宁夏银川市宁夏大学附中高三理综上学期第二次月考试题
宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考理综-物理试题 Word版含答案
银川一中2021届高三年级第二次月考理科综合能力测试-物理14．下列关于物理学方面的知识说法正确的是A ．伽利略通过“理想实验”得到了“力是维持物体运动的原因”的结论B ．力学的基本单位有：N （牛）、kg （千克）、s （秒）、C ．牛顿第二定律表明物体所受合外力越大，物体的惯性越大D ．根据速度定义式v xt∆=∆，当t ∆非常小时，v 就可以表示物体的瞬时速度，该定义应用了极限思维法15．如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点Q 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是 A ．v a =2v b B ．2a b v v = C ．t a =2t b D ．22a b t t =16．如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B ，在B 与竖直墙之间放置一光滑小球A ，整个装置处于静止状态。
现用水平力F 推动B 缓慢向左移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是 A ．小球A 对物体B 的压力逐渐减小 B ．墙面对小球A 的支持力先增大后减小 C ．地面对物体B 的摩擦力逐渐增大 D ．水平力F 逐渐增大17．如图所示，A 物体套在光滑的竖直杆上，B 物体放置在粗糙水平桌面上，用一细绳连接。
初始时细绳经过定滑轮呈水平，A 、B 物体质量均为m 。
A 物体从P 点由静止释放，下落到Q 点时，速度为v ，此时连接A 物体的细绳与水平方向夹角为θ，此过程中，下列说法正确的是A ．A 物体做匀加速直线运动v a v bB ．A 物体到Q 点时，B 物体的速度为v sin θC ．B 物体做匀加速直线运动D ．细绳对B 的拉力等于水平桌面对B 的摩擦力18．如图所示，质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内，它与槽左、右两端的接触点分别为A 点和B 点，圆弧槽的半径为R ，OA 与水平线AB 成60°角，槽放在光滑的水平桌面上，通过细绳和滑轮与重物C 相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态，通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与细绳的质量都不计，不计滑轮摩擦，要使小球不从槽中滚出，则重物C 的质量M 应小于 A ．23m B ．2mC ．（3＋1）mD ．（3－1）m19．如图所示，目前世界上最大的无轴式摩天轮是位于山东潍坊的空心摩天轮，直径125米，旋转一周大约需要半个小时．摩天轮在竖直平面内匀速转动，乘客始终相对吊厢静止，则A ．乘客的加速度为零B ．15min 内乘客的位移约为125mC ．乘客的速率约为0.22m/sD ．乘客转动到最低点处于失重状态20．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L 的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m 的光滑小球A 、B 用长为L 的轻杆及光滑铰链相连，小球A 穿过竖直杆置于弹簧上。
宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三上学期第二次月考理综物理考试试卷(无答案)
二、选择题（共8道小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求；第19-21题有多项符合要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
）14、在物理学的发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程．对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，符合史实的是A．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献B．伽利略通过实验和逻辑推理说明力是维持物体运动的原因C．伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动15、如图所示为某质点运动的v-t图象，2～4s内图线为半圆形，下列说法正确的是A．1～2s内质点的加速度大小为4m/s2B．2～4s内质点的位移大小为8mC．3s末质点的速度为8m/sD．3s末质点的加速度等于零16、匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。
关于小球的受力,说法正确的是A.重力和细线对它的拉力B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C.重力和斜面对球的支持力D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力17、如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧发生相互作用，并被弹簧反向弹回．若弹簧在整个过程中均遵守胡克定律，则A．物体P做匀变速直线运动B．物体P的加速度大小始终保持不变，运动方向会发生改变C．物体P的加速度大小不断改变，当加速度最大时，速度最小D．物体P在被弹回的过程中，加速度逐渐增大，速度也逐渐增大18、如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从A B位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A.直线PB.曲线QC.曲线RD.三条轨迹都有可能19、在静止的车厢中，一小球被a 、b 两根轻质细绳拴住，其中绳a 与竖直方向成α角，绳b 成水平状态，已知小球的质量为m ，则下列说法正确的是A ．绳a 的拉力为T cos a mgF α=B ．绳b 的拉力为mgC ．如果小车向右做匀加速直线运动，绳b 的拉力有可能为0D ．如果小车向左做匀加速直线运动，绳a 的拉力有可能为020、如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为A R r =, 2B R r =,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是A ．此时绳子张力为T=3mg μB ．此时圆盘的角速度为2grμω=C ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D ．此时烧断绳子,A 仍相对盘静止,B 将做离心运动21、如图所示,长2m L =的水平传送带以2m/s v =匀速运动,小物块P Q 、(可视为质点)由跨过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连,Q 的左端与水平轻绳相连,P Q 、均处于静止状 态,OP OQ 、与竖直方向的夹角均为45θ=︒。
宁夏大学附属中学高三第二次月考试题
宁夏大学附属中学高三第二次月考试题宁大附中第二次月考文数试题一、选择题： 1、已知函数()()2log1f x x =+的定义域为集合A ，函数)12sin(2)(π-=x x g 的值域为集合B，则=B A （ ）A. ]2,2[-；B.]2,1[-；C.)2,1(-；D.]2,1(-.2、已知复数z 满足i z z-=+-11，则||z =（ ） A.1； B.2； C.2；D.22.3．设()()1,sin ,3sin ,1a b θθ==，且a ∥b ，则cos2θ=A ． 13-B ． 23-C ． 23D ． 134．下列函数()f x 中，满足“对任意()12,0,x x ∈+∞，都有()()1212f x f x x x--”的是（ ） A ．()1f x x=B ．()()21f x x =- C ．()xf x e =D ．()()ln 1f x x =+ 5．要得到2sin 2y x=的图像，只需将函数sin 23cos2y x x=+的图像( )A ． 向左平移3π个单位B ． 向右平移3π个单位1xy O 3π6π-A ．B ．C ．D ．11、函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的部分图像如图所示，若⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈3,6,21ππxx 且)()(21x f x f =，则)(21x x f +等于（ ）A. 21；B.23； C.22；D.1.12、已知函数2)(,2)(2+=-=ax x g x x x f ，且对任意的]2,1[1-∈x ，都存在]2,1[2-∈x，使)(),(21x g x f ，则实数a 的取值范围是（ ）A.]1,(--∞；B.),21[+∞；C.),21()1,(+∞--∞ ；D.),21[]1,(+∞--∞ . 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知角α的终边上一点()4,3P -，则cos α=___________.14、已知βαtan ,tan 是一元二次方程04332=++x x 的两根，则=+)tan(βα_______.15、已知函数()y f x =的图象在点()()1,1M f 处的切线方程是2y x =+，则()()11f f +'=_________. 16、若不等式0log 2<-x xa 对)21,0(∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是________.三、解答题（每题12分，共60分） 17、已知61)2()32(,3||,4||=+⋅-==b a b a b a.（1）求a在b方向上的投影；（2）求||b a +.18、在ABC中，角A ， B ， C 所对的边分别为a ，b， c ，且满足22223sin ac B a b c =+-．（1）求角C 的大小．（2）若()sin πcos b A a B -=，且2b =ABC的面积．19、已知函数m x x x f --=2cos 2sin 23)(（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）若]43,245[ππ∈x 时，函数)(x f 的最大值为0，求实数m 的值.20、已知函数()ln ,a f x x x a R x=++∈. （1）若()f x 在1x =处取得极值,求a 的值; （2）若()f x 在区间()1,2上单调递增,求a 的取值范围.21、已知函数2ln)(xxaxf+=（a为实常数）（1）若2-=a，求证函数)(x f在区间),1(+∞上是增函数；（2）若2-≥a，试判断函数)(x f在区间],1[e上是否存在最小值？若存在，求出最小值及取得最小值时相应x的值，若不存在，说明理由.四、（本题满分10分）：22、极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为1223x ty⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t为参数），曲线C的极坐标方程为2sin8cosρθθ=.（1）求C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于,A B两点，求弦长||AB.。
宁夏银川市高三理综上学期第二次月考试题(2)
宁夏银川市2018届高三理综上学期第二次月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第33——38题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，只将答题卡交回。
注意事项：1.答题前，考生在答题卡上先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
所需相对原子质量：H 1 C 12 N 14 Fe 56 O 16 Ca 40 K 39第I卷（共126分）一．选择题：（本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意）1. 以下是细胞中的部分物质，下列相关叙述错误的是（）①葡萄糖②糖原③血红蛋白④叶绿素⑤DNA酶⑥DNA ⑦抗体A．①～⑦的化学组成中均含有C、H、O元素 B．③④中特有的元素分别是Fe和Mg C．③⑤⑦都属于蛋白质，它们的空间结构不同 D．⑤⑥不能在同一个细胞中同时存在2.观察小鼠某器官的切片，发现部分细胞中含有两条X染色体。
对此现象的认识，不正确的是（）A．此器官可能是肝脏 B．此器官不可能是精巢C．此细胞可能是初级卵母细胞 D．此细胞产生的子细胞可能是体细胞3.下列是生物学发展史上的几个重要的实验，其中没有应用放射性同位素示踪技术的是( )A.验证光合作用释放的氧全部来自水B.噬菌体侵染细菌的实验C.肺炎双球菌的转化实验D.研究分泌蛋白的合成分泌途径4. 下列关于酶、激素、抗体、神经递质的说法正确的是（）A．酶、抗体和神经递质都属于分泌蛋白B．激素、酶、神经递质和淋巴因子一样都是生物体内重要的信号分子C．激素和酶一样能进入细胞内参与细胞的化学反应D．题目中的四种物质中发挥完作用后就被灭活的有激素、抗体、神经递质5. 下图为光合作用过程示意图，相关叙述正确的是（）A．结构A中发生能量转化的场所是类囊体基质B．供给14CO2，放射性化合物的出现顺序为CO2→ C3→甲C．结构B中C5转化成C3过程中消耗ATP中的化学能D．如果突然增加CO2供应，短时间内C5的含量将会增加6.下列有关生态系统稳定性的叙述，错误的是（）A．苔原生态系统生物种类单一，抵抗力稳定性弱B．湖泊的水体自净能力体现了生态系统的自我调节能力C．草原上引入外来物种会增强抵抗力稳定性D．“野火烧不尽，春风吹又生”体现了生态系统的恢复力稳定性7．下列说法不正确的是（）A．生铁、不锈钢和黄铜都属于合金B．水泥、玻璃、陶瓷均属于无机非金属材料C．淀粉、油脂、蛋白质都属于天然高分子化合物D．天然气、液化石油气和汽油的主要成分都属于烃类8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述正确的是（）A．在标准状况下，22.4 L C2H6中含共价键的数目为6 N AB．5 g KHCO3与CaCO3混合固体中阴离子数目为0.05 N AC．常温下，1 L 0.1 mol·L–1 CH3COONa溶液中CH3COO－离子数目为0.1 N AD．在Na2O2与H2O的反应中，当转移0.2 N A个电子时生成的O2体积为2.24 L9. 在加入铝粉能产生H2的无色溶液中，能大量共存的离子组是（）A．Mg2+、Cu2+、SO42-、C1- B．K+、Mg2+、NO3-、I-C．Na+、Ba2+、C1-、Br- D．NH4+、Ca2+、SiO32-、NO3-10．下列有关有机化合物的说法正确的是（）A．CH2＝CHCH3分子中所有原子在一个平面上B．的同分异构体中，苯环上的一氯代物只有一种的结构有4种C．能发生加成发应、取代反应、氧化反应等D．苯乙烯()能使溴水褪色，1mol苯乙烯与溴水反应时最多消耗4mol Br2 11．在一定温度下，固定体积为2L密闭容器中，发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g ) ΔH <0，n(SO2)随时间的变化如表：则下列说法正确的是( )A．当v(SO2)＝v(SO3)时，说明该反应已达到平衡状态B．用O2表示0～4 min内该反应的平均速率为0.005 mol/(L·min)C．平衡时再通入O2，平衡右移，O2转化率减小，SO2转化率增大D．若升高温度，则SO2的反应速率会变大，平衡常数K值会增大12．将纯锌片和纯铜片按图示方式插入同浓度的稀硫酸中一段时间，以下叙述正确的是（）A．两烧杯中铜片表面均无气泡产生B．甲中铜片是正极，乙中铜片是负极C．两烧杯中溶液的pH均增大D．产生气泡的速度甲比乙慢13. K2SO3易被KMnO4等强氧化剂氧化，现将18mL 0.2mol/L的K2SO3溶液与含有2.4×10－3 mol KMnO4溶液混合，恰好完全反应。
宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考理综试卷
理综试卷相对原子量：H：1 Na：23 O：16 C：12 Cl：35.5 Ca:40一、选择题：本题包括13小题。
每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
1、以下关于生物学实验的描述，正确的是A.鉴定蛋白质的实验中，双缩脲试剂A液与B液须等量混合均匀后加入被测样品液B.观察DNA和RNA在细胞中的分布实验中，盐酸的目的之一是改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞，并使DNA水解C.健那绿染液可以破坏线粒体的活性并将其染成蓝绿色，而细胞质接近无色D.可以用黑藻的叶肉细胞观察质壁分离及复原实验2、下列说法正确的是A．果脯在腌制中慢慢变甜，是细胞主动吸收糖分的结果B．葡萄糖进入人体红细胞的方式是主动运输，消耗能量，需要载体蛋白的协助C．神经元产生静息电位是钾离子通过协助扩散的方式外流造成的D．抗体、消化酶、蛋白质类激素的运输方式是胞吐，利用的是细胞膜的选择透过性3、生物大分子通常都有一定的分子结构规律，即由一定的基本结构单位，按一定的排列顺序和连接方式形成的多聚体(如下图)，下列表述正确的是A．若该图为一段肽链的结构模式图，则①表示肽键，②表示中心碳原子，③的种类有20种B．若该图为一段RNA的结构模式图，则①表示核糖，②表示磷酸基团，③的种类有4种C．若该图为一段单链DNA的结构模式图，则①表示磷酸基团，②表示脱氧核糖，③的种类有4种D．若该图表示多糖的结构模式图，淀粉、纤维素和糖原是相同的4、将萝卜条放在不同浓度的蔗糖溶液中进行实验，在保持细胞存活的条件下，蔗糖溶液浓度与萝卜条细胞液的浓度变化关系如右图所示，其中b点代表实验前细胞液的浓度，且a＝b。
假设实验前萝卜条细胞液的浓度均相同。
下列有关叙述，正确的是A．蔗糖是生物大分子，只能通过非跨膜运输方式出入细胞B．蔗糖溶液浓度为a时，萝卜条细胞内外的水分子无跨膜运输C．蔗糖溶液浓度大于a时，萝卜条细胞失水，萝卜条质量将减少D．将处于浓度为a的蔗糖溶液中的萝卜条移入清水中，则该萝卜条细胞会因吸水而涨破5、新生儿小肠上皮细胞可以直接吸收母乳中的免疫球蛋白。
宁夏银川市高三理综上学期第二次月考试题(1)
2017-2018学年第一学期第二次月考高三理综试卷第Ⅰ卷相对原子质量：H:1 Na:23 K:39 Al:27 Fe:56 Ca:40 O:16一、本卷共13个小题，每小题6分，共96分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
1、下列是关于几类生物的特点的叙述，正确的是A．原核细胞与真核细胞都有细胞壁、细胞膜、细胞质和核酸B．哺乳动物成熟红细胞和人肝细胞都为真核细胞，都包括细胞膜、细胞质和细胞核C．颤藻与发菜都能进行光合作用，但颤藻含光合色素，而发菜细胞中含叶绿体D．细菌和蓝藻在结构上有统一性，都有细胞壁、细胞膜、核糖体和核酸等2、关于ATP的叙述中，错误的是A．ATP分子水解掉两个磷酸基团后变成腺嘌呤核糖核苷酸B．正常细胞中ATP与ADP的比值在一定范围内变化C．ATP分子中含有三个高能磷酸键D．ATP中的“A”与构成DNA、RNA中的碱基“A”表示的不是同一种物质3、图中①～④表示某细胞的部分细胞器，下列有关叙述正确的是A．图示具有结构②，一定不是植物细胞B．结构①不是所有生物细胞都具有的细胞器，结构④是核糖体C．结构③是脂质合成和加工的车间D．此细胞不可能是原核细胞，只能是动物细胞4、下列有关细胞中化合物的叙述中，不正确的是A．淀粉、蛋白质和核酸都是大分子物质B．脂肪、肝糖原、肌糖原、淀粉均为细胞内储存能量的物质C．构成细胞的任何一种化合物都能在无机自然界找到D．蛋白质是含量最多的有机物，是生命活动的主要承担者5、近几年，对酒驾、醉驾的查处力度引起了社会的广泛关注，交警为检测司机是否存在酒后驾驶的违章行为，检测司机呼出的气体的试剂是A．溴麝香草酚蓝水溶液 B．重铬酸钾的浓硫酸溶液C ．斐林试剂D ．澄清的石灰水6、随食团进入胃内的唾液淀粉酶不再消化淀粉的原因是A ．酸碱度的改变使酶失活B ．唾液淀粉酶只能催化一次C ．温度的改变使酶失活D ．胃中已有淀粉酶7、1g 2H 完全燃烧生成液态水放出a kJ 的热量，下列热化学方程式正确的是A ．2221H ()O ()H O(1)2g g += 1kJ mol H a -∆=-⋅B ．2222H ()O ()2H O(1)g g += 14kJ mol H a -∆=-⋅ C ．2222H ()O ()2H O(1)g g += 14kJ mol H a -∆=+⋅ D ．2221H ()O ()H O()2g g g += 12kJ mol H a -∆=-⋅8、反应23423Fe()4H O()Fe O ()4H ()s g s g ++ƒ在温度和容积不变的条件下进行。
2024-2025学年宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学试题及答案
银川一中2025届高三年级第二次月考数 学 试 卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1. 设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（ ）A. {}1,3-B. {}1,3 C. {}1,0 D. {}1,52. 已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A b a c a-<+ B. 2c ab< C.c c b a> D. b c a c <4. 已知函数()f x 及其导函数(f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（ ）A. ()10f = B. ()20f '=C. ()()02f f = D. ()()02f f '='5. 如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（ ）．A. ())ln cos f x x x=+ B. ())ln sin f x x x=+C. ())ln cos f x x x=- D. ())ln sin f x x x=.6. 当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点的个数为（ ）A. 3 B. 4C. 5D. 67. 已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A. 6+B. 6-C. 17+D. 17-8. 已知(),()f x g x 是定义域为R 函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<，都有g (x 1)−g (x 2)x 1−x 2>−5成立，则实数a 的取值范围是（ ）A [)0,∞+ B. 5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭ C. 5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ D. 5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B. 若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C. 已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D. 定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为210. 已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（ ）A.π2是函数()f x 的周期B. 函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C. 函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. 函数()f x 对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈11. 已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（ ）A. ()f x 在()0,∞+上单调递增的.的B. 当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4a C. 若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D. 当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12. 已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =______．13. 已知函数y =f (x )为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为__________.14. 在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan A B A +-的取值范围是________．四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. 已知函数()cos ex xf x =.（1）讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.16. 如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为 BC上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为垂足．（1）记 CP的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．17. 已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()2g α=，求π()224f α-的值．18. 已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．（1）当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）讨论函数()f x 的零点个数．19. 定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x=--．（1）当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（352a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．的银川一中2025届高三年级第二次月考数 学 试 卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1. 设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（ ）A. {}1,3-B. {}1,3 C. {}1,0 D. {}1,5【答案】B 【解析】【分析】根据交集结果知1B ∈，将x =1代入方程求出m ，再求集合B 即可.【详解】由{}1A B ⋂=可知：21403m m -+=⇒=，当3m =时，2430x x -+=，解得：x =1或3x =，即{}1,3B =．故选：B2. 已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】【分析】利用指数函数的性质求解．【详解】01a = ，1()3x f x a-∴=-恒过定点()1,2-，1m ∴=，2n =-，11(1)1g x x x-=++=∴，其图象如图所示，因此不经过第四象限，故选：D ．3. 已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. b a c a -<+B. 2c ab< C.c c b a> D. b c a c <【答案】D 【解析】【分析】由数轴知0c b a <<< ，不妨取=3,2,1c b a -=-=-检验选项得解.【详解】由数轴知0c b a <<< ，不妨取=3,2,1c b a -=-=-，对于A ，2121-+>-- ，∴ 不成立.对于B ，2(3)(2)(1)->-- ，∴ 不成立.对于C ， 3231-<---，∴ 不成立.对于D ，(3)1(3)2-<´--´- ，因此成立. 故选：D ．【点睛】利用不等式性质比较大小．要注意不等式性质成立的前提条件．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法．4. 已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（ ）A. ()10f = B. ()20f '=C. ()()02f f = D. ()()02f f '='【答案】C 【解析】【分析】取()1f x x '+=，()212f x x x c =-+，逐项判断.【详解】解：因为函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，所以不妨设()1f x x '+=，则()1f x x '=-，()()21,01f f '='=-，故BD 错误；取()212f x x x c =-+，则()()()11,022f c f f c =-==，故A 错误，C 正确，故选：C5. 如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（ ）．A. ())ln cos f x x x=+ B. ())lnsin f x x x=+C. ())ln cos f x x x=- D. ())ln sin f x x x=【答案】A 【解析】【分析】判断函数的奇偶性，结合函数在给定区间上的符号，利用排除法求解即可．【详解】对于B.()f x 的定义域为R，且())sin()f x x x -=--)sin )sin ()x x x x f x =--==，故()f x 为偶函数；对于D.()f x 的定义域为R，且())sin()f x x x -=+-)sin )sin ()x x x x f x =-+=-=，故()f x 为偶函数；由图象，可知()y f x =奇函数，故排除B 、D ；对于C.当π02x <<时，由22221(1)21x x x x =+<+=++，可知01x <<，则)0x <，而cos 0x >，此时()0f x <，故排除D ；故选：A.6. 当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点的个数为（ ）A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】为【分析】分别画出cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,2π上的函数图象，根据图象判断即可.【详解】cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,2π上的函数图象如图所示，由图象可知，两个函数图象交点的个数为6个.故选：D.7. 已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A. 6+B. 6-C. 17+D. 17-【答案】A 【解析】tan α，然后结合二倍角公式及同角基本关系对所求式子进行化简，即可求解.【详解】因为3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1tan 11tan 1tan 21tan αααα+-=⨯-+，tan 1α<-，解得tan 3α=--或tan 3α=-+（舍)，则()222221sin 2sin cos 2sin cos 1tan 2tan 14cos 4cos 4ααααααααα-+-==-+()()2211tan 131644α----=+==故选：A.8. 已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. [)0,∞+ B. 5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭ C. 5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ D. 5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】根据奇偶函数构造方程组求出()g x 的解析式，再根据题意得到()232h x ax x =++在()1,2x ∈单调递增，分类讨论即可求解．【详解】由题意可得()()22f x g x ax x -+-=-+，因为()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，所以()()22f x g x ax x -+=-+，联立()()()()2222f xg x ax x f x g x ax x ⎧+=++⎪⎨-+=-+⎪⎩，解得()22g x ax =+，又因为对于任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，所以()()121255g x g x x x -<-+，即()()112255g x x g x x +<+成立，构造()()2552h x g x x ax x =+=++，所以由上述过程可得()252h x ax x =++在()1,2x ∈单调递增，若0a <，则对称轴0522x a =-≥，解得5<04a -≤；若0a =，则()52h x x =+在()1,2x ∈单调递增，满足题意；若a >0，则对称轴0512x a=-≤恒成立；综上，5,4a ∞⎡⎫∈-+⎪⎢⎣⎭．故选：B二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B. 若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C. 已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D. 定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为2【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，两函数定义域不同；B 选项，令033x ≤≤，求出01x ≤≤，得到函数定义域；C 选项，全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定；D 选项，根据函数为偶函数得到f (−x )=f (x )，故()(2)f x f x -=-，得到函数周期.【详解】A 选项，()2f x x =+的定义域为R ，令20x +≥，解得2x ≥-，故()2g x =的定义域为2x ≥-，定义域不同，A 错误；B 选项，令033x ≤≤，解得01x ≤≤，故函数(3)f x 的定义域为[]0,1，B 正确；C 选项，命题p 的否定为0x ∃>，20x <，C 正确；D 选项，()f x 偶函数，故f (−x )=f (x )，又()(2)f x f x =-，故()(2)f x f x -=-，则函数()f x 的周期为2，D 正确.故选：BCD10. 已知函数()sin 2f x x ⎛= ⎝）A.π2是函数()f x 的周期B. 函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C. 函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. 函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈【答案】ACD 【解析】【分析】利用三角函数图象与性质逐一判断选项即可.【详解】因为()πππsin 2πsin 2244f x x x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以π2是函数()f x 的周期，故A 为的正确；∵π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ππ7π2,4412u x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，又sin sin y u u ==在π7π,412⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，故B 错误；∵函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到ππsin 2sin 284x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 正确；令2π4π2k x +=，得()ππZ 48k x k =-∈，故D 正确，故选：ACD ．11. 已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（ ）A. ()f x 在()0,∞+上单调递增B. 当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4a C. 若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D. 当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线【答案】BCD 【解析】【分析】选项A 根据导函数及0a 可判断单调性；选项B 根据极大值极小值可得；选项C 由三次函数对称中心可得；选项D ，先求过点P 的切线方程，将切线个数转化为()322912g x ax ax ax a =-++与y b=图象交点个数，进而可得.【详解】选项A ：由题意可得()()236=32f x ax ax ax x ='--，令()0f x '=解得0x =或2x =，因为0a >，所以令f ′(x )>0解得0x <或2x >，令f ′(x )<0解得02x <<，故()f x 在区间(),0∞-或()2,∞+上单调递增，在(0,2)上单调递减，故A 错误，选项B ：要使()f x 有且仅有3个零点时，只需()()0020f f ⎧>⎪⎨<⎪⎩即08120b a a b >⎧⎨-+<⎩，解得04b a <<，故B正确；选项C ：若直线l 与曲线y =f (x )有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则点A 是三次函数()f x 的对称中心，设()()236h x f x ax ax ==-'，则()66h x ax a '=-，令()0h x '=，得1x =，故()f x 的对称中心为(1,f (1))，123133x x x x ++==，故C 正确；选项D ：()236f x ax ax '=-，设切点为()32000,3C x ax ax b -+，所以在点C 处的切线方程为：()()()3220000336y ax ax b ax ax x x --+=--，又因为切线过点()2,P a ，所以()()()32200003362a ax ax b ax ax x --+=--，解得320002912ax ax ax a b -++=，令()322912,g x ax ax ax a y b =-++=，过点()2,P a 可以作曲线y =f (x )的切线条数可转化为y =g (x )与y b =图象交点个数，()()()261812612g x ax ax a a x x =-+=--'，因为0a >，所以()0g x '>得1x <或2x >，()0g x '<得12x <<，则()g x 在(),1∞-，()2,∞+上单调递增，在()1,2上单调递减，且()16g a =，()25g a =，()g x 图象如图所示，所以当56a b a <<时，y =g (x )与y b =图象有3个交点，即过点()2,P a 可以作曲线y =f (x )的3条切线，故D 正确，故选：BCD三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12. 已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =______．【答案】1-【解析】【分析】通过对函数()f x 求导，根据函数()f x 在1x =处有极小值，可知()0f x '=，解得a 的值，再验证即可求出a 的值．【详解】因为2()()f x x x a =+，所以22322()(2)2f x x x ax a x ax a x =++=++，所以22()34f x x ax a '=++，而函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，所以()10f '=，故2340a a ++=，解得11a =-或23a =-，当23a =-时，()23129f x x x =-+'，令f ′(x )<0，()1,3x ∈，令f ′(x )>0，()(),13,x ∞∞∈-⋃+，故此时()f x 在()(),1,3,∞∞-+上单调递增，在()1,3上单调递减，此时()f x 在1x =处有极大值，不符合题意，排除，当11a =-时，()2341f x x x '=-+，令f ′(x )<0，1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，令f ′(x )>0，()1,1,3x ∞∞⎛⎫∈-⋃+ ⎪⎝⎭，故此时()f x 在()1,,1,3∞∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，此时()f x 在1x =处有极小值，符合题意，故答案为：1-.13. 已知函数y =f (x )为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为__________.【答案】2【解析】【分析】根据奇函数的性质求解即可.【详解】奇函数如果存在最值，则最大值和最小值之和为0，所以函数()f x 最大值和最小值之和为0，则函数()21y f x =+的最大值和最小值之和为2.故答案为：2.14. 在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan A B A +-的取值范围是________．【答案】⎫⎪⎪⎭【解析】【分析】利用32A A A =+，再根据整体思想将()cos3cos 2A A A =+转化为两角和的余弦值化简，再利用诱导公式可得2B A =，根据锐角三角形性质可得A 取值范围，从而得tan A 的取值范围，代入()14tan tan A B A +-化简即可得出结论.【详解】三倍角公式：()cos3cos 2cos 2cos sin 2sin A A A A A A A =+=-()()222cos 1cos 21cos cos A A A A =---34cos 3cos A A =-，因为3cos 4cos 3cos C A A +-=，所以cos cos30C A +=.故()cos cos30cos cos3cos π3π32C A C A A C A B A +=⇒=-=-⇒=-⇒=，△ABC 为锐角三角形，故π0,2π02,2π0π3,2A A A ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-<⎪⎩解得ππ64A <<，tan 1A <<，()114tan 4tan tan tan A A B A A ⎫+=+∈⎪⎪-⎭．故答案为：⎫⎪⎪⎭四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15 已知函数()cos e xxf x =.（1）讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.【答案】（1）()f x 在3π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增； （2）[)0,∞+【解析】【分析】（1）求导，即可根据导函数的正负求解，（2）将问题转化为存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，000cos 0e x x x λ-≤成立，构造函数()cos π0e 2x x g x x x ⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭，求导得函数的最值即可求解．【小问1详解】()sin cos π0e 4x x x f x x +⎛⎫=-=+= ⎪⎝⎭'，解得ππ4x k k =-+∈Z ，，因为x ∈(0,π)，所以3π4x =，当()3π0,04x f x ⎛⎫∈< '⎪⎝⎭，，当x ∈π，f ′(x )>0，所以()f x 在3π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；【小问2详解】()()00000cos 00ex x f x x f x x λλ-≤⇒=-≤，当00x =时，由0cos 0ex x x λ-≤可得10≤不成立，当0π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，000cos e x x x λ≥，令()()2cos πsin cos cos 00e 2ex xx x x x x xg x x g x x x ---⎛⎫=<≤=< ⎪⎝⎭'，恒成立，.故()g x 在π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦单调递减，所以()min π02g x g λ⎛⎫≥==⎪⎝⎭，所以λ的取值范围为[)0,∞+.16. 如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为 BC上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为垂足．（1）记 CP的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．【答案】（1）12π1cos 2L l l θθ=+=-+在π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减（2）S 的值域为ππ62⎡⎤+⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）由题意得π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，根据扇形弧长公式求得1l ，再得PF 长度为2l ，从而得12L l l =+，利用导数判断其单调性；（2）根据扇形面积公式得1S ，再得四边形PEBF 面积为2S ，从而得12S S S =+，求导确定单调性极值与最值即可12S S S =+的函数.【小问1详解】因POB θ∠=，则由题意知π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，由题意可得，π2COP θ∠=-，圆半径为1，所以1π2l θ=-，又21cos l PF OB OE θ==-=-，所以12ππ1cos ,022L l l θθθ=+=-+-<<，则1sin 0L θ=-'+<恒成立，所以12π1cos 2L l l θθ=+=-+-在π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减.【小问2详解】由题意可得211ππ21222S θθ⎛⎫=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，因为,PF BD PE AB ⊥⊥，所以四边形PEBF 为矩形，于是()2sin 1cos S PE BE θθ=⋅=-，所以()12πsin 1cos 2S S S θθθ=+=-+-，其中π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求导得()()1cos 1cos sin sin 1cos cos 2cos 12cos S θθθθθθθθ=-+-+⋅=-+-=-'，令0S '=得1cos 2θ=，即π3θ=，则可得如下表格：θ0π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭π3ππ,32⎛⎫ ⎪⎝⎭π2S '-0+Sπ2极小值1由表可知当π3θ=时，min π6S S ==+极小值，max π2S =，所以S 的值域为ππ62⎡⎤⎢⎥⎣⎦.17. 已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()2g α=，求π()224f α-的值．【答案】（1）所选条件见解析，()2sin2f x x =；（2）【解析】【分析】（1）根据条件结合三角函数图象性质即可求解；（2）利用三角恒等变换和配凑角即可求解．【小问1详解】选择条件①②：由条件①()00f =，所以2sin 0ϕ=，解得π,Z k k ϕ=∈，又π2ϕ<，所以0ϕ=，由条件②得π22T =，得πT =，所以2π2Tω==，所以()2sin2f x x =；选择条件①③：由条件①()00f =，所以2sin 0ϕ=，解得π,Z k k ϕ=∈，又π2ϕ<，所以0ϕ=．由条件③，得ππ(π+,Z 42k k ω⨯-=∈，解得42,Z k k ω=--∈，所以()f x 的解析式不唯一，不合题意；选择条件②③：由条件②得π22T =，得πT =，所以2π2Tω==，所以()()2sin 2f x x ϕ=+，又()f x 图象的一条对称轴为π4x =-，所以ππ2()π+,Z 42k k ϕ⨯-+=∈，解得()1πk ϕ=+，又π2ϕ<，所以0ϕ=，所以()2sin2f x x =；【小问2详解】解：由题意得()π2sin22sin(23g x x x =++ππ2sin22sin 2cos2cos 2sin 33x x x =++3sin22x x=+π)6x =+，因为()2g α=，所以π6α+=，即π3sin 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ2π(,663α+∈，若ππ2π[,623α+∈，则πsin()6α+∈，又π3sin 65α⎛⎫+=< ⎪⎝⎭，所以πππ(,)662α+∈，因为22ππsin (cos (166αα+++=，所以π4cos()65α+=±，又πππ(,662α+∈，所以π4cos(65α+=，所以ππ()2sin 2()224224f αα-=-π2sin()12α=-ππ2sin[(]64α=+-ππππ2sin()cos 2cos()sin6464αα=+-+=18. 已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．（1）当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）讨论函数()f x 的零点个数．【答案】（1）0y =； （2）(],2∞-；（3）2a ≤时，()f x 有1个零点，2a >时，()f x 有3个零点【解析】【分析】（1）由导数法求切线即可；（2）函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增等价于()212()01af x x x '=-≥+在(0,)+∞上恒成立，即()2111222x x a xx+≤=++在(0,)+∞上恒成立，由均值不等式求1122x x ++最小值即可；（3）当2a ≤，由（2）中()f x 在区间(0,)+∞上单调递增可得()f x 有1个零点，当2a >，由导数法讨论()f x 的单调性，再结合零点存在定理判断即可.【小问1详解】()ln f x x a =-，()()()22222112()11x a x a f x x x x x --+'=-=++，(1)0f =，当2a =时，()214(1)01f x x '=-=+，故函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为0y =；【小问2详解】函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增等价于()212()01a f x x x '=-≥+在(0,)+∞上恒成立，即()2111222x x a xx+≤=++在(0,)+∞上恒成立，∵111222x x ++≥=，当且仅当122x x =即1x =时成立，故实数a 的取值范围为(],2-∞；【小问3详解】由（2）得，当2a ≤，函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，又(1)0f =，故()f x 有1个零点；当2a >，令()2()221g x x a x =--+，由()0g x =得，11x a =--，21x a =-，()10,1x ==，()21,x =++∞，由二次函数性质，在()10,x 上，()0g x >，()0f x '>；在()12,x x 上，()0g x <，()0f x '<；在()2,x +∞，()0g x >，()0f x '>，∴()f x 在()10,x ，()2,x +∞单调递增，在()12,x x 单调递减，又(1)0f =，∴()10f x >，()20f x <，又(e )0e 12aa a f =>+，e (e )210e 1a a a f a -⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭，所以存在唯一的()()()3141252e ,,,,,e a a x x x x x x x -∈∈∈，使得()()()3450f x f x f x ===，即()f x 有3个零点．【点睛】（1）含参不等式恒成立问题，一般通过构造函数解决.一般将参数分离出来，用导数法讨论不含参数部分的最值；或者包含参数一起，用导数法对参数分类讨论.当参数不能分离出来时，也可尝试将不等式左右变形成一致形式，即可将该形式构造成函数，通过导数法.（2）含参函数零点个数问题，i. 一般对参数分类讨论，利用导数研究函数的单调性，结合函数图象与零点存在定理判断；ii. 将参数分离出来，用导数法讨论不含参数部分的单调性，由数形结合，转化成两个图象交点的问题；19. 定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x =--．（1）当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（352a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．【答案】（1）()f x 是极值可差比函数，理由见解析；（2）不存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -，理由见解析；（3）102ln2,23ln23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）利用函数的导函数求出单调区间，由此得出极大值与极小值，由“极值可差比函数”的定义，求出极值差比系数k 的值，这样的值存在即可判断.（2）反证法，假设存在这样的a ，又“极值可差比函数”的定义列出等量关系，证明无解即可.（3）由（2）得到参数a 与极值点的关系式，对关系式进行转化，得出相应函数，利用导函数求出单调性即可得出函数取值范围.【小问1详解】当52a =时，()15ln (0)2f x x x x x =-->，所以()()()2221215122x x f x x x x-='-=+-，当()10,2,2x ∞⎛⎫∈⋃+ ⎪⎝⎭时，f ′(x )>0；当1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，f ′(x )<0，所以()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和()2,∞+上单调递增，在1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 极大值为153ln2222f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，极小值为()352ln222f =-，所以()110122ln22232f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因此()f x 是极值可差比函数．【小问2详解】()f x 的定义域为()()210,,1a f x x x ∞+=+-'，即()221x ax f x x -+'=，假设存在a ，使得()f x 的极值差比系数为2a -，则12,x x 是方程210x ax -+=的两个不等正实根，21212Δ401a x x ax x ⎧=->⎪+=⎨⎪=⎩，解得2a >，不妨设12x x <，则21x >，由于()()1211221211ln ln f x f x x a x x a x x x ⎛⎫-=----- ⎪⎝⎭的()11212211ln x x x a x x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭()()11121221222ln 2ln ,x x a x x a x x x x x x ⎛⎫=--=-- ⎪-⎝⎭所以112222ln x a a x x x -=--，从而11221ln 1x x x x =-，得()22212ln 0,*x x x --=令()()2222121(1)2ln (1),0x x x g x x x x g x x x x-+-=-->==>'，所以()g x 在(1,+∞)上单调递增，有()()10g x g >=，因此()*式无解，即不存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -．【小问3详解】由（2）知极值差比系数为11222ln x a x x x --，即1211222ln x x x x x x +--，不妨设120x x <<，令()12,0,1x t t x =∈，极值差比系数可化为12ln 1t t t +--，()2122121221122x x x x a t x x x x t+==++=++，52a ≤≤，解得1142t ≤≤，令()()212ln 1112ln ,142(1)t t t t p t t t p t t t +-+⎛⎫=-≤≤= '⎪--⎝⎭，设()()2221121212ln 1,14t t h t t t t h t t t t t --⎛⎫=+-≤≤=--= ⎪'⎝⎭22(1)0t t-=-≤所以()h t 在1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，当1,14t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()1102h t h h ⎛⎫≥>= ⎪⎝⎭，从而()0p t '>，所以()p t 在11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以()1142p p t p ⎛⎫⎛⎫≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()102ln223ln23p t -≤≤-．故()f x 的极值差比系数的取值范围为102ln2,23ln23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．【点睛】思路点睛：合理利用导函数和“极值可差比函数”定义，在（2）利用极值点的性质找到几个变量间的基本关系，利用函数单调性判断方程无解。
宁夏银川市高三理综上学期第二次月考试题
2018届高三年级第二次月考理科综合试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷第33～38题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷(共126分)可能用到的相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23Mg—24 Al—27 Cl—35.5 Cu—64一、选择题：本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列关于人体内ATP的叙述，错误的是A．在生命活动旺盛的细胞中ATP的含量较多B．线粒体中大量产生ATP时，一定伴随着氧气的消耗C．细胞中绝大多数需要能量的生命活动都是由ATP直接提供能量的D．ATP断裂两个高能磷酸键后可形成腺嘌呤核糖核苷酸和磷酸2．下列有关生物学实验的叙述，正确的是A．探究酵母菌的呼吸方式可以用是否产生二氧化碳来予以确定B．在色素的提取和分离实验中，胡萝卜素在层析液中的溶解度最低，扩散速度最快C．探索淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的专一性时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定D．在“观察洋葱根尖有丝分裂”和“观察细胞中RNA和DNA分布”的实验中加入盐酸的浓度和目的都不相同3．如图表示植物细胞内的代谢过程，下列叙述不正确的A．X、Y物质分别代表三碳化合物和丙酮酸B．①④过程可以产生［H］，②过程需要消耗［H］C．①过程发生在线粒体基质中，②过程发生在叶绿体基质中D．①②③④四个过程中既没有消耗氧气，也没有产生氧气4．如图所示的四个方框代表乳酸菌、水绵、蘑菇和蓝藻，其中阴影部分表示它们都具有的某种物质或结构。
下列物质或结构不可能出现在阴影部分中的是A．RNA B．染色体 C．DNA D．核糖体5．人类学家在研究人类进化史时，发现人类有时会出现“返祖”现象，如正常人体出现有尾巴、多毛、多乳房等。
请分析出现这种现象可能是由于细胞的哪一个过程受阻A．细胞分化B．细胞衰老 C．细胞分裂D．细胞凋亡6．假说—演绎法是现代科学研究中常用的方法，包括“提出问题、作出假设、验证假说、得出结论”四个基本环节。
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宁夏银川市宁夏大学附中高三理综上学期第二次月考试题相对原子量： H-1，O-16，S-32，Al-27，Fe-56，Cu-64，Ba-137一、本卷共13个小题，每小题6分，共96分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
1、下列有关病毒、原核生物和真核生物的描述，正确的是A．病毒、原核生物和真核生物的共同点是遗传物质都是DNAB．原核生物和真核生物都具有完整的生物膜系统C．病毒进入原核细胞后，细胞内的溶酶体会将其“消化”D．病毒能够借助原核生物或真核生物的核糖体来合成自身的蛋白质2、关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A．利用染色排除法，被台盼蓝染成蓝色的细胞是活细胞，体现出细胞膜的选泽透过性B．分离真核细胞各种细胞器的方法是密度梯度离心法C．硝化细菌的遗传控制中心是拟核D．细胞壁对植物细胞有支持和保护作用，它是植物细胞这个系统的边界。
3、下列关于ATP、ADP的说法不正确的是A．动物有氧呼吸过程中产生大量ATP的阶段需要氧气参与B．ATP与ADP的组成元素相同，都具有C、H、O、N、P五种元素C．ATP在生物体内含量很多，是生物体生命活动所需能量的直接来源D．叶绿体中ADP由叶绿体基质向类囊体薄膜运动，ATP则是向相反方向运动4、如图横轴表示色素的种类，纵轴表示光合色素在滤纸条的扩散速度，下列说法正确的是A．四种色素中含量最大的是乙B．发黄菠菜叶中含量显著减少的是丙和丁C．分离色素时滤液细线需浸没在层析液中D．乙醇是水溶性有机溶剂，四种色素均易溶于乙醇、水、丙酮中5、下列关于提高农作物产量的措施中，不合理的是A．蔬菜大棚采用蓝紫色的薄膜，有利于提高农作物的光合效率B．施用农家肥有利于土壤微生物的代谢，可为农作物提供更多的CO2C．维持蔬菜大棚中适当的昼夜温差，可减少有机物消耗，提高产量D．合理密植有利于提高农作物对光、水、肥等资源的利用率6、如图为探究酵母菌进行的细胞呼吸类型的装置图，下列现象中能说明酵母菌既进行有氧呼吸，同时又进行无氧呼吸的是A．装置1中液滴左移，装置2中液滴不移B．装置1中液滴左移，装置2中液滴右移C．装置1中液滴不动，装置2中液滴右移D．装置1中液滴右移，装置2中液滴左移7、下列现象或活动过程中不．发生氧化还原反应的是A .雷电B.氘、氚用作“人造太阳”核聚变燃料C.航空煤油用作水路两用飞机的飞行燃料D.手机充电8、N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10N AB．2 L 0.5 mol•L-亚硫酸溶液中含有的H+数为2N AC．过氧化钠与水反应时,生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.1N AD．常温常压下,0.5 mol 由Na2O和Na2O2组成的混合物中,阴离子的数目为0.5N A9、下列离子方程式正确的是A ．少量2Cl 通入2FeI 溶液中：222I Cl I 2Cl --+=+B ．氢氧化钡与稀硫酸的反应：Ba 2++OH -+H ++ 24SO - =BaSO 4↓+H 2OC ．氢氧化铜与盐酸反应：2H OH H O +-+=D ．氯化铝溶液中加入过量氨水: 332+242AlO Al4NH H O 42H O NH -++=++⋅ 10、若把元素周期表原先的主副族及族号取消，由左至右改为18列，如碱金属元素为第1列，稀有气体元素为第18列。
按此规定，下列说法错误的A ．同周期ⅡA 和ⅢA 两族元素的原子序数之差为1B ．第3列元素种类最多,第14列元素形成的化合物种数最多C ．过渡元素包括七个副族和第VIII 族元素D ．第15列元素的氢化物组成通式可用RH 311、运用元素周期律,判断下列语句,其中正确的组合是①碱金属单质的熔点随原子序数的增大而降低②砹(At )是第ⅦA 族,其氢化物的稳定性小于HCl③根据同周期元素的第一电离能变化趋势，推出Al 的第一电离能比Mg 大④第二周期非金属元素的气态氢化物溶于水后,水溶液均为酸性⑤铊(Tl )与铝同主族,其单质既能与盐酸反应,又能与氢氧化钠溶液反应⑥若X +和Y 2﹣的核外电子层结构相同,则原子序数:X>YA.①③④B.①②⑥C.③④⑤D.②④⑥12、下列各项叙述中，正确的是A ．镁原子由1s 22s 22p 63s 2→1s 22s 22p 63p 2时，原子释放能量，由基态转化成激发态B ．价电子排布为3d 104s 1的元素位于第四周期ⅠA 族，是s 区元素C ．硅有14种不同运动状态的电子D ．p 轨道电子能量一定高于s 轨道电子能量13、下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是C 常温下，分别将Fe、Cu分别放入浓HNO3中Cu表面有气泡，而Fe表面无金属性：Cu＞FeD 将稀盐酸滴入碳酸钠溶液中产生的气体通入硅酸钠溶液中有白色沉淀生成非金属性Cl>C>Si二、选择题（共8道小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求；第19-21题有多项符合要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
）14、在物理学的发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程．对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，符合史实的是A．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献B．伽利略通过实验和逻辑推理说明力是维持物体运动的原因C．伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动15、如图所示为某质点运动的v-t图象，2～4s内图线为半圆形，下列说法正确的是A．1～2s内质点的加速度大小为4m/s2B．2～4s内质点的位移大小为8mC．3s末质点的速度为8m/sD．3s末质点的加速度等于零16、匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。
关于小球的受力,说法正确的是A.重力和细线对它的拉力B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C.重力和斜面对球的支持力D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力17、如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧发生相互作用，并被弹簧反向弹回．若弹簧在整个过程中均遵守胡克定律，则A．物体P做匀变速直线运动B．物体P的加速度大小始终保持不变，运动方向会发生改变C ．物体P 的加速度大小不断改变，当加速度最大时，速度最小D ．物体P 在被弹回的过程中，加速度逐渐增大，速度也逐渐增大18、如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时,玻璃管从A B 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块的 实际运动轨迹可能是图中的A.直线PB.曲线QC.曲线RD.三条轨迹都有可能19、在静止的车厢中，一小球被a 、b 两根轻质细绳拴住，其中绳a 与竖直方向成α角，绳b 成水平状态，已知小球的质量为m ，则下列说法正确的是A ．绳a 的拉力为T cos a mg F α=B ．绳b 的拉力为mgC ．如果小车向右做匀加速直线运动，绳b 的拉力有可能为0D ．如果小车向左做匀加速直线运动，绳a 的拉力有可能为020、如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为A R r =, 2B R r =,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是A ．此时绳子张力为T=3mg μB ．此时圆盘的角速度为2g rμω= C ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D ．此时烧断绳子,A 仍相对盘静止,B 将做离心运动21、如图所示,长2m L =的水平传送带以2m/s v =匀速运动,小物块P Q 、(可视为质点)由跨过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连,Q 的左端与水平轻绳相连,P Q 、均处于静止状 态,OP OQ 、与竖直方向的夹角均为45θ=︒。
若物块Q 的质量为0.1kg m =,物块P 与传送带间的动摩擦因数0.2μ=,重力加速度为210m/s g =,则下列说法正确的是A ．水平轻绳AQ 的拉力大小为1NB ．若水平轻绳被剪断,则在剪断瞬间,小物块Q 的加速度大小为210m/sC ．若连接两物块的轻绳被剪断,则在剪断瞬间,小物块Q 的加速度大小为210m/sD ．若连接两物块的轻绳被剪断,则物块P 经1.5s 从传送带右端滑落二、非选择题22、（6分）在“探究两个共点力的合成”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套(如图)。
实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条。
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项: 其中正确的是________。
(填入相应的字母)A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D.细绳要适当长些（2）实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC 为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
①图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是_________。
②本实验采用的科学方法是A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法23、（9分）如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．（1)下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．A．应使A位置与光电门间的距离适当大些B．应将气垫导轨调节水平C．应使细线与气垫导轨平行D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量（2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是________．（3)保持钩码的质量不变,改变滑块的质量,分别得到滑块加速度a与质量m及对应的1 m,数据如下表:试验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 2/()a m s-⋅ 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 /m kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67。