重点中学小升初数学试卷(四)真题系列2013
2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷
2013 年重庆市涪陵四中小升初数学试卷一、填空题：20%1．（2 分）3.6 时 = 时 分25 平方分米 = 平方米．2．（2 分）九十五亿八千零四万写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ． 3．（2 分）14 的分数单位是 ，它有 个这样的单位．5 4．（2 分）把 24 分解质因数是 ．5．（2 分）把 2.5 : 7 化成最简单的整数比是 ，比值是 ．46．（2 分）已知 a = 2⨯ 2⨯3 ， b = 2⨯ 2⨯5， a 、 b 的最大公约数是 ， a 、 b 的最小公倍数是 ．7．（2 分）一幅地图，图上 15 厘米表示实际距离 60 千米，则这幅地图的比例尺为 ．8．（2 分）在一个减法算式中，被减数比减数多 50，差比被减数少 70，被减数是 ．9．（2 分）用 4 个棱长为 1 厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是 ，表面积是 ．10．（2 分）甲数是乙数的 2 ，如果乙数增加 20，则乙数是甲数的 4 倍，甲数是 ．3 二、判断题：（对的在横线里打“√”，错的打“×”）5% 11．（1 分）一条射线长 5 米． ．（判断对错）12．（1 分）不相交的两条直线叫平行线． （判断对错）13．（1 分）把 3 米长的绳子平均分成 5 段，每段长 3 米． ．（判断对错）5 14．（1 分）圆的周长和它的直径成正比例． ．（判断对错）15．（1 分）行同一段路程，甲车要 10 小时，乙车要 11 小时，甲乙两车速度比是10 :11． ．三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）5% 16．（1 分）下面各数中，能化成有限小数的有 ( ) A ．5 B ．7 C ．3 D ． 862415917．（1 分）角的两条边是 ( ) A ．直线B ．射线C ．线段18．（1 分）下面的式子中， ( ) 是方程． A ． 2x - 8B ． 5 - 4 =1C ． x = 019．（1 分）圆锥的体积是6 立方分米，与它等底等高圆柱的体积是() A．3 立方分米B．2 立方分米C．18 立方分米20．（1 分）下面说法正确的是()A．3 和5 都是互质数B．两个质数的积一定是合数C．假分数的倒数一定小于1 D．1.5 能被0.3 整除四、计算：29%21．（8 分）口算．3.7 + 0.63 =75⨯99 =22．（6 分）解方程．①3- 5x = 0.125 8②x : 0.2 =5．83.2 ⨯3=3281 ÷1=38 -7=81+1=2 32.5⨯ 6.7⨯ 4 =1 ⨯ (8 + 5) ⨯ 1 =8 523．（12 分）脱式计算．99⨯87 + 8752⨯(3+ 0.5) ÷ 215 4 424．（3 分）列式计算．一个数的3是40 的20% ，求这个数．4五、解答题（共1 小题，满分5 分）18.7 - 3.375 - 6.6254÷[(5-3) ÷3] ．15 7 14 425．（5 分）量出图中长方形的长和宽，并算出周长和面积．六、应用题：36%26．（6 分）只列式不计算．（1）某厂有男工125 人，女工人数比男工的3 倍还多25 人，这个厂有女工多少人？（2）2 台织布机3 小时织布168 米．平均每台每小时织布多少米？（3）小明看一本书，前3 天共看66 页，后5 天平均每天看30 页．小明看这本书，均每天看多少页？27．（6 分）甲乙两地相距450 千米，客车和货车同时从两地相对开出5 小时相遇，已知客车每小时行48 千米，货车每小时行多少千米？28．（6 分）一件工作，甲单独完成需要8 天，乙的工效是甲的2 倍．两人同时合做，几天能完成这件工作？29．（6 分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56 平方米，高是1.2 米，每立方米沙约重1.7 吨，这堆沙一共有多少吨？（得数保留整数）30．（6 分）农业机械厂有39 吨煤，已经烧了16 天，平均每天烧煤1.2 吨．剩下的煤如果每天烧1.1 吨，还可以烧多少天？3 31．（6 分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5 : 3．甲车行了全程的7 后又行了66 千米，正好与乙车相遇．A 、B 两地相距多少千米？。
2013小升初数学试题答案
2013郑州实验外国语中学小升初数学试题答案来源: 2013-7-9 8:58:07郑州实验外国语中学（又称为“东分”）2013小升初考试数学真题及答案整理如下。
希望对大家有所帮助。
1、选择题：如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
下列判断：（1）5个出口的出水量相同；（2）2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；（3）1，2，3号出水口的出水量之比约为1:4:6；（4）若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案：C】2、有一个长方体，底面是一个正方形，边长是a，高是h，体积为32，表面积为12，求（a+2h）：（ah）【答案：3:16】详细：a*ah=32ah=32/a4ah+2aa=122a（2h+a）=122h+a=12/2a12/2a:32/a=3:163、计算题：1/2*4*6+1/4*6*8+1/6*8*10+……4、找规律问：（100,10）是多少？【答案：6】详细：1+2+3+…+99=4950,4950+10=4960个数字，4960/4能整除，所以第100行第10个数应该是周期里最后一个数65、倒数第五题：ABCD 是正方形，E,F是DC,CB边上的三等分点，靠近点C. DF,BE交与G点，求ABCD和ABDG的面积比。
6、倒数第四题：一家四口人，父亲比母亲大2岁，女儿比儿子大1岁，今年四人的年龄和是75岁，四年前四人的年龄和是60岁，求母亲今年多大？【答案：33岁】7、倒数第三题：甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲乙两车速度比是7:9，相遇后继续向前，到达目的地后立即返回，第二次甲在离B地80千米处与乙相遇，问AB相距多少千米？【答案：256千米】8、倒数第二题：一些人种树，杨树是柳树的两倍，第一天种杨树的人是种柳树的的三倍，第二天有五分之二的人种柳树，结果杨树刚好种完，柳树还需2人种一天才能种完，问共有多少人？【答案：80人】9、最后一题：甲乙两班要去参观海洋馆，只有一辆校车且只能载一个班的人，已知全程17.5千米，校车每小时行35千米，学生步行每小时5千米，问怎样才能使两班到达目的地的时间最短？【答案：最短时间：1.1小时，其中步行0.7小时，车行0.4小时】郑州一中实验初中2013年小升初数学试卷(2013-07-05 09:16:24)转载▼一、填空。
2013年徐州小升初数学试卷和答案及评分标准
2013年徐州小升初数学试卷和答案及评分标准2013六年级测试卷数学(测试时间:90分钟满分:100分)题号一二三四五六总分得分一、计算(共26分)1. 直接写得数(每题1分，共8分)347，199, 2 ,0.9 , 12.5×8% , 0.18?0.01,77453311 ? , 1, , , ×3? ×3, ( ，)×12, 1689944232. 求未知数χ(每题2分，共6分)21112 1.6χ,3.7,4.3 χ，χ,33 ?χ, ? 342652. 脱式计算(每题3分，共12分)65464.96,(1.3 ， 2.96) ? ，× 7375511915112 ×( , )? ?[ ×( , )] 6424263二、填空(每题2分，共24分)1.七亿五千三百零六万八千写作( )，四舍五入到亿位约是( )。
2. 25分,( )小时 0.75升,( )立方厘米3. 已知a和12互质，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
( )4. ( )?8, ,0.25,6?( ) ,( ), 125. 如果3A,1.5B(A?0)，那么A与B成( )比例，A与B的最简整数比是( ? )。
六年级数学测试第 1 页 (共 6 页)176. 的分数单位是( )，它至少去掉( )个这样的分数单位就是自然数。
57. 把36米长的绳子按5?4分成两段，长的一段占全长的( )，短的一段比长的一段少( )米。
8. 用含有π的最简表达式表示:一个底面半径3分米，高5分米的圆柱，它的侧面积是( )平方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。
9. 在1,20的自然数中，任意抽一个数，抽到既是偶数又是素数的可能性( )( )是，抽到既是奇数又是合数的可能性是。
( )( )10.观察图形找规律: ……按照上面的画法，第10个正方形，能得到( )个直角三角形。
重点中学小升初数学试卷(四)真题系列2013
真题系列：名校小升初试题一、填空题：1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，积的比是______．6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．比女生少人．二、解答题：1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？一、填空题：1．1997原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这19962.一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：A＋B＝3.3．14．如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，由每一条直线上三个数的关系可知：从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：6．9A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3了．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：第一层第二层第三层第四层B A D CB D A CB C D A(注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9种．7．57由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有627＝228×2＋171228＝171×1＋57也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米．8．8.04兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：12.96＝1＋2＋3＋4＋2.9612.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而乌龟跑完81—72.96＝8.04(分)．9．10先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．10．15(人)，男生比女生少240—225＝15人．二、解答题：1．2小时20分．去时速度∶回来速度＝5∶7，所以，去时时间∶回来时间＝ 7∶5，因此，所以，去时用2小时20分．2．170如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×(宽＋高)＝119＝7×17，那么，有两种可能：(1)长＝7，宽＋高＝17(2)长＝17，宽＋高＝7宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．3．65秒甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米， 200米， 300米处共停留5×3＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．4．4人．设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人，那么男生中未超过85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多x-(x-4)＝4(人)．。
2013年小学升初中数学试卷
2013年小学升初中数学试卷考生注意：1、考试时间80分钟。
2、全卷共五大题，总分100分。
一、 填一填。
（共30分，每空1分。
）1. 已知A ÷35=B ×43 =C ×33，A 、B 、C 都不为0，那么这三个数中（ ）最大，（ ）最小。
2. 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是15厘米，高3厘米的长方体框架。
3. 把四个棱长3厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）或（ ）。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果宽增加3米后，新的长方体的表面积比原来增加（ ）平方米，新的长方体的体积比原来增加（ ）立方米。
5. 一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是（ ）。
6. 在下图中，用阴影部分表示出52公顷7. 一种钢材，51米重74千克，1米钢材重（ ）千克，重1千克的钢材长（ ）米。
8. 如果a*b=3a-2b,那么当“ｘ*5”比“5*ｘ”大5时，ｘ=（ ）。
9. 两筐苹果各24千克，从甲筐取出5千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多)()(。
10.有一个分数，分子加上1可化简成41，分母减去1可化简成51，这个分数是（ ）。
11.一个数的32是32，这个数的43是（ ）。
12.下面的两根绳子分别被遮住了一部分，原来第( )根绳子比较长。
13.三角形与平行四边形的面积和高都相等，三角形的底是10厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。
14.1米的92与（ ）米的91一样长。
15.分数单位是121的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
16.已知a ×b ×ab =bbb ,其中a,b 均是1到9中的某个数字，ab 表示个位是b,十位是a 的两位数，bbb 题 号 一二三四五总 分核分人得 分ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ原学校姓名班级考场考号2公顷表示个位、十位、百位都是b 的三位数，那么a=( ),b=( )。
2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷
2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷一、填空题：20%1．（2分）3.6时=时分25平方分米=平方米．2．（2分）九十五亿八千零四万写作，改写成用“万”作单位的数是．3．（2分）1的分数单位是，它有个这样的单位．4．（2分）把24分解质因数是．5．（2分）把2.5：化成最简单的整数比是，比值是．6．（2分）已知a=2×2×3，b=2×2×5，a、b的最大公约数是，a、b 的最小公倍数是．7．（2分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为．8．（2分）在一个减法算式中，被减数比减数多50，差比被减数少70，被减数是．9．（2分）用4个棱长为1厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是，表面积是．10．（2分）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是．二、判断题：（对的在横线里打“√”，错的打“×”）5%11．（1分）一条射线长5米．．（判断对错）12．（1分）不相交的两条直线叫平行线．．（判断对错）13．（1分）把3米长的绳子平均分成5段，每段长米．．（判断对错）14．（1分）圆的周长和它的直径成正比例．．（判断对错）15．（1分）行同一段路程，甲车要10小时，乙车要11小时，甲乙两车速度比是10：11．．三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）5%16．（1分）下面各数中，能化成有限小数的有（）A ．B ．C ．D ．17．（1分）角的两条边是（）A．直线B．射线C．线段18．（1分）下面的式子中，（）是方程．A．2x﹣8 B．5﹣4=1 C．x=019．（1分）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．18立方分米20．（1分）下面说法正确的是（）A．3和5都是互质数B．两个质数的积一定是合数C．假分数的倒数一定小于1 D．1.5能被0.3整除四、计算：29%21．（8分）口算．3.7+0.63=3.2×=8﹣= 2.5×6.7×4=75×99=81÷=+=×（8+5）×=22．（6分）解方程．①﹣5x=0.125②x：0.2=．23．（12分）脱式计算．99×87+8718.7﹣3.375﹣6.6255×（+0.5）÷2÷[（﹣）÷]．24．（3分）列式计算．一个数的是40的20%，求这个数．五、解答题（共1小题，满分5分）25．（5分）量出图中长方形的长和宽，并算出周长和面积．六、应用题：36%26．（6分）只列式不计算．（1）某厂有男工125人，女工人数比男工的3倍还多25人，这个厂有女工多少人？（2）2台织布机3小时织布168米．平均每台每小时织布多少米？（3）小明看一本书，前3天共看66页，后5天平均每天看30页．小明看这本书，均每天看多少页？27．（6分）甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出5小时相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？28．（6分）一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍．两人同时合做，几天能完成这件工作？29．（6分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙一共有多少吨？（得数保留整数）30．（6分）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？31．（6分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3．甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：20%1．（2分）3.6时=3时36分25平方分米=0.25平方米．【解答】解：（1）3.6时=3时36分；（2）25平方分米=0.25平方米．故答案为：3，36，0.25．2．（2分）九十五亿八千零四万写作9580040000，改写成用“万”作单位的数是958004万．【解答】解：九十五亿八千零四万写作：9580040000；9580040000=958004万；故答案为：9580040000，958004万．3．（2分）1的分数单位是，它有9个这样的单位．【解答】解：根据分数单位的意义可知，1的分数单位是，1=，即它有9个这样的分数单位．故答案为：，9．4．（2分）把24分解质因数是24=2×2×2×3．【解答】解：把24分解质因数：24=2×2×2×3；答答案为：24=2×2×2×3．5．（2分）把2.5：化成最简单的整数比是10：7，比值是．【解答】解：（1）2.5：，=：，=（×4）：（×4），=10：7；（2）2.5：，=，=×，=；故答案为：10：7，．6．（2分）已知a=2×2×3，b=2×2×5，a、b的最大公约数是4，a、b的最小公倍数是60．【解答】解：a=2×2×3，b=2×2×5，所以a、b的最大公约数是：2×2=4，a、b的最小公倍数是：2×2×3×5=60；故答案为：4，60．7．（2分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为1：400000．【解答】解：15厘米：60千米，=15厘米：6000000厘米，=15：6000000，=1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．8．（2分）在一个减法算式中，被减数比减数多50，差比被减数少70，被减数是120．【解答】解：被减数比减数多50，那么差就是50；差比被减数少70，那么减数就70；50+70=120；答：被减数是120．故答案为：120．9．（2分）用4个棱长为1厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是4cm3，表面积是18cm2或16cm2．【解答】解：（1）1×1×1×4=4（立方厘米）；（2）拼成一个长方体的长是：1×4=4（厘米），长方体的表面积是：（4+1）×2×1+4×1×2，=10+8，=18（平方厘米）；（3）拼成的长方体如下：（1×2+1×2）×2×1+（1×2）×（1×2）×2，=8+8，=16（平方厘米）；故答案为：4cm3，18cm2或16cm2．10．（2分）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是8．【解答】解：设乙数是x，甲数就是x，得：x•4=x+20，x=x+20，x=20，x=12；12×=8；答：甲数是8．故答案为：8．二、判断题：（对的在横线里打“√”，错的打“×”）5%11．（1分）一条射线长5米．×．（判断对错）【解答】解；射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度．故答案为：错误．12．（1分）不相交的两条直线叫平行线．×．（判断对错）【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：×．13．（1分）把3米长的绳子平均分成5段，每段长米．正确．（判断对错）【解答】解：3（米）；答：每段长米．故判断为：正确．14．（1分）圆的周长和它的直径成正比例．√．（判断对错）【解答】解：圆的周长的公式为C=πd，=π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；故答案为：√．15．（1分）行同一段路程，甲车要10小时，乙车要11小时，甲乙两车速度比是10：11．错误．【解答】解：（1÷10）：（1÷11），=：，=11：10，故判断：错误．三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）5%16．（1分）下面各数中，能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【解答】解：的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；约分后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．答：能化成有限小数的是．故选：C．17．（1分）角的两条边是（）A．直线B．射线C．线段【解答】解：根据角的概念得：角的两条边是射线；故选：B．18．（1分）下面的式子中，（）是方程．A．2x﹣8 B．5﹣4=1 C．x=0【解答】解：A、2x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、5﹣4=1，只是等式，没含有未知数，不是方程；C、x=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C19．（1分）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．18立方分米【解答】解：6×3=18（立方分米），答：圆柱的体积是18立方分米．故选：C．20．（1分）下面说法正确的是（）A．3和5都是互质数B．两个质数的积一定是合数C．假分数的倒数一定小于1 D．1.5能被0.3整除【解答】解：选项1，自然数只有公因数1的两个数为互质数．因此互质数是针对只有公因数1的两个或两个以上的数来说的．因此可以说3和5是互质数，但3和5都是互质数的说法是错误的；选项B，自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，还有别的因数的数为合数．两个质数的积的因数除了1和它本身外，一定还有这两个质数也是它的因数，因此两个质数的积一定是合数的说法正确；选项C，分数中，分子大于或等于1的分数为假分数．由此可知假分数大于或等于1．根据倒数的意义，当一个假分数等于1时，则这个假分数的倒数也等于1，所以假分数的倒数一定小于1的说法错误；选项D，整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零．我们就说a能被b整除．由于1.5与0.3为小数，所以不能说1.5能被0.3整除．故选：B．四、计算：29%21．（8分）口算．3.7+0.63=3.2×=8﹣= 2.5×6.7×4=75×99=81÷=+=×（8+5）×=【解答】解：3.7+0.63=4.33， 3.2×=0.3，8﹣=7， 2.5×6.7×4=67，75×99=7425，81÷=243，+=，×（8+5）×=．22．（6分）解方程．①﹣5x=0.125②x：0.2=．【解答】解：（1）﹣5x=0.125，﹣5x+5x=0.125+5x，﹣0.125=0.125+5x﹣0.125，0.25=5x，0.25÷5=5x÷5，x=0.05；（2）x：0.2=，8x=0.2×5，8x=1，8x÷8=1÷8，x=0.125．23．（12分）脱式计算．99×87+8718.7﹣3.375﹣6.6255×（+0.5）÷2÷[（﹣）÷]．【解答】解：（1）99×87+87，=（99+1）×87，=100×87，=8700；（2）18.7﹣3.375﹣6.625，=18.7﹣（3.375+6.625），=18.7﹣10，=8.7；（3）5×（+0.5）÷2，=5×÷2，=6÷2，=3；（4）÷[（﹣）÷]，=÷[÷]，=÷，=．24．（3分）列式计算．一个数的是40的20%，求这个数．【解答】解：40×20%÷，=8÷，=；答：这个数是．五、解答题（共1小题，满分5分）25．（5分）量出图中长方形的长和宽，并算出周长和面积．【解答】解：测量可知，长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米．（1）长方形的周长为：（4+2.5）×2=13（厘米）；（2）长方形的面积为：4×2.5=10（平方厘米）．答：长方形的周长为13厘米，面积为10平方厘米．六、应用题：36%26．（6分）只列式不计算．（1）某厂有男工125人，女工人数比男工的3倍还多25人，这个厂有女工多少人？（2）2台织布机3小时织布168米．平均每台每小时织布多少米？（3）小明看一本书，前3天共看66页，后5天平均每天看30页．小明看这本书，均每天看多少页？【解答】解：（1）125×3+25=375+25，=400（人）．答：女工有400人．（2）168÷3÷2=56÷2，=28（米）．答：平均每台每小时织布28米．（3）（66+30×5）÷（3+5）=（66+150）÷8，=216÷8，=27（页）．答：这本书共有27页．27．（6分）甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出5小时相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？【解答】解：450÷5﹣48，=90﹣48，=42（千米），答：货车每小时行42千米．28．（6分）一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍．两人同时合做，几天能完成这件工作？【解答】解：1÷（+×2）=1÷（+），=1，=2（天）．答：两人合做需要2天完成．29．（6分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙一共有多少吨？（得数保留整数）【解答】解；×12.56×1.2=5.024（立方米）；5.024×1.7≈9（吨）；答：这堆沙一共有9吨．30．（6分）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？【解答】解：（39﹣1.2×16）÷1.1=（39﹣19.2）÷1.1，=19.8÷1.1，=18（天）．答：还可以烧18天．31．（6分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3．甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？【解答】解：甲乙两车的速度比是5：3，所以相遇时所行驶的路程比也是5：3，因而相遇时甲走了全程的，又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，所以66千米占全程的比例为：﹣=﹣=，所以A、B两地相距的总路程为：66÷=66×=336（千米）．答：A、B两地相距336千米．。
2013年湖南长沙市小升初数学(附答案)
2013年长沙市小升初数学试卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•西充县模拟）把1、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（_________）2．（3分）（2012•广汉市模拟）如果5a=3b，则a：b=_________：_________．3．（3分）（2010•尤溪县模拟）气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择_________统计图．4．（3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大_________倍．5．（3分）（2009•攀枝花）一本字典原价50元，先降价20%，再打8折，现价_________元．6．（3分）（2013•涪城区）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．7．（3分）（2011•永春县模拟）小点周末跟妈妈逛商场，银泰百货广告上写着“满300送90”，意思是购买300元送礼券90元，杭州大厦的促销手段是“满250送60”，你认为去_________商场购物比较合算．8．（3分）（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花_________分钟．9．（3分）对正整数a、b，a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若y△3=12，则y=_________．10．（3分）图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有_________个三角形．二、计算题（11、12、13、14题每题5分，共26分）11．（5分）[（7.6﹣5.2）÷0.4+2.54]×32．12．（5分）﹣．13．（5分）．14．（5分）（）÷2×．15．（3分）4.5÷[（﹣3÷7.5）×]．1 / 1416．（3分）9.75+99.75+999.75+9999.75．三、解答题（每小题5分，共10分）17．（5分）在图中，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向右平移4个格，请作出最后得到的图案．18．（5分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题：（1）农民自带的零钱是_________．（2）降价前他每千克土豆出售的价格特是_________．四、应用题（每小题6分，共24分）19．（6分）把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要时间为30分，小王需要45分，现在是16时10分，如果两人合作，能在16时30分下班完成吗？20．（6分）课外小组女同学原来占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的，那么课外小组原来的人数是多少？21．（6分）下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗16.8元．请问小颖洗了多少张照片．22．（6分）一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了多长时间？五、综合实践题（共10分）23．（5分）如图，在高为2米水平距离为3米得楼梯表面上铺地毯，已知地毯宽为4米，每平方米地毯的售价为120元，问把楼梯表面全铺上地毯共需多少元？24．（5分）如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：答：_________；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有_________条边．参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•西充县模拟）把1、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（ 1.6=＜1.606＜167%）=1.61.6=＜2．（3分）（2012•广汉市模拟）如果5a=3b，则a：b=3：5．3．（3分）（2010•尤溪县模拟）气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择折线统计图．4．（3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍．5．（3分）（2009•攀枝花）一本字典原价50元，先降价20%，再打8折，现价32元．6．（3分）（2013•涪城区）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米．7．（3分）（2011•永春县模拟）小点周末跟妈妈逛商场，银泰百货广告上写着“满300送90”，意思是购买300元送礼券90元，杭州大厦的促销手段是“满250送60”，你认为去银泰百货商场购物比较合算．8．（3分）（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花25分钟．9．（3分）对正整数a、b，a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若y△3=12，则y=3．10．（3分）图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有397个三角形．二、计算题（11、12、13、14题每题5分，共26分）11．（5分）[（7.6﹣5.2）÷0.4+2.54]×32．12．（5分）﹣．﹣13．（5分）．，原式变为×+2×，运用乘法分配律先计算后两项，变为×+×，通过数字转化，变为×+×，再运用乘法分配律简算．×+2×）××+，×2×，××，××，+××，14．（5分）（）÷2×．﹣+×，﹣+24××，15．（3分）4.5÷[（﹣3÷7.5）×]．（×]﹣）×][16．（3分）9.75+99.75+999.75+9999.75．三、解答题（每小题5分，共10分）17．（5分）在图中，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向右平移4个格，请作出最后得到的图案．18．（5分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题：（1）农民自带的零钱是5元．（2）降价前他每千克土豆出售的价格特是0.5元．四、应用题（每小题6分，共24分）19．（6分）把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要时间为30分，小王需要45分，现在是16时10分，如果两人合作，能在16时30分下班完成吗？20．（6分）课外小组女同学原来占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的，那么课外小组原来的人数是多少？，女同学就占全组原有人数的﹣，根据分数除法的意义可知，原有人数为：﹣）（﹣，而不是现有人数的．21．（6分）下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗16.8元．请问小颖洗了多少张照片．22．（6分）一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了多长时间？小时，千米需要小时，×=千米，再调头往回骑，此时相当于相÷=经历了+= 45=+=（小时）．五、综合实践题（共10分）23．（5分）如图，在高为2米水平距离为3米得楼梯表面上铺地毯，已知地毯宽为4米，每平方米地毯的售价为120元，问把楼梯表面全铺上地毯共需多少元？24．（5分）如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：答：n=m+f﹣1；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有30条边．参与本试卷答题和审题的老师有：nywhr；李斌；咸宏永；齐敬孝；张倩；dgdyq；zhuyum；zcb101；姜运堂；王亚彬；pylixiao；彭京坡；吴涛；彭辉；陆庆峰（排名不分先后）菁优网2013年7月16日。
【真题】2013年陕西省西安一中小升初数学试卷及解析
2013年陕西省西安一中小升初数学试卷一.选择题（每题2分，共8分）1．（2分）一个布袋里有3个红球，8个蓝球，再往布袋里加（）个红球，这时摸到红球的可能性是．A．1 B．3 C．5 D．82．（2分）一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．A．4 B．3 C．6 D．53．（2分）一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒．A．7 B．9 C．10 D．144．（2分）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1二、填空题（每题2分，共14分）5．（2分）一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么，他一共答对了道题．6．（2分）圆柱的底面半径是2dm，侧面展开图是一个正方形，则与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为．（结果用含π的式子表示）7．（2分）有一个分数，如果分子加1可约简为；如果分母减1可约简为，这个分数是．8．（2分）如图，平行四边形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，则平行四边形ABCD 的周长是．9．（2分）一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是．10．（2分）如图是用棋子按某一规律摆出来的一行“广”字，按这种规律，第2013个“广”字中的棋子数为个．11．（2分）如图，正方形ABCD与正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH 的边长是4，大正方形ABCD的边长是6，则小三角形AEG（阴影部分）的面积是．三、计算题（每小题3分，共12分）12．（3分）125×78×25×32．13．（3分）×+×﹣×．14．（3分）6.75﹣2.75÷[10%×（9.75﹣）]．15．（3分）解方程：x﹣x﹣2.4=．四、解决问题（共20分）16．（5分）某校体育队的女生人数与男生人数之比为4：5，后来又有2名女生参加，这时女生人数是男生人数的，求现在校体育队共有多少人？17．（5分）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．18．（5分）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多10本，两书架原来各有多少本书？五、实践与操作（6分）19．（6分）如图所示，有4本英语字典，要用包装纸包装起来，回答下列问题：（1）你能想出几种包装方法？（2）用算理说明那种包装方法最省包装纸？（3）包装时重叠部分的面积与包装的表面积有什么变化规律？2013年陕西省西安一中小升初数学试卷参考答案一.选择题（每题2分，共8分）1．C；2．A；3．B；4．D；二、填空题（每题2分，共14分）5．6；6．π3；7．；8．50；9．210；10．4031；11．8；三、计算题（每小题3分，共12分）12．；13．；14．；15．；四、解决问题（共20分）16．；17．；18．；五、实践与操作（6分）19．；附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
2013北京重点中学小升初数学试卷及答案
一、直接写出下列各题的得数。
（共6分）1.25×8=0.25+0.75=4505÷5= 24.3-8.87-0.13=二、填空。
（16分）1、由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。
2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。
3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。
4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。
5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。
6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。
7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。
8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。
三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。
（20分）1、圆有（）对称轴．A.1条B.2条C.4条D.无数条3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。
A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2( x＋5)=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=235、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4，剩下部分是原钢管长的（）％。
A.75B.400C.80D.256、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A.9米B.18米C.6米D.3米7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。
A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3bh8、把24分解质因数是（）A.24=3×8B.24=2×3×4C.24=2×2×2×3D.24=6×4×19、乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（）A.2:3B.3:2C.3:5D.5，310、甲把自己的钱的1/3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（）A.2:3B.3:2C.3:5D.5:3四、用递等式计算（12分）1042-384÷16×13 4.1－2.56÷(0.18＋0.62)3.14×43＋7.2×31.4－150×0.314五、解答题。
2013年小升初真题经典解析
7月29日】有十八堆石子，每堆有100颗石子。
从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190〜200颗。
问这堆石子具体有多少颗？【解析：】我们可以给最后有70个的一堆石子起名为A，190到200颗的石子起名为B。
每次操作可以理解为：任意一堆石子要么减少1个，要么增加17个。
先分析A堆：我们假设A在操作过程中如果增加过17个，那么要想最后剩下70个，至少需要100+17-70=47次，超过了40次，与题目矛盾。
由此可知，A从一开始都被减少，没有增加过。
因为每次减少1个，最后剩下70个，所以操作次数为：（100-70）÷1=30次。
再分析B堆：我们设这30次操作中B堆增加的次数为x（x为自然数），则减少的次数为（30-x），则有190≤100+17x-（30-x）×1≤200化简得：120≤18x≤1306又2/3≤x≤7又2/9，x为自然数，故x=7；则B最后剩下的具体个数为：100+17×7-（30-7）×1=196（个）【7月30日】已知X=P×Q+18,其中P和Q均为100以内的质数,且X 是个偶数,那么X的最大值是( )。
【解析：】偶+偶=偶；X是偶，18是偶，则P×Q为偶；又因为P、Q都是100以内的质数，所以必有一个为2；100以内的质数最大的为97；所以X的最大值为：2×97+18=212.【8月10日】有红、黄、蓝三种颜色的箱子里，只有一个箱子藏有苹果；甲、乙、丙进行如下猜测：甲说：“苹果在黄箱子里”；乙说：“苹果不在黄箱子里”，丙说：“苹果不在红箱子里”。
三个人只有一个人的猜测是正确的，则苹果在__红__箱子里。
【解析】：分析推理，矛盾法；易知：甲的猜测和乙的猜测矛盾，即：甲乙一定一对一错；而三个人只有一个人的猜测是正确的，正确的在甲乙之间，则丙一定错误；丙：“苹果不在红箱子里。
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真题系列：名校小升初试题
一、填空题：
1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.
3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______
4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：
□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，
积的比是______．
6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．
比女生少人．
二、解答题：
1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？
2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？
一、填空题：
1．1997
原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋
因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这
1996
2.
一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：A＋B＝3.
3．14．
如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，
由每一条直线上三个数的关系可知：
从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．
最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：
6．9
A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3了．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：
第一层第二层第三层第四层
B A D C
B D A C
B C D A
(注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．
当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9种．
7．57
由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有
627＝228×2＋171
228＝171×1＋57
也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米．
8．8.04
兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：
12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96
12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而乌龟跑完
81—72.96＝8.04(分)．
9．10
先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．
10．15
(人)，男生比女生少240—225＝15人．
二、解答题：
1．2小时20分．
去时速度∶回来速度＝5∶7，所以，去时时间∶回来时间＝ 7∶5，因此，
所以，去时用2小时20分．
2．170
如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×(宽＋高)＝119＝7×17，那么，有两种可能：
(1)长＝7，宽＋高＝17
(2)长＝17，宽＋高＝7
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．
3．65秒
甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米， 200米， 300米处共停留5×3＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．4．4人．
设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人，那么男生中未超过85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多
x-(x-4)＝4(人)．。