波器。
（2）输入正弦信号，改变频率，观察并记录频率响应曲线。
（3）分析频率响应曲线，计算系统的幅频特性、相频特性等性能指标。
3. 系统校正实验（1）搭建实验电路，连接好实验箱和示波器。
（2）输入阶跃信号，观察并记录未校正系统的阶跃响应曲线。
（3）根据期望的性能指标，设计校正环节，并搭建校正电路。
（4）输入阶跃信号，观察并记录校正后的阶跃响应曲线。
（5）分析校正后的阶跃响应曲线，验证校正效果。
五、实验结果与分析1. 阶跃响应实验（1）实验结果：根据示波器显示的阶跃响应曲线，计算得到系统的超调量为10%，上升时间为0.5s，调节时间为2s。
（2）分析：该系统的稳定性较好，但响应速度较慢，超调量适中。
2. 频率响应实验（1）实验结果：根据示波器显示的频率响应曲线，计算得到系统的幅频特性在0.1Hz到10Hz范围内基本稳定，相频特性在0.1Hz到10Hz范围内变化不大。
自动控制原理实验报告答案
自动控制原理实验报告答案实验报告
自动控制原理实验报告
实验目的：
1.掌握常见的系统传递函数及其特点。
2.了解PID控制器的结构、参数调节方法以及应用范围。
3.熟悉根轨迹和Nyquist稳定性判据，并能够应用这些方法进行控制系统设计。
实验器材：
1.计算机
2.控制系统实验装置
3.示波器
4.信号发生器
实验结果：
1.通过实验，我们得到了不同传递函数下的系统特性曲线，如
低通、高通、带通和带阻滤波器的频率响应曲线等。
2.在PID参数调节的实验中，我们学习了震荡法、根轨迹法、
频率法等方法，同时了解了实际的相应曲线特征和参数调节对系
统性能的影响。
3.在根轨迹方法实验中，我们通过手工计算和MATLAB仿真，掌握了如何绘制和分析控制系统的根轨迹图，并对掌握控制系统
稳定性提供了帮助。
4.通过Nyquist稳定性判据的实验，我们学会了如何分析控制系统的稳定性，如何设计系统的补偿器，并对控制系统的性能做出合理的分析和评价。
实验结论：
通过这次实验，我们深入了解了自动控制原理的基本原理、结构和特性，并通过实验学习了PID控制器调节参数的方法、如何设计控制系统的根轨迹和控制系统稳定性分析的方法。
同时，我们还练习了手工计算和MATLAB仿真的能力，为未来研究和实践中的控制系统设计提供了一定的帮助。
自控原理实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 掌握典型环节的数学模型及其在控制系统中的应用。
3. 熟悉控制系统的时间响应和频率响应分析方法。
4. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理自动控制原理是研究控制系统动态性能和稳定性的一门学科。
本实验主要涉及以下几个方面：1. 典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节等。
2. 控制系统：开环控制系统和闭环控制系统。
3. 时间响应：阶跃响应、斜坡响应、正弦响应等。
4. 频率响应：幅频特性、相频特性等。
三、实验内容1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节- 积分环节- 比例积分环节- 比例微分环节- 比例积分微分环节2. 典型环节的频率响应- 幅频特性- 相频特性3. 二阶系统的阶跃响应- 上升时间- 调节时间- 超调量- 峰值时间4. 线性系统的稳态误差分析- 偶然误差- 稳态误差四、实验步骤1. 典型环节的阶跃响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用示波器观察并记录各个环节的阶跃响应曲线。
- 分析并比较各个环节的阶跃响应曲线，得出结论。
2. 典型环节的频率响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用频率响应分析仪测量各个环节的幅频特性和相频特性。
- 分析并比较各个环节的频率响应特性，得出结论。
3. 二阶系统的阶跃响应- 搭建二阶系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录二阶系统的阶跃响应曲线。
- 计算并分析二阶系统的上升时间、调节时间、超调量、峰值时间等性能指标。
4. 线性系统的稳态误差分析- 搭建线性系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录系统的稳态响应曲线。
- 计算并分析系统的稳态误差。
五、实验数据记录与分析1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节：K=1，阶跃响应曲线如图1所示。
- 积分环节：K=1，阶跃响应曲线如图2所示。
自动控制原理实验报告
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图：与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下：时t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。
时t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
K=1时波形即为〔1〕中时波形K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果：t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7%if i o R RU U -=1TS K)s (R )s (C +-=与理论值较为接近。
自控实验报告实验总结
一、实验背景随着现代工业和科技的飞速发展，自动控制技术在各个领域得到了广泛应用。
为了使学生更好地理解和掌握自动控制原理及其应用，我们进行了为期两周的自控实验。
本次实验旨在通过实际操作，加深对自动控制原理的理解，提高动手实践能力。
二、实验目的1. 熟悉自动控制实验的基本原理和方法；2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法；3. 学会运用实验仪器进行实验操作和数据分析；4. 提高团队合作意识和解决问题的能力。
三、实验内容1. 典型环节及其阶跃响应实验本实验通过模拟电路，研究了典型环节（比例环节、积分环节、微分环节）的阶跃响应。
通过改变电路参数，分析了参数对系统性能的影响。
2. 二阶系统阶跃响应实验本实验研究了二阶系统的阶跃响应，通过改变系统的阻尼比和自然频率，分析了系统性能的变化。
3. 连续系统串联校正实验本实验研究了连续系统串联校正方法，通过调整校正装置的参数，使系统达到期望的性能指标。
4. 直流电机转速控制实验本实验利用LabVIEW图形化编程方法，编写电机转速控制系统程序，熟悉PID参数对系统性能的影响，通过调节PID参数掌握PID控制原理。
四、实验结果与分析1. 典型环节及其阶跃响应实验通过实验，我们观察到不同环节的阶跃响应曲线。
在比例环节中，随着比例系数的增加，系统的超调量减小，但调整时间增加。
在积分环节中，随着积分时间常数增大，系统的稳态误差减小，但调整时间增加。
在微分环节中，随着微分时间常数增大，系统的超调量减小，但调整时间增加。
2. 二阶系统阶跃响应实验通过实验，我们分析了二阶系统的性能。
在阻尼比小于1时，系统为过阻尼状态，响应速度慢；在阻尼比等于1时，系统为临界阻尼状态，响应速度适中；在阻尼比大于1时，系统为欠阻尼状态，响应速度快。
3. 连续系统串联校正实验通过实验，我们掌握了串联校正方法。
通过调整校正装置的参数，可以使系统达到期望的性能指标。
4. 直流电机转速控制实验通过实验，我们学会了利用LabVIEW图形化编程方法，编写电机转速控制系统程序。
自动控制装置的实验报告
一、实验目的1. 熟悉自动控制装置的基本组成和原理；2. 掌握自动控制装置的调试和运行方法；3. 分析和验证自动控制装置的性能指标；4. 培养动手能力和实际操作技能。
二、实验原理自动控制装置是一种通过自动检测、比较、调节和控制，使被控对象的工作状态达到预定目标的技术。
其主要组成部分包括：传感器、控制器、执行器和被控对象。
实验中，我们主要研究比例控制、积分控制和微分控制三种基本控制方式。
三、实验设备1. 自动控制实验台一套；2. 传感器（如：温度传感器、压力传感器等）；3. 控制器（如：PID控制器）；4. 执行器（如：电机、电磁阀等）；5. 电源及连接线。
四、实验步骤1. 实验台搭建：根据实验要求，将传感器、控制器、执行器和被控对象连接成闭环控制系统。
2. 控制器参数设置：根据实验要求，设置比例、积分和微分参数。
3. 实验操作：（1）开启电源，观察传感器信号是否正常；（2）调整控制器参数，观察执行器动作是否达到预期效果；（3）记录不同参数下被控对象的输出响应曲线；（4）分析实验结果，验证自动控制装置的性能指标。
五、实验结果与分析1. 比例控制实验（1）实验现象：当控制器比例参数较小时，执行器动作缓慢；当比例参数较大时，执行器动作迅速，但易产生超调现象。
（2）分析：比例控制对误差的响应速度快，但无法消除稳态误差。
适当调整比例参数，可以改善系统的动态性能。
2. 积分控制实验（1）实验现象：当控制器积分参数较小时，执行器动作缓慢，稳态误差较大；当积分参数较大时，执行器动作迅速，稳态误差减小。
（2）分析：积分控制可以消除稳态误差，但会使系统动态性能变差。
适当调整积分参数，可以改善系统的稳态性能。
3. 微分控制实验（1）实验现象：当控制器微分参数较小时，执行器动作迅速，超调现象明显；当微分参数较大时，执行器动作缓慢，超调现象减小。
（2）分析：微分控制可以提高系统的稳定性和抗干扰能力，但会降低系统的动态性能。
自动控制原理实验报告 (频率特性测试)
自动控制原理实验报告（三）
频率特性测试
一．实验目的
1．了解线性系统频率特性的基本概念。
2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。
二．实验内容及步骤
被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告。
本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。
图3-2-1 被测系统的模拟电路图
实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。
（2）构造模拟电路。
三．实验记录：
ω
ω=1
ω=1.6
ω=3.2
ω=4.5
ω=6.4
ω=8
ω=9.6
ω=16
实验分析：
实验中，一阶惯性环节的幅频特性)(ωL ，相频特性)(ωϕ随着输入频率的变化而变化。
惯性环节的时间常数T 是表征响应特性的唯一参数，系统时间常数越小，输出相应上升的越快，同时系统的调节时间越小。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告姓 名班 级学 号指导教师1自动控制原理实验报告（一）一．实验目的1.了解掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2.观察分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
3.了解掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。
4.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
5.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标σ%、t p 、t s 的计算。
6.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标σ%、t p 值，并与理论计算值作比对。
二．实验过程与结果1.观察比例环节的阶跃响应曲线1.1模拟电路图1.2传递函数(s)G(s)()o i U K U s == 10R K R =1.3单位阶跃响应U(t)K 1.4实验结果1.5实验截图2342.观察惯性环节的阶跃响应曲线2.1模拟电路图2.2传递函数(s)G(s)()1o i U KU s TS ==+10R K R =1T R C =2.3单位阶跃响应0(t)K(1e)tTU-=-2.4实验结果2.5 实验截图5673.观察积分环节的阶跃响应曲线3.1模拟电路图3.2传递函数(s)1G(s)()TS o i U U s ==i 0T =R C3.3单位阶跃响应01(t)i U t T =3.4 实验结果3.5 实验截图89104.观察比例积分环节的阶跃响应曲线4.1模拟电路图4.2传递函数0(s)1(s)(1)(s)i i U G K U T S ==+10K R R =1i T R C=4.3单位阶跃响应1 (t)(1)U K tT=+ 4.4实验结果4.5实验截图1112135.观察比例微分环节的阶跃响应曲线5.1模拟电路图5.2传递函数0(s)1(s)()(s)1i U TSG K U S τ+==+12312(R )D R R T CR R =++3R C τ=120R R K R +=141233(R //R )R D K R +=0.06D D T K sτ=⨯=5.3单位阶跃响应0(t)()U KT t Kδ=+5.4实验结果截图6.观察比例积分微分（PID ）环节的响应曲线6.1模拟电路图156.2传递函数0(s)(s)(s)p p p d i i K U G K K T S U T S ==++123212(R )C d R R T R R =++i 121(R R )C T =+120p R R K R +=1233(R //R )R D K R +=32R C τ= D D T K τ=⨯6.3单位阶跃响应0(t)()p p D p K U K T t K tTδ=++6.4实验观察结果截图16三．实验心得这个实验，收获最多的一点：就是合作。
自动控制原理实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握自动控制系统的组成和基本工作原理。
2. 熟悉自动控制实验设备，学会使用相关仪器进行实验操作。
3. 通过实验验证自动控制理论在实际系统中的应用，加深对理论知识的理解。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态过程及其控制规律的科学。
实验主要验证以下原理：1. 线性时不变系统：系统在任意时刻的输入与输出之间关系可用线性方程表示，且系统参数不随时间变化。
2. 稳定性：系统在受到扰动后，能够逐渐恢复到稳定状态。
3. 控制器设计：通过控制器的设计，使系统满足预定的性能指标。
三、实验设备1. 自动控制实验台2. 计算机及控制软件3. 测量仪器（如示波器、信号发生器、数据采集器等）四、实验内容1. 线性时不变系统阶跃响应实验2. 线性时不变系统频率响应实验3. 控制器设计实验五、实验步骤1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为阶跃信号，观察并记录输出信号；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为正弦信号，改变频率，观察并记录输出信号；（3）分析频率响应曲线，计算系统频率特性指标。
3. 控制器设计实验（1）根据系统性能指标，选择合适的控制器类型；（2）搭建实验电路，连接好相关仪器；（3）调整控制器参数，观察并记录输出信号；（4）分析控制器效果，验证系统性能指标。
六、实验结果与分析1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）实验结果：绘制阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统动态性能。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）实验结果：绘制频率响应曲线，计算系统频率特性指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统频率特性。
3. 控制器设计实验（1）实验结果：调整控制器参数，观察并记录输出信号；（2）分析：验证系统性能指标，评估控制器效果。
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计算机控制原理实验报告姓名：房甜甜学号：130104010072班级：计算机三班指导教师：胡玉琦完成时间：2015年10月11日实验一 二阶系统闭环参数n ω和ξ对时域响应的影响一、实验目的1.研究二阶系统闭环参数n ω和ξ对时域响应的影响2.研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
二、实验要求1. 从help 菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；2.分析ξ对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数ξ在一般工程系统中的选择范围；三、实验内容1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为)2s(s G(S)2n n ξωω+=，其中，无阻尼自然震荡角频率n ω=1，ξ为阻尼比，试绘制ξ分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。
图1 典型二阶系统方框图2、程序代码 wn=1;sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];(1) num=wn*wn;t=linspace(0,20,200)';(2) for j=1:7(3)den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);(4) s1=tf(num,den);(5) sys=feedback(s1,1)(6); y(:,j)=step(sys,t);(7) endplot(t,y(:,1:7));(8) grid;(9)gtext('sigma=0');(10) gtext('sigma=0.2'); gtext('sigma=0.4');)2s(s 2n n ξωω+R(s)C(s)gtext('sigma=0.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5');3、代码函数理解分析(1)给ξ赋值。
(2)用于创建向量。
linspace用于创建向量。
用法：linspace(x1,x2,N)。
功能：linspace 是Matlab中的一个指令,用于产生x1,x2之间的N点行矢量.其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。
若缺省N,默认点数为100。
(3)与for j=1:7等同, for j=1:7表示循环j取1-7,循环7次(4)做多项式的乘积（卷积），用来表示s(s+2ξnω），并赋值给den。
(5)定义开环传递函数，num做分子，den做分母。
(6)被控函数与比例系数相乘再反馈回来形成闭环。
(7)求系统t范围（0，1）之间的阶跃响应。
(8)plot(x,y)，以x,y为坐标轴画出图像。
y(1:7)，取出1-7个数(9)grid on是打开网格,grid off是关闭网格,而grid是切换两种状态,如果在grid off的状态下,输入grid,相当于grid on,相反,如果在grid on状态下输入grid 等价于grid off.这里的grid应该是打开网格。
(10)gtext是运用鼠标进行标注，不能进行计算。
gtext（'你想输入的内容'）,前提是已经有图,输入之后打开图,就提示你确定输入位置了。
4、曲线图四、实验结论从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出：无阻尼响应（sigma=0）为等幅震荡，没有调节作用；过阻尼和临界阻尼（sigma>=1）是单调衰减的，不存在超调的现象；欠阻尼（0<sigma<1）是有超调衰减的过程，随着阻尼比的减小单位阶跃响应的震荡特性加强。
在欠阻尼响应中，sigma=0.4到0.8的响应过程不仅具有较sigma=1时的更短的调整时间，而且震荡特性也不严重，这时超调量将在2.5%-25%之间。
因此，一般希望二阶系统工作在sigma=0.4到0.8的欠阻尼状态因为在这种状态下将获得一个震荡适度，调整时间较短的响应过程。
根据ξ值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性a.ξ>1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓。
b.ξ=1，响应为单调曲线，调整时间比ξ>1的情况短。
c.ξ=0，输出为等幅震荡，系统不能稳定工作。
d.一般希望二阶系统工作在欠阻尼0<ξ<1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.4-0.8之间，这时超调量将在2.5%-25%之间。
实验二 开环参数K 和T 对系统动态性能及稳定性的影响一、实验目的研究开环参数K 和T 对系统动态性能及稳定性的影响二、实验要求1. 推导单位负反馈系统的闭环传递函数；2. 对比二阶系统的典型传递函数，找出K 、T 与n ω、ξ的关系式；3. 从2中的关系式中分析K 、T 与n ω、ξ的关系；4. 实验参数设定T=1，试绘制K 分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线（绘制在同一张图上）；5. 从help 菜单或其它方式，制作PPT 讲解程序的每个语句和函数的含义；三、实验内容1、对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为)1(+Ts s K，其中，K 为回路增益，通常是可调节的，T 为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。
2、由已知条件可以求得随动系统的闭环传递函数为K S S T Ks M ++=2)(ψ其中T M 为机电时间常数，K 为开环增益。
二阶系统的单位阶跃响应的标准形式为：0)( 2c(s) 222n =++=ξωξωωnn s s两个表达式对比可以得出:KT T Kw M M n 21==ξ3、程序代码 T=1;K=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4];（1） t=linspace(0,20,200)（2） num=1;den=conv([1,0],[T,1]);（3） for j=1:6（4）s1=tf(num*K(j),den);（5） sys=feedback(s1,1);（6） y(:,j)=step(sys,t);（7） endplot(t,y(:,1:6));（8） grid;（9）gtext('K=0.1');（10） gtext('K=0.2'); gtext('K=0.5'); gtext('K=0.8'); gtext('K=1.0'); gtext('K=2.4');4、代码函数理解分析（1）K 取值分别为0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4；（2）用于创建向量。
linspace 是Matlab 中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N 点行矢量。
其中x1、x2、N 分别为起始值、终止值、元素个数。
若缺省N ，默认点数为100。
（3）卷积，用于表示S(TS+1)。
(4)给j 赋值1至6。
(5)表示开环传递函数，tf （分子，分母）,赋值给S1。
(6)单位负反馈。
(7)求系统在时间t 内的单位阶跃响应。
(8)作图，以t 为横坐标，y 为纵坐标做6条曲线。
(9)网格做图。
(10)点击获取K 的值。
5、曲线图四、实验结论1、在T 一定时，K 值增大，响应速度提高，调整时间增大，超调量减小； K>=1时，系统响应是单调衰减的，K<1时，系统响应是超调衰减的。
2、K 和T 一起决定n ω和ξ的大小。
提高n ω可以提高系统的响应速度，增大ξ提高系统的阻尼程度，从而缩短调整时间。
一般情况下，提高n ω是通过增大K 来实现的，而ξ的往往是通过减小K 完成的，其中机电时间常数T 在电动机选定后是一个不可调的确定参数。
因此，系统的响应速度和阻尼程度之间存在一定的矛盾。
3、对比二阶系统的典型传递函数，找出K 、T 与n ω、ξ的关系，二阶系统的典型传递函数)2s(sG(S)2nn ξωω+=，一般二阶系统的传递函数G(s)=)1(+Ts s K，因为二阶系统的典型传递函数中机电时间常数T=1对比得K= n ω的平方，K n =ω2ξn ω =1 ）2（/1K =ξ当T 不为1时，T K n /=ω）2（/1TK =ξ实验三 理解PID 控制器对系统性能的影响，进行PID 控制器的设计对于如图2所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下：图2 典型的负反馈控制系统方框图 其中，1)()15)(12)(1(1)(=+++=s H s s s s G o（一） 比例控制Pp c K s G =)(一、实验要求1、对于比例系数为0.1, 2.0，2.4， 3.0， 3.5， 绘制系统的单位阶跃响应；2、分析比例系数对系统性能的影响；3、理解程序代码及函数的含义。
二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]))（1） kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5];（2） for i=1:5（3）G=feedback(kp(i)*G,1);（4） step(G);（5） hold on ;（6） endgtext('kp=0.1');（7） gtext('kp=2.0'); gtext('kp=2.4'); gtext('kp=3.0'); gtext('kp=3.5') 2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf （分子，分母），conv 函数是卷积函数，计算多项式的乘法。
（2）分别给kp 赋值。
（3）I 从1到5，表示循环。
（4）单位反馈函数。
G c (s)G o (s)H()Y(s)R(s) -C(s))(t e（5）求出系统的单位阶跃响应。
（6）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。
（7）点击依次获取kp 的值。
3、曲线图四、实验结论比例系数对系统性能的影响 （1）对动态特性的影响 a:比例系数Kp 加大，使系统的动作灵敏，速度加快。
b:Kp 偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。
c:Kp 太大，系统会趋向于不稳定。
d:Kp 太小，又会使系统动作缓慢。
（2）对稳态误差的影响 加大比例系数Kp ，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差，提高控制精度。
但加大Kp 只是能够减少稳态误差，不能够完全消除稳态误差。
（二） 比例微分控制PDs K K s G p p c τ+=)(一、实验要求1、设置p K =2，微分时间常数τ=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3，试在各个比例微分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、分析微分控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码。