北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案(最新整理)
北师大版七年级数学下册专项练习题-幂的乘方及积的乘方(含答案)
A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞b＞aD. b＞c＞a
5.新冠肺炎疫情肆虐全球，截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超质过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6.如果(an•bmb)3＝a9b15，那么( )
则 ，
因此 ，
，
，
，
故答案为： ．
三、解答题
19．计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
【答案】37x6y12；
【解析】
(－2xy2)6＋(－3x2y4)3，
=64x6y12-27x6y12，
=37x6y12.
20.小明做了这样一道题，他的方法如下：
．
请你用他的方法解下面题目．
设 ， ，求 的值．
故选：C．
6.如果(an•bmb)3＝a9b15，那么( )
A. m＝4，n＝3B. m＝4，n＝4
C. m＝3，n＝4D. m＝3，n＝3
【答案】A
【解析】
解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,
∴3n=9,3m+3=15,
解得:m=4,n=3,
=22+33−22×32
=4+27−4×9
=−5.
22.已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n
【答案】（1）23或8；（2）27或128.
【解析】
（1） =2×4=8；
（2） = =8×16=128．
23.已知：3a=2，3b=6，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．
北师大版七年级数学下册培优训练1.2-幂的乘方和积的乘方(含解析)
6 3 2北师大版七年级数学下册 第一章整式乘除1.2 幂的乘方与积的乘方 培优训练一、单选题1. 计算:(b 2)3=()A.b 1B.b 6C.b 5D .5b2.（2019 ·南京）计算（a 2b ）3 的结果是（）A.a 2b 3B.a 5b 3C.a 6bD.a 6b 33.（2019·绵阳）已知 4m =a ，8n =b ，其中 m ，n 为正整数，则 22m+6n =（）A.ab 2B.a+b 2C.a 2b 3D.a 2+b 34．计算 (3ab)2 的结果是（）A. 6abB. 6a 2bC. 9ab 2D. 9a 2b 25．(－2A. 453) 2 等于 ( )B. 4C. 4 9D. －4 66．下列计算正确的是（）A. x 3 ⋅ x 2 = 2 x 6B. x 4 ⋅ x 2 = x 8C. (- x 2 )= - x 6 D. (x 3 )= x 57. 若 3×9m ×27m =311,则 m 的值为()A.1B.2C.3D.48. 下列运算中正确的是()A.a 3·a 4=a 12B.(a 2b)2=a 4b 22 （ ( （ （C.(a 3)4=a 7D.3x 2·5x 3=15x 69．计算 a ⋅ a 5 - (2a 3 ) 的结果为（）A. a 6 - 2a 5B. -a 6C. a 6 - 4a 5D. -3a 610.下列计算正确的是()A.x 4·x 4=x 16B.(a 3)2=a5C.(ab 2)3=ab 6 D .a+2a=3a二、填空题11．填空：（_____）2＝（_____）3＝（_____）4＝a 12； 12.（2019·武汉）计算：（2x 2）3－x 2·x 4＝ .13．计算： 1） ab)3=______； 2）(3x)2 =_______； 3）(-2b )3 =______； 14.计算(-32)5-(-35)2 的结果是.15．计算：(1) 4a 2b 2＋ (ab)2 ＝________；(2)a 3·(a 3)2－2·(a 3)3＝_______；16．计算：0.1252013×（-8）2014=______；三、计算题 17．计算： （1）（a 3b 2c ）4；（2）（-4xy 2z 3）2 ；（3）（a 3）4· （a·a 2）2.18.计算：(1)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3；(2)3(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7.19．先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－1ab2)3，其中a＝1，b＝4.24 20．计算：－82017×(－0.125)2016＋(－0.25)11×413.3北师大版七年级数学下册 第一章整式乘除1.2 幂的乘方与积的乘方 培优训练答案及解析一、单选题1.【答案】B【解析】(b 2)3=b 2× =b 6, 故选 B.【点睛】本题考查幂的乘方。
北师大版七年级数学下册第一章1.2幂的乘方与积的乘方培优训练题(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章1.2幂的乘方与积的乘方培优训练题一、选择题1.若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 322.计算 (－2a 2)2的结果是（ ）A ．2a 4B ．－2a 4C ．4a 4D ．－4a 43.下列运算不正确的是（ ）A ．（a 5）2=a 10B ．2a 2•（﹣3a 3）=﹣6a 5C ．b •b 5=b 6D ．b 5•b 5=b 254.若x n =2，则x 3n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．9D ．125.计算（a 3）2的结果是（ ）A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 96.下列运算正确的是（ ）A ．x 3•x 2=x 6B ．（ab ）2=ab 2C ．a 6+a 6=a 12D ．b 2+b 2=2b 27.（﹣2a 3）2的计算结果是（ ）A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 6二、填空题1.计算： ()23·x x -=______. 2.若，则m =______.3.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是___．4.若16=a 4=2b ，则代数式a +2b 的值为________5.若要()141m m --=成立，则m=______________ 6.20152014122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____。
7.若x 2n =3，则x 6n =__．8.340430 （ 填“＞”“＜”或“=”）9.（﹣2x 3y 2）3•4xy 2= ．10.（-a 3）2+a 6的结果是 ．三、计算题1、(1) ()()322323a a a a -+-+⨯(2) 3226()()n n n x y x y +（3）()()22017011 3.142π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（4）()323324xx x -+⋅2、（1）20192－2018×2020；（2）0.1252019×（－82020）.3、a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2四、解答题1.若()212,3,0,m n n m n x x x x ++==≠求的值2.已知2330x y +-=，求48x y ⋅的值.3.规定a ＊b =2a ×2b ，求：（1）求2＊3（2）若2＊（x +1）＝16，求x 的值.参考答案一、选择题A C DBCD D二、填空题1、7x2、33、b ＞c ＞a ＞d4、10或65、1，3，56、12-7、88、＞9、﹣32x 10y 810、2a 6三、计算题1、解（1）()()3223232a a a a -+-+⨯665a a a =-++5a = .（2）()()2326n n n x y x y +2626n n n n x y x y =+262n n x y = .（3）()()2201711 3.142π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=-1+4+1 =4（4）()323324x x x -+⋅=6684x x -+64x =-2、（1）解：原式=20192－（2019 - 1）×（2019+1）=20192-（20192 - 1）= 20192-20192+1=1（2）解：原式=0.1252019×（－82020）.=(-0.125×8）2019×8=-83、解：原式=a8+a8+4a8=6a8四、解答题1、∵2m nx x⋅，x+=()2m n且2m nx+=12，n x=3，∴()2m x=4，m x=±2，故m nx x⋅=±6.x+=m n2、∵2x+3y-3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．3、解：（1）∵a＊b=2a×2b，∴2＊3＝22×23＝22+3＝25＝32；（2）∵a＊b=2a×2b，∴2＊（x+1）＝22×2x+1＝22+x+1＝16＝24即：22+x+1＝242+x+1=4∴1x=。
1.2 幂的乘方与积的乘方-北师大版七年级数学下册培优训练(含解析)
北师大版七年级数学下册 第一章整式乘除1.2 幂的乘方与积的乘方 培优训练一、单选题1. 计算:(b 2)3=( )A.b 1B.b 6C.b 5D.5b2.（2019 ·南京）计算（a 2b ）3的结果是（ ）A.a 2b 3B.a 5b 3C.a 6bD.a 6b 33.（2019·绵阳）已知4m =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m+6n =（ ）A.ab 2B.a+b 2C.a 2b 3D.a 2+b 34．计算2(3)ab 的结果是（ ）A. 6abB. 6a 2bC. 9ab 2D. 9a 2b 25．(－23) 2等于 ( ) A. 45 B. 46 C. 49 D. －466．下列计算正确的是（ ）A. 3262x x x ⋅=B. 428x x x ⋅=C. ()326x x -=-D. ()235x x =7. 若3×9m ×27m =311,则m 的值为( )A.1B.2C.3D.48. 下列运算中正确的是( )A.a 3·a 4=a 12B.(a 2b)2=a 4b 2C.(a 3)4=a 7D.3x 2·5x 3=15x 69．计算()2532a a a ⋅-的结果为（ ）A. 652a a -B. 6a -C. 654a a -D. 63a -10.下列计算正确的是( )A.x 4·x 4=x 16B.(a 3)2=a5C.(ab 2)3=ab 6D.a+2a=3a二、填空题11．填空：（_____）2＝（_____）3＝（_____）4＝a 12；12.（2019·武汉）计算：（2x 2）3－x 2·x 4＝ .13．计算：（1）(ab )3=______；（2）2(3)x =_______；（3）3(2)b -=______；14.计算(-32)5-(-35)2的结果是 .15．计算：(1) 4a 2b 2＋2()ab ＝________；(2)a 3·(a 3)2－2·(a 3)3＝_______；16．计算：0.1252013×（-8）2014=______；三、计算题17．计算：（1）（a 3b 2c ）4； （2）（-4xy 2z 3）2 ； （3）（a 3）4·（a·a 2）2.18. 计算：(1)(－2a )6－(－3a 3)2－[－(2a )2]3；(2) 3(x 3)2·x 3－(3x 3)3＋(5x )2·x 7.19．先化简，再求值：a 3·(－b 3)2＋(－21ab 2)3，其中a ＝14，b ＝4.20．计算：－82017×(－0.125)2016＋(－0.25)11×413.北师大版七年级数学下册第一章整式乘除1.2 幂的乘方与积的乘方培优训练答案及解析一、单选题1.【答案】B【解析】(b2)3=b2×3=b6,故选B.【点睛】本题考查幂的乘方。
2020北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方同步练习含答案
1.2幂的乘方与积的乘方一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是（）A. (a2)3=a5B. a4⋅a2=a8C. a6÷a3=a2D. (ab)3=a3b32.下列计算中，正确的是（）A. (a3)4=a12B. a3⋅a5=a15C. a2+a2=a4D. a6÷a2=a33.下列运算中正确的是（）A. (π−1)0=0B. 3−2=−6C. (−a)2=a2D. (a3)2=a54.比较355，444，533的大小，正确的是（）A. 444>355>533B. 533>444>355C. 355>444>533D. 355>533>4445.下列计算正确的是（）A. a4+a5=a9B. (2a2b3)2=4a4b6C. −2a(a+3)=−2a2+6aD. (2a−b)2=4a2−b26.已知5a=m，2a=n，则用m、n表示10−2a正确的是（）A. mnB. m2n2C. 1mn D. 1m2n27.计算82×42001×(−0.25)2005的值等于（）A. 1B. −1C. 14D. −148.若x，y均为正整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为（）A. 4B. 5C. 4或5D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：(x2)3=______．10.若a+4b−4=0，则2a⋅16b=______．11.若22m+1+4m=48，则m=______．12.若m+2=3n，则3m⋅27−n的值是______．13.若(a3)m=a4⋅a m，则m=______．14.已知x3=m，x5=n，则x14用m、n表示为____．15.计算：(a−2b)3⋅(2b−a)2=______ .(结果用幂的形式表示)16.若6a=5，6b=8，则36a−b=________．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）17.化简：(−2a2b3)3+3a4b3×(−ab3)2．18.（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n−6=0，求8m⋅4n的值．19.“已知a m=4，a m+n=20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n=a m a n，所以20=4a n，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：(1)a2m+n；(2)a m−3n．20.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)：如果a c=b，那么(a,b)=c．例如：因为23=8，所以(2,8)=3．（1）根据上述规定，填空：)=______．(3,27)=______，(5,1)=______，(2,14（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n,4n)=(3,4)，小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n所以3x=4，即(3,4)=x，所以(3n,4n)=(3,4)．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a ≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：A.∵(a 2)3=a 6，∴选项A 不符合题意；B .∵a 4⋅a 2=a 6，∴选项B 不符合题意；C .∵a 6÷a 3=a 3，∴选项C 不符合题意；D .∵(ab)3=a 3b 3，∴选项D 符合题意．故选D ．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.(a 3)4=a 3×4=a 12，故A 正确；B .a 3⋅a 5=a 3+5=a 8，故B 错误；C .a 2+a 2=2a 2，故C 错误；D .a 6÷a 2=a 6−2=a 4，故D 错误；故选A ．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A.原式=1，故A 错误；B .原式=(13)2=19，故B 错误；C .(−a)2=a 2，故C 正确；D .原式=a 6，故D 错误．故选C ． 4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解本题的关键． 利用幂的乘方运算法则将三数变形，比较即可．【解答】解：∵355=(35)11，444=(44)11，533=(53)11，且53<35<44，∴444>355>533，故选A5.【答案】B【解析】解：A 、a 4与a 5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、(2a 2b 3)2=4a 4b 6，故本选项正确；C 、−2a(a +3)=−2a 2−6a ，故本选项错误；D 、(2a −b)2=4a 2−4ab +b 2，故本选项错误；故选：B ．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了积的乘方和负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数． 根据积的乘方可得5a ⋅2a =(5×2)a =10a =nm ，然后再根据负整数指数幂可得10−2a =(110)2a 进而得到答案． 【解答】解：∵5a =m ，2a =n ，∴5a ⋅2a =(5×2)a =10a =nm ，∵10−2a =(110)2a =1102a =1m 2n 2，故选D ．7.【答案】D【解析】解：82×42001×(−0.25)2005，=43×42001×(−0.25)2005，=42004×(−0.25)2005=−0.25×(−4×0.25)2004，=−14．故选D ．先把以8为底数的幂转化为以4为底数的幂，再根据积的乘方的性质的逆用进行计算，然后即可选取答案．本题考查积的乘方的运算性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解决本题的关键． 8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂的形式.先把2x+1⋅4y 化为2x+1+2y ，128化为27，得出x +1+2y =7，即x +2y =6因为x ，y 均为正整数，求出x ，y ，再求了出x +y ．【解答】解：∵2x+1⋅4y =2x+1+2y ，27=128，∴x +1+2y =7，即x +2y =6∵x ，y 均为正整数，∴{x =2y =2或{x =4y =1,∴x +y =5或4．故选C ．9.【答案】x 6【解析】解：原式=x 2×3=x 6．故答案为x 6．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算．此题考查了幂的乘方的性质．10.【答案】16【解析】解：∵a +4b −4=0，∴a +4b =4，∴2a ⋅16b =2a ⋅(24)b =2a ⋅24b =2a+4b =24=16，故答案为：16．先求出a +4b =4，再用幂的运算性质化简2a ⋅16b =2a+4b 即可得出结论．此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，得出2a ⋅16b =2a+4b 是解本题的关键．11.【答案】2【解析】解：因为22m+1+4m =48，可得：4m ×2+4m =3×4m =3×42，可得：m =2，故答案为：2．根据幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方与积的乘方的法则解答． 12.【答案】19【解析】解：∵m +2=3n ，∴m −3n =−2，∴3m ⋅27−n =3m ⋅3−3n =3m−3n =3−2=19．故答案为：19．直接利用幂的乘方运算法则再结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】2【解析】解：∵(a 3)m =a 4⋅a m ，∴a 3m =a 4+m ，∴3m =4+m ，解得m =2．故答案为：2．首先根据幂的乘方的运算方法：(a m )n =a mn ，可得(a 3)m =a 3m ，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a4⋅a m=a4+m，所以a3m=a4+m，所以3m=4+m，据此求出m的值是多少即可．(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m)n=a mn(m,n是正整数)；②(ab)n=a n b n(n是正整数)．(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．14.【答案】m3n【解析】【分析】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法，属于基础题，关键在于掌握幂的乘方的运用，根据幂的乘方和同底数幂的乘法的性质可得出m、n的代数式．【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，∵x3=m，x5=n，∴x14=x9⋅x5=(x3)3⋅x5=m3n.故答案为m3n.15.【答案】(a−2b)5【解析】解：(a−2b)3⋅(2b−a)2=(a−2b)3⋅(a−2b)2=(a−2b)5．故答案为：(a−2b)5．先根据互为相反数的两个数的平方相等整理成同底数幂的乘法，再根据“同底数幂相乘底数不变指数相加”进行计算即可得解．本题主要考查了同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解题的关键．16.【答案】2564【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法。
(完整word版)北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方(1)同步练习题
41.2幂的乘方与积的乘方（1）、选择题:12 12A . 0B . 2aC . 6aD . a二、填空题： 13 . (1)若 x 5 x ax 11，贝U a _________ ；2m 43m(2 )右 a a ，贝U m __________ ；14 .已知 x n 2，贝y x 3n ______________________ ； 15 . - a 2?a 6 +(a 3)2?a 2 等于 ________ ；16 .在下列各式的括号中填入适当的数、式，使等式成立： /八 6 /\2小3\2A ) / 5\2 /、2 , 2、4 , 3、21.计算a 2 的结果是（A . 8a 2B . a 4 a 6a 82.计算（-a 3）2结果正确的是 A . a 5B . -a 53 .计算（—a 3）5的结果是 A . a 8B . a 154. 下列运算正确的是 A . 2a 2+3a=5a 35. 下列运算正确的是（A . a 2- a=aB .)-a 6 C . ) C . )B .a 2?a 3=a 6)ax+ ay= axy D . a 6 -a 15C .D . - a 8 C . (a 3) 2=a 6 D . a 3 - a 3=a 6. 下列式子的化简结果不是a 8的是（ （a 4）2 C . a 6的式子是（ A . a 6 a 2 7.下列运算中, B . 结果是m 2?m 4=m 6) (a 2)4 I) D .( y 3) 2=y 5D . (a 4)4a 2 a3a 12- a63、3C . (a )D . (- a ) 6& [ (x 2) 3]7 等于( A . 9. ( x 5) 4x 2 等于( A . — x ? 10 .化简(- A . - x 6-x 7)B . x 12)B . x 10C . x 9C . x 9 x ) 3? (- x ) 2的结果正确的是(B . x 611 .下列计算：(1) a n ?a n = 2a n ； 中，正确的个数为(A . 0个C . - x 5(2) a 6+a 6=a 12； (3) x 42D . ) D . x 5c?c 5=c 5 x 22 (4) 26+26=27； (5) (3xy 3) 3=9x 3y 912 .计算(2a 6)22（a 4）3的结果是（(1)a ( ) ； (2) (2 ) 4 ； (3) (a ) ( ____ ) (a ) (a )；417•计算：（y2）3（y3）2= ________ ；18.计算：（-a2）3+a6的结果是_____________201119.计算：2013 13 - =3三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程）20 . 计算： 2 3 2 3 3 22x x x x x ；21.计算：2 3(1) a2 3 2 2 3a a a ；n 3n \2 2 6 \ n(2) (x y ) (x y )22.计算：（4、3 3、4 2、6a ) ( a ) ( a ) 2 3 \ 3a ( a ) ( a )；四•拓展提高：1. 已知273943x，求x的值；2. 已知：2x 3y 4 0,求4x8y的值；3. 已知：9n 132n72，求n的值；4. 若a 255, b 344, c 433，比较a, b, c 的大小;1.2 幂的乘方与积的乘方（1）参考答案：1~12 DDCCC DDDDC BB13．（1）2；（2）8；14．8；15．0；16．（1）（2）（3）17．2y6；18．0；19．9；20．3x10；21．（1）a5；（2）2x2n y6n；拓展提高：1．x 17 ；2．16；3．n 1 ；55 5 11 11 44 4 11 11 33 3 11 11 4．a 2 （2 ） 32 ，b 3 （3 ） 81 ，c 4 （4 ） 64 /• b>c>a。
北师大新版七年级下册《1.2.1_幂的乘方与积的乘方(第2课时)》2024年同步练习卷+答案解析
北师大新版七年级下册《1.2.1幂的乘方与积的乘方（第2课时）》2024年同步练习卷一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是()A. B. C. D.2.已知，，，，则a、b、c的大小关系是()A. B. C. D.3.下列各式中，填入能使式子成立的是()A.()B.()C.()D.()4.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.5.计算的正确结果是()A. B. C. D.6a6.若m为正整数，且，则的值是()A.1B.C.0D.1或7.下面的计算中，错误的个数是()①；②；③；④A.2个B.3个C.4个D.0个8.如果，那么的值是()A.18B.81C.243D.7299.下列各式中计算正确的是()A. B.C. D.10.计算的结果是()A. B. C. D.11.下列各式错误的是()A. B.C. D.二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。
12.已知，则的值为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题8分计算：14.本小题8分已知，求正整数m、n的值.15.本小题8分已知，求的值.16.本小题8分计算：已知，，求的值.17.本小题8分已知，求x的值.18.本小题8分你知道，，，，…，中，末尾数字是3的有多少个吗？请你用同样的探究方法，算一算的末位数字是多少.答案和解析1.【答案】D【解析】解：与不是同类项，故选项A不正确；B.，故选项B不正确；C.，故选项C不正确；D.，故选项D正确．故选：利用合并同类项法则计算A，利用同底数幂的乘法法则计算B，利用同底数幂的除法法则计算C，利用幂的乘方法则计算D，根据计算结果做出判断．本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则是解决本题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，有理数大小比较，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．利用幂的乘方与积的乘方的运算法则，进行计算即可解答．【解答】解：，，，，3.【答案】A【解析】解：，故选：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘．4.【答案】C【解析】解：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：根据同底数幂的乘法，可判断A、B、D，根据幂的乘方，可判断本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．5.【答案】B【解析】解：，故选：根据幂的乘方，即可解答．本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，解答本题关键是得出2m为偶数，为奇数．2m为偶数，为奇数，从而可判断出答案．【解答】解：为偶数，为奇数，故选7.【答案】C【解析】解：①；②；③；④计算错误的①②③④．故选：直接利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．8.【答案】D【解析】解：，，，故选：对进行变形，变成以为底数的幂后代入即可求出结果．本题主要考查幂的乘方，熟练掌握幂的乘方的意义和应用方法是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误；B、原式，故本选项错误；C、原式，故本选项正确；D、原式，故本选项错误．故选：根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方与积的乘方的运算法则是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：，故选：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得幂，再根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了幂的乘方与积得乘方，注意同底数幂的乘法时要注意符号．11.【答案】B【解析】解：A幂的乘方底数不变指数相乘，故A正确；B幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘，注意考查的是错误的选项．12.【答案】1025【解析】解：，故答案为：先化简，再逆用幂的乘方，进行求值即可．本题考查了积的乘方，幂的乘方，以及代数式求值．掌握积的乘方，幂的乘方运算是关键．13.【答案】解：【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．14.【答案】解：，，，，，，解得：，【解析】利用幂的乘方与积的乘方的法则对式子进行整理，即可求解．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对幂的乘方与积的乘方的法则的掌握与灵活运用．15.【答案】解：，，【解析】首先化成同底数幂的乘法可得，再根据同底数的乘法法则进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，以及幂的乘方，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．16.【答案】解：由，，得，，解得，当，时，【解析】根据幂的乘方，可得同底数的幂，根据相等的同底数的幂的指数相等，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用幂的乘方得出相等的同底数的幂是解题关键，注意相等的同底数的幂的指数相等．17.【答案】解：，即，即解得：【解析】根据同底数幂的乘法，可化成同类项，根据合并同类项，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加．18.【答案】解：的末尾数字是7，的末尾数字是9，的末尾数字是3，的末尾数字是1，的末尾数字是7，…，四次一循环，即每四次中有一个3，，末尾数字是3的有500个；的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，…，末位数字四次一循环，…2，的末位数字是【解析】首先求得的末尾数字是7，的末尾数字是9，的末尾数字是3，的末尾数字是1，的末尾数字是7，…，然后找到规律：四次一循环，即每四次中有一个3，继而求得答案；首先求得的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，…，末位数字四次一循环，继而求得答案．此题考查了尾数特征．注意根据题意找到规律是关键．。
北师大版七年级第一章1.2幂的乘方与积的乘方练习题(含答案)
1.2.1幂的乘方一、选择题1．(a2)4等于( )A．2a4 B．4a2 C．a8 D. a62．下列括号内可以填a4的是( )A．a12＝( )2 B．a12＝( )3C．a12＝( )4 D．a12＝( )63．若a m＝3，2n＝8，则(a m)n等于( )A．9 B．24 C．27 D．114．若一个正方体的体积为106 cm3，则这个正方体的棱长为( )A．10 cm B．102 cm C．103 cm D．106 cm5．若x2＝a，x3＝b，则x7等于( )A．2a＋b B．a2b C．2ab D．ab2二、填空题6．计算：(1)2017·苏州(a2)2＝________；(2)(x4)3·x2＝________；(3)(a m)3·a＝________．7．(1)若3n＝81，则n＝________；(2)若8n＝32n－2，则n＝________．8．已知a2＝3，则(a3)2＝________，a8＝________．9．有下列四个算式：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②(x2)4＝x2＋4＝x6；③[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；④－(y2)5＝y10，其中正确的算式是________．(填序号)10．已知2n＝3，则4n＋1的值是________．三、解答题11．计算：(1)(x2)4·x7；(2)[(x－y)m]n.12．计算：(1)－a·a5＋(a2)3＋(－2)·(a3)2；(2)(x2)3·x4＋(x2)5＋3x2·x8.链接听课例4归纳总结13．已知2×8n×16n＝222，求n的值．14．对于任意的整数a，b，规定a△b＝(a b)3－(a2)b，求2△3和(－2)△3的值．转化思想已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小．1.2.２积的乘方一、选择题1．2017·乌鲁木齐计算(ab 2)3的结果是( ) A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．计算(－2x 2)3的结果是( )A ．－2x 5B ．－8x 6C ．－2x 6D ．－8x 53．下列等式错误的是( ) A ．(2mn )2＝4m 2n 2B ．(－2mn )2＝4m 2n 2C ．(2m 2n 2)3＝8m 6n 6D ．(－2m 2n 2)3＝－8m 5n 54．如果(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，那么( ) A ．m ＝3，n ＝5 B ．m ＝3，n ＝3 C ．m ＝6，n ＝－2 D ．m ＝2，n ＝5 5．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为( ) A ．a 6－2a 5B ．－a 6C ．a 6－4a 5D ．－3a 66．计算(23)2018×(－1.5)2019的结果为( )A.23B ．－1.5C ．－1D ．2017 7．若a 8＝5，b 8＝3，则(－ab )8的值为( ) A ．8 B ．15 C ．－8 D ．－15 二、填空题8．计算：(－5ab )3＝________；⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2y 2＝________；(4×103)2＝________．9．若5n ＝2，4n ＝5，则20n的值是________． 三、解答题 10．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫43ab 2c 33； (2)[(－3a 2b 3)3]2；(3)(－3×103)2； (4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1223×(23)3.链接听课例2归纳总结11．计算： (1)3a 2b 6－(2ab 3)2；(2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3.12．已知x 2n＝7，求(－2x 2n )3－7(x 2)2n的值．13．某市环保局欲将一个长为2×103dm ，宽为4×102dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，请你考虑一下，是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完？若有，请你求出这个正方体贮水池的棱长，若没有，请说明理由．,方法技巧题用简便方法计算： (12018×12017×12016×…×13×12×1)2018×(2018×2017×2016×…×3×2×1)2018.1.2.1幂的乘方详解详析[课堂达标]1．C 2.B 3.C4．[解析] B幂的乘方法则的逆用：106＝(102)3.故选B. 5．[解析] B x7＝x4＋3＝x4·x3＝(x2)2·x3＝a2b. 6．(1)a4(2)x14(3)a3m＋17．(1)4 (2)58．[答案] 27 81[解析] (a3)2＝a6＝(a2)3＝33＝27；a8＝(a2)4＝34＝81. 9．③10.3611．解：(1)(x2)4·x7＝x8·x7＝x15.(2)[(x－y)m]n＝(x－y)mn.12．解：(1)原式＝－a6＋a6－2a6＝－2a6.(2)原式＝x10＋x10＋3x10＝5x10.13．解：∵2×8n×16n＝222，∴2×(23)n×(24)n＝222，即2×23n×24n＝222，∴27n＋1＝222，∴7n＋1＝22，解得n＝3.14．解：∵a△b＝(a b)3－(a2)b，∴2△3＝(23)3－(22)3＝83－43＝448，(－2)△3＝[(－2)3]3－[(－2)2]3＝－83－43＝－576.[素养提升]解：∵a＝8131＝(34)31＝3124， b ＝2741＝(33)41＝3123， c ＝961＝(32)61＝3122， 3124>3123>3122， ∴a ＞b ＞c.1.2.２积的乘方详解详析[课堂达标]1．[解析] D 根据积的乘方和幂的乘方法则，知(ab 2)3＝a 3·(b 2)3＝a 3b 6.故选D . 2．B 3.D 4.A5．[解析] D 原式＝a 6－4a 6＝－3a 6.故选D .6．[解析] B (23)2018×(－1.5)2019＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（23）2018×（－1.5）2018×(－1.5)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤23×（－1.5）2018×(－1.5)＝(－1)2018×(－1.5)＝－1.5.7．B8．－125a 3b 3 94x 4y 2 1.6×1079．10 [解析] 20n＝(4×5)n＝4n×5n＝2×5＝10. 10．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫43ab 2c 33＝⎝ ⎛⎭⎪⎫433·a 3·(b 2)3·(c 3)3＝6427a 3b 6c 9.(2)[(－3a 2b 3)3]2＝[(－3)3·(a 2)3·(b 3)3]2＝(－27a 6b 9)2＝729a 12b 18. (3)(－3×103)2＝(－3)2×(103)2＝9×106.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫126×29＝⎝ ⎛⎭⎪⎫126×26×23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×26×23 ＝16×23＝8.[点拨] 运用积的乘方法则时，要注意每个因式都要乘方，同时要注意符号． 11．解：(1)原式＝3a 2b 6－4a 2b 6＝－a 2b 6.(2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3＝64x 6y 12－27x 6y 12＝37x 6y 12. 12．解：原式＝－8(x 2n )3－7(x 2n )2.因为x 2n＝7，所以原式＝－8×73－7×72＝－2744－343＝－3087.13．解：长方体废水池中水的体积为2×103×4×102×8×10＝64×106＝(4×102)3(dm 3)，所以有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完，该正方体贮水池的棱长为4×102dm .[素养提升]解：原式＝(12018×12017×12016×…×13×12×1×2018×2017×2016×…×3×2×1)2018＝12018＝1.。
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北师大版数学七年级下册第1 章整式的乘除
1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1.计算(a2)3 的结果是( )
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
2.下列式子的化简结果不是a8 的是( )
A．a6·a2 B．(a4)2 C．(a2)4 D．(a4)4
3．下列各式计算正确的是( )
A．(x3)3＝x6 B．a6·a4＝a24
C．[(－x)3]3＝(－x)9 D．－(a2)5＝a10
4．下列运算正确的是( )
A．a2＋a2＝a4 B．a5－a3＝a2 C．a2·a2＝2a2 D．(a5)2＝a10
5．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12.
6．已知x n＝2，则x3n＝．
7．已知10a＝5，那么100a 的值是( )
A．25 B．50 C．250 D．500
8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y 的值是( )
A．64 B．8 C．16 D．32
9．下列各式与x3n＋2 相等的是( )
A．(x3)n＋2 B．(x n＋2)3 C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x2
10．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2 的结果是( )
A．－p20 B．p20 C．－p18 D．p18
11．若26＝a2＝4b，则a b 等于( )
A．43 B．82 C．83 D．48
12．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b 等于( )
A．7 B．12 C．432 D．108
13．若3×9m×27m＝321，则m 的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
14．若a4n＝3，那么(a3n)4＝．
15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝．
16．填空：(1)(－a3)2·(－
a)3＝；
(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝；
(3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝
．1
7．计算：
(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)x n－
1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3；
(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6；
(4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.
18．若x2n＝5，且n 为整数，求(x3n)2－5(x2)2n 的值．
19．已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n 的值．
20．(1)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y 的值；
(2)已知273×94＝3x，求x 的值．
21．已知A＝355，B＝444，C＝533，试比较A，B，C 的大小．
答案：
1---4 BDCD
5.a6 a4 a3
6. 8
7---13 ADCBC CB
14. 27
15. 360
16. (1) －a9 (2) (x－y)29 (3) －a9
17. (1) 解：原式＝x13
(2)解：原式＝a9n＋2
(3)解：原式＝4x8
(4) 解：原式＝3(a－b)6
18. 解：原式＝x6n－5x4n＝(x2n)3－5(x2n)2＝53－5×52＝0
19. 解：103m＋2n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝72
20. (1) 解：由2x＋5y－3＝0 得2x＋5y＝3，所以4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
(2) 解：x＝17
21. 解：因为A＝355＝(35)11＝24311；B＝444＝(44)11＝25611；C＝533＝(53)11＝12511，所以B＞A＞C
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。