相遇问题(1)培训讲学
《相遇问题》公开课教案设计
《相遇问题》公开课教案设计第一章：相遇问题的引入1.1 教学目标：让学生初步了解相遇问题的概念。
培养学生解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：引入相遇问题的实际情境，如两个人从不同地点出发相向而行。
引导学生通过画图或列举的方式来描述相遇问题。
1.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题，引发学生的兴趣。
分组讨论，让学生通过合作来描述和理解相遇问题。
1.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。
分学生分成小组，每组选择一个实际情境，用画图或列举的方式描述相遇问题。
邀请几组学生分享他们的描述和理解。
第二章：相遇问题的数学模型2.1 教学目标：让学生掌握相遇问题的数学模型。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：介绍相遇问题的数学模型，包括速度、时间和距离的关系。
引导学生通过数学公式来表示相遇问题。
2.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题的数学模型。
分组讨论，让学生通过合作来建立和理解数学模型。
2.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。
分学生分成小组，每组选择一个实际情境，运用速度、时间和距离的关系来建立数学模型。
邀请几组学生分享他们的数学模型和解题过程。
第三章：相遇问题的解法3.1 教学目标：让学生掌握相遇问题的解法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：介绍相遇问题的解法，包括代数方法和图解方法。
引导学生选择合适的解法来解决相遇问题。
3.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题的解法。
分组讨论，让学生通过合作来尝试解相遇问题。
3.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。
分学生分成小组，每组选择一个实际情境，尝试解相遇问题。
邀请几组学生分享他们的解题过程和解题思路。
第四章：相遇问题的应用4.1 教学目标：让学生能够将相遇问题的解法应用到实际情境中。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.2 教学内容：引导学生将相遇问题的解法应用到实际情境中，如相遇问题在生活中的应用。
2023相遇问题说课稿(精选3篇)
2023相遇问题说课稿（精选3篇）相遇问题说课稿1《相遇问题》这节课的教学设计，力求改变传统的教学模式，体现以学生发展为本，以培养学生的合作精神、创新精神和实践能力为重点，变单一的知识教学为发展学生的能力，引导学生积极主动的探究知识的形成过程，使自主学习、探索学习、创新学习成为数学学习的主流。
相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系，现在从以下几个方面说一说本节课的设计思路：一、教学目标：1、通过研究学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。
3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
4、培养学生团结协作精神。
重点是让学生学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题，提高学生自主探究知识的能力。
二、教学组织形式：本节课以“小组合作学习”的形式进行教学。
一个小组要最快最好地完成学习任务，小组成员之间必然会团结协作，积极思考。
这样培养学生的团结协作精神，同时也利于面向全体，人人都有发言机会，逐步提高学生的合作技巧，小组间的竞争也提高了学生的参与程度。
三、教学过程：1、从实际出发，初步感知。
“相向、相背”对于学生来说是比较抽象的，所以我从学生最熟悉的生活实际入手，帮学生初步感知。
我设计了“怎样知道从你家到学校的路程？”这样一个问题，引起学生参与学习的兴趣。
引出用“速度时间＝路程”的方法，找出新旧知识的连接点。
接着又问“如果找你的好朋友来，你们两个人合作，怎样能较快的走完从家到学校的路，再算出从家到学校的路程？”小组合作想办法，汇报交流时，学生想出了两种方法，借助这两种方法帮学生初步感知“相向、相背”的含义。
2、课件演示，加深理解。
在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，为学生创设良好的学习情境。
第七单元《相遇问题》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解相遇问题的基本概念。相遇问题是指两个或多个物体在相同或不同时间从不同位置出发，在一定条件下相遇的一类问题。它是平面几何中的基本问题，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两辆自行车，一辆从A地出发，另一辆从B地出发，它们相向而行，我们需要计算它们何时何地会相遇。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相遇问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人或物体同时从一个地方出发，最终在某个点相遇的情况？”（比如，两个朋友从不同方向步行去公园，最终在公园门口相遇）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相遇问题的奥秘。
（2）逻辑推理能力：在解决相遇问题时，学生需要根据已知条件进行逻辑推理，找出数量关系，列出方程求解。
突破方法：通过典型例题的讲解，引导学生逐步分析问题，培养学生逻辑推理能力。
（3）数据分析能力：学生在解决实际问题时，需要从复杂的信息中提取关键数据，建立数学模型。
突破方法：设计具有挑战性的练习题，让学生在实际操作中锻炼数据分析能力。
3.培养学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并进行求解和解释。
4.增强学生的数学应用意识，通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
5.培养学生的合作交流能力，鼓励学生在小组讨论中分享解题思路，相互学习，共同提高。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
相遇问题讲义
一、教学目标:行程问题是研究物体运动规律的问题，它所涉及的是速度、时间、路程三量间的关系。
按物体运动路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动的方向分为：相向、反向、同向。
本节课我们主要来研究相向运动的问题，相向问题也叫相遇问题，相遇问题的知识点主要有：路程差＝相遇时间×速度差路程和＝相遇时间×速度和相遇时间＝路程差÷速度差相遇时间＝路程和÷速度和速度差＝路程差÷相遇时间速度和＝路程和÷相遇时间二、教学重难点两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，初步形成两个物体运动的空间观念。
三、教学内容：例1、甲、乙两人从两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，两人相遇时，甲比乙多行4千米，两地相距多少千米？点拨：甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，那么甲每小时比乙多走2千米，两人相遇时，甲比乙多行4千米，说明相遇时间为4÷2=2（小时），那么两地相距：（10+8）×2=40（千米）解：两人的相遇时间为：4÷（10-8）=2（小时）两地间距：（10+8）×2=40（千米）答：两地间距40千米例2、小新、小强两家相距1800米，两人由自家相向出发，经10分钟可相遇，已知小新比小强每分钟多走20米，问两人每分钟各走多少米？点拨：由路程和相遇时间可以求出两人的速度和，两人的速度差是20米每分钟来求出两人的速度。
解：两人的速度和为：1800÷10=180（米/分钟）小强的速度：180÷2-10=80（米/分钟）小新的速度：80+20=100（米/分钟）答：小新每分钟走100米，小强每分钟走80米例3、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王骑自行车从乙地到甲地，每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。
甲、乙两地间的距离是多少千米？解：两人的相遇时间为：9×2÷（11-5）=3（小时）甲乙两地的距离：（5+11）×3=48（千米）答：甲、乙两地的距离是48千米。
相遇问题讲义
相遇问题讲义LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】相遇问题:一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇,这类问题称为相遇问题。
相遇问题基本公式：相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间总路程=速度和×相遇时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式；通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点。
典型例题：1、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车几小时相遇？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米.小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离？4、甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？5、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？6、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？7、大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟行110米，小小每分钟行90米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行500米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。
这样不断来回，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后9小时甲车到达B 地。
已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
《相遇问题》说课稿（通用3篇）
《相遇问题》说课稿《相遇问题》说课稿（通用3篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常会需要准备好说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家整理的《相遇问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家分享。
《相遇问题》说课稿1各位领导、老师：您们好！今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。
从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路。
优选教法，注重学法。
优化程序，突出主体。
一、分析教材，理清思路本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。
本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。
学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：1、知识目标：明确相遇问题的特点。
理解基本数量关系。
正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、优选教法，注重学法学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。
课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做。
做中悟，悟中创。
教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。
除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序，突出主体本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一）创设情境1、引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？（学生们会很快地说出：车多、人多。
）2、播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向。
相遇问题的分类讲解讲解学习
题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
完整版《相遇问题》PPT之一.ppt
60千米
50千米
甲地
乙地
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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小货车平均每小 时每行小驶时7755千千米米。
西城
物流中心
东城
？千米
你能用线段图整理条件和问题吗？
二、合作探索
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小 时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？
每小时65千米 西城
4小时相遇 物流中心
每小时75千米 东城
？千米
路程和 速度和
总结
二、合作探索
50+52=102（千
= 510÷102
米51）0÷102=5（小时） = 5（小时）
答：经过5小时后两列火车相距140千米.
四、回顾反思
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小 时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？
西城
4小时
物流中心
4小时
东城
？千米
65 × 4 + 75 ×4
= 260 + 300
= 560（千米）
返回
答：东、西两城相距 560 千米。
二、合作探索
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小 时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？
答：东、西两地相距 1050 千米。
三、自主练习
2. (1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺 设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150 米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整 理条件和问题，再解答）
西城
乙每天铺设150米 甲每天铺设140米
东城
（140 + 150）×5 = 290 × 5 = 1450（米）
？米
140 ×5 + 150×5 = 700 + 750 = 1450（米）
答：两个工程队)
两队分别从两头同时施工，8各月开通。这条隧道长多少米？ （150 + 120）×8 = 270 × 8 = 2160（米） 答：这条隧道长 2160 米。
三、自主练习
三、自主练习
1. 两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。 甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求 东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
110千米/时
100千米/时
甲
乙
（110 + 100）×5 = 210 × 5 = 1050（千米）
？千米
110 ×5 + 100×5 = 550 + 500 = 1050（千米）
（140 + 150）×5 = 290 × 5 = 1450（米）
(2) 两队分别从两头同时施工，8各
月开通。这条隧道长多少米？
（150+ 120）×8 = 270 × 8 = 2160（米）
(3)两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是80 字/分，乙的打字速度是65字/分。甲比乙多录入多少个字？
2. (3)两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙得 得打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？
（80 - 65）×60 = 15 × 60 = 900（个）
答：甲1小时比乙多录入 900 个字。
三、自主练习
想一想，这3个问题与上面那些问题有着怎样的联系？
(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲 队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程 队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
西城
物流中心
东城
？千米
65+75
返回
65+75
65+75
65+75
（65 + 75）× 4 = 140 × 4 = 560（千米）
答：东、西两城相距560千米。
二、合作探索
回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？
大货车行 驶的路程
+
小货车行 驶的路程
= 总路程
速度和 × 时间
= 总路 程
返回
相遇问题(1)
一、情境导入
两辆货车分别从东、西两城 同时出发、 相向而行， 经过４小时在物流中心 相遇.
大货车平均每小 时行驶65千米。
小货车平均每小 时行驶75千米。
模拟演示
二、合作探索
两辆货车分别从东、西两城 同时出发、 相向而行， 经过４小时在物流中心 相遇. 东、西两城相距多少千米？
每小大时时货行6车驶5平6千5均米千每米小。
（80 - 65）×60 = 15 × 60 = 900（个）
数量关系和解题思路都与相遇问题基本一致。
三、自主练习
3、两艘轮船同时从一个港口向相反方向开出，客船每小时 行驶28千米，货船每小时行驶24千米，5小时后，两艘轮船 相距多少千米？
（28+ 24）×5 = 52 × 5 = 260（千米）
28 ×5 + 24×5 = 140 + 120 = 260（千米）
答：两艘轮船相距260千米。
三、自主练习
4、两辆火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火 车每小时行驶50千米，乙列火车每小时行驶52千米，经过 几小时后两列火车相距140千米？
650-140=510（千米） （650-140）÷（50+52）