2006年秋季巴驿中学九年级数学期末复习训练题(3)

2006年秋季巴驿中学九年级数学期末复习训练题（3）
一、 填空题（每空3分，共21分）
1．一元二次方程0522
=++x kx 有根的k 的取值范围是________________.
2．联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气求串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为 。

3．把三根长为1cm 的火柴杆和三根长为3cm 的火柴杆摆放成如右图1所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm 的火柴杆所构成的等边三角形面积的 倍．
4．如图2，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方的箭头指着的数字为b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，其中a +b 恰为偶数的不同数对的参数为m ，则m/n 等于_____________.
5．如图3，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）
6．在直角坐标系中，x 轴上的动点M （x ，0）到定点P （5，5）、Q （2，1）的距离分别为MP 和MQ ，那么当MP ＋MQ 取最小值时，点M 的横坐标x ＝ ． 7．从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm ，如图甲。

用尺 量出整卷卫生纸的半径（R ）与纸筒内芯的半径（r ），分别为5.8cm 和2.3cm ，如图乙。

那么该两层卫生纸的厚度为 cm.（π取3.14，结果精确到0.001cm ）
二、选择题（每题3分，共18分）
8．把方程x 2＋6x －5＝0配方，所得的方程是 ....................................... ( ）
A ．（x ＋3）2＝14
B ． (x －3）2＝14
C ． (x ＋6）2＝
2
1
D ． (x ＋3）2＝
4 图
1 图
2 图3
图
4
9． 与3是同类二次根式的是（ ）。

A ．8 B ．27 C ．52 D ．2
1
10．若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11．如图5，正△ABC 的边长为3，绕其中心O 将△ABC 旋转180°得到△DEF ，则△ABC 和△DEF 重叠部分的面积为 ( ) A 、
233 B 、433 C 、2
3
D 、36 12． 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25％降低至1.98％，设平均每次降息的百分率为x ，则x 满足方程 ( )
A ．25.2％98.1)21(=-x ％
B ．1．98％25.2)21(=+x ％
C ．1．98％
25.2)1(2
=+x ％ D ．25.2％
98.1)1(2
=-x ％ 13．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为R ,AB ⊥CD ，以B 为圆心，以BC 为半径
作C ⌒ED ，则C ⌒ED 与C ⌒
AD 围成的新月形ACED 的面积为（ ）平方单位．
A ．()2
1R -π
B ．2
R
C ．()2
1R +π
D ．2
R π
三、解答下列各题（共24分）
14．（3分）已知x ＝2＋1，求x ＋1－x 2
x －1
的值。

15．（6分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。

(1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
(2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字。

用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。

A
C
D
E O
16．（7分） 某书店去批发市场购买某种图书。

用100元，按该书定价2.8元出售，并很快
售完。

由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了50
元，所购数量比第一次多10本。

当这批书售出
4
5
时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书。

（1）该老板第一次购书多少本？
（2）该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？ 17．（8分）如图，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点，BP 的延长线交⊙O 于点Q ，过点Q 的⊙O 的直线交OA 延长线于点R ，且RP ＝RQ (1）求证：直线QR 是⊙O 的切线；
(2）若OP ＝PA ＝1，试求RQ 的长
四、多项选择题（12分，全答对的得每题4分，对而不全的酌情扣分，漏答、答错或不
答均得零分）
18．下列说法不正确的是（ ）
A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.
B ．为了了解黄冈火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.
C ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.
D ．黄冈市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出福州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论. 19．下列结论不正确的是（ ）
A. 方程x （x －2）=x －2的根为2．
B. 函数1
21
-=
x y 自变量x 的取值范围是x ≥1
2.
C. 正三角形旋转600
后可以和原图形重合.
D. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为1∶4．
20．下列语句中，不正确的是 ( ) A 、同一平面上三点确定一个圆；
B 、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点；
C 、三角形的外心到三角形三边的距离相等；
D 、菱形的四个顶点在同一个圆上．
五、解答下列各题（共45分）
21． （7分） 已知关于x 的一元二次方程x 2－（m －1）x ＋m ＋2＝0．
（1） 若方程有两个相等的实数根，求m 的值；
（2） 若方程的两实数根之积等于m2－9m ＋2，求6 m 的值．
22．（7分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分），所占的面积为原来荒地面积的三分之二. (精确到0.1米）
(1）设计方案1（如图①）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路； (2）设计方案2（如图②）花园中每个角的扇形都相同。

以上两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由。

图① 图②
23．（10分）如图，在一个横断面为Rt △ABC 的物体中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，BC ＝1米，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB 边放在地面（直线l ）上，再按顺时针方向绕点B 翻转到△A 1BC 1位置（BC 1在l 上），最后沿BC 1的方向平移到△A 2B 2C 2的位置，其平移的距离为线段AC 的长度(此时A 2C 2恰好靠在墙边)。

(1）请直接写出AB 、AC 的长；
(2）画出在搬动此物的整个过程中，A 点所经过的路径，并求出该路径的长度。

24．（9分）如图，在直角坐标系xOy 中，已知A （12,0），B （0,9），C （3,0），D （0,4），Q 为线段AB 上一动点，OQ 与过O 、C 、D 三点的圆交于点P 。

问OP ·OQ 的值是否变化？证明你的结论。

25．（12分）台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。

图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球。

他应将E球打
到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H．并作出E球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)
(2)如图②．现以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(7，1)，
求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．(忽略球的太小)。