回归分析教学设计.doc
应用回归课程教学设计
应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：徐州师范大学数学科学学院基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。
本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。
通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。
城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。
本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。
对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%)解决多重共线性，建立最终回归方程432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧标准化回归方程**3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。
分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。
关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居民收入分配差距也在不断扩大。
2008年的金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓收入和消费支出体系的健康发展至关重要。
一元线性回归案例教学设计人教课标版(实用教案设计)
一元线性回归案例教学设计人教课标版(实用教案设计)教学目标- 了解一元线性回归的概念和基本原理- 掌握一元线性回归的计算方法和应用技巧- 学会通过实例分析和解决实际问题教学准备- 讲义：提供一元线性回归的讲义，明确概念和公式- 例题：准备适当数量的一元线性回归的实例题目- 计算工具：确保每个学生都有计算器或者电脑可以进行回归计算教学过程1. 引入（5分钟）- 通过一个实际场景，引入一元线性回归的概念和应用- 举例说明回归分析在实际问题中的作用和意义2. 概念讲解（10分钟）- 介绍一元线性回归的基本概念、公式和原理- 解释回归方程的含义和解释- 强调自变量和因变量之间的关系及其影响因素3. 计算方法（15分钟）- 演示一元线性回归的计算步骤和方法- 通过实例展示计算公式的具体应用- 解释残差和拟合优度的概念，说明其意义4. 实例分析（20分钟）- 提供多个一元线性回归的实例题目- 让学生依次进行回归计算和分析- 引导学生思考如何解释回归结果和给出建议5. 讨论与总结（10分钟）- 分享学生对实例分析的解答和思考- 引导学生讨论一元线性回归在其他实际问题中的应用- 总结一元线性回归的重要性和局限性教学扩展- 鼓励学生自行寻找更多的一元线性回归的实例进行分析和讨论- 引导学生了解多元线性回归的概念和应用，拓展研究内容教学评估- 布置作业：要求学生独立完成一元线性回归的实例分析报告- 考察学生对回归分析方法的理解和应用能力- 对学生的作业进行评分，并给予反馈和建议参考资料- 《数学必修3》人教课标版- 网络资源：一元线性回归的教学视频和学习资料。
《回归分析课程教案》课件
《回归分析课程教案》课件第一章：引言1.1 课程目标让学生了解回归分析的基本概念和应用领域。
让学生掌握回归分析的基本原理和方法。
培养学生应用回归分析解决实际问题的能力。
1.2 教学内容回归分析的定义和分类回归分析的应用领域回归分析的基本原理和方法1.3 教学方法讲授法：讲解回归分析的基本概念和原理。
案例分析法：分析实际案例，让学生了解回归分析的应用。
1.4 教学资源课件：介绍回归分析的基本概念和原理。
案例：提供实际案例，让学生进行分析。
1.5 教学评估课堂讨论：学生参与课堂讨论，回答问题。
第二章：一元线性回归分析2.1 教学目标让学生了解一元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握一元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用一元线性回归分析解决实际问题的能力。
2.2 教学内容一元线性回归分析的定义和特点一元线性回归模型的建立和估计方法一元线性回归模型的检验和预测2.3 教学方法讲授法：讲解一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解一元线性回归模型的建立和估计方法。
2.4 教学资源课件：介绍一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于一元线性回归模型的建立和估计。
2.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用一元线性回归分析解决实际问题。
第三章：多元线性回归分析3.1 教学目标让学生了解多元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握多元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用多元线性回归分析解决实际问题的能力。
3.2 教学内容多元线性回归分析的定义和特点多元线性回归模型的建立和估计方法多元线性回归模型的检验和预测3.3 教学方法讲授法：讲解多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解多元线性回归模型的建立和估计方法。
3.4 教学资源课件：介绍多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于多元线性回归模型的建立和估计。
3.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用多元线性回归分析解决实际问题。
(完整word版)统计案例教学设计(word文档良心出品)
§3.1 回归分析的基本思想及其应用(1)教学目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程．教学重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法．教学过程一． 引言：我们知道函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。
回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。
在《数学3》中，我们对两个具有线性相关关系的变量利用回归分析的方法进行了研究，其解题步骤是：画散点图，求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报。
二．探究一对于一组具有线性相关关系的数据),(),(),,(2211n n y x y x y x ,我们知道其回归方程的截据和斜率的最小二乘估计公式为1122211()()()()nni i iii i nni ii i x x y y x ynx yb x x xn x a y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑ 其中11n i i x x n ==∑， 11ni i y y n ==∑你能推倒出这两个计算公式吗?-------教材-P 80-81《必修3》知道，截距aˆ和斜率b ˆ分别是使 21)(),(∑=--=ni i i x y Q αββα取最小值时，βα,的值，如何求21)(),(∑=--=ni i ix yQ αββα的最小值？------见教材P 80-81三、问题情境求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm 的女大学生的体重。
根据《数学3（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示：从散点图中可以看出，样本点呈条状分布，身高与体重有着较好的线性关系．因此可以用回归直线a bx y +=来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式，1221()ni i i ni i x y nx y b x n x a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑ 得： 可以得到线性回归方程为0.84985.712y x =-，期中849.0=b是回归直线的斜率的估计值，说明身高x 每增加1个单位时，体重y 就增加849.0个单位，这表明身高与体重具有正的线性相关关系。
应用回归分析第五版教学设计
应用回归分析第五版教学设计课程简介此课程为应用回归分析的第五版设计，主要包括回归分析基础知识、多元回归分析、模型拟合与评价、变量选择与建模等方面的内容。
课程旨在帮助学生掌握回归分析理论与实践技能，为其从事统计学和数据分析相关领域做好铺垫。
课程目标1.了解回归分析的基本理论与方法；2.掌握多元回归分析的步骤和技巧；3.熟悉模型拟合与评价的相关方法；4.能够独立进行变量选择和建模工作；5.能够运用所学知识解决实际问题。
教学大纲1.回归分析基础知识–简单回归分析–最小二乘法–拟合优度与拟合优度检验–回归系数的推断2.多元回归分析–多元线性回归–变量选择方法–模型诊断和改进3.模型拟合与评价–残差图和分析–拟合优度与调整拟合优度–模型比较4.变量选择与建模–逐步回归法–岭回归和lasso回归–多项式回归5.实践案例讲解–通过实例介绍如何使用回归分析解决实际问题教学方法1.理论讲解：讲解回归分析的相关理论知识；2.实践演示：通过R、Python等统计软件进行实际操作；3.案例教学：引导学生进行实际问题的分析和解决；4.课堂互动：鼓励学生提问和讨论，促进学生的理解和思考。
评分标准1.课堂表现（30%）：包括课堂参与度、发言表现、思维逻辑及问题意识等方面；2.作业质量（30%）：包括选题合理性、思路完整性、数据分析方法及模型选择等方面；3.期末考试（40%）：包括理论知识掌握程度、实战能力及问题解决能力等方面。
参考教材1.桂红林等.《应用回归分析》（第五版）. 中国人民大学出版社.2.Myers, R. H., Montgomery, D. C., & Anderson-Cook, C. M.(2016). Response surface methodology: process and productoptimization using designed experiments. John Wiley & Sons.3.Kutner, M.H, Nachtsheim, C.J., Neter, J. (2003). AppliedLinear Regression Models. McGraw-Hill.总结本课程旨在帮助学生掌握回归分析理论与实践技能，为其从事统计学和数据分析相关领域做好铺垫。
第一讲线性回归案例分析
第一讲线性回归案例分析参与本讲的嘉宾姓名单位职称、职务罗强江苏省苏州五中特级教师张饴慈首都师范大学数学科学学院教授张思明北大附中特级教师杨彬陕西省户县一中高级教师张红娟江苏省苏州五中高级教师主持人：各位老师大家好，在前面的课里面我们主要结合算法做了一些案例的展示和讨论，从今天的课里开始进入统计概率。
今天主要围绕回归分析，最小二乘法,线性回归方程这些内容展开我们的案例和讨论。
这里我们请来的两位点评嘉宾。
我身边的这位是江苏省苏州市五中的特级教师罗强老师，也是苏州五中的校领导。
一位是首都师范大学的数学系教授（张饴慈）老师，也是我们每次培训都能见到的数学专家。
首先问张老师，在回归分析里面老师会提到很多问题。
一个是必修也有，选修也有，他们两个的差别是什么？还有回归分析的核心思想是我们要教给学生什么是最重要的。
张老师：我想回归分析主要讨论的是相关关系，在统计里面这是一个非常有用的一件事情，可以说在统计之中运用最广的就是回归思想。
在我们必修和选修之间的区别，我们必修是通过孩子们初步认识，通过例子来认识什么是相关关系？它跟函数关系有什么不一样？简单介绍一下线性回归的方程，理解找一个线性回归的直线是有用，只是初步的思想。
在选修阶段就要详细讨论，这个方程是不是有意义？如果用我们的公式来做是不是任何问题都可以套公式来做？怎样判断是不是比较符合一个线性关系？是不是要引入相关系数的概念。
在选修里面还介绍一下非线性的回归，这是从内容定位来讲。
主持人：作为这样的把控，包括在推导过程中，很多老师在我们教材里面或者标准里面对于回归方程的结果，推导要求不要求？张老师：我们在必修里面没有要求推导，在选修里面可能用到配方来推导。
公式能得到这个数，其实是二次函数的极值等问题，它计算比较麻烦，不是在这个公式本身上下工夫，也不要求孩子背这些公式。
只是希望他们会运用这样一个东西来做这个问题。
主持人：张老师对回归分析的定位做了一些分析。
下面一起来看老师们提供的两个教学片段，一个是陕西省户县一中（杨彬）老师提供，最小二乘法的教学设计。
一元线性回归模型教学设计
一元线性回归模型教学设计一、教学目标通过本次教学，学生应该能够：1. 了解一元线性回归模型的基本概念和原理；2. 掌握一元线性回归模型的建立和求解方法；3. 能够运用一元线性回归模型解决实际问题；4. 培养学生的数据分析和模型建立能力。
二、教学内容1. 介绍一元线性回归模型的基本概念- 线性回归模型的基本思想- 回归方程和回归线的含义- 最小二乘法的原理2. 一元线性回归模型的建立和求解方法- 数据收集和变量选择- 模型建立和参数估计- 残差分析和模型检验3. 运用一元线性回归模型解决实际问题- 实际问题的建模方法- 数据处理和分析方法- 结果解释和模型评价三、教学过程1. 导入引入案例通过一个实际案例来引入一元线性回归模型的概念和应用，例如预测房价与房屋面积的关系。
2. 概念讲解- 介绍线性回归模型的基本思想和原理，以及回归方程和回归线的含义；- 解释最小二乘法的原理及其在一元线性回归模型中的应用。
3. 模型建立和参数估计- 数据收集和变量选择：讲解数据收集的方法和重要性，以及对自变量的选择；- 模型建立和参数估计：讲解如何建立一元线性回归模型并通过最小二乘法来估计模型的参数。
4. 残差分析和模型检验- 残差分析：讲解残差的概念及其在回归模型中的含义；- 模型检验：讲解常用的模型检验方法，如回归系数的显著性检验、模型拟合优度检验等。
5. 实际问题的建模和解决- 介绍实际问题的建模方法和步骤，包括数据处理、模型选择和参数估计；- 使用实际数据进行模型的建立和求解，分析结果并给出合理解释。
6. 教学案例练习提供多个一元线性回归的教学案例，供学生进行实践操作和分析讨论。
7. 总结归纳小结一元线性回归模型的基本概念、建立方法和应用步骤，提醒学生需要注意的问题和要点。
四、教学手段教学手段可以采用多种形式，如讲解、示范、案例分析、课堂练习、小组讨论等，通过多种形式的互动与合作，达到知识的传授和能力的培养。
初中历史_第13课香港和澳门的回归教学设计学情分析教材分析课后反思
初中历史_第13课香港和澳门的回归教学设计学情分析教材分析课后反思近几十年来，中国香港和澳门的回归一直是全世界关注的焦点。
在初中历史教学中，第13课香港和澳门的回归是一个重要的内容，通过这一课的学习，学生可以了解到香港和澳门的历史背景、回归的过程以及对中国的意义。
在本文中，我们将对这一课的教学设计、学情分析、教材分析以及课后反思进行探讨。
一、教学设计本章课程的教学设计主要分为三个部分：历史背景介绍、回归过程讲解和回归对中国的意义。
首先，我们可以通过图片、视频等多媒体形式，帮助学生了解香港和澳门的地理位置、历史地位以及对外开放的背景。
通过这些内容的呈现，可以引起学生的兴趣，并激发他们对于香港和澳门的好奇心。
接下来，我们将重点讲解香港和澳门的回归过程。
通过幻灯片、案例分析等方式，向学生介绍1984年中英联合声明和1999年中葡联合声明的内容，让学生了解回归是怎么一步步发生的。
同时，我们还可以分组进行讨论，让学生自由表达他们对于回归过程的看法，增强他们的思考能力和表达能力。
最后，我们将重点强调香港和澳门回归对中国的意义。
我们可以通过讲解香港和澳门回归前的情况以及回归后的变化，让学生了解回归对于中国国家利益、国际地位以及统一大业的重要意义。
在教学活动中，我们可以结合多种教学方法，如讲授、讨论、合作学习等，让学生在参与互动中全面了解香港和澳门的回归过程和对中国的意义。
二、学情分析学情分析是教学设计的基础。
通过了解学生的认知水平、学习兴趣以及学习能力等方面的情况，我们可以更好地调整教学方法和内容，提高教学效果。
在初中学生中，由于他们的认知水平和历史知识储备有限，对于这一课的学习可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，提供丰富的资料和案例来激发他们的探索欲望。
此外，我们还需注意学生的学习能力差异，采取灵活的教学方式，让每个学生都能够参与其中，获得实际收获。
三、教材分析教材作为教学的重要依托，对于教学的设计和实施起到了重要的指导作用。
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回归分析教学设计
引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。
所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。
为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备：
一、教学内容分析及学情分析：
（一）教学内容分析：
《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。
其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。
它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充c其实，统计学发展到今天己经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。
教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。
在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。
避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。
应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。
学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。
这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。
（二）学情分析
1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。
2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础°
3、学生学习本节内容可能遇到的困难：（1）求回归直线方程时计算量大。
（2）对相关系数的理解。
（3）对转化与化归的思想方法的运用。
（4）对统计学应用背景的了解程度不深。
4、根据学生乐于亲身参与教学的特点本节课我采用了设疑探窕教学模式：引入情境- 启发质疑-互动探究-应用评价。
让学生充分参与课堂活动，在实践中体会统计思想，充分体现出学生的主体地位。
二、教学目标：
依据新课程标准和学生的知识结构与认知水平，确定本节课的教学目标为:
（一）知识与技能：理解回归直线的意义，能利用相关系数判断两个变量之间是否线性相关，并解决简单的实际问题。
了解“曲线相关”。
培养学生正确的运用统计方法解决实际问题的能力。
（二）过程与方法：从实例入手让学生体会统计的思想与方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会统计的应用价值。
（三）情感态度与价值观：培养学生通过学习能正确的解决有关的实际问题，在教学中, 激发学生的好奇心和求知欲，培养学生严谨的治学态度C
三、教学重难点：
（一）教学重点：利用变量统计数据的相关系数判断变量之间是否具有线性相关关系C
（二）教学难点：回归系数的理解及“曲线相关"如何化为线性相关.
四、教学过程设计:
新课讲解身高的关
系。
引出相
关系数的
必要性。
并补充线性相关问题的研究过程的步骤：（4）应用回
归直线预测及注意的问题：预测要在研究样本的范围内；预测
的并非准确值。
5、启发学生大胆质疑：我们收集的两组数据真的线性相关？
问题的研究过程，增
强学生学习兴趣。
体
现学生的主体地位。
变式1、教师指出科学是严谨的，为了明确判断两组变量之间是否
线性相关，假设你是统计学家怎么办？统计学家引入一个统计
量：相关系数r,师生共同分析相关系数计算式的结构特点，明
确相关系数的值完全由我们收集
培养学生严谨的
治学态度和质疑
练习的数据决定。
精神。
四、引出相2、学生阅读教材学习相关性检验的过程，师生共同解读《相
关系数临界值表》。
3、两名学生把前面收集的数据输入计算机，利用事先编辑好
的软件计算相关系数。
通过与《相关系数临界值
类比上一节引入
统计量的思想，利于
学生对相关系
关系数及表》中的相应值比较，确定两者之间确实线性相关。
数意义的理解。
完善相关性检验
的方法。
1、教师展示预先准备的一组数据，让学生进行相关性检验。
结果不是线性相关。
2、教师声称爱好摄影但在洗相片时遇到难题，才收集的这组
数据。
给出经验公式。
启发学生应用线性相关知识解决问题。
3、学生讨论。
通过适当的变量置换（先通过取对数把指数转
化为对数，再利用换元转化成直线型。
）化归为线性相关问
题。
4、学生对转化的数据进行相关行检验，证明线性相关。
使学生对线性相
关的认识从感性上升
到理性。
巩固相关性
检验，并引出问题。
创设问题情景，增
知识5、利用计算机计算出a、b的值。
进而计算出原公式中强趣味性，激发学体系五、通过一的系数。
生兴趣。
组数据引出冲洗相6、师生共同总结处理非相性相关问题的方法：化归转化。
而
对于一些没有经验公式的问题我们可以画出已知学生合作交
课堂片的实际数据的散点图，把它与我们熟悉的各种函数（指数函数、流，积极参与，深练习问题，进而对数函数、幕函数等）图象作比较，挑选一种跟这些散刻体会转化与化归引出“曲线点拟合得最好的函数，然后采用适当的变量置换，把问的思想。
课堂相关"问
题。
题化为线性回归分析问题，使之得以解决。
1、教师指出我们处理的两个实际问题都是利用回归直线方
程，回归系数等统计量来分析问题，这种统计方法叫回归分
析。
板书课题。
2、师生共同回顾回归分析的过程。
总结处理问题的
方法，使之升华成通
法。
并给学生充分的
思维空间去体会统计
学的应用
2、教师点评。
六、阶段性小结并点升华主题。
形成完整知识体系。
题。
七、学生分组
完成课堂
练习。
学生自由发言谈感受，谈收获。
教师总结：回归分析与上节学习的卡方检验都是常用的统计方法，以后到大学同学们还会学到
U检验t检验等一些统计方法。
其实统计学发展到今天还不够完善，有兴趣的同学可以为统
计学的完善和发展做出自己的贡献，我充满期待。
1
、
2巩固本节知识。
培养学生逻辑思维能力，激发
学生的探索热情。
八、课堂小结。
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