(湘教版)七年级数学上册第一单元测试卷

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湘教版数学七年级上册第1章有理数单元测试题.docx

初中数学试卷第1章有理数单元测试题(时间：45分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分,共24分) 1.π-14.3的计算结果是（）A.0，BB.π-14.3C.14.3-πD.π--14.3 2.⎪⎭⎫ ⎝⎛---21的值为 ( )A.2B.12C.-2D.-12 3.如果a 的倒数是-1,那么a2013等于 ( ) A.1 B.-1C.2 013D.-2 013 4.若a 、b 为有理数，22b a =，则a 、b 的关系是（）A ．相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数5.若数a 在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|= ( )A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5 6.5,3==b a ，a 、b 异号，则b a -的值为（）A.2B.-2C.8D.-87.如图,在数轴上有a,b 两个有理数,则下列结论中,不正确的是 ( )A.a+b<0B.a-b<0C.a ·b<0D.(−a b )3>08．我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿m 3,194亿用科学记数法表示为 ( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109二、填空题(每小题3分,共24分)9．-315的倒数是相反数是； 10. 若(a-1)2+|b +1|=0,则a 2013+b 2014= .11．用科学记数法表示的数51004.5⨯，它的原数是。

12. 绝对值大于4并且小于8的整数有。

13.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是 .14. 若244.529.22=，则=29.22 。

15．a 是一个正数，那么a1-是数。

16. 用四舍五入的方法把9.965取精确到十分位的近似值是，这时它有个有效数字，它们分别是。

湘教版数学七年级上册《第一、二章》综合测试卷

第一、二章综合测试卷一、单选题1．下列各组数中，是同类项的是（） A ． 22x y -与213yxB ． 20.5xy -与20.5x yC ．xyz 与xycD ．3x 与2y2．下列表述不正确的是（）A ．葡萄的单价是4元/kg ，4a 表示akg 葡萄的金额B ．正方形的边长为,4a a 表示这个正方形的周长C ．某校七年级有4个班，平均每个班有a 名男生，4a 表示全校七年级男生总数D ．一个两位数的十位和个位数字分别为4和,4a a 表示这个两位数 3．若7,24m n n p +=-=，则3m n p +-=（） A ．11-B ．3-C ．3D ．114．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）A ．1335天B ．516天C ．435天D ．54天5．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（） A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯6．下列说法正确的是（） A ． 3xy π的系数是3 B ．3xy π的次数是3 C ． 223xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是27．下列计算正确的是（） A ．224a b ab +=B ．532x x -=C ．223m m m -=-D ．23ab ab ab -+=8．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（） A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，09．当2x =-，3y =时，则代数式2x y xy -的值是（） A ．6B ．6-C ．18-D ．1810．计算1(6)3⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．18-B ．2C ．18D ．2-11．若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（） A ．7B ．3或﹣3C ．3D ．7或312．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%13．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（） A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元14．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（） A ．2B ．4-C ．2-D ．8-15．下列单项式中，23a b 的同类项是（） A ．32a bB ．232a bC ．2a bD ．3ab16．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（）A ．－5B ．－2C ．2D ．517．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．518．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值 A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关D ．与x ，y 无关19．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．220．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（） A ．6858B ．6860C ．9260D ．9262二、填空题21．计算423a a a +-的结果等于_________．22．数轴上一点A ，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A 表示的数是______． 23．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+.24．如果有4个不同的正整数a ，b ，c ，d 满足（2021﹣a ）（2021﹣b ）（2021﹣c ）（2021﹣d ）＝8，那么a +b +c +d 的值是 _____．25．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a ⊕b ＝n 可以使（a +c ）⊕b ＝n +c ，a ⊕（b +c ）＝n ﹣2c ，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝_____．三、解答题 26．计算：（1）-5×2+3÷13-（-1）；（2）（911-）÷9123()(24)11234---⨯-． 27．化简： (1)2x x -； (2)()1462x --； (3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．28．阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m ，个位上的数为n ，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于．（用含m ，n 的式子表示）29．出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：12+，8-，10+，13-，10+，12-，6+，15-，11+，14-．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．30．在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B ，点B 向右移动（n +1）（n 为正整数）个单位得到点C ，点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ．（1）当n ＝1时，⊕点A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，a ，b ，c 三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能．A ．在点A 左侧或在A ，B 两点之间 B ．在点C 右侧或在A ，B 两点之间 C ．在点A 左侧或在B ，C 两点之间D ．在点C 右侧或在B ，C 两点之间 ⊕若这三个数的和与其中的一个数相等，求a 的值；（2）将点C 向右移动（n +2）个单位得到点D ，点D 表示有理数d ，a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a 为整数，请用含n 的代数式表示a ．31．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-；第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-；第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）． 32．若点1A ，2A 在数轴上表示的数分别为1x ，2x ，则点1A 和2A 之间的距离为21x x -．据此结论，解决下列问题：（1）当14x =-，28x =-时，21x x -=______；当11122x =，2132x =-时，21x x -=______．（2）如图1所示，在数轴上，若点1A 在原点的左边，点2A 在原点的右边，218x x -=，且原点到点1A 的距离是其到点2A 的距离的3倍，则1x =______，2x =______．（3）如图2所示，在数轴上，点1A ，2A ，3A ，4A 分别表示的数为1x ，2x ，16，4x ，若点1A ，2A ，3A，4A 中相邻两点之间的距离相等，且4112x x -=，求1x ，2x ，4x的值。

湘教版数学七年级上册第一章单元测试卷

初中数学试卷坪阳中学七年级数学第一章单元测试卷时间： 60 分钟满分： 100 分一、填空。

（每题 3 分，共 24 分）1 、某股票上升 0.21 元记作＋ 0.21 元，那么下跌元记作 ____元。

2 、在数轴上，在原点左侧距原点 4 个单位的点表示的数是。

3 、－ 6 的相反数是，倒数是，绝对值是。

4 、化简：－（－ 3.9 ）＝ ___，－｜－ 8｜＝ ____， ( 1) 2013 。

5 、温度上升 5℃又降落 6℃，最后降落 1℃，则三次一共上升 C 。

6 、若 a 5, 则 a= 。

7 、太阳的半径大概 696 000 000 米，用科学计数法表示为米。

8 、若 |x － 2|+(y－ 3)2=0 ，则 x=_________。

y二、选择题 ( 请将每题的答案填入以下表格中,每题 3 分，共 24 分)题号 9101112 13141516答案9 、以下说法正确的个数是 ()A、一个有理数不是整数就是分数B、一个有理数不是正数就是负数C、一个整数不是正的，就是负的D、一个分数不是正的，就是负的10 、以下各对数中互为相反数的是（）A、- （+8 ）与 -8B、1与C、1与221 )D 、-0.01 与(2 10011 、比－ 5 大的负整数有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个12 、一个数的绝对值是最小的正整数，那么这个数是（）A、0B、1C、-1D、±113 、以下各式中，正确的选项是（）A、－5＞4B、－1＜－277C、－（－ 3.1 ）＞ 0 D 、－ |－6.3| ＞014 、已知 a、b 在数轴上的地点如下图,那么下边结论正确的选项是（）A、a－b ＜0B、a＋b ＞0C、ab ＜0aD、bb0 a15 、以下计算正确的选项是（）A 、2÷(-3)= -6B 、-2-3=-5、(1) (2) 2 D 、 -1+2=3 C 16 、以下各数中，结果相等的是（）2 32 3A. －3 与 2B. 3 与（－ 2）222 2C. －3 与－（－ 3）D. （－3）与－3三、解答题（ 52 分）1 、画一数轴，在上边描出以下各点。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作湘教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）（2012•济南）﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义进行计算．解答：解：|﹣12|=12，故选A．点评：本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2012•三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．2考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．点评：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．（4分）计算的结果是（）A．﹣B．0 C． 1 D．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）=﹣1﹣2+=﹣．故选A．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．4．（4分）（2012•莱芜）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A． 1.42×105 B． 1.42×104 C．142×103 D．0.142×106考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：14.2万=142000=1.42×105．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（4分）（2012秋•崇安区校级期末）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个 D．3个考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．解答：解：﹣（﹣5）=5是正数，﹣（﹣5）2=﹣25是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，（﹣5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．6．（4分）（2014秋•芜湖县期中）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b考点：有理数的乘方．分析：分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．7．（4分）（2012•鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D． 2013考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．解答：解：根据规律可以发现盒子里有3n+1颗珠子，当有2011颗时，n恰为整数．故选：B．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．注意由特殊到一般的分析方法．二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）（2012•上海）计算=．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可以确定答案．解答：解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．点评：此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．9．（5分）（2012秋•成都校级期中）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为5800元．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），=5000+500﹣300+1200﹣600，=5000+500+1200﹣300﹣600，=6700﹣900，=5800．∴该人现有存款为5800元．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．10．（5分）定义a*b=a﹣b2，则（1*2）*（﹣3）=﹣12．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解；根据题意可知，（1*2）*（﹣3）=（1﹣22）*（﹣3）=（﹣3）*（﹣3）=（﹣3）﹣（﹣3）2=﹣3﹣9=﹣12．故答案为：﹣12点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（5分）若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y3的值是．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=﹣=．故答案是：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（5分）某电视台开办了《周末合家欢》节目，节目规定：参加节目的家庭必须全家表演一个节目，由观众当评委，支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌，不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出﹣10分的标牌，然后根据得分的高低决定下一期节目参加的家庭．最后参加下期节目的家庭总得分为1260分．已知亮出﹣10分标牌的人数为26人，那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人数多126人．考点：有理数的混合运算．分析：利用支持者的分数除以10分就是支持的人数，减去出﹣10分标牌的人数26人即可求解．解答：解：[1260﹣（﹣10）×26]÷10=152（人），152﹣26=126（人）．故答案是：126．点评：本题考查了有理数的混合运算，理清题目中各个量之间的关系，列出算式是关键．三、解答题（共47分）13．（12分）计算下列各题：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．（2）．（3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+4+1=3；（3）原式=×（﹣）+×﹣××=﹣+﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（10分）“十一”黄金周，某商家店铺大力促销，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日2日3日4日5日6日7日4 3 2 0 ﹣1 ﹣3 ﹣5（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？该天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程）（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得每天的营业额，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据总营业额除以时间，可得平均营业额．解答：（1）黄金周内7天的营业额（万元）分别是：30，33，35，35，34，31，26，答：10月7日的营业额最低，营业额是26万元；（2）×（30+33+35+35+34+31+26）=×224=32（万元），答：平均每天的营业额为32万元．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．15．（12分）有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法运算，可得答案．解答： 1.2+（﹣0.8）+2.3+1.7+（﹣1.5）+（﹣2.7）+2+（﹣0.2）=1.2﹣0.8+2.3+1.7﹣1.5﹣2.7+2﹣0.2=（2.3+1.7+2）+（﹣0.8﹣2.7﹣1.5）+（1.2﹣0.2）=6﹣5+1=2（kg）．则15×8+2=122（kg）．答：这8箱橘子的总重量是122千克．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．16．（13分）（2011•内江）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n ﹣l）×n=n（n+l）（n﹣l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4=1+0×1+2+1×2+3+2×3+4+3×4=（1+2+3+4）+（0×1+1×2+2×3+3×4）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n=（1+2+3+…+n）+[0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n]=n（n+1）+n（n+1）（n﹣1）=×n（n+1）（2n+1）（3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是338350．考点：整式的混合运算．分析：根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论；（3）直接代入（2）的结论，计算即可．解答：解：（1）观察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）归纳结论：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n；n（n+1）；n（n+1）（n﹣1）；n（n+1）（2n+1）；（3）实践应用：当n=100时，×100×（100+1）（200+1）=338350．点评：本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．。

最新湘教版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)

湘教版数学七年级上册第一单元测试题（时间：90分分值：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣32．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=99．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a= ．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（4分）比较大小：32 23．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9.19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．（3分））在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．（4分）已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．（4分）比较大小：32＞ 23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为 20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．湘教版数学七年级上册第二单元测试题（时间：90分分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a2．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）24．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy35．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣56．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，37．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c10．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．（3分）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则，解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，故选（C）【点评】本题考查列代数式，注意根据题意列出式子，属于基础题型．6．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c、d的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c＜b＜0＜a，﹣c＞a，﹣b＜a，∴a+b＞0，a+c＜0，c﹣b＜0∴|b+a|+|a+c|+|c﹣b|=a+b﹣a﹣c+b﹣c=2b﹣2c．故选A．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题，解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C． D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值，将a2的值代入，a n=得到a3的值，将a3的值代入，a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3中，x的次数依次2，3，0，1，按x的降幂排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．故答案为：﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【点评】此题考查了多项式的知识，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（3分）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是 0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%），进而利用又按零售价90%出售，得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，然后将n=10代入，即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，第2个多项式为：a2﹣b2×2，第3个多项式为：a3+b2×3，第4个多项式为：a4﹣b2×4，…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算，涉及去括号法则，属于基础题型．18．（6分）若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0，∴a﹣3=0，b+=0，∴a=3，b=﹣，又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab，∴当a=3，b=﹣时，原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值问题．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子，求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2，∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时，A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25，m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20，n=25时，m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时，25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．。

湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷附答案

湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．2 021的相反数是( )A ．2 021 B.12 021 C ．－2 021 D ．－12 021 2．－18的倒数的绝对值是( )A ．8B ．－8 C.18 D ．－183．有一组数：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15，－|－5|，(－5)2，(－5)3，－54，其中负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，数轴上表示数－4和2的点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 的距离是( )(第4题)A ．－6B ．－2C ．2D ．65．设a ＝(－3)2，b ＝－32，c ＝|－3|，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 6．下列各式中计算正确的是( ) A ．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9B ．24－22÷20＝20÷20＝1C ．－22＋(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－74＝－4＋7×47＝0 D ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12＝3÷13－3÷12＝9－6＝3 7．有一列按规律排列的数：－2，4，－8，16，－32，64，…，则第n (n 为正整数)个数是( )A ．2nB ．－2nC ．2nD ．(－2)n 8．已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应的点的位置如图所示：(第8题)有下列各式：①ab ＞0；②b －c ＞0；③|b －c |＞c －b ；④1a ＞1b . 其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每题4分，共32分)9．冰箱冷藏室的温度为零上5 ℃，记做＋5 ℃，那么冷冻室的温度为零下18 ℃，记做________．10．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17 340 000人次，再创历史新高，将数据17 340 000用科学记数法表示为____________．11．把－22，(－2)2，－|－2|，－12按从大到小的顺序用“>”连接起来为________________________________________________________________． 12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝1，则a ＋b2＋m 2－cd ＝________． 13．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝________．14．设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，由此计算：[－2.4]－[－0.6]＝________．15．已知|x |＝4，|y |＝12，且xy <0，则xy ＝________．16．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的式子，如19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10 011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10 011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．三、解答题(17，20题每题9分，21题10分，其余每题8分，共44分) 17．把下列各数填在相应的大括号里．－3，0.2，0，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋45，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数：{ ，…}； (2)负分数：{ ，…}； (3)非负数：{ ，…}． 18．计算：(1)(－7)×5－90÷(－15)；(2)－32＋16÷(－2)×12－(－1)2 020；(3)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；(4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤113×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－513.19．已知|a |＝9，|b |＝6，且a －b <0，求a －b 的值．20．有20筐白菜，以每筐25 k g 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．阅读下面的材料：1×2＝13×(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13×(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13×(3×4×5－2×3×4)．由以上三个等式相加可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.根据以上材料，请你回答下列问题．(1)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；(2)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝______________(n为正整数)；(3)依据上面的材料，试计算1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋10×11×12的结果．答案一、1.C 2.A 3.B 4.D5．B 点拨：a ＝(－3)2＝9，b ＝－32＝－9，c ＝|－3|＝3，因为9＞3＞－9，所以a ＞c ＞b . 6．C 7.D8．D 点拨：根据数轴可得b ＜c ＜0＜a ，所以ab ＜0，故①错误； b －c ＜0，故②错误；|b －c |＝c －b ，故③错误；1a ＞0＞1b ，故④正确．故选D. 二、9.－18 ℃ 10.1.734×107 11．(－2)2＞－12＞－|－2|＞－22点拨：－22＝－4，(－2)2＝4，－|－2|＝－2. 因为4＞－12＞－2＞－4，所以(－2)2＞－12＞－|－2|＞－22.12．0 点拨：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±1，所以a ＋b 2＋m 2－cd ＝02＋1－1＝0.13．－1 点拨：因为|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，所以x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3.所以x ＋y ＝2＋(－3)＝－1.14．－2 点拨：[－2.4]－[－0.6]＝－3－(－1)＝－3＋1＝－2.15．－8 点拨：因为|x |＝4，所以x ＝±4.因为|y |＝12，所以y ＝±12.因为xy ＜0，所以x ＝4，y ＝－12或x ＝－4，y ＝12，所以xy ＝－8.16．110 011 101 点拨：413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110 011 101(2)．三、17.解：(1)正整数：{|－9|，－(－1)，…}； (2)负分数：{－⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋45，－5%，－227，…}； (3)非负数：{0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312，…}． 18．解：(1)原式＝－7×5＋90÷15＝－35＋6＝－29.(2)原式＝－9＋(－8)×12－1＝－9－4－1＝－14. (3)原式＝－10＋8÷4－4×3＝－10＋2－12＝－20. (4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤43×⎝ ⎛⎭⎪⎫342－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝－4＋94＝－134.19．解：因为|a |＝9，|b |＝6，所以a ＝±9，b ＝±6.因为a －b ＜0，所以a ＜b ，所以a ＝－9，b ＝±6. 当a ＝－9，b ＝6时，a －b ＝－9－6＝－15.当a ＝－9，b ＝－6时，a －b ＝－9－(－6)＝－9＋6＝－3. 综上所述，a －b 的值为－15或－3.20．解：(1)由题意可知，最重的一筐白菜重27.5 kg ，最轻的一筐白菜重22 kg.所以20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重27.5－22＝5.5(kg)． (2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8(kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg.(3)(25×20＋8)×2.6＝1 320.8(元)，所以出售这20筐白菜可卖1 320.8元． 21．解：(1)原式＝13×(1×2×3－0×1×2)＋13×(2×3×4－1×2×3)＋13×(3×4×5－2×3×4)＋…＋13×(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440. (2)13n (n ＋1)(n ＋2)(3)原式＝14×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋14×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋14×(3×4×5×6－2×3×4×5)＋…＋14×(10×11×12×13－9×10×11×12)＝14×10×11×12×13＝4 290.。

湘教版初一上册数学全册单元测试卷

湘教版七年级上册初中数学全册试卷（5套单元试卷+1套期末测试卷）第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )A ．7 ℃B ．－7 ℃C ．2 ℃D ．－12 ℃ 2．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.43．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．1 4．－12 022的相反数的倒数是( )A ．1B ．－1C ．2 022D ．－2 022 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1077．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．定义一种新运算：a *b ＝⎩⎨⎧a －b （a ≥b ），3b （a <b ），则3*(－1)*5的结果是( )A ．1B ．－1C ．15D ．12 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g. 13．比较大小：－(－2)2______－32.14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________． 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米．16．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022的值为________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．18．若数轴上表示2的点为M ，则在数轴上与点M 相距4个单位长度的点所对应的数是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分) 19．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．20．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？22．已知点A在数轴上表示的数是a，点B在数轴上表示的数是b，且|a＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A，B之间的距离记做|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点P在数轴上表示的数是x，当|P A|－|PB|＝2时，求x的值．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14；….(1)你发现的规律是____________________________；(用含n 的式子表示) (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a *b ＝ab ＋2a . (1)求2*(－1)的值；(2)求(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12的值；(3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．答案一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、11．3；－12 023 12．0.6 13.> 14．3或－5 15．500 16．1 17.7 18．6或－2三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A 地东边，距A 地39千米．(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油． 22．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|P A |－|PB |＝－(|PB |－|P A |)＝－|AB |＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|P A |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|P A |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x ，因为|P A |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a |＝2，|b |＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以|a －13|＋(b －1)2＝|－2－13|＋(3－1)2＝73＋4＝613.24．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022. 25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.(2)(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12＝(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）×12＋2×（－4）＝(－3)*(－2－8) ＝(－3)*(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3) ＝30－6 ＝24.(3)不具有交换律．例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2， (－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，所以2*(－1)≠(－1)*2，所以不具有交换律．第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A．2x2y2B．3y C．xy D．4x4．已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋45．下列去括号错误的是()A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b6．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－1017．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元8．如图，阴影部分的面积是()A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy9．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A ．－4 955 B ．4 955 C ．－4 950 D ．4 950 二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．多项式4x 2y －5x 3y 2＋7xy 3－67是________次________项式．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．14．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为_______________________________________．15．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．16．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m等于________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是______________________________________(n 是正整数)．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5x y ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知2x a y ＋bx 2y ＝－x 2y ，若A ＝a 2－2ab ＋b 2，B ＝2a 2－3ab －b 2，试求3A －2B 的值．22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)在“十一”期间去北京旅游．A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠．这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别参加这两家旅行社的总费用；(2)如果这个班的学生有55人，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．如图是由非负偶数排成的数阵．(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系．(2)在数阵中任意作一个这样的“H”形框，(1)中的关系仍然成立吗？并写出理由．(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由．答案一、1．B2．B3．C4．C5．B 6．D7．A8．A9．B10．B：因为第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n－1）2＋1，且奇数为正，偶数为负，所以第100行从左边数第1个数的绝对值为4 951，符号为正号，所以第100行从左边数第5个数是4 955.二、11．12a2－112．五；四13．－614．2b－2c：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.15．316．4：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.17．乙：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，而0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19．解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1) ＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0，所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：根据题意，得a ＝2，2＋b ＝－1，所以b ＝－3，则3A －2B ＝3(a 2－2ab＋b 2)－2(2a 2－3ab －b 2)＝5b 2－a 2＝5×(－3)2－22＝41. 22．解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2 m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．23．解：(1)参加A 旅行社的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)；参加B 旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)．(2)当a ＝55时，参加A 旅行社的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；参加B 旅行社的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．24．解：(1)因为22＋40＋58＋42＋26＋44＋62＝294＝7×42，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(2)成立．设中间数为x ，则其余六个数分别为x －2，x ＋2，x －20，x ＋20，x －16，x ＋16，所以(x －2)＋(x ＋2)＋(x －20)＋(x ＋20)＋(x －16)＋(x ＋16)＋x ＝7x ，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(3)不能．理由：2 023÷7＝289，因为数阵是由非负偶数排成的，而289为奇数，所以不能框出和为2 023的七个数．第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x ＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－ya C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若b a ＝dc ，则b ＝d 3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝35．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23 D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( ) A ．10x ＋20＝100 B ．10x －20＝100 C ．20－10x ＝100 D ．20x ＋10＝100 8．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( ) A ．5场 B ．6场 C ．7场 D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 022的值为________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________． 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 16．规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________． 17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6; (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9.根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C 二、11．－2 12．2 02813．6 ：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．5.5 ：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5. 15．69 16．x ＝107 17．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9. 系数化为1，得y ＝3. (2)去括号，得5x ＝3x －12. 移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x )＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x 2－3k －2＝2x的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x3cm ，由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x3，解得x ＝8，所以14－x3＝2，所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)． 22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37； 100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8， 10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8， 10a ＝8＋a ，解得a ＝89. 设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89，故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020，解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱． 24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6，解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a千米/时，B，C两地相距x千米，根据题意得2(16＋a)－2(4＋a)＝x，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．第4章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是()2．下图中射线AB或线段MN能和直线PQ相交的是()3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D；⑤∠BCD 也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.其中说法正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个5．∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，则∠γ－∠β的度数是() A．30°B．60°C．90°D．180°6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是()A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD ＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为__________________．12．已知∠α＝13°，则∠α的余角的大小是__________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝________．15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．16．比较：28°15′________28.15°(填“>”“<”或“＝”)．17．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF ＝________．18．用棱长是1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm 2. 三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分) 19．计算：(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.20．如图，有A ，B ，C ，D 四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD ，并过点B 作一条直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外；(2)作线段AB ，并延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点；(3)作射线CA 和射线CD ，量出∠ACD 的度数为________，并作∠ACD 的平分线CG ；(4)C ，D 两点间的距离为________厘米，作线段CD 的中点M ，并作射线AM .21．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．23．如图是一张裁剪后的铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．24．已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，∠MON与α的数量关系是什么？(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．A2．D3．A4．B5．C6．D7．B8.B9.B10．B：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED，共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；易知当F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB ＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线12．77°13．1；314．115．100°16．>17．45°：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角相等．18．30三、19．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.：度、分、秒的换算是60进制，不同于10进制．在运算中满60向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．20．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示.105°(4)1.5如图所示．21．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝38AB＝38×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝12AC＝12×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，因为∠AOC，∠BOD都是∠COB的补角，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.23．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方米)，即铁皮的面积为22平方米．(2)能，如图所示．长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方米)．24．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查适合采用抽样调查的是()A．某班学生1分钟跳绳的个数B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以3．要调查某市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是() A．在本市某中学抽取200名女生B．在本市中学生中抽取200名学生C．在本市某中学抽取200名学生D．在本市中学生中抽取200名男生4．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是()A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．样本不具有代表性D．以上都不是5．为了解某校2 000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是()A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2 000名学生是样本D．样本容量是400名学生6．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌7．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是()A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球8．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为()棉花纤维长度0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x x/mm根数 1 2 6 3A．80%B．70%C．40%D．20%9．为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有()A．500名B．600名C．700名D．800名10．某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图①②是根据调查结果制作的统计图的一部分，根据统计图分析下列结论：①月人均用水量为3 t的有50户；②其中用淘米水浇花的占15%；③选用“洗衣用水冲马桶”这种节水措施的家庭最多．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于____________．(填“普查”或“抽样调查”)12．对某校九年级的480名学生的身高情况进行了解，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为____________________________________．13．某站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果________(填“具有”或“不具有”)代表性．14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．16．下表为100粒种子的发芽情况：天数 1 2 3 4 5发芽率/% 10 65 15 5 0 反映种子的发芽规律，可选择________统计图．17．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．18．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，如图是本次义卖情况的统计图，则这次活动共卖出文学类图书的本数占所有卖出本数的百分比是________．三、解答题(19～21题每题16分，22题18分，共66分)19．根据下表解答下列问题．果树名面积/万m2果树名面积/万m2梨树30 杏树15苹果树60 桃树15(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数，并制作扇形统计图．20．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200 t，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的质量．21．如图所示的两幅统计图反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．(1)通过对图①的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图②的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有多少人？22．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视 a 0.3一般57 0.38不重视 b c说不清楚9 0.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．(2)若该校共有初中生2 300人，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？答案一、1．D 2.B3．B4．C5．A6．D7．D8．A9．B10．D二、11．抽样调查12．抽取的100名学生的身高13．不具有14．1 20015．7.5；108°16．折线17．小华18．45%三、19．解：(1)总面积为30＋60＋15＋15＝120(万m2)．梨树：30120×100%＝25%；苹果树：60120×100%＝50%；杏树：15120×100%＝12.5%；桃树：15120×100%＝12.5%.(2)梨树：360°×25%＝90°；苹果树：360°×50%＝180°；杏树：360°×12.5%＝45°；桃树：360°×12.5%＝45°.制作扇形统计图如图所示．20．解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，所以m＝69.01.(2)200×0.9%＝1.8(t)．即其中混杂着的玻璃类垃圾的质量约为1.8 t.21．解：(1)2017～2019年甲、乙两校参加课外活动的学生人数都随着年份的增加而增加．(答案不唯一)(2)2019年乙校参加科技活动的学生人数最多．(答案不唯一)(3)2 000×38%＋1 100×60%＝1 420(人)．答：2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有1 420人．22．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.所以a＝150×0.3＝45.又由统计表可知c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，所以b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．(2)2 300×0.26＝598(人)，所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用．②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．：(3)答案不唯一，合理即可．期末提高测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－2。

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.零或负数D.零或正数2、的倒数是（）A. B. C.5 D.-53、－的绝对值是（）A.－B.C.－3D.34、计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016=（）A.0B.﹣1C.2016D.﹣20165、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为( )A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨6、如果a与－3的和是0，那么a是（）。

A. B. C.－3 D.37、的倒数是（）A. B. C. D.8、深圳中心区灯光秀所有参与表演的LED点光源大约使用了1180000个，1180000用科学记数法表示是（）A.118×10 4B.1.18×10 4C.1.18×10 7D.1.18×10 69、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A.都是负数B.绝对值不相等C.有一个是0D.至少有一个负数10、若a m＝4，a n＝3，则a m+n的值为（）A.2 12B.7C.1D.12.11、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|>4B.C.D.12、如果|a|≥0，那么（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意数13、＝（）A. B. C. D.14、﹣的绝对值是（）A. B.﹣ C. D.﹣15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（）A.93分B.78分C.94分D.84分二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数－的倒数为________，相反数为________，绝对值为________．17、定义一种新运算：，则：2△1＝________.18、如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：________．19、计算：=________20、计算4 ﹣3 =________．21、绝对值最小的有理数是________.22、计算：|1﹣|3﹣（﹣1）||=________．23、已知四个互不相等的整数,它们的积，求________.24、﹣1 的相反数是________，倒数是________．25、若，且，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.28、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，-，﹣4，1.5．29、在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．7，-3.5，0，-4.5，5，-2，3.5．30、在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1 ，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜“连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、A6、D7、C8、D9、D10、D11、B12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

湘教版数学七年级上册第一章试卷

湘教版数学七年级上册第一章试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果向东走3米记作 + 3米，那么向西走5米记作（）A. + 5米B. - 5米C. + 3米D. - 3米同学们，这就像是给方向定个小规矩呢。

向东是正的，那和东相反的西就是负的啦，所以向西走5米就记作 - 5米，答案是B哦。

2. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. - (-3)C. - - 2D. (-3)²来看看哦，0既不是正数也不是负数。

- (-3)就是3，是正数呢。

(-3)²等于9，也是正数。

而 - - 2，先算绝对值里面的， - 2是2，再加上前面的负号，就是- 2啦，所以这是个负数，答案是C。

3. 在 - 2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. - 2B. 0C. 1D. 3这题就很直白啦，比0小的数，在这四个数里只有 - 2，答案A妥妥的。

4. 数轴上表示 - 3的点与表示7的点之间的距离是（）A. 3B. 10C. 4D. 7同学们，数轴上两点的距离就是用右边的数减去左边的数（大数减小数），7 - (-3)=7 + 3 = 10，所以答案是B。

5. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 1B. - 1C. 0D. 正数什么数的相反数是它自己呢？1的相反数是 - 1， - 1的相反数是1，正数的相反数是负数，只有0的相反数还是0，答案就是C啦。

6. 下列计算正确的是（）A. - 2 + 1=- 1B. - 2 - 2 = 0C. (-2)²=- 4D. - 2² = 4看清楚哦， - 2 + 1就是往 - 2这个数上再加上1，那就是 - 1，A选项正确。

- 2 - 2是 - 4，B错啦。

(-2)²是 - 2乘以 - 2等于4，C错。

- 2²是先算2²等于4，再加上负号，是 - 4，D也错，答案是A。

7. 若x = 3，则x的值是（）A. 3B. - 3C. ±3D. 9绝对值是3的数，那可不止一个哦，3的绝对值是3， - 3的绝对值也是3，所以x的值是±3，答案是C。

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七年级数学上册第一学月月考测试卷
总分：100分时间：90分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、3的相反数是（）
A 、－3
B 、＋3
C 、0.3
D 、13 2、在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 中，属于整数的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、绝对值等于本身的数是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 4、图中所画的数轴正确的是（）。

5、下列四个式子错误的是（）。

A 、 3.14π->- B 、3.5＞－4 C 、155536
-<- D 、－0.21＞－0.211 6、下列运算中正确的个数有（）
（1）（－5）+5=0，（2）－10+（+7）=－3，（3）0+（－4）=－4，
（4）（－72）－（+75）=－7
3，（5）―3―2=―1 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则半夜的气温是（）
A 、－5 ℃
B 、－4 ℃
C 、4 ℃
D 、－16 ℃ 班级姓名： _ - 1 _1 _1 _ - 1 _0 _3 _1 _0 _ - 1 _1 _ D _ C _ B _ A _2 _0
8、如果两个数的和是一个正数，积是一个负数，那么这两个数（）。

A ．都是正数
B ．都是负数
C ．一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大
D ．一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大
9、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）
A 、 5
B 、0
C 、 7
D 、－7
10、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A 、a < b B 、ab<0 C 、a －b<0
D 、a+b<0
二、填空题(每题2分,共20分)
11、－7绝对值为，－112
的倒数是。

12、最大的负整数是_____，最小的正整数是_____。

13、比较大小： 23- -0.6， 9
8-的倒数是。

14、化简：－[－(－5)]=_________。

15、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币
32.2元记作元。

16、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），
经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件____________。

（填“合格”或“不合格”）．
17、绝对值等于5的有理数是____________。

18、13217200用科学记数法应记为____________。

19、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是
－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.
20、4,3,a b a b ==+=若则___________。

三、解答题: （共50分）
21、计算：(1至4题每题2分，5，6两题每题5分，共计18分)
（1 ||–3 + (–1) （2）224212642）（）（-⨯----
（3） ( –
43
)×(– 14 ) （4） (– 12 ) ÷ (– 27)
（5） 49(81)(16)94
-÷⨯÷- （6）(213348--)×（－48）
22、把下列各数在数轴上表示出来(5分)，并用“＜”把它们连接起来（1分）。

（6分）
－3.5， 0， 4，－1， 2.5
23、比较下面两个数的大小。

(2×5分=10分)
(1) 2334
-
-与 (2)－(－3.1) 与 3--
（要求使用简便方法）
24、（8分）一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收
缩压的变化
情况，该病人上周日的收缩压为160单位。

问：（1）本周哪一天血压最高?哪一天最低?
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了? 25、（8分）7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，
不足的千克记作负数，
称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3这七筐苹果的总重量为多少千克？
（需列式并作答）。