三轮全向机器人原理与matlab仿真设计
11
3.4. 传感器设计 ........................................................
12
3.5. 控制器设计 .........................................................
13
3.5.1 电机控制器设计 . ...............................................
20
4.1 x 轴方向的误差 ......................................................
20
4.2 y 轴方向的误差 ......................................................
20
4.3 前进方向偏角 ......................................................
21
4.4 速度误差 ...........................................................
21
五、致 .....................................................................
22
六、附录（路径规划函数） ....................................................
4.1 x 轴方向的误差
我们的设计
从两图对比可以看出，我们的性能比学长的提高了
300%。
学长的设计
4.2 y 轴方向的误差
22
...
..
Hale Waihona Puke ...一、 实验目的
（一） 建立三轮全向机器人系统的数学模型，然后基于 simulink 建立该系统的仿 真模型并设计控制器，最终满足控制要求；
（二） 控制的最终目的是使该机器人能够良好跟踪预期的运动轨迹； （三） 通过对复杂系统的分析、建模、仿真、验证，全面提高利用计算机对复杂系
13
3.5.2 运动控制器设计 . ..............................................
15
3.6 观测器 .............................................................
19
四、结果验收 ...............................................................
到此电机的建模就算完成了，但其正确性还需要结果来验证，以下是仿真结果： i. 绕组端电压波形：
ii.
反电动势波形
...
..
..
..
iii.
电流波形
iv. 转速波形
...
..
..
..
根据图像可知，仿真结果跟实际是相吻合的。
3.2 运动学模型
为了实现现实世界速度与机器人三个电机转速之间的转换， 型如下：
4
3.1.2 Simulink 模块搭建 ..............................................
5
3.1.3 无刷直流电机仿真模型的验证 .....................................
8
3.2 运动学模型 ..........................................................
统进行辅助设计的能力； （四） 通过集体作业、分工完成任务的方式培养团队意识，提高团队集体攻关能力
二、 实验原理
2.1 控制对象——三轮全向机器人
三轮全向移动机器人其驱动轮由三个全向轮组成，径向对称安装，各轮互成 120°角，滚柱垂直于各主轮。三个全向轮的大小和质量完全相同，而且由性能 相同的电机驱动。
是 100，外环的比例控制是 30，因此
-3000d-30 ；
控制器的阶跃响应图如下图所示：
...
..
..
..
最后，得到真实世界坐标系中的预期期望速度：
最后，经过世界坐标系到机器坐标系的转换， 得到预期的电机线速度。 至此， 整个运动学控制结束。
根据以上推导，我们搭建的 Simulink 模块如下图所示：
小车在前进过程中，轨迹与预期的轨迹之间的误差如下图所示：
其中，
, p
d
R * cos
s
tan
1
y
pys
x xs
2
s
s
d Vu *sin p Vs tan p
...
..
..
..
要达到良好的控制效果，设计上必须要确定一个控制目标。在设计中，我们 要达到的目的有 3 个：
1. p 0 2. Vs 期望速度 Vd 3. d 0
3.2.1 物理建模
我们建立起运动学模
1. 建立如图所示的世界坐标系 xoy 和机器人坐标系 XOY。
图 3 三轮全向轮式机器人示意图
图中，θ为机器人坐标系与世界坐标系之间的夹角；φ为驱动轮间的夹角，φ =120；L 为机器人中心到轮子中心的水平距离。
2. 设 v1，v2，v3 为全向轮线速度， vx，vy 分别为机器人在 XOY坐标系 X 轴和 Y 轴的速度分量； ω为机器人自转的角速度。 那么， 机器人在世界坐标系中的速度 与驱动轮速度之间的关系为：
...
..
..
我们的 PI 控制器为 下图所示：
..
，前置滤波器为
。最终的控制 simulink 图如
为了检验我们控制器的效果， 我们特意与学长的控制器进行了对比， 对比方式为 控制下的电机阶跃响应性能。对比图如下图所示：
学长电机控制的阶跃响应图
...
..
..
..
我们的电机控制阶跃响应图 从图中我们可以看出， 不管是从调节时间还是从稳定性、 超调量来看， 我们的控 制器都有着绝对的优越性。
..
..
计算机辅助设计报告
三轮全向移动机器人 运动控制仿真
4 余广 9 1斌
人员分工： 余广：总体负责，系统理解及控制器设计， 报告审查及修改 斌： PPT制作，报告撰写 ：资料收集，辅助其余两人完成任务
PPT制作，后期
...
..
..
..
目录
一、 实验目的 . ............................................................
整个封装与路径规划模块、坐标转换模块的连接如下图所示：
...
..
..
..
3.6 观测器
为了方便观察预期与实际的误差，我们设计了一个观测器模块如下：
观测器封装如下：
...
..
..
..
四、结果验收
为了对我们的设计效果进行评估， 我们再次利用学长做对照， 比较了 x 轴方向的 误差， y 轴方向的误差，前进方向偏角 ，和速度误差，结果如下：
4
三、 实验容 ...............................................................
4
3.1 电机模型 .............................................................
4
3.1.1 物理建模 .......................................................
3.4. 传感器设计
...
..
..
..
为了实现对小车自身状态 （包括自身位置信息和朝向信息） 的感知， 我们设计了 一个传感器模块，以便引入反馈。搭建的 Simulink 模块如下： 其中， v1,v2,v3 为三个电机的线速度，中间的函数实现电机线速度到真实世界
中 Vx,Vy 和 w 的转化。最后，我们将传感器模块封装，封装图如下：
3.5.2 运动控制器设计
对于运动控制即位置控制，我们认为控制框图应该如下图所示：
为了运动控制有更深层次的理解，我们建立如下数学模型： 一个在真实坐标戏中运动的小车模型如下图所示：
...
..
..
..
设 Vu 为轴向前进速度； 为小车中轴线与水平线夹角； [x ，y] 为小车中心位置 ,L 为车中心到小车前端的距离， Vs 为速度误差， d 为位置误差， 则根据上图可建立 以下公式：
根据以上数学模型，我们搭建电机的
下：
? 电压方程模块
Simulink 模块如
...
..
..
..
? 转矩方程模块
? 运动方程模块
...
..
..
..
? 其他必要模块设计 反电动势模块
逻辑换向模块
? 模块组装——电机仿真模型
...
..
..
..
? 驱动电机模块封装
3.1.3 无刷直流电机仿真模型的验证
3
二、 实验原理 . ............................................................
3
2.1 控制对象——三轮全向机器人 . ........................................
3
2.2 控制系统结构 .........................................................
3.5. 控制器设计
对于小车的控制， 我们认为无非要解决两个问题， 一个是小车是否受控听话即电 机的控制问题； 第二个问题是小车是否足够聪明知道该怎样走， 即运动学控制问 题。下面我们将就这两个方面展开论述。
MATLAB机器人仿真程序
MATLAB 机器人工具箱仿真程序:1) 运动学仿真模型程序()L1=link([pi/2 150 0 0])L2=link([0 570 0 0])L3=link([pi/2 130 0 0])L4=link([-pi/2 0 0 640])L5=link([pi/2 0 0 0])L6=link([0 0 0 95]) r=robot({L1 L2 L3 L4 L5L6}) ='MOTOMAN-UP '6 % 模型的名称 >>drivebot(r)2）正运动学仿真程序 （）L1=link([pi/2 150 0 0]) L2=link([0 570 0 0])L3=link([pi/2 130 0 0]) L4=link([-pi/2 0 0640]) L5=link([pi/2 0 0 0]) L6=link([0 0 095]) r=robot({L1 L2 L3 L4 L5 L6})='MOTOMAN-UP '6 t=[0::10];% 产生时间向量 qA=[00 0 0 0 0 ]; % 机械手初始关节角度 qAB=[-pi/2-pi/3 0 pi/6 pi/3 pi/2 ];%figure('Name','up6 机器人正运动学仿真演示q=jtraj(qA,qAB,t);% 生成关节运动轨迹T=fkine(r,q);% 正向运动学仿真函数plot(r,q);% 生成机器人的运动figure('Name','up6 机器人末端位移图 ' )subplot(3,1,1);plot(t, squeeze(T(1,4,:))); xlabel('Time (s)'); ylabel('X (m)');subplot(3,1,2); plot(t, squeeze(T(2,4,:)));xlabel('Time (s)');ylabel('Y (m)'); subplot(3,1,3);plot(t, squeeze(T(3,4,:))); xlabel('Time(s)'); ylabel('Z (m)'); x=squeeze(T(1,4,:)); 机械手终止关节角度 '）;% 给仿真图像命名y=squeeze(T(2,4,:)); z=squeeze(T(3,4,:)); figure('Name','up6 机器人末端轨迹图');plot3(x,y,z);3)机器人各关节转动角度仿真程序： ()L1=link([pi/2 150 0 0 ])L2=link([0 570 0 0]) L3=link([pi/2 130 0 0]) L4=link([-pi/2 0 0 640]) L5=link([pi/2 0 0 0 ]) L6=link([0 0 0 95]) r=robot({L1 L2 L3 L4 L5 L6}) ='motoman-up6' t=[0::10];qA=[0 0 0 0 0 0 ]; qAB=[ pi/6 pi/6 pi/6 pi/6 pi/6 pi/6]; q=jtraj(qA,qAB,t);Plot(r,q); subplot(6,1,1); plot(t,q(:,1)); title(' 转动关节1');xlabel（' 时间/s'）; ylabel（' 角度/rad'）; subplot（6,1,2）; plot（t,q（:,2））;title（' 转动关节2'）; xlabel（' 时间/s'）; ylabel（' 角度/rad'）; subplot（6,1,3）; plot（t,q（:,3））;title（' 转动关节3'）; xlabel（' 时间/s'）; ylabel（' 角度/rad'）; subplot（6,1,4）; plot（t,q（:,4））;title（' 转动关节4'）; xlabel（' 时间/s'）; ylabel（' 角度/rad' ）; subplot（6,1,5）; plot（t,q（:,5））;title（' 转动关节5'）; xlabel（' 时间/s'）; ylabel（' 角度/rad'）; subplot（6,1,6）; plot（t,q（:,6））;title（' 转动关节6'）; xlabel（' 时间/s'）; ylabel（' 角度/rad'）;4）机器人各关节转动角速度仿真程序：（）t=[0::10];qA=[0 0 0 0 0 0 ];% 机械手初始关节量qAB=[ ];[q,qd,qdd]=jtraj（qA,qAB,t）;Plot(r,q); subplot(6,1,1); plot(t,qd(:,1));title(' 转动关节1'); xlabel(' 时间/s'); ylabel('rad/s'); subplot(6,1,2); plot(t,qd(:,2));title(' 转动关节2'); xlabel(' 时间/s'); ylabel('rad/s'); subplot(6,1,3); plot(t,qd(:,3));title(' 转动关节3'); xlabel(' 时间/s'); ylabel('rad/s'); subplot(6,1,4); plot(t,qd(:,4));title(' 转动关节4'); xlabel(' 时间/s'); ylabel('rad/s' ); subplot(6,1,5); plot(t,qd(:,5));title(' 转动关节5'); xlabel(' 时间/s'); ylabel('rad/s'); subplot(6,1,6); plot(t,qd(:,6));title(' 转动关节6'); xlabel(' 时间/s');ylabel('rad/s');5）机器人各关节转动角加速度仿真程序：（）t=[0::10];% 产生时间向量qA=[0 0 0 0 0 0] qAB =[ ];[q,qd,qdd]=jtraj(qA,qAB,t);figure('name','up6 机器人机械手各关节加速度曲线'); subplot(6,1,1);plot(t,qdd(:,1));title(' 关节1');xlabel(' 时间(s)');ylabel('加速度(rad/s^)');subplot(6,1,2);plot(t,qdd(:,2));title(' 关节2');xlabel(' 时间(s)');ylabel('加速度(rad/s^)');subplot(6,1,3); plot(t,qdd(:,3));title(' 关节3');xlabel(' 时间(s)');ylabel('加速度(rad/s^)')subplot(6,1,4); plot(t,qdd(:,4));title(' 关节4');xlabel(' 时间(s)');ylabel('加速度(rad/s^)')subplot(6,1,5); plot(t,qdd(:,5)); title(' 关节5');xlabel(' 时间(s)');ylabel('加速度(rad/s^)')subplot(6,1,6); plot(t,qdd(:,6)); title(' 关节6');xlabel(' 时间(s)');ylabel('加速度(rad/s^)')。
MATLAB建模与仿真应用程序_第12章 机器人控制系统的设计与仿真
根据动力学模型及控制律完成控制器 S 函数“chap12_1ctrl.m”、 被控对象 S 函数“chap12_1plant.m”及作图程序“chap12_1plot.m” M文件的编写。
12.1 基于模糊补偿的机器人自适应模糊控制
12.1.4 仿真实例
1. 仿真实例一：针对带有摩擦的情况 9. 运行仿真模型
系统函数模块的参数设置
12.1 基于模糊补偿的机器人自适应模糊控制
12.1.4 仿真实例
1. 仿真实例一：针对带有摩擦的情况 4. 模型参数设置
数据输出模块 的参数设置
仿真时间模块的参数设置
12.1 基于模糊补偿的机器人自适应模糊控制
12.1.4 仿真实例
1. 仿真实例一：针对带有摩擦的情况
5. 仿真参数设置
12.2 工作空间中机器人的神经网络自适应控制
12.2.4 仿真实例
6. 运行仿真模型
末关节节点的位置跟踪
末关节节点的速度跟踪
12.2 工作空间中机器人的神经网络自适应控制
12.2.4 仿真实例
6. 运行仿真模型
末关节节点的位置跟踪
的逼近
第12章 结束
自适应模糊控制器的设计，不需要对被控对象建立精确的数学 模型，它能对模糊系统的参数进行在线调整，设计合适的自适应律 来保证控制系统的稳定性。
12.1 基于模糊补偿的机器人自适应模糊控制
12.1.1 机器人动力学模型建立
机器人系统的动力学模型反映了系统中各个关节位置、速度和加速度 三者之间的数学关系。
普通高等教育系列教材
MATLAB 建模与仿真应用教程
MATLAB建模与仿真应用教程 第12章 机器人控制系统的设计与仿真
三轮全向机器人原理及matlab仿真
计算机辅助设计报告三轮全向移动机器人运动控制仿真9004 余杨广9019 沈阳9031 陈斌人员分工：余杨广：总体负责，系统理解及控制器设计，PPT制作，后期报告审查及修改陈斌：PPT制作，报告撰写沈阳：资料收集，辅助其余两人完成任务目录一、............................................................. 实验目的错误!未定义书签。
二、实验原理..............................................错误!未定义书签。
控制对象——三轮全向机器人..........................错误!未定义书签。
控制系统结构.........................................错误!未定义书签。
三、实验内容..............................................错误!未定义书签。
电机模型..............................................错误!未定义书签。
物理建模..........................................错误!未定义书签。
Simulink模块搭建................................错误!未定义书签。
无刷直流电机仿真模型的验证........................错误!未定义书签。
运动学模型............................................错误!未定义书签。
物理建模..........................................错误!未定义书签。
Simulink模块搭建................................错误!未定义书签。
路径规划.............................................错误!未定义书签。
三轮全向移动机器人的研究与设计
Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ８ １ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ Ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｉ ｃ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ，ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｓ ａ ｄ ｎ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｏ ｍｎ ｉ － ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｉ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｉ ｔ ｓ ｈ ａ ｒ ｄ ｗａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｄ ｎ ｋ ｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ａｌ ｓ ｏ ，ａ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｏ ｍｎ ｉ － ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｒ ｏ — ｂ ｏ ｔ ｉ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｌ ｐ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ，ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｏ ｍｎ ｉ － ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ｋ ｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｏ ｍｎ ｉ － ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ — ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｉ ｓ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ Ｓ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ．
三轮全向机器人原理及matlab仿真
计算机辅助设计报告三轮全向移动机器人运动控制仿真9004 余杨广9019 沈阳9031 陈斌人员分工：余杨广：总体负责，系统理解及控制器设计，PPT制作，后期报告审查及修改陈斌：PPT制作，报告撰写沈阳：资料收集，辅助其余两人完成任务目录一、实验目的............................................................................................错误!未定义书签。
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控制对象——三轮全向机器人....................................................错误!未定义书签。
控制系统结构 .........................................................................................错误!未定义书签。
三、实验内容............................................................................................错误!未定义书签。
电机模型....................................................................................................错误!未定义书签。
物理建模............................................................................................错误!未定义书签。
轮全向机器人原理及matlab仿真
轮全向机器人原理及m a t l a b仿真--------------------------------------------------------------------------作者: _____________--------------------------------------------------------------------------日期: _____________计算机辅助设计报告三轮全向移动机器人运动控制仿真004 余杨广沈阳人员分工：余杨广：总体负责，系统理解及控制器设计，PPT制作，后期报告审查及修改陈斌：PPT制作，报告撰写沈阳：资料收集，辅助其余两人完成任务目录一、实验目的.............................................................................................................................二、实验原理.............................................................................................................................2.1控制对象——三轮全向机器人.....................................................................................2.2 控制系统结构 ...................................................................................................................三、实验内容.............................................................................................................................3.1电机模型 ............................................................................................................................3.1.1物理建模 ..................................................................................................................3.1.2 Simulink模块搭建.....................................................................................................3.1.3无刷直流电机仿真模型的验证..............................................................................3.2运动学模型 ........................................................................................................................3.2.1物理建模..................................................................................................................3.2.2 Simulink模块搭建 ....................................................................................................3.3 路径规划 ...........................................................................................................................3.4. 传感器设计 .....................................................................................................................3.5.控制器设计 .......................................................................................................................3.5.1 电机控制器设计......................................................................................................3.5.2 运动控制器设计 ....................................................................................................3.6 观测器 ...............................................................................................................................四、结果验收 ....................................................................................................................................4.1 x轴方向的误差 ................................................................................................................4.2 y轴方向的误差 ................................................................................................................4.3 前进方向偏角θ .................................................................................................................4.4 速度误差 ...........................................................................................................................五、致谢 ............................................................................................................................................六、附录（路径规划函数）.............................................................................................................一、实验目的（一）建立三轮全向机器人系统的数学模型，然后基于simulink建立该系统的仿真模型并设计控制器，最终满足控制要求；（二）控制的最终目的是使该机器人能够良好跟踪预期的运动轨迹；（三）通过对复杂系统的分析、建模、仿真、验证，全面提高利用计算机对复杂系统进行辅助设计的能力；（四）通过集体作业、分工完成任务的方式培养团队意识，提高团队集体攻关能力二、实验原理2.1控制对象——三轮全向机器人三轮全向移动机器人其驱动轮由三个全向轮组成，径向对称安装，各轮互成120°角，滚柱垂直于各主轮。
三轮机器人的运动学分析
三轮机器人的运动学分析为了精确的定位及可靠地控制机器人，有必要对机器人进行运动学分析，已得到机器人的运动规律。
为了计算各个原动件的驱动力、驱动转矩以及各个零部件的受力，应进行机构的动力学分析，从而为原动件选型、零部件的设计与校核提供理论依据。
本章将首先对上一章所选择的各功能模块机构建立运动学和动力学模型，进行理论计算，得到相应的规律和参数，从而完成对理论分析。
1.1 机器人的运动分析1.1.1 机器人运动标准模型三个全向轮驱动的机器人共有三个运动自由度，两个平动一个转动。
在实际情况中实际制作出来的机器人不可能完全与理论设计的一样，这里通过合理假设简化问题、忽略次要因素。
假设：1、不考虑机器人加工装配的误差，臂长都为0a ，各臂间夹角都为120度轮子安装都与臂相垂直。
2、不考虑机器人各部分受力后的变形导致几何尺寸的变化。
3、地面水平无凹凸。
图1.1三全向轮驱动机器人标准模型简图如图3.1所示，令321a a a 分别为中心到各轮中心的矢量，长度称为臂长。
⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅=⋅⋅==)0),sin(),cos(()0),sin(),cos(()0,0,(34343323221ππππa a a a a a a a(1.1)以逆时针为正，则机器人三轮转动的线速度单位方向向量为⎪⎩⎪⎨⎧===），，（），，（），，（0)sin()cos(0)sin()cos(0)sin()cos(611611367672221ππππππv v v e e e(1.2) 三轮线速度大小为321V V V 、、三个轮子中心及机器人中心移动的速度为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====），（），（），（），（0,0,0,0,2232221110y x y x y x y x v v v v v v v v v v v v(1.3) 机器人旋转的角速度为）（ωω,0,0=则由矢量关系得i i a v v⨯+=ω0 (1.4)vi i i e v V∙= (1.5)通过matlab 编程求解得到机器人运动状态与机器人三轮转动的线速度的关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+--=+=ωωωa v v V a v v V a v V y x y x y 21233212321 (1.6) 令⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321V V V V ，a a aA 2123212310---=，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=ωy x v v RB (1.7)关系式写成矩阵形式为：RB A V ⋅= (1.8)式（3.8）便是机器人运动与三个驱动轮的转动速度的关系式。
机器人matlab仿真课程设计
机器人matlab仿真课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握机器人Matlab仿真基本原理和方法，能够运用Matlab进行简单的机器人系统仿真。
具体分解为以下三个目标：1.知识目标：学生需要了解机器人Matlab仿真的基本原理，掌握Matlab在机器人领域中的应用方法。
2.技能目标：学生能够熟练使用Matlab进行机器人系统的仿真，包括建立仿真模型、设置仿真参数、运行仿真实验等。
3.情感态度价值观目标：通过课程学习，培养学生对机器人技术的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新精神和团队合作意识。
二、教学内容教学内容主要包括以下几个部分：1.Matlab基础知识：介绍Matlab的基本功能和操作，包括数据处理、图形绘制、编程等。
2.机器人数学模型：介绍机器人的运动学、动力学模型，以及传感器和执行器的数学模型。
3.机器人仿真原理：讲解机器人仿真的一般方法和步骤，包括建立仿真模型、设置仿真参数、运行仿真实验等。
4.机器人控制系统仿真：介绍机器人控制系统的结构和原理，以及如何使用Matlab进行控制系统仿真。
5.机器人路径规划仿真：讲解机器人在复杂环境中的路径规划方法，以及如何使用Matlab进行路径规划仿真。
三、教学方法为了达到上述教学目标，我们将采用以下教学方法：1.讲授法：通过讲解和演示，使学生了解机器人Matlab仿真的基本原理和方法。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生掌握Matlab在机器人领域中的应用。
3.实验法：让学生亲自动手进行机器人仿真实验，巩固所学知识，提高实际操作能力。
4.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四、教学资源为了支持教学内容的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：《机器人Matlab仿真教程》。
2.参考书：相关领域的研究论文和书籍。
3.多媒体资料：教学PPT、视频教程等。
4.实验设备：计算机、Matlab软件、机器人仿真实验平台。
三轮全向机器人原理及matlab仿真解读
计算机辅助设计报告三轮全向移动机器人运动控制仿真2 余杨广2 沈阳2 陈斌人员分工：余杨广：总体负责，系统理解及控制器设计，PPT制作，后期报告审查及修改陈斌：PPT制作，报告撰写沈阳：资料收集，辅助其余两人完成任务目录一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)2.1控制对象——三轮全向机器人 (3)2.2 控制系统结构 (4)三、实验内容 (5)3.1电机模型 (5)3.1.1物理建模 (5)3.1.2 Simulink模块搭建 (6)3.1.3无刷直流电机仿真模型的验证 (9)3.2运动学模型 (10)3.2.1物理建模 (10)3.2.2 Simulink模块搭建 (11)3.3 路径规划 (12)3.4. 传感器设计 (13)3.5.控制器设计 (13)3.5.1 电机控制器设计 (13)3.5.2 运动控制器设计 (15)3.6 观测器 (19)四、结果验收 (20)4.1 x轴方向的误差 (20)4.2 y轴方向的误差 (20)4.3 前进方向偏角 (21)4.4 速度误差 (21)五、致谢 (22)六、附录（路径规划函数） (22)一、实验目的（一）建立三轮全向机器人系统的数学模型，然后基于simulink建立该系统的仿真模型并设计控制器，最终满足控制要求；（二）控制的最终目的是使该机器人能够良好跟踪预期的运动轨迹；（三）通过对复杂系统的分析、建模、仿真、验证，全面提高利用计算机对复杂系统进行辅助设计的能力；（四）通过集体作业、分工完成任务的方式培养团队意识，提高团队集体攻关能力二、实验原理2.1控制对象——三轮全向机器人三轮全向移动机器人其驱动轮由三个全向轮组成，径向对称安装，各轮互成120°角，滚柱垂直于各主轮。
三个全向轮的大小和质量完全相同，而且由性能相同的电机驱动。
图 1 三轮全向移动机器人2.2 控制系统结构图 2基于运动学模型的分层控制框图三、 实验内容3.1电机模型 3.1.1物理建模瑞士的MAXON 公司的无刷直流电机建模如下:无刷直流电机的数学模型，其等效电路如下图所示：根据上图，建立电机数学方程如下： ➢ 瞬态电压方程➢ 电压方程000000a a ab a b ac c u i R u R i R u i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦()111a a b nb c c di dt e di L M e u dt e di dt ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦1[()()]3n a b c a b c u u u u e e e =++-++➢ 转矩方程➢ 运动方程3.1.2 Simulink 模块搭建根据以上数学模型，我们搭建电机的Simulink 模块如下：➢ 电压方程模块➢ 转矩方程模块a ab bc cem e i e i e i T ++=Ωem L T T B Jp --Ω=Ω➢运动方程模块➢其他必要模块设计反电动势模块逻辑换向模块➢模块组装——电机仿真模型➢驱动电机模块封装3.1.3无刷直流电机仿真模型的验证到此电机的建模就算完成了，但其正确性还需要结果来验证，以下是仿真结果：i.绕组端电压波形：ii.反电动势波形iii.电流波形iv.转速波形根据图像可知，仿真结果跟实际是相吻合的。
三轮全向机器人原理及matlab仿真
计算机辅助设计报告三轮全向移动机器人运动控制仿真201103009004 余杨广201103009019 沈阳201103009031 陈斌人员分工：余杨广：总体负责，系统理解及控制器设计，PPT制作，后期报告审查及修改陈斌：PPT制作，报告撰写沈阳：资料收集，辅助其余两人完成任务目录一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)2.1控制对象——三轮全向机器人 (3)2.2 控制系统结构 (4)三、实验内容 (5)3.1电机模型 (5)3.1.1物理建模 (5)3.1.2 Simulink模块搭建 (6)3.1.3无刷直流电机仿真模型的验证 (9)3.2运动学模型 (10)3.2.1物理建模 (10)3.2.2 Simulink模块搭建 (11)3.3 路径规划 (12)3.4. 传感器设计 (13)3.5.控制器设计 (13)3.5.1 电机控制器设计 (13)3.5.2 运动控制器设计 (15)3.6 观测器 (19)四、结果验收 (20)4.1 x轴方向的误差 (20)4.2 y轴方向的误差 (20)4.3 前进方向偏角 (21)4.4 速度误差 (22)五、致谢 (22)六、附录（路径规划函数） (23)一、实验目的（一）建立三轮全向机器人系统的数学模型，然后基于simulink建立该系统的仿真模型并设计控制器，最终满足控制要求；（二）控制的最终目的是使该机器人能够良好跟踪预期的运动轨迹；（三）通过对复杂系统的分析、建模、仿真、验证，全面提高利用计算机对复杂系统进行辅助设计的能力；（四）通过集体作业、分工完成任务的方式培养团队意识，提高团队集体攻关能力二、实验原理2.1控制对象——三轮全向机器人三轮全向移动机器人其驱动轮由三个全向轮组成，径向对称安装，各轮互成120°角，滚柱垂直于各主轮。
三个全向轮的大小和质量完全相同，而且由性能相同的电机驱动。
图 1 三轮全向移动机器人2.2 控制系统结构图 2基于运动学模型的分层控制框图-三、实验内容3.1电机模型3.1.1物理建模瑞士的MAXON公司的无刷直流电机建模如下:无刷直流电机的数学模型，其等效电路如下图所示：根据上图，建立电机数学方程如下：➢瞬态电压方程➢电压方程000000a aab a bac cu iRu R iRu i⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦()111aabnbccdidt ediL M e udtedidt⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦1[()()]3n a b c a b cu u u u e e e=++-++➢ 转矩方程➢ 运动方程3.1.2 Simulink 模块搭建根据以上数学模型，我们搭建电机的Simulink 模块如下：➢ 电压方程模块➢ 转矩方程模块a ab bc cem e i e i e i T ++=Ωem L T T B Jp --Ω=Ω➢运动方程模块➢其他必要模块设计反电动势模块- 逻辑换向模块➢模块组装——电机仿真模型➢驱动电机模块封装3.1.3无刷直流电机仿真模型的验证到此电机的建模就算完成了，但其正确性还需要结果来验证，以下是仿真结果：i.绕组端电压波形：ii.反电动势波形iii.电流波形iv.转速波形根据图像可知，仿真结果跟实际是相吻合的。