新浙教版七年级数学下学期备课课件2.4二元一次方程组的应用(3)
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浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册2.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展。
通过本节课的学习，学生将学会如何运用二元一次方程组解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和运算法则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组的形式，因此在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识有机结合，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会解决实际问题，将其转化为二元一次方程组，并熟练运用解方程组的方法求解。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
2.难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程组。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
2.案例分析法：教师通过分析典型例题，引导学生总结解题方法。
3.讨论法：学生之间相互交流，共同探讨解决问题的途径。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生实际情况，设计教学方案。
2.学生准备：预习教材，了解二元一次方程组的相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如何将问题转化为数学问题。
例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生分析实际问题中的等量关系，将其转化为二元一次方程组。
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第3课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，本节课主要让学生掌握二元一次方程组的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生学会用二元一次方程组来表示问题，并通过解方程组来求解问题的方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的概念和解法，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握二元一次方程组的应用，能够用二元一次方程组表示实际问题，并求解。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握二元一次方程组的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题。
2.学生活动材料：提供一些实际问题，让学生分组讨论。
3.教学视频：准备相关教学视频，帮助学生更好地理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学模型来表示这些问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的实际问题，引导学生将其转化为二元一次方程组，并求解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决更多的实际问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）学生汇报解题过程和结果，教师点评，总结解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何解决更复杂的实际问题，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。
6.小结（5分钟）学生总结本节课的收获，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些实际问题，让学生课后解决。
浙教版数学七年级下2.4二元一次方程组的应用课件
购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．
46
解析：
47
7.增长率问题
增长率问题:
关系式：(1)增长量＝原有量×增长率；
(2)原有量＝现有量－增长量；
(3)现有量＝原有量×(1＋增长率)．
48
7.增长率问题
【例】甲、乙两种商品本来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，
是2 900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x分，y分，下面列出的方程组正确的是
( )
16
解析：
【解析】根据关键语句“到学校共用时15分”可得方程x＋y＝15，
根据“骑自行车的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，
他家离学校的距离是2 900米”可得方程250x＋80y＝2 900，两个方程
原料的重量;
产品销售额;
原料费
(2)将x=300代入原方程组得y=400，
∴这批产品的销售颜为300×800=2400000(元)，
原料费为400×1000=400000元)
∵运输费为15000+97200=112200(元)
∴销售这批产品的利润为2400000-(400000+112200)=1887800(元).
38
解析：
【例】某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的
能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司
应安排几天精加工？几天粗加工？
39
5.工程问题
【练】玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装修公司合作，需6周完成，共需装修
费为5.2万元；若甲公司单独做4周后ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装
浙教版数学七年级下册《二元一次方程组的应用》专题复习课件(共74张PPT)
是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值． 解：根据题意：得
2a-b=1 a=2 得： 3a+b-8=1 b=3 变式一：
2
已知 2a b 1 (3a b 9) 0 ，求ａ，ｂ的值．
二.典例解析：
题型一： 可转化为二元一次方程组
2a-b +5y3a+b-8=8 3x 例1．
是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值． 解：根据题意：得
2a-b=1 a=2 得： 3a+b-8=1 b=3 变式一：
2
二元一次方程组应用 专题复习
一.课前热身：
2 x y ● 1．小亮解方程组 2 x y 12
x 5 的解为 y ★ ，由于
不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数 ● 和 ★， 请你帮他找回这两个数：● = ，★ = ； 2．若|x-y|+(y+1) 2＝0,则x + y＝ .
2 x y ● 1．小亮解方程组 2 x y 12
x 5 的解为 y ★ ，由于
不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数 ● 和 ★， 请你帮他找回这两个数：● = 8 ，★ = -2 ； 2．若|x-y|+(y+1) 2＝0,则x + y＝ -2 .
5x y 3 x 2y 5 3．已知方程组 mx 5 y 4 与 有相同的解， 5 y 5 4．方程组 2 x y 5
. 的解满足方程 x y a 0 ，那
么a=
．
一.课前热身：
2 x y ● 1．小亮解方程组 2 x y 12
x 5 的解为 y ★ ，由于
浙教版数学七年级下课件：2.3解二元一次方程组(54张PPT)
【例】关于x、y的方程组ቊ3������������+−������������������==������������,的解是ቊ������������
= =
11，则|
m－n
|的值是
(
)
A．5
B．3
C．2
D．1
17
解析：
【例】关于x、y的方程组ቊ3������������+−������������������==������������,的解是ቊ������������
6
1.带入消元法解二元一次方程组
【例】用代入法解下列方程组：
7
解析：
8
1.带入消元法解二元一次方程组
9
解析：
10
1.带入消元法解二元一次方程组
【练】二元一次方程组������+2������
=
2������−������ 3
=
������
+
2的解是
.
11
解析：
【练】二元一次方程组������+2������
= =
11，则|
m－n
|的值是
(
)
A．5
B．3
C．2
D．1
18
1.带入消元法解二元一次方程组
【例】已知t满足方程组ቊ32������������
= −
3 − 5������, 2������ = ������,
①②则x和y之间满足怎样的关系式？
19
解析：
【例】已知t满足方程组ቊ32������������
解析：
50
2.加减消元法解二元一次方程组
51
解析：
浙教版七年级数学下册2.4二元一次方程组的应用课件
2.4 二元一次方程组的应用
1. 解二元一次方程组的方法： ① 代入消元法 ② 加减消元法
2. 解二元一次方程组的实质：
实际 分析 方程 求解 问题解 问题 转化 （组） 检验 决
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽. 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多, 而每位女孩看到蓝色的 游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
分析： ①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 L与 t 怎样的关系 式？那么第⑵题中，已知 L＝2.016米时，如何求 t 的值。
100p+q=2.002 ① 解：（1）根据题意，得 500p+q=2.01 ②
思考：(1)问题中所求的未知数有几个？ 2个：男孩人数、女孩人数 (2)有哪些等量关系？ ①男孩人数－１＝女孩人数； ②男孩人数＝２（女孩人数－１）
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得，可列两个方程：
(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组 的方法求解，有什么优点？ 一元一次方程:设男孩x,则女孩为x-1,则x=2(x-1-1),解得x=4. 列二元一次方程组优点：使问题简单化，易找出等量关系.
（A）
A．x=u+4
B．x=v+4
C．2x﹣u=4
D．x﹣v=4
2、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg，一 周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养 员李大叔估计每头大牛每天约需饲料18～20kg，每头小牛每天 约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？
1. 解二元一次方程组的方法： ① 代入消元法 ② 加减消元法
2. 解二元一次方程组的实质：
实际 分析 方程 求解 问题解 问题 转化 （组） 检验 决
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽. 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多, 而每位女孩看到蓝色的 游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
分析： ①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 L与 t 怎样的关系 式？那么第⑵题中，已知 L＝2.016米时，如何求 t 的值。
100p+q=2.002 ① 解：（1）根据题意，得 500p+q=2.01 ②
思考：(1)问题中所求的未知数有几个？ 2个：男孩人数、女孩人数 (2)有哪些等量关系？ ①男孩人数－１＝女孩人数； ②男孩人数＝２（女孩人数－１）
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得，可列两个方程：
(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组 的方法求解，有什么优点？ 一元一次方程:设男孩x,则女孩为x-1,则x=2(x-1-1),解得x=4. 列二元一次方程组优点：使问题简单化，易找出等量关系.
（A）
A．x=u+4
B．x=v+4
C．2x﹣u=4
D．x﹣v=4
2、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg，一 周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养 员李大叔估计每头大牛每天约需饲料18～20kg，每头小牛每天 约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？
浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
浙教版七年级数学下册 2.4 二元一次方程组应用 (共27张PPT)
110 m (1)甲、乙两组平均每天各掘进多少米? (2)为加快工程进度,甲、乙两组改进施工技术,在剩余 的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7 m,乙组 平均每天能比原来多掘进1.3 m.按此施工进度,甲、乙 两组能够比原来提前多少天完成任务?
累死我 了！
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就
5
现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产
这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且
比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的
. 期限是几天？
分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，
依题意，得
150 y
4 5
x
解得
200 y 1 x 25
x 3375
y
18
3
A
B
C
五、货运问题
例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有 甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方 米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘 船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？
分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货 物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的 容积”．设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则
二元一次方程组求解
2020.5.5
1 概念梳理
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做~
2.二元一次方程的解集:适合二元一次方程的一-组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解; 由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方 程的解集
3.二元一次方程组:由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
是你的2倍！
累死我 了！
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就
5
现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产
这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且
比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的
. 期限是几天？
分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，
依题意，得
150 y
4 5
x
解得
200 y 1 x 25
x 3375
y
18
3
A
B
C
五、货运问题
例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有 甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方 米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘 船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？
分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货 物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的 容积”．设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则
二元一次方程组求解
2020.5.5
1 概念梳理
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做~
2.二元一次方程的解集:适合二元一次方程的一-组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解; 由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方 程的解集
3.二元一次方程组:由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
是你的2倍！
二元一次方程组的应用(课件)七年级数学下册(浙教版)
数学（浙教版）
七年级 下册
第2章 二元一次方程组
2.4 二元一次方程组的应用
学习目标
1．根据题干所给的具体数量关系，能列出二元一次方程组，解
答简单的实际问题、几何问题、行程问题和运输问题；
2．根据所列的方程组解决实际问题，注意要符合实际情况，不
满足要求的答案要进行排除；
当堂检测
知识回顾
二元一次方程组的解法有哪些？
=6
解得：
，
=3
∴这个两位数为36．
讲授新课
归纳总结
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
数量关系
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
字母
(2)设元：用___________表示题目中的未知数；
2
(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
代入消元
(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的
答：甲型机器购买33台，乙型机器购买6台．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量
关系列出方程是解题关键．
讲授新课
练一练
1．商店有甲、乙两种型号的足球，已知购买2个甲型号足球和5个乙型
号足球共需500元，购买3个甲型号足球和2个乙型号足球共需310元．
(1)甲、乙型号足球的单价各是多少元？
组，解之即可得出结论；
（2）设这所学校买了m个甲型号足球，买了n个乙型号足球，根据该学
校一次性购买甲、乙型号足球共100个且共花费5900元，即可得出关于m，
n的二元一次方程组，解之即可得出结论．
讲授新课
【详解】（1）解：设甲型号足球的价格为x元，乙型号的足球的价格
七年级 下册
第2章 二元一次方程组
2.4 二元一次方程组的应用
学习目标
1．根据题干所给的具体数量关系，能列出二元一次方程组，解
答简单的实际问题、几何问题、行程问题和运输问题；
2．根据所列的方程组解决实际问题，注意要符合实际情况，不
满足要求的答案要进行排除；
当堂检测
知识回顾
二元一次方程组的解法有哪些？
=6
解得：
，
=3
∴这个两位数为36．
讲授新课
归纳总结
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
数量关系
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
字母
(2)设元：用___________表示题目中的未知数；
2
(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
代入消元
(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的
答：甲型机器购买33台，乙型机器购买6台．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量
关系列出方程是解题关键．
讲授新课
练一练
1．商店有甲、乙两种型号的足球，已知购买2个甲型号足球和5个乙型
号足球共需500元，购买3个甲型号足球和2个乙型号足球共需310元．
(1)甲、乙型号足球的单价各是多少元？
组，解之即可得出结论；
（2）设这所学校买了m个甲型号足球，买了n个乙型号足球，根据该学
校一次性购买甲、乙型号足球共100个且共花费5900元，即可得出关于m，
n的二元一次方程组，解之即可得出结论．
讲授新课
【详解】（1）解：设甲型号足球的价格为x元，乙型号的足球的价格
2.3 解二元一次方程组 浙教版数学七年级下册课件
2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=2
8+7×2(−45)=
6 5
所以原方程组的解为
6
x= 5
y=-
4 5
解二元一次方程组
代入法解二元一次方程组的一般步骤： (1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知 数的代数式表示。 (2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值。(代入—消元—求解) (3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。(回代) (4)写出方程组的解。 (5)检验(草稿纸上完成)
2 x
y 3x y 1
1
解二元一次方程组
例 解二元一次方程组
2x – 7y = 8
①
3x - 8y – 10 = 0 ②
解:由①得 2x=8+7y，即x=8+27y ③
把③代入②，得3×(8+27y)-8y-10=0
∴12+ 221y-8y-10=0
，
解得y=-
4 5
把y=-
45代入③
，得x=
① 需列出表格，罗列出所有可能的情况，工作量、计 算量较大。 ②未知量(x、y)的取值有限制，大多数情况下取自然数 或整数。
列表尝试法只适用于某一类特殊问题。
复习回顾
已知二元一次方程3x+4y=1，按要求写出此方程的一个解。 (1)用含x的代数式表示y, (2)用含y的代数式表示x。
解二元一次方程组
注:代入时必须添上括号。
解二元一次方程组
2x3y 7 4x5y 3
3x y 1 x2y1 0
解二元一次方程组
x=2 x=1
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2.4 二元一次方程组的应用(3)
课前复习——
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面 或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配 木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套 （一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐 桌？ 解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，
根据题意得 x+y=25 5x×4=30y
课本９８页作业题第4题
遇到有关统计图表的实际问题时: 1.读懂统计图表的信息 2.充分挖掘隐含的等量关系
思考与练习
1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后 面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加 数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个 加数分别是多少? 2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地， 乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时 后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余 路程的2倍，求二人的速度？
求公式中未知系数的这种方法，叫做 “待定系数法”
你能完成课本９7页的作业题3吗？ 请试试看，相信你能行！
例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以 下信息: 1.快餐总质量为300克
2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质
3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪 含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%, 根据上述数据回答下面的问题: (1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂 肪,矿物质的质量和所占百分比;
(2)根据计算结果制作扇形统计图表示快餐成分的信息.
根据以上计算，可得下面的统计表：
中学生营养快餐成分统计表
蛋白质 各种成分的质量 （ g） 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计
135
各种成分所占百 分比（%）
15 5
30 10
120
40
ห้องสมุดไป่ตู้
300 100
45
中学生营养快餐成分扇形统计 图
蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物
40%
45%
10%
5%
1：列二元一次方程组解应用题的关键是：
找出两个等量关系（要求不同） 2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为：
审、设、列、解、检、答
回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?
实际 问题
分析
抽象
方程 （组）
求解 检验
问题 解决
1 解：设第一个加数为x，第二个加数为y.
10x y 2342 x 230 根据题意得： 0.1x y 65 y 42
2 解：设甲、乙速度分别为x千米/小时， y千米/小时，根据题意得：
4( x y) 36 x 4 36 6 x 2(36 6 y) y 5
1.审题； 2.设未知数； 3.列方程组； 4.解方程组； 5.检验； 6.答。
例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高 １ ℃ ，它就伸长p米,当温度为t ℃ 时，金属棒的
长度l可用公式l=pt+q计算．
已测得当t＝１００ ℃时l=２．００２米；
当t＝５００ ℃时l=２．０１米．
（１）求p，q的值 （２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６ 米，问此时金属棒的温度是多少？
应用二元一次方程组解决实际问题 的基本步骤:
• 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) • 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程 组 )。 • 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 • 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以 及是否符合题意).
列二元一次方程组解应用题的 步骤：
课前复习——
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面 或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配 木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套 （一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐 桌？ 解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，
根据题意得 x+y=25 5x×4=30y
课本９８页作业题第4题
遇到有关统计图表的实际问题时: 1.读懂统计图表的信息 2.充分挖掘隐含的等量关系
思考与练习
1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后 面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加 数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个 加数分别是多少? 2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地， 乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时 后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余 路程的2倍，求二人的速度？
求公式中未知系数的这种方法，叫做 “待定系数法”
你能完成课本９7页的作业题3吗？ 请试试看，相信你能行！
例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以 下信息: 1.快餐总质量为300克
2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质
3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪 含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%, 根据上述数据回答下面的问题: (1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂 肪,矿物质的质量和所占百分比;
(2)根据计算结果制作扇形统计图表示快餐成分的信息.
根据以上计算，可得下面的统计表：
中学生营养快餐成分统计表
蛋白质 各种成分的质量 （ g） 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计
135
各种成分所占百 分比（%）
15 5
30 10
120
40
ห้องสมุดไป่ตู้
300 100
45
中学生营养快餐成分扇形统计 图
蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物
40%
45%
10%
5%
1：列二元一次方程组解应用题的关键是：
找出两个等量关系（要求不同） 2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为：
审、设、列、解、检、答
回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?
实际 问题
分析
抽象
方程 （组）
求解 检验
问题 解决
1 解：设第一个加数为x，第二个加数为y.
10x y 2342 x 230 根据题意得： 0.1x y 65 y 42
2 解：设甲、乙速度分别为x千米/小时， y千米/小时，根据题意得：
4( x y) 36 x 4 36 6 x 2(36 6 y) y 5
1.审题； 2.设未知数； 3.列方程组； 4.解方程组； 5.检验； 6.答。
例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高 １ ℃ ，它就伸长p米,当温度为t ℃ 时，金属棒的
长度l可用公式l=pt+q计算．
已测得当t＝１００ ℃时l=２．００２米；
当t＝５００ ℃时l=２．０１米．
（１）求p，q的值 （２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６ 米，问此时金属棒的温度是多少？
应用二元一次方程组解决实际问题 的基本步骤:
• 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) • 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程 组 )。 • 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 • 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以 及是否符合题意).
列二元一次方程组解应用题的 步骤：