医用物理学公式汇总情况
1.连续性方程（equation of continuity ）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流
体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。 ρ1S 1υ1 =ρ2S 2υ2 或 ρS υ=常量 对于不可压缩流体，即ρ1 =ρ2 S 1υ1 = S 2υ2 或 S υ=常量 体积流量（S υ）简称流量（Q ）
2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流
动
3.雷诺数
由雷诺数判断流动类型
R e <1000时，流体作层流； R e >2000时，流体作湍流；
1000 5.斯托克司定律 相对流体运动的球体，其表面附着的一层流体与周围流体间存在着摩擦力,即为球体受到的粘性阻力: r-球体的半径；v-球体相对流体的速度；η-流体的粘度 6.球体在粘性流体中下落时的收尾速度(或称沉降速度) ： 7.泊肃叶定律 量： 流阻 22 22 12112121gh P gh P ρρυρρυ++=++常量 =++gh P ρρυ22 1 η ρυr R e = 12 222212112 121E gh P gh P ?+++=++ρρυρρυυ πηr F 6=g r T )'(922 ρρη υ-=4 8R L R f πη=f R P Q ?= 8.振动方程 )cos(?ω+=t A s 振幅 初相 m k = 2ω 旋转矢量图示法 简谐运动的能量 )(sin 2 1 212222?ωω+==t mA m E k v )(cos 2 12122 2?ω+== t kA ks E p 2 2 1kA E E E p k = += 9.阻尼共振时系统的振幅达到最大值；阻尼越小，振幅越大，共振频率越接近系统的固 有频率。 10.简谐振动的合成 2 2112 211cos cos sin sin arctan ?????A A A A ++= )cos(212212 221??-?++=A A A A A 同方向、同频率 同相振动: ?= ± 2k π (k=0, 1, 2, …) k m T π ωπ 22==m k f π21 = ())2 cos( sin π ?ωω?ωω++=+-=t A t A v ())cos( cos 2 2 π?ωω?ωω++=+-=t A t A a 2 20 20 2 2 2 2ω ω v v + =+ =s s A ）（ω ?00 arctan s v - =() ?ω+=t A s cos ()() 222111 cos , cos ?ω?ω+=+=t A s t A s A max =A 1+A 2 反相振动: ?= ± (2k+1)π (k=0, 1, 2, … ) A min =|A 1-A 2| 11.理想气体物态方程 RT M m pV = 摩尔气体常 1 1 314.8--??=K mol J R 12.理想气体的压强公式 =p k 32 εn = k ε=202 1 v m 13.自由度 单原子气体分子：3（平） 刚性双原子分子：3（平）+2（转）=5 刚性多原子分子：3（平）+3（转）=6 在温度为T 的平衡态下，分子的每个自由度都具有相同的平均动能，且等于 kT 2 1 13.气体分子平均能量（自由度为 i ） kT i 2 =ε 14.系统的内能 RT i M m kT i N M m kT i N U A 2 22?=?=?== U 2 i pV R =k ﹒N A, N=N A ﹒m /M R =8.314 J ﹒mol -1﹒k -1 k=1.381×10-23J ﹒K -1 N A =6.022×1023mol -1 15.阿伏伽德罗定律 nkT p = 16.表面张力的大小 L F α= 17.液体的表面能 S W ?=?α 18.球形液面下的附加压强 R 2α = S p 19.球膜内外压强差为 R p s α4= 20.毛细现象 g r h ρθαcos 2= 21.库仑定律 21022121r r q q k F ??= 41επ= k 0ε——真空中的电容率（介电常数） F/m 1082187854.8120-?=ε 22.电场力的叠加 23.电场强度的计算 ①点电荷的电场 20041r r q q F E ???επ== ②点电荷系的电场：点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。 ∑∑∑π=== k k k k k k r r q E q F E 0 200 41????εk k ③连续分布带电体 2 21041r r q q F ? ?επ= 24.电通量 25.高斯定理 ???=Φs e S E ??d ??=S dS E q 0 1 ε= Φe 与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关 q 在曲面外时：021=Φ+Φ=Φe e e 当存在多个电荷时： 521...E E E E ????+++= 面E ? 是所有电荷产生的，Φe 只与内部电荷有关 ∑??= ?=Φi i S e q S E )(1 d 0 内ε??（不连续分布的源电荷） ????= ?=ΦS S e q S E d 1 d 0ε??（连续分布的源电荷） 26.利用高斯定理解电场问题，但只对电场（电荷）分布具有对称性问题才能用 例1.均匀带电球面，总电量为Q ，半径为R 求电场强度分布 解：对球面外一点P : 取过场点 P 的同心球面为高斯面 ???S S E ??d ???=S S E ??d ??=S E dS 24r E π?= 根据高斯定理 24ε∑=π?i i q r E 2 04r q E i i επ= ∑ ∑=>i i Q q R r 204r Q E επ= 对球面内一点: 0=<∑i i q R r E = 0 例2.已知球体半径为R ，带电量为q （电荷 体密度为ρ） 求均匀带电球体的电场强度分布 解：)(R r ≥球外 02041r r q E ??επ= 2 303r r R ?ερ= （q=ρ3 34r π） 球内R r < ???S S E ??d 2 4r E π?=ρεε3003 411r q π== r E 0 3ερ= 例3.已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为σ 求电场强度分布 解：电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面 ???=ΦS e S E ? ?d ???????+?+?=右底 左底 侧 S E S E S E ??????d d d ES ES ES 20=++= 根据高斯定理有 S ES σεε0 1 q 1 2= = 2εσ= E 讨论：021I =-=E E E 21II εσ =+=E E E 021III =-=E E E 例4.已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+λ，求距直线r 处一点P 的电场强度 解：电场分布具有轴对称性 过P 点作一个以带电直线为轴， 以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作为高斯面 ???=ΦS e S E ? ?d ???????+?+?=下底 上底 侧 S E S E S E ??????d d d l r E S E S E ?π?==?=????2d d 侧 侧 ? ? 根据高斯定理 q 1 ε= Φe l λε0 1 = l l r E λε0 1 2= ?π? 线外：r E 02ελ π= 例5.已知“无限长”均匀带电圆柱体的电荷线密度为+λ 解 ： ρ πρl R V q 2==ρπλ2R l q == 圆柱体外： ???=ΦS e S E ? ?d ???????+?+?=下底 上底 侧 S E S E S E ??????d d d l r E S E S E ?π?==?=????2d d 侧 侧 ? ? 根据高斯定理 q 1 ε=Φe = l l R λερπε0 20 1 1 = l λε0 1 =l r E ?π?2 r 0R r 2E ελ π= > 圆柱体内: ???=ΦS e S E ? ?d ???????+?+?=下底 上底 侧 S E S E S E ??????d d d h 2d d ?π?==?=????r E S E S E 侧 侧 ? ? Q=ρπρh 2 r V = 根据高斯定理 Q 1 ε= Φe = ρπεh 1 20 r h 2?π?r E = ρπεh 1 20 r 2?E = ρεr 0 1 2?E = 2 1 R r πλε 202R r E R r πελ= < 例6.已知“无限长”均匀带电圆柱面的电荷面密度为+σ 面内：020 == <επq rlE R r 0= R r 2E 2εσ πεσ επRl S q rl = = = > λσπ==l q R 2 圆柱面外：r 0R r 2E ελ π=> 27.磁感应强度 速度—电荷电量—v q 0 磁力线切线方向为磁感应强度B 的方向 28.磁通量 S B m ? ?d d ?=Φ—— 通过该面元的磁 通量—— 单位：韦伯（Wb) 对于有限曲面 ????=?=S S m ds B S B cos θd ? ?Φ 对于闭合曲面 ????=?=S S m S B S B cos θo d ? ?Φ 磁力线穿入0 v q F B 0max = 磁力线穿出0>m Φ 29.磁场的高斯定理 1.在一均匀磁场中有一面积为S 的平面，其法线n 与磁感应强度B 的夹角为θ，则磁通量为 φ=BS cos θ 2.若磁场不均匀 ????=?=S S m ds B S B cos θd ? ?Φ 3.对于闭合曲面，进去的等于出来的 0d =?=??S m S B ? ?Φ 30.电流的磁场 毕－萨定律：2 0d 4d r r l I B ? ???π=μ 0r ? ——单位矢量 2 70A N 104-?π=μ真空中的磁导率 大小：2 0sin d 4d r l I B θ μπ = 方向：四指是电流方向，大拇指是点的方向， 磁感线穿手掌 例1.载流直导线的磁场 求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度 B ? )cos (cos 4210θθμ-π= a I B ① 无限长直导线 01→θπ→2θ a I B π= 20μ ② 半无限长载流直导线 πθπθ==212 a I B πμ40= ③ 直导线延长线上 0=B ④ 任意形状直导线 01=B )180cos 90(cos 40002-π= a I B μa I π= 40μ 例2.载流圆线圈的磁场 求轴线上一点 P 的磁感应强度 2 /3222 0)(2x R IR B += μ ① 0=x 载流圆线圈的圆心处 R I B 20μ= 如果由N 匝圆线圈组成 R NI B 20μ= ② 一段圆弧在圆心处产生的磁场 π ? = 220φ μR I B R I π= 40φ μ 求O 点的磁感应强度 01=B 2 3402π ? π= R I B μR I 830μ= R I B π=403μ 321B B B B ++= ③ R x >>2 /322 2 0) (2x R IR B += μ 3202x IR B μ≈ππ?3 02x IS π=μ 磁矩n IS p m ? ?= 3 02x p B m ??π=μ ④ N 匝圆电流产生的磁场 例.两根无限长平行导线相距为 2a ，载有大小相等方向相反的电流 I ，求 x 轴线上一 点的磁场 21B B B ρρρ+= θsin 121B B B ==ρ ρ θsin 21B B B x -== 22sin x a a r a +== θ 2 122001)(22x a I r I B +== πμπμ 0 220 x x a a I B +-=πμρ 例3.载流螺线管轴线上的磁场 已知螺线管半径为R ，单位长度上有n 匝 多个圆环环上电流为：l In I d 'd = ()120cos cos 2 ββμ-= nI b 讨论： ① 无限长载流螺线管π, →1β02→βnI B 0μ= ② 半无限长载流螺线管 ,2 1π→β0 2→β2 0I n B μ= 31.安培环路定理 在稳恒磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的所有电流的代数和与真空磁导率的乘积: ∑?==?n i i L I l d B 1 μ ?? 说明 ：电流I 的正负规定:电流的流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时,I 取正值,反之 I 取负值 应用：要求电流的分布具有对称性 1) 无限长载流圆柱体的磁场 ① 圆柱体外，过P 点选如图积分 回路: =??L l d B ? ?=rB π2I 0μ 即R r r I B >= 20 πμ外 ② 圆柱体内，过Q 点选如图积分 回路: =??L l d B ??=rB π2∑i i I 0μ22 0.R r I ππμ= 即R r R r I B <= 2 2πμ内 求无限长载流圆柱面的磁场 内部：B=0 中间：B= R I 20 πμ 外部：B=0 利用安培环路定理计算磁场 B ,要求磁场具 有高度的对称性，要求环路上各点 B 大小相等，B 的方向与环路方向一致 2)载流长直螺线管内的磁场 ??????+++=?a d d c c b b a d d l B l B ρρρρ)( cos =⊥θl B ρ ρΘd ,0=?=???a d c b d d l B l B ρ ρρρ Θ螺线管外B =00=??d c d l B ρ ρ ab B d d b a ==?=???l B l B ρ ρρρI ab n I ∑= ? ∑=?L I l d 0μρ ρB nI B 0μ= 32.磁场对运动电荷的作用 B q f m ????=v θsin B q f v =? 33.带电粒子在均匀磁场中的运动 1） 0V ρ 与 B ρ 平行时 粒子作匀速直线 运动 2） 0V ρ 与 B ρ 垂直时 粒子作匀速圆周运 动 0V V =qB mV r 0 = qB m V r T ππ220== 3）0V ρ与 B ρ成θB V q F ?ρ? ?=0合运动为螺 旋运动 34.磁场对载流导线的作用 安培定理：B l I F ??? ?=d d θsin d lB I = ???==B l I F F ??? ?d d 例：在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I 求此段载流导线受的磁力 解 在电流上任取电流元 l IB B l I F d d d =?=??? ?sin d d l IB F x =y IB d = x IB l IB F y d cos d d ==? 0d 0 0==?y IB F x （整条线X 变化范围） IBL x IB F L y ==?0 d （整条线y 变化范围） 磁场对半圆形载流导线的作用力？ 已知：R,I, B(均匀磁场） l I ?d 解：为曲线载流导线，分成许多电流元。 取成对电流元，因为对称性 BIdl dF =0=?x dF ??==L L y BIdl dF F θsin BIR d BIR F 2sin 0 ==?θθπ 求两平行无限长直导线之间的相互作用 电流 2 处于电流 1 的磁场中 a I B π= 21 01μ 电流 2 中单位长度上受的安培力 1212B I f =a I I π= 22 10μ 同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中 电流 1 中单位长度上受的安培力 a I I B I f π= =22 102121μ 35.磁场对平面载流线圈的作用 B p M m ????=m p ?=S I ρ 讨论：1.线圈若有N 匝线圈 B p N M m ????= 2.M 作用下，磁通量增加 0=?0=M ? n // 稳定平衡 π=?0=M ? -// 非稳定平衡 均匀磁场中的平面电流环只转动，无平动 3.非均匀磁场中的平面电流环 线圈有平动和转动 结论：在匀强磁场中，平面线圈所受的安培 力为零，仅受磁力矩的作用 磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上 例.边长为2m 的正方形线圈，共有100匝， 通以电流 2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T 的均匀磁场中．问在什么位置时，线圈所受的磁力矩最大？此磁力矩等于多少？ 解 φsin NBIS M =Θ 090=∴φ时，M 最大 NBIS M =max )m N (402205.01002?=???= 36.磁场能量： 2021E E εω=22 1E E εω= 2021B B μω= 2 21B B μ ω= 37.电磁波中人所感受范围:(400—760)nm 频率范围:(7.6~4.0）?1014Hz 38.光程:nd L = 39.相位差 )(22211d n d n -= ?λ π ? 光程差：2211d n d n - 40.初相相同的波源S 1,S 2在P 点的相位差是多少? {} 122L L -=?λ π ?()[]{}122r nd d r -+-= λ π ()()[]d n r r 1212-+-= λ π 41.光源经过狭缝A 与B,在其几何中心线上C 处相遇，若在AC 路程中加入厚为l 折射率为n 的薄膜，相位差为多少？ πλ ?2) 1(-= ?n l 42.光干涉的必要条件 频率相同，振动方向相同，相位差恒定 43.杨氏双缝干涉 单色光入射 条纹位置：λ——波长 D —狭缝到光屏距离 d---两狭缝间距离 明纹 2 2λ δ?±== k D xd Λ,2,1,0=k 暗纹 Λ,2,12 )12(=?±== k k D xd λδ－ 条纹间距 λd D x = Δ 双缝间距 x D d ?=λ 干涉条纹特点： 一组与狭缝平行的等间距等宽以中央零条纹为对称分布的直条纹 44.半波损失 21n n <有半波损失 21n n >无半波损失 透射波没有半波损失 45.薄膜干涉 两条反射光线的光程差： γδcos 22d n = 考虑半波损失 ?? ???? ? =?+±=?±=+=相消干涉）相长干涉ΛΛ,1,02 12(,1,0 2 22cos 22k k k k d n λλλγδ 光线垂直入射 0=γ 例：波长550 nm 黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF 2薄膜，已知氟化镁的折射率 n =1.38 ，玻璃的折射率n =1.55求 氟化镁薄膜的最小厚度 解：两条反射光干涉减弱条件 Λ,1,02 ) 12(2=+=k k nd λ k =0,增透膜的厚度最小, nm 10038 .14550 4≈?= = n d λ 46.光的衍射现象 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。波长越大，障碍物越小，衍射越明显 47.单缝衍射 ( a 为缝AB 的宽度) 0sin =θa —— 中央明纹 为明纹级数K K 2 λK a ,...)3,2,1(,)12(sin =+±==θδ为暗纹级数K K ,2 λ2K asin θ,...)3,2,1(=±==δ48.圆孔衍射 圆孔半径R ，直径D , 艾里斑半径r ,直径 d D λθ22.1≈ 22.12 D f d r λ ≈= （f 透镜焦距） 例.在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm 求:在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？ 解:设人离车的距离为S 时，恰能分辨这两盏灯 49.光栅衍射 光栅常数 d =a +b (透光宽度+不透光宽 度) 光栅方程 ...3,2,1,0,, sin =+=±=k b a d k d λθ 1sin ,1,,1=>><=k d d k θλλ则如果时当 光栅常数小于波长, 看不到任何衍射条纹。 可见光最短波长400nm ，即如果光栅常数小于400nm ,相当于刻线密度大于每毫米2500条，这种情况看不到任何衍射条纹 当 k =1时，如果光栅常数远大于波长，衍射角接近于零，1级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到一级明纹 例：一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上 求（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？ (2) 光线以 30o 入射角入射时，最多能看到第几级光谱？ 解：λ?k d ±=sin m 106 11060015 3 -?=?= d []3108.461075max =????????==--λd k λ?k d ±=+)03sin (sin o 当?= 90o 时 5max =+k 当?= -90o 时 1max -=-k 7条 例.用波长为589nm 的钠光，垂直入射到 每毫米500条缝的光栅上，最多能看到多少条明条纹？ 解：光栅方程为： λθk d =sin 4.310589500 /10sin 9 3=?=== --λλ θ d d k 看到3+3+1=7条 干涉与衍射的区别 50.曲线的曲率K 表征曲线的弯曲程度 曲线越弯曲，K 值越大，r 值越小 51.单球面折射 折射定律 n 1 sin i 1= n 2 sin i 2 单球面折射公式 1 221r n n v n u n -=+ n 1为入射光线所在介质的折射率 n 2为折射光线所在介质的折射率 u ——物距 v ——像距 符号规则： 1)物距u ：实物取正号，虚物取负号。 2)像距v ：实像取正号，虚像取负号。 3)曲率半径 r ：凸球面对着入射光线时取正 号；凹球面对着入射光线时取负号； 平面的曲率半径 r =∞ 物在物空间为实物； 物在像空间为虚物 像在像空间为实像； 像在物空间为虚像 52.焦度(光焦度)-----描写单球面折射本领 1 2r n n -= Φ 单位：屈光度，用D 表示，１D = 1m -1 1D=100度(眼镜) Ф越大，折光本领越强 53.折射面的焦距 第一焦距 f 1：r n n n f u 121 1-= = 第二焦距 f 2：r n n n f v 1 22 2-= = 2 211f n f n == Φ 例.一条鱼在水面下1米处，水的折射率 n =1.33，若在鱼的正上方观察，其像的位 置在哪里？ 解：u =1m ，n 1=1.33，n 2 =1，r =∞ 得代入公式 1221r n n v n u n -=+ 01 133.1=+v 解得 v =－0.752m 像为虚像，位置水面下0.752米处。 54.共轴球面系统 如果用v 1表示前一个球面像距，u 2表示后 一个球面的物距，d 表示前、后两球面之间 的距离，则 u 2=d-v 1 上式适用于所有的情况，其中，u 2、v 1都带符号 例如，求得前一球面像距v 1= -5cm(成一虚 像)，前后两球面之间的距离d=10cm ，则 u 2=d-v 1=10-(-5)=15cm (实物) 例：玻璃球(n=1.5)半径为r =10cm ，一点光源放在球前40cm 处，求近轴光线通过玻 璃球后所成的像 解：第一球面成像：u 1=40cm ，r 1=10cm ， n 1=1，n 2 =1.5 1 1 21211r n n v n u n -=+代入公式 10 1 5.15.14011-=+v 解得 v 1=60cm 第二球面成像：u 2= d-v 1= 2r -v 1=-40cm ， n 1=1.5，n 2 =1，r 2= -10cm 2 1 22221r n n v n u n -=+代入公式 得 v 2=11.4cm 55.薄透镜成像公式 设薄透镜两个球面的曲率半径为r 1、r 2，折射率为n ，透镜两侧的折射率分别为n 1、 n 2。主光轴上有一物点O ，物距为u 2 21121 r n n r n n v n u n -+-=+ 焦度2 2 11 r n n r n n ---= Φ f n = Φ 高斯公式： 1 11 f v u =+ 56.薄透镜组合 1.设两个薄透镜紧密贴合在一起，两透镜的 焦距分别为f 1和f 2 21 111f f v u +=+1 2 111f f f +=1 21 Φ+Φ=Φ 2. 非紧密贴合……逐次成像法 例：凸透镜L 1和凹透镜L 2的焦距分别为 20cm 和40cm ，L 2在L 1右侧40cm 处。在L 1左边30cm 处放置某物体，求经过透镜组后所成的像 解：L 1成像：u 1=30cm ，f 1=20cm 由高斯公式，得 20 1 13011=+v 解得v 1=60cm L 2成像：u 2=d - v 1 =40cm - v 1= -20cm ， f 2= -40cm 代入公式，得 40 1 12012-=+-v 经过我一上午奋战终于完成了这个属于医 学院的物理复习大纲 基本概念 理想液体 稳定流动 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 小孔流速问题 h g v ?= 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 雷诺数及判据 η ρvr =Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5 010013.1?= 水的密度 3kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 基本概念 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示 振幅 初相位 圆频率 周期 波速 波长 频率 v u λ= 振动的合成(同方向、同频率) 相位差 同相 反相 波动 波动方程的物理意义 波的叠加原理 基本规律及重要公式 *简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω - =+= 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 惠更斯原理 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 三、注意的问题 1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u x μ ) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算 宏观经济学重点 1、萨伊法则：是一种产品的供给产生了对另一种产品的需求，有多大供给就有多大的需求，整个社会的总供给与总需求必相等。因此，普遍的生产过剩是不可能的。 2、 凯恩斯革命：凯恩斯经济学从许多方面突破了传统经济学的思想束缚，拓宽了经济学的视角，运用一些新的概念、理论等分析工具对资本主义经济的运行进行了重新的解释，得出了一切与传统经济学对立的政策结论，从而在很大程度上改变了现代经济学的面貌。表现：①经济学研究中心转变②资本主义经济运行的常态③政府的作用 3、宏观经济的目标：①持续的经济增长②充分就业③价格稳定④国际收支平衡 宏观经济学：是把整个经济总体作为考察对象，研究其经济活动的现象和规律，从而产生许多经济理论。联系：①相辅相成，构成整体②微观是宏观的基础。 区别：微观经济宏观经济 研究对象单个经济单位整个经济 解决问题资源配置资源利用 中心理论价格理论国民收入理论 研究方法个量分析总量分析 代表人物马歇尔1890《经济学原理》凯恩斯1936《就业、利息和货币通论》 4、公共产品：是政府向社会和私人提供的各种服务的总称。 特征：①同时具有非“排他性”和非“争夺性”②具有“排他性”，不具有“争夺性”。 5、私人产品：是指一般生产要素供给者通过市场经济所提供的产品和服务，它由私人或厂商所提供。 特征：①具有“排他性”②具有“争夺性”。 6、政府的经济作用：①政府直接控制②政府提供公共产品的社会消费③政府通过稳定财政政策和货币政策控制通货膨胀和失业率④政府从事生产⑤政府提供社会福利保障 7、市场失灵：市场经济由于其纯理论所假定的前提无法实现，使得市场经济并非万能，不可能发挥其理论上的经济效率。 8、转移支付：是指从整个国家的利益出发对某些人进行的无偿支付。 9、洛伦茨曲线：是反映收入分配平均程度的曲线。看图 OI表示国民收入百分比，OP表示人口百分比，连接两对角线OY的是绝对平均曲线。对角线上的任何一点都表示：总人口中每一定百分比的人口所拥有的收入，在总收入中也占相同的百分比。OPY是绝对不平均线，表示社会的全部收入都被一人所占有，其余的人的收入都是零。OY弧线为实际收入分配线即洛伦茨曲线，每一点都表明：占总人口的一定百分比的人口拥有的收入在总收入中所占的百分比。从曲线的形状可看出：实际收入分配线越靠近对角线，则表示社会收入分配越接近平均；反之，实际收入分配线越远离对角线，则表示社会收入分配越不平均。 10、基尼系数（洛伦茨系数）：根据洛伦茨曲线图找出了判断收入分配平均程度的指标。基尼系数=A/（A+B） A表示实际收入分配曲线与绝对平均曲线之间的面积；B表示实际收入分配曲线与绝对不平均曲线之间的面对。如果A=0，基尼系数=0，则表示收入绝对平均；如果B=0，基尼系数=1，收入绝对不平均。事实上基尼系数在0和1之间，基尼系数数值越小，越接近于收入平均；基尼系数数值越大，则收入越不平均。对于收入分配高度不均的国家基尼系数在0.5-0.7之间，对于收入分配相对平等的国家，在0.2-0.35之间。 11、税金转嫁：纳税人可以把税金转嫁给他人负担。分为两种：①向前转嫁，即在市场交换过程中，在产品或服务销售之前，卖方通过加价的方式把税收负担转嫁给买方；②向后转嫁， 医用物理学复习资料 流体的流动 一、 基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5010013.1?= 水的密度 3 kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 一、 基本规律及重要公式 1 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 声波 一、基本概念 1 声速u 2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = ==,,ωρ 3 *声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 4 *听阈 痛阈 听阈区域 二、重要公式 1 声波方程 ]2 )(cos[)](cos[πωωρω+- =- =u y t u A p u y t A x 2 *多普勒效应公式 0v V u V u v s o ±= 正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题 高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合，两个分力垂直时： 2 221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v = 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) [转] 高中所有物理公式整理，参考下的。 超级全面的物理公式！！！很有用的说~~~（按照咱们的物理课程顺序总结的）1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 宏观经济学公式 1.Y=C+I+G+NX Y=C+I+G+（X-M） 2.真实GDP=P（基年价格）*Q 名义GDP=P（现期价格）*Q 3.GDP平减指数=名义GDP/真实GDP*100% 4.第二年通货膨胀率=（第二年GDP平减指数-第一年GDP平减指数）/第一年GDP平减指数*100% 5.消费物价指数=（当年一篮子物品与劳务的价格/基年一篮子的价格）*100 6.第二年通货膨胀率=（第二年CPI-第一年CPI）/第一年CPI*100% 7.今年的美元数量=T年美元的数量*（今年的物价水平/T年的物价水平） 今天的美元/今天的CPI=T年的美元/T年的CPI 8.真实利率=名义利率-通货膨胀率名义利率=通货膨胀率+真实利率 9.Y（产量）=AF（L，K，H，N）Y/L=AF(1,K/L,H/L,N/L) 10.封闭经济条件下：Y=C+I+G Y-C-G（国民储蓄，储蓄）=I S（储蓄）=I S=(Y-T-C)+(T-G),其中(Y-T-C)为私人储蓄，(T-G)为公共储蓄或政府储蓄 11.预算盈余：T-G>0 预算赤字：T-G<0 12.FV=PV*(1+r)^N PV=FV/(1+r)^N （贴现）FV=FV/(1+r)^N*(1+r)^N FV为未来值，PV为现值 13.劳动力=就业者人数+失业者人数失业率=失业者人数/劳动力 *100% 劳动力参工率=劳动力/成年人口*100% 成年人口=劳动力+非劳动力 14.M=R(1+(1-r)^2+..........+(1-r)^n)=R/r=R*1/r(0 医用物理学公式大全 一、基本定律及定理 1连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 伯努利方程 2 2 2212112 2121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 22 22121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re （3000） 振动和波 一、 基本规律及重要公式 1 简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω -=+= 2 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 3 简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 4 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理 6 波的干涉 )(21212r r -- -=? λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 声波 一、基本概念 1 声速 u 2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = ==,,ωρ 3 声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 二、重要公式 1 声波方程 ]2 )(cos[)](cos[πωωρω+- =- =u y t u A p u y t A x 2 多普勒效应公式 0v V u V u v s o ±= 正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题 1 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加 2 标准声强 2120/ 10m w I -= 一, 质点的运动（1）----- 直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=S / t （定义式） 2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as 3.中间时刻速度Vt / 2= V平=(V t + V o) / 2 4.末速度V=Vo+at 5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/2 6.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t 7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向，a与V_o同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米 速度单位换算：1m/ s=3.6Km/ h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度V_o =0 2.末速度V_t = g t 3.下落高度h=gt2 / 2（从V_o 位置向下计算） 4.推论V t2 = 2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V_o t –gt 2 / 2 2.末速度V_t = V_o –g t （g=9.8≈10 m / s2 ） 3.有用推论V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S 4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (抛出点算起) 5.往返时间t=2V_o / g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 平抛运动 精心整理 一、名词解释 1.国内生产总值(GDP)：是一定时期内一国境内所产出的全部最终产品和服务的价值总和，而不被用作投入品以生产其他产品和服务，主要包括消费性产品和服务以及新的耐用产品。 2.国民生产总值（GNP）：一国公民在一定时期内所产出的全部最终产品和服务的价值总和。 3.奥肯定律：由于失业意味着生产要素的非充分利用，失业率的上升会伴随着实际GDP的下降，而描述失业率和GDP之间这一关系的经验规律称为奥肯定律。 4.经济周期：指的是经济运行过程中出现的阶段性的不规则的上下波动。 5.GDP消胀指数：是给定年份的名义GDP与实际GDP之间的比率。 6.CPI：以具有代表性的产品和服务为样本，比较根据当年价格计算的商品总价值和根据基年价格得到的商品总价值，得到的比值 否由本国居民创造，都被计入GDP. 3、比较实际国内生产总值与名义国内生产总值。 答：（1）名义GDP a名义GDP是指一定时期内以当前市场价格来测算的国内生产总值。 b造成名义GDP变化的原因：物质产量的变化，市场价格的变化。 （2）实际GDP a为了解决名义GDP存在的问题，最常用的方法是用不变的价格，即用过去某一年（称为基年）的价格为标准，测算GDP数值。这个用不变价格测算的GDP就称为实际GDP。 b实际GDP可以用以衡量两个不同时期经济中的物质产量的变化。 （3）实际GDP的变动剔除了名义GDP中的价格变动因素，它能准确的反映一国实际产量的变化。 4、解释GDP为什么不能成为总体福利或幸福感的良好衡量尺度？ 答：1.GDP中只包括了最终产品的价值，中间产品和最终产品有时很难区分。 2.GDP是由本期所生产和服务的价值构成的，GDP应该排除过去生产的。 3.一国经济中有些经济活动不进入公开市场交易，因而没有市场价格。 地下经济与黑市，为了逃税或逃避政府的最低工资法、劳动保障法等，这些所产生的产品和服务的交易躲过了政府的记录，没有计入GDP中。 1.连续性方程（equation of continuity ）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。 ρ1S 1υ1 =ρ2S 2υ2 或 ρS υ=常量 对于不可压缩流体，即ρ1 =ρ2 S 1υ1 = S 2υ2 或 S υ=常量 体积流量（S υ）简称流量（Q ） 2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流动 3. 雷诺数 由雷诺数判断流动类型 R e <1000时，流体作层流； R e >2000时，流体作湍流； 1000 学习必备 欢迎下载 高中物理学考公式大全 一、运动学基本公式 1．匀变速直线运动基本公式： 速度公式：(无位移)at v v t +=0 位移公式：（无末速度）2 02 1at t v x + = 推论公式（无时间）：ax v v t 2202=- （无加速度）t v v x t 2 0+= 2、计算平均速度 t x v ??=【计算所有运动的平均速度】 2 0t v v v += 【只能算匀变速运动的平均速度】 3、打点计时器 (1)两种打点计时器 （a ）电磁打点计时器： 工作电压（6V 以下） 交流电 频率50HZ （b ）电火花打点计时器：工作电压（220v ） 交流电 频率50HZ 【计数点要看清是相邻的打印点（间隔 ）还是每隔个点取一个计数点(间隔0.1s)】 （2）纸带分析 （a (b)求某点速度公式：t x v v t 22==【会根据纸带计算某个计数点的瞬时速度】 二、力学基本规律 1、不同种类的力的特点 （1）．重力：mg G =（2r GM g ∝ ，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） (2). 弹力: x k F ?= 【弹簧的劲度系数k 是由它的材料，粗细等元素决定的，与它受不受力以及在弹 性线度内受力的大小无关】 (3).滑动摩擦力 N F F ?=μ；【在平面地面上，FN=mg ，在斜面上等于重力沿着斜面的分力】 静摩擦力F 静 :0～F max ,【用力的平衡观点来分析】 2．合力：2121F F F F F +≤≤-合 力的合成与分解：满足平行四边形定则 三、牛顿运动定律 （1）惯性：只和质量有关 （2）F 合=ma 【用此公式时，要对物体做受力分析】 (3)作用力和反作用力：大小相等、方向相反、性质相同、同时产生同时消失，作用在不同的物体上（这是与平衡力最明显的区别） （4）运用牛顿运动定律解题 高中物理电学公式总结大全 一.电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中） 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式) 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 5.匀强电场的场强E＝U AB/d 6.电场力：F＝qE 7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q 8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd 9.电势能：E A＝qφA 10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A 11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值)0 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd 14.带电粒子在电场中的加速 (V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 二、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t 2.欧姆定律：I＝U/R 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI 6.焦耳定律：Q＝I2Rt 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总 宏观经济学部分 一、国民收入的计算： 1．国民收入的计算方法： 支出法：)(M X G I C GDP -+++= 收入法：T S C GDP ++= 2．国民收入恒等式： T S C M X G I C ++=-+++)( 消去C ，得到： T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动，则： T S G I +=++ 若不存在对外经济活动和政府活动： S I =——两部门经济中IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S （两部门） 1．消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量： ⑴消费函数：)(Y C C = 平均消费倾向：Y C APC = 边际消费倾向：Y C MPC ??= = ※ 边际消费倾向递减规律 ⑵储蓄函数：)(Y S S = ※ 边际储蓄倾向递增规律 2．简单国民收入的决定： ⑴假定消费函数的基本形式：Y C βα+= ⑵用消费函数决定国民收入，有： ∵S Y S C Y ++=+=βα ∵0I I S == (I 0为自主投资) 于是 0I Y Y ++=βα ? β α-+= 10I Y ——(Ⅰ) ⑶用储蓄函数决定国民收入，有： ∵S C Y += ∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-= Y C βα+=)] ([Y C C =即S I =S I Y += 又∵)(0I I S == ∴0)1(I Y =-+-βα β α-+= ?10I Y ——(Ⅱ) 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。 ⑷加入政府部门后的收入决定： 设G=G 0, T=T 0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Y d =Y=T 0，于是有： )(0T Y Y C d -+=+=βαβα 于是：0 00)(G I T Y Y G I C Y ++-+=++=βα β βα-++-= 10 00G I T Y ——很重要的推导基础 3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导 ⑴投资乘数：对I 求导 β -= 11 dI dY ，即为投资乘数。 于是由于投资变化量导致的收入变化量β β-?= -? ?=?111I I Y ⑵政府购买乘数：对G 求导 β -= 11 dG dY ，即为政府购买乘数。 于是由于政府购买变化量导致的收入变化量β β-?= -? ?=?111G G Y ⑶税收乘数：对T 求导 β β--=1dT dY ，即为税收乘数。 于是由于政府税收变化量导致的收入变化量β ββ β -?- =-- ??=?11T T Y ⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加： 1)1(11=--+-β ββ，也就是说，平衡预算乘数为 1。于是，政府支出及税收同时变动ΔG （或ΔT ）时，均衡国民收入的变动量为： 三 流体的流动 一、基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 伯努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 牛顿粘滞定律 dx dv s F η = 4 泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 空吸与虹吸现象 4 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 四 振动 一、基本概念 1 振动 简谐振动 简谐振动的矢量图示法 2 振幅 初相位 相位 圆频率 周期 3 振动能量 4 振动的合成(同方向同频率；垂直方向同频率) 5 相位差 同相 反相 二、基本规律及重要公式 1 简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω -=+= 2 简谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 三、注意的问题 1 已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2 两振动叠加时，相位差的计算 五 波 一、基本概念 1 波速 波长 频率 v u λ= 2 波动 简谐波的波动方程及其物理意义cos[()] cos() x y A t u y A t kx ωφωφ=- +=-+ 3 波的叠加原理 4 声速u 5 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = == ,,ωρ 6 声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 高中物理现行高考常用公式 一. 力学 1.1 静力学 物理概念规律名称 公式 重力 G mg = (g 随高度、纬度而变化) 摩擦力 (1) 滑动摩擦力： f= μN (2) 静摩擦力：大小范围O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力与正压力有关) 浮力、密度 浮力F 浮= ρ液gV 排 ；密度ρ=m V 压强、液体压强 压强p F S = ；液体压强 p gh =ρ 胡克定律 F kx =（在弹性限度内） 万有引力定律 a 万有引力=向心力：F G m m r =?12 2 G Mm R h m () +=2 V R h m R h m T R h 2 22 2 24()()()+=+=+ωπ b 、近地卫星mg = G Mm R 2(黄金代换）；地球赤道上G 2 R Mm -N=mR ω2 不从心 同步卫星G 2 r Mm =mr ω2 c. 第一宇宙速度mg = m V R 2 V= gR GM R =/ d. 行星密度 ρ= 2 3GT π(T 为近地卫星的周期) V 球= 3 3 4R π S 球=4πR 2 e. 双星系统 G m m r 122 =m 1R 1ω2=m 2R 2ω2 (R 1+R 2=r) 互成角度的二力的合成 F F F F F F F F 合= ++= ?+1222122122cos tan sin cos α θα α 正交分解法： F F F F F x y y x 合= += 22tan α 力矩 M FL =(不要求) 共点力的平衡条件 F 合=0或F F x y ==?? ?00 ∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o 有固定转轴物体的平衡 条件 M 合=0或M M 逆顺= 共面力的平衡 F M 合合，==00 《宏观经济学》公式总结 1 P21 国内生产总值GDP指一国在一年内在本国领土范围内所生产的最终产品和服务的市场价值的总和。 国民生产总值=国内生产总值+(暂住国外的本国公民的资本和劳务所创造的价值-暂住本国的外国公民的资本和劳务所创造的价值) 即:GNP=GDP+NFP 2 P22 国内生产净值NNP 。 即国民生产总值扣除折旧之后的产值。公式为 NNP=GNP-D 3 国民收入NI. 国民收入=国民生产净值-间接税 4 个人收入PI=国民收入-公司未分配利润-公司所得税-社会保险金 5 个人可支配收入PDI=个人收入-个人所得税+各种所得税 6 p23 价格指数=某一年度的名义变量值/实际变量值 7 p25 国民收入的核算方法： A 支出法 GDP=C+I+G+NX （其中NX表示净出口） B p26 收入法 GDP=要素收入+间接税=工资+利息+利润+地租+间接税 C 增值法 GDP=各部门的增加值的和 8 p29国民收入核算的基本经济恒等式1）简单的两部门（只包括生产和消费）经济恒等式：C+S=Y=C+I 或S=I 2）三部门的经济恒等式：政府的 作用I+G=S+T 即I=S+T-G。其中 T-G是政府的储蓄。T>G时，差额为预 算盈余，T 高中物理公式总结(全) 一、质点的运动 1.1直线运动 1.1.1匀变速直线运动 1.平均速度V 平=S/t （定义式） 2.有用推论V t 2 –V o 2 =2as 3.中间时刻速度 V t/2=V 平=(V t +V o )/2 4.末速度V t =V o +at 5.中间位置速度V s/2=[(V o 2 +V t 2 )/2]1/2 6.位移S= V 平t=V o t + at 2 /2 7.加速度a=(V t -V o )/t 以V o 为正方向，a 与V o 同向(加速)a>0；反向(减速)则a<0 8.实验用推论ΔS=aT 2 ΔS 为相邻连续相 等时间T 内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o )m/s 加速度(a)m/s 2 末速度(V t )m/s 时间(t)秒(s) 位移(S)米（m ） 路程米（m ） 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(V t -V o )/t 只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t 图/v--t 图/速度与速率/ 1.1.2 自由落体 1.初速度V o =0 2.末速度V t =gt 3.下落高度h=gt 2 /2（从V o 位置向下计算） 4.推论V t 2 =2gh t=(2h/g)1/2 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s 2 ≈10m/s 2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 1.1.3竖直上抛 运动 1.位移S=V o t- gt 2 /2 2.末速度 V t = V o - gt （g=9.8≈10m/s 2 ） 3.有用推论V t 2 –V o 2= -2gS 4.上升最大高度H m = V o 2 /2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2 V o /g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性, 精品文档 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线 精品文档医用物理学公式大全
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