相遇问题(一)
相遇问题(一)
相遇问题（一）一、问题导入我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙，每分要走70米，4分才能到学堂。
我家到学校的距离是多少？分析：要求从家到学校的距离，其实就是求从家到学校的路程，这需要知道行走的时间和速度。
这里的速度是每分钟走70米，时间是4分钟。
既然一分钟走70米，那4分钟就走了4个70米，用70×4=280（米）。
所以，从家到学校的距离是280米。
从这题可以得出：路程、速度、时间三个要素，知二求一。
二、探索新知什么是相遇问题？相遇问题是指两个物体相向运动或在环形跑道上背向运动，随着时间的推移，肯定会在一点相遇。
例1. 小明和小芳家分别住在学校的两边，两人各自从家出发，小芳每分钟走60米，小明每分钟走70米，经过4分钟，两人在学校门口相遇，他们两家相距多少米？分析：方法一：要求两家的距离，其实就是求4分钟内小明和小芳一共走的路程。
小明走的路程+小芳走的路程就是他们两家的距离。
怎样求他们共走了多少路程呢？他们各自都走了4分钟，小明1分钟走70米，4分钟走了4个70米，用70×4，小芳1分钟走60米，4分钟走了4个60米，用60×4。
他们俩走的路程之和就是70×4+60×4=520（米）。
所以，他们两家相距520米。
方法二：要求两家的距离是多少，可以先求出小明和小芳两人1分钟内共走的路程。
这里“两人1分钟内共走的路程”称为“速度和”。
那么，他们的速度和就是70+60。
既然1分钟内共走了这么多的路程，那4分钟就走了4个这样的路程，用（70+60）×4=520（米）。
所以，两家相距520米。
从这种解法中可以得出：相遇总路程=速度和×相遇时间例2. 在一条400米的环形跑道上，甲、乙二人同时同地出发，反向而行。
甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，几分钟后两人相遇？分析：要求相遇时间，需要知道相遇总路程及速度和。
两人同时同地出发，反向而行，最终相遇。
相遇问题一
相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？. 可修编.3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？. 可修编.例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
相遇问题(一) 答案
基础篇例一1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，4小时后甲、乙两车在途中相遇．A、B两地的距离是多少千米？解：（50+40）×4=360（千米）2、东、西两城相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，几小时相遇？解：180÷（12+18）=6（小时）3、甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？解：650÷5—70=60（千米）例二1、甲、乙两城相距420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行75千米，第二辆汽车到达乙城后立即返回，两辆车从开出到相遇共用了几小时? 解：420×2÷（65+75）=6(小时)2、甲、乙两人从相距480千米的两地相向而行，甲每小时行40千米，甲出发后2小时乙才出发，乙每小时行60千米，问乙出发几小时后与甲相遇？解：480—40 ×2=400（千米），400÷（40+60）=4（小时）．例三1、甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工50个，乙每小时加工60个．两人完成时，甲正好加工了300个，这批零件共有多少个？解：300÷50×（50+60）=660（个）2、两个工程队同时从两地开始向中间修一条路，甲队每月修20千米，乙队每月修25千米．若干个月后，两队在距离中点25千米处相遇，这条路有多长？解：当两队在距离中点25千米处相遇时，乙队比甲队多修50千米．因此，两队所修时间为25×2÷（25—20）=10（天）．从而这条路总长为（20+25）×10=450（千米）3、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫．甲的速度是每分钟走90米，乙的速度是每分钟70米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，问：学校到少年宫有多少米？解：当两人在距离少年宫300米处相遇时，甲比乙多走600米．因此，两人所走时间为300×2÷（90—70）=30（分），从而从学校到少年宫总长为（90+70）×30÷2=2400（米）．例四1、甲、乙两人从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇．已知甲比乙每小时多行2千米．求甲、乙两人每小时分别行多少千米？解：根据条件，相遇时甲走了5小时，已走了4小时．甲5小时比乙5小时多走（4+1）×2=10（千米）．因此，可以看做乙9小时走了100—10=90（千米），所以乙每小时行90÷（4+5）=10（千米），甲每小时行10+2=12（千米）．2、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟行多少米？解：10×130=1300（米），2800—1300=1500（米）1500÷（5+10+10）=60（米）．提高篇1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问A、B两地相距多少千米？解：根据题意，两车1小时共行10+80=90（千米），因此A、B两地相距90×4=360（千米）．2、（选讲）甲、乙两人分别从A、B 两地相向而行，4小时相遇，如果每人每小时少走1千米，5小时相遇，A、B 两地相距多少千米？解：根据题意，两人减速后1小时共走（1+1）×4=8（千米），因此A、B两地相距8×5=40（千米）．3、（选讲）甲、乙两地相距30千米，小明早晨8点从甲地骑车去乙地，由于顺风，11点整到达乙地；第二天早晨8点，他从乙地按原路返回，由于顶风，下午2点才回到甲地．是否存在这样一个时刻，两天往返途中均在此时刻到达同一地点？若有，请算出该地点距甲地多少千米？若没有，请说明理由．解：存在这样一个时刻，两天往返途中均在此时刻到达同一地点．11—8=3（小时），14—8=6（小时），30÷3=10(千米)，30÷6=5（千米），30÷（10+5）=2(小时)，10×2=20（千米）．即该地点距甲地20千米．。
小学四年级奥数-相遇问题 (1)
9．甲、乙两地相距180千米，一人骑 自行车从甲地出发每小时走15千米， 另一人骑摩托车从乙地同时出发，两 人相向而行，已知摩托车车速是自行 车的3倍，问多少小时后两人相遇？
10．两地相距320千米，甲车从一地 开出1小时后，乙车从另一地相对开 出，又经过4小时与甲车相遇，已知 甲车每小时比乙车多行10千米，问乙 车每小时行多少千米？
例5、甲乙两车 从相 距360千米的两地同时 相向而行，3小时相遇， 已知甲车的速度是乙 车 的2倍，求两车的 速度。
作业：
1、两地相距280千米，甲乙两车同 时从两地相对开出，经过4小时相遇， 已知甲车速度是乙车的6倍，求甲乙 两车每小时各行多少千米？ 2、甲乙两城相距680千米，从甲城 开往乙城的普通客车每小时行驶60 千米，2小时后，快车从乙城开往甲 城，每小时行80千米，快车开出几 小时后两车相遇？
15：一列快车和一列慢车同时从甲、 乙两站出发，相向而行，经过6小时 相遇。相遇后快车继续行使3小时后 到达乙站，已知慢车每小时行45千 米，问甲、乙两站相距多少千米？ 16：一列快车从甲城开往乙城，每 小时行75千米，一列客车同时从乙 城开往甲城，每小时行60千米，两 列火车在距两城中点30千米处相遇。 相遇时两车各行了多少千米？
综列火车于中午 1时从甲站出发开往乙站，每小时行52千米， 另一列火车于下午3时从乙站开往甲站，下午6 时两车相遇，问：从乙站开出的火车速度是多 少？
2、一辆卡车和一辆客车从相距300千米 的两地相向而行，卡车每小时行45千米。 客车每小时行40千米，如果卡车上午8时 开出，问：客车何时开出两车才能在中 午12时相遇？
11．甲、乙二人从相距116千米的A、B 两地出发相向而行，甲先出发1小时。 他们二人在乙出后的4小时相遇，又已 知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二 人的速度。 12．A、B两地相距496千米，甲车从A 地出发开往B地，每小时行32千米，甲 车开出半小时后，乙车从B地出发开往 A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开 出几小时后，两车相遇？
相遇问题(一)
行程问题---相遇问题例1：甲、乙两人分别从相距33千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两人几小时后相遇？例2：甲、乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？例3：小王欣和陆亮两人同时从相距6000米的两地相向而行，王欣每分钟行130米，陆亮每分钟行150米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟走480米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗一共走了多少米？模拟训练：1、甲、乙两艘轮船分别从A、B两港口同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3.小东和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑肚。
如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇。
甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？5.甲、乙两队学生从相距28千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时20千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行6千米，乙队每小时行8千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶多少千米？。
小学奥数六年级相遇问题(1)
小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A 地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。
求A、B两地相距多少米？参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米300*3-100=800回复：300*3-100=800米二．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A 地75千米处相遇。
相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两地的距离。
不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。
所以Ａ、Ｂ两地的距离是：２２５－５５＝１７０千米。
三．五星级题解：两车两次相遇问题题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。
求A、B两城相距多少千米？本题经检验，A城开出的客车每小时行60千米，B城开出的客车每小时行75千米，A、B两城相距135千米。
第一次相遇时两车各用的时间是1小时，第二次相遇时两车各用的时间是3小时，加上停车时间30分钟，一共是3小时30分。
两次相遇问题的解法作者：-两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。
小学数学相遇问题1
1、龟兔赛跑，乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑325米，全程1500米，兔子自以为能得第一，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子还差200米，兔子睡了几分钟？2、小狗和小熊赛跑，小狗一分钟跑了400米后，见小熊落在了后面，他想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟。
于是小狗痛快的玩了起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？3、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，再玩15分钟；接着跑十五分钟，然后再玩15分钟……而乌龟却不停地跑。
那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？4、狮子和小熊赛跑，狮子一分钟跑了500米后，见小熊落在后面，它想：反正差一半路就到达终点了，先玩10分钟也不迟。
于是狮子就跳到路边的池塘玩水去了，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？5、一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要了多少秒？6、一座大桥共长3400米，一列火车通过大桥每分钟行800米，从火车上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？7、某列车通过375米长的第一个隧道共用去24秒，接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒，求这列火车的长度？8、快车长195米，每秒行25米；慢车长165米，每秒行15米。
两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？9、两辆汽车从相距276的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？10、甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？。
相遇问题(1)
课堂小结： 这节课我们学习了行程问题中的相遇。
相遇
A车路程
B车路程
相等关系： A车路程
+
B车路程
=
相距路程
相遇问题的基本题型
同时出发（两段）
相遇问题的等量关系
不同时出发 （三段 ）
谢 谢 大 家！
与A车相遇？
列式计算： 方法一：方程 方法二：算式
方法归纳： 在解决相遇问题（行程问题）时,我们常画出线段图来分析数量关系。用 线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量 关系式正确地作出线段图分析数量关系，再列出方程或者算式进行解答，能 使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
相遇问题
教学目标：
1.熟记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别 行程问题中的相遇问题.(重点) 2.理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题(重点、 难点)
教学引入：
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ ）千米. 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）. 行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系：
路 程 = 速 度 X 时 间
速 度 = 路 程 ÷ 时 间 时 间 = 路 程 ÷ 速 度
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行 （ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的 速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时.
精讲
例1、
例题
分
析
A车路程＋B车路程 = 相距路程
50千米/时 30千米/时
A、B两车分别停靠 在相距240千米的甲、 乙两地，甲车每小时行 50千米，乙车每小时行 30千米。A、B两车相向 而行，同时出发，请问 B车行了多长时间后与A 车相遇？
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相遇问题(一)
教学目标
(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点
重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离;相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计
(一)复习准备
1.口头列式并计算：
小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。
)
(2)小华5分走多少米?(60×5=300(米)。
)
(3)小明、小华5分共走多少
米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)× ;5=550(米)。
)
(4)小明5分比小华少走多少
米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)× 5=50(米)。
)
2.小结：行程问题的三量关系是什么?(速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度。
)
(二)学习新课
1.认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的?(同时，从两地，相对而行。
)
(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化?(两人之间的距离越来越近，最后变为零。
)
教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。
(板书：相遇问题)
(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同?(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
)
2.准备题。
张华家距李诚家390米。
两人同时从家里出发，向对方走去。
张华每分走60米，李诚每分走70米。
(1)学生打开书，看线段图填表。
走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离
(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。
(3)思考：
①出发3分后，两人之间的距离变成了多少?(出发3分后，两人之间的距离变成了零。
)
说明3分后，两人相遇了。
②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程的和+现在两人的距离=两家的距离。
当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。
)
小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。
3.学习例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。
经过4分，两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米?
(1)此题是不是相遇问题?怎么看出来的?
(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。
思考并讨论：
①校门口是否在两家的中点?为什么?(小强的速度比
小丽的慢，相遇时离小强家较近。
)
②根据题意画出线段图。
③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么?(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。
)
(3)怎样求两人4分走的路程和呢?
学生列式计算，并讲解。
解法1：
答：他们两家相距540米。
解法2：
重点理解第二种解法。
①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化?(学生演示学具，缩短了65+70=135(米)。
)
1分后缩短的135米，叫什么呢?(小强的速度+小丽的速度=速度和)
②2分后缩短了几个速度和?(学生演示学具)
③3分后缩短了几个速度和?
④4分后缩短了几个速度和?
小结：速度和与两家的距离有什么关系?
速度和×相遇时间=路程和。
(4)比较以上两种解法有什么联系和区别?哪种解法简单?为什么?
讨论得出：
区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路程的和;第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以时间。
联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。
第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。
(三)巩固反馈
1.P59“做一做”。
(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪种方法解
答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。
)
2.研究 P61：2。
(1)思考：这题是不是相遇问题?它与相遇问题有什么不同?(相遇问题：相对而行;而此题：相背而行。
)
(2)怎样解
答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。
) 为什么解答方法与相遇问题相同?(相遇问题：两车之
间距离在缩短;相背问题：两车之间距离在扩大。
所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。
)
3.将例题改编成：
(1)如果同时行5分，会出现什么情况?此时两人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。
)
(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。
)
(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4 +2)+70×4=670(米)。
)
4.课后作业;P61：1，3。
课堂教学设计说明
相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。
相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。
由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。
因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。
又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。
练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。
板书设计
相遇问题
解法1：
小强所走路程+小丽所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇时间=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他们两家相距540米。