【数量关系】数字推理的十种类型
十大数字推理规律详解
请开始答题：备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，( )A ．19B ．20C ．22D． 25【答案】A选项【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。
（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，( )A．28B．29C．32D．33【答案】B选项【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。
即答案为B选项。
（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，( )A．15B．14.5C．16D．17【答案】B选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。
即答案为B选项。
（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，( )A．5C．16D．15【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
数量关系的数字推理
数量关系的数字推理
数量关系的数字推理是指通过对给定数量的关系和规律进行分析，推
断出未知次序数量的方法。
这种推理方式是逻辑推理的一种，也是解
决数学题和一些实际问题的有效技巧。
以下是一些数量关系推理的实例：
例一：
2、3、5、8、13、21，下一个数字是多少？
这组数字的规律是：每个数字是前两个数字的和。
根据这个规律，可以计算出下一个数字：2+3=5，5+3=8，8+5=13，13+8=21，21+13=34。
因此，下一个数字是34。
例二：
1+4=5，2+5=12，3+6=21，8+11=？
仔细看这组数字，第一个数字每次都加1，第二个数字每次都加3。
因此，下一组数字是4+7=11，因此下一个数字是11+15=26。
例三：
A:B = 5:9，B:C = 4:5，C:D = 2:3，A:B:C:D = ?
根据比例，可以将B表示为：
B = 9A/5 = 4C/5
将C表示为：
C = 5B/4 = 45A/20
将D表示为：
D = 3C/2 = 27A/8
因此，A:B:C:D = 5:9:45/8:27/8。
以上是数量关系推理的例子。
通过注意规律、使用比例关系、运用计算等技巧，可以比较准确地推断出未知数量的值。
在运用数字推理的过程中，需要注意细节、积累经验并提高分析能力，从而更好地应用这个技能来解决问题。
公务员考试之数量关系
数量关系一．数字推理一．题型特点（一）数列填空推理（简单数列+多重数列）——注意考虑变式：常数和项数类型特点解题要点质、合数数列(1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。
(2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。
其中，1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，4是最小的合数。
(3)非质数数列：由1和合数组成的数列。
(4)非合数数列：由1和质数组成的数列。
1)质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29,312)合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，3)非质数数列1，4，6，8，9，10，12，4)非合数数列1，2，3，5，7，11，13，间接考察：25，49，121，169，289，361（质数5，7，11，13，17，19的平方）二次做差后2 3 5 7 接下来注意是11，不是9，注意区分质数和奇数列：奇数列没有2等差数列相邻两项之差相等，等于一个常数逐差法（得到新数列）。
适用情况：多级等差数列及其变式。
整体变化幅度较小（有单调性）等比数列相邻两项之比相等，等于一个常数逐商法。
适用情况：数列满足等比数列特点，且无其他明显规律。
整体变化幅度较大（公比为正数时有单调性，公比为负数时，无单调性，呈现一正一负）注意：公比分数化，公比负数化。
多次方数列数列各项均为某项的多次方。
平方立方是特殊的多次方数列。
适用情况：有明显的平方项或立方项及变式。
整体变化幅度很大（有单调性）递推数列（递推和，递推差，递推积，递推平方，立方）递推考虑常数和项数某一项都是它的前两项或三项通过一定的运算法则得到的（一般是圈三法）观察趋势，尝试：1.整体递增：考虑和，倍，积，乘方增长较慢：先和，后倍，再积增长较快：积增长很快：乘方2整体递减：差，倍，商，开方减少较慢：先差，后倍，再商减少较块：商减少很快：开方根式数列数列中含根式的数列1根次之间存在关系2根次相同时，可以把根号外面的数化到根号里面去（或把根号里面的数化到外面去），看底数关系3根式的底数存在关系4.根次，底数分别存在一定的关系。
【数量关系】''数字推理''的解题技巧
【数量关系】''数字推理''的解题技巧一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。
行测速算技巧之数字推理
行测速算技巧之数字推理解答数字推理首要依托的是日常平凡堆集的数字敏感度，可以在甫一接触标题问题的时辰便可以对号入坐，找到纪律。
有一些数字推理标题问题中的纪律不是很较着，能够需求将良多种纪律套入验证。
如许，疾速计较验证就成了疾速解答这类数字推理标题问题的关头。
那末，进修领会一些关于四则运算的小技能，对到达我们的目标长短常有帮忙的。
乘法速算：1、十位数是1的两位数相乘方式：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255诠释：15×17=15×(10+7)=15×10+15×7=150+(10+5)×7=150+70+5×7=(150+70)+(5×7)为了进步速度，谙练今后可以直接用“15+7”，而不消“150+70”。
2、个位是1的两位数相乘方式：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最初添上1。
例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580由于1×1=1，所今后一名必然是1，在得数的前面添上1，即1581。
数字“0”在不谙练的时辰作为助记符，谙练后便可以不利用了。
3、十位不异个位分歧的两位数相乘方式：被乘数加入乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加入去。
例：43×46(43+6)×40=19603×6=18----------------------19784、首位不异，两尾数和即是10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024“--”代表十位和个位，由于两位数的首位相乘得数的前面是两个零，请年夜家大白，不要忘了，这点是很轻易被疏忽的。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
行测考试十大数据推理规律
一、行测考试十大数据推理规律：①奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)。
②等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依列递增或递减。
③等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。
④二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列。
⑤二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。
⑥加法规律：前两个数之和等于第三个数。
⑦减法规律：前两个数之差等于第三个数。
⑧乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数。
⑨完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含。
⑩混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。
二、经典题型分类练习：1.等差数列例1：1， 4， 7， 10， 13，( )A.14B.15C.16D.172.等差数列的变式例1：3， 4， 6， 9，( )，18A.11B.12C.13D.143.“两项之和等于第三项”型例1：34， 35， 69， 104， ( )A.138B.139C.173D.179例2：…101102203305508( )1321…A.812B.814C.813D. 8114.等比数列例1：3， 9， 27， 81， ( )A.433B.342C.243D.1355.等比数列的变式例1：8， 12， 24， 60， ( )A.90B.120C.180D.240例2：8， 14， 26， 50， ( )A.104B.100C. 98D. 76例3：1/2, 1, 7/5, 13/9, ( )A. 17/13B. 19/15C. 21/17D. 23/196.平方型及其变式例1：1, 4, 9, ( ), 25, 36A.10B.14C.16D.20例2：1/2, 1, 5/7, ( ), 9/32A. 5/11B.7/11C.7/16D.9/167.利用“凑整法”求解例1：52+136+38+64的值为：A. 300B. 292C. 290D. 280例2：12.5×0.25×0.5×32的值为：( )A. 50.25B. 100C. 50D. 258.利用“尾数估算法”求解例1：425+683+544+828的值是：A. 2484B. 2482C. 2480D. 2478例2：1997+1998+1999+2000+2001A. 9993B. 9994C. 9995D. 9996。
数量关系
第一部分数量关系一、数字推理几种最基本、最常见的数字排列方式：自然数数列：1，2，3，4，5，6，……偶数数列：2，4，6，8，10，12，……奇数数列：1，3，5，7，9，11，……质（素）数数列：2，3，5，7，11，13,……合数数列：4、6、8、9、10、12、14、...等差数列：3，7，11，15，19，……等比数列：2，4，8，16，32，……自然数平方数列:1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列:1，8，27，64，125，……1．3，4，6，9，（）,18。
A.12 B.13 C.14 D.15 2．2，4，10，28，（） A.30 B.52 C.82 D.563．6，8，12，18，( )，36。
A.20 B.24 C.28 D.26 4．5，8，14，23，( )，50。
A.34 B.30 C.35 D.45 5．2，3，5，8，13，（）。
A.15 B. 18 C. 21 D.246．11，13，16，21，28，（）。
A.37 B. 39 C.41 D.47 7．25，27，30，35，42，（）。
A.60 B. 55 C. 53 D.48 8．8，16，25，35，47，（）。
A．58B．61 C．65 D．819．15，35，63，80，99，（）。
A．98B．121 C．143 D．163 10．3，4，8，17，（）,58。
A.25 B.29 C. 33 D.41 11．0，1，3，9，24，55，（）。
A.111 B.140 C. 156 D.164 12．0，1，1，2，4，7，13，（）13．1，1，2，3，5，9，16，（）14．2，4，8，16，32，（）15．√2，2，（），4，4√216．3.8，8，12，24，60，（）17．1，1，2，6，24，（）。
A.78 B.64 C.120 D.13618．36，70，138，274，（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【数量关系】"数字推理"的十种类型按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用口算。
（2）移动求和或差。
从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
1，2，3，5，（），13A 9B 11C 8D7选C。
1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=132，5，7，（），19，31，50A 12B 13C 10D11 选A0，1，1，2，4，7，13，（）A 22B 23C 24D 25选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）A-3B-2 C 0D2 选C。
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种（1）等比。
从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3 （2）移动求积或商关系。
从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，（500）100，50，2，25，（2/25）3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2 1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+13.平方关系1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+24.立方关系1，8，27，（81），1253，10，29，（83），127立方后+20，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+15.分数数列。
一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差2/31/22/51/3（2/7）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/76.带根号的数列。
这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。
限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。
7.质数数列2，3，5，（7），114，6，10，14，22，（26）质数数列除以220，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。
又分为三种：（1）每两项为一组，如1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3 2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为31/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03,8.04,16.07,（32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列，题目一般已经解出。
特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。
前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）A 89B 99C 109D 119选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项65,35,17,3,()A 1B 2C0D 4选A。
平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=14，6，10，18，34，（）A 50B 64C 66D 68选C。
各差关系与等比关系组合。
依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66 6，15，35，77，（）A 106B117 C 136 D 163选D。
等差与等比组合。
前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=1632，8，24，64，（）A 160B512 C 124 D 164选A。
此题较复杂，幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=1600，6，24，60，120，（）A 186B 210C 220D 226选B。
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）A 76B 66C 64D68选A。
两个等差与一个等比数列组合依次相减，得3，4，6，10，18，（）再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
10.其他数列。
2，6，12，20，（）A 40B 32C30 D 28选C。
2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=301，1，2，6，24，（）A48B96 C 120 D 144选C。
后项=前项*递增数列。
1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5 1，4，8，13，16，20，（）A20 B 25 C 27D28选B。
每三项为一重复，依次相减得3，4，5。
下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7A16 B 1 C 0 D 2选B。
依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
【数量关系】计算问题中几种最常用的解题技巧计算问题在国家公务员考试行政能力测验中的数量关系部分，整体上来说难度不大，一般情况下用普通方法就可以得到答案。
但是相比之下，普通方法解题速度比较慢；借用一些良好的技巧，则可以快速得到答案。
近年公务员考试中计算问题考侧重考查考生对常见方法技巧的理解、掌握与灵活运用。
本文对公务员考试行政职业能力测验中常用的凑整法、尾数法、分组或消去法、公式法、估算法等集中最常见最实用的方法一一进行了解读。
希望对广大考生有所帮助。
凑政法：就凑整法而言，在看到25和4时将这两者组合起来优先相乘，这是大家对凑整法的最初印象，也是凑整法最基本的应用。
但这种考查方式在国家公务员录用考试中很少出现了。
国家公务员录用考试中对凑整法的要求提高到考生能够自己想到凑出适当的数来满足凑整法的需求，例如看到25时，不能寄希望于考题中给出一个4，而要想到自己去搭配一个4。
凑整法的再一个更高层次的要求是：明白凑整法更本质的是一种思想。
这种思想是要求考生能够在考题中凑出任何自己需要的数字，这个数字不一定是25或者125，而是自己需要的数字，例如在星期日期问题中，本质的凑整是凑出7这个常用数字。
尾数法：尾数法是数量关系中特别常用的方法，其适用的范围并不局限于计算问题，而是可以广泛的应用到各种数量关系的问题中。
应用尾数法的要求就是：选项中出现尾数不同。
在计算的时候，要时刻注意是不是可以应用尾数法。
分组或消去法：在计算问题中，如果题目项数比较多时，常见的思路有两个，一是分组，二是消去。
所谓分组，就是对题目中给出的各个项，在适当的划分后可以保证每一组内都等于同一个数，则分组可以快速得到相应的答案。
所谓消去，其实是一种特殊的分组，其特殊在分组后每组内的值都为零，也即相应的项完成一个相消的关系。
公式法：公务员考试行政职业能力测验中的数学运算部分常用公式并不多，诸如完全平方和差公式、立方和差公式、平方差公式等，在国家公务员录用考试中考查较少，记住公式即可。
估算法：常用方法之一，应用估算法的环境是选项差异较大，而所谓选项之间的差异一般是用除法衡量而不是用减法衡量，例如0.1与0.5属差异比较大的情形，因为后者是前者的5倍，在计算式中做适当的估算不会影响最终的结果，而801与790则属于差异较小的选项，因为两者之间的比例值十分接近于1。
2010-5-13 16:00:53 阅读数：6283 次我是新手？还在为如何备考公务员发愁？！--非常适合公务员考试新手的在线做题软件。
完全免费、题目质量高、高手考友等你结识！判断推理部分为公务员行测考试中的必考题型，表现为题型多、规律强，难度大，分值高等特点。
为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，国家公务员网研究中心老师特将国考中逻辑判断出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。
削弱题型是逻辑判断部分的重点题型，削弱题型的解题思路是将某选项放入前提和结论中，使段落推理成立或结论的可能性降低，这个选项就可能是正确答案。
削弱题型的解题关键首先应明确题干的推理关系，即什么是前提，什么是结论；其次，根据题目的问题来明确削弱的方向是针对前提、结论还是论证本身。
因此削弱的途径分为：削弱前提、削弱论据、削弱论证方式，常用的削弱方式有否定假设、反对结论、反对方法、反对前提等。
1. 否定假设真题一：2006年国考A卷第94题94. 一家飞机发动机制造商开发出了一种新型发动机，安全性能要好于旧型发动机。
在新旧两种型号的发动机同时被销售的第一年，旧型发动机的销量超过了新型发动机，该制造商于是得出结论认为安全性并非客户的首要考虑。
下面哪项如果正确，会最严重地削弱该制造商的结论？（）A．新型发动机和旧型发动机没有特别大的价格差别B．新型发动机可以被所有的使用旧型发动机的飞机使用C．私人飞机主和航空公司都从这家飞机发动机制造商这里购买发动机D．客户认为旧型发动机在安全性方面比新型机好，因为他们对旧型发动机的安全性了解更多【解析】D。
题干推论的假设是客户对新、老发动机在安全性能方面的了解程度一样，所以要削弱该推论，只要否定了这个假设即可，答案为D。
2. 反对结论真题二：2007年国考第90题90．在许多鸟样中，首先发现捕食者的鸟会发出警戒的叫声，于是鸟群散开，有一种理论认为，发出叫声的鸟通过将注意力吸引到自己身上而拯救了同伴，即为了鸟群的利益而自我牺牲。
最能直接削弱上述结论的一项是（）。