异种不等量电荷电场线及电势线
等量电荷电场线与等势线分布特点(简洁)
二．两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均相 同，即场强方向均相同，且总与中垂线垂 直．在中垂线上到O点等距离处各点的场强相 等(O为两点电荷连线中点)．
三．等量异种点电荷连线上以中点O场强最小， 中垂线上以中点O的场强为最大；
四．等量异种点电荷连线、中垂线上关于中于中点对称 处的场强大小相等、方向相反.
在连线的延长 线上，关于某 电荷对称的两 点电势不相等， 连线上的电势 高于延长线上 的电势
等量同种点电荷的等势线：是两簇对称曲线， 在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电 势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、 B′对称等势．
2
电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势低。
两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场 线．
中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为 零．
两点电荷连线中垂线上，场强方向总沿线远离 O(等量正电荷)．
在中垂线上从O点到无穷远，电场线先变密后 变疏，即场强先变强后变弱．
等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小， 等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线 从中点到无限远处，电场强度先增大后减小， 之间某位置场强必有最大值．
0 1
在中垂线上的电荷受到的静电力的方向总与中垂线垂直，因此，在中 垂线
上移动电荷时静电力不做功．中垂线为等势线且电势 为0（2）．关于连线 对称的两点，电场强度大小相等，电势相同。关于中垂线对称的两点，电场 强度大小相等，电势不同。
0
关于正电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势高，关于负
(完整版)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电磁场中的电场线与电势分布
电磁场中的电场线与电势分布在物理学中，电磁场是一个非常重要的概念。
而其中电磁场中的电场线与电势分布更是我们深入了解电磁场的关键。
下面，我们就来一起探讨一下电场线与电势分布的相关知识。
首先，我们需要了解电场线的概念。
电场线是表示电场强度的一种图形化工具，它指出在电场中一个带电粒子所受到的电场力的方向和强度。
在电磁场中，电场线总是从正电荷指向负电荷。
而且，电场线的密度越大，表示该区域电场强度越大。
接下来，让我们来看一下电场线的性质。
首先，电场线不会相交。
这是因为电场力总是沿着电场线的切线方向作用于带电粒子，如果电场线相交，那么带电粒子就会同时受到两个方向力的作用，这是不符合物理规律的。
其次，电场线一般是弯曲的。
这是因为电场并不是处处均匀的，而是存在不均匀分布的情况，所以电场线也就会弯曲。
最后，电场线在导体表面上垂直于导体表面。
这是由于导体内部的电场强度为零，所以电荷只能沿着导体表面移动，从而使电场线垂直于导体表面。
除了电场线，电势分布也是我们了解电磁场的重要内容。
电势是电场力在单位正电荷上所做的功，用来描述电场的强度。
我们可以通过电势分布图来观察电场强度的分布情况。
在电势分布图中，电势越高的地方，电场强度越大，反之亦然。
而且，电势分布图还可以帮助我们判断带电粒子的运动方向，因为带电粒子总是会沿着电势降低的方向运动。
电场线和电势分布之间有着紧密的联系。
电场线是描述电场强度方向和强度大小的工具，而电势分布则是描述电场强度大小的工具。
在电场分布均匀的情况下，电势分布图呈现出均匀的等势线。
等势线是指在同一等势面上的点具有相同的电势值。
而等势线与电场线垂直相交，这是因为电势等值面与电场线的切线方向垂直。
除了这些基本的概念外，电场线与电势分布还有一些特殊的情况需要我们注意。
首先，当两个带电体之间的距离很小时，电场线会十分密集，并且非常弯曲。
这是因为带电粒子之间的电场力非常强大，在这种情况下，电场线会更加密集地指向对方。
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
几种常见的等势面
几种常见电荷的电场线及等势面特点一．孤立点电荷的电场线和等势面（1）点电荷电场的电场线（2）点电荷电场中的等势面形状：点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球面二．等量异种点电荷的电场线和等势面（1）等量异种点电荷电场线场强特点：①在等量异种电荷连线的中垂线上，从中央到两侧，场强减弱,关于中点对称的位置场强相同，场强方向垂直于中垂线指向负电荷一侧.②在两电荷的连线上，中点场强最弱；关于中点对称的位置场强相同。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面等势面形状：是两簇对称曲面。
电势特点：①等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，且电势为零。
②从正电荷一端到负电荷一端电势逐渐降。
在中垂面靠近正电荷一侧，电势为正，在中垂面靠近负电荷一侧，电势为负。
三．等量同种点电荷电场的电场线和等势面（1）等量同种点电荷电场线场强特点②在等量同种电荷连线的中垂线上，从中央到两侧，场强先增强后减弱。
场强方向与中垂线平行。
③在两电荷的连线上，中点场强最弱；关于中点对称的位置场强大小相同。
等势面形状：是两簇对称曲面。
电势特点：等量同种正电荷在两电荷的连线上，中点电势最低；在两电荷连线的中垂线上，中央电势最高，从中央到两侧，电势逐渐降低。
等量同种负电荷在两电荷的连线上，中点电势最高；在两电荷连线的中垂线上，中央电势最低，从中央到两侧，电势逐渐升高。
四．匀强电场的电场线和等势面（1）匀强电场的电场线场强特点：场强处处相同（2）匀强电场中的等势面等势面形状：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一族平面。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图
???
二、列表比较
下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成
的球面上场强大小相等，方向不同。
电势
离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成
的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面
（1）定义：电场中电势相等的点构成的面
（2）等势面的性质：
①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大
④等势面不相交，不相切
（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
（4）几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。
②
等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
图1 图2 图3 图5图4。
异种不等量电荷的电场线及电势线
．问题分析：研究双电荷静电系统的电力线和等势线的分布，设在（-a ，0）处有一正电荷q 1，在（a ，0）处有一负电荷q 2，则在电荷所在平面内任意一点（坐标为（x ，y ））的电势和场强分别为：1212(,)44q q V x y r r πεπε=+, E V =-∇. 其中：r1=y a x 22++）（ r2=y a -x 22+）（二．问题解决： 为简化模型，可令114πε=，a=3，MatlAB 语言描述如下：clear allclcclose allq1=input('请输入q1: ');q2=input('请输入q2: ');a=3;[X,Y]=meshgrid(-10:0.7:10,-10:0.7:10);rm=sqrt((X-a).^2+Y.^2);rp=sqrt((X+a).^2+Y.^2);V=q1*(1./rp)+q2*(1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);contour(X,Y,V,cv, 'r-');%用红线画等势线；hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,1,'b');%用蓝线画电场线；title('\fontname{宋体}\fontsize{15}双电荷静电系统的电场线和电势线')hold off(1)请输入q1: 5 请输入q2: -1此时绘出图形为：(2)请输入q1: 3 请输入q2: -1此时绘出图形为：三．思考感悟：由以上描绘的电场线以及等势线明显可看到:异种电荷形成电场时，电荷量越小，其周围等势线越稀疏，电场线越密集；电荷量越大，其周围等势线越密集，电场线越稀疏。
与理论分析一致。
（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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第三单元过关检测卷
一、填一填。
(每空1分，共20分)
1.在生活中，我们利用()、()和()能设计出许多美丽的图案。
2.旋转、平移这两种图形变换的共同点是图形的()和()不发
生变化。
3．从4时到9时，钟面上的时针()时针旋转了()°。
4.如右图所示，图①绕中心点()时针旋转()变换成图②；也可以用图③绕中心点()时针旋转()变换成图②；还可以用图④()时针
旋转()变换成图②。
5.如右图所示(指针绕点O旋转)。
①指针从A开始，逆时针方向旋转90°到()。
②指针从B开始，顺时针方向旋转90°到()。
③指针从C到D，是()时针旋转了90°。
④指针从B到A，是()时针旋转了90°。
6.如下图，A经过()得到B；B经过()得到C。
1/ 8
原图和旋转90°，绕点将等腰直角三角形B顺时针旋转7．)。
后的图形组成的图形是(
)
21分每题3分，共二、选一选。
(所得的图形的面积与原图形的60°，1.把一个图形绕某点逆时针旋转。
)(面积比是．不能确定DC．2∶1 2 1A．∶1 B．1∶
如图所示，2.
)°就可以和原图形重合。
至少旋转(等边三角形绕点O180 ．120
D60 B．C．90 A．
)。
(．右图是由通过运动得到的，下面说法错误的是3
A．可以通过平移得到B．可以通过旋转得到D．可以通过旋转和轴对称得到C．可以通过轴对称得到
所得图形一定与原90°将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，4.
/ 28
图形重合的是()。
A．平行四边形B．长方形C．正六边形D．正方形
5.能通过框中箭头旋转得到的是()。
6.一种俄罗斯方块(如下图)，每次顺时针旋转90°，问如果这样旋转10次，将会是下面的()号图形。
A．①B．②C．③D．④
7.如图，三角形ABC绕点B旋转时，以()边为参照边确定三角形
的位置是不可以的。
A．AC B．AB C．BC
三、细心判一判。
(1，2题每题2分，3题6分，共10分)
1.指针从A能顺时针旋转到D，不能顺时针旋转到B。
()
3/ 8
2．下图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到三角形A′OB′。
()
3．要想把一个半圆经过运动后得到的图形与原图正好拼成一个圆，下面哪些方法是正确的？正确的画“√”。
(1)以直径所在直线为对称轴作轴对称图形。
()
( ) (2)平移。
() (3)绕直径的一个端点旋转180°。
(4)绕圆心旋转180°()。
四、操作题。
(1题6分，2，3题每题10分，共26分)
1.画一画，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OA′，将线段OB绕点O顺时针旋转90°得到线段OB′。
2．画出左侧图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
画出右侧图形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
4/ 8
格得到，再向下平移5．将图形A绕图形的中心点顺时针旋转90°3
B。
图形B，画出图形
) 分分，共236五、按要求完成下列各题。
(2题5分，其余每题B 的？)说一说图形A是如何运动得到图形变式题1．(
后，得到右图。
，将其中的一张牌旋转180°)2．有四张扑克牌(如左图？请问其中的哪张牌被旋转了180°
/ 58
3．(变式题)观察下图，你知道这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变换得到的吗？每次旋转多少度？共旋转几次？
4．(变式题)如何能将下面的图1变成图2?
6/ 8
答案
一、1.平移旋转轴对称
2．形状大小3.顺150
4．顺90°逆90°顺(或逆)180°
5．D C顺逆6.旋转平移
7．等腰直角三角形
二、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7．A
三、1.×[点拨])指针从A顺时针旋转90°到D，顺时针旋转270°到B。
2．×[点拨])旋转后图形的大小、形状不变。
3．(1)(√)(4)(√)[点拨])可以通过实际作图来确定。
四、1.略2.略3.略
五、1.先作图形A关于直线MO的轴对称图形，再向下平移4格得到图形B。
2．第三张牌被旋转了180°。
3．由一个长方形绕一个顶点经过旋转得到的。
每次旋转60°，共旋转5次。
4．①图A绕点O逆时针旋转90°。
②图B绕点O′顺时针旋转90°。
③图C、图D不变。
[点拨])答案不唯一。
7/ 8
8/ 8。