福建省厦门市五校联考2018-2019学年七年级上期中数学试卷(含答案)
二、填空题（本大题有 10 小题，其中第 11 小题 7 分，其余每小题 7 分，共 34 分） 11．计算： （1）﹣3+2= ；
（2）﹣2﹣4= （3）﹣6÷（﹣3）= （4） =
； ； ； ； ； = ． ．
（5） （﹣1）2﹣3= （6）﹣4÷ ×2= （7）
12．﹣2 的绝对值是
13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达 36700000 米 2，用科学记数法表示为 _ 米 2． 14．单项式﹣2x2y 的次数是 ． ． ． ． ．
A．a 元 B．1.04a 元 C．0.8a 元 D．0.92a 元 9．已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0
B．|a|＞|b|
C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 ）
10．当 x=3 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2，则当 x=﹣3 时，px3+qx+1 的值是（ A．2 B．1 C．0 D．﹣1
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3 的相反数是（ A．3 B．﹣3 C． ） D．
【考点】14：相反数． 【分析】由相反数的定义容易得出结果． 【解答】解：﹣3 的相反数是 3， 故选：A．
6．一个多项式加上多项式 2x﹣1 后得 3x﹣2，则这个多项式为（ A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3D．x+3 ）
7．已知|x|=3，|y|=2，且 x•y＜0，则 x+y 的值等于（ A．5 或﹣5 B．1 或﹣1 C．5 或 1 D．﹣5 或﹣1
8．某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以 8 折的价格开 展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
2018-2019 学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3 的相反数是（ A．3 B．﹣3 C． ） D． ） D．3 与 a
2．下列各组是同类项的是（ A．a3 与 a2 ．
与 2a2 C．2xy 与 2y ）
3．下列运算正确的是（
2．以上表中的价格均不包括 1 元/吨的污水处理费 （1）某用户 12 月份用水量为 20 吨，则该用户 12 月份应缴水费是多少？ （2）若某用户的月用水量为 m 吨，请用含 m 的式子表示该用户月所缴水费．
2018-2019 学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则 3a+b=
16．已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 1﹣2x﹣4y 的值是 17．a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4= 18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则 2⊕（﹣3）=
19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
20．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1=5，计算 n12+1 得 a1； 第二步：算出 a1 的各位数字之和得 n2，计算 n22+1 得 a2； 第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3，再计算 n32+1 得 a3； … 依此类推，则 a2013= ．
三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 21．计算： （1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2） （﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 （3） （1﹣ + ）×（﹣24）
A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0
C．3x2+2x3=5x5 D．5y2﹣4y2=1 ）
4．若有理数 a 的值在﹣1 与 0 之间，则 a 的值可以是（ A．﹣2 B．1 C． D． ）
5．下列式子中，不能成立的是（ A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2
C．23=6 D． （﹣2）2=4 ）
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 27．定义：若 a+b=2，则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数． （1）3 与 是关于 1 的平衡数，5﹣x 与 是关于 1 的平衡数． （用含 x 的代数式表示）
（2）若 a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断 a 与 b 是否是关于 1 的平衡数， 并说明理由． 28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有 一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当 a=5， b=3 时，中途上车的人数． 29．从 2012 年 4 月 1 日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过 15 吨的部 分 收费标准 （元/吨） 备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分． 2.2 超过 15 吨不超过 25 吨的 部分 3.3 超过 25 吨的部 分 4.4
（4）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]． 22．化简： （1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2 （2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2） 23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中 x=﹣2，y= ． 24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来． ﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2） ，0，﹣12． 25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程 （单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若出租车每千米的耗油量为 0.08 升，这天下午出租车共耗油量多少升？ 26．某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实 际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆 数记为负数） ： 星期 增减/辆 一 ﹣1 二 +3 三 ﹣2 四 +4 五 +7 六 ﹣5 日 ﹣10
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2018-2019学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
第一部分（共36分）
1. C2. D3. A4. B5. D6. D
7. D8. D9. B10. C11. B12. B
第二部分（各3分，共12分）
13. 14. 15. 16.
【解析】 时， ，
时， ，
时， ，
时， ，
依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n—3
22. （8分）解：因为10>8>0>—3>—5
所以第3的计为0分，小明的90分计为0分
其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分
平均分是：
23.（10分）（1） ，
， ， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分
①当 ， ， 都是负数，即 ， ， 时，
第三部分
17.（各5分，共10分）
（1） （2）
18.（6分）
当 时，
19.（6分）（1） 第二组人数： 人．
（2） 第三组人数： 人．
（3） 第四组人数： （人）．
（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．
20.（6分） 克，
答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克．（列式4分+正确结论2分）
21. 三视图如下：（每个2分共6分）
则 ； ……3分
② ， ， 有一个为负数，另两个为正数时，
设 ， ， ，
则 ． ……5分
因此 的值为 或 ． ……6分
（2） ， ，且 ，
， ， ……8分
则． ……10分
2018-2019学年福建省厦门一中七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年福建省厦门一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）多项式2x2﹣3x﹣6，它的常数项是（）A．﹣6B．6C．2，﹣3，﹣6D．﹣33．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x 4．（3分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）5．（3分）若x=2，则下列整式的值是2的是（）A．x+1B．x3C．2x﹣1D．﹣x26．（3分）下列对数学符号|﹣2017|描述正确的是（）A．2017的相反数B．﹣2017的绝对值C．﹣2017的倒数D．﹣2017的相反数7．（3分）能用代数式a+0.3a表示含义的是（）A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元B．1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C．小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元8．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 9．（3分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8C．D．10．（3分）a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c|B．c﹣1＜0C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1D．b+c＞0二、填空题（本大题有11小题，每空2分，共40分）11．（2分）在，﹣5，0.7，0，（﹣1）2，﹣20%这6个数中，是分数的是．12．（4分）（1）﹣5的绝对值是；（2）﹣的倒数是．13．（2分）今年“十一”期间，某市旅游收入达12 900 000元，用科学记数法表示为元．14．（6分）（1）多项式4x3+2x﹣3是次项式；（2）单项式﹣的系数是．15．（4分）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）5.045≈（精确到百分位）；（2）23.04≈（精确到0.1）．16．（12分）直接写出结果：（1）（﹣1）+3=（2）1﹣2=（3）（﹣）+（﹣）=（4）﹣7×0.2=（5）（﹣1）2017=（6）（﹣3）3=．17．（2分）已知4x m y2与﹣3xy n是同类项，则m+n=．18．（2分）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是．19．（2分）为了做一个试管架，在长为a（cm）（a＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm，则x等于cm．20．（4分）一组用规律排列的式子：﹣，，﹣，，…（ab≠0），其中第5个式子是，第n个式子是（n为正整数）三、解答题（本大题7小题，共80分）21．（24分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）（2）（﹣5）×6×÷（﹣2）（3）﹣÷﹣×（﹣9）（4）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）（5）（+﹣）×36（6）﹣1﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）22．（16分）化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）3a2﹣2a﹣4a2﹣7a（3）（4a﹣7b）﹣2（a﹣3b）（4）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）23．（6分）先化简，再求值：2x2﹣[3x+（2x2﹣y）﹣2（3y﹣x）]，其中x=，y=﹣1．24．（8分）2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？25．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时（1）甲船顺水的速度是千米/时；乙船逆水的速度是千米/时；（2）3小时后两船相距多远？（3）若a=10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由．26．（8分）如图所示，用三种大小不等的正方形①②③和…个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH=a，GK=a+1，BF=a﹣2〔1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长CM的长=，正方形③的边长DM的长=；〔2）求长方形ABCD的周长（用含a的代数式表示）；并求出当a=3时，长方形周长的值．27．（10分）某农户2017年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完水果的纯收入？（纯收入=总收入﹣总支出）（2）若a=b+k（k＞0），|k﹣2|=2﹣k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．2018-2019学年福建省厦门一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：B．2．【解答】解：多项式2x2﹣3x﹣6的常数项是﹣6，故选：A．3．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选：D．4．【解答】解：（﹣2）3表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．5．【解答】解：当x=2时，A、x+1=2+1=3，此选项不符合题意；B、x3=×23=×8=2，此选项符合题意；C、2x﹣1=2×2﹣1=4﹣1=3，此选项不符合题意；D、﹣22=﹣4，此选项不符合题意；故选：B．6．【解答】解：|﹣2017|表示﹣2017的绝对值，故选：B．7．【解答】解：A、根据题意得：（a+0.3）元．故本选项不符合题意；B、根据题意得：2（a+0.3a）=2.6a（米）．故本选项不符合题意；C、根据题意得：0.3a（千米）．故本选项不符合题意；D、根据题意得：（a+0.3a）万元．故本选项符合题意；故选：D．8．【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．9．【解答】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴*3==故选：A．10．【解答】解：∵a+b+c﹣1=0，a+b＜0，∴a+b=1﹣c＜0，即c＞1，则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=|1﹣2c|﹣|c|=2c﹣1﹣（c﹣1）=2c﹣1﹣c=c﹣1．故选：C．二、填空题（本大题有11小题，每空2分，共40分）11．【解答】解：，﹣5，0.7，0，（﹣1）2=1，﹣20%，是分数的是：，0.7，﹣20%．故答案为：，0.7，﹣20%．12．【解答】解：（1）﹣5的绝对值是5；（2）﹣的倒数是﹣2．故答案为：（1）5；（2）﹣2．13．【解答】解：将12 900 000用科学记数法表示为：1.29×107．故答案为：1.29×107．14．【解答】解：（1）多项式4x3+2x﹣3是三次三项式，故答案为：三，三；（2）单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．15．【解答】解：（1）5.045≈5.05（精确到百分位），故答案为：5.05；（2）23.04≈23.0（精确到0.1），故答案为：23.0．16．【解答】解：（1）（﹣1）+3=2，（2）1﹣2=﹣1，（3）（﹣）+（﹣）=﹣1，（4）﹣7×0.2=﹣1.4，（5）（﹣1）2017=﹣1，（6）（﹣3）3=﹣27，故答案为：（1）2；（2）﹣1；（3）﹣1；（4）﹣1.4；（5）﹣1；（6）﹣27．17．【解答】解：∵4x m y2与﹣3xy n是同类项，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=3．故答案为：3．18．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．19．【解答】解：根据题意得4x+3×2=a，解得x=．故答案为．20．【解答】解：第1个分式为：﹣，第2个分式为：，第3个分式为：﹣，第4个分式为：，可以看出：第奇数个分式为负数，第偶数个分式为整数，分母的底数为a，指数和分式个数n相等，分子的底数为b，指数和分式个数n有（3n+1）的关系，则第5个分式为：﹣，依此类推：第n个分式为：（﹣1）n•，故答案为：﹣，（﹣1）n•．三、解答题（本大题7小题，共80分）21．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）=（﹣20）+3+5=﹣12；（2）（﹣5）×6×÷（﹣2）=5×6××=9；（3）﹣÷﹣×（﹣9）==﹣2+6=4；（4）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）=1+5×6×6=1+180=181；（5）（+﹣）×36==27+20﹣21=26；（6）﹣1﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）=﹣1﹣[1+（﹣2）]×（）=﹣1﹣（）×（）=﹣1﹣=．22．【解答】解：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；（2）3a2﹣2a﹣4a2﹣7a=﹣a2﹣9a；（3）（4a﹣7b）﹣2（a﹣3b）=4a﹣7b﹣2a+6b=2a﹣b；（4）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）=2x﹣6x2+2﹣6x2+3x+6=5x﹣12x2+8．23．【解答】解：原式=2x2﹣[3x+2x2﹣y﹣6y+2x]=2x2﹣3x﹣2x2+y+6y﹣2x=﹣5x+7y，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2.5﹣7=﹣9.5．24．【解答】解：（1）=0.46＞0，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）=42046（克），答：抽样检测的足球的总质量是42046克．25．【解答】解：（1）甲船顺水的速度是（30+a）千米/时；乙船逆水的速度是（30﹣a）千米/时；故答案是：（30+a）；（30﹣a）；（2）依题意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3=180（千米）；答：3小时后两船相距180千米；（3）依题意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3=60（千米）；因为60＜70，所以若a=10，3小时后甲船不能比乙船多航行70千米．26．【解答】解：（1）CM=BF+GH=a﹣2+a=2a﹣2，DM=MK=2CM﹣GK=2（2a﹣2）﹣（a+1）=3a﹣5；故答案为：2a﹣2，3a﹣5；（2）长方形ABCD的宽DC为：DM+CM=5a﹣7，长AD为：BN+NC=DM+a+1+3（a﹣2）=3a﹣5+a+1+3a﹣6=7a﹣10．周长为：2（AD+DC）=2（5a﹣7）+2（7a﹣1）=24a﹣16，当a=3时，周长为：24×3﹣16=56．27．【解答】解：（1）根据题意得：在市场出售的纯收入为18000a﹣（18000÷1000）×8×100﹣（18000÷100）×300=18000a﹣19800．在果园出售的纯收入为18000b．（2）∵|k﹣2|=2﹣k且k是整数，∴k=1或2，当k=1时，a=b+1，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b+1）﹣24600=18000b﹣6600（元）．在果园中出售完全部水果的纯收入18000b﹣7800（元）．∵18000b﹣6600＞18000b﹣7800，∴选择水果市场出售．当k=2时，在水果市场出售完全部水果的纯收入=18000（b+2）﹣24600=18000b+11400（元）．在果园中出售完全部水果的纯收入18000b﹣7800（元）．∴18000b+11400＞8000b﹣7800，∴选择水果市场出售．综上所述，当k=1时，选择水果市场出售；当k=2时，选择水果市场出售．。
人教版初中数学七年级上册期中测试题(2018-2019学年福建省厦门市湖里中学
2018-2019学年福建省厦门市湖里中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列两个数互为相反数的是（）A．和0.2B．和﹣0.25C．﹣和0.33D．3和﹣（﹣3）2．（4分）长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米3．（4分）已知A地的海拔高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．204．（4分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3xy与﹣2yx B．3x2y与﹣3xy2C．2x与2x2D．5xy与5yz5．（4分）下列各数是负整数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣4）2015C．（﹣3）2014D．|﹣2|6．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝2yC．若ax＝2，则D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c7．（4分）下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D．2πr的系数是2π8．（4分）一个整式减去a2﹣2b2等于a2+2b2，则这个整式是（）A．2b2B．﹣2b2C．2a2D．﹣2a29．（4分）已知﹣x+2y＝5，那么5（x﹣2y）2﹣4（x﹣2y）﹣60的值为（）A．85B．45C．80D．4010．（4分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．﹣b+1＜0B．|a﹣1|＝|b+1|C．﹣b﹣a＞0D．2a+1＞0二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）﹣3的倒数的绝对值是．12．（4分）某男孩身高是1.55米，按要求将1.55取近似数：精确到十分位是．13．（4分）若x＝﹣3是方程2x+a＝0的解，则a＝．14．（4分）a平方的2倍与3的差，用代数式表示为．15．（4分）把多项式﹣x2+4x3﹣x+5x4﹣1按x的升幂排列：．16．（4分）无限循环小数0.可以写成分数形式．求解过程是：设0.＝x，0.0333 (x)于是可列方程x+0.3＝x，解得x＝，所以0.＝．若把0.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设0.0＝x，通过列方程，可得0.0的分数表达形式为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）计算．（1）1+（﹣2）＝；（2）﹣2﹣（﹣3）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）﹣12﹣（﹣1）2＝．18．（16分）计算．（1）（﹣7）×（﹣2）+（﹣36）÷4；（2）；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+6）；（4）．19．（8分）解方程．（1）5x＝3x﹣6；（2）．20．（8分）化简．（1）﹣a+（2a﹣2）﹣（3a+5）；（2）．21．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．22．（6分）某自行车厂计划每天生产500辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下面是一周中每天的生产情况记录表（超过500辆记为正、不足500辆记为负）；（Ⅰ）根据记录可知产量最多一天生产辆，产量最少一天生产辆；（Ⅱ）该厂工人本周实际共生产多少量自行车？23．（6分）定义：若两个有理数a，b满足a+b＝﹣ab，则称a，b互为完美数．（Ⅰ）4与是否互为完美数？请说明；（Ⅱ）已知x与﹣3互为完美数，求x的值．24．（6分）如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a＝3cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．25．（6分）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商店全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．．（Ⅰ）设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付元钱；若在乙店购买，需付元钱（均用含a的代数式表示并化简）；（Ⅱ）当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？（Ⅲ）当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？26．（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2018-2019学年福建省厦门市湖里中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列两个数互为相反数的是（）A．和0.2B．和﹣0.25C．﹣和0.33D．3和﹣（﹣3）【分析】根据相反数的定义分别进行判断求解．【解答】解：A、﹣的相反数为，所以A选项错误；B、的相反数为﹣＝﹣0.25，所以B选项正确；C、﹣的相反数为，所以C选项错误；D、﹣（﹣3）＝3，3的相反数为﹣3，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数：a的相反数为﹣a．2．（4分）长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）已知A地的海拔高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣50+30＝﹣20（米），则B地的海拔高度为﹣20米．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（4分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3xy与﹣2yx B．3x2y与﹣3xy2C．2x与2x2D．5xy与5yz【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：BC中所含字母相但相同字母的指数不相同，不是同类项；D中所含字母不相同，不是同类项；A符合同类项定义是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（4分）下列各数是负整数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣4）2015C．（﹣3）2014D．|﹣2|【分析】直接利用负整数的定义进而分析得出答案．【解答】解：（﹣4）2015是负整数，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方正确把握负整数的定义是解题关键6．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝2yC．若ax＝2，则D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、当a＝0时，两边不能除以a，故选项A不符合题意；B、给等式2x＝y两边同时乘以3得，6x＝3y，故选项B不符合题意；C、由于ax＝2，所以a≠0，给等式ax＝2两边同时除以a得，x＝，故选项C不符合题意；D、给等式a＝b两边同时减去c得，a﹣c＝b﹣c，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．（4分）下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D．2πr的系数是2π【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．【解答】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，故原题说法错误，故此选向符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数的确定方法．8．（4分）一个整式减去a2﹣2b2等于a2+2b2，则这个整式是（）A．2b2B．﹣2b2C．2a2D．﹣2a2【分析】根据差与减数之和确定出被减数即可．【解答】解：根据题意得：a2﹣2b2+a2+2b2＝2a2．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（4分）已知﹣x+2y＝5，那么5（x﹣2y）2﹣4（x﹣2y）﹣60的值为（）A．85B．45C．80D．40【分析】根据条件可得x﹣2y＝﹣5，然后再代入5（x﹣2y）2﹣4（x﹣2y）﹣60进行计算即可．【解答】解：∵﹣x+2y＝5，∴x﹣2y＝﹣5，则5（x﹣2y）2﹣4（x﹣2y）﹣60，＝5×25﹣4×（﹣5）﹣60，＝125+20﹣60，＝85，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握计算顺序，注意结果符号的判断．10．（4分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．﹣b+1＜0B．|a﹣1|＝|b+1|C．﹣b﹣a＞0D．2a+1＞0【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a＜﹣1＜0＜b＜1．根据实数的运算法则即可判断．【解答】解：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a＜﹣1＜0＜b＜1．A、﹣b+1＞0，故A错误；B、|a﹣1|＞|b+1|，故B错误；C、﹣b﹣a＞0，故C正确；D、2a+1＜0，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查了利用数轴比较实数的大小的方法，以及实数的运算法则．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）﹣3的倒数的绝对值是．【分析】根据倒数、绝对值，即可解答．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣的绝对值是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、绝对值的定义．12．（4分）某男孩身高是1.55米，按要求将1.55取近似数：精确到十分位是 1.6．【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：1.55取近似数：精确到十分位是1.6．故答案为1.6．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．（4分）若x＝﹣3是方程2x+a＝0的解，则a＝6．【分析】把x＝﹣3代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣3代入方程2x+a＝0得：﹣6+a＝0，解得：a＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键．14．（4分）a平方的2倍与3的差，用代数式表示为2a2﹣3．【分析】认真审题，准确把握题意，直接列出代数式即可解决问题．【解答】解：由题意得：2a2﹣3，故答案为2a2﹣3．【点评】该题主要考查了列代数式问题；准确把握题意是正确列出代数式的关键．15．（4分）把多项式﹣x2+4x3﹣x+5x4﹣1按x的升幂排列：﹣1﹣x﹣x2+4x3+5x4．【分析】按照字母x的指数从小到大排列即可．【解答】解：把多项式﹣x2+4x3﹣x+5x4﹣1按x的升幂排列：﹣1﹣x﹣x2+4x3+5x4，故答案为：﹣1﹣x﹣x2+4x3+5x4．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握升幂排列定义．16．（4分）无限循环小数0.可以写成分数形式．求解过程是：设0.＝x，0.0333 (x)于是可列方程x+0.3＝x，解得x＝，所以0.＝．若把0.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设0.0＝x，通过列方程0.05+x＝x，可得0.0的分数表达形式为．【分析】先阅读材料，理解阅读材料反映的是将无限循环小数转化为分数的方法，根据列一元一次方程求解的方法就可以将无限循环小数转化为分数．【解答】解：设0.0＝x，则0.00＝x，由题意可以得出方程为：0.05+x＝x，解得x＝．答：通过列方程0.05+x＝x，可得0.0的分数表达形式为．故答案为：0.05+x＝x，．【点评】本题考查了学生阅读能力的训练及运用一元一次方程解实际问题的运用，在解答时读懂题意是关键，根据题意建立方程是重点．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）计算．（1）1+（﹣2）＝﹣1；（2）﹣2﹣（﹣3）＝1；（3）＝；（4）＝﹣4；（5）＝；（6）﹣12﹣（﹣1）2＝﹣2．【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据有理数的除法可以解答本题；（5）根据有理数的乘方可以解答本题；（6）根据有理数的乘方和减法可以解答本题．【解答】解：（1）1+（﹣2）＝﹣1；（2）﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1；（3）＝﹣；（4）＝﹣2×2＝﹣4；（5）＝；（6）﹣12﹣（﹣1）2＝﹣1﹣1＝﹣2；故答案为：﹣1，1，﹣，﹣4，，﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（16分）计算．（1）（﹣7）×（﹣2）+（﹣36）÷4；（2）；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+6）；（4）．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣7）×（﹣2）+（﹣36）÷4＝14+（﹣9）＝5；（2）＝﹣4﹣×（﹣2﹣9）＝﹣4﹣×（﹣11）＝﹣4+＝﹣；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+6）＝（﹣20）+3+5+（﹣6）＝﹣18；（4）＝25×（﹣）+16×﹣30×＝（﹣25+16﹣30）×＝（﹣39）×＝﹣6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（8分）解方程．（1）5x＝3x﹣6；（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：﹣3+6＝3﹣2x，移项合并得：2x＝0，解得：x＝0．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）化简．（1）﹣a+（2a﹣2）﹣（3a+5）；（2）．【分析】（1）根据整式的加减运算即可求得结果；（2）根据去括号法则去括号后，进行整式的加减运算即可求得结果．【解答】解：（1）原式＝﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5＝﹣2a﹣7．（2）原式＝3x2﹣（5x﹣x+3+2x2）＝3x2﹣5x+x﹣3﹣2x2＝x2﹣x﹣3故答案为﹣2a﹣7和x2﹣x﹣3．【点评】本题考查了整式的加减运算，解决本题的关键是准确按整式的加减运算顺序进行计算．21．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式＝﹣5x2y+5xy，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0、【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22．（6分）某自行车厂计划每天生产500辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下面是一周中每天的生产情况记录表（超过500辆记为正、不足500辆记为负）；（Ⅰ）根据记录可知产量最多一天生产516辆，产量最少一天生产490辆；（Ⅱ）该厂工人本周实际共生产多少量自行车？【分析】（1）由于超过500辆记为正、不足500辆记为负，所以正数最大的产量最多，负数最小的产量最少；（2）先把他们的记录相加，如果是正数即超额完成，如果是负数即少生产了．再根据题意加上7×500即可．【解答】解：（1）根据记录可知产量最多一天生产500+16＝516（辆），产量最少一天生产500+（﹣10）＝490（辆）．故答案为：516，490；（2）∵4﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9＝7，∴该厂工人本周实际共生产自行车辆数为：7×500+7＝3507（辆）．答：该厂工人本周实际共生产3507辆自行车．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．解题的关键是明确在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（6分）定义：若两个有理数a，b满足a+b＝﹣ab，则称a，b互为完美数．（Ⅰ）4与是否互为完美数？请说明；（Ⅱ）已知x与﹣3互为完美数，求x的值．【分析】（Ⅰ）判断出4与的和、4与的积是否互为相反数，即可判断出4与是否互为完美数．（Ⅱ）根据x与﹣3互为完美数，可得：x+（﹣3）＝﹣x×（﹣3），据此求出x的值是多少即可．【解答】解：（Ⅰ）4+（﹣）＝，4×（﹣）＝﹣，∴4+（﹣）＝﹣4×（﹣），∴4与互为完美数．（Ⅱ）∵x与﹣3互为完美数，∴x+（﹣3）＝﹣x×（﹣3），∴x﹣3＝3x，解得x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．（6分）如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a＝3cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S＝a2﹣ab+b2．直接把a＝4cm，b＝6cm代入代数式中可求出阴影部分的面积．【解答】解：阴影部分面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝a2﹣ab+b2．当a＝3cm，b＝6cm时S＝×32﹣×3×6+×62＝cm2．【点评】本题考查列代数式，代数式求值，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．25．（6分）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商店全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．．（Ⅰ）设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付（125+5a）元钱；若在乙店购买，需付（135+4.5a）元钱（均用含a的代数式表示并化简）；（Ⅱ）当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？（Ⅲ）当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？【分析】（Ⅰ）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和a ﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于a的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于a的式子；（Ⅱ）当a＝15时，将其代入两式子，得出的值在哪家少就在那家买；（Ⅲ）若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出a的值即需购买茶杯的数目．【解答】解：（Ⅰ）在甲商店购买需付费用：5×30+5（a﹣5）＝150+5a﹣25＝125+5a，在乙商店购买需付费用：5×30×0.9+5a×0.9＝135+4.5a，故答案为：（125+5a）；（135+4.5a）；（Ⅱ）a＝15时，在甲店购买需付：5×15+125＝200（元），在乙店购买需付：4.5×15+135＝202.5元，∵200＜202.5∴在甲店购买便宜，故打算去甲店购买．（Ⅲ）若要在两店付款一样，则：5a+125＝4.5a+135，解得：a＝20，所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．26．（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中质量调研数学试题(附详细答案)
七年级上学期期中考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分）1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有A.2个B. 3个C. 4个D.5个其中气温最低的城市是 A ．北京 B ．武汉 C ．广州 D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为 A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5.42-的值是A. -8B.8C.-16D.166. 下列运算正确的是A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 27. 某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8. 窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是 A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a-4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+9. 下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab ＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯ 18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为 千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为 千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第 行第 列，数2016在第 行第 列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. ①被框的四个数的和等于 （用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.24. (本题12分)（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数 整除，这两个两位数的差一定能被数 整除.（2）对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）.例如n=123，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6.①计算：F （243）、F （617）②若s 、t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数)，求x 与y 之间满足的等式；若规定：)()(k t F s F =，当F （s ）+F （t ）=18时，求k 的最大值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、26+x=3x 16、两 三、解答题：17、（1）解：原式=7-5+4-10 3分=-4 5分 （2）原式=3388()()22-⨯-⨯- 1分=8-18 3分 =-10 5分18、解（1）原式=22265423m n m n mn mn mn -++-+ 2分=224m n mn mn -++ 5分（2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（1）解：13624x x -= 2分164x -= 4分24x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。
新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。
福建省厦门 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A. +40mB. −40mC. +30mD. −30m2.-2013的相反数是（）A. −12013B. 12013C. −2013D. 20133.如果13x a+2与5x3是同类项，那么a的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得a−3=b−3C. 由x+2=y+2，得x=yD. 由−3x=−3y，得x=−y5.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各组数中，数值相等的是（）A. −23和(−2)3B. 32和23C. −32和(−3)2D. −(3×2)2和−3×227.下列说法错误的是（）A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −x−1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23π D. −22xab2的次数是68.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A. 19B. 29C. 39D. 499.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A. 2017个或2018个B. 2016个或2017个C. 2015个或2016个D. 2014个或2015个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.方程45x-3=13的解是______．12.国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为______平方米．13.把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：______．14.比较大小：−15______−13．（选用＞、＜、=号填写）15.某商品的进价为m元，提价a%后进行销售，一段时间后在现有售价下降低b%进行促销，则促销价是______元．（用代数式表示）16. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n -1）=______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算（1）-5+6+11-9+5-13（2）（-1）4+[30-（79+56-1112）×36]÷（-5）18. 先化简，再求值：2ab +3a 2b -2（a 2b -ab ），其中a =-1，b =-2．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 19. 化简（1）4x 2+3y 2-2xy -2y 2-4x 2 （2）5（a 2-3b ）-3（a 2-2b ）．20. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？21. 若ab ＞0，求a |a|+b |b|+ab|ab|的值．22. 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a -b ＞0，则a ＞b ；若a -b =0，则a =b ；若a -b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m 2-4m +2与4m 2-4m -7的值之间的大小关系；（2）已知A =5m 2-4（74m -12），B =7（m 2-m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．24. 已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c -5）2+|a +b |=0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25.已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=-3时该式子的值；（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】D【解析】解：-2013的相反数是-（-2013）=2013．故选D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.【答案】B【解析】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4.【答案】D【解析】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加2，故C正确；D、左边除以3，右边除以-3，故D错误；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.6.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．7.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，正确，不合题意；B、-x-1不是单项式，正确，不合题意；C、-πxy2的系数是-π，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序．根据a※b=ab+a+b，先求3※4，再把所得的结果与1进行同样的运算即可．【解答】解：∵a※b=ab+a+b，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．故选C．9.【答案】C【解析】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5．故选：C．先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．10.【答案】B【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016+1=2017个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2016个数．故选：B．此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．本题考查了数轴，分类讨论是解题关键．11.【答案】x=20【解析】解：方程移项合并得：x=16，解得：x=20，故答案为：x=20方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.【答案】6.22×108【解析】解：62200万=622000000=6.22×108，故答案为：6.22×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1-2x+x2-x3【解析】解：把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：1-2x+x2-x3．故答案为：1-2x+x2-x3．先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．14.【答案】＞【解析】解：，-，故答案为：＞．根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．15.【答案】m（1+a%）（1-b%）【解析】解：根据题意得：促销价=m（1+a%）（1-b%）元．故答案为：m（1+a%）（1-b%）．先表示出提价a%后的售价，再表示出下降低b%后的售价，即可得出答案．此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16.【答案】n2【解析】解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2由图可知：1=1=121+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52根据此规律解题即可．此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生仔细观察分析发现规律，根据规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-5+5+6+11-9-13=0+17-22=-5；（2）原式=1+（30-28-30+33）÷（-5）=1+5÷（-5）=1-1=0．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，乘法分配律，乘除法则以及加减法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2ab+3a2b-2a2b+2ab=a2b+4ab，当a=-1，b=-2时，原式=a2b+4ab=（-1）2×（-2）+4×（-1）×（-2）=1×（-2）+8=6．【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=-1，b=-2代入化简后的式子，计算即可．本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19.【答案】解：（1）4x2+3y2-2xy-2y2-4x2=（4x2-4x2）+（3y2-2y2）-2xy=y2-2xy；解：5（a2-3b）-3（a2-2b）=5a2-15b-3a2+6b=2a2-9b．【解析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．20.【答案】解：50×10+（0.5+0.3-0.2-0.3+1.1-0.7-0.2+0.6+0.7）=500+1.8=501.8（千克）答：这10袋大米总重量是501.8千克．【解析】根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．21.【答案】解：当a ＞0，b ＞0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=1+1+1=3；当a ＜0，b ＜0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=-1-1+1=-1．【解析】由ab ＞0，分两种情况①当a ，b 为正数时，②当a ，b 为负数时分别求解即可． 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分两种情况讨论求解．22.【答案】解 周五收盘格：25+2-0.5+1.5-1.8+0.8=27（元），27×1000-25×1000-25×1000×0.15%-27×1000×0.15%=27000-25000-37.5-40.5=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元．【解析】根据交易额减去成本减去税收，可得答案．本题考查了正数和负数，熟悉股票交易是解题关键．23.【答案】解：5m 2-4m +2-（4m 2-4m -7）=5m 2-4m +2-4m 2+4m +7=m 2+9＞0， ∴代数式5m 2-4m +2大于代数式4m 2-4m -7．（2）∵A =5m 2-7m +2，B =7m 2-7m +3，∴A -B =5m 2-7m +2-7m 2+7m -3=-2m 2-1∵m 2≥0∴-2m 2-1＜0 则A ＜B ．【解析】（1）、（2）依据作差法列出代数式，然后去括号、合并同类项即可．本题主要考查的是比较代数式的大小，掌握比较两个代数式大小的方法是解题的关键．24.【答案】解：（1）-1；1；5；（2）BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2．【解析】【分析】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为-1；1；5；（2）见答案.25.【答案】解（1）把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=-1；∴c=-1；（2）把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，∴35a+33b+c=0；35a+33b=-c=1，当x=-3时，原式=（-3）5a+（-3）3b+3×（-3）+c=-（35a+33b）-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11；（3）由（2）题得35a+33b=1，即9a+b=1，27又∵3a=5b，所以15b+b=1，27∴b=1＞0，432b＞0，则a=53∴a+b＞0，∵c=-1＜0，∴a+b＞c．【解析】（1）把x=0代入，可得到关于c的方程，可求得c的值；（2）把x=3代入可得到关于a、b的关系式，结合c=-1，可求得答案；（3）由（2）的关系式结合条件可求得a+b的符号，结合c=-1可比较其大小．本题主要考查求代数式的值，注意整体思想的运用．。
2018-2019学年七年级数学上期中联考试题
-11ba福建省厦门市五校2018-2019学年七年级数学上学期期中联考试题（考试时间：120分钟；满分：150分）姓名： 座号： 班级：注意: 1、答案写在答题卷上，写在试卷上的答案一律无效； 2、答案一律用黑色水笔作答 一、选择题（每小题3 分，共30分） 1． 3-的相反数是（ ）A. 3B. 3-C. 31-D. 31 2． 下列各组是同类项的是（ ） A. 3a 与2a B.212a 与22a C.xy 2与y 2 D. 3与a 3．下列运算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a 2b －3ba 2=0 C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2－4y 2=14.若有理数a 的值在－1与0之间，则a 的值可以是（ ）。
A ．－2 B ．13 C ． 13- D ． 1 5.下列式子中，不能成立的是（ ）A ．(2)2--=B ．22--=-C ．326= D ．2(2)4-=6.一个多项式加上多项式2x-1后得3x －2，则这个多项式为（ ） A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x －3 D ．x ＋37.已知3=x ，2=y ，且x y ＜0，则y x +的值等于 （ ） A ．5或－5B ．-5或－1C ．5或1D ．1或－18．某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ）。
A ．a 元 B. 0.8a 元 C. 1.04a 元 D. 0.92a 元 9. 已知 a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）。
A. ab>0 B. |a|＞|b| C. a-b ＞0 D. a+b ＞010、当3x =时，代数式13++qx px 的值为2，则当3x =-时，13++qx px 的值是（ ） Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．0 Ｄ． －1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题3分，共34分）11． 计算：（1）=+-23 ； （2）=--42 ；（3）=-÷-)3(6 ；（4）=-+)31(35； （5）=--3)1(2；（6）2214⨯÷- ；（7）=-⨯-)32(32. 12．－2的绝对值是13.根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_________ _米2。
人教版初中数学七年级上册期中测试题(2018-2019学年福建省厦门外国语学校
2018-2019学年福建省厦门外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选项正确）1．（4分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣42．（4分）已知4个数中：（﹣1）2019，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数是（）A．4B．3C．2D．13．（4分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0B．0是单项式C．单项式2x3的次数为2D．单项式x的系数是04．（4分）以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+25．（4分）下列方程中，一元一次方程是（）A．y＝1B．x2﹣y＝2C．2y+x＝1D．y2＝46．（4分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2x＝5xyC．7x2﹣4x2＝3D．9a2b﹣9ba2＝07．（4分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．778．（4分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7+2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2B．1，3C．4，2D．4，39．（4分）已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．710．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①a+b＞0；②﹣a+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在网络上用百度搜索引擎搜索“厦门外国语学校”，能搜索到与之相关的结果个数约为1980000，这个数用科学记数法表示为．12．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．（4分）|3﹣π|的计算结果是．14．（4分）利用等式的性质求得方程x+3＝0的解是．15．（4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m＝199时，则M的值为．16．（4分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．三、解答题（本大题有8小题，共86分）17．（16分）计算（1）﹣3+5+7﹣6（2）（﹣2）×6+8+（﹣）（3）36+54×（﹣+）（4）﹣42++24×+32×18．（7分）在数轴上表示下列各数：﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣3|，3，并把所有的数用“＜”号连接起来．19．（7分）甲、乙、丙、丁、戊五个人赛跑，在同一时间内，乙跑出150米，如果跑在乙前面的记作正数，跑在乙后面的记作负数，具体数据如下：求这五个人平均每人跑了多少米？20．（7分）先化简，再求值：（2+4a2+5a）﹣2（5a2﹣a﹣1），其中a＝﹣．21．（7分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y＝xy+（x2+y），试根据这种运算求1△2及（1△4）△（﹣2）的值．22．（7分）小明在计算两个代数式M和N的差时，误看成求M和N的和，结果为8x2+x ﹣1．若M＝3x2﹣6x+5，那么这道题的正确答案是什么？23．（10分）莲华超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元．超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一只茶壶赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现在李明要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．（1）求李明按方案一需要付款多少元？按方案二购买需要付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x＝20，通过计算说明此时李明按方案一和方案二中的哪种购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？如果有，请写出你的购买方法．24．（12分）数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且|a|＝5，a＜b，a+b＝2．（1）求a，b的值；（2）若从某个时刻开始，点A、B在数轴上同时开始运动，点A向右运动，速度为每秒1个单位长度，点B向左运动，速度为每秒3个单位长度．那么经过几秒钟，点A、B到原点的距离相等？25．（13分）有一列数：2，4，8，16，32，…，从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数q，这个常数q是2；根据这个规律，如果a1表示第1个数，即a1＝2，a2表示第2个数，…，a n（n为正整数）表示这列数的第n个数．（1）a2019＝，a n＝．（2）阅读以下材料：如果想求1+3+32+33+...+320的值，可令S＝1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得：3S＝3+32+33+…+320+321②由②减去①式，可以求得S＝．对照阅读材料的解法求a1+a2+a3+…+a100的值；（3）记m＝a101+a102+a103+…+a2019，求m的个位数．2018-2019学年福建省厦门外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选项正确）1．（4分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣4【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣3|，∴﹣4＜﹣3．由题意，得﹣4＜﹣3＜0＜2，故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数绝对值大的反而小是解题关键．2．（4分）已知4个数中：（﹣1）2019，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】各数化简后，利用负数定义判断即可．【解答】解：（﹣1）2019＝﹣1，|﹣2|＝2，﹣（﹣1.2）＝1.2，﹣32＝﹣9，负数的个数是2个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0B．0是单项式C．单项式2x3的次数为2D．单项式x的系数是0【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：A、单项式x的次数是1，故此选项不合题意；B、0是单项式，正确，符合题意；C、单项式2x3的次数为3，故此选项不合题意；D、单项式x的系数是1，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．4．（4分）以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+2【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．【点评】本题考查了多项式的定义．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．5．（4分）下列方程中，一元一次方程是（）A．y＝1B．x2﹣y＝2C．2y+x＝1D．y2＝4【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是一元一次方程的选项即可．【解答】解：A．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A项符合题意，B．是二元二次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即B项不合题意，C．是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即C项不合题意，D．是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即D项不合题意，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2x＝5xyC．7x2﹣4x2＝3D．9a2b﹣9ba2＝0【分析】直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而判断得出答案．【解答】解：A、2x2+3x2＝5x2，故此选项错误；B、3x+2x，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2＝3x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2＝0，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．7．（4分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．8．（4分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7+2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2B．1，3C．4，2D．4，3【分析】通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10＝30，30+4×3＝42，故选：A．【点评】此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．9．（4分）已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．7【分析】把x＝﹣3代入解得﹣（35a+33b+3c）＝12，把35a+33b+3c当成一个整体代入后面式子即可解答．【解答】解：把x＝﹣3，y＝7代入y＝ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5＝7，即﹣（35a+33b+3c）＝12把x＝3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．故选C．【点评】能够根据指数的意义发现代数式之间的关系，然后整体代值计算．10．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①a+b＞0；②﹣a+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．A．1B．2C．3D．4【分析】首先判断出b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可．【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，∴①a+b＜0，错误；②﹣a+c＞0，正确；③，正确；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝a﹣b﹣c﹣b﹣a+c＝﹣2b；正确；故选：C．【点评】本题考查有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在网络上用百度搜索引擎搜索“厦门外国语学校”，能搜索到与之相关的结果个数约为1980000，这个数用科学记数法表示为 1.98×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1980000＝1.98×106，故答案为：1.98×106【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（4分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或0．【分析】根据两点间的距离，可得答案，要考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3﹣3＝﹣6；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3+3＝0．故答案为：﹣6或0．【点评】此题考查数轴上点的位置关系，利用两点间的距离是解题关键，注意分类讨论，以防遗漏．13．（4分）|3﹣π|的计算结果是π﹣3．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3﹣π|的计算结果是π﹣3，故答案为：π﹣3．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．14．（4分）利用等式的性质求得方程x+3＝0的解是x＝﹣3．【分析】利用等式的性质判断即可．【解答】解：方程x+3＝0，两边减3得：x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m＝199时，则M的值为39999．【分析】根据题目中的数据，可以得到m、n，M之间的关系，从而可以求得当m＝199时，M的值．【解答】解：由图可知，n＝m+1，M＝m（n+1），即M＝m（m+2），当m＝199时，M＝199×（199+2）＝39999，故答案为：39999．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现m、n，M之间的关系，求出相应的M的值．16．（4分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是64cm．【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y＝20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16﹣3y）cm和（16﹣x）cm，再求周长即可．【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y＝20，阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2＝104﹣6y﹣2x＝104﹣2（3y+x）＝104﹣40＝64（cm），故答案为：64cm．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示表示出阴影部分的长和宽．三、解答题（本大题有8小题，共86分）17．（16分）计算（1）﹣3+5+7﹣6（2）（﹣2）×6+8+（﹣）（3）36+54×（﹣+）（4）﹣42++24×+32×【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣3+5+7﹣6＝[（﹣3）+（﹣6）]+（5+7）＝（﹣9）+12＝3；（2）＝（﹣12）+8+（﹣0.5）＝﹣4.5；（3）36+54×（﹣+）＝36+18﹣12+4＝46；（4）﹣42+＝﹣16++16×+＝﹣16++＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（7分）在数轴上表示下列各数：﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣3|，3，并把所有的数用“＜”号连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：﹣22＜﹣|﹣3|＜3＜（﹣2）2．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．19．（7分）甲、乙、丙、丁、戊五个人赛跑，在同一时间内，乙跑出150米，如果跑在乙前面的记作正数，跑在乙后面的记作负数，具体数据如下：求这五个人平均每人跑了多少米？【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：×（150﹣8+150+150﹣20+150+15+150+30）＝153.4（米），则这五个人平均跑了153.4米．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．20．（7分）先化简，再求值：（2+4a2+5a）﹣2（5a2﹣a﹣1），其中a＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2+4a2+5a﹣10a2+2a+2＝﹣6a2+7a+4，当a＝﹣时，原式＝﹣﹣+4＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y＝xy+（x2+y），试根据这种运算求1△2及（1△4）△（﹣2）的值．【分析】根据新定义确定x、y的值，代入公式计算可得．【解答】解：1△2＝1×2+（12+2）＝2+3＝5，∵1△4＝1×4+（12+4）＝4+5＝9，∴（1△4）△（﹣2）＝9△（﹣2）＝9×（﹣2）+（92﹣2）＝﹣18+79＝61．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．（7分）小明在计算两个代数式M和N的差时，误看成求M和N的和，结果为8x2+x﹣1．若M＝3x2﹣6x+5，那么这道题的正确答案是什么？【分析】先列式求出N的代数式，再根据M﹣N列出算式，去括号、合并即可得．【解答】解：根据题意知，N＝（8x2+x﹣1）﹣（3x2﹣6x+5）＝8x2+x﹣1﹣3x2+6x﹣5＝5x2+x﹣6，所以正确答案为（3x2﹣6x+5）﹣（5x2+x﹣6）＝3x2﹣6x+5﹣5x2﹣x+6＝﹣2x2﹣x+11．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．23．（10分）莲华超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元．超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一只茶壶赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现在李明要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．（1）求李明按方案一需要付款多少元？按方案二购买需要付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x＝20，通过计算说明此时李明按方案一和方案二中的哪种购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？如果有，请写出你的购买方法．【分析】（1）根据两种优惠方案分别求得答案即可；（2）根据两种优惠方案列出不等式解答即可；可以将两种方案进行组合购买．【解答】解：（1）顾客按方案一购买，则需要付款5×20+4（x﹣5）＝（4x+80）元，顾客按方案二购买，则需要付款5×20×0.9+4×0.9x＝（3.6x+90）元；（2）当x＝20元时，方案一需付款：4x+80＝4×20+80＝160（元），方案二需付款：3.6x+90＝3.6×20+90＝162（元），160＜162，选择方案一购买较合算；先按方案一购买5把茶壶，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15个茶杯付款15×4×0.9＝54（元），共计154元．此方法比方案一、方案二省钱．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是正确根据题意列出关系式，本题属于基础题型．24．（12分）数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且|a|＝5，a＜b，a+b＝2．（1）求a，b的值；（2）若从某个时刻开始，点A、B在数轴上同时开始运动，点A向右运动，速度为每秒1个单位长度，点B向左运动，速度为每秒3个单位长度．那么经过几秒钟，点A、B到原点的距离相等？【分析】（1）根据绝对值的性质和有理数加法法则可求a，b的值；（2）设经过t秒钟，点A、B到原点的距离相等，分三种情况：相遇前；相遇；相遇后；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵|a|＝5，∴a＝±5，∵a＜b，a+b＝2，∴a＝﹣5，b＝7；（2）设经过t秒钟，点A、B到原点的距离相等，则相遇前5﹣t＝7﹣3t，解得t＝1；相遇t+3t＝7+5，解得t＝3；相遇后t﹣5＝3t﹣7，解得t＝1（舍去）．故经过1秒或3秒钟，点A、B到原点的距离相等．【点评】考查了数轴、绝对值，根据已知点运动速度以及距离之间的关系得出等式是解题关键．25．（13分）有一列数：2，4，8，16，32，…，从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数q，这个常数q是2；根据这个规律，如果a1表示第1个数，即a1＝2，a2表示第2个数，…，a n（n为正整数）表示这列数的第n个数．（1）a2019＝22019，a n＝2n．（2）阅读以下材料：如果想求1+3+32+33+...+320的值，可令S＝1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得：3S＝3+32+33+…+320+321②由②减去①式，可以求得S＝．对照阅读材料的解法求a1+a2+a3+…+a100的值；（3）记m＝a101+a102+a103+…+a2019，求m的个位数．【分析】（1）观察数字规律可得答案；（2）仿照阅读材料，设S100＝a1+a2+a3+…+a100①，则2S100＝a2+a3+…+a100+a101②，用错位相减法可得答案；（3）根据2n的个位数字分别为2，4，8，6，循环，而2+4+8+6＝20，算出所求的式子除以4余几，算最后几个的和即可得答案．【解答】解：（1）∵从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数2∴a2019＝22019，a n＝2n故答案为：22019，2n．（2）设S100＝a1+a2+a3+…+a100①则2S100＝a2+a3+…+a100+a101 ②∴②﹣①得：S100＝a101﹣a1＝2101﹣2∴a1+a2+a3+…+a100的值为：2101﹣2．（2）∵2n的个位数字分别为2，4，8，6，循环a101＝2101，a2019＝22019101÷4＝25...1，（2019﹣100）÷4＝479 (3)故m＝a101+a102+a103+…+a2019，中的第一个数a101的末位数字为2每相邻4个一组数字求和的个位数字为0，末三项的个位数字为：2，4，8，其和为14故m＝a101+a102+a103+…+a2019的个位数字为：4．∴m的个位数字为4．【点评】本题考查了数字的变化规律，仔细观察发现数字规律以及认真阅读材料所用的解题方法，是解答本题的关键．。
厦门五校2018-2019学度初一数学上年中联考试题
-11ba 厦门五校2018-2019学度初一数学上年中联考试题〔考试时刻：120分钟；总分值：150分〕姓名：座号：班级：注意:1、【答案】写在答题卷上，写在试卷上旳【答案】一律无效；2、【答案】一律用黑色水笔作答【一】选择题〔每题3分，共30分〕 1、3-旳相反数是〔〕A.3B.3-C.31-D.31 2、以下各组是同类项旳是〔〕 A.3a 与2a B.212a 与22a C.xy 2与y 2 D.3与a 3、以下运算正确旳选项是〔〕A.3a+2b=5abB.3a 2b －3ba 2=0C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2－4y 2=14.假设有理数a 旳值在－1与0之间，那么a 旳值能够是〔〕。
A 、－2B 、13C 、13- D 、 15.以下式子中，不能成立旳是〔〕A 、(2)2--=B 、22--=-C 、326=D 、2(2)4-=6.一个多项式加上多项式2x-1后得3x －2，那么那个多项式为〔〕 A 、x －1B 、x ＋1C 、x －3D 、x ＋37.3=x ，2=y ，且x y ＜0，那么y x +旳值等于〔〕A 、5或－5B 、-5或－1C 、5或1D 、1或－18、某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折旳价格开展促销活动，这时该商品每件旳售价为〔〕。
A 、a 元B.0.8a 元C.1.04a 元D.0.92a 元9.a 、b 两数在数轴上对应旳点如下图，以下结论正确旳选项是〔〕。
A.ab>0B.|a|＞|b| C.a-b ＞0D.a+b ＞0 10、当3x =时，代数式13++qx px 旳值为2，那么当3x =-时，13++qx px 旳值是〔〕 Ａ、2 Ｂ、1 Ｃ、0Ｄ、－1【二】填空题〔本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每题3分，共34分〕 11、计算：〔1〕=+-23；〔2〕=--42；〔3〕=-÷-)3(6；〔4〕=-+)31(35；〔5〕=--3)1(2；〔6〕2214⨯÷-；〔7〕=-⨯-)32(32. 12、－2旳绝对值是13.根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏米2。