常微分方程作业答案
常微分方程第一、二、三次作业参考答案
1、给定一阶微分方程2dyx dx=： （1） 求出它的通解；解：由原式变形得：2dy xdx =.两边同时积分得2y x C =+.（2） 求通过点（2，3）的特解；解：将点（2,3）代入题（1）所求的得通解可得：1C =-即通过点（2,3）的特解为：21y x =-.（3） 求出与直线23y x =+相切的解；解：依题意联立方程组：223y x Cy x ⎧=+⎨=+⎩故有：2230x x C --+=。
由相切的条件可知：0∆=，即2(2)4(3)0C --⨯-+=解得4C =故24y x =+为所求。
（4） 求出满足条件33ydx =⎰的解。
解：将 2y x C =+代入330dy =⎰，可得2C =-故22y x =-为所求。
2、求下列方程的解。
１）3x y dydx-= 2）233331dy x y dx x y -+=--解：依题意联立方程组：23303310x y x y -+=⎧⎨-+=⎩ 解得：2x =，73y =。
则令2X x =-，73Y y =-。
故原式可变成：2333dY x ydX x y-=-. 令Yu X =，则dy Xdu udx =+，即有 233263u dxdu u u x-=-+.两边同时积分，可得122(263)||u u C X --+= .将732y u x -=-，2X x =-代入上式可得： 12227()614323|2|2(2)y y C x x x -⎛⎫- ⎪--+=- ⎪-- ⎪⎝⎭.即上式为所求。
3、求解下列方程:1)24dyxy x dx+=. 解：由原式变形得：22dyxdx y=-. 两边同时积分得：12ln |2|y x C --=+. 即上式为原方程的解。
2)()x dyx y e dx-=. 解：先求其对应的齐次方程的通解： ()0dyx y dx -=. 进一步变形得：1dy dx y=.两边同时积分得：x y ce =.利用常数变异法，令()x y c x e =是原方程的通解。
常微分方程试题及答案
常微分方程试题及答案一、单项选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪一项不是常微分方程的特点？A. 未知函数是连续的B. 未知函数是可微的C. 未知函数的导数是未知的D. 方程中包含未知函数的导数答案：A2. 常微分方程的解是指满足方程的函数，下列哪一项不是解的性质？A. 唯一性B. 存在性C. 可微性D. 可积性答案：D3. 一阶线性微分方程的一般形式是：A. \( y' + p(x)y = q(x) \)B. \( y' = p(x)y + q(x) \)C. \( y' - p(x)y = q(x) \)D. \( y' + p(x)y = q(x) \) 或 \( y' - p(x)y = q(x) \)答案：A4. 已知微分方程 \( y'' - y = 0 \) 的一个特解是 \( y = e^x \)，那么它的通解是：A. \( y = C_1e^x + C_2e^{-x} \)B. \( y = C_1e^x + C_2 \)C. \( y = C_1e^x + C_2e^x \)D. \( y = C_1 + C_2e^{-x} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 微分方程 \( y'' + y' + y = 0 \) 的通解是 \( y = C_1e^{-x}+ C_2e^{-\frac{1}{2}x} \)，其中 \( C_1 \) 和 \( C_2 \) 是常数。
2. 微分方程 \( y'' - 4y = 0 \) 的通解是 \( y = C_1\cos(2x) +C_2\sin(2x) \)，其中 \( C_1 \) 和 \( C_2 \) 是常数。
3. 微分方程 \( y'' + 4y = 0 \) 的通解是 \( y = C_1\cos(2x) +C_2\sin(2x) \)，其中 \( C_1 \) 和 \( C_2 \) 是常数。
常微分方程课后习题答案
1 dy y
2xdx, 两边同时积分得：ln y
x2 c,即y
e c x2 把x
0, y
1代入得
e c 1,故它的特解为y
x
2
。
y 2. 2 dx (x 1)dy 0, 并求满足初始条件：x=0,y=1 的特解.
解：对原式进行变量分离得：
1 dx 1 dy,当y 0时，两边同时积分得；ln x 1 1 c,即y 1
解： dy ( y3 )2 2x2 dy3 3[(y3 )2 2x2 ]，，令y3 u，则原方程化为
dx y 2 (2xy3 x2 dx
解: 原方程为：（x-2y+1）dy=(2x-y+1)dx xdy+ydx-(2y-1)dy-(2x+1)dx=0
dxy-d(y 2 -y)-dx 2 +x=c
xy-y 2 +y-x 2 -x=c
14: dy = x y 5 dx x y 2
解：原方程为：（x-y-2）dy=(x-y+5)dx
1 du - 1 =u 2 +3 4 dx 4 du =4 u 2 +13 dx u= 3 tg(6x+c)-1
2 tg(6x+c)= 2 (x+4y+1).
3
16:证明方程 x dy =f(xy),经变换 xy=u 可化为变量分离方程，并由此求下列方程： y dx
1） y(1+x 2 y 2 )dx=xdy
1 u2
x
arcsin y =sgnx ln|x|+c x
7. tgydx-ctgxdy=0
《常微分方程》答案_习题4.2
习题4.21. 解下列方程（1）045)4(=+''-x x x 解：特征方程1122045432124-==-===+-λλλλλλ，，，有根故通解为x=tt t t e c e c e c e c --+++432221 (2)03332=-'+''-'''x a x a x a x 解：特征方程0333223=-+-a a a λλλ有三重根a =λ故通解为x=at at at e t c te c e c 2321++ （3）04)5(=''-x x解：特征方程0435=-λλ有三重根0=λ，=4λ2，=5λ-2 故通解为54232221c t c t c e c e c x t t ++++=-（4）0102=+'+''x x x解：特征方程01022=++λλ有复数根=1λ-1+3i,=2λ-1-3i故通解为t e c t e c x t t 3sin 3cos 21--+= (5) 0=+'+'x x x解：特征方程012=++λλ有复数根=1λ,231i +-=2λ,231i-- 故通解为t ec t ec x t t 23sin 23cos 212211--+=(6) 12+=-''t s a s 解：特征方程022=-a λ有根=1λa,=2λ-a当0≠a 时，齐线性方程的通解为s=at at e c e c -+21Bt A s +=~代入原方程解得21aB A -== 故通解为s=at at e c e c -+21-)1(12-t a当a=0时,)(~212γγ+=t t s 代入原方程解得21,6121==γγ 故通解为s=t c c 21+-)3(612+t t(7) 32254+=-'+''-'''t x x x x解：特征方程025423=-+-λλλ有根=1λ2,两重根=λ 1 齐线性方程的通解为x=t t t te c e c e c 3221++又因为=λ0不是特征根，故可以取特解行如Bt A x +=~代入原方程解得A=-4，B=-1故通解为x=t t t te c e c e c 3221++-4-t (8) 322)4(-=+''-t x x x解：特征方程121201224-===+-λλλλ重根，重根有 故齐线性方程的通解为x=t t t t te c e c te c e c --+++4321取特解行如c Bt At x ++=2~代入原方程解得A=1，B=0,C=1 故通解为x=t t t t te c e c te c e c --+++4321+12+t (9)t x x cos =-'''解：特征方程013=-λ有复数根=1λ,231i +-=2λ,231i--13=λ 故齐线性方程的通解为t t t e c t e c t ec x 321221123sin 23cos ++=--取特解行如t B t A x sin cos ~+=代入原方程解得A=21,21-=B 故通解为t t t e c t e c t ec x 321221123sin 23cos ++=--)sin (cos 21t t +-(10) t x x x 2sin 82=-'+''解：特征方程022=-+λλ有根=1λ-2,=2λ 1 故齐线性方程的通解为x=t t e c e c 221-+ 因为+-2i 不是特征根取特解行如t B t A x 2sin 2cos ~+=代入原方程解得A=56,52-=-B 故通解为x=t t e c e c 221-+t t 2sin 562cos 52-- （11）t e x x =-'''解：特征方程013=-λ有复数根=1λ,231i +-=2λ,231i--13=λ 故齐线性方程的通解为t t t e c t e c t ec x 321221123sin 23cos ++=-- =λ1是特征方程的根，故t Ate x =~代入原方程解得A=31故通解为t t t e c t e c t ec x 321221123sin 23cos ++=--+t te 31（12）t e s a s a s =+'+''22解：特征方程0222=++a a λλ有2重根=λ-a 当a=-1时，齐线性方程的通解为s=t tte c e c 21+,=λ1是特征方程的2重根，故t e At x 2~=代入原方程解得A=21通解为s=22121t te c e c t t ++,当a ≠-1时，齐线性方程的通解为s=at atte c e c --+21,=λ1不是特征方程的根，故t Ae x =~代入原方程解得A=2)1(1+a故通解为s=at at te c e c --+21+te a 2)1(1+ （13）t e x x x 256=+'+''解：特征方程0562=++λλ有根=1λ-1,=2λ-5 故齐线性方程的通解为x=tte c e c 521--+=λ2不是特征方程的根，故t Ae x 2~=代入原方程解得A=211 故通解为x=t t e c e c 521--++t e 2211 （14）t e x x x t cos 32-=+'-''解：特征方程0322=+-λλ有根=1λ-1+2i,=2λ-1-2i故齐线性方程的通解为t e c t e c x t t 2sin 2cos21+=i ±-1不是特征方程的根, 取特解行如t e t B t A x -+=)sin cos (~代入原方程解得A=414,415-=B 故通解为t e c t e c x t t 2sin 2cos21+=+t e t t --)sin 414cos 415((15) t t x x 2cos sin -=+''解：特征方程012=+λ有根=1λi,=2λ- i 故齐线性方程的通解为t c t c x sin cos 21+=t x x sin =+'',=1λi,是方程的解 )sin cos (~t B t A t x +=代入原方程解得 A=21- B=0 故t t x cos 21~-=t x x 2cos -=+'' t B t A x 2sin 2cos ~+=代入原方程解得 A=31B=0 故t x 2cos 31~= 故通解为t c t c x sin cos 21+=t t cos 21-t 2cos 31+习 题 6-11． 求出齐次线性微分方程组y t A dtdy)(=的通解，其中A （t ）分别为：（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1011)(t A ；（2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0110)(t A ；（3）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=000010100)(t A 。
15春华师《常微分方程》在线作业答案
D. y'+y^2=0
正确答案：ABC
7.下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A. dy/dx+y/x=e
B. dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C. dy/dx-siny=x
D. y'+xy=y^2*e^x
正确答案：ACD
8.在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
D. y''+y=cosx
正确答案：C
19. f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．
A.必要
B.充分
C.充分必要
D.必要非充分
正确答案：B
20.方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解．
A.有一个
B.有两个
C.无
D.有无数个
正确答案：C
华师《常微分方程》在线作业
二、多选题（共10道试题，共20分。）
1.下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A. 1/(N(y)+P(x))
B. 1/(N(y)-P(x))
C. 1/(N(y)P(x))
D. 1/(P(x)-N(y))
正确答案：ABD
2.下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
C. e^x+1
D. 2-e^x
正确答案：A
13.微分方程y''-4y'+4y=0的两个线性无关解是（）。
A. e^(2x)与2e^(2x)
常微分方程习题及答案
第十二章常微分方程(A)、是非题任意微分方程都有通解。
（）6. y sin y是一阶线性微分方程。
（)7. ■ y x y xy不是一阶线性微分方程。
()8. ■ y 2y 5y 0的特征方程为r2 2r 5 0。
( )9. dy 1 x y2 xy2是可分离变量的微分方程。
（)dx填空题1. .在横线上填上方程的名称①y 3 In xdx xdy 0 是。
②xv 2 xdx y x2y dy 0是。
③X鱼ylnY是。
dx x④xy y x2 si nx 是。
⑤y y 2y 0 是。
2. .y sin xy x cosx的通解中应含个独立常数。
3. .y e 2x的通解是。
4. .y sin 2x cos x的通解是。
5. .xy 2x2y 2 x3y x4 1 是阶微分方程。
6. ■微分方程y y y 60是一阶微分方程。
2. 微分方程的通解中包含了它所有的解。
3. 函数y 3sinx 4cosx是微分方程y 0的解。
（）4. 函数y x2 e x是微分方程y 2y 0的解。
（）5. 微分方程xy In x 0的通解是y 1一InxC （C为任意常数）。
（）7.oy 1所满足的微分方程是xA . y a sinx8 .微分方程y y sin x的一个特解具有形式C . y x asin x bcos x y a cosx bsinx9.下列微分方程中, 欢迎下载是二阶常系数齐次线性微分方程。
8. 勿的通解为x9. dx dy 0的通解为x10.dydx耳x 12，其对应的齐次方程的通解为11.方程xy 1 x20的通解为12.3阶微分方程x3 *的通解为、选择题1.微分方程xyy 0的阶数是（）2 .微分方程x5 6 7 * *1的通解中应含的独立常数的个数为3.下列函数中，哪个是微分方程dy 2xdx 0的解（A . y 2xB . y x2C .2x Dcosx其中C1, C2为任意常数。
常微分方程习题及答案
第十二章常微分方程(A)一、就是非题1.任意微分方程都有通解。
()2.微分方程的通解中包含了它所有的解。
()3.函数y=3sin x-4cos x就是微分方程y''+y=0的解。
()4.函数y=x2⋅e x就是微分方程y''-2y'+y=0的解。
()5.微分方程xy'-ln x=0的通解就是y=12(ln x)2+C(C为任意常数)。
(6.y'=sin y就是一阶线性微分方程。
()7.y'=x3y3+xy不就是一阶线性微分方程。
()8.y''-2y'+5y=0的特征方程为r2-2r+5=0。
()9.dydx=1+x+y2+xy2就是可分离变量的微分方程。
()二、填空题1.在横线上填上方程的名称①(y-3)⋅ln xdx-xdy=0就是。
②(xy2+x)dx+(y-x2y)dy=0就是。
③x dydx=y⋅lnyx就是。
④xy'=y+x2sin x就是。
⑤y''+y'-2y=0就是。
2.y'''+sin xy'-x=cos x的通解中应含个独立常数。
3.y''=e-2x的通解就是。
4.y''=sin2x-cos x的通解就是。
5.xy'''+2x2y'2+x3y=x4+1就是阶微分方程。
6.微分方程y⋅y''-(y')6=0就是阶微分方程。
7.y=1x所满足的微分方程就是。
)8.y '=9.2y的通解为。
x dx dy +=0的通解为。
y x5dy 2y 10.-=(x +1)2,其对应的齐次方程的通解为。
dx x +111.方程xy '-(1+x 2)y =0的通解为。
12.3阶微分方程y '''=x 3的通解为。
三、选择题1.微分方程xyy ''+x (y ')-y 4y '=0的阶数就是( )。
常微分方程习题与答案
第十二章常微分方程(A)、是非题1.任意微分方程都有通解。
（）2 •微分方程的通解中包含了它所有的解。
（）3. 函数y =3si nx-4cosx是微分方程y，y=0的解。
（）4. 函数y = x2・e x是微分方程y'；"-2y ' y = 0的解。
（）5. 微分方程xy"T nx=0的通解是y =丄（1 nx）2+C （C为任意常数）。
（）26. y"=siny是一阶线性微分方程。
（）7. / = x3y3 xy不是一阶线性微分方程。
（）8 . /-2/ 5^0的特征方程为『-2—5=0。
（）9. dy = 1 x y2 xy2是可分离变量的微分方程。
（）dx、填空题1 .在横线上填上方程的名称①y _ 3 ln xdx _ xdy 二0 是__________________________ 。
②xy2 x dx y _ x2 y dy = 0 是__________________________ 。
③x-d^ = y l n 丫是。
dx x④xy ：= y x2 sin x 是__________________ 。
⑤y y -2y =0是________________________ 。
2 . y si nxy"-x=cosx的通解中应含____________ 个独立常数。
3. _____________________________________ y “ = e Qx的通解是。
4. ______________________________________ y = sin 2x - cos x 的通解是。
5. _______________________________ x^ 2x2y 2，x3y=x4，1是阶微分方程。
6•微分方程y y - y Q =0是________________ 阶微分方程。
i7. y-丄所满足的微分方程是。
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1.第1题设就是n 阶齐次线性方程的线性无关的解, 其中就是连续函数、则A、的朗斯基行列式一定就是正的;B、的朗斯基行列式一定就是负的;C、的朗斯基行列式可有零点, 但不恒为零;D、的朗斯基行列式恒不为零、A、AB、BC、CD、D您的答案:B题目分数:2此题得分:2、02.第2题满足初始条件与方程组的解为( )、A、;B、; C、; D、、A、、B、、C、、D、、您的答案:B题目分数:2此题得分:2、03.第6题下列四个微分方程中, 三阶常微分方程有( )个、(i) , (ii) ,(iii) , (iv) 、A、1B、2C、3D、4您的答案:C题目分数:2此题得分:2、04.第8题就是某个初值问题的唯一解,其中方程就是, 则初始条件应该就是( )、A、,B、,C、,D、、A、AB、BC、CD、D您的答案:A题目分数:2此题得分:2、05.第9题可将一阶方程化为变量分离方程的变换为A、;B、; C、; D、、A、、B、、C、、D、、您的答案:C题目分数:2此题得分:2、06.第15题可将六阶方程化为二阶方程的变换就是( )、A、;B、; C、; D、、A、、B、、C、、D、、您的答案:B题目分数:2此题得分:2、07.第16题设,及就是连续函数,与就是二阶变系数齐次线性方程的两个线性无关的解, 则以常数变易公式作为唯一解的初值问题就是A、B、C、D、A、、B、、C、、D、、您的答案:B题目分数:2此题得分:2、08.第18题设与就是方程组的两个基解矩阵, 则A、存在某个常数方阵C使得, 其中;B、存在某个常数方阵C使得, 其中;C、存在某个常数方阵C使得, 其中;D、存在某个常数方阵C使得, 其中、A、、B、、C、、D、、您的答案:A题目分数:2此题得分:2、09.第20题微分方程的一个解就是( )、A、,B、,C、,D、、A、、B、、C、、D、、您的答案:D题目分数:2此题得分:2、010.第22题设有四个常微分方程:(i) , (ii) , (iii) , (iv)、A、线性方程有一个;B、线性方程有两个;C、线性方程有三个;D、线性方程有四个、题目分数:2此题得分:2、011.第23题微分方程就是( )、A、n阶变系数非齐次线性常微分方程;B、n阶变系数齐次线性常微分方程;C、n阶常系数非齐次线性常微分方程;D、n阶常系数齐次线性常微分方程、您的答案:A题目分数:2此题得分:2、012.第24题设有四个常微分方程:(i) , (ii),(iii) , (iv) 、A、非线性方程有一个;B、非线性方程有两个;C、非线性方程有三个;D、非线性方程有四个、您的答案:B此题得分:2、013.第25题就是某个初值问题的唯一解,其中方程就是, 则初始条件应该就是( )、A、,B、,C、,D、、A、、B、、C、、D、、您的答案:A题目分数:2此题得分:2、014.第29题已知就是某一三阶齐次线性方程的解, 则与的伏朗斯基行列式( )、A、;B、; C、; D、、A、AB、BC、CD、D您的答案:A题目分数:2此题得分:2、015.第30题初值问题, 的第二次近似解可以写为( )、＋A、 6;B、; C、; D、+、A、、B、、C、、D、、您的答案:D题目分数:2此题得分:2、016.第5题利用降阶法求解二阶方程的过程中, 下划线所指出的那些步骤中, 哪些就是关键性的:解答:这就是不显含自变量的二阶方程, 因此可以用第二种降阶法。
令(A), 则、代入到原方程中可将原方程化为如下的一阶方程:(B)、这就是一个变量分离型的方程、如果, 可得就是原方程的解,故不妨假设(C), 因此可以约掉一个z, 分离变量后有:,两边积分可得:,又由, 代入上述方程, 再次分离变量(D),在等式两边积分可得原方程的通解(E):、A、、B、、C、、D、、E、、您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、017.第11题设有方程:, 以下步骤中正确的就是:A、利用变量变换,B、由,有,C、代入原方程得到,D、整理后可得,E、分离变量得到、A、AB、BC、CD、DE、E您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、018.第12题以下各个步骤中的哪些能够证明方程的任何两个解之差当x 趋向于正无穷大时趋向于零:A、原方程的任何两个解的差就是对应齐次方程的解,B、对应齐次方程的特征根就是,C、对应齐次方程的基本解组就是,D、=0, =0,E、原方程的任何两个解的差当x 趋向于正无穷大时趋向于零、A、、B、、C、、D、、E、、您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、019.第13题求解方程时, 以下的解题步骤中不能省略的有哪几步:A、因为,B、所以原方程就是恰当方程;C、将方程中的重新分项组合,D、凑出全微分:,E、得到通解:、A、AB、BC、CD、DE、E您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、020.第14题以下利用参数法求解一阶隐方程的过程中, 下划线所指出的那些步骤中, 哪些就是不能省略的:解答:引入参数(A),则原方程可以写为, 将此方程两边对x求导(B), 可得:, 或(C)、这就是一个关于p与x的方程, 且就是未知函数p的导数可以解出的一阶常微分方程, 进而还就是变量分离型方程、因此我们将这个方程分离变量:、(D)两边积分并求出积分可以得到(C就是任意常数):,因此, 将此式与参数的表达式联立, 即得原方程的参数形式解: (E)、A、、B、、C、、D、、E、、您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、021.第19题如下求解三阶常系数线性方程的过程中, 下划线所指出的部分哪些计算有错误或叙述有错误:解答:(i) 先求对应齐方程的通解:对应齐方程的特征方程及特征根分别为(A), , , 、故对应齐方程的通解为(B)、(ii) 因为有特征根非零(C), 故应设原方程的特解有形如, 这里a,b 就是待定常数、代入原方程可得、利用对应系数相等便得到代数方程组:、由此可解得(D), 故、(iii) 原方程的通解可以表示为(E)、A、、B、、C、、D、、E、、您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、022.第21题试求方程组的基解矩阵,并求满足初始条件的解其中, 、判断哪些步骤所得到的结果就是正确的:A、齐次线性方程组的特征方程就是,B、矩阵A 的特征根为, 对应的特征向量可分别取为, 、C、原方程组基解矩阵可取为: 、D、标准基解矩阵为=、E、原方程组满足所给初始条件的解为A、、B、、C、、D、、E、、您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、023.第26题设为方程( A 为常数矩阵)的一个基解矩阵,试指出如下的断言中哪些就是错误的:A、可以就是也可以不就是原方程组的解矩阵,B、因为不知道就是否有, 故无法判断就是否就是原方程组的基解矩阵,C、存在奇异的常数矩阵C, 使得,D、取, 可得到、E、、A、、B、、C、、D、、E、、您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、024.第27题以下就是一阶微分方程的求解过程, 请说明下划线所指出那些步骤中, 哪些就是可以省略的:解答:记, 则(A), 注意到(B),因此方程不就是恰当方程(C)、可以计算, 因而方程有只与x 有关的积分因子,并且该积分因子可以求出为:、将该积分因子乘在原方程的两端:(D), 分项组合为,或可整理为(E), 最后得到原方程的通解、A、AB、BC、CD、DE、E您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、025.第28题请查出求解一阶线性微分方程的过程中有错误的步骤:A、先求解对应齐方程:,分离变量可得,B、两边积分求出积分可以得到(C就是任意常数):,C、再将常数C 变易为函数:、D、代入到原方程中可以得到:,E、原方程的通解(C 就是任意常数):、A、AB、BC、CD、DE、E您的答案:A,B,C,D,E题目分数:5此题得分:5、026.第3题欧拉方程的一个基本解组为、您的答案:正确题目分数:4此题得分:4、027.第4题利用变换可将伯努利方程化为线性方程、您的答案:错误28.第7题当用比较系数法求方程的一个特解时, 可将这个待定系数的特解设为、您的答案:错误29.第10题对于初值问题可判定其解在的某邻域内存在且唯一, 理由就是在整个平面上连续并且关于y满足李普希茨条件、您的答案:正确30.第17题平面上过点的曲线为, 该曲线上任一点处的切线与切点与原点的连线的夹角为, 则这个曲线应满足的常微分方程就是, 初始条件为、您的答案:正确。