回归分析教学设计
应用回归课程教学设计
应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：徐州师范大学数学科学学院基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。
本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。
通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。
城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。
本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。
对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%)解决多重共线性，建立最终回归方程432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧标准化回归方程**3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。
分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。
关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居民收入分配差距也在不断扩大。
2008年的金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓收入和消费支出体系的健康发展至关重要。
4.13香港和澳门回归祖国教案2021--2022学年部编版八年级历史下册
课时教学设计主备人：杨婧审核人：杨婧授课时间： 2022年4月13日星期：三课题第13课香港和澳门回归祖国课型新授课第几课时一课时三维教学目标知识与能力：知道“一国两制”的内涵；知道香港、澳门回归祖国的过程；认识“一国两制”对祖国统一大业的意义。
过程与方法：通过分析地图、表格、文字材料，学习运用多种材料具体分析历史问题的方法，加深对“一国两制”的认识，同时也提高用比较的方法分析历史问题的能力。
情感态度价值观：理解实现祖国统一是中华民族的共同心愿，是历史的必然趋势，增强学生实现祖国统一的坚定信念。
教学重点难点教学重点：“一国两制”构想的内涵及意义，香港澳门回归的基本史实及意义。
教学难点：“一国两制”构想的内涵及意义。
教学方法与手段自主预习法史料分析法合作探究式问题教学法使用教材的构想本课围绕祖国统一大业这一主题展开，主要学习两部分内容：“一国两制”构想、香港和澳门回归祖国。
“一国两制”伟大构想的提出为实现祖国的统一大业指明了方向，为香港和澳门的顺利回归提供了途径。
“一国两制”构想兼顾了各方利益，具有巨大感召力，在这一伟大构想的指引下，我国通过和平谈判顺利解决了香港问题、澳门问题。
香港、澳门顺利回归祖国，标志着我国在完成祖国统一大业的道路上迈出了重要的一步。
同时，这也为解决台湾问题，实现祖国统一，展示了光明的前景。
三、新课讲授本课分为四个篇章：分离之殇、统一之策、回归之路、共画未来篇章一：分离之殇——香港、澳门问题的由来教师通过PPT分别出示《英国侵占香港示意图》、《澳门行政图》。
提示：结合中国古代史、中国近代史回顾旧知，小组合作回顾香港、澳门被迫分离的史实。
篇章二：统一之策——“一国两制”的构想1.为解决香港、澳门的历史遗留问题，我国出台了哪一政策？2.出示“一国两制”的思维导图，深刻认识“一国两制”的内涵。
在教师的引导下，学生结中国古代和近代史，在教师的引导下，了解香港、澳门被迫分离的过程。
学生根据教材说明“一国两制”提出的时期、内容。
《一元线性回归方程》教学设计
《一元线性回归模型参数的最小二乘估计》教学设计一、 教学内容解析1. “一元线性回归模型参数的最小二乘估计”是人民教育出版社A 版《普通高中教科书选择性必修第三册》第8章“成对数据的统计分析”第2节的内容，是统计思想方法在实际生活中的典型应用案例。
本节内容渗透了数学建模与转化化归的数学思想方法，在具体方法上有观察法、主元、消元等。
本节课的教学重点是一元线性回归模型参数的最小二乘估计和利用残差分析进行数据曲线拟合程度分析。
2 . 本节内容是在学习了“一元线性回归模型”的基础上，继续对一元线性回归模型参数进行估计，并对模型的刻画效果进行检验，是后续非线性回归模型学习的基础。
因此本节内容可以看作一元线性回归模型的下位学习，非线性回归模型的上位学习。
3.本节教学过程呈现了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的特点。
在学习过程中让学生体会最小二乘的思想，积累数据分析的经验。
围绕“人的年龄与脂肪含量的关系”这个案例，完整呈现了从直观寻找与散点整体接近的直线，到用竖直距离i i y bx a --刻画散点与直线的“距离”，再到用()21n i i i Q y bx a ==--∑定量刻画整体接近的程度，最后得到参数估计的数学化过程。
对建立的模型进行应用是利用数学建模解决实际问题的一个重要环节，教学中通过“人的年龄与脂肪含量的关系”这个案例，利用经验回归方程进行预测，并对结果进行合理解释，进而进一步介绍残差分析的方法，据此对模型进行评价和改进。
二、教学目标设置统计学习不应只是记住一些概念、公式或方法实施的操作步骤，更重要的是了解概念和方法产生的必要性，以及方法的合理性，了解统计研究问题的思路和特点，进而学会用统计的眼光看问题，培养数据分析素养。
依据“课程目标——单元目标——课堂教学目标”设置本节课的教学目标如下：1.通过小组合作探究问题：“从直观感知与散点在整体上最接近的直线”，学生了解解决这一问题的各种思路，并能判断可行性。
《回归分析课程教案》课件
《回归分析课程教案》课件第一章：引言1.1 课程目标让学生了解回归分析的基本概念和应用领域。
让学生掌握回归分析的基本原理和方法。
培养学生应用回归分析解决实际问题的能力。
1.2 教学内容回归分析的定义和分类回归分析的应用领域回归分析的基本原理和方法1.3 教学方法讲授法：讲解回归分析的基本概念和原理。
案例分析法：分析实际案例，让学生了解回归分析的应用。
1.4 教学资源课件：介绍回归分析的基本概念和原理。
案例：提供实际案例，让学生进行分析。
1.5 教学评估课堂讨论：学生参与课堂讨论，回答问题。
第二章：一元线性回归分析2.1 教学目标让学生了解一元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握一元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用一元线性回归分析解决实际问题的能力。
2.2 教学内容一元线性回归分析的定义和特点一元线性回归模型的建立和估计方法一元线性回归模型的检验和预测2.3 教学方法讲授法：讲解一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解一元线性回归模型的建立和估计方法。
2.4 教学资源课件：介绍一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于一元线性回归模型的建立和估计。
2.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用一元线性回归分析解决实际问题。
第三章：多元线性回归分析3.1 教学目标让学生了解多元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握多元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用多元线性回归分析解决实际问题的能力。
3.2 教学内容多元线性回归分析的定义和特点多元线性回归模型的建立和估计方法多元线性回归模型的检验和预测3.3 教学方法讲授法：讲解多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解多元线性回归模型的建立和估计方法。
3.4 教学资源课件：介绍多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于多元线性回归模型的建立和估计。
3.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用多元线性回归分析解决实际问题。
(完整word版)统计案例教学设计(word文档良心出品)
§3.1 回归分析的基本思想及其应用(1)教学目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程．教学重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法．教学过程一． 引言：我们知道函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。
回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。
在《数学3》中，我们对两个具有线性相关关系的变量利用回归分析的方法进行了研究，其解题步骤是：画散点图，求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报。
二．探究一对于一组具有线性相关关系的数据),(),(),,(2211n n y x y x y x ,我们知道其回归方程的截据和斜率的最小二乘估计公式为1122211()()()()nni i iii i nni ii i x x y y x ynx yb x x xn x a y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑ 其中11n i i x x n ==∑， 11ni i y y n ==∑你能推倒出这两个计算公式吗?-------教材-P 80-81《必修3》知道，截距aˆ和斜率b ˆ分别是使 21)(),(∑=--=ni i i x y Q αββα取最小值时，βα,的值，如何求21)(),(∑=--=ni i ix yQ αββα的最小值？------见教材P 80-81三、问题情境求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm 的女大学生的体重。
根据《数学3（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示：从散点图中可以看出，样本点呈条状分布，身高与体重有着较好的线性关系．因此可以用回归直线a bx y +=来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式，1221()ni i i ni i x y nx y b x n x a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑ 得： 可以得到线性回归方程为0.84985.712y x =-，期中849.0=b是回归直线的斜率的估计值，说明身高x 每增加1个单位时，体重y 就增加849.0个单位，这表明身高与体重具有正的线性相关关系。
应用回归分析第五版教学设计
应用回归分析第五版教学设计课程简介此课程为应用回归分析的第五版设计，主要包括回归分析基础知识、多元回归分析、模型拟合与评价、变量选择与建模等方面的内容。
课程旨在帮助学生掌握回归分析理论与实践技能，为其从事统计学和数据分析相关领域做好铺垫。
课程目标1.了解回归分析的基本理论与方法；2.掌握多元回归分析的步骤和技巧；3.熟悉模型拟合与评价的相关方法；4.能够独立进行变量选择和建模工作；5.能够运用所学知识解决实际问题。
教学大纲1.回归分析基础知识–简单回归分析–最小二乘法–拟合优度与拟合优度检验–回归系数的推断2.多元回归分析–多元线性回归–变量选择方法–模型诊断和改进3.模型拟合与评价–残差图和分析–拟合优度与调整拟合优度–模型比较4.变量选择与建模–逐步回归法–岭回归和lasso回归–多项式回归5.实践案例讲解–通过实例介绍如何使用回归分析解决实际问题教学方法1.理论讲解：讲解回归分析的相关理论知识；2.实践演示：通过R、Python等统计软件进行实际操作；3.案例教学：引导学生进行实际问题的分析和解决；4.课堂互动：鼓励学生提问和讨论，促进学生的理解和思考。
评分标准1.课堂表现（30%）：包括课堂参与度、发言表现、思维逻辑及问题意识等方面；2.作业质量（30%）：包括选题合理性、思路完整性、数据分析方法及模型选择等方面；3.期末考试（40%）：包括理论知识掌握程度、实战能力及问题解决能力等方面。
参考教材1.桂红林等.《应用回归分析》（第五版）. 中国人民大学出版社.2.Myers, R. H., Montgomery, D. C., & Anderson-Cook, C. M.(2016). Response surface methodology: process and productoptimization using designed experiments. John Wiley & Sons.3.Kutner, M.H, Nachtsheim, C.J., Neter, J. (2003). AppliedLinear Regression Models. McGraw-Hill.总结本课程旨在帮助学生掌握回归分析理论与实践技能，为其从事统计学和数据分析相关领域做好铺垫。
第一讲线性回归案例分析
第一讲线性回归案例分析参与本讲的嘉宾姓名单位职称、职务罗强江苏省苏州五中特级教师张饴慈首都师范大学数学科学学院教授张思明北大附中特级教师杨彬陕西省户县一中高级教师张红娟江苏省苏州五中高级教师主持人：各位老师大家好，在前面的课里面我们主要结合算法做了一些案例的展示和讨论，从今天的课里开始进入统计概率。
今天主要围绕回归分析，最小二乘法,线性回归方程这些内容展开我们的案例和讨论。
这里我们请来的两位点评嘉宾。
我身边的这位是江苏省苏州市五中的特级教师罗强老师，也是苏州五中的校领导。
一位是首都师范大学的数学系教授（张饴慈）老师，也是我们每次培训都能见到的数学专家。
首先问张老师，在回归分析里面老师会提到很多问题。
一个是必修也有，选修也有，他们两个的差别是什么？还有回归分析的核心思想是我们要教给学生什么是最重要的。
张老师：我想回归分析主要讨论的是相关关系，在统计里面这是一个非常有用的一件事情，可以说在统计之中运用最广的就是回归思想。
在我们必修和选修之间的区别，我们必修是通过孩子们初步认识，通过例子来认识什么是相关关系？它跟函数关系有什么不一样？简单介绍一下线性回归的方程，理解找一个线性回归的直线是有用，只是初步的思想。
在选修阶段就要详细讨论，这个方程是不是有意义？如果用我们的公式来做是不是任何问题都可以套公式来做？怎样判断是不是比较符合一个线性关系？是不是要引入相关系数的概念。
在选修里面还介绍一下非线性的回归，这是从内容定位来讲。
主持人：作为这样的把控，包括在推导过程中，很多老师在我们教材里面或者标准里面对于回归方程的结果，推导要求不要求？张老师：我们在必修里面没有要求推导，在选修里面可能用到配方来推导。
公式能得到这个数，其实是二次函数的极值等问题，它计算比较麻烦，不是在这个公式本身上下工夫，也不要求孩子背这些公式。
只是希望他们会运用这样一个东西来做这个问题。
主持人：张老师对回归分析的定位做了一些分析。
下面一起来看老师们提供的两个教学片段，一个是陕西省户县一中（杨彬）老师提供，最小二乘法的教学设计。
初中历史_第13课香港和澳门的回归教学设计学情分析教材分析课后反思
初中历史_第13课香港和澳门的回归教学设计学情分析教材分析课后反思近几十年来，中国香港和澳门的回归一直是全世界关注的焦点。
在初中历史教学中，第13课香港和澳门的回归是一个重要的内容，通过这一课的学习，学生可以了解到香港和澳门的历史背景、回归的过程以及对中国的意义。
在本文中，我们将对这一课的教学设计、学情分析、教材分析以及课后反思进行探讨。
一、教学设计本章课程的教学设计主要分为三个部分：历史背景介绍、回归过程讲解和回归对中国的意义。
首先，我们可以通过图片、视频等多媒体形式，帮助学生了解香港和澳门的地理位置、历史地位以及对外开放的背景。
通过这些内容的呈现，可以引起学生的兴趣，并激发他们对于香港和澳门的好奇心。
接下来，我们将重点讲解香港和澳门的回归过程。
通过幻灯片、案例分析等方式，向学生介绍1984年中英联合声明和1999年中葡联合声明的内容，让学生了解回归是怎么一步步发生的。
同时，我们还可以分组进行讨论，让学生自由表达他们对于回归过程的看法，增强他们的思考能力和表达能力。
最后，我们将重点强调香港和澳门回归对中国的意义。
我们可以通过讲解香港和澳门回归前的情况以及回归后的变化，让学生了解回归对于中国国家利益、国际地位以及统一大业的重要意义。
在教学活动中，我们可以结合多种教学方法，如讲授、讨论、合作学习等，让学生在参与互动中全面了解香港和澳门的回归过程和对中国的意义。
二、学情分析学情分析是教学设计的基础。
通过了解学生的认知水平、学习兴趣以及学习能力等方面的情况，我们可以更好地调整教学方法和内容，提高教学效果。
在初中学生中，由于他们的认知水平和历史知识储备有限，对于这一课的学习可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，提供丰富的资料和案例来激发他们的探索欲望。
此外，我们还需注意学生的学习能力差异，采取灵活的教学方式，让每个学生都能够参与其中，获得实际收获。
三、教材分析教材作为教学的重要依托，对于教学的设计和实施起到了重要的指导作用。
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3.2回归分析教学设计
引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。
所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。
为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备：
一、教学内容分析及学情分析：
（一）教学内容分析：
《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。
其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。
它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充。
其实，统计学发展到今天已经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。
教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。
在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。
避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。
应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。
学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。
这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。
（二）学情分析
1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。
2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础。
3、学生学习本节内容可能遇到的困难：（1）求回归直线方程时计算量大。
（2）对相关系数的理解。
（3）对转化与化归的思想方法的运用。
（4）对统计学应用背景的了解程度不深。
4、根据学生乐于亲身参与教学的特点本节课我采用了设疑探究教学模式：引入情境-启发质疑-互动探究-应用评价。
让学生充分参与课堂活动，在实践中体会统计思想，充分体
现出学生的主体地位。
二、教学目标：
依据新课程标准和学生的知识结构与认知水平，确定本节课的教学目标为：
（一）知识与技能：理解回归直线的意义，能利用相关系数判断两个变量之间是否线性相关，并解决简单的实际问题。
了解“曲线相关”。
培养学生正确的运用统计方法解决实际问题的能力。
（二）过程与方法：从实例入手让学生体会统计的思想与方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会统计的应用价值。
（三）情感态度与价值观：培养学生通过学习能正确的解决有关的实际问题，在教学中，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生严谨的治学态度。
三、教学重难点：
（一）教学重点：利用变量统计数据的相关系数判断变量之间是否具有线性相关关系。
（二）教学难点：回归系数的理解及“曲线相关”如何化为线性相关。