新编基础训练数学八下
初中数学永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(六).docx
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:四边形的四个内角可以都是………………………………………………………………（ ） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．不能确定 试题2:如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是………………………………（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 试题3:如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是…………………………（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 试题4:多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成12个三角形，则这个多边形的边数是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 试题5:正七边形的外角和为………………………………………………………………………（ ）A ．540° B．360° C．720°D．900°试题6:在平行四边形ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别是（）A．95°，85°，95°，85° B．105°，75°，105°，75°C．85°，95°，85°，95° D．75°，105°，75°，105°试题7:如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有……………………………………………………（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题8:在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是………………………………（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1C．1:1:2:2 D．2:1:2:1试题9:如图所示，已知四边形的三个内角度数，则图中∠a= ．试题10:在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A= ，∠B= ．试题11:多边形的边数每增加1，它的内角和就增加度．试题12:一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是边形．试题13:在平行四边形ABCD中，∠C的外角与∠D互余，则∠D= 度．试题14:已知，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，则此平行四边形的周长为．试题15:平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，若AB边上的高是3，则BC边上的高是．试题16:将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有个．试题17:如图，小明用一根长36m的绳子围在一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m．求其余三边的长各为多少？试题18:若一个多边形的内角和比外角和多540°，求这个多边形的边数．试题19:如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度数．试题20:如图，试比较正方形和正五边形的异同，请分别写出它们之间的相同点和不同点．（要求：各写3个）例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等.不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形.试题21:用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（2）请画出你的镶嵌图．试题22:如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF．（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由．（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案: C试题8答案: D试题9答案: 910试题10答案: 500,1300试题11答案: 180试题12答案:8试题13答案: 450试题14答案:20试题15答案: 2试题16答案: 3试题17答案:BC=10 CD=8 AD=10试题18答案:设这个多边形是n边形,则1800(n-2)= 5400+3600, n=7试题19答案:∠A=50°试题20答案:略试题21答案:略试题22答案:（1）是等腰三角形，说明理由略（2）CE+CF=等于平行四边形ABCD的周长。
八年级下册数学全册素质基础训练
3 2，ｂ 3 2 ，分别求下列代数式的值： （ 2） a2 ab b 2
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23．（本题 6 分）如图所示，有一边长为 铺而成 . 求一块方砖的边长．
8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密
24．（本题 8 分）请在方格内画△ ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，2 5 ，4 1 ， 2
15．已知等腰直角三角形的斜边长为
2 ，则它的面积为．
16．在平面直角坐标系中，点 P ( 3 ， 1)到原点的距离是．
17．化简
2009
52
5 2 2010 ．
b
18．若 a、b 都为实数，且 b=2009 a 2 2010 2 a ， a=, a =．.
19．若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简
20、（ 1）－ 3 （ 2） 30
（3）－ 10
21、 x
6 ； 22、（ 1） 4 （ 2） 13； 23、 x
2
2 ； 24、① S△ ABC =2；
【 注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。 】
25
②h =
5
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八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 二 )
第二章 一元二次方程综合
22、 x ， 2 x ，（ 20+2 x ），（ 40－ x ）(40－ x ）（ 20+2 x ） =1200 解得： x1 10, x2 20
23、（ 1） a=1，（ 2） a≠１且 a≠０，（ 3） a=－ 1
1 24、 S△= 6 t 2t 8 t1 4, t2 2
2
八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 三 )
人教版八年级下册数学第18章基础练习题含答案
人教版八年级下册数学第18章基础练习题含答案 练习题一1、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为12，则对角线长为 ，短边长为 ．2、在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，作AE ⊥BD ，垂足为E ．ED=3EB ，则∠AOB 得度数为（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3、矩形中，对角线把矩形的一个直角分成1︰2两部分，则矩形对角线所夹的锐角为A.30°B.45°C.60°D.不确定4、如图所示，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，E 、F 是AC 的三等分点，则△BEF 的面积为( )A.8B.6C.4D.55、如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=10cm ，AE 平分∠BAD ，DF 平分∠ADC ，则四边形AEFD 的面积为（ ）A.28 2cmB.26 2cmC.24 2cmD.20 2cm6、在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，O 为对角线交点，且∠CAE=15°.（1）△AOB 为等边三角形，说明理由；（2）求∠AOE 的度数.练习题二1、菱形的两个邻角的比是1︰2，两条对角线长分别为a、b，且a＞b，则菱形的周长为（）A.4aB.4bC.2a-bD.4a+4b2、如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°3、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（）A.2B.1C. 2D. 1 24、在菱形ABCD中，对角线BD上一点O到AD的距离为2，则点O到另一边CD的距离为 .5、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3︰4，则面积为 .6、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）∠BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.练习题三1、已知正方形ABCD 中，AC=20cm ，M 点在AD 上，MN ⊥AC ，MP ⊥BD.则MN+MP 的值为( )A.5cmB.10 cmC.20 cmD.8 cm2、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的底边长是正方形边长的4倍，则三角形的高与正方形的边长的比为( )A.1︰4B.1︰2C.1︰1D. 2︰13、如图，已知正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上的一点，且AE=AB.则∠EBC 的度数是 .4、如图，P 是正方形ABCD 内一点，如果△ABP 为等边三角形，DP 的延长线交BC 于C ， 那么∠PCD= .5、如图，正方形ABCD 的面积等于92cm ，正方形DEFG 的面积等于42cm ，则阴影部分的面积为多少？所以阴影部分的面积为4+9－3－92=722cm . 练习题四1、下列说法正确的是（ ）第3题 第4题第5题A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D.等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴2、如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）A.60°B.30°C.45°D.15°3、等腰梯形有一角为120°，腰长为3cm ，一底边长为4cm ，则另一底边长为（ ）A.3cmB.2cmC.1cmD. 1cm 或7cm4、已知直角梯形的一条腰长为5cm ，这腰与底边成30°角，则这梯形另一腰的长为（）A.10cmB.5cmC.2.5cmD. 7.5cm5、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ，AD=a ，CD=b ，则AB 等于（ ）A. 2b a+ B. 2ab +C. a b +D. 2a b +6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，试说明CD=BC-AD.7、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB ＝AD ＝DC,∠B ＝60º.(1)求证：AB ⊥AC ；(2)若DC ＝6,求梯形ABCD 的面积 .第6题练习题一答案1、8，4 矩形的对角线性质.2、C. 通过ED=3EB，AE⊥BD，可得△ABO为等边三角形，可得∠AOB=60°.3、C. 同上.4、A. 因为E、F是AC的三等分点，根据同底等高面积相等可得△BEF的面积为△ABC的三分之一.5、C. 因为AB=4cm，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，所以四边形AEFD的面积为矩形的面积减去边长为4的正方形的面积.6、证明：（1）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，又∵∠CAE=15°，∴∠BAC=60°，又∵AO=BO，∴△AOB为等边三角形.（2）∵△AOB为等边三角形，∴BO=AB，又∵AB=BE，∴BO=BE，∴∠BOE=∠BEO, 又∵∠OBE=90°-60°=30°, ∴∠BOE=∠BEO=75°,∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=135°.练习题二答案1、B. 菱形的对角线的性质.2、D. 连接FB，易证AF=FB，∠FAB=∠FBA=12∠BAD=40°，∠ABC=100°，∠CBF=60°，将△CDF沿CF对折，△CDF≌△CBF，所以∠CDF=∠CBF=60°.3、B. 作N关于AC的对称点N′，连接MN′，易证N′为CD中点，MN′=AD=1.4、25、962cm6、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形，∠B=∠D=60°，∴∠BAD=∠BCD=120°.(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.练习题三答案1、B. 令AC与BD相交于点O，由MN⊥AC，MP⊥BD，可得四边形MNOP为矩形，所以MP=NO，又因为∠DAC=45°，所以MN=AN，所以MN+MP=12AC=12×20=10cm.2、B. 设三角形的高为x ，正方形的a ，则由面积相等可得，12·4a ·x=2a ，x=12a.3、22.5°. 由AE=AB 可得，△ABE 为等腰三角形，又因为∠EAB=45°，所以∠ABE=∠AEB=77.5°，所以∠EBC=22.5°.4、15°. 易求∠ABP=60°，∠PBC=30°，∠BPC=∠BCP=75°，所以∠PCD=15°.5、解：因为正方形ABCD 的面积等于92cm ，正方形DEFG 的面积等于42cm ，EF=2cm ，BC=3cm ， 所以三角形EFC 的面积为12×2×3=32cm ，三角形ABC 的面积为12×3×3=922cm ，练习题四答案1、D. 根据等腰梯形的性质可得.2、A. 根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.3、D. 要分底边长4cm 为上底和下底两种情况来做.4、C. 根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.5、C. 过D 作DE ∥CB 交AB 于E ，则四边形DEBC 为平行四边形，所以∠DEB=∠B ，又因为∠D=2∠B ，所以∠ADE=∠AED ，所以AD=AE ，所以AB=AD+CD=a+b.6、解：过点D 作DE ∥AB 交BC 于E ，则四边形ABED 为平行四边形，AD=BE ，因为∠DEC=∠B=50°，∠C=80°，所以∠EDC=50°，所以以∠EDC=∠DEC ，所以DC=EC. 因为EC=BC-BE ，所以DC=BC-AD.。
人教版八年级数学下册全册分节基础练习题及答案
D、3a5•2a3=6a8，故此选项错误.
2．【答案】C
【解析】 原式= = = .
3．【答案】A
4．【答案】A
【解析】 .
5．【答案】D
【解析】A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、不是最简二次根式，故本选项错误；
C、不是最简二次根式，故本选项错误；
D、是最简二次根式，故本选项正确；
9．计算：(1) =_______；(2) =________.
10.化简：（1） =_________,(2) =___________.
11.若 =0，则 =_______________.
12.有如下判断：
（1） (2) =1 (3)
(4) （5） （6） 成立的条件是 同号.其中正确的有_____个.
4.化简二次根式 的正确结果是（）．
A． B． C． D．
5.（2015•锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6.已知 ，化简二次根式 的正确结果为（）.
A. B. C. D.
二.填空题
7.（2016•聊城）计算： =．
8.（2015•科左中旗校级一模）等式 成立的条件是．
9.【答案】 .
【解析】
即
，即原式= .
10.【答案】3
【解析】因为 原式= = .
11．【答案】
12.【答案】3.
【解析】由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则 +|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．
三、解答题
13.【解析】因为 ，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x= ，y= ，
则 .
湘教版数学八年级下册_《2。6_菱形》基础训练
《菱形》基础训练一、选择题1．在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC=4，BD=8，则菱形ABCD的面积是（）A．12B．16C．24D．322．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm3．在菱形ABCD中，∠B=120°，对角线AC=6cm，则AB长为（）A．2B．cm C．3cm D．2cm4．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定▱ABCD 为菱形的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD5．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形二、填空题6．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是厘米．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件判定▱ABCD 是菱形，所添条件为（写出一个即可）8．如图，在菱形ABCD中，AC=8，AD=6，则菱形的面积等于．9．如图所示，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠AEF的大小是．10．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=．《菱形》基础训练参考答案与试题解析一、选择题1．在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC=4，BD=8，则菱形ABCD的面积是（）A．12B．16C．24D．32【分析】根据菱形面积=ab．（a、b是两条对角线的长度），可求菱形ABCD的面积．【解答】解：∵菱形ABCD的面积=AC×BD∴菱形ABCD的面积=×4×8=16故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．2．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm【分析】由题意可得菱形对角线互相垂直平分，根据勾股定理可求菱形边长，即可求菱形的周长．【解答】解：设对角线AC，BD相交于O∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=CO=5，BO=DO=12∴AB==13∴菱形ABCD的周长=13×4=52故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．3．在菱形ABCD中，∠B=120°，对角线AC=6cm，则AB长为（）A．2B．cm C．3cm D．2cm【分析】根据菱形的性质，可求∠ABD=60°，AC⊥BD，则可求AB的长．【解答】解：如图：连接BD，交AC于O∵ABCD为菱形∴AC⊥BD，AO=CO=AC=3cm，∠ABD=∠ABC=60°∴∠BAO=30°∴AB=2BO，AO=BO∴BO=cm，AB=2cm故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质，熟练利用菱形的性质解决问题是本题的关键．4．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定▱ABCD 为菱形的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD【分析】根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法，属于中考常考题型．5．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形【分析】根据菱形的性质即可判断；【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选：B．【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题．二、填空题6．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是5厘米．【分析】根据菱形的面积公式可得菱形的另一对角线长，再根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理可求出边长．【解答】解：设菱形的另一对角线长为xcm，由题意：×6×x=24，解得：x=8，菱形的边长为：=5（cm），故答案为5．【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形的对角线互相垂直、平分．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件判定▱ABCD 是菱形，所添条件为AB=AD（写出一个即可）【分析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得解．【解答】解：根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，则可添加条件为：AB=AD （AD=CD，BC=CD，AB=BC）也可添加∠1=∠2，根据平行四边形的性质，可求AD=CD．根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可添加条件为：AC⊥BD．故答案为：AB=AD（答案不唯一）【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练掌握菱形的判定是本题的关键．8．如图，在菱形ABCD中，AC=8，AD=6，则菱形的面积等于16．【分析】根据菱形的面积=对角线积的一半，可求菱形的面积．【解答】解：如图：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是菱形∴AO=CO=4，BO=DO，AC⊥BD∴DO==2∴BD=4=×AC×BD∵S菱形ABCD=×4×8=16∴S菱形ABCD故答案为：16【点评】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质解决问题是本题的关键．9．如图所示，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠AEF的大小是60°．【分析】由菱形的性质可证△ABC，△ACD都是等边三角形，可得∠B=∠ACF=∠BAC=60°，则可证△ABE≌△ACF，可得AE=AF，即可证△AEF是等边三角形，即可求∠AEF的大小．【解答】解：连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°∴△ABC，△ACD都是等边三角形∴AC=AB，∠B=∠ACD=60°=∠BAC∵∠BAC=60°=∠EAF∴∠BAE=∠CAF又∵AC=AB，∠B=∠ACD=60°∴△ABE≌△ACF′∴AE=AF且∠EAF=60°∴△AEF是等边三角形∴∠AEF=60°故答案为60°【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，等边三角形的性质，证明△ABE≌△ACF是本题的关键．10．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=96．【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得其面积．【解答】解：∵菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，∴其面积为：×12×16=96．故答案为：96．【点评】此题考查了菱形的性质．注意熟记①利用平行四边形的面积公式．②菱形面积=ab．（a、b是两条对角线的长度）．。
八年级下册数学全册素质基础训练
八年级数学(下)素质基础训练(一)第一章 二次根式综合一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列各式中，不是二次根式的是…………………………………………………（ ） A ．45B ．π-3C ．22+a D ．21 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是………………………（ ） A ．1-a B ．a -1C ．2)1(a -D ．a-11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是……………………………………………（ ） A ．3B ．9C ．－3D ．3或－34．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正确的是……（ ） A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ） A ．0；B ．1 ；C ．－1；D ．26．如果12-=a a ，那么a 一定是…………………………………………………………（ ） A ．负数B ．正数C ．正数或零D ．负数或零7．估计219+的值是在……………………………………………………………………（ ） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．14545452222=-=-=-B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--C ．13171312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（ ） A ．41B ．41C ．3D ．910．如果一个三角形的三边长分别为1、k 、4. 则化简|2k －5|－36122+-k k 的结果是…………………………………………（ ）A ．3k －11B ．k +1C ．1D ．11－3k二、专心填一填（每空格3分，共30分） 11．化简=-2)3(． 12．要使二次根式x-35有意义，字母x 的取值范围是． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是．14．化简108=． 15．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为． 16．在平面直角坐标系中，点P (3，1)到原点的距离是． 17．化简()()=+∙-201020092525．18．若a 、b 都为实数，且b =2009a a -+-220102，a =, a b =．.19．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分） 20．（本题12分）计算： （1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+21．（本题6分）解方程：1222=-x22．（本题8分）已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：（1）22ab b a -（2）22b ab a ++23．（本题6分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长． 24．（本题8分）请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，421， ① 求△ABC 的面积； ②求出最长边上高．八年级数学（下）素质基础训练（一）11、3 ；12、x ＜3；13、2；14、36；15、21；16、2；17、25+；18、2，1； 19、－a －b 三、解答题20、（1）－3 （2）30 （3）－10 21、26-=x ；22、（1）4 （2）13； 23、2=x ； 24、①S △ABC =2； ②h =552 【注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。
【3套试卷】人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)
人教版八年级下册数学基础训练题：第十九章一次函数（含答案）一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
北师大版八年级数学下第八章二元一次方程组解应用题训练题
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
八年级数学下册素质基础训练题4
2010年浙江省温州市永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(四)班级______________ 姓名______________ 学号______________一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．计算82⨯的结果是…………………………………………………………（ ） A ．2B ．4C ．8D ．162．二次根式x 34-中字母x 的取值范围是………………………………………………（ ） A ．x ≥4B ．x ＞4C ．x ≤D ．x ＜3．估算520-的值是……………………………………………………………………（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间4．在110，120，140，120，180，190这6个数据中，极差是…………………………（ ） A ．80B ．70C ．40D ．905．一次数学竞赛成绩（整数）进行整理后，分为五组，绘成频数分布直方图，从左到右前四组的频率分别是0.03，0.14，0.4，0.27，则最后一组的频率为………………（ ） A ．0.34B ．0.15C ．0.16D ．0.266．等腰三角形中，其中两边长分别是方程01272=+-x x 的两根，求三角形周长为…（ ） A ．8B ．10C ．11或10D ．不能确定7．一元二次方程342=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……………（ ） A ．1，－4，3 B ．0，－4，－3 C ．0，－4，3D ．1，－4，－38．若2是方程02=++n mx x 的一个根，则4m +2n +6的值为……………………………（ ） A ．21B ．－21 C ．2 D ．－29．用配方法解方程0242=+-x x ，下列配方正确的是…………………………………（ ） A ．（x －2）2=2B ．（x +2）2=2C ．（x －2）2=－2D ．（x －2）2=610．某商品原价200元，连续两次提价a %后售价为298元，下列所列方程正确的是… （ ） A ．200（1+a %）2=298B ．200（1－a %）2=298 C ．200（1－a %）=298D ．200（1－a 2%）2=298二、专心填一填（每小题3分，共30分） 11．化简28= ．12．在直角坐标系内，点P （－1，2）到原点的距离为 ． 13．方程（x －2）2=1的根是 ．14．某中学有25名数学教师,将他们的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是 ．15．若一个样本80个数据，其中最大值是140，最小值是50，取组距为10，则可以分成组．16．关于x 的一元二次方程052522=+-+-p p x x 一根为1，则实数P 的值是 ． 17．将50个数据分成4组，其中第一组与第三组的频率之和是0.6，则第二组的频数是8，求第四组频率 ．18．若代数式x x +2的值为4，则1222-+x x = ． 19．观察分析，然后填空：－2，2，－6，22，－10，…， （填第10个数）． 20．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元. 则该药品平均每次降价的百分率为 ． 三、耐心做一做（本题有5小题，共40分） 21．（本题8分）计算： （1）2273-+（2）)7223)(7223(+-22．（本题8分）解方程： （1）（x －2）（x +7）=0（2）0462=-+x x23．（本题8分）在如图所示的4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1.（1）请在图中画出一个三角形，使它的三条边长分别为3，22和5，且三角形的三个顶点都在格点上.（2）所画三角形的面积是 （只需写出结果）24．（本题8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = . （2）请把频数分布直方图补充完整.（3）这个样本数据中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x ＜120不合格，120≤x ＜140为合格；140≤x ＜160为良；x ≥160为优. 根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：____________________________________________________________________________________________________________________________________________25．（本题8分）在一块长为32米，宽15米的矩形草地上，要开辟三条同样宽的道路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的81，请问小路的宽应是多少米？四、附加题（20分）1．试用一元二次方程的求根公式，探索方程()00≠=++a c bx ax 的两根互为相反数的条件是 ． 2．已知x 、y 为实数，044232=+-+-y y x ，则=yx． 3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90度，BC =16，AD =21，DC=12，动点P 从点D 出发，沿线段DA 方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B 运动. 点P 、Q 分别从点D 、C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动，设运动时间为t 秒.（1）设△BPQ 的面积为S ，求S 和t 之间的函数关系式；（2）当t 为何值时，以B 、P 、Q 三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论）ADBCPQ2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（四） 一、选择题二、填空题11、72 12、3 13、1,321==x x 14、0.32 15、10 16、1 17、0.24 18、7 19、25 20、20% 三、解答题21、（1）43－2 （2）－10 22、（1）7,221-==x x （2）35-±=x 23、（1）略 （2）324、（1）12 （2）略 （3）3 （4）略 25、设小路宽为x 。
数学基训八年级下册人教版答案
数学基训八年级下册人教版答案标题：数学基训八年级下册人教版答案引言：数学是一门基础学科，对于学生的综合素质培养具有重要作用。
而数学基训系列教材则是帮助学生夯实数学基础的重要工具。
本篇文档将为你提供数学基训八年级下册人教版的答案。
请注意，这里所提供的答案仅供参考，希望同学们在使用答案的过程中，能结合自身情况进行合理运用，并理解解题思路，提高自己的数学能力。
一、知识点梳理在开始提供答案前，我们先对八年级下册的数学知识点进行梳理，方便同学们有针对性地复习和应用：1. 数的性质与运算：- 整数的加减法- 小数的加减法- 倒数- 绝对值2. 平面图形的认识与计算：- 二维平面图形的名称与性质- 二维图形的周长与面积计算3. 分数的运算：- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的化简与比较大小4. 数据的处理：- 直方图与条形图- 数据的收集与整理- 数据的分析与概率计算二、答案提供以下是数学基训八年级下册人教版各章节的答案，供同学们参考：第一章：有理数的认识与运算1. 根据题目要求进行运算即可。
第二章：平面图形的认识与计算1. 根据题目要求计算图形的周长或面积。
第三章：分数的认识与运算1. 根据题目要求进行分数的计算，包括加减乘除、化简与比较大小等。
第四章：数据的收集与整理1. 根据题目所给的数据进行相关的统计分析，包括计算各个统计量和绘制图表等。
第五章：几何变换1. 根据题目要求进行几何变换的计算。
第六章：实数的认识与运算1. 根据题目要求进行实数的计算。
第七章：多边形1. 根据题目要求进行多边形的计算和判断。
第八章：函数与方程1. 根据题目要求进行函数与方程的计算和应用。
第九章：一次函数与一元一次方程1. 根据题目要求进行一次函数与一元一次方程的计算和应用。
第十章：二次函数与二元一次方程1. 根据题目要求进行二次函数与二元一次方程的计算和应用。
第十一章：统计与概率1. 根据题目所给的数据进行统计和概率的计算。
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新编基础训练数学八下人教版八年级下册数学配套练习册答案第17章 分式§17.1分式及其基本性质（一）一、选择题. 1.C 2.B二、填空题. 1. 31， 2.1，1 3. v320小时 三、解答题. 1. 整式：32-a ，51+x ，)(41y x -，x ； 分式：222y x x -，a 1，n m +-3，ab 6； 有理式：32-a ，51+x ，222y x x -，a1，n m +-3，)(41y x -，ab b ，x 2. (1) 0≠x 时， （2）23-≠x 时， （3）x 取任意实数时，（4）3±≠x 时 §17.1分式及其基本性质（二）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3312y x ， 2. 22b a - 3. 1≠a 三、解答题. 1.（1） ac 41，（2） x y -1，（3） 22-+a a ，（4） b1 2.（1） z y x xyz 222121 ， z y x z 222114，zy x x 222115；（2）))((y x y x x x -+ ，))(()(2y x y x x y x -+- 3.cm abc π §17.2分式的运算（一）一、选择题. 1.D 2.A二、填空题. 1. a 2， 2. 21x3. 338a b - 三、解答题.1.（1）xy 31，（2）1-，（3）c -，（4）22--x ； 2. 4--x , 6- §17.2分式的运算（二）一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1. mnn m 22-， 2. 1, 3. 1-三、解答题. 1.（1） 21+a ，（2）222b a ，（3）x ，（4）a4- 2. 1+x ,当2=x 时 ，31=+x17.3可化为一元一次方程的分式方程（一）一、选择题. 1.C 2.B二、填空题. 1. 162-x ，64=+x 2. 5=x , 3. 2=x三、解答题. 1.（1）21=x ，（2）2=x ，（3）10-=x ，（4）2=x ，原方程无解； 2. 32=x 17.3可化为一元一次方程的分式方程（二）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3+x ，3-x ，360380-=+x x 2. 1.018040=+x , 3.%25160=-xx 三、解答题. 1.第一次捐款的人数是400人，第二次捐款的人数是800人2. 甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时17.4 零指数与负整数指数（一）一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1.0.001，0.0028 , 2.3-, 3. 1≠a三、解答题. 1.（1）1，（2）1251，（3）2010，（4） 9, (5) 41, (6) 4- 2.（1）0.0001，（2）0.016，（3）0.000025，（4）00000702.0-17.4 零指数与负整数指数（二）一、选择题. 1.B 2.C二、填空题. 1.610，610- 2.0.000075, 31007.8-⨯ 3.m 4103.6-⨯三、解答题. 1.（1）8107.5⨯，（2）21001.1-⨯，（3）5103.4-⨯-，（4）510003.2-⨯ 2. (1）21a ，（2）331b a ，（3）4x ，（4）a 1, (5) y x 2, (6) 1036x； 3. 15.9 第18章 函数及其图象§18.1变量与函数（一）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2.5，x 、y 2.x 210- 3. x y 8.0=三、解答题. 1. x y 6.31000+= 2. ）（108.112-+=x y§18.1变量与函数（二）一、选择题. 1.A 2.D二、填空题. 1. 1≠x 2. 5 3. x y 436-=，90≤≤x三、解答题. 1. x y 5.015-=，300≤≤x 的整数 2. （1））（2010500-+=x y ， （2）810元§18.2函数的图象（一）一、选择题. 1.B 2.A二、填空题. 1. x ，三，四 2. （-1，-2） 3. -7，4三、解答题. 1. 作图（略），点A 在y 轴上，点B 在第一象限，点C 在第四象限，点D 在第三象限； 2. （1）A （-3，2），B （0，-1），C （2，1） （2）6§18.2函数的图象（二）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 5.99 2. 20 3. （1）100 （2）甲 （3）秒米/10，秒米/8三、解答题. 1. （1）40 （2）8，5 （3）x y 540-=，80≤≤x2. （1）时间与距离 （2）10千米，30千米 （3）10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象（三）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3 2. 12分钟 3. 2)220(21t y -=三、解答题1. （1）体温与时间（2）：2.（1）x y -=4，40<<x （2）作图略§18.3一次函数（一）一、选择题. 1.B 2. B二、填空题. 1. （1）、（4）, （1） 2. 3≠m ，2=m 3. x y 6.2=三、解答题. 1. （1）x y 5240+=，（2）390元； 2. 3-或1-§18.3一次函数（二）一、选择题. 1.A 2. C 时间t （h ） 612 18 24 体温（℃） 39 36 38 36二、填空题. 1. 35+-=x y 2. 31- 3. 0, 3 三、解答题. 1.作图略 ；两条直线平行 2. 13--=x y§18.3一次函数（三）一、选择题. 1.C 2. D二、填空题. 1. -2，1 2. （-2，0） ，（0，-6） 3. -2三、解答题. 1. （1）（1，0） ，（0，-3），作图略 （2）23 2. （1） x y 318-=，60<≤x （2）作图略，y 的值为6§18.3一次函数（四）一、选择题. 1.B 2.B二、填空题. 1. 第四 2. > 3. 1>m三、解答题. 1. （1）1>m （2） -2 2. （1） 2<x ，（2）b a >（图略）§18.3一次函数（五）一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1. 57-=x y 2. 答案不唯一，如：2+=x y 3. -2， 2三、解答题. 1. 5+-=x y 2. （1）（4，0） （2）623-=x y §18.4反比例函数（一）一、选择题. 1.D 2.B 二、填空题. 1. xy 6=2. 13. x y 20=，反比例 三、解答题. 1. （1）xy 3= （2）点B 在图象上，点C 不在图象上，理由（略） 2. （1）x y 3-= （2）§18.4反比例函数（二）一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. 第一、三；减小 2. 二，第四 3. 2三、解答题.1. （1）-2 （2）21y y < 2. （1）x y 2-= ， 21 §18.5实践与探索（一）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 4- 2. （1，-1） 3. （4，3）三、解答题. 1. 2+=x y 2.（1）①.甲，甲，2 ②.3小时和5.5小时（2）甲在4到7小时内，10 个§18.5实践与探索（二）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2-<y 2. 2-≤x 3. 0≤m三、解答题. 1.（1）27=x （2）27<x （作图略）2. （1）1000 （2）5000300-=x y （3）40§18.5实践与探索（三）一、选择题. 1.B 2.C二、填空题. 1. 7 ，815 2. )115(87x x y -+= 3. 125.0+=x y 三、解答题. 1. （1）102-=x y （2） 27cm第19章 全等三角形§19.1命题与定理（一）一、选择题. 1.C 2.A二、填空题. 1.题设，结论 2.如果两条直线相交，只有一个交点 ，真 3. 如：平行四边形的对边相等三、解答题. 1.（1）如果两条直线平行，那么内错角相等 （2）如果一条中线是直角三角形斜边上的中线，那么它等于斜边的一半； 2.（1）真命题；（2）假命题，如：22=-，但22≠-； 3.正确，已知： c a b a ⊥⊥,，求证：b ∥c ，证明（略）§19.2三角形全等的判定（一）一、选择题. 1. A 2.A二、填空题. 1.（1）AB 和DE ；AC 和DC ；BC 和EC （2）∠A 和∠D ；∠B 和∠E ；∠ACB 和∠DCE ； 2.2 3. 0110三、解答题. 1. （1）△ABP ≌△ACQ, AP 和AQ, AB 和AC, BP 和QC ，∠ABP 和∠ACQ, ∠BAP 和∠CAQ,∠APB 和∠AQC , （2）90°§19.2三角形全等的判定（二）一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1. △ABD ≌△ACD ，△ABE ≌△ACE 或△BDE ≌△CDE 2. ABD , CDB, S.A.S3. ACB ECF三、解答题.1.证明：∵AB ∥ED ∴∠B ＝∠E 又∵AB ＝CE ，BC ＝ED ∴△ABC ≌△CED∴AC ＝CD2.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形 ∴AC ＝BC ，∠B ＝60° 又∵DC 绕C 点顺时针旋转60°到CE 位置 ∴EC ＝DC ，∠DCE ＝60° ∴∠BCA ＝∠DCE ∴∠DC E –∠DCA ＝∠ACB –∠DCA, 即∠ACE ＝∠BCD ，∴△ACE ≌△BCD（2）∵△ACE ≌△BCD ∴∠EAC ＝∠B ＝60° ∴∠EAC ＝∠BCA ∴AE ∥BC§19.2三角形全等的判定（三）一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD =EF (答案不唯一)三、解答题. 1.证明：∵AB ∥DE ∴∠B ＝∠DEF 又∵AC ∥DF ∴∠F ＝∠ACB∵BE ＝CF ∴BE +EC ＝CF +EC ∴BC ＝EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AB ＝DE2.证明：在中，AD ＝BC ，AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA 又∵BE ∥DF∴∠AFD ＝∠BEC ∵BC ＝AD ∴△BCE ≌△DAF ∴AF ＝CE§19.2三角形全等的判定（四）一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1. ACD ，直角 2. AE ＝AC (答案不唯一) 3. 3; △ABC ≌△ABD ， △ACE ≌△ADE ， △BCE ≌△BDE三、解答题. 1.证明：∵BE ＝CF ∴BE+EC ＝CF+EC ∴BC ＝EF 又∵AB ＝D E ，AC ＝DF ∴△ABC ≌△DEF ∴∠B ＝∠DEF ∴AB ∥DE2.证明：∵AB ＝DC ，AC ＝DB ，BC ＝BC ∴△ABC ≌△DCB ∴∠DBC ＝∠ACB∴BM ＝CM ∴AC –MC ＝BD –MB ∴AM ＝DM§19.2三角形全等的判定（五）一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1.3 ; △ABC ≌△ADC ，△ABE ≌△ADE ，△BCE ≌△DCE 2. AC ＝BD (答案不唯一)三、解答题. 1.证明：∵BF ＝CD ∴BF+CF ＝CD+CF 即BC ＝DF 又∵∠B ＝∠D=90°，AC ＝EF ∴△ABC ≌△EDF ∴AB ＝DE2.证明：∵CD ⊥BD ∴∠B +∠BCD=90° 又∵∠ACB=90°∴∠FCE ＝∠B 又∵FE ⊥AC ， ∴∠FEC ＝∠ACB=90° ∵CE ＝BC ∴△FEC ≌△ACB ∴AB ＝FC§19.3尺规作图（一）一、选择题. 1.C 2.A二、填空题. 1.圆规, 没有刻度的直尺 2.第一步：画射线AB ；第二步：以A 为圆心，MN长为半径作弧，交AB 于点C三、解答题. 1.（略） 2.（略） 3.提示：先画//B C BC =,再以B ′为圆心，AB 长为半径作弧，再以C ′为圆心，AC 长为半径作弧,两弧交于点A ′,则△A ′B ′C ′为所求作的三角形.§19.3尺规作图（二）一、选择题. 1. D二、解答题. 1.（略） 2（略）§19.3尺规作图（三）一、填空题. 1. C △CED 等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线二、解答题. 1.（略） 2.方法不唯一，如可以作点C 关于线段BD 的对称点C ′.§19.3尺规作图（四）一、填空题. 1.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.二、解答题. 1.（略） 2.（略） 3. 提示：作线段AB 的垂直平分线与直线l 相交于点P ,则P 就是车站的位置.§19.4逆命题与逆定理（一）一、选择题. 1. C 2. D二、填空题.1.已知两个角是同一个角的补角，这两个角相等；若两个角相等，则这两个角的补角也相等.；2. 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.3. 如果∠1和∠2是互为邻补角，那么∠1+∠2 =180 ° 真命题三、解答题. 1.（1）如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；（2）如果22,b a b a ==那么，是真命题； （3）平行四边形的对角线互相平分，是真命题. 2. 假命题，添加条件（答案不唯一）如：AC ＝DF 证明（略）§19.4逆命题与逆定理（二）一、选择题. 1. C 2. D二、填空题. 1. ①、②、③ 2.80 3.答案不唯一，如△BMD三、解答题. 1. OE 垂直平分AB 证明：∵AC ＝BD ，∠BAC =∠ABD ，BA ＝BA∴△ABC ≌△BAD ∴∠OAB =∠OBA ∴△AOB 是等腰三角形 又∵E 是AB 的中点 ∴OE 垂直平分AB 2. 已知：①③（或①④，或②③，或②④） 证明（略）§19.4逆命题与逆定理（三）一、选择题. 1. C 2.D二、填空题. 1.15 2.50三、解答题1. 证明：如图，连结AP ，∵PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴∠AEP =∠AFP = 90 又∵AE =AF ，AP =AP ，∴Rt △AEP ≌Rt △AFP ，∴∠EAP =∠F AP ，∴AP 是∠BAC 的角平分线，故点P 在∠BAC 的角平分线上2.提示：作EF ⊥CD ，垂足为F ，∵DE 平分∠ADC ，∠A = 90，EF ⊥CD ∴AE ＝FE ∵AE ＝BE ∴BE ＝FE 又∵∠B = 90，EF ⊥CD ∴点E 在∠DCB 的平分线上∴CE 平分∠DCB§19.4逆命题与逆定理（四）一、选择题. 1.C 2. B二、填空题. 1.60° 2.11 3.20°或70°三、解答题. 1.提示：作角平分线和作线段垂直平分线，两条线的交点P 为所求作. 第20章 平行四边形的判定§20.1平行四边形的判定（一）一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. AD =BC (答案不唯一) 2. AF =EC (答案不唯一) 3. 3三、解答题. 1.证明：∵DE ∥BC , EF ∥AB ∴四边形DEFB 是平行四边形 ∴DE ＝BF 又 ∵F 是BC 的中点 ∴BF ＝CF ． ∴DE ＝CF2.证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ＝CD , AB ∥CD ∴∠ABD ＝∠BDC又 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ∴⊿ABE ≌⊿CDF ．(2) ∵⊿A BE ≌⊿CDF ． ∴AE ＝CF 又 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ∴四边形AECF 是平行四边形§20.1平行四边形的判定（二）一、选择题. 1.C 2.C二、填空题. 1. 平行四边形 2. AE =CF (答案不唯一) 3. AE =CF (答案不唯一)三、解答题. 1.证明：∵∠BCA ＝180°-∠B -∠BAC ∠DAC ＝180°-∠D -∠DCA 且∠B ＝∠D ∠BAC ＝∠ACD ∴∠BCA ＝∠DAC ∴∠BAD ＝∠BCD∴四边形ABCD 是平行四边形2.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO ＝CO ，BO ＝DO 又 ∵E 、F 、G 、H 分别为AO 、BO 、CO 、DO 的中点 ∴OE ＝OG ，OF ＝OH ∴四边形EFGH 是平行四边形§20.1平行四边形的判定（三）一、选择题. 1.A 2.C二、填空题. 1. 平行四边形 2. 3三、解答题. 1.证明：在□ABCD 中，AB ＝CD ，AB ∥CD ∵AE =CF ∴AB -AE =CD -CF即BE ＝DF ∴四边形EBFD 是平行四边形∴BD 、EF 互相平分2.证明：在□ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ，AO =CO ∴∠DAC ＝∠BCA 又∵∠AOE ＝ ∠COF ∴⊿AOE ≌⊿COF ．∴AE ＝CF ∴DE ＝BF ∴四边形BEDF 是平行四边形§20.2 矩形的判定一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1. AC ＝BD （答案不唯一） 2. ③，④三、解答题. 1.证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ∵BE ＝CF ∴BE+EF =CF +EF即BF ＝CE 又∵AF =DE ∴⊿ABF ≌⊿DCE ．（2）∵⊿ABF ≌⊿DCE ．∴∠B ＝∠C 在□ABCD 中，∠B +∠C ＝180°∴∠B ＝∠C ＝90° ∴□ABCD 是矩形2.证明：∵AE ∥BD , BE ∥AC ∴四边形OAEB 是平行四边形 又∵AB =AD ,O 是BD 的中点∴∠AOB ＝90° ∴四边形OAEB 是矩形3.证明：（1）∵AF ∥BC ∴∠AFB ＝∠FBD 又∵E 是AD 的中点, ∠AEF ＝∠BED ∴⊿AEF ≌⊿DEB ∴AF =BD 又∵AF =DC ∴BD =DC ∴D 是BC 的中点（2）四边形ADCF 是矩形，理由是：∵AF =DC ，AF ∥DC ∴四边形ADCF 是平行四边形又∵AB =AC ,D 是BC 的中点 ∴∠ADC ＝90° ∴四边形ADCF 是矩形§20.3 菱形的判定一、选择题. 1.A 2.A二、填空题. 1. AB ＝AD （答案不唯一） 2. 332 3. 菱形 三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ∥CD ，CE ∥AD ∴四边形AECD 是平行四边形又∵AC 平分∠BAD ∴∠BAC ＝∠DAC ∵CE ∥AD ∴∠ECA ＝∠CAD∴∠EAC ＝∠ECA ∴AE ＝EC ∴四边形AECD 是菱形（2）⊿ABC 是直角三角形，理由是：∵AE ＝EC ，E 是AB 的中点 ∴AE ＝BE ＝EC∴∠ACB ＝90°∴⊿ABC 是直角三角形2.证明：∵DF ⊥BC ，∠B =90°，∴AB ∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°， ∴∠C =30°， ∵∠EDF =∠A =60°，DF ⊥BC ，∴∠EDB =30°，∴AF ∥DE ，∴四边形AEDF 是平行四边形,由折叠可得AE ＝ED ，∴四边形AEDF 是菱形.3.证明：（1）在矩形ABCD 中，BO ＝DO ，AB ∥CD ∴AE ∥CF ∴∠E ＝∠F又∵∠BOE ＝∠DOF ，∴⊿BOE ≌⊿DOF ．（2）当EF ⊥AC 时，以A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是菱形 ∵⊿BOE ≌⊿DOF ．∴EO ＝FO 在矩形ABCD 中, AO ＝CO ∴四边形AECF 是平行四边形 又∵EF ⊥AC ， ∴四边形AECF 是菱形§20.4 正方形的判定一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1. AB ＝BC （答案不唯一） 2. AC ＝BD （答案不唯一）三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C 又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 是BC 的中点 ∴⊿BED ≌⊿CFD ．（2）∵∠A ＝90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴四边形AEDF 是矩形 又∵⊿BED ≌⊿CFD∴DE ＝DF ∴四边形DF AE 是正方形．2.证明：（1）在中，AO ＝CO 又∵⊿ACE 是等边三角形 ∴EO ⊥AC ．∴四边形ABCD 是菱形．（2）∵⊿ACE 是等边三角形 ∴∠AED ＝21∠AEC =30°，∠EAC =60° 又∵∠AED ＝2∠EAD ∴∠EAD =15°∴∠DAC =45°∴∠ADO =45°∴AO ＝DO∴四边形ABCD 是正方形．§20.5 等腰梯形的判定一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1.等腰梯形 2. 4 3. ③,④三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ＝AC ∴∠ABC ＝∠ACB 又∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ， BC ＝BC ∴⊿BCE ≌⊿CBD ∴EB ＝CD ∴AE ＝AD ∴∠AED ＝∠ADB∵∠A+∠AED +∠ADE ＝∠A+∠ABC +∠ACB ∴∠AED ＝∠ABC ∴DE ∥BC∴四边形BCDE 是等腰梯形．2.证明：（1）在菱形ABCD 中，∠CAB ＝21∠DAB =30°，AD ＝BC , ∵CE ⊥AC , ∴∠E ＝60°, 又∵DA ∥BC , ∴∠CBE ＝∠DAB ＝60°∴CB ＝CE ,∴AD ＝CE , ∴四边形AECD 是等腰梯形．3.在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC , ∴∠B ＝∠BCD , ∵GE ∥DC ,∴∠GEB ＝∠BCD , ∴∠B ＝∠GEB , ∴BG ＝EG , 又∵GE ∥DC , ∴∠EGF ＝∠H , ∵EF ＝FC , ∠EFG ＝∠CFH , ∴⊿GEF ≌⊿HCF , ∴EG ＝CH , ∴BG ＝CH.第21章 数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数（一）一、选择题. 1．C 2.B二、填空题. 1． 169 2. 20 3. 73三、解答题. 1． 82 2. 3.01§21.1 算术平均数与加权平均数（二）一、选择题. 1．D 2.C二、填空题. 1． 14 2. 1529.625三、解答题. 1．(1) 84 (2) 83.2§21.1 算术平均数与加权平均数（三）一、选择题. 1．D 2.C二、填空题. 1． 4.4 2. 87 3. 16三、解答题. 1． (1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C§21.1算术平均数与加权平均数（四）一、选择题. 1．D 2.B二、填空题. 1． 1 2. 30% 3. 25180三、解答题. 1． (略) 2. (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙§21.2平均数、中位数和众数的选用（一）一、选择题. 1．B 2.D二、填空题. 1． 1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4三、解答题. 1．(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)不合理,因为大部分工人的月加工零件数小于260个§21.2平均数、中位数和众数的选用（二）一、选择题. 1．C 2.B二、填空题. 1．众数 2. 中位数 3. 1.70米三、解答题. 1．(1)众数:0.03,中位数:0.03 (2)不符合,因为平均数为0.03＞0.0252. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因为众数为26,只有9个人达到目标,没有到一半.§21.3 极差、方差与标准差（一）一、选择题. 1．D 2.B二、填空题. 1． 70 2. 4 3.甲三、解答题. 1．甲:6 乙:4 2. (1) 甲:4 乙:4 (2) 甲的销售更稳定一些，因为甲的方差约为0.57，乙的方差约为1.14，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。