高中数学解题模型和解法_考前复习
高中数学各大题型详细解题方法总结，建议高考生收藏！
高中数学各大题型详细解题方法总结，建议高考生收藏！高考数学大题考查的包括三角函数、立体几何、数列、圆锥曲线、函数与导数。
每类题都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法：三角函数三角函数的题有两种考法，其中10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。
1. 解三角形不管题目是什么，要明白，关于解三角形，只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。
所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。
至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。
2. 三角函数然后求解需要求的。
套路一般是给一个比较复杂的式子，然后问这个函数的定义域、值域、周期、频率、单调性等问题。
解决方法就是，首先利用“和差倍半”对式子进行化简。
化简成：掌握以上公式，足够了。
关于题型，见下图：立体几何立体几何的相关题目，稍微复杂一些，可能会卡住一些人。
这个题目一般有2~3问，一般会考查某条线的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，以及求二面角。
这类题目的解题方法有两种：空间向量法和传统法。
这两种方法各有利弊。
向量法：使用向量法的好处在于：没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。
缺点就是计算量大，且容易出错。
使用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。
建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。
其形式为AB=（a，b，c），然后进行后续证明与求解。
箭头指的是利用前面的方法求解。
如果有些同学会觉得比较乱，以下为无箭头标注的图。
传统法：在学立体几何的时候，有很多性质定理和判定定理。
但是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图中6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。
所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
另外，还有一类题，是求点到平面距离的，这类题百分之百用等体积法求解。
数列从这里开始，会明显感觉题目变难了，但是掌握了套路和方法，解决这类题目并不困难。
2024年高考数学复习各题型解答方法总结
2024年高考数学复习各题型解答方法总结一、选择题解答方法：选择题是高考数学中常见的题型，解答时需要注意以下几点：1. 仔细阅读题目：选择题通常给出了多个选项，要在其中选择正确的答案，所以需要仔细阅读题目，理解题意。
2. 排除法：如果对某个选项确定是错误的，可以直接排除掉，这样可以缩小范围，提高解题效率。
通过排除法，可以找出正确答案。
3. 筛选法：某些选择题的选项中有多个是正确答案，这时可以通过筛选法找出所有正确答案。
首先找出其中一个正确答案，然后再观察其他选项，看是否满足条件，以确定所有正确答案。
4. 推理法：有些选择题需要通过推理来确定答案，需要将题目中给出的条件进行分析，并运用相关知识进行推理，找出正确答案。
二、填空题解答方法：填空题是高考数学中另一种常见的题型，解答时需要注意以下几点：1. 明确题目要求：填空题通常要求填入一个数值，有时也可以是一个表达式。
在填写答案前，要先弄清楚题目要求填什么。
2. 利用已知条件：填空题中常会给出一些已知条件，可以根据这些条件来确定答案。
通过将已知条件代入等式或运用相关关系，可以得到待填空的数值，或者用待填空的变量表达式表示答案。
3. 反推法：有些填空题通过反推法也可以确定答案。
通过比较题目中给出的条件和填空选项的关系，可以反推出待填空的数值或表达式。
4. 多种途径：填空题可以有多种解法，可以多角度思考和尝试。
如果一种方法无法确定答案，可以尝试其他方法，找出最适合的解答途径。
三、解答题解答方法：解答题是高考数学中相对较难的题型，解答时需要注意以下几点：1. 理清思路：解答题一般需要通过一系列的步骤来解决问题，首先要理清思路，明确步骤和方法，避免盲目性解题。
2. 规范书写：解答题需要写清楚解题过程和推理思路，并在重要的步骤和结论处用画线等方式标注出来，以便阅卷人员清晰地看到解题思路。
3. 合理估算：有些解答题中给出的数据量较大，可以通过合理估算或化简计算来简化解答过程，提高解题效率。
高中数学66个秒杀技巧模型
高中数学66个秒杀技巧模型1. 引言高中数学是学习的重点科目之一，也是让许多学生头疼的科目之一。
然而，只要掌握一些有效的解题技巧和方法，高中数学也变得简单起来。
本文将介绍66个高中数学秒杀技巧模型，帮助学生更轻松地解决各类数学问题。
2. 代数2.1. 分式的化简•将分式的分母乘以公因式，可以使分式化简为更简洁的形式。
•利用因式分解的思想，将分式的分子和分母进行因式分解，可以更简洁地表达分式。
2.2. 解方程•利用消元法解决多元一次方程组。
•利用配方法解决二次方程。
•对系数进行因式分解，找到方程的解。
2.3. 对数运算•根据对数的定义，将复杂的指数问题转化为简单的对数问题。
3. 几何3.1. 角的性质•利用同位角的性质，在同位角中构造等式方程来解决问题。
•利用角的平分线性质，将问题转化为求解三角形的边长、角度等问题。
3.2. 圆的性质•根据圆的定义，利用相应的定理来解决问题。
3.3. 三角函数•利用三角函数的周期性质，确定函数在特定区间的取值范围。
•利用正余弦函数的定义和性质，解决各类三角函数题目。
4. 概率与统计4.1. 排列与组合•利用排列与组合的定义和性质，解决排列组合问题。
4.2. 概率计算•利用概率的基本性质，计算事件的可能性。
4.3. 统计分析•利用统计分析的方法，进行数据的收集、整理和总结。
5. 数学建模5.1. 单位换算•利用单位换算的关系，将不同单位的数值进行换算。
5.2. 图论•利用图论的知识，解决各类网络问题。
5.3. 线性规划•利用线性规划模型，解决线性优化问题。
6. 总结本文介绍了66个高中数学秒杀技巧模型，涵盖了代数、几何、概率与统计和数学建模等不同方面的内容。
通过掌握这些技巧，学生在高中数学学习中将更加得心应手。
然而，除了掌握这些技巧，还需要多做题，多积累经验，才能真正在高中数学中游刃有余。
希望本文对于学生们的学习有所帮助。
高中数学解题方法与技巧 必背公式总结
高中数学解题方法与技巧必背公式总结高中数学解题方法与技巧1、不等式、方程或函数的题型，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2、在研究含有参数的初等函数的时候应该抓住无论参数怎么变化一些性质都不变的特点。
如函数过的定点、二次函数的对称轴等。
3.超越性出现在寻零函数中，首选数形结合的思维方法。
4、恒成立问题中，可以转化成最值问题或者二次函数的恒成立可以利用二次函数的图像性质来解决，灵活使用函数闭区间上的最值，分类讨论的思想（在分类讨论中应注意不重复不遗漏）。
5.选择填空时，应优先选择特殊值法。
6.在利用距离的几何意义求最大值的问题中，首先要考虑两点间最短的线段，经常利用二次结论求距离之和的最小值；三角形的两条边之差小于第三条边，这一结论常用于求最大距离差。
7、求参数的取值范围，应该建立关于参数的不等式或者是等式，用函数的值域或定义域或者是解不等式来完成，在对式子变形的过程中，应优先选择分离参数的方法。
8、在解三角形的题目中，已知三个条件一定能求出其他未知的条件，简称“知三求一“。
9、求双曲线或者椭圆的离心率时，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
10.解三角形时，先确认角点所在的三角形和角点已知的三角形，以便选择合适的三角形和定理。
11、在数列的五个量中：中，只要知道三个量就可以求出另外两个量，简称“知三求二”。
12、圆锥曲线的题目应优先选择他们的定义完成，而直线与圆锥曲线相交的问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法（使用韦达定理首先要考虑二次函数方程是否有根即：二次函数的判别式）。
13、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。
14、在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a、b、c的两个方程或由题目得到的图形中找到a、b、c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围。
高考数学万能解题模板总结(高考必备)
高考数学万能解题模板总结（高考必备）1、选择填空题1）易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2）答题方法选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。
填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
2、解答题答题技巧与模板1）三角变换与三角函数的性质问题一、解题路线图①不同角化同角①降幂扩角①化f（x）=Asin（ωx+φ）+h①结合性质求解。
二、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin（ωx+φ）+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
①整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。
①求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin（ωx+φ）+h的性质，写出结果。
①反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
2）解三角形问题一、解题路线图①化简变形；①用余弦定理转化为边的关系；①变形证明。
①用余弦定理表示角；①用基本不等式求范围；①确定角的取值范围。
二、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
①定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
①求结果。
①再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
3）数列的通项、求和问题一、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
①求通项公式。
①求数列和通式。
二、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高中数学解题方法-----导数大题的常用找点技巧和常见模型
x
min
当 时， ， 0 < a <1
( ) f
( −1)
=
a e2
+
a
− e
2
+1=
a
+
ea
+ e2
e2
−
2
>0
， f
ln
3
− a
a
=
a
3 a
2 −1
+
(a
−
2)
3 a
−1
−
ln
3 a
−1
=
3 a
−1−
ln
3 a
−1
>
0
其中 ， ，所以 在 和 上各有一个零点 1 −1 < ln
（2）若 f (x) 有两个零点，求a 的取值范围.
解析：（ ） ( )( ) 1 f '( x) = 2ae2x + (a − 2) ex −1 = 2ex +1 aex −1
若 a ≤ 0 ，则 f '(x) < 0 恒成立，所以 f ( x) 在 R 上递减；
若 ，令 ，得 a > 0
f '( x) = 0 ex = 1 , x = ln 1 .
f (x) < 0 a > 0 min
f
(x) min
=
f
ln
1 1 a = 1− a
− ln
1 a
<0.
构造函数 g ( x) =1− x − ln x ， x > 0 . 易得 g '( x) = −1− 1 < 0 ，所以 g ( x) =1− x − ln x 单调递减. x
143个高中高频数学解题模型
143个高中高频数学解题模型一、一元一次方程与一元一次方程组1. 一元一次方程的定义一元一次方程指的是只含有一个变量，并且最高次数为一的方程，通常表示为ax+b=0。
解一元一次方程的方法主要有求解法和图解法。
2. 一元一次方程组的概念一元一次方程组指的是由若干个一元一次方程组成的方程组，通常表示为a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解一元一次方程组的方法主要有代入法、加减法和等系数消去法。
二、一元二次方程与一元二次不等式1. 一元二次方程的特点一元二次方程指的是最高次数为二的方程，通常表示为ax^2+bx+c=0。
解一元二次方程的方法主要有配方法和求根公式。
2. 一元二次不等式的解法一元二次不等式指的是最高次数为二的不等式，通常表示为ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0。
解一元二次不等式的方法主要有因式分解法和图像法。
三、二元二次方程与二元二次不等式1. 二元二次方程的定义二元二次方程指的是含有两个变量且最高次数为二的方程，通常表示为ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0。
解二元二次方程的方法主要有配方法和消元法。
2. 二元二次不等式的概念二元二次不等式指的是含有两个变量且最高次数为二的不等式。
解二元二次不等式的方法主要有图解法和代数法。
四、指数与对数1. 指数的基本性质指数是幂运算的一种表示方式，有基本性质包括乘法法则、除法法则和零指数法则。
2. 对数的基本概念对数是幂运算的逆运算，有基本性质包括对数的乘除法则和对数的换底公式。
五、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本性质三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，有基本性质包括奇偶性、周期性和对称性。
2. 解三角形的基本方法解三角形主要包括利用三角函数和利用三角恒等式两种方法，主要应用于解直角三角形和不定角三角形。
六、平面向量的运算1. 平面向量的基本定义平面向量是具有大小和方向的量，有基本运算包括数乘、加法和减法。
【高中数学】解答题常考公式及答题模版
②若已知
an 1 an
q
和 a1
a ，则用等比数列通项公式 an
a1q n1
（2） an 与 Sn 的关系： an
S1 Sn
Sn1
,n 1 ,n2
b2 (a c)2 3ac 1 3 a c 2 1 3 1 1
2
44
1 b ac 1 2
b [ 1 ,1) 2
10、不常用的三角函数公式（很少用，可以不记哦^o^） （1）万能公式：
A
b2
c2
a2
2bc
变式： cos B a2 c2 b2
2ac
cos C
a2
b2
c2
2ab
3、面积公式： SABC
1 ab sin C 2
1 2
ac sin B
1 bc sin 2
A
a b cos C c cos B 4、射影定理： b a cos C c cos A
c a cos B b cos A
Tn b1 b2 b3 bn (31 21 4 1) (3 2 22 4 2) (3 3 23 4 3) (3n 2n 4n) 3(1 21 2 22 3 23 n 2n ) 4(1 2 3 n)
.
其实，兴趣才是最好的老师！☺
高中数学解答题答题模板
（3）错位相减法：形如“ an 等差×等比”的形式可用错位相减法
a1 2, an1 an 3 2n
{an }
bn nan
{bn }
Tn
a1 2, an1 an 3 2n
a2 a1 3 2 a3 a2 3 22 a4 a3 3 23
4a1 2a1
43 d 2
21 d 2
4a1 6d 2a1d
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学解题模型和解法_考前复习
高中数学学习现状
一、不会解：想不到、分不清、思维定势
据调查显示：半数中学生成绩被数学、物理拖后提，原因并不是智力问题，也不是懒惰，而是方法的问题。
这些学生做题就像在荒原上开汽车，很容易迷路，绕弯路。
二、解题慢：速度慢、不熟练、记忆模糊
80%的考生感叹：考试时间段，题目做不完。
其实，这隐含着一个人们最容易忽视的问题：那就是没有在解题时建立正确的方法。
公式、定理背的的滚瓜烂熟，但一到做题的时候就卡壳。
尤其在考试的时候，时间又紧，做题卡壳，做小题的时间都不后用，最后几道大题直接就放弃了。
三、老出错：不细心、踩陷阱、毫厘之差
很多学生会说：这个题我做错，不是我不会，是因为粗心做错了。
其实这个观点是大错特错。
出题人会在出提时故意设置陷阱，就算你再细心，也还是很容易犯错，也就是说，罪魁祸首根部不是你粗心、细心的问题，而是解题方法的问题。
其实，将这些总结为一句话：成绩差，归根到底，没方法，缺少正确的引导！
针对这个令广大莘莘学子头疼的问题，我们提出模型解题法。
只要在科学方法的引导下，成绩一定会得到最大程度的提高。
模型三大步：看题型、套模型、出结果。
第一步：熟悉模型，不会的题有清晰的思路
第二步：掌握模型，总做错的题不会错了
第三步：活用模型，大题小题都能轻松化解
一、选择题解答模型策略
注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。
准确是解答选择题的先决条件。
选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。
所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
迅速是赢得时间，获取高分的秘诀。
高考中考生“超时失分”是造成低分的一大因素。
对于选择题的答题时间，应该控制在30分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。
一般地，选择题解答的策略是：
① 熟练掌握各种基本题型的一般解法。
② 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。
③ 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。
二、填空题解答模型策略
填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中又一常见题型。
高考中共5个小题，每题5分，共25分，占全卷总分的16.7%。
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：
一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。
一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。
填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错
了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。
所以在解答时，更应该细心、认真。
三、解答问题的模型
应用问题的“考试要求”是考查考生的应用意识和运用数学知识与方法来分析问题解决问题的能力，这个要求分解为三个要点：
1、要求考生了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用，明确“数学有用，要用数学”，并积累处理实际问题的经验。
2、考查理解语言的能力，要求考生能够从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化为数学语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流。
3、考查建立数学模型的初步能力，并能运用“考试说明”所规定的数学知识和方法来求解。
对应用题，考生的弱点主要表现在：将实际问题转化成数学问题的能力上。
而这关键是提高阅读能力即数学审题能力，审出函数、方程、不等式、等式。
要求我们读懂材料，领悟从背景中概括出来的数学实质，抽象其中的数量关系，建立对应的数学模型解答。
求解应用题的一般步骤是（三步法）：
1、读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；
2、建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；
3、求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；
在近几年高考中，经常涉及的数学模型，有以下一些类型：数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等等。
四、探索性问题模型
探索性问题一般有以下几种类型：猜想归纳型、存在型问题、分类讨论型。
1、猜想归纳型问题：指在问题没有给出结论时，需要从特殊情况入手，进行猜想后证明其猜想的一般性结论。
它的思路是：从所给的条件出发，通过观察、试验、不完全归纳、猜想，探讨出结论，然后再利用完全归纳理论和要求对结论进行证明。
其主要体现是解答数列中等与n有关数学问题。
2、存在型问题：指结论不确定的问题，即在数学命题中，结论常以“是否存在”的形式出现，其结果可能存在，需要找出来，可能不存在，则需要说明理由。
解答这一类问题时，我们可以先假设结论不存在，若推论无矛盾，则结论确定存在；若推证出矛盾，则结论不存在。
代数、三角、几何中，都可以出现此种探讨“是否存在”类型的问题。
3、分类讨论型问题：指条件或者结论不确定时，把所有的情况进行分类讨论后，找出满足条件的条件或结论。
此种题型常见于含有参数的问题，或者情况多种的问题。
4、探索性问题，是从高层次上考查学生创造性思维能力的新题型，我们在学习中要重视对这一问题的训练，以提高我们的思维能力和开拓能力。
只要同学们按照赶考小编总结的方法步骤，严格练习，认真总结学习中的技巧方法，那么提高成绩就指日可待了。