地铁线路平面曲线设计相关参数的确定(精)
任务2计算线路换算坡度确定列车运行条件精
任务2计算线路换算坡度，确定列车运行条件线路由于受到地形、地物、技术条件和客流等因素的影响，不可能全线设计为直线和平坡，必要时必须转弯和上下坡，那么线路的曲线和坡度对机车车辆运行为造成什么样影响？【看一看】轨道交通线路图1-1 轨道交通线路【想一想】轨道交通线路由哪几个主要部分组成？轨距如何测量？【任务分析】轨道交通线路是完成城市旅客运输的主要设备,是机车车辆和列车运行的基础。
线路状态的完整与否,车站各项设备的布局和运用是否合理,对轨道交通运营组织和完成城市客运任务具有决定性的影响。
本任务主要学习轨道交通线路的基本知识，包括轨道交通线路分类、组成、选线方法、线路的平面和纵断面及线路标志与限界等知识。
【相关知识】◆轨道交通线路简称线路，它是由路基和轨道组成的一个整体工程结构如图1—2所示。
图1-2 线路的组成路基是轨道的基础，也叫做下部建筑，它是轨道交通运输的基础。
为了使列车能按规定的最高速度，安全、平稳和不间断地运行，线路各部件必须经常保持完好状态，以确保能够质量良好地完成旅客运输任务。
◆线路的平面线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线与两路肩边缘水平连线交点的纵向连线。
线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它表明线路的曲、直变化状态和走向；线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角 α ，曲线长L ，切线长度T ，如图1-4所示。
图1-4 圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出 α和R ，再按下式计算出T 及L ：T=R ﹒tan 2α(m)απ⋅⋅=R 180L (m)曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
小半经曲线地段需要适当限速运行,当列车通过曲线时，为了提高运营安全性与乘车旅客的舒适性，在圆曲线地段应根据曲线半径和实测行车速度，在曲线外股钢轨合理设置超高H ，H=11.8 V ²/R （mm ）（V 为列车运行平均速度），曲线超高一经设定则不能任意调整，《地下铁道设计规范》规定地铁最大超高为120 mm 。
轨道交通线路设计
(120 61) R 3.9 R 11.8 (150 75) R 4.3 R 11.8
缓和曲线
3、缓和曲线线型 直线型超高顺坡的三次抛物线、放射形螺旋线 设置超高顺坡： 顺坡递增速率≤2‰
认 识 线 路 纵 断 面 图
36
讨论
1、读图，说明你了解到了线路纵断面上哪些 信息？ 2、线路纵断面有哪些指标？这些指标有哪些 技术要求？
矩形隧道限界
圆形隧道限界
车 站 限 界
车站限界
本节结束
3、已知地铁通过曲线段最高运营速度为80km/h， 外轨最大超高120mm，内轨最大欠高61.2mm， 理论计算平面曲线最小曲线半径Rmin？取列 车通过变坡点的附加加速度av=0.1m/s2，正 线运行速度仍为80km/h，试计算适合运行的 竖曲线最小半径？
(1)必须保证行车安全和平顺。即要要遵守《线规》 的各项规定。 (2)应力争节约资金。设计时必须根据设计线的特 点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营 的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
(3)既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它
们协调配合、总体布置合理。
4
左图：以桥代路
沿 路 爬 行 右图：绕避障碍
5
三 、 认 识 线 路 平 、 纵 断 面 图
6
讨论
1、请参阅教材（P23），说明线路平面上都有哪 些线型？这些线型在地铁选线时是如何连接的？ 2、这些线型有何技术要求？
线路平面设计
一、线路平面组成
直线
线路平面 曲线 缓和曲线 我国铁路曲线的基本形式是： 直线——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线
坡道长度
地铁线路平面曲线设计相关参数的确定
地铁线路平面曲线设计相关参数的确定
欧阳全裕
【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】2003(000)007
【摘要】针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况,对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细论述.
【总页数】2页(P5-6)
【作者】欧阳全裕
【作者单位】铁道第三勘察设计院,天津,300051
【正文语种】中文
【中图分类】U23
【相关文献】
1.客运专线小半径曲线地段平面设计参数确定相关问题探讨 [J], 李伟;单广平
2.1520 mm宽轨高速铁路平面曲线设计参数研究 [J], 王诗
3.客货共线运行铁路线路平面缓和曲线设计标准的制订 [J], 柳世辉
4.地铁线路清洁2号车设计参数确定 [J], 于连玉;郭强;白云记
5.合理确定线路提速改造工程的平面有关参数 [J], 刘英
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任务2计算线路换算坡度-确定列车运行条件(精)
任务2计算线路换算坡度，确定列车运行条件线路由于受到地形、地物、技术条件和客流等因素的影响，不可能全线设计为直线和平坡，必要时必须转弯和上下坡，那么线路的曲线和坡度对机车车辆运行为造成什么样影响？【看一看】轨道交通线路图1-1 轨道交通线路【想一想】轨道交通线路由哪几个主要部分组成？轨距如何测量？【任务分析】轨道交通线路是完成城市旅客运输的主要设备,是机车车辆和列车运行的基础。
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本任务主要学习轨道交通线路的基本知识，包括轨道交通线路分类、组成、选线方法、线路的平面和纵断面及线路标志与限界等知识。
【相关知识】◆轨道交通线路简称线路，它是由路基和轨道组成的一个整体工程结构如图1—2所示。
图1-2 线路的组成路基是轨道的基础，也叫做下部建筑，它是轨道交通运输的基础。
为了使列车能按规定的最高速度，安全、平稳和不间断地运行，线路各部件必须经常保持完好状态，以确保能够质量良好地完成旅客运输任务。
◆线路的平面线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线与两路肩边缘水平连线交点的纵向连线。
线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它表明线路的曲、直变化状态和走向；线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角 α ，曲线长L ，切线长度T ，如图1-4所示。
图1-4 圆曲线要素 在线路设计时，一般是先设计出 α和R ，再按下式计算出T 及L ：T=R ﹒tan 2α(m)απ⋅⋅=R 180L (m)曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
小半经曲线地段需要适当限速运行,当列车通过曲线时，为了提高运营安全性与乘车旅客的舒适性，在圆曲线地段应根据曲线半径和实测行车速度，在曲线外股钢轨合理设置超高H，H=11.8 V²/R（mm）（V 为列车运行平均速度），曲线超高一经设定则不能任意调整，《地下铁道设计规范》规定地铁最大超高为120 mm。
曲线测设铁道城轨地铁电气工程变频数控机床数电模电
式中：
i
li
- l0 R
180
0
圆曲线部分，测设 点的坐标：
xi R sin i m yi R(1 - cos i ) p
式中：
i
li
- l0 R
180
0
li为曲线点i的曲线长。
图11-19
(JD)
❖ 切线支距法测设用表 （表11-8）
表中横粗线以上的是缓和曲线部分，横粗线以下是圆曲线部分。 表中的L即上述待定曲线点的曲线长li 。
b -
计算各分段点的偏角
＝
i
li2 6Rl0
l2 2l1,l3 3l1,,ln Nl1
1 :2 ::n l12 : l22 :: ln2
2 22 1, 3 32 1, , n N 2 1 0
1
1 N2
0
计算步骤
（1）根据
0
l0 1求8出0
2R
0
（2）
0
0
3
（3） 1
1 N2
L
R
2
180
l0
372.91m
E0 (R p)sec 2 R 25.83m
q=2TL=10.81m
（3）主点里程推算
里程推算：
检核计算：
ZD DK25+536.32
ZH DK26+238.32
+（D - T ） 702.00
+ 2T
383.72
ZH DK26+238.32
DK26+622.04
切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是：直角坐标法测设曲线点位。 1、计算公式 缓和曲线部分，测设点的坐标：
x y
地铁线路平面曲线设计相关参数的确定
地铁线路平面曲线设计相关参数的确定作者：岳军来源：《城市建设理论研究》2013年第38期【摘要】：地铁线路平面曲线设计对于地铁行使安全和造价具有非常大的影响，对其进行研究具有非常重要的意义，本文以下内容将对地铁线路平面曲线设计相关参数的确定进行研究和探讨，仅供参考。
【关键词】：地铁线路；平面曲线设计；参数中图分类号：U231+.2文献标识码： A 文章编号：1、前言改革开放以来，随着经济科技的不断发展，使得我国地铁建设有了经济和科技的支撑，特别是随着城市化进程的不断加快，城市人口的膨胀，加剧了城市交通的拥挤程度，使得我国很多城市的地铁建设变得更加势在必行，一些城市开始着手地铁的规划和建设工作。
地铁线路平面曲线设计是地铁建设的一项重要内容，对地铁的行车安全和建造成本具有很大的影响，其涉及到行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度等多个参数，而且各个参数相互关联制约，使得参数的确定更加复杂，故对其进行研究具有非常重要的意义。
本文以下内容将对地铁线路平面曲线设计相关参数的确定进行研究和探讨，仅供参考。
2、最小曲线半径的选择设定最小曲线半径标准是因为地铁在高速转弯时候，其离心力作用弯道的外侧并产生横向力，这种力会对钢轨产生挤压和摩擦，当半径过小时，会增大轮轨磨耗，同时影响到列车的安全运行，所以为了保证列车的安全运行，降低车轮和轨道的维护投资，在进行地铁线路平面曲线设计中，就应该根据不要速度等级设计要求选用相应的最小曲线半径。
最小曲线半径是修建地铁的主要技术标准之一，它与地铁线路的性质、车辆性能、行车速度、建设条件等有关。
最小曲线半径的选定是否合理，对地铁线路的工程造价、运行速度和养护维修等都将产生很大影响。
根据作者的设计经验，在最小曲线半径的设计方面存在以下几个问题：第一，规范中规定的最小曲线半径是根据早期北京地铁的建设经验，仅针对A、B型车进行分析确定的，在工程建设条件多样化的今天，设计上可选的范围比较少，给工程设计带来了较大的限制。
地铁平面线路设计
比
选
其它拆迁物比较
因
地铁主体结构施工方法比较
素
车站站位的选择
选择原则
方便乘客 与城市道路网及公共交通网密切衔接 与旧城房屋改造和新区土地开发结合
兼顾各车站间距离的均匀性
车
站
一般站站位
站
位
大型突发客流集散点站位
类 大型商业区站位
型
一般站站位的 确定方法
跨路口站位
与地面交通衔接好，乘客换乘方便。
qy
max h +h
Rmin
11.8v2 hmax hqy
V—设计列车行驶速度，km/h
Rmin
11.8v2 hmax hqy
hgy—允许欠超高,mm,
一般取153×a，
当速度要求超过设置
最大超高值时产生的
未被平衡的离心加速
度，规范规定
a=0.4m/s2，此时 hqy=61.2mm，一般
hqy≤75mm。
Ø不设喇叭口
岛式站台
W1 W2
W1 =W2
对称式
岛式站台
W1 W2
W1 =W2
非对称式
岛式站台
W1
W2 W1= 0 W 2=0
单偏式(单侧式)
不规则式
缩短喇叭口
广州地铁2号线喇叭口隧道
成都地铁1号线喇叭口隧道
不设置喇叭口的型式
上行线
岛式站台车站
下行线
小结
线路的平面设计
岛式站台车站喇叭 口的型式
人行道 慢车道
慢车道 人行道
快车道 快车道
≥80m
高架桥设置位置
景观有利，噪声小， 路口对机动车影响小。 有快车道隔离带较好， 无时改建道路工程大。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。
圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。
圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。
圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。
曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。
曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。
这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。
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地铁线路平面曲线设计相关参数的确定
摘要针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况,对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细论述。
关键词地铁线路曲线设计参数确定
地铁线路平面曲线设计涉及行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度、外轨超高、线间距加宽等多个参数, 各参数相互关联制约。
1993 年发布的现行《地下铁道设计规范》( GB50157 92) (以下简称《设规》) 中有关规定尚不尽完善,而地铁又有其不同于一般铁路的自身特点,既有的铁路设计手册等技术资料也不完全适用, 因此,设计中常需自行计算合理确定这些参数,以期取得地铁线路较好的技术条件和节省部分工程投资。
1 曲线半径选择
曲线半径应根据行车速度、沿线地形、地物等条件因地制宜由大到小合理选定。
地铁线路不同于野外一般铁路,它往往受城市道路和建筑物控制,曲线半径选择自由度小,常须设置较小半径曲线。
地铁《设规》规定:“最小曲线半径一般情况300 m ,困难情况250 m。
” 在实际设计中,对250 m 半径曲线,因其钢轨磨耗陡然加剧,除非因特殊条件控制不得已时方可采用,一般应控制在最小300 m。
例如,天津地铁1 号线南段,因受津萍大厦桩基(地下线) 和城市干道交叉口及地铁设站位置(高架线) 控制,经多次研究比选,设计了3 处300 m 半径曲线,最终经市建委审批确定。
2 曲线超高与限速计算
列车通过较小半径曲线地段,为保证行车安全和乘客舒适要求,列车必须限速运行。
列车通过曲线的最大允许速度(通常简称曲线限速),根据曲线外轨超高和旅客舒适度计算确定。
列车在曲线上运行时产生惯性离心力使乘客有不适感。
因此,通常以设置外轨超高产生向心力,以达到平衡离心力的目的。
从理论上分析,车体重力P 产生的离心力为:
J= Pv 2/gR (1)
由于设置外轨超高使车体向曲线内侧倾斜产生的车体重力P 和轨道对车辆的反力Q 的合力形成向心力(图1) 为Fn= P h/s (2) 当Fn =J 时,可得h = Sv
2/gR = 11. 8 V2/R (3)
式中g 重力加速度,9. 8 m/ s2 ;
r 曲线半径,m;
s 内外轨头中心距离,取1 500 mm; v 、V 行车速度, v 单位为m/ s , V 单位为km/ h ; h 所需外轨超高度,mm。
表1
5 左线圆曲线半径的确定
与一般铁路不同,地铁应为右侧行车的双线铁路, 线路设计通常以右线为基准,其圆曲线半径一般设计为整数;左线按同心圆设计,其半径按下式计算确定R左= R右±D ±W = R右±D ±Δη (10) 式中R左、R右—分别为左、右线圆曲线半径;
D —直线地段线间距;
W —曲线线间距加宽值,由表2 查取;
Δη—左、右线缓和曲线内移值的差值。
式中,右偏角曲线取正号,左偏角曲线取负号。
设计中通常采用左、右线匹配不同缓和曲线长度的方法,利用其内移值的差值
Δη大于等于W值来满足曲线加宽的要求。
但应注意配置的缓和曲线最小长度,不应短于按表1 曲线限速相匹配的缓和曲线长度。
参考文献
1 GB50157 9
2 地下铁道设计规范
2 西南交通大学主编. 铁道工程. 北京:中国。