敏感性问题调查

敏感性问题调查与 随机化回答技术
敏感性问题（Sensitive Question）
是指所调查的内容涉及私人机密而不愿或不
便于公开表态或陈述的问题。 如：考试作弊；青少年婚前性行为，婚外性 伴侣；卖淫嫖娼；吸毒；行贿受贿；偷税漏 税；满意度调查等等。 直接提问，会出现很多拒绝回答；即便强迫 回答，也会出现故意错答。
西蒙斯模型（2）
随机化装置：密闭容器，装有两种颜色，红
球与黄球，除颜色其它完全一致，红黄的比 例是P/(1-P)。 使被调查者从容器中随机抽取1球，不向任何 人显示。 抽到红球回答1)，抽到黄球回答2)。 答案只有“是”和“否”，除被调查者没人 知道回答的是哪一题，所以保护了隐私。
球和黑球，除颜色其它完全一致，红黄黑的 比例分别是P1， P2， P3。 抽到红球回答敏感性问题，抽到黄球回答 “是”，抽到黑球回答“否”。 此时，π B为P2/（P2＋P3）。
例—男人的私房钱
某社会研究所欲调查已婚男子瞒着妻子存私
房钱的情况。利用西蒙斯模型，对随机抽出 的n＝800个已婚男子进行调查，设计的两个 题目为：
沃纳模型（3）
设调查了n个调查对象，m个回答“是”，我
们要估计总的作弊者的比例π 。 回答“是”有两种情况： 抽到1，回答“是”，即被调查者是作弊者， 概率是π ； 抽到2，回答“是”，即被调查者不是作弊者， 概率是（1-π ） ；
沃纳模型（4）
Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋ Pr
A的90%的CI： 0.54 1.64 0.0353
48.2%,59.8%
1) 你是否存了私房钱？ 2) 你的阳历生日日期是不是奇数？
随机化装置：P=0.5
800人中420人回答“是”。
解—男人的私房钱
解： n 800, m 420, P 0.5, B 0.51 1 m ˆ A 1 P B Pn 1 420 1 0.5 0.51 0.54 0.5 800 1 m m ˆA v 1 0.001248 2 n 1P n n ˆ A v ˆ A 0.0353 s
随机化回答技术（Randomized Response Technique, RRT）
基本特征是被调查者对所调查的问题采取随
机回答的方式，避免在没有任何保护的情况 下直接回答敏感性问题，从而既对被调查者 的隐私和秘密加以保护，且能获得所需要的 真实资料。
随机化装置
使被调查者随机选择回答敏感性问题。
Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋ Pr
（抽到2）Pr（是|抽到2） Pr（是）＝Pπ A＋（1-P）π B Pr（是）＝m / n m / n＝ Pπ A＋（1-P）π B
西蒙斯模型（5）
西蒙斯模型）的改进：
没有第二个问题； 随机化装置中有三种颜色的球，如红球，黄
西蒙斯（W.R.Simmons）模型
西蒙斯模型（1）
显示两个问题，一个与敏感性问题（如具有


特征A）有关，另一个完全无关的非敏感性问 题（如具有特征B） ： 1) “你具有特征A么？” 2) “你具有特征B么？” 例如问调查对象， 1) “你考试作过弊吗？” 2) “你的生日在阳历上半年，是么？”
显示两个与敏感性问题（如具有特征A）有关，
沃纳模型（2）
随机化装置：密闭容器，装有两种颜色，红
球与黄球，除颜色其它完全一致，红黄的比 例是P/(1-P)，通常>0.5。 使被调查者从容器中随机抽取1球，不向任何 人显示。 抽到红球回答1)，抽到黄球回答2)。 答案只有“是”和“否”，除被调查者没人 知道回答的是哪一题，所以保护了隐私。
可以是：轮盘；装有不同颜色球的匣子；硬
币；骰子；等等。 调查员并不知道任何一个被调查者已回答了 哪个问题，但却知道回答敏感性问题人数的 相对概率。
定性问题的RRT
沃纳（S.L.Warner）模型
沃纳模型（1）
但完全对立的问题： 1) “你具有特征A么？” 2) “你不具有特征A么？”
西蒙斯模型（3）
设调查了n个调查对象，m个回答“是”，生
日是在上半年的概率π B可认为是1/2，我们 要估计作弊者的比例π A。 回答“是”有两种情况： 抽到1，回答“是”，即被调查者是作弊者， 概率是π A ； 抽到2，回答“是”，即生日是上半年，概率 是π B ；
西蒙斯模型（4）
（抽到2）Pr（是|抽到2） Pr（是）＝Pπ ＋（1-P）（1-π ） Pr（是）＝m / n m / n＝ Pπ ＋（1-P）（1-π ）
沃纳模型（5）
沃纳模型（6）
两个问题是同一个敏感问题的两个方面，被
调查者仍可能有疑虑； P不能等于1/2，当接近1/2时，方差会增大， 远离1/2时，被调查者会认为是骗局。