统计学试题及答案分析

统计学考试题一一、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分） 1． 统计学名称来源于A ．政治算术学派B ．国势学派C ．数理统计学派D ．社会经济统计学派2． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的A ．社会科学B ．自然科学C ．方法论科学D ．实质性科学3． 几位学生的统计学考试成绩分别为55，60，70，80，85，60，这几个数字是 A ．指标 B ．变量 C ．标志 D ．变量值 4． 重点调查中的重点单位就是A ．有关国际名声的单位B ．在总体中其单位数目占绝大比重的单位C ．特殊的单位D ．其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5． 调查某大学学生学习情况，则总体是 A ．该大学所有学生 B ．该大学每一名学生的学习成绩C ．该大学每一名学生 D ．以上都不正确6． 某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）800~1500元；（3）1500~2000元；（4）2000元以上，则第四组的组中值近似为A ．2000元B ．1750元C ． 2250元D ．2500元 7． 分配数列是A ．按数量标志分组的数列B ．按品质标志分组的数列C ．按指标分组的数列D ． 按数量标志或品质标志分组的数列8． 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A ．数据资料 B ．主词 C ．宾此 D ．以上都不正确 9． 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是A ．算术平均数B ．序时平均数C ．众数D ． 调和平均数10． 某企业5月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，其成本计划完成程度为 A ．97.94% B ．166.67% C ．101.94% D ．1.94%11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A ．全距 B ．平均差 C ．标准差 D ．标准差系数 12． 下列指标中，属于强度相对数的是A ．某企业的工人劳动生产率B ．人均国民收入C ．某种商品的平均价格D ．某公司的平均工资13． 拉氏指数所用的同度量因素是固定在A ．基期B ．报告期C ．固定时期D ．任意时期14． 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为 A ．113.3% B ．13% C ．106.8% D ．10% 15． 我国消费价格指数的编制方法 A ．∑∑=0qp q p K K ppB ． ∑∑=11111qp K q p K ppC ．∑∑=1qp q p K pD ．∑∑=1011qp q p K p16． 已知某企业产值近年的环比增长速度为1%，2%，3%，4%，则定基增长速度为 A ．1%×2%×3%×4% B ．1%×2%×3%×4%-1 C ．101%×102%×103%×104% D ．101%×102%×103%×104%-1 17． 季节比率A ．说明时间序列所描述的现象的发展趋势B ．说明各年度水平相对于全时期总平均水平高或低的程度C ．说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度D ．其值的大小一般都大于118． 在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，则称（ ）为犯第一类错误 A 、0H 为假，接受0H B 、0H 为真，拒绝1H C 、0H 为真，拒绝0HD 、0H 为假，拒绝0H19． 某产品的价格（x ）（元）与销售量（y ）（千件）的回归方程为x y-=50ˆ，表明价格每降低1元，销售量平均 A ．增加1千件B ．增加50千件 C ．增加49千件 D ．减少49千件 20． 已知回归直线方程的判定系数81.02=r ，那么可知A ．相关系数9.0=rB ．相关系数9.0=r 或9.0-=rC ．相关系数9.0-=rD ．无法计算相关系数二、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每小题2分，共10分） 1． 下列属于时点指标的有A ．职工人数B ．商品库存数C ．固定资产折旧额D ．企业利润E ．银行存款余额2． 设21,X X 取自正态总体)1,(μN 的一个容量为2的样本。

下列估计量中哪些是μ的无偏估计。

A ．2113132ˆX X +=μB ．2124143ˆX X +=μC ．2132121ˆX X +=μD ．2143121ˆX X +=μE ．2153143ˆX X +=μ3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为A ．长期趋势B ．季节变动C ．不规则变动D ．发散变动E ．循环变动4． 设样本n X X X ,,21取自正态总体),(2σμN ，其中μ为已知参数，2σ为未知。

下列样本函数中，是统计量的有A ．321613121X X X ++B ．)(112∑=-n i i X n μC. XD.1XＥ.∑=3122i i X σ5． 统计中，易受极端标志值影响的平均指标有A ．算术平均数B ．调和平均数C ．众数D ．中位数E ．几何平均数 三、 简答题（每小题5分，共10分） 1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 四、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分） 1．问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10分）2． 为研究某种产品的质量特性，随机的选择16个，测得其平均寿命为5000小时，标准差为40小时。

假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信区间。

（8分）3． 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。

该公司声称：某种型号电子元件的平均寿命高于3000小时。

现在从该公司的这种电子元件中抽取了5个，它们的寿命分别为： 2980，3020，3010，3010，2990。

问在显著性水平05.0=α下，能否接受该公司的声称。

（10分）4．计算：（1）产值总指数；（2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数；（3）以报告期产量为同度量因素的出厂价格总指数。

（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产值变化的原因。

（12分）5． 6． 某公司销售人员数（人）（x ）与销售量（件）（y ）之间存在一定的相关，现抽样得到资料：（10分）1950,152,4112,9068,344,2522======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：（1）拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（2）计算二者的相关系数，并对其进行显著性检验（05.0=α）（10分）附录：96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，1315.2)15(025.0=t ，1199.2)16(025.0=t ，1318.2)4(05.0=t ，0687.2)23(025.0=t ，7764.2)4(025.0=t ，0639.2)24(025.0=t统计学考试题一参考答案及评分细则一、单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，二、5三、 1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。

（2分）应用于：某些不必采用全面调查的现象。

（0.5分） 某些有破坏性的调查。

（0.5分） 对全面调查所得资料进行复核。

（0.5分）对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。

（0.5分） 2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。

（3分） 按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。

（2分） 四、 计算题（共60分，要求至少保留两位小数） 1. 解：（10分）（1）分）（（元）572510.0125020.095055.065015.0350=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X（2）1.0)7251250(2.0)725950(55.0)725650(15.0)725350()(22222⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-=∑∑ffx x σ=248.75（元）（5分）2. 解：（8分）已知：05.0405000,16====α小时，小时，s x n 查表：1315.2)15()1(025.02==-t n t α（1分）平均寿命的95%的置信区间为：))1(),1((22-+--n t n sx n t n s x αα（2分）即：)1315.216405000,1315.216405000(⨯+⨯-（4分） 得：（4978.685 5021.315）（1分）3. 解：（10分）已知：05.0,5==αn 查表：1318.2)4()1(05.0==-t n t α（1分）3002==∑nx x（1分）70.14)(2=-=∑nx x s（1分）该问题需要检验假设：3000:3000:10>≤μμH H（2分）原假设的拒绝域形式为：)1(0->-n t ns x αμ （2分）1318.23042.057.14300030020<=-=-ns x μ （2分）所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000的声称。

（1分） 4. 解：（12分） （1）%45.11555000635002.65000122000660005.122200011==⨯+⨯⨯+⨯==∑∑qp q p K pq（2分）（2）%64.11555000636002.650001220002.66000122200010==⨯+⨯⨯+⨯==∑∑qp q p K q （2分）（3）%84.9963600635002.66000122200660005.1222001011==⨯+⨯⨯+⨯==∑∑qp q p K p（2分）（4）分析。

相对数上：115.45%=115.64×99.84% （2分） 绝对数上：63500-55000=（63600-55000）+（63500-63600） （2分） 即：8500=8600-100该企业报告期与基期相比，产值增长15.45%，增加8500元，其原因：由于产量增长15.64%而增加的产值为8600元，但是价格下降0.16%，而减少产值100元。

（2分）售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。

（2分） 6. 解：（10分）（1）47.056.433448.202034425190681523442514112)(11222==⨯-⨯⨯-=--=∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分） 39.02534447.025152-=⨯-=-=∑∑nx b ny a（1分）回归方程为：x y 47.039.0+-=（1分）（2）])(1][)(1[12222∑∑∑∑∑∑∑---=y n y x n x y x nxy r （1分）=6879.210848.2020]1522511950][3442519068[152344251411222=⨯-⨯-⨯⨯-=0.96 （1分）假设检验：0:0:10≠=ρρH H（1分）检验统计量：)2(~122---=n t rn r t（1分） 原假设的拒绝域为：)2(2-≥n t t α0687.2)23()2(025.02==-t n t α44.1696.0122596.01222=--=--=rn r t0687.2)2(44.162=->=n t t α（1分）所以拒绝原假设0:0=ρH ，即：认为相关系数r 在统计上是显著的。