1.1 正数和负数
1.1正数和负数
1.1正数和负数
产生1，2，3… 产生数0 产生1
2，1
3，…
二、自主探索，获取新知
1.问题背景展示，获取具有相反意义的量常识
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与运算的问题。
①章前图（引言）
演示课件，展示问题及相应的图片。
问题（1）北京冬季里某天的温度为-3～3
，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是
多少？
问题（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？
问题（3）2006年我国花生产量比上年增长
净胜球是0.
在教师的指导下，学生思考-3
～3、净胜球与排名的顺序、
增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。
既不是正数，理解正负数的概念，可以从正负数的描述性定义入手，在教师阐述0的意义的基础上，让学生对0的意义有一个新的认识。
0是正数与负数的一个分界，0
是一个确定的温度，海拔0表示
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版七年级数学上册1.1正数和负数
【解析】正数是超过80分的数，负数是低于80分的数， 0表示恰好80分
【答案】90＋78＋80＋87＋75＝410
1.1正数和负数 习题精选
1.如果向北走５米记作＋５米，那么向南走１０米记作－１０米。
2.如果勤俭３０千瓦时电记作＋３０千瓦时，那么浪费１０千瓦时电 记作 －１０千瓦时 。
3.如果－26.80元表示亏损26.80元，那么＋100元表 示 盈利 100元 。
4.如果体重增加1.5千克记作1.5千克，那么－1.5千克表 示 体重减少1.5千克 。
5.如果中午后5小时记作－５小时，那么中午前３小时记 作 ＋３小时 。
1.1正数和负数 习题精选
6.下列说法正确的是（ C ） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数
D.0不是自然数
7.在下列各数中 －５，０，－0.3，＋ 1
其中正数的个数是（ B ）
3
，－
1 4
，
，
A．１
B.２ C.３ D.４
本节课我们从实际问题入手，对于生活中许多相 反意义的量，为了区分它们，规定其中的一个量为正， 用一个正数记录，相反的另一个量为负，用一个负数 记录，引入了正数和负数的概念。又利用正数负数去 表示一些问题中的数量关系，这说明数学和实际生活 是紧密联系的。
1.1正数和负数 习题精选
8.指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
0，-2.3，3 1 ， - 0.08，- 3 ，9 , 3.14，-103,
2
52
9.若向东走2米记作+2米，向西走5米记作-5米，则一个人 从A地先走15米，再走-18米，又走+25米，你能判断此人 最后在何处吗？
1.1正负数
可表示为？？
（1）具有相反意义是什么？ （2）具有数量是什么？
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 º C，记 作 记作 ＋126 º C，夜间平均温度零下150 º C,
日本
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中、意 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m 2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负
数的好处．
1．教科书习题１.１第１~６题. 2.．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释 其中相关数量的含义．
－150
º C.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记作＋3.2 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔＋918 m；吐鲁番 －155 m． 盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．
整理1.1正数和负数笔记
整理1.1正数和负数笔记
一、正数和负数的定义。
1. 正数。
- 像+3、+1.8%、+3.5这样大于0的数叫做正数。
正数前面的“+”号有时可以省略不写，例如3、1.8%、3.5也是正数。
2. 负数。
- 像 - 3、-2.7%、-4.5这样在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数。
“ - ”号不能省略。
- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
二、用正负数表示具有相反意义的量。
1. 相反意义的量。
- 在实际生活中，存在着许多具有相反意义的量，如向东和向西、收入和支出、盈利和亏损、上升和下降等。
2. 表示方法。
- 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那么与它相反意义的量就规定为负，用负数表示。
- 例如，如果规定向东为正，那么向西就为负；如果规定收入为正，那么支出就为负。
三、正负数在实际生活中的应用。
1. 温度表示。
- 在天气预报中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
例如，零上5℃记作+5℃，零下3℃记作 - 3℃。
2. 海拔高度表示。
- 高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。
如珠穆朗玛峰的海拔高度约为+8848.86米（以海平面为基准），吐鲁番盆地的海拔高度约为 - 154.31米。
3. 账目记录。
- 在财务账目上，收入记为正数，支出记为负数。
这有助于清晰地记录资金的流动情况。
初一数学-1.1正数和负数
1.1正数和负数数的产生离不开生活需要。
由计数、排序，产生数1，2，3… 由表示“没有”“空位”， 产生数0由分物、测量，产生分数.，，…例如：珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为－155米。
（海平面的海拔记为0米）像12，58，1.6这样的数叫做正数，它们都比0大，正数前面的“＋”有时可以省去不写。
在正数前面添上“－”（负号）的数，叫做负数，负数前面的“－”不能省去。
正数、负数的表示和读法在正数前面添上“－”号，就表示为负数，如－7，－12，－1.9 ；一个数前面的“＋”“－”叫做它们的符号，＋12读作12或正12 ；－7读作负7。
例1：某一天的天气预报，大兴安岭的气温是-6~14℃，它的确切含义是什么？这一天的温差是多少？解：这一天的最低温是零下6摄氏度，记作－6℃，最高温是零上14摄氏度，记作＋14℃，这一天的温度变化是零下6摄氏度到零上14摄氏度之间。
温差是20℃。
例2：一个月内，小光体重增加3 kg，小飞体重减少2 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
解：这个月小光体重增长3 kg，小飞体重增长－2 kg，小强体重增长0 kg。
例3：观察下列数字的特点。
⑴小张向东走了3米，又向西走了7米。
⑵妈妈给你（收入）20元，你花了（支出）9元。
⑶下雨水库水位上升0.3米，干旱水库水位又下降0.7米。
⑷温度零上9摄氏度和温度零下3摄氏度。
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
巩固练习1.读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？9，－ , 0.98，－8，－59.6，，－0.056，＋29，－700，－6.8 .2.如果＋90米表示向东走90米，那么－35米表示什么？3.月球表面白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃，这两个数字应记作？4.“不是正数就一定是负数，不是负数就一定是正数”，这个说法对吗？为什么？5.一辆小汽车向后移动了8 m，记作－8 m，那么这辆小汽车又移动了＋12 m是什么意思？这时小汽车离它两次移动前的位置多远？6.测量一棵树的高度，五次测得的数据分别是：15.3 m，15.6 m，15.7 m，15.6 m，15.2 m。
1.1,正数与负数,教案
1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数（一）一、教学目的1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立考虑、合作交流的认识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算竞赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓舞学生本人寻找生活中的例子，并在寻务实例的过程中体会负数引人的必要性．老师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数能够表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵敏运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出征询题：通过电脑动画情节的观看，让学生理解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：如此，我们就能够用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试处理：（1）学生阅读课本2页观察与考虑部分，学生独立完成导学卡的自主学习征询题.现实生活中，像如此的相反意义的量还有特别多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进物资8吨，今天运出物资3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.（2）一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。
3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.（三）讨论交流、合作处理：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后老师提出：如何样区别相反意义的量才好呢? (五)稳定达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经历，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩大运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感遭到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过如何样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，提示了数形之间的内在联络，从而表达出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比拟形象化．3．关于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的间隔相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a 的绝对值确实是数轴上表示数a的点与原点的间隔；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法 ?a?那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)按照有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目的1．知识与技能（1）理解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数仍然负数．（2）掌握数轴的画法，能将已经明白数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已经明白点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小．2．过程与方法通过探究有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓舞学生探究规律，并在合作交流中完善标准语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：精确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与考虑1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目的1．知识与技能能推断一个数是正数仍然负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极考虑，合作交流的认识和才能．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握推断一个数是正数仍然负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生四周熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具预备投影仪．教学过程一、负数的引入我们明白，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩大的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、消费、科研中经常遇到数的表示与数的运算的征询题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个征询题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际征询题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%如此的数（即在往常学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在征询题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把如此的数（即往常学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?确实是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，现在天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳定练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数确实是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，确实是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假设原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳定第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．假设向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．假设节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．假设-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．假设体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-?，以下说法完全正确的选项（）．2811 A．-7，-?是负整数B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-?是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出以下各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103．27239．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此如何样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是（）A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.假设+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作（）3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进展质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．假设气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数确实是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既能够是正整数，也能够是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库治理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试征询这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市·课改卷）假设收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数确实是负数C．一个有理数不是整数确实是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }．7．孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。
1.1 正数和负数(17页)
3 ．若规定商品涨价为正，则甲商品涨价 10%可以记作 __+_1_0_%___， 乙商品降价 5%可以记作作 __－__5_%___ ．
22202
课堂总结
（1）大于零的数叫作正数（或在其前面加“+”）． （2）在正数前面加上符号“－”（负）的数叫作负数． （3）0 既不是正数也不是负数，0 是正负数的分界，0具有 实际意义．
在我国古代，由记数、排 序，产生数1，2，3, ….
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0
在古埃及，由分物、
11
测量，产生分数 2 , 3 ,
22202
生活中，仅有这些学过的数够用吗？ 在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3”？
22202
第一章 有理数 1.1 正数和负数
22202
学习目标
1.掌握正数和负数的由来； 2.学会用正数和负数表示具有相反意义的量； 3.掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法； 4.掌握正负数的实际应用；
22202
知识回顾
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就 是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的．在小学， 我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重
增长0 kg.
（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一章第一节内容。
本节课主要介绍了正数和负数的定义，以及它们的性质。
学生通过本节课的学习，能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学基础，但对于正数和负数的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际情境出发，理解正数和负数的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握它们的运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的定义，掌握它们的性质和运算规则。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，它们的性质和运算规则。
2.难点：正数和负数的运算规则，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解正数和负数的含义。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对正数和负数概念的理解。
3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解正数和负数的概念。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对正数和负数的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如温度计、体重秤等，引导学生思考正数和负数的含义。
2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过实例让学生理解正数和负数的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的正数和负数运算，如加减乘除等，巩固学生对正数和负数的掌握。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决，加深学生对正数和负数的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如购物、理财等，培养学生的数学应用能力。
1.1 正数和负数
课题
1.1正数和负数
总课时
1
主创人
王辉
教研组长签字
上课时间
个性天地
学习目标：
1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动：一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做（），在正数前加上符号“—ห้องสมุดไป่ตู้的数叫做（）。
2）正数是大于0的数，负数是（）的数，0既不是正数也不是负数。
3）非正数是___________，非负数是__________。
展示交流
1、正数前面的“+”（正）号能否省略？负数前面的“—”（负）号能否省略？
自主学习、
1、正数与负数的产生
1）生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
反思与评价
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
学前温故
1、我们以前学过的数有______、____、____.。
1.1正数和负数（有教学反思）
1.1正数和负数（有教学反思）1.1 正数和负数⼀、教学⽬标1、在熟悉的⽣活情景中，能⽤正数和负数表⽰⽣活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会⽤负数表⽰⼀些⽇常⽣活中的量。
2、使学⽣经历数学化，符号化的过程，体会负数产⽣的必要性。
3、感受正、负数和⽣活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学⽣进⾏爱国主义思想教育。
⼆、教学重点、难点1、教学重点：体会负数的意义，学会⽤正、负数表⽰⽇常⽣活中具有相反意义的量。
2、教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
三、教法设计：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程㈠情景导⼊课前谈话：“上下”是表⽰什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的⼀组词呢？词汇真丰富，说明你们的语⽂学得好。
今天，是数学课，离不开“数”。
1、出⽰信息：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)妈妈在银⾏存⼊1300元, 1300元;(2)电梯 30⽶,下降30⽶;(3)⼩红向北⾛30⽶,向⾛30⽶.(4)淘⽓昨天数学作业，做对5道，做___5道。
2、指名读信息，你发现了什么？同样的数带上了相反意思的⽅向词，就成了“⽅向数”。
你能把这件事情说得更简单些吗？请⼤家把意思为相反⽅向的数记录在本⼦上，但是数字前⾯的⽂字不能照抄，你得创造另外的⽅法记录，要求既简单，⼜明⽩。
3、师：刚才同学们⽤了不同的⽅法去记录，⼤家说得也都有道理。
可是如果每个⼈都按照⾃⼰的想法去表⽰，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让⼤家都明⽩，数学家们制定出了⼀个统⼀的标准。
那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是⼀种“新数”。
-1300、-80等都叫负数； +1300、+80等都叫正数。
你会读吗？请你读给⼤家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个读⼀读。
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1.1 正数和负数（1）教学目标知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。
整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学难点正数、负数的意义以及对基准的理解。
知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。
教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？（学生在脑中产生疑问。
）请同学们看大屏幕（展示投影）1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．以上的情境和实例使学生体会生活中度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。
分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。
过去学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正数。
0既不是正数也不是负数。
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．交流与探究：在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
变式训练培养能力例1.（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。
（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10％，家用电子电器类比上年下降了20％，写出这两类商品申诉件数的增长率。
用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。
通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？负数的必要性。
也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。
课堂练习1.填空：（1）-50表示支出50元，那么+100元表示（2）某乒乓球比标准重量重0.039克记作，标准重量可记作。
2.教科书P6练习第1，2题。
通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。
小结与作业课堂小结1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。
本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。
当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
1.1 正数和负数（2）教学目标知识与能力能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。
过程与方法培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。
情感、态度与价值观通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。
教学难点对分数的理解。
知识重点有理数的分类教学过程（师生活动）设计理念知识回顾与深化问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？把下列各数填入相应的大括号内。
+112，-3.8，227+-6.2，23--4，0，-6，12，3.14正数集合：{ … }负数集合：{ … }2.若下降5m记作-5m，那么上升8m记作，不升不降记作。
学生回答后追问学生0是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0的特殊意义。
分析问题解决问题师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数。
师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
1．分类数的名称1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。
0叫做零。
218，32+，2.5+（即515+）……叫做正分数；214-，76，5.3-（即313-）……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。
即2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。
通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。
这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。
激发学生兴趣，发展学生思维。
巩固练习（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？检查学生对概念的理解。
授课过程中应该随时进行设计。
帮助学生理解概念。
⎧⎨⎩整数有理数负整数负分数正分数正整数分数感谢您的阅读，祝您生活愉快。