二元一次方程组加减消元法教案
《二元一次方程组的解法――加减消元法》教案
《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备：小黑板五、教学过程（一）复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）探究新知1、情境导入（利用小黑板）王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。
这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。
师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。
复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法2、例题讲评例①解方程组：⎩⎨⎧=+=+⑵y x ⑴y x 6231225 解：⑴－⑵，得2x=6x =3把x =3代入⑴得12235=+⨯y 解这个方程得y =23-∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==23-3y x 练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
练习1．解方程组： ⎩⎨⎧-=-=-⑵y x ⑴y x 445447 解：⑴－⑵，得2x ＝4－4，x ＝0把x ＝0代入⑴得4407=-⨯y 解这个方程得1-=y∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==1y 0x 例②解方程组：⎩⎨⎧-=-=+⑵y x ⑴y x 11522153 解：⑴﹢⑵，得5x ＝10x ＝2把x ＝2代入⑴得3×2+5y=21解这个方程得y=3∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x 练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过适当的加减运算，消去一个未知数，从而简化方程组，便于求解。它在数学和实际生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们找到方程组的解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力，形成批判性思维和解决问题的策略。
5.引导学生感悟数学在实际问题中的应用价值，增强数学建模和数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解加减消元法的原理及其在求解二元一次方程组中的应用。
-学会根据方程组的特点选择合适的消元顺序，将方程组化为简化行阶梯形式。
同时，我也发现部分学生在解题过程中，对于已学过的知识点的运用不够熟练。这说明，在平时的教学中，我们需要加强对学生知识巩固的训练。通过设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中，提高对知识点的掌握程度。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第8章《二元一次方程组》的8.2节，《二元一次方程组的解法-加减消元法》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解加减消元法的概念和原理。
用加减消元法解二元一次方程组教案
⽤加减消元法解⼆元⼀次⽅程组教案⽤加减消元法解⼆元⼀次⽅程组教案⼀、教学⽬标【知识与技能】在代⼊消元的基础上掌握加减消元法去解⽅程组的思想，并能正确运⽤加减消元法解⽅程组。
【过程与⽅法】通过⼩组合作、讨论的过程，学⽣的交流表达能⼒，归纳总结能⼒，以⾃学能⼒可以得到提升。
【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与⼈交流。
⼆、教学重难点【重点】掌握加减消元法解⽅程组。
【难点】正确的运⽤加减消元法解⽅程组。
三、教学过程(⼀)导⼊新课师：同学们，前⾯我们学习了解⽅程组，⼤家还记得是什么⽅法吗? ⽣：代⼊消元法x+y=10｛2x+y=16师：⾮常正确，下⾯同学们看看⿊板上这道题如何做?师：我看同学们都做出来了，你们都是⽤什么⽅法做出来的啊?哦，是前⾯的代⼊消元法，其实这道题他有⼀个⾮常简单的⽅法，⼀下⼦就可以计算出来，下⾯我们就⼀起来探讨下⼀种新的解⽅程组的⽅法-加减法消元解⽅程组(⼆)⽣成新知出⽰例题｛x+y=102x+y=16师：刚才我们解题的时候⽤的代⼊消元，那同学们你们观察观察这组⽅程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题⽅法呢?请⼤家先⾃⼰独⽴思考，然后前后4⼈为⼀⼩组，给⼤家5分钟的时间，⼤家相互讨论交流下。
学⽣独⽴思考，尝试练习、解答，初步形成⾃⼰的解决⽅案。
教师巡视，了解学⽣的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流⼀下⾃⼰的解决问题的⽅法。
然后⼩组内展⽰各⾃解决问题的⽅案。
⽐⼀⽐谁的想法简洁，形成⼩组意见。
通过讨论学⽣可以得出如下结论：上式中y的系数相同，当⽤②-①时，可以发现变量y刚好可以消除师：⼤家都总结的⾮常到位，像这样在解⽅程组时，当x或者y的系数相同或者相反时，我们可以⽤两式相减或者相加的⽅式来消除其中⼀项，我们把这种⽅法叫做加减消元法。
师：那这个规律是不是适合于所有的题呢?下⾯我们就来拿到题来练练3x+4y=16｛5x+6y=33师：请⼤家先⾃⼰在草稿本上演算⼀下，然后同桌之间相互讨论下，看看这道题应该如何解呢?我看⼤家结果已经出来了，谁来分享⼀下你的答案呢?⽣：有两种⽅法，⼀种是⽤带⼊消元，⼀种是⽤加减消元，加减消元的时候要把x或者y的系数变成⼀样的，所以①需要乘以3，②需要乘以2，这样①②的y的系数就刚还是相反数，①+②就可以消去y。
数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案
数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案课时安排：第一课时：引入加减消元法第二课时：解决简单的二元一次方程组第三课时：引入倍加消元法第四课时：解决复杂的二元一次方程组课堂活动：第一课时：1.引入问题：小明有 6 条红色的绳子， 8 条绿色的绳子和 10 条蓝色的绳子，共计有多少条绳子？同学们快速作答并验证答案。
2.老师通过上述问题引导学生理解加减消元法。
3.教师给出一个简单的二元一次方程组，让学生通过加减消元法来解决。
4.让学生自己找到一些二元一次方程组，让同桌分别用加减消元法来解决。
第二课时：1.老师总结昨天加减消元法的解决方法，引入倍加消元法，告诉学生在某些情况下倍加消元法可能更适合。
2.老师给出一个适合倍加消元法的问题，让同学们快速求解。
3.让一些同学将他们在昨天找到的二元一次方程组用倍加消元法来解决。
第三课时：1.老师对昨天学过的知识进行复习。
2.展示一些更复杂的二元一次方程组，让同学们思考如何用加减消元法或倍加消元法来解决，让同学们互相讨论。
3.让一些同学来解决这些问题，记录下解题过程。
第四课时：1.老师对昨天学习的内容进行总结，让同学们回顾、检验自己的学习成果。
2.老师给出几道复杂的二元一次方程组，让同学们通过加减消元法或倍加消元法来解决，让同学们互相讨论。
3.让一些同学来解决这些问题，记录下解题过程并与同学分享。
作业安排：1.课后练习，让同学们运用加减消元法和倍加消元法来解决一些二元一次方程组。
2.让同学们自己编写一些二元一次方程组，让同桌来解决。
加减消元法解二元一次方程组--教案
4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；
5、联——用“﹛”把两个未知数的值联立起来。
提示强调：①当某一个未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；
②当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；
③当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消元法求解。
（五）课堂练习
用加减法解下列方程组
（六）课堂小结
1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？
（四）牛刀小试
1、填空题
⑴已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
⑵已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
2.选择题
⑴用加减法解方程组 应用（）
A①-②消去yB ①-②消去xC ②-①消去常数项
D 以上都不对
⑵方程组 消去y后所得的方程是（）
A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18
8.2.2加减消元-----解二元一次方程组
教学目标：
1、知识技能目标
掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2、能力目标：
能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3、情感态度及价值目标：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。
问题7：例3用加减法解方程组
提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们分成小组来讨论研究学习。
(精品教案)消元法解二元一次方程组讲课稿(精选6篇)
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1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的连续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，接着学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
经过类比，让学生从中充分体味二元一次方程组，明白并掌握解二元一次方程组的基本概念，为往后函数等知识的学习打下基础。
2．教学目标知识目标：经过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会推断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际咨询题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生经过交流、合作、讨论猎取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际日子中二元一次方程组的应用。
现代教学理论以为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为动身点。
依照这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启示式、讨论式以及说练结合的教学办法，以咨询题的提出、咨询题的解决为主线，始终在学生知识的“最近进展区”设置咨询题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立考虑和相互交流的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决咨询题，在引导分析时，给学生留出脚够的考虑时刻和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采纳多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
“咨询题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。
因此我在学生思维最近进展区内设置并提出一系列咨询题，经过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探索式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定进展。
北师大版八年级数学上册《用加减消元法解二元一次方程组》教案
北师大版八年级数学上册《用加减消元法解二元一次方程组》教案 一、教学目标 知识与技能：了解并会用加减消元法解二元一次方程组。
过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。
情感态度与价值观：初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。
二、教学重点会用加减消元法解二元一次方程组。
三、教学难点掌握解二元一次方程组的“消元”思想。
四、教学过程设计（一）课前探究预习教材，探究如何用加减消元法解二元一次方程组（二）课中展示怎样解下面的二元一次方程组呢？⎩⎨⎧=-=+11-52125y 3x y x分析：观察方程组中的两个方程，未知数y 的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y ，得到一个一元一次方程；（3x ＋ 5y ）+（2x － 5y ）＝21 + (－11)①左边 + ②左边 = ①左边 + ②左边3X+5y +2x － 5y ＝105x+0y ＝105x=10解:由①+②得: 5x=10 x ＝2把x ＝2代入①，得y ＝3所以原方程组的解是⎩⎨⎧==23x y应用新知例 １ 解下列方程组．⎩⎨⎧-=+=-13275y 2x y x 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x 的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程．解：把 ②－①得:8y ＝－8y ＝－1把y ＝－1代入①，得2x －5╳（－1）＝7解得:x ＝1所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==11x y5. 例2．用加减消元法解下列各方程组⎩⎨⎧=+=+1743123y 2x y x分析：(1)用加减消元法解方程组时，若哪个未知数系数的绝对值正好相等，就可先消哪个未知数；若两个未知数的系数绝对值均不等，则可选定一个未知数，通过变形使其绝对值相等，再进行消元．(2)运用加减消元法解方程组的条件是方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值相等，当方程组中两方程不具备这种特点时，必须用等式性质2来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值已经相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得6x+9y=36 ③②×2得6x+8y=34 ④③-④得y=2把y ＝2代入①，得解得:x ＝3所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==11x y（四）小结梳理加减消元法解方程组基本思路：加减消元----二元---一元主要步骤有：变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数加减----消去一个元求解----分别求出两个未知数的值写解----写出方程组的解（五）后测达标完成教材随堂练习（六）拓展延伸。
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组(教案)
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（教案）一、教材分析“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。
代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。
二、教学目标1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、教学重点与难点（一）教学重点：用加减法解二元一次方程组。
（二）教学难点：如何运用加减法进行消元。
四、教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。
五、教学辅助手段教师采用多媒体PPT演示六、教学设计过程（一）温故而知新一〃1． 根据等式性质填空:<1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1)<2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2)<3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗?2．用代入法解方程的关键是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4．请你代入消元法解下面这个方程组：⎩⎨⎧=+=+40222y x y x具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。
（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程）（二）提出问题，阅读课本，得出加减法的定义。
1． 解这个方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 请大家认真阅读课本99面第二个思考前的内容。
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8.2 解二元一次方程组——加减消元法（1）
[学习目标]
1. 会用加减消元法解简单的二元一次方程组
2. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组
[学习过程]
一、板书课题
同学们，我们一起学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法（板书：加减消元法.）
二、揭示目标
过渡语：学习目标是什么呢？（边说边出示学习目标）请看：
三、指导自学
1、自学指导
认真看课本（P94—— P95例4上）.
想一想：
⑴二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点时可以直接用加减法消去一个未知数
⑵ 注意“思考”和 “云图”中的问题，理解加减消元法；
(3)例题怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等？
6分钟后，做与例题类似的习题
2、小组活动：用加减法先求出下列方程组中的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于
旧知识，暂不练） （1） x+2y=9， （2） 2x+ y=3， （3） 2x+3y=6， 5x+2y=25， 3x+4y=15. 3x-3y=-1; （4） 2x+3y=5
3x+4y=15
四、当堂训练：P96 1 五、堂清： P98 3
六、作业: 同步84 练闯考 部分题
七、教学反思；
｛ ｛ ｛ ｛
8.2加减法——二元一次方程组的解法
【学习目标】
1、会灵活运用加减法解二元一次方程组。
2、会列二元一次方程组解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题。
（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会灵活运用加减法解二元一次方程组。
2.会列二元一次方程组解决实际问题。
三、指导自学
（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P95- P96）
⑴看例4的分析部分，填空白，注意解题格式和步骤；
⑵看P96框图，理解解方程组的过程。
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确的做出检测题。
（三）小组活动1小组合作完成例题
2.检测题：P97 2，3
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
四、当堂训练：引导学生说出：第2题中方程组的数量关系是
V水+V静=V顺即x+y=20
V水-V静=V逆即x-y=16
引导学生说出第3题中的数量关系是：
6节火车皮运输的化肥吨数+15辆汽车运输的化肥吨数=360吨
即6x+15y=360
8节火车皮运输的化肥吨数+10辆汽车运输的化肥吨数=360吨
即8x+10y=440
五、堂清： P98 5
六、作业: 同步86--87 练闯考剩下题
七、教学反思；。