不等式中字母的取值范围

不等式中字母的取值范围 习题
一，根据不等式的解集确定字母取值范围
例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1．的解集为x<1，则a 的取值范围是 ( )
A ．a<0
B ．a<一l
C ．a>l
D ．a>一l
解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B ．
练习一：根据性质：
1、已知a ，b 是常数，不等式ax+b ＞0,
当 时，不等式的解集是x ＞a
b -
； 当 时，不等式的解集是x ＜a
b -。

2、若ax ＜a-1的解集是x ＜a a 1-，则a 3、若（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a
4、若（m-1）x ＞m-1的解集是x ＜1，则m
5、若关于x 的不等式x-m ≥-1的解集如图所示，则m 。

练习二：综合拓展：
1、已知三角形的三边长分别为6，x-2，4，则x 的取值范围是
分析：
2、若()04232
=--+-a x y y ，且x 为负数，则a
分析：
练：若()0332=++++m y x x ，且y 为负数，则m
3、如果x x +=+11，2323--=+x x ，则x 的取值范围是
分析：
练：如果1212-=-x x ，x x 3553-=-，则x 的取值范围是
练习三：与方程（组）的解有关：
1、已知y=2x-3，要是y ≥x ，求x 的取值范围
2、若关于x 的方程3x+3k=2的解是正数，则k
练：①当k 取何值时，关于x 的方程1)(3k 2-2
1+-=k x x 的解是负数
②关于x 的方程3x+2n=2的解是非负数，则n
③当k 为何值时，关于x 的方程3x=5-4k 的解小于-3
二，根据不等式组的解集确定字母取值范围
例2、不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则（ ）．
A m<2
B m≥2
C m<1
D 1≤m<2
解：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m的点不能在2的右边，也不能在2上，所以，m<2．故选（A）．
练习
1、若不等式组{4〉
〉
x
a
x的解集是x＞4，则a
变化：
①若不等式组{4〉〉x a x的解集是x＞a，则a
②若不等式组{4〉〈x a x无解，则a
③若不等式组{4〉〈x a x有解，则a
2、若不等式组{m x
x
〉
〈8无解，则m
变化：若不等式组{m x x〉〈8有解，则m
3、若不等式组{m x
x
〉
≤8无解，则m
3
12
图4
4、若不等式组
{
m x x ≥〈8无解，则m
5、若不等式组{m
x x ≥≤8无解，则m
6、若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧+〈+
〈+12
34x 0x a x 的解集为x ＜2，则a
练：若关于x 的不等式组
{83-20〈〉+x a x 的解集为x ＞-2，则a
7、如果不等式组260x x m -≥⎧⎨≤⎩
无解，则m 的取值范围是 ． 练：若不等式 有解，则m 的取值范围是_____________
8、关于x 的不等式组
12x m x m >->+⎧⎨⎩
的解集是1x >-，则m = ．
9、若不等式组530,0x x m -⎧⎨-⎩
≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） ≤53 ＜53 ＞53 ≥5
3 ⎩⎨⎧>≤<m x x 2
1。