22 2008~2019年江苏高考数学分类汇编(解析版)---解析几何加试

22 2008~2019年江苏高考数学分类汇编(解析版)---解析几何加试
22 2008~2019年江苏高考数学分类汇编(解析版)---解析几何加试

2008~2019年江苏高考数学分类汇编

解析几何

2009-22 在平面直角坐标系xoy 中,抛物线C 的顶点在原点,经过点A (2,2),

其焦点F 在x 轴上。

(1)求抛物线C 的标准方程;

(2)求过点F ,且与直线OA 垂直的直线的方程;

(3)设过点(,0)(0)M m m 的直线交抛物线C 于D 、E 两点,ME=2DM ,

记D 和E 两点间的距离为()f m ,求()f m 关于m 的表达式。

【解析】本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识,

考查运算求解能力。

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

(完整版)江苏高考函数真题汇编

江苏高考数学_函数_十年汇编(2005-2017) 一.基础题组 1. 【2005江苏,理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为( ) (A )22log 3y x =- (B )23 log 2x y -= (C )23log 2x y -= (D )22 log 3y x =- 2. 【2005 江苏,理 15】函数y =的定义域 为 . 3. 【2005江苏,理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ,则k = . 4. 【2005 江苏,理 17】已知 a , b 为常数,若 22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= . 5. 【2007江苏,理6】设函数f (x )定义在实数集上,它的图像关于直线x =1 对称,且当x ≥1时,f (x )=3x -1,则有( ) A.f (31)<f (23)<f (32) B.f (32)<f (23)<f (31) C.f (32)<f (31)<f (23) D.f (23)<f (32)<f (3 1) 6. 【2007江苏,理8】设f (x )=l g (a x +-12 )是奇函数,则使f (x )<0 的x 的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 7. 【2007江苏,理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ,秒针均匀地绕点O 旋转,当时间t =0时,点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d (cm )表示成t (s )的函数,则d = __________,其中t ∈0,60]. 8. 【2009江苏,理10】.已知1 2 a = ,函数()x f x a =,若实数m 、n 满足()()f m f n >,则m 、n 的大小关系为 ▲ .9. 【2010江苏,理5】设函数f (x )=x (e x +a e -x )(x ∈R )是偶函数,则实数a 的值为__________. 10. 【2011江苏,理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏,理8】在平面直角坐标系xoy 中,过坐标原点的一条直线与函数()x x f 2 = 的图象交于Q P ,两点,则线段PQ 长的最小值为 .

2018年高考文科数学分类汇编:专题九解析几何

《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上,贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2,且d 1 d 2 =6,则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇:解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0),则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3,则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60,则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴,y 轴交于A , B 两点,点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ,则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2,过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1

8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为() D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ,B 两点,则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点,贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点(1,0)且垂直于 轴,若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1(a 0)的离心率为 a 4 -1,则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中,经过三点( 0,0) 1),( 2,0)的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F (c,0)到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中,A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0),以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0,则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P (0,1),椭圆^+y 2=m (m>1)上两点A ,B 满足AP =2"P B ,则 4 当m= 时,点B 横坐标的绝对值最大.

最新高考数学分类理科汇编

精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月

1.(2018 全国卷 1 理科)设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = ( ) A.0 B. 1 C.1 D. 2 2(2018 全国卷 2 理科) 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3(2018 全国卷 3 理科) (1 + i )(2 - i ) = ( ) A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4(2018 北京卷理科)在复平面内,复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(2018 天津卷理科) i 是虚数单位,复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6(2018 江苏卷)若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 . 7(2018 上海卷)已知复数 z 满足(1+ i )z = 1- 7i (i 是虚数单位),则∣z ∣= . 2

集合 1.(2018 全国卷1 理科)已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =() A. {x | -1 2} B. {x | -1 ≤x ≤ 2} D. {x | x ≤-1}Y{x | x ≥ 2} 2(2018 全国卷2 理科)已知集合A={(x,y)x2 元素的个数为() +y2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z}则中 A.9 B.8 C.5 D.4 3(2018 全国卷3 理科)已知集合A ={x | x -1≥0},B ={0 ,1,2},则A I B =() A. {0} B.{1} C.{1,2} D.{0 ,1,2} 4(2018 北京卷理科)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则A I B =( ) A. {0,1} B.{–1,0,1} C.{–2,0,1,2} D.{–1,0,1,2} 5(2018 天津卷理科)设全集为R,集合A = {x 0

2020北京各区一模数学试题分类汇编--解析几何(原卷版)

1 / 12 2020北京各区一模数学试题分类汇编—解析几何 (2020海淀一模)已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=> 则b 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2020海淀一模) 已知点P (1,2)在抛物线C 2:2y px =上,则抛物线C 的准线方程为___. (2020西城一模) 设双曲线2221(0)4x y b b -=> 的一条渐近线方程为y x =,则该双曲线的离心率为 ____________. (2020西城一模) 设()()2141A B -,,,,则以线段AB 为直径的圆的方程是( ) A. 22(3)2x y -+= B. 22(3)8x y -+= C. 22(3)2x y ++= D. 22(3)8x y ++= (2020东城一模) 若顶点在原点的抛物线经过四个点(1,1),1 (2,)2 ,(2,1),(4,2)中的2个点,则该抛物线的标准方程可以是________. (2020东城一模) 已知圆C 与直线y x =-及40x y +-=的相切,圆心在直线y x =上,则圆C 的方程为( )

2 / 12 A. ()()22 112x y -+-= B. ()()22 112x y -++= C. ()()2 2 114x y ++-= D. ()()2 2 114x y +++= (2020东城一模) 已知曲线C 的方程为22 1x y a b -=, 则“a b >”是“曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (2020东城一模) 抛物线2 4x y =的准线与y 轴的交点的坐标为( ) A. 1(0,)2 - B. (0,1)- C. (0,2)- D. (0,4)- (2020丰台一模) 已知双曲线M :2 2 13 y x -=的渐近线是边长为1的菱形OABC 的边OA ,OC 所在直 线.若椭圆N :22 221x y a b +=(0a b >>)经过A ,C 两点,且点B 是椭圆N 的一个焦点,则a =______. (2020丰台一模) 过抛物线C :2 2y px =(0p >)的焦点F 作倾斜角为60?的直线与抛物线C 交于两 个不同的点A ,B (点A 在x 轴上方),则 AF BF 的值为( ) A. 13 B. 43 D. 3

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154 x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为 23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 【2018.11】已知双曲线C :2 213 x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |= A . 32 B .3 C . D .4 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m

2019高考数学真题(理)分类汇编-平面解析几何含答案解析

专题05 平面解析几何 1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =,1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212 x y += B .22 132x y += C .22 143 x y += D .22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一:如图,由已知可设2F B n =,则212,3AF n BF AB n ===, 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=. 在1AF B △中,由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??. 在12AF F △中,由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ,解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=,故选B . 法二:由已知可设2F B n =,则212,3AF n BF AB n ===, 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=. 在12AF F △和12BF F △中,由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?, 又2121,AF F BF F ∠∠互补,2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=,两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ,得

2019年高考数学真题分类汇编专题18:数列(综合题)

2019年高考数学真题分类汇编 专题18:数列(综合题) 1.(2019?江苏)定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”. (1)已知等比数列{a n }()* n N ∈满足:245324,440a a a a a a =-+=,求证:数列{a n }为 “M-数列”; (2)已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ,其中S n 为数列{b n }的前n 项和. ①求数列{b n }的通项公式; ②设m 为正整数,若存在“M-数列”{c n }()* n N ∈ ,对任意正整数k , 当k ≤m 时,都有1k k k c b c +≤≤成立,求m 的最大值. 【答案】 (1)解:设等比数列{a n }的公比为q , 所以a 1≠0,q ≠0. 由 ,得 ,解得 . 因此数列 为“M—数列”. (2)解:①因为 ,所以 . 由 得 ,则 . 由 ,得 , 当 时,由 ,得 , 整理得 . 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此,数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知,b k =k , .

因为数列{c n}为“M–数列”,设公比为q,所以c1=1,q>0. 因为c k≤b k≤c k+1,所以,其中k=1,2,3,…,m. 当k=1时,有q≥1; 当k=2,3,…,m时,有. 设f(x)= ,则. 令,得x=e.列表如下: x e (e,+∞) + 0 – f(x)极大值 因为,所以. 取,当k=1,2,3,4,5时,,即, 经检验知也成立. 因此所求m的最大值不小于5. 若m≥6,分别取k=3,6,得3≤q3,且q5≤6,从而q15≥243,且q15≤216,所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上,所求m的最大值为5. 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用,等比数列的通项公式,等差关系的确定 【解析】【分析】(1)利用已知条件结合等比数列的通项公式,用“M-数列”的定义证出数列{a n}为“M-数列”。(2)①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列,并利用等差数列通项公式求出数列的通项

2020年高考数学分类汇编:解析几何

2020年高考数学分类汇编:解析几何 5.设O 为坐标原点,直线2x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于D ,E 两点,若OD OE ⊥,则C 的焦点坐标为 A. ( 14 ,0) B. (12,0) C. (1,0) D. (2,0) 6.在平面内,,A B 是两个定点,C 是动点,若1AC BC ?=,则点C 的轨迹为 A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线 4.已知A 为抛物线C :y 2=2px (p >0)上一点,点A 到C 的焦点的距离为12,到y 轴的距离为9,则p = A .2 B .3 C .6 D .9 11.已知⊙M :222220x y x y +---=,直线l :220x y ++=,P 为l 上的动点,过点P 作⊙M 的切 线,PA PB ,切点为,A B ,当||||PM AB ?最小时,直线AB 的方程为 A .210x y --= B .210x y +-= C .210x y -+= D .210x y ++= 15.已知F 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点,A 为C 的右顶点,B 为C 上的点,且BF 垂直于x 轴.若AB 的斜率为3,则C 的离心率为. 7.设O 为坐标原点,直线2x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于,D E 两点,若OD OE ⊥,则C 的焦点坐标为 A .1(,0)4 B .1(,0)2 C .(1,0) D .(2,0)

8.点(0,1)-到直线(1)y k x =+距离的最大值为 A .1 B C D .2 8.设O 为坐标原点,直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点,若ODE △的面积为8,则C 的焦距的最小值为 A .4 B .8 C .16 D .32 5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线230x y --=的距离为 A .5 B .5 C .5 D .5 10.若直线l 与曲线y =2215x y += 都相切,则l 的方程为 A. 21y x =+ B. 122y x =+ C. 112 y x =+ D. 1122 y x =+ 14.设双曲线22 22:1x y C a b -=()0,0a b >>的一条渐近线为y =,则C 的离心率为______. 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2a 2﹣y 25=1(a >0)的一条渐近线方程为y=√52 x ,则该双曲线的离心率是▲ . 11.设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F , 2F ,P 是C 上一点,且12F P F P ⊥.若△12PF F 的面积为4,则a= A .1 B .2 C .4 D .8

20102018江苏高考解析几何汇编(文)

2010-2018江苏高考解析几何汇编(文)

2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求:直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程 C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质 A 抛物线的标准方程与性质 A 2、高考解读:通常是两小一大,填空题一方面考查直线与圆的位置关系,另一 方面考查圆锥曲线的概念与几何性质,解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲 线的综合题,个别考题是基础题,多数考题是中档题,特别是解答题主要考查 学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力, 有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9.(5分)(2010?江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是.★★★14.(5分)(2011?江苏)设集合 ,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠?,则实数m的取值范围是. ★★★12.(5分)(2012?江苏)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx﹣2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是. ★★9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. ★★10.(5分)(2015?江苏)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方 程为. ★★13.(5分)(2017?江苏)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若≤20,则点P的横坐标的取值范围是. ★★★12.(5分)(2018?江苏)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x

2019年高考理科数学分类汇编:数列(解析版)

题08 数列 1.【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知4505S a ==,,则 A .25n a n =- B . 310n a n =- C .2 28n S n n =- D .2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知,415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?,解得132a d =-??=?,∴25n a n =-,2 4n S n n =-,故选A . 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式,渗透方程思想与数学计算等素养.利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程,解出首项与公差,再适当计算即可做了判断. 2.【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15,且53134a a a =+,则3a = A .16 B .8 C .4 D .2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ,则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?, 解得11,2 a q =??=?,2 314a a q ∴==,故选C . 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量,熟练应用公式是解题的关键. 3.【2019年高考浙江卷】设a ,b ∈R ,数列{a n }满足a 1=a ,a n +1=a n 2 +b ,n *∈N ,则 A . 当101 ,102 b a = > B . 当101 ,104 b a = > C . 当102,10b a =-> D . 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时,取a =0,则0,n a n * =∈N .

2020年高考数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

一、集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.(重庆理2)“x <-1”是“x 2 -1>0”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要 【答案】A 2.(天津理2)设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .即不充分也不必要条件 【答案】A 3.(浙江理7)若,a b 为实数,则“01m ab << ”是11a b b a <或>的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 4.(四川理5)函数,()f x 在点 0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要的条件 【答案】B 【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。 5.(陕西理1)设,a b 是向量,命题“若a b =-,则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是 A .若a b ≠-,则∣a ∣≠∣b ∣ B .若a b =-,则∣a ∣≠∣b ∣ C .若∣a ∣≠∣b ∣,则a b ≠- D .若∣a ∣=∣b ∣,则a = -b 【答案】D 6.(陕西理7)设集合M={y|y=2cos x —2 sin x|,x ∈R},N={x||x —1 i 为虚数单位,x ∈ R},则M ∩N 为 A .(0,1) B .(0,1] C .[0,1) D .[0,1] 【答案】C 7.(山东理1)设集合 M ={x|2 60x x +-<},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = A .[1,2) B .[1,2] C .( 2,3] D .[2,3] 【答案】A 8.(山东理5)对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要 【答案】B 9.(全国新课标理10)已知a ,b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题 12:||1[0, )3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b π θπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b π θπ->?∈

2019年高考数学分类汇编:算法初步

训练一:2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题:如图是求 2 12121++ 的程序框图,图中空白框中应填 入( ) A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答:本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值,循环计算1+=k k ,循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+,A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句,此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ,新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以:循环语句是A A += 21 。 训练二:2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题:执行下边的程序框图,如果输入的ξ为01.0,则输出的s 的值等于( )

A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答:如下表所示:

所以:输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三:2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题:执行如图所示的程序框图,输出的s 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答:如下表所示:

所以:输出的 2 =s 。 训练四:2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题:阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为( ) A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答:如下表所示:

高考数学分类汇编 解析几何

2011高考数学分类汇编-解析几何 1、(湖北文)将两个顶点在抛物线()022>=p px y 上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n ,则( ) A. 0=n B. 1=n C. 2=n D. 3≥n 2、(江西理) 若曲线1C :0222=-+x y x 与曲线2C :0)(=--m mx y y 有4个不同的交点,则实数m 的取值范围是( ) A. )3 3 ,33(- B. )33,0()0,33(Y - C. ]33,33[- D. ),3 3()33,(+∞--∞Y 3、(江西理)若椭圆12222=+b y a x 的焦点在x 轴上,过点)21 ,1(作圆122=+y x 的 切线,切点分别为A ,B ,直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭 圆方程是 . 4、(湖南文)在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为 2cos (x y α αα =??? =??为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,曲线2C 的方程为 (cos sin )10,ρθθ-+=则1C 与2C 的交点个数为 . 5、(湖南理)在直角坐标系xoy 中,曲线C 1的参数方程为cos ,1sin x y αα=??=+?(α为参 数)在极坐标系(与直角坐标系xoy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,曲线2C 的方程为()cos sin 10ρθθ-+=,则1C 与2C 的交点个数为 。 6、(湖南文)已知圆22:12,C x y +=直线:4325.l x y += (1)圆C 的圆心到直线l 的距离为 . (2) 圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为 . 7、(江苏)设集合},,)2(2 |),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围___.

高考数学解析几何专题汇编及详细答案

解析几何专题汇编 1.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)已知双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率为5 2 ,则C 的渐近线方程为( ) A .y =±14x B .y =±1 3x C .y =±1 2 x D .y =±x 解析:选C.由e =52,得c a =5 2 , ∴c =52a ,b =c 2-a 2=1 2a . 而x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线方程为y =±b a x , ∴所求渐近线方程为y =±1 2 x . 2.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)O 为坐标原点,F 为抛物线C :y 2=42x 的焦点,P 为C 上一点,若|PF |=42,则△POF 的面积为( ) A .2 B .2 2 C .2 3 D .4 解析:选C.设P (x 0,y 0),则|PF |=x 0+2=42, ∴x 0=32, ∴y 20=42x 0=42×32=24, ∴|y 0|=2 6. ∵F (2,0),∴S △POF =12|OF |·|y 0|=1 2 ×2×26=2 3. 3.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)已知椭圆E :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的右焦点为F (3,0),过点F 的直线交E 于A ,B 两点.若AB 的中点坐标为(1,-1),则E 的方程为( ) A.x 245+y 236=1 B.x 236+y 227=1 C.x 227+y 218=1 D.x 218+y 29=1 解析:选D.设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 则? ?? x 21a 2+y 21 b 2=1, ①x 22a 2+y 22 b 2 =1. ② ①-②得(x 1+x 2)(x 1-x 2)a 2 =-(y 1-y 2)(y 1+y 2) b 2 , ∴y 1-y 2x 1-x 2=-b 2(x 1+x 2)a 2(y 1+y 2) . ∵x 1+x 2=2,y 1+y 2=-2,∴k AB =b 2 a 2. 而k AB =0-(-1)3-1 =1 2, ∴b 2 a 2=1 2 ,∴a 2=2b 2, ∴c 2=a 2-b 2=b 2=9,

(完整版)2019年高考数学真题分类汇编01:集合

2019年高考数学真题分类汇编 专题01:集合 一、单选题 1.(2019?浙江)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则=() A. {-1} B. {0,1} C. {-1,2,3} D. {-1,0,1,3} 【答案】 A 2.(2019?天津)设集合 ,则() A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 【答案】 D 3.(2019?全国Ⅲ)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则 A∩B=() A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 【答案】 A 4.(2019?卷Ⅱ)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2)

C.( -1,2) D. 【答案】 C 5.(2019?卷Ⅱ)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={ x|x-1<0},则 A∩B=() A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 【答案】 A 6.(2019?北京)已知集合A={x|-11},则AUB=( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 【答案】 C 7.(2019?卷Ⅰ)已知集合U= ,A= ,B= 则=() A. B. C. D. 【答案】 C 8.(2019?卷Ⅰ)已知集合M= ,N= ,则M N=() A. B. C. D. 【答案】 C

9.(2019?全国Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并成为中国古典小说四大名著。某中学为了 了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中 阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 【答案】 C 二、填空题 10.(2019?江苏)已知集合,,则 ________. 【答案】

江苏省高考数学 真题分类汇编 立体几何

O D1A1 C1B1A C D B 七、立体几何 (一)填空题 1、(2009江苏卷8)在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 . 【解析】 考查类比的方法。体积比为1:8 2、(2009江苏卷12)设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β; (2)若α外一条直线l 与α内的一条直线平行,则l 和α平行; (3)设α和β相交于直线l ,若α内有一条直线垂直于l ,则α和β垂直; (4)直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直。 上面命题中,真命题... 的序号 (写出所有真命题的序号). 【解析】 考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题...的序号是(1)(2) 3、(2012江苏卷7).如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3cm AB AD ==,12cm AA =,则四棱锥D D BB A 11-的体积为 cm 3 . 【解析】如图所示,连结AC 交BD 于点O ,因为 平面D D BB ABCD 11⊥,又因为 BD AC ⊥,所以,D D BB AC 11平面⊥,所以四棱锥D D BB A 11-的高为AO ,根据题 意3cm AB AD ==,所以2 2 3= AO ,又因为32cm BD =,12cm AA =,故矩形D D BB 11的面积为22cm ,从而四棱锥D D BB A 11-的体积 313226cm 32 V =?=. D A B C 1C 1D 1A 1B

2017年高考真题分类汇编(理数)专题5解析几何(解析版)

2017年高考真题分类汇编(理数):专题 5 解析几何 13、(2017·天津)设椭圆+ =1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,F到抛物线的准线l的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程和抛物线的方程; (Ⅱ)设l上两点P,Q关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于A),直线BQ与x轴相交于点D.若△APD的面积为,求直线AP的方程. 14、(2017?北京卷)已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点(0,)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.(14分) (1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程; (2)求证:A为线段BM的中点. 15、(2017?新课标Ⅱ)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足= . (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)设点Q在直线x=﹣3上,且?=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.16、(2017?山东)在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:=1(a>b>0)的离心率为,焦距为 2.(14分) (Ⅰ)求椭圆E的方程. (Ⅱ)如图,该直线l:y=k1x﹣交椭圆E于A,B两点,C是椭圆E上的一点,直线OC的斜率为k2,且看k1k2=,M是线段OC延长线上一点,且|MC|:|AB|=2:3,⊙M的半径为|MC|,OS,OT是⊙M 的两条切线,切点分别为S,T,求∠SOT的最大值,并求取得最大值时直线l的斜率.

17、(2017?浙江)如图,已知抛物线x2=y,点A(﹣,),B(,),抛物线上的点P(x,y)(﹣<x<),过点B作直线AP的垂线,垂足为Q. (Ⅰ)求直线AP斜率的取值范围; (Ⅱ)求|PA|?|PQ|的最大值. 18、(2017?江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点分别 为F1,F2,离心率为,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2. (Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)若直线l1,l2的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标. 19、(2017?新课标Ⅰ卷)已知椭圆C:+ =1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(﹣1, ),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(12分) (1)求C的方程; (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为﹣1,证明:l过定点. 20、(2017?新课标Ⅲ)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆. (Ⅰ)证明:坐标原点O在圆M上; (Ⅱ)设圆M过点P(4,﹣2),求直线l与圆M的方程.

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